w*******6
发帖数: 1897 | 1 楼主丹家哪派的，哈哈。自成体系的练法哈。
不过复变函数那块，似乎没有必要呢。偏硬件的学一下，对码工来说，一点用都没有。 |
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w*******6
发帖数: 1897 | 2 楼主丹家哪派的，哈哈。自成体系的练法哈。
不过复变函数那块，似乎没有必要呢。偏硬件的学一下，对码工来说，一点用都没有。 |
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X***0
发帖数: 91 | 3 这个当然。生物wsn基本上不知道何为复变函数，何为Transfer function,至于格林函
数，离散数学，微分几何，更是闻所未闻啊。 |
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h****n
发帖数: 92 | 4 楼主说的不是没有一定道理。
楼主很强调数理基础，这和我们裤子大的观点一致。我科对所有专业，包括英语系，都
有很高的数理要求。生物系的都必修微积分一年，一学期的概率论和数理统计，一学期
的线性代数。我知道还有很多生物系的选修了其他数学课，比如我还选了张量初步，还
有人选了复变函数，甚至还有选实变与泛函的。物理方面是一年半的基础课，包括力学
，热学，电动力学，原子物理与光学。这些课程设置不是生物系特有的，而是整个裤子
大的所有专业的必修课程。
其实楼主还忘掉了一些东西。我科的生物系还很强调计算机基础。除了全校通修的C语
言，我们还有数据结构与数据库，电子线路原理（含模电和数电）及实验，计算机原理
（含汇编语言）和网络基础。化学的科目就不说了，基本上是化学系的专业基础课都要
上。
哦对了，生物系里还有一些少年班和00班的同学，他们是跟着数学系上完数学分析才转
入生物系的。修计算机或者经济系双学位的人就不提了。
可是，我们毕竟是生物系啊，我们也有我们自己的基础课，从生物化学，分子生物学，
到细胞生物学，组织工程，生理学，再到生态学。我的成绩单上，数学有20个学分，物
理15个，化学30个，计算... 阅读全帖 |
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k***i
发帖数: 662 | 5 凡事都不能绝对化。学过的东西，只要是一门好课，自然会有它的用处，只是看时间够不够学了。
我觉得你如果换个地方，能发挥更大的作用。
有的课题需要你对化学、热力学、数值分析，反应工程，啥都知道。
泛函用处可能不是很大，但是复变函数用在涉及电磁现象的过程里绝对是有用的。
运筹学虽然做研究不一定用到，但是对自己的生活有用处啊 |
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F****I
发帖数: 270 | 6 插一句,如果不对请指正。
> HEG的基态能是解析的，QMC做了精确的参数化，
好像HEG的相关能（作为基态能的一部分）只有低密度和高密度极限的解析行为是已知的，一般情况下只能猜一个表达式，并且保证正确的渐进行为。VWN,PW92都是这样。因而Exc的精度被猜出的表达式的泛函形式限制。或者您所说的解析指复变函数里的解析函数的那种解析? 还是说能够写成一个closed-form就叫解析(这个意义下好像也没有证明）
>带来的问题就是引入了平均场近似。
只要有库仑相关就超过了平均场近似的水平
【。 在 hahoney (hahoney) 的大作中提到: 】 |
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d****n
发帖数: 397 | 7 不是大牛，U1^是R或者是电容上面电压的拉普拉斯变换。s是拉普拉斯变换里面的参数
。还有R2,上面的电压是从0开始的么？好像不是吧。
我有一个不确定的地方就是U1的初始值，因为开关从R1到R2,可以是极快，不需要时间
，那么初始值就是U1=U*R/(R+R1).
还有一种可能，就是开关从R1到R2,很慢，电容放电结束，那么U1=0 at t=0
反拉普拉斯变换可以在网上查表，自己算的话要用复变函数的知识，有点复杂。 |
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N****r
发帖数: 507 | 8 tan(x*h)=k*sqrt(a^2-x^2)*(m*sqrt(b^2-x^2)+n*sqrt(c^2-x^2))/[(b^2-x^2)-sqrt(a
^2-x^2)*sqrt(c^2-x^2)]
总之是一个正切函数和一个代数分式函数， 其中x是复数，请教大家，应该用什么数值
方法来求解呢？多谢多谢阿 |
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j********s
发帖数: 40 | 9 最近一年面临一个人生重要的转折，想在这里征求一下大家的想法和建议。先简单介绍
一下我的情况吧：
本科是国内top5大学的工科毕业，数学基础相应地多是偏于计算和应用，课程包括微积
分/线性代数/概率论/复变函数等，这些课程拿的都是A。本科GPA是3.7。毕业后申请了
美国Vanderbilt的经济硕士，学习了经济的一些必修课如微观/宏观/统计/计量，选修
课主要选择了偏金融方向的。研究生的GPA是3.9。毕业后就业于瑞士一家投行在美国的
分部，现在已经工作了快3年。工作中感觉不是很开心，单位里做的也是一些边缘化的
东西，感觉知识技术含量很小。为长远计，我在考虑是不是应该趁着自己人在美国，读
一个经济的博士，以后是打算在中国工作。我担心的是以后在中国，如果没有博士的基
础，会不会以后很难有进一步的发展。比较渴望的工作是能够分析中国的经济情况，做
些有点贡献的事情，可是深觉自己的知识以及在金融领域的实践非常不够。我想知道我
这种条件申请美国的前50的博士项目，难度会有多大，以及所需要的数学知识会不会成
为我的软肋。美国的博士是否能系统学习经济理论和知识，以后能应用有利于对中国经
济的研究和分 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 10 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 11 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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a**u
发帖数: 35 | 12 从高校出来在一家小的IC设计公司干了到现在有一年了，公司里大概加在一起总共十多
个做模拟IC的吧。
开始没留心地和公司里的一个35岁左右的白人工程师Q讨论了几次技术问题。他人显得
有些草率和傲慢，但是很热情地跟我讲了不少技术问题，我觉得挺佩服和感谢他的。后
来他自己就去跟经理要求了几次，说他要带我。然后关于具体作什么电路，他的主意反
复变了几次，搞得我的任务安排很麻烦。
大概5个月以前，Q为一个特殊应用做了一个四级放大器电路，电路工作得不错，但他由
于没时间还是怎么地，让我接着做这个电路直到产品。当然这5个月中，我真正做这个
电路大概也就是2个月的时间吧。他开始不断地在公司内部和顾客面前marketing这个电
路，是一个公司划时代的产品，世界领先之类的，于是大家都翘首以待。
开始我也是兴冲冲地接了这个任务，我没有太多放大器设计的经验，就更别提多级放大
器设计了，所以我开始很难估计这项任务的难度。在一次流片前我从他那里接手这个电
路，紧张了两三周也没能按Q所说很容易地把AB级的输出缓冲给做好，而且发现Q在电路
里有些很毛糙的小错误，为此项目经理和layouter都对我不太爽。
之后我继... 阅读全帖 |
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a**u
发帖数: 35 | 13 从高校出来在一家小的IC设计公司干了到现在有一年了，公司里大概加在一起总共十多
个做模拟IC的吧。
开始没留心地和公司里的一个35岁左右的白人工程师Q讨论了几次技术问题。他人显得
有些草率和傲慢，但是很热情地跟我讲了不少技术问题，我觉得挺佩服和感谢他的。后
来他自己就去跟经理要求了几次，说他要带我。然后关于具体作什么电路，他的主意反
复变了几次，搞得我的任务安排很麻烦。
大概5个月以前，Q为一个特殊应用做了一个四级放大器电路，电路工作得不错，但他由
于没时间还是怎么地，让我接着做这个电路直到产品。当然这5个月中，我真正做这个
电路大概也就是2个月的时间吧。他开始不断地在公司内部和顾客面前marketing这个电
路，是一个公司划时代的产品，世界领先之类的，于是大家都翘首以待。
开始我也是兴冲冲地接了这个任务，我没有太多放大器设计的经验，就更别提多级放大
器设计了，所以我开始很难估计这项任务的难度。在一次流片前我从他那里接手这个电
路，紧张了两三周也没能按Q所说很容易地把AB级的输出缓冲给做好，而且发现Q在电路
里有些很毛糙的小错误，为此项目经理和layouter都对我不太爽。
之后我继... 阅读全帖 |
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t*******e
发帖数: 43 | 14 本人自幼喜爱电子，小学开始就背着父母偷偷装收音机，高中毕业由于成绩差没有考上
大学，工作后上业余大学，读自己喜爱的电子自动化专业，课程有：高等数学，线性代
数，积分变换，复变函数，机械制图（画法几何），机械原理，电路分析，模拟电子技
术，数字电子技术，电力与拖动，电子测量，工厂供电，自动控制理论，自动控制系统
，电子计算机原理，算法语言，Z80指令系统和汇编语言，MCS48和51单片机，数电课程
设计，毕业设计等。85年毕业后先在一个表哥办的小电子企业做技术工作，他们当时生
产继电器编码的8门步进式用户电话交换机，我表哥（大我30多岁）是个老电工，继电
器对他没问题，87年继电器编码步进式电话交换机面临淘汰，产品需要进行程控化，他
就无法应付了，担子落到我身上，我没底脑子一片空白，但我知道是个机会，既然表哥
出钱然我玩我就试试，我开始在原产品的基础上改进，半年后，成功的用Z80cpu代替了
原产品中的10进制继电器编码电路，实现了初步程控，交换电路还是继电器的。一年后
我从零开始用MCS48单片机设计出了全程控的8链路64门用户电话交换机，编码和交换全
用无机械触点的IC,过去的步进式... 阅读全帖 |
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s*****r
发帖数: 1426 | 15 本科控制的飘过...
后来做机器视觉了，对控制学届牛人一个都不知道。感觉本科课程好多，比计算机电信
都要多。控制像万金油，电拖变流单片机数据库在一个学期上，弄得我也不知道我到底
在学什么，那些专业课倒是轻松点。数学印象最深的是复变函数，让人想吐。
控制方面的研究方向应该也是很diverse吧 |
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g****t
发帖数: 31659 | 16 我这儿只说本科.因为本科的课程各大学比较一致,可以讨论.
你要说研究生,那各人都把自己见过最难的课拿出来,还有啥讨论的意义.
在本科这个阶段.
除了近世代数,CS本科必修的还有数理逻辑类型的课.有的还有组合论图论之类的课.
你没学过,看上去不是一样傻眼.
我看,EE的大可不必因为学了复变函数,函数变换(Fourier,Laplace)之类的课就认为CS
的数学简单.
范畴论的没学过，但群论是研究生阶段的选修课，搞量子物理相关的那就是必修了。
ee的范畴太广，很多分支和物理也没太大分别，反过来说也是一样。物理系的同学转ee
,cs的人是一把一把的。 |
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r********3
发帖数: 2998 | 17 复变函数那些在CS领域根本没啥用处。
CS里面有用的数学主要还是离散优化，概率模型等等。真正威胁CS的，是做计算数学和
统计的人。甚至搞经济学的人，在这块都做得很深入。这点还轮不到做EE的人来威胁。
不过，数学再好，都没有用，数学在很多人眼里只是工具而已。现实社会，把domain知
识和背景看得都比任何工具都重要。收入最高的几个行业，什么时候轮到数学系和物理
系了的？
CS
ee |
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g****t
发帖数: 31659 | 18 就算近世代数是选修.
同样是线性代数.你查查CS高等代数考研大纲,
比EE的线性代数要求高多了.总体上而言,EE用的学的代数以及离散数学等等,
比CS差很远.
再说了,你列的那些东西,也并不是每个EE分支或者专业都要学的.
我当初就是复变函数和概率选一即可.只是25小时的工程数学.
最后,EE其实至少一半是物理或者mechanism思维.很多课程的关键是弄清楚原理.
数学其实只是一小部分.这个比较本身就是很没有意义的.
CS
ee
CS本科学近世代数？大四选修课吧顶多 CS本科毕业的时候有几个还会算微积分，还会
做线性代数？
EE本科学的概率 随机 复函数 偏微分那都是之后的课都要用的 是整个大学一直都在接
触的，有些方向还要学codec群论，信息论。 |
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P**********c
发帖数: 3417 | 19 应该可以了。尤其是digital VLSI, 其实没几门课，实际经验还是要工作后积累，大部
分大公司做前端的也就写写verilog, 上手不难。analog本来EE的本科学的也就一般，
讲的东西不是很多。我本科EE科班，模电的实验很多就是调参数看波形，暑假焊个功放
啥的，也没有太多特别的，主要还是看书考试，版图本科都没用Virtuoso画过。
要是做CAD, 基本那些VLSI的东西都可以丢掉，对电路大概知道怎么一回事就行了，主
要还是算法和编程。我PhD的时候做CAD, 虽然期间上了VLSI I, II, 做了一些仿真，
画版图的事情，但是那些做CAD真用不上。美国的研究生VLSI一般用Rabaey那本书，
那本书虽然是讲数字电路，但是project全是custom design, 就是用SPICE仿真virtuoso
画板图，跟实际公司里面的大型数字电路设计的流程区别还是挺大的。而且我在美国
上这门课的时候感觉跟国内本科学的思想差别也还是挺大的，很多东西对我这个EE科班
来说几乎就是全新的。当时觉得挺开眼界，不过后来做CAD跟客户打交道，似乎又觉得
如果真是数字集成电路的话，其实似乎... 阅读全帖 |
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t*******e
发帖数: 43 | 20 本人81年国内读业余大学自动化专业，4年毕业后一直从事自动控制开发至今，学
过的课程至今记忆尤新，受益匪浅。
高等数学（樊映川），英语，机械基础，机械制图，电路，普通物理（程守之），
复变函数，积分变换，线性代数，场论，数理统计，数字电子技术，模拟电子技术（童
诗白），电力拖动，自动控制理论，自动控制系统，电器测量，工厂供电，电子计算机
原理，算法语言，Z80结构和指令系统，Z80单板机，MCS48系列单片机，TOP402四位控
制器（四位CPU）,C语言，课程设计，毕业设计等。 |
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C*****5
发帖数: 8812 | 21 数学不需要多漂亮，关键4是要有用。我知道很多传统产业公司都在开始搞DL，只要好
用，越简单暴力越好，不差钱。用DL，连复变函数都不懂的人可以做出牛X的图像处理
应用。
net
太慢 |
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t****g
发帖数: 3434 | 22 咳咳，都是给理想害的。
想当年，偶高中都没上呢。知道银行，土地管理局等等是好行业，好专业。可是偶不想
腐败，自以为聪明，不搞科学研究浪费自己鸟。想搞科学研究啊，中国不就是科学落后
才挨洋人的打？
你们学的那些课程，偶基本都学了。数理化生全学遍了。虽然偶的历史地理也很好，上
课听讲昨晚作业就不用复习，随便就考90多分。
有机化学
无机化学
分析化学
物理化学
生物化学
生理学
遗传学
昆虫学
细胞学
微生物学
数学分析
线代
积分变换
数值计算
概率论与数理统计
矩阵
复变函数
特殊函数数理方程
四大物理
四大力学
各种专业物理：半导体物理，电介质物理，磁性物理，光波导物理
工科类的，
计算机类的(计算机系的），电网络类的（电力系的），集成电路（电子系的）,机械制
图（机械系的）。。。。
以上全是基础类，或者专业基础类的。是骨干课程，必须扎扎实实地学。可是在公司里
，全用不上。
那些狗屁经济学，环境学，生态，营养学，各个专业的应用学科，等杂七杂八的课程，有的一个数学公式都木有，只要认得汉字，就能读懂，比读小说累一点而已。
要与学经济与金融那帮混混比，偶都想跳楼。。。。。。。
算了，自己定... 阅读全帖 |
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t****g
发帖数: 3434 | 23 咳咳，都是给理想害的。
想当年，偶高中都没上呢。知道银行，土地管理局等等是好行业，好专业。可是偶不想
腐败，自以为聪明，不搞科学研究浪费自己鸟。想搞科学研究啊，中国不就是科学落后
才挨洋人的打？
你们学的那些课程，偶基本都学了。数理化生全学遍了。虽然偶的历史地理也很好，上
课听讲昨晚作业就不用复习，随便就考90多分。
有机化学
无机化学
分析化学
物理化学
生物化学
生理学
遗传学
昆虫学
细胞学
微生物学
数学分析
线代
积分变换
数值计算
概率论与数理统计
矩阵
复变函数
特殊函数数理方程
四大物理
四大力学
各种专业物理：半导体物理，电介质物理，磁性物理，光波导物理
工科类的，
计算机类的(计算机系的），电网络类的（电力系的），集成电路（电子系的）,机械制
图（机械系的）。。。。
以上全是基础类，或者专业基础类的。是骨干课程，必须扎扎实实地学。可是在公司里
，全用不上。
那些狗屁经济学，环境学，生态，营养学，各个专业的应用学科，等杂七杂八的课程，有的一个数学公式都木有，只要认得汉字，就能读懂，比读小说累一点而已。
要与学经济与金融那帮混混比，偶都想跳楼。。。。。。。
算了，自己定... 阅读全帖 |
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w********h
发帖数: 12367 | 24 程正迪：高分子材料研究做到“三个静心”
http://www.cnmn.com.cn/ 2012年2月28日 中国科学报
“中国的高分子材料科研近年来发展很快，但也遇到了一些瓶颈。虽然原因很复杂，但
要想解决面临的问题，最重要的一点是拒绝浮躁，静下心来多读书、多积累、多做实验
。”近日，美国国家工程院院士、阿克隆大学高分子科学和工程学院院长程正迪教授接
受《中国科学报》记者采访时如是建议。
生命力在于跨学科发展
程正迪介绍，近年来国内外高分子材料领域都比较沉闷，学者们都有找不到新切入
点的感觉。大家在思索，高分子作为一个学科，究竟还有没有生命力？
一般来说，一个学科要发展，必须要有它的前瞻性、包容性和应用性。问题的关键
在于，高分子作为一个科学分支，究竟有没有新的激动人心的科学和发现；在于高分子
作为一类材料，究竟能不能在新一代技术中起到决定性作用。
在程正迪看来，高分子学科和材料的新出路，就是坚持跨学科发展和交叉学科的研
究。
“今天的多数科研成果都是多学科合作的结果。现在应该是淡化学科划分，鼓励交
叉学科发展的时候了。”
程正迪认为，学科的诞生和成长，与人的生命历程有相似之处。每... 阅读全帖 |
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w********h
发帖数: 12367 | 25 程正迪：高分子材料研究做到“三个静心”
http://www.cnmn.com.cn/ 2012年2月28日 中国科学报
“中国的高分子材料科研近年来发展很快，但也遇到了一些瓶颈。虽然原因很复杂，但
要想解决面临的问题，最重要的一点是拒绝浮躁，静下心来多读书、多积累、多做实验
。”近日，美国国家工程院院士、阿克隆大学高分子科学和工程学院院长程正迪教授接
受《中国科学报》记者采访时如是建议。
生命力在于跨学科发展
程正迪介绍，近年来国内外高分子材料领域都比较沉闷，学者们都有找不到新切入
点的感觉。大家在思索，高分子作为一个学科，究竟还有没有生命力？
一般来说，一个学科要发展，必须要有它的前瞻性、包容性和应用性。问题的关键
在于，高分子作为一个科学分支，究竟有没有新的激动人心的科学和发现；在于高分子
作为一类材料，究竟能不能在新一代技术中起到决定性作用。
在程正迪看来，高分子学科和材料的新出路，就是坚持跨学科发展和交叉学科的研
究。
“今天的多数科研成果都是多学科合作的结果。现在应该是淡化学科划分，鼓励交
叉学科发展的时候了。”
程正迪认为，学科的诞生和成长，与人的生命历程有相似之处。每... 阅读全帖 |
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a**a
发帖数: 416 | 26 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (18)
发信站: BBS 水木清华站 (Tue Apr 23 10:18:38 2002)
Gottingen的传说
17.
Caratheodory是希腊的一个富人子弟，后来在测度等很多方面有着重要的贡献，北大图
书馆还有他的一本讲复变函数的书，非常的几何化，特别优美。他当初是一个工程师，
26岁突然放弃了这样一个有前途的职业来学习数学，众人很不理解，他说：“通过不受
束缚的专心的数学研究，我的生活会变得更有意义，我无法抗拒这样的诱惑。”他选择
的学校是Gottingen.
18.
W.F.Osgood是原来Havard的数学教授，来中国讲过课，我这里还有他在中国的讲稿:-)。
他也是Gottingen毕业的，娶了一德国姑娘，在美国保持着德国的传统。大概是在Gotting
en受的影响太大，Osgood做事都模仿F.Klein。他留着欧洲式的头发，抽烟的时候不停的
用小刀戳雪茄，一直抽到发苦的烟蒂头。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 27 弦论通俗演义
李 淼
第八章 第二次革命：场论的发展
(第二节)
我们前一节介绍塞伯格和威顿在1994年发表的两篇著名文章的第一
篇，研究N等於2的纯规范理论，规范群为SU(2)，这很快为其他人推
广到更为一般的群。这里再简要说一下塞伯格和威顿的结果。这个理
论有无限多个真空，为一个复变量所参数化，就是黑格斯场的真空期
待值。低能的有效作用量完全被一个叫初势的函数所决定，初势给出
真空模空间上的一个正定度规。这个初势以及同样重要的电标量场和
磁标量场都可以通过一组椭圆曲线来决定，每一个真空对应一个椭圆
曲线。在模空间上的两个奇点处，磁单极或者一个双子的质量为零，
奇点对应于一个简并的椭圆曲线（就是环面变成了一个圆）。如果给
黑格斯场一个质量，磁单极（或双子）发生凝聚，色禁闭发生。
在第二篇文章中，他们将这些结果推广到有超夸克的情形。这些超夸
克是N等於2的超多重态，同时也形成规范群SU(2)的一个基本表示，一
个这样的超多重态叫一代。通过对单圈图的分析，当只有少于四代的
超多重态时，理论在高能区是渐进自由的。当有四代超多重态时，单
圈图对耦合常数没有修正，他们猜测，也没有非微扰的修正， |
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r******r
发帖数: 74 | 28 广义积分（负无穷到正无穷）：[sin(pi*t)/(1-t^2)]*exp(j*w*t)
请问，积分曲线应该如何取？ |
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H****h
发帖数: 1037 | 29 来自主题: Mathematics版 - 球极投影 复变分析的一个定理：球极投影把球面上的圆映射为平面上的圆。
对于这个结论，大家有什么简单，或纯几何的，或者比较实质性的证明？ |
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H****h
发帖数: 1037 | 30 用什么软件画比较好？常用的包括坐标轴，圆弧和线段，还需要标上箭头方向。
另外最后图形还要放在Latex里。谢谢！ |
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o**a
发帖数: 76 | 32 我在做Ahlfors的复变函数Gamma Function那一节(p200)的第一道题（高斯公式）时，最
后问题化为需要证明下面这个三角恒等式：(n>1)
sin(pi/n) * sin(2 pi/n) * sin(3 pi/n) * ... * sin((n-1)pi/n) = n/2^(n-1)
我证了半天没证出来。请大家一起帮忙看看怎么做，谢谢！ |
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o**a
发帖数: 76 | 33 Prove that any conformal mapping f: C->C can be written as
f=a*z+b for some complex number a,b, with "a" not equal to 0. |
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o**a
发帖数: 76 | 34 不过exp(z)是不是conformal mapping呢？
它的导数在全平面都不等于0啊？ |
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T*******x
发帖数: 8565 | 35 我觉得原问题至少应该是要求onto，不onto还有什么意义了？
exp(z)不是onto |
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T*******x
发帖数: 8565 | 37 证明是对的。
conformal mapping没有必须是one-one吧？
onto是自然的要求，one-one是不要求的。
比如z^2就是C\{0}->C\{0}的conformal mapping. |
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o**a
发帖数: 76 | 38 我又晕了。。。
到底conformal mapping需不需要one-one啊？
Ahlfors书上只说了导数不等于0
Gamelin书上说要one-one 和 onto ... |
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T*******x
发帖数: 8565 | 39 我同意Ahlfors :)
Gamelin的应该是conformal equivalence. |
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g*********g
发帖数: 4 | 44 Good question!
global 1-1 holomorphic => nonvanishing derivative (Using Rouche thm)
On Complex plane, the converse is the Jacobian Conjecture. |
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g*********g
发帖数: 4 | 45
That an analytic function is conformal means locally one-to-one, equivalently,
non-vanishing of derivative. |
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o**a
发帖数: 76 | 47 One of the professors in our dept who is former phd student of Ahlfors gave me
this definition:
A conformal map \Omega\to\Omega_1 is an
analytic homeomorphism onto \Omega_1. |
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t**********r
发帖数: 256 | 49 很多人从不看课本后面的参考文献，而不是看不懂。
只要你上过几门数学课，我感觉很少GTM级别的课本后面
没有annals的参考文章作参考文献(没有一本本查)。
例如前一段时间不少同学在讨论一本出名的复变函数教材(8226)，
我没看过那本书，但是我相信，那本书后面多半有ahlfors自己的
annals的文章作参考文献。
这我承认。
不过有些基本知识多年前是advance topic，
现在是工科常用的。
绝大多数人都懂，至少知道是说啥的。
我想这个不是主要问题。 |
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