t*******r
发帖数: 22634 | 1 这个计算要花一点时间，但是确实是可以避免三角函数，利用两个斜率之间
的关系。。。我不算到底了，毕竟没有高中生的体力也没高中生的时间，
但应该不难。。。附件里是参数选择来避免三角函数。。。
当然，这个问题，斜角坐标更简单就是了。。。不过俺首先想到第一步，就是
对于初中几何的问题，用解析几何解，选择合适参数可以避免三角（利用斜率
关系）。。。第二步是今天您提示了可以利用斜角坐标系，谢谢。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 2 新加坡人算的是数字，并且严格按序运算。。。我这个至少得乱序一下，从两头
往当中算，否则你得出根号。。。当然我这个也不算，计算机现在可以做这种
符号简化运算的，人指出如何算。。。
至于这个能看到啥，首先看到可以在两次表达式的范畴内计算证明，不需要上
根号甚至三角函数。。。这个告诉不完备系统的尺规作图的初中平几，是在
完备系统解析几何里哪个地方。。。比如这两个角度正好相等并且跟参数无关，
如果这两个角度差了 0.00001 度，或者跟参数有 0.000001 的耦合关系，
那这两个角度的关系，需要上三角函数。（如果斜率的话，上根号数）。
还有直角坐标系，是斜角坐标系的基础。。。如果再把斜角坐标系也写一下，
就能理解为啥这题用斜角坐标系立马简洁几个数量级（是因为特殊角）。。。
也能理解为啥通常 calculus 一般都用直角坐标系而不是斜角（是因为
解决一般性问题，无法限制在特殊角。如果不是限制在特殊角，斜角坐标系
更麻烦）。
还有很多，不写了。。。 |
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y*******i
发帖数: 361 | 3 那个faculty是经过头脑过滤说出来的话，这才说明他对数学教育的认识严重不足。
很多low tier school的faculty还不如在google和facebook上班的马工呢
而top school的students比low tier school的faculty水平要高好几个台阶。
你们别以为faculty这个title很扎眼， 要仔细看是哪儿的faculty。 哈佛的faculty是
辅佐美国总统竞选的，能和de anza college的faculty相提并论吗
中国的12岁，很多孩子已经读初一或初二了，初三是专门考高中用的
这时候的数学水平如果还不算数的话，啥时候才算啊？ 马上就面临三角函数了，岂不
是更被绕的晕头转向的，三角函数这部分放在哪个国家都是耗费巨大笔墨去教学的。 |
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y*******i
发帖数: 361 | 4 那个faculty是经过头脑过滤说出来的话，这才说明他对数学教育的认识严重不足。
很多low tier school的faculty还不如在google和facebook上班的马工呢
而top school的students比low tier school的faculty水平要高好几个台阶。
你们别以为faculty这个title很扎眼， 要仔细看是哪儿的faculty。 哈佛的faculty是
辅佐美国总统竞选的，能和de anza college的faculty相提并论吗
中国的12岁，很多孩子已经读初一或初二了，初三是专门考高中用的
这时候的数学水平如果还不算数的话，啥时候才算啊？ 马上就面临三角函数了，岂不
是更被绕的晕头转向的，三角函数这部分放在哪个国家都是耗费巨大笔墨去教学的。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 5 上网灌水一般数值积分还是可以随便开的。上网灌水这种简单玩意儿，函数 condition
的差异一般不会搞到结果错的离谱。
这次是因为出现无穷大，所以错的离谱。当然这我也没预料到就是了。正常的情形下不
会这么搞。
三角函数慢，是指计算三角函数需要更多时间和协处理器资源。
后验误差估计，对迭代计算寻找优化结果，其实也不太能保证啥。累积的 round off
noise 对结果的影响，我觉得也没人敢真正打包票。否则也就不会出现常见的换个顺序
计算，结果就差别不小的情况。
当然还是需要估计一下，保证不会错得太离谱到连上层老板都吃不下饭的程度。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 6 好，既避免了三角函数，确保把这题下放到 AMC 8 以下水平，同时还保证
函数 condition 够好，做数值积分精确。避免了三角函数也更省 CPU 和
数学库函数不是？
这能不能算成把老邱的：“用自行车捡瓶子，又快又好” 的精神发扬光大？
Call me 雷锋 again，please。 |
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m****a
发帖数: 2593 | 7 http://www.mitbbs.com/article_t/SanFrancisco/33380079.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结... 阅读全帖 |
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d********r
发帖数: 3279 | 8 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 9 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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S******6
发帖数: 3138 | 10 爱因斯坦说过，书上可以查到的公式不用背。你忘了公式，但三角函数是怎么回事这个
概念你肯定成功建立了，如果你工作中需要三角函数解决问题，我相信你顶多只要几天
工夫就能上手。把理科教育等同于背公式，正是中国教育失败之处。 |
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L******k
发帖数: 33825 | 11 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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h******u
发帖数: 26 | 12 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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z***e
发帖数: 5393 | 13 所以我现在有点理解lead的难处了啊。
除非是专门设计内存管理的需要懂链表，我无法理解有什么东西需要“必须”懂linked
list. 打个比方说，你现在还记得中学时背的三角函数公式么？你背不出来，但是如
果某个function需要做相关运算，是不是“背不出来并制定计划的就是shi”？当年我
们中学的时候是不是也想当然觉得“怎么会有理工科大学生背不熟三角函数公式呢”？ |
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N*D
发帖数: 3641 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
klabc (恐龙ABC) 于 (Thu Apr 7 19:42:27 2011, 美东) 提到:
一个公司活的时间长了，就会有这种熬了20年熬成Senior的程序员。
实际能力不行，程序写的一塌糊涂；主要靠呼吁，还说不到点上；爱摆谱，装NB, 拿老
资格说事。
对项目的作用就是负值。
公司时不时的re-org也是有道理的...
☆─────────────────────────────────────☆
zjn (严禁灌水) 于 (Thu Apr 7 20:35:19 2011, 美东) 提到:
MS不是早就Senior满地走了么?
☆─────────────────────────────────────☆
qwuq (qigou) 于 (Thu Apr 7 20:37:10 2011, 美东) 提到:
senior Man Di Zou
pricipal Duo Ru Gou
☆─────────────────────────────────────☆
... 阅读全帖 |
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b*******d
发帖数: 5780 | 15 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
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y***n
发帖数: 2318 | 16 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: yeson (快乐着并幸福着...), 信区: WaterWorld
标 题: 莫言和十八个馒头
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 17 06:29:51 2012, 美东)
这年头，钱买不到的物件是越来越少了，炸药奖就是一例。
There are some things money can't buy, for everything else there's RMB.
莫言当兵第一天一顿吃了18个馒头
信源：网易新闻中心｜编辑：2012-10-17
莫言曾对自己的评价是，丑懒馋。他的作品有时候很酸涩很冲辣很“刺猬”，这或与他
酸涩的童年、在高密的成长经历以及军旅生涯有关。在饥肠辘辘的年代，因为饭量大只
能站岗的莫言，只能用写作实现他的水饺梦和美女梦……
他的经历，是长篇;他的作品来由，是中篇;他的一颦一笑一个表情，是短篇;就连他一
时兴起的话，整理整理，也是一篇泛着深蕴美意的散文----当然，这样的散文有时候也
很酸涩很冲辣很“刺猬”----现在，这样一位当代中国文坛响当当的作家，首度开腔于
他的军旅生涯... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 17 一般三角函数写成exp复数形式方便计算。类似振动方程的解一般都是三角函数，所以
写成复数形式，主要是为了计算方便。量子力学的wave function，还有Fourier变换采
用复数形式，也是一样的道理。实在不明白，把复数都拆开，只用实部，重新算一遍，
就知道是一样的。 |
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r**m
发帖数: 1825 | 18 俺咋觉得这是美帝的阴谋呢：
转个老老老老老老老老老老贴
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都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中
外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简
单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下
来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 ... 阅读全帖 |
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y***n
发帖数: 2318 | 19 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: yeson (快乐着并幸福着...), 信区: WaterWorld
标 题: 莫言和十八个馒头
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 17 06:29:51 2012, 美东)
这年头，钱买不到的物件是越来越少了，炸药奖就是一例。
There are some things money can't buy, for everything else there's RMB.
莫言当兵第一天一顿吃了18个馒头
信源：网易新闻中心｜编辑：2012-10-17
莫言曾对自己的评价是，丑懒馋。他的作品有时候很酸涩很冲辣很“刺猬”，这或与他
酸涩的童年、在高密的成长经历以及军旅生涯有关。在饥肠辘辘的年代，因为饭量大只
能站岗的莫言，只能用写作实现他的水饺梦和美女梦……
他的经历，是长篇;他的作品来由，是中篇;他的一颦一笑一个表情，是短篇;就连他一
时兴起的话，整理整理，也是一篇泛着深蕴美意的散文----当然，这样的散文有时候也
很酸涩很冲辣很“刺猬”----现在，这样一位当代中国文坛响当当的作家，首度开腔于
他的军旅生涯... 阅读全帖 |
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y***n
发帖数: 2318 | 20 这年头，钱买不到的物件是越来越少了，炸药奖就是一例。
There are some things money can't buy, for everything else there's RMB.
莫言当兵第一天一顿吃了18个馒头
信源：网易新闻中心｜编辑：2012-10-17
莫言曾对自己的评价是，丑懒馋。他的作品有时候很酸涩很冲辣很“刺猬”，这或与他
酸涩的童年、在高密的成长经历以及军旅生涯有关。在饥肠辘辘的年代，因为饭量大只
能站岗的莫言，只能用写作实现他的水饺梦和美女梦……
他的经历，是长篇;他的作品来由，是中篇;他的一颦一笑一个表情，是短篇;就连他一
时兴起的话，整理整理，也是一篇泛着深蕴美意的散文----当然，这样的散文有时候也
很酸涩很冲辣很“刺猬”----现在，这样一位当代中国文坛响当当的作家，首度开腔于
他的军旅生涯了。拭目以待吧，看他怎么翻检这篇!
一到军营就吃了十八个馒头
跟莫言一起当兵的有三十多人，新兵拉练结束后，他们便各奔前程。莫言跟他的三个老
乡一起被分到黄县，大单位的一个分部，负责秘密工作的一个单位，而分去的小兵都是
站岗或者做饭，人家干什么怎么干都与他无... 阅读全帖 |
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K**********i
发帖数: 22099 | 21 你们学理科的上上代数几何什么的就行了，我们学文科的招谁惹谁了？学个蛋的平面几
何立体几何！
立体几何是车技巴丹不解释，版面上已经有人解释过了；我看平面几何也是车技巴丹，
高中数学都是车技巴丹。
我们学好语文历史英语，当文科生挺好的，偏偏用什么他妈三角函数，三角函数你大爷
啊！知道直角三角形三条边3 4 5就够了呗！还TM这个万能公式，那个等价转换的，来
美国80年也用不上！
有那时间，多读点书，少做点题，不比什么都有用？你看好多理工牛逼的，就是因为理
科学多了，不读人文书，结果当卢刚的当卢刚，投毒的投毒，还有闲得慌自杀的。多读
些文学、历史、政治，不仅仅是消磨时间用，更是提高眼界，提高修养，知道古往今来
很多事情，自己的问题就都迎刃而解了。
啊，你说我们学文科的来美国后没出路？可以改行CS啊！据说CS只需要会数数就行，能
数清楚括号有几个就行，根本不需要你平立体或是4维几何，那些都是车技巴丹，学出
来搞数学的一年才几万，结果别人对几何屁都不懂的改行CS一年倒是十几万，学个蛋的
几何数学。
谁TM爱学谁学去，你高考考，老子文科生也得学，但是我心里清楚，那就是车技巴丹！
证明？证明你大爷！... 阅读全帖 |
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A**H
发帖数: 4797 | 22 标 题: 求助，这个sin三角函数的一个问题
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jan 31 00:14:52 2016, 美东)
娃刚上完厕所，过来跟我说
对于 y=sin(180/x)*x，当x越来越大的时候，y越来越接近pi
娃的解释是，当一个圆变成x边形的时候，x越大，就越象圆
晕倒啊，这是不是所谓的弧度的概念？我让娃自己去看radian了（我是查了维基才知道
英文怎么说）
怎么跟娃解释？
注，娃四年级，还不是特别懂三角函数之类的，就是我乱七八糟的讲了一点 --- 而我
自己也不太懂。。。 |
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H********g
发帖数: 43926 | 23 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: umutata (土著人，老邱弟子，邱选主编), 信区: Military
标 题: 金字塔正三角形的斜坡的讨论，索南都读书读傻了
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 30 14:18:14 2017, 美东)
刚才看到版上的索南们在七嘴八舌，说这个金字塔每个侧面是正三角形，要做到这个必
须立体几何三角函数等知识，算出金字塔外表面斜坡的坡度，按这个坡度一层层堆石头
。古埃及那个年代还没有这么牛逼的几何知识，所以肯定搞不定
尼玛，索南都读书读傻了，以为要知道这个斜坡多大就必须像解数学题一样算。用得着
那么麻烦吗？拿四块木头板子（别的随便什么材料的薄板都行），锯成正三角形，四个
正三角形粘一起就成了个金字塔模型，在这个模型上量一下斜坡坡度，建造的时候就照
这个坡度来就行了
读书读得更傻的索南看到这儿估计又要问：古埃及人怎样在板子上作个正三角形？他们
没有三角函数知识，咋知道正三角形的角应该是六十度呢？要是问出这个问题，那更是
读书把脑子读坏了。尼玛，拿三根一样长的棍子头尾相接摆一起，不就是正三角形吗，
还用求角度？
... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 24 是社会文化教育和结构的问题。
供给者供给高质量产品，奈何群众没有受过相关领域的训练和特定教育，缺少辨别文化
产品的能力。还是那句话，经济水平发展太快超过群众文化水平的发展，导致文化产业
发展滞后。这个问题只能由政府解决 。再举个类比的例子，如果义务教育的数学物理
化学全换成音乐文学美术，在这种文化教育背景下估计有个人会算数学就都能出名，哪
怕是高中级别的三角函数。而这种情景下你随便写首歌编首曲并沾沾自喜地炫耀给别人
时，别人就会以像看傻子的眼神看着你，并说“这不是常识吗？你初中老师难道没教过
你？”这里的编曲就可以和三角函数等数学知识替换。
所以，是政府的教育中心不在文化上，目前音乐行业这德行的确不能怪人民群众。不过
我还是很期待未来二十年的华语乐坛，毕竟过了经济转型期后，待产业成熟后，我国音
乐人真的有可能成为引领世界的存在，毕竟我们所缺的和落后的并不是天赋上的东西。 |
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H****r
发帖数: 16240 | 25 机械计算机
——某杂志约稿，稿子好了，杂志倒了。就发在这里吧
马前卒
我问大家：“那你们的计算机的数制呢？你们都有电脑吧？” 我们再次达成了一致，
他们都说是二进制。
披棕色大衣的人说：“这是很自然的，要不计算机就很难发明出来。因为只有两种状态
：豆子掉进竹片的洞中或没掉进去。”
我又迷惑了：“ ……竹片？豆子？”
“ 看来你真的没上过学，不过周武灵王发明计算机的事应该属于常识。”
“ 周武灵王？那个东方的国王或巫师？”
“你说话要有分寸，怎么能这样形容控制论的创始人？”
“那计算机……您是指的中国的算盘吧？”“什么算盘，那是计算机！占地面积有一个
足球场那么大，用竹片和松木制造，以黄豆做为运算介质，要一百多头牛才能启动呢！
可它的CPU做得很精致，只有一座小楼那么大，其中竹制的累加器是工艺上的绝活。”
“怎么编程序呢？”
“在竹片上打眼呀？那个出土的青铜钻头现在还存在北京的故宫博物馆里呢！它的中文
名字叫‘辞头’ ，现在人们用这个名称称呼磁盘上读写的那个部件。周武灵王开发的
易经3.2 ，有上百万行代码，钻出的竹条有上千公里长呢……”
这个片段来自刘慈欣的《纤维》，一个飞行员偶然穿越... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 26 冰上芭蕾
石头是被路人送进医院的，在医院醒过来时，头上已经缝了六针，医生告诉他，他
有较严重的脑震荡，必须观察几天才能出院，同时催促他赶紧交医药费。
医院同时报警，警察来了，问了送他进院的路人，将此事定为打架斗殴，盘问石头
，石头还是与往常一样，什么都不肯说，警察也没办法，再说这事也不大，问不出便草
草收场。
待警察走后，石头给楚宽远打了电话，连换三个号码才找到楚宽远，楚宽远立刻带
人赶到医院，将钱交了便把石头接出医院，石头要回家，楚宽远不同意，而是将他送到
城北区的医院，派了两个人在边上照顾，自己出来便带着人上城东区去了，在城东区各
大院门口守候，一定要将那几个家伙找出来。
楚宽远和石头都犯了个错误，石头是在城东区被打的，所以他们以为韩信便是城东
区大院的，没有想到韩信是城北区的，他们在城北区找了七八天，而韩信也知道石头，
事发之后便躲起来了，他们自然找不到。
石头在医院住了三天，出来便揣着刀上城东区去了，整天在城东区各大院门口寻摸
，可怎么也找不到韩信。
七八天下来没找到，自然知道韩信躲起来了，再留在城北区，也是白浪费功夫。
楚宽远和石头带着人悻悻而回，不过楚宽远多了个心思，顾三阳... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 27 冰上芭蕾
石头是被路人送进医院的，在医院醒过来时，头上已经缝了六针，医生告诉他，他
有较严重的脑震荡，必须观察几天才能出院，同时催促他赶紧交医药费。
医院同时报警，警察来了，问了送他进院的路人，将此事定为打架斗殴，盘问石头
，石头还是与往常一样，什么都不肯说，警察也没办法，再说这事也不大，问不出便草
草收场。
待警察走后，石头给楚宽远打了电话，连换三个号码才找到楚宽远，楚宽远立刻带
人赶到医院，将钱交了便把石头接出医院，石头要回家，楚宽远不同意，而是将他送到
城北区的医院，派了两个人在边上照顾，自己出来便带着人上城东区去了，在城东区各
大院门口守候，一定要将那几个家伙找出来。
楚宽远和石头都犯了个错误，石头是在城东区被打的，所以他们以为韩信便是城东
区大院的，没有想到韩信是城北区的，他们在城北区找了七八天，而韩信也知道石头，
事发之后便躲起来了，他们自然找不到。
石头在医院住了三天，出来便揣着刀上城东区去了，整天在城东区各大院门口寻摸
，可怎么也找不到韩信。
七八天下来没找到，自然知道韩信躲起来了，再留在城北区，也是白浪费功夫。
楚宽远和石头带着人悻悻而回，不过楚宽远多了个心思，顾三阳... 阅读全帖 |
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L*******7
发帖数: 2482 | 28 如果不许用三角函数的话，好像只有三个独立方程：
a+b = 50*Pi
a+d = 100*Pi
a+b+c+d = 400
其他的B+C, D+C之类的都是相关方程，对求解无用。
如果可以用三角函数的话，就不是小学的题了吧？ |
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l***8
发帖数: 149 | 29 你这个基本上就是利用恒等式，拿三角函数代替开方。这肯定得比开方慢，因为如果它
比开方还快的话，大家就
都用三角函数来算开方了。 |
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y**b
发帖数: 10166 | 30 多谢两位回复！
我这个问题本来就不存在一个deterministic order, 所以串行的结果一样并不能说明
串行的结果就比并行的结果更正确。还好并行的误差并不离谱，而且输出的结果明显
看出是舍入误差的累积，一位一位地放大。看intel的报告很多大型模型如天气模型会
因为舍入误差累积而达到量级差别，吓了一跳！
最近狠狠研究了几天并行和浮点consistency的问题，发现这个问题还不是一般的普遍，
各位做数值尤其是高精度高频率领域比如碰撞和爆炸可能会有些经验，欢迎指点。
我自己的思路是：
1. 先从gcc跳到icc试一下，毕竟icc提供80bits register extended precision和很多
浮点调控选项如-fp-model, 我试验了一下，发现icc不仅比gcc慢，也不能解决这个
consistency问题。(也说明gcc性能还是很牛的)。
2. GCC quad precision math lib, 这玩意比较新，_float128和sinq()等能提供大约
33位十进制进度，而double和long double只能提供15位精度。我的程序非常依赖这些
三... 阅读全帖 |
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p*q
发帖数: 11 | 31 似乎他们研究的震荡函数都有三角函数因子, 虽然频率不规则.
我实际想要的是针对一般震荡函数, 比如某些正交级数,
用三角函数模拟可能首先就不恰当, 而且无法知道频率变化的
函数.
不过还是谢谢了. |
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L******k
发帖数: 33825 | 32 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之... 阅读全帖 |
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c*******l
发帖数: 4801 | 33 也就几年时间而已
三角函数，积分，数学计算
当年偶还是很厉害的 ，现在推到个三角函数都要推半天！
靠。需要好好补习了 |
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a***n
发帖数: 3633 | 34 傅立叶展开可以看作用三角函数为基对一个函数在L2意义下的
最佳近似。请问如果求一个函数对于三角函数基在无穷模下的
近似？换言之，如果使得最大近似误差达到最小？
谢谢。 |
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i***z
发帖数: 7508 | 35 有没有纯几何的证法？ 你这个思路是对的， 这个三角函数不等式题目是以前的国际奥
赛的一个题目。
1/sin(A) +1/sin(B) + 1/sin(C) >=2sqrt(3).
原题是一个纯几何的题目， 应该有个几何解法， 可是当时我想了一段时间， 觉得几
何上无从下手，后来做出的解法也就是用三角函数做的，然后就放下了。突然想起来了
， 看看那位能给出个几何证明。
给你5个包子， 那个给出几何证明， 继续发那十个包子。 |
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h*i
发帖数: 3446 | 36 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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t**7
发帖数: 124 | 37 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
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a***n
发帖数: 3633 | 38 同样的数据量FFT好像是n*log(n)，求逆是n^3。但是如果你的目的
是函数逼近，那么用三角函数做基(fft)比Chebyshev要采样多得多的点。
而且三角函数不保证一致误差。 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 39 A(x)*P=f(x)
f(x)是函数在chebyshev grids的值.x是chebyshev grids.P是要求的系数.
显然,A(x)是一个和函数f无关的矩阵.
所以inverse A可以预先算好放起来,对所有函数通用.
这个求逆通常是不计入计算时间的.我怀疑这个A(x),inverse A(x)
有很不错的表达式。
同样的数据量FFT好像是n*log(n)，求逆是n^3。但是如果你的目的
是函数逼近，那么用三角函数做基(fft)比Chebyshev要采样多得多的点。
而且三角函数不保证一致误差。 |
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C********n
发帖数: 6682 | 40 如果定义理论不要求那么精确他们已经废了
学别的也就罢了，数学物理这两个系，真的是要从小培养的，不只是知识，最关键的是
学习态度
看其中一篇回帖写的很有道理:
头像diamond
乐善5667
声望16646
发短信 趋加追订 屏蔽
2013-06-20 03:25:52
3888584 复 3888233
说说我的一点个人体会吧 花185
我在小学和中学里都遇到了很好的老师，现在回想起来，对我帮助最大的地方有下面几
点。
一，养成了作检查的习惯。我小学四年级的时候，遇到了一位极好的数学老师。那时候
刚刚学习多位数乘法，很容易算错的。他教给我们用同余的原理，分别计算两个乘数和
结果除9的余数，用来验算结果。方法很简单，也实际提高了考试的分数，但最使我受
益终身的是，从此养成了进行验算的习惯，这在后来的学习和工作中对我的帮助极大。
通常在得出一个结果之后，特别是经过复杂推导和计算才得出的，我都会试着另用某种
近似的办法重新估算一次，作为验证。
二，学会了用多种思路思考，从多个角度观察问题。我的小学和中学数学老师都很重视
拓展解题思路，一道题不是解出来就算完了，而是一定要多用几种方法。
三，... 阅读全帖 |
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i**e
发帖数: 19242 | 41 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: BSBA (B-S-B), 信区: Parenting
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:37:04 2010, 美东)
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 42 我数学好， 不是一般的好。
我到了高中分班后，数学成绩可以跟理科班的人比， 没有啥问题。我现在辅导一个高
中以下的学生数学， 不用复习。 我就三角函数学的不是特别好。
但我对物理和化学就是学不会，特别恶心这种课， 缺乏想象力。 我老公就是以给我免
费补习物理开始跟我天天见面的。 我记得从滑轮开始补的。
剥线用火烧应该是先进的方法， 我都是用刀子切开一截， 切的力度要把握好， 不能
把里面的金属丝切段。 |
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m********y
发帖数: 21909 | 43 比我老公做的好。
我跟我老公以前做过北京市少年宫的趣味数学， 电台里的， 我做的比他做的好， 当
然我不会高数， 三角函数肯定没有他学的好，高中以后的数学我都不会。
趣味数学做的好， 属于什么选手？ |
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c***s
发帖数: 70028 | 44 美国12岁神童巴奈特（JacobBarnett）解开一些高阶的数学概念，令大学教授大为震惊。
英国「每日邮报」（Daily Mail）报导，巴奈特的智商有170，比爱因斯坦还高，他现在在印第安纳大学的程度已经十分高阶，因此教授让他加入博士研究的角色。
神童巴奈特在一周内自学微积分、代数、几何学与三角函数，现在则在下课后当大学同学的家教。
现在，巴奈特已经开始著手他最具雄心的计画，也就是自己发展出的「爱因斯坦相对论延伸版」。
他的母亲不确定她的小孩是在胡言乱语，还是真的是天才，因此把他发展理论的影片寄给普林斯顿大学（Princeton University）附近的高等研究所（Institute for Advanced Study）。
根据高等研究所的天体物理学教授特雷梅恩（Scott Tremaine）的说法，证实了巴奈特理论的真实性。
在寄给巴奈特家人的信件中，特雷梅恩写到：「他对物理的兴趣还有他学到的东西，让我印象深刻。」
他说：「他正在发展的理论，需要运用到许多天体物理学与理论物理最艰难的问题。」
巴奈特自己也知道家人不擅长数学，他也说：「每当我想跟家裡的人谈数学时，他们总是愣在... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 45 十二岁那年，莫言因为拔了生产队的一个红萝卜，被罚跪在毛主席像前请罪，回家后被父亲用蘸了盐水的绳子抽打。爷爷说：“不就是拔了个萝卜吗!还用得着这样打?”但终究，“中农”出生的家庭让每个人在这场运动中都得小心翼翼，苟且偷安。
本文摘自《老人报》2012年10月17日第A9版，作者：王南方，原题：莫言成名前不为人知的故事
北京时间10月11日19时，瑞典文学院宣布，中国籍作家莫言获2012年度诺贝尔文学奖。
“通过融合幻想与现实、历史视角与社会视角，莫言创造了一个复杂性堪比福克纳和马尔克斯作品的世界，同时从中国古代文学和口述传统中找到一个起点。”瑞典文学院表示。
莫言听到获奖的消息很高兴。“但是我觉得获奖并不能代表什么，我认为中国有很多优秀的作家，他们的优秀作品也可以被世界所认可。接下来我还是会将大部分精力放在新作品的创作上。我会继续努力。”
一
1955年2月17日，莫言出生在山东省高密东北乡的一个偏僻小村落里。村里有习俗，产妇分娩时，身子下面垫着一层浮土，婴儿呱呱坠地时，就落在那层浮土上，应和“万物土中生”的道理。
浮土是父亲从大街上扫回来的，混同着浮土里牛羊粪便、野草种子等等味道，充满... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 46 味道天堂: 向 @方舟子 提问： 你觉得朱令案能被重新翻出来，主要原因是什么？
方舟子：这个案子一直就没有离开公众视线，每隔一段时间就会有人有媒体拿它出来说，这次是因为复旦大学投毒案，又让人联想到它。
中华解梦师：向@方舟子提问:贝志成都说了哪些假话？还有假设他当年运用网络收回的那些国外回信如果为假，那么就可以推断他事前就知道是什么毒，他的嫌疑就很高？
方舟子： 贝志诚说了哪些假话，这篇文章举了一些例子：《为何朱令同学贝志诚的话不可全信》http://t.itc.cn/y3WSp 。除此之外此案还有许多假话，例如绘声绘色讲孙家如何向领导人求情等。网上关于此案的传言，都出自贝志诚之口，舆论被他操纵。请贝志诚解释，他为什么要就此案撒那么多谎？动机何在？
超人晗日：向 @方舟子 提问： 这种铊中毒，能轻易实现吗？哪儿来的毒品呢？
方舟子：铊盐是一种工业原料，以前也用来做杀虫剂、鼠药。小剂量的铊中毒可能职业或环境接触所致，大剂量的中毒则是误服或遭人下毒。国内二十年来发生过多起铊投毒案，有的在校内，有的在校外，在校外的获得也不难，比如有的案子中投毒者通过向工厂购买。
想看你的看的世界想在你梦：向... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 47 家住四川大学内，初中时，到校园里做流浪猫的数据调查，写了一篇题为“四川某高校内流浪猫数据调查”的论文，刊发在学术期刊上。
今年，怡和奖学金在全东南亚地区总共只有9个名额，中国大陆地区共有4名学生被授予怡和奖学金，被牛津大学录取的成都石室中学国际部剑桥国际高中班的江蝶成为中国西部第一位怡和奖学金获得者，奖学金总额达100万人民币。
她会学习
江蝶的数学成绩特别好，也善于分析和归类，每个科目，她都把近些年的试卷找出来复习，并分析归类题型，找出各个题型的解法，记在笔记本上,“我不是‘学霸’，我只是做事比较有规划，善于总结分析，再加上一点天分。”
她爱思考
家住四川大学内，初中时，到校园里做流浪猫的数据调查，写了一篇题为“四川某高校内流浪猫数据调查”的论文，刊发在学术期刊上。
牛津大学录取学生素来重视学生的学术能力，但眼前的女孩，长长的头发披散开来，眼神温柔而坚定，清新的格子短裙，丝毫不像传说中的“学霸”。她叫江蝶，今年 18岁，是成都石室中学国际部剑桥国际高中班2013年应届毕业生，今年被牛津大学埃克塞特学院数学专业录取，并获得约100万元人民币的“怡和奖学金”。
“我不是‘学霸’，我只是做... 阅读全帖 |
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