j****s
发帖数: 156 | 1 1. 即便是非凸函数，最优值应该也是在导数为0的地方吧?
2. 对非凸函数写KKT condtion，满足的解虽然不是最优的，但是有什么物理意义？
多谢 |
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c*******d
发帖数: 255 | 2 f(x)满足: 任取定义域内的x1, x2，有
f(x1/2+x2/2)<=f(x1)/2+f(x2)/2
求证f是凸函数或给一个满足条件但不是凸函数的反例。 |
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j****s
发帖数: 156 | 3 1. 即便是非凸函数，最优值应该也是在导数为0的地方吧?
2. 对非凸函数写KKT condtion，满足的解虽然不是最优的，但是有什么物理意义？
多谢 |
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H****h
发帖数: 1037 | 4 如果整个定义域是凸集，那函数就在全区域凸。局部凸就是说在局部小圆上是凸函数。 |
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a**a
发帖数: 416 | 5 假设有一个函数 f: R^n -> R 是无穷可微的。我们知道，如果f在x\in R^n处是
凸的，当且仅当f在x处的二阶偏导矩阵正定。现在考虑所有使f为凸的x的集合C(x)。
猜想：C(x)为若干不相接的凸集组成。 |
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s***h
发帖数: 487 | 6 凸函数都要找到相应的凹函数碧草。否则就是 gay club。 |
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b*****c
发帖数: 1103 | 8 找一点到已知n点距离的和 最短，距离函数不是欧几里德距离，但是个凸函数
如果是欧几里德距离，就是几何geometric median, O(n), wiki就找到
如果答案要求是在原来n点内找，那就没办法O(n)啦 |
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p**o
发帖数: 3409 | 9 min ( x1^(1/2) + x2^(1/2) + ... + xn^(1/2) )
s.t.
x1 + x2 + ... + xn = C0
0 <= xi <= Ci for all i=1..n
已知前提
0 < Cn <= ... <= C2 <= C1 < C0 <= (C1 + ... + Cn)
目标函数不是凸函数，Lagrange多项式的梯度恒大于零，用不了KKT。
感觉最优点会在边界取得：先是x1=C1, 然后把剩下的尽量依次分给x2, x3, ...
但一时证不出来。。。
不知高手可否赐教大致思路？多谢～ |
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p***c
发帖数: 2403 | 10 我有一个函数，f，定义在某个区间I上面，且f 非递增
设g是比f小的所有凸函数的上确界：
g(x)=sup{ v(x) | v(y)<=f(y) for all y in interval I and v is convex}
已知f，如何用matlab求g啊？谢谢 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 11 我最近在研究为什么有的函数用gradient descent能收敛到最大值 |
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j****s
发帖数: 156 | 12 多谢
怪不得很多非凸的优化都从kkt里找必要条件。 |
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f******k
发帖数: 297 | 13 来自主题: Mathematics版 - 判断凸性 在2维网格{1,2,...,N}x{1,2,...,N}上每一个点(i,j)对应一个值v(i,j)，问至少需要
多少个不等式才能判断v(.,.)可以是一个凸函数？ |
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f******k
发帖数: 297 | 14 来自主题: Mathematics版 - 判断凸性 我只是说判断是否存在一个凸函数v(.,.)使得它在(i,j)取值为v(i,j)。 |
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T*******g
发帖数: 2322 | 16 高妹说的好。我刚工作那几年被一种有毒的思路给害了。
那个思路就是：
题目应该有挑战性，即使一个学生参加了全部课程，会做所有习题，也不应该期望自己
在考试中就一定可以得到分数。
如果学生想得到分数，必须在考试中有所思考，得到超过书本上的结论。如果只会我教
过的，肯定不及格。
比如，上课讲了连续函数和凸函数的概念，考试就考：证明”一个连续的函数如果满足
”中点凸(2f(x+y)
不凸的函数的例子“。其实这是分析中很基本的技巧，稍微熟悉分析的学生很快就能做
出来，但是没有分析思想的人就会很有挑战。
当然，我这个思路是受我自己的大学经历影响，认为学生们都在考试期间是有能力做出
新的东西的。
那时候觉得理所当然：如果一个学生不太聪明，但是把课程内容都好好学了，应该得30
分。聪明孩子学得一般，应该得80分。我自己脑子一般，记得那时候考某数学课期中考
试，只得28分（100分满分），也没有任何学生抱怨。现在虽然也还是很差，但毕竟也
在该学科发表了几十个（不重要的）定理了。
现在想想，这种思路和美国本科教育真是格格不入。千万不要... 阅读全帖 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 17 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: freelikewind (像风一样自由), 信区: Mathematics
标 题: 凸组合函数的凸组合
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 6 15:03:06 2017, 美东)
我想看看这样的东西有没有一个在几何上的higher level的描述？
有矢量x1,x2,...,xn, 有系数a1,a2,...,an, where sum_i a_i = 1.
那么以下这个东西（凸组合函数的凸组合），有没有一个漂亮的概括方式？
sum_i a_i*f(x_i, sum_i a_i*x_i).
我感觉这个东西应该有个名字的？ |
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h******g
发帖数: 33 | 18 优化目标函数是:max f(s1,s2,...,sn)
其中，限制集是: 0=
假设函数f是所有单个变量（si)的的凸函数，但不是所有变量的联合凸函数。
那么能否得到，函数最大值一定在所有变量的某一个顶点处达到。即是：si=0或1？
在一篇文章好像利用了这个结论。但是，我又不确定人家是这个意思。请问大家，这个
结论可以得到吗？为何呢？ |
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h******g
发帖数: 33 | 19 min max(f(x),g(x))
假设f(x),g(x)都是凸函数，那么上述问题应该是凸优化。
但是，经过如下变形后
min c
subject to f(x)<=c
g(x)<=c
这个优化还是凸优化吗？
轪f(x)-c不是x和c的联合凸函数呀？
请问如何解？谢谢！ |
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f**********d
发帖数: 4960 | 20 我想看看这样的东西有没有一个在几何上的higher level的描述？
有矢量x1,x2,...,xn, 有系数a1,a2,...,an, where sum_i a_i = 1.
那么以下这个东西（凸组合函数的凸组合），有没有一个漂亮的概括方式？
sum_i a_i*f(x_i, sum_i a_i*x_i).
我感觉这个东西应该有个名字的？ |
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f*****e
发帖数: 2992 | 21 知道,boyd那本书上有这题。最简单的方法就是分段看斜率，一开始斜率为负，后来斜
率为正。就是一个拔河的过程。其实看到|xi-x|是凸的，n个凸函数的和任然是凸函数
，心里就有谱了。 |
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w***s
发帖数: 7132 | 22 数学不好就不要玩三国杀
2011-02-10 19:00 小编: 梁萧 我要评论(2条) 字号: 大 中 小
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摘要: 三国杀牌种分类， 三国杀一共有108张，其中30张杀（21张黑杀，9张红杀，70%
黑）、15
闪（全红）、8桃（全红）、6过河拆 桥、5顺手牵羊、4无中生有、3南蛮入侵、3决斗
、3乐不思
蜀、3无懈可击、2闪电、2五谷丰登、2借刀杀人、1万箭齐发、1桃园结义；装备...
三国杀牌种分类，
三国杀一共有108张，其中30张杀（21张黑杀，9张红杀，70%黑）、15闪（全红）、8桃
（全红）、
6过河拆 桥、5顺手牵羊、4无中生有、3南蛮入侵、3决斗、3乐不思蜀、3无懈可击、2
闪电、2五谷
丰登、2借刀杀人、1万箭齐发、1桃园结义；装备共20件 （60%为黑色），其中+1/-1马
各3匹，11
把武器（诸葛连弩2把，其他各1）、3防具（2八卦阵、1仁王盾）
一些基 本情况的概率判定：
1.仁王盾和八卦盾，选哪个比较好？这个问题是因人因形式而异的。一般情况下，黑杀
有70... 阅读全帖 |
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h******g
发帖数: 33 | 23 从epigraph的角度来讲，限制域的确是凸域，但是，如果直接难证函数
f(x)-c
这个函数不是x和c的联合凸函数吧？ |
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发帖数: 1 | 24 千万别惹计算机教授。
最近，圣母大学计算机系终身副教授，博士生导师，并兼任电子系终身副教授史弋宇经
历了一件惊心动魄的事：
12月中下旬的周末，史教授原本计划开车带一家人由芝加哥O’Hare经纽约前往百慕大
的度假旅行，在途中一座加油站停车检查车胎时，遇到了两名持枪劫匪。劫匪抢走了史
教授的钱包和Mazda CX-9汽车，让这次旅行泡汤。
转折的地方在于，史教授利用马自达的手机发动应用程序（Mazda Mobile Start，MMS
），成功定位到车辆的相对位置，并用计算机算法中最直接的greedy approach（贪心
算法），将车辆位置搜寻了出来。最终，在被抢不到24小时，史教授成功把车追回。
连现场的警察都感叹：
“They shouldn’t have messed up with computer science professors!”
被抢：两个劫匪持枪，抢走所有行李！
按原计划，史教授一家人开车从印第安纳的South Bend出发，大约中部时间12:00 到达
芝加哥中国城，当时发现Mazda CX-9提示胎压异常，因此史教授决定午饭后开车前往中
国城附近的一家Sh... 阅读全帖 |
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h******g
发帖数: 33 | 25 非常感谢，还真是凸函数。
我通常是通过验证其Hessian式得到，它不是x,c的联合凸函数呀。
Hessian式不是必要条件? 呵呵。
再次感谢 |
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f****p
发帖数: 18483 | 26 赞个头呀！你看出来了么？其实32-33岁的女人最值钱！为什么？！
因为拐点在那个位置。就是说你得去看二次微分的零点。其实呢，统计学已经展示了，
就是说mean是一次差分，std dev基本上是特征函数的二次差分了。Taylor展开展两次
就基本上确定是个凸函数还是个凹函数了。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 28 假如函数在边界的邻域不取恒值，以及函数取最大值的时候某一个si不等于0或1，
那么根据f对si是凸函数，
f(s1,...,s_{i-1},si,s_{i+1},...,s_n)
不可能同时大于等于
f(s1,...,s_{i-1},0,s_{i+1},...,s_n)
和
f(s1,...,s_{i-1},1,s_{i+1},...,s_n)，
与原假设矛盾。 |
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p***c
发帖数: 2403 | 29 我有一个非常简单的分段函数，定义在[0，\infty)上，
a>0, c>0，d>0 是三个常数
f(x)=a if x
f(x)=-d if x>=c
现在要求这样一个g函数：
g(x)=sup{ v(x) | v is convex, and v(y)\leq f(y) for all y\geq 0}
简单的说，g是所有小于f的凸函数的上确界
从图上直观我的来说 g 就应该是一条直线把(0,a)和(c,-d)连起来，在x>c的地方不变
怎么具体证明啊？ 谢谢 |
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z*********7
发帖数: 1 | 30 第一，请问在赋范空间怎样来讨论伪凸函数，伪凸变分不等式
第二，现在做动态规划的很多吗？它的一些新成果在哪个网站可以找到呢？
谢谢！ |
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l***e
发帖数: 33 | 31
大家好, 第一次在MIT上发文, 请多指教.
Newton法只有局部的收敛性 (当然对凸函数有全局的收敛性. 例如 Y = x^2).
我的例子是y = sin(x).
考虑区间 [-pai/2, pai/2]. 可以证明: 存在 a 属于 (0, pai/2), 使得:
sin(a)/cos(a) = 2*a.
Newton法若以a为初值, 则有:
x(0) = a, x(1) = -a, x(2) = a, ...
反复振荡....
请注意sin(x)这时是非凸的.
在这个例子中, 研究一下所有可以作为Newton法初始值的点集, 相信会是很有意思的事. |
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H****h
发帖数: 1037 | 32 也就是求a1Log(a1)+...+amLog(am)的最大值。
只需考虑f(x)=xLogx 的凸性。
求二次导数得到f"=1/x>0，所以f是凸函数。
因此保持a1+...+am不变，f(a1)+...+f(am)
的最大值应该在端点处取到。但你这个问题
的取值范围没有端点，所以无最大解。
不过如果假设可取0值，且0^0=1，则最大值
是CLogC。当然最小值是在都相等时取得。 |
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g***j
发帖数: 40861 | 33 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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b********n
发帖数: 38600 | 34 【 以下文字转载自 Economics 讨论区 】
发信人: bingya (bing), 信区: Economics
标 题: 说说经济学，以及经济学白痴公知们。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 26 15:58:59 2013, 美东)
【先打个楔子】
话说现代西方经济学，或者说是实证经济学，研究的各种经济变量的关系，和马克思的
政治经济学是完全不同的体系，互相说不上的。马克思研究的是是政治经济，是经济活
动下人和人之间的关系。这个是自洽的逻辑体系。用实证经济学去批判马克思，有点正
经训练的人，比如说俺，直接呸你一脸唾沫。一个正经的经济学教授，可以和你耐心解
释，缘木求鱼，当傻逼是要被人笑话的。
公知们的经济学知识其实比较简单，就是亚当斯密老货，市场经济可以自行调节解决各
种经济问题，有人饿着，自然会有武大郎卖烧饼，死人多自然会有卖棺材的，荷尔蒙过
剩，自然有窑姐卖大炕，这些都不用政府干预，以前叫做自由放任主义 Laissez-faire
亚当斯密的这些是古典主义经济学，自然是有些道理的。
研究古典主义经济学，有两个范式。 一个是严肃的范式，正儿八经的学术化... 阅读全帖 |
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s**********t
发帖数: 1846 | 35 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 36 我们的数学教育也就一般
http://www.mitbbs.com/pc/pccon_8397_t0_146169.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了... 阅读全帖 |
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B**A
发帖数: 140 | 37 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问... 阅读全帖 |
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b*********n
发帖数: 2975 | 38 //hand
it is really good saying
【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 39 对
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但他没有提到美国基础教育的另一面，那就是资源丰富导致可以真正的因材施教。
中国的教育现在是平均教育，上驷，中驷，下驷都是按照中驷的标准培养。好处是很多
下驷被拉入了中驷的行列，表面看起来中国人的数学很好，坏处是很多很聪明的学生浪
费了大量时间精力陪中驷，下驷读书，没有尽快地被引导到高的视点看问题，初等数学
里的奇技淫巧学了一大堆，到了大学全无用处。
而美国好的中学里都开设AP course，高中就把微积分，线性代数，概率统计和复分析
学完的很多，华人子女尤甚。
可以看看这个例子
都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视... 阅读全帖 |
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n****f
发帖数: 3580 | 40 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 41 http://www.mitbbs.com/article_t/SanFrancisco/33380079.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结... 阅读全帖 |
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d********r
发帖数: 3279 | 42 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 43 ☆─────────────────────────────────────☆
Msmall (Msmall) 于 (Fri Nov 26 10:16:14 2010, 美东) 提到:
我们知道, 一个民族, 一个国家的强大兴衰, 与一个国家一个民族的教育有密切的关系
. 教育好, 就一定会强大起来. 教育有问题, 就一定会衰落下去.
美国是一个移民国家, 它只有200多年的历史, 它的发达是因为刚开始华盛顿就抛弃帝
王之心, 让美国非常幸运的在政治体制上胜过了世界所有其它国家. 美国的强大主要是
依靠美国这中制度和由此而来的精明政治家. 它在科技方面的领先主要靠的是涌向美国
的世界各个国家各个领域的优秀人才. 那么有一点很清楚, 美国所依赖的这些高科技人
才从整体上讲不是美国土生土长的教育制度培养出来的.
美国的中小教育学存在很大的问题, "放羊"式的教育与中国极其他国家的严格正规教育
形成鲜明对照. 其实如果你仔细分析一下就很容易发现美国的中小学教育容易让学生形
成不愿意吃苦以及不耐心的性格. 容易让学生形成对"我知道"的理解就是"马马虎虎知
道怎么会事". 学生容易形成... 阅读全帖 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 44 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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L******k
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发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
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标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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h******u
发帖数: 26 | 46 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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b*******d
发帖数: 5780 | 47 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。
而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽
象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异
我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简单问题的熟练度比较高而
已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下来，对这些结论的熟练与
否决定了学生考
试成绩的高低。
老外很奇怪中国学生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是
，中国学生觉得这些结论很有价值，很高深。而老外觉得...
进行一下张量运算，... 阅读全帖 |
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p*****n
发帖数: 98 | 48 面对ALPHAGO，如何打败它呢。单纯的从围棋的角度，是很难的。估计需要考虑的模型。
ALPHAGO使用一个13层的SUPERVISED LEARNING （CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORK) 从
30 MILLION 样本中来GENERALLY学习下棋，再使用REINFORCED LEARNING来增强。后利
用大量的仿真再针对每个好的预测
来构建类似随机动态规划里的政策（即随后的系列下棋步骤），并构建搜寻树。基于这
些值，在搜寻树中选取最优值。
上面的作业有着喜多的困难。模型表达不容易。搜寻空间巨大，或说无穷。但随着计算
集群的计算性能增强，提供越来越多的可能性。
要想打败ALPHAGO，也不是说没有可能。建立更好的预测模型，提供更大的计算机集群
，等等。但是就从单个人的角度，一个人的大脑是无法做到。赢不了。
但是，还有另一种可能。在ALPHAGO比赛是，让搜寻空间变成一个极为多峰的函数，引
导ALPHAGO陷入LOCAL OPTIMIZATION. 或者，即便一个单峰的凸函数，但是使得SURFACE
面非常的FLAT。ALPHAGO 使用大规模的随机仿真尽... 阅读全帖 |
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p*****n
发帖数: 98 | 49 面对ALPHAGO，如何打败它呢。单纯的从围棋的角度，是很难的。估计需要考虑的模型。
ALPHAGO使用一个13层的SUPERVISED LEARNING （CONVOLUTIONAL NEURAL NETWORK) 从
30 MILLION 样本中来GENERALLY学习下棋，再使用REINFORCED LEARNING来增强。后利
用大量的仿真再针对每个好的预测
来构建类似随机动态规划里的政策（即随后的系列下棋步骤），并构建搜寻树。基于这
些值，在搜寻树中选取最优值。
上面的作业有着喜多的困难。模型表达不容易。搜寻空间巨大，或说无穷。但随着计算
集群的计算性能增强，提供越来越多的可能性。
要想打败ALPHAGO，也不是说没有可能。建立更好的预测模型，提供更大的计算机集群
，等等。但是就从单个人的角度，一个人的大脑是无法做到。赢不了。
但是，还有另一种可能。在ALPHAGO比赛是，让搜寻空间变成一个极为多峰的函数，引
导ALPHAGO陷入LOCAL OPTIMIZATION. 或者，即便一个单峰的凸函数，但是使得SURFACE
面非常的FLAT。ALPHAGO 使用大规模的随机仿真尽... 阅读全帖 |
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