m***s
发帖数: 105 | 1 Weierstrass 椭圆函数和Jacobi椭圆函数有什么关系?
谢谢! |
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R*I
发帖数: 1840 | 3 好像很多数论问题是通过椭圆函数证出来的，
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c*******g
发帖数: 509 | 4 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 5 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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f*********g
发帖数: 632 | 6 请问代数方程的解是否可用自守函数或者fuchsian function表示？
5次以及以下的代数方程可以用方程的系数加减乘除开方和椭圆函数表示出来。高次方
程是否可用用方程的系数加减乘除开方和自守函数表示？也就是高次方程是否有类似结
果？
麻烦告知有关文献
谢谢 |
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f******y
发帖数: 9 | 9 我也不清楚福克斯函数
其中有一个小故事使得福克斯函数很著名：就是Klein也得到了福克斯函数，他对
Poincare用一个毫不相关的人命名这一成果表示不满，Poincare回信说名字没有意义。
然后两个人同时搞高维推广，Klein没搞出来，Poincare做出来后就命名为Klein函数。
类似的Poincare不在意命名的例子：比如基本群、同调群、贝蒂数等等，都不叫Poincare
基本群、Poincare同调群、Poincare数。
google了一下福克斯函数
http://wenda.tianya.cn/wenda/thread?tid=09ee629ec6c8b11c
自守函数理论渊源：
挪威数学家Abel和法国数学家Jacobi，两人几乎同时（1827）独立得到了从椭圆积分的
反函数来着手研究的关键性想法，即研究椭圆函数。他们两人进行了一系列的开创性工
作，如发现椭圆函数的双周期性、引进了椭圆积分的反演、引入theta函数构造椭圆函
数等等。进一步发展就明显体现出自守函数的前身了。
为了知道解在奇点内的性态，Riemann提出了一个天才的思想（1857）：从关于单值群
的知识 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 10 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 11 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 12 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 左起：查济民女儿，周光召，刘璧如，王小云，杨振宁，姚期智
来源 | 《数学文化》2019第10卷第2期
访问整理 | 王涛、王坤
昨天 （9月7日），2019年“未来科学大奖”数学与计算机科学奖宣布授予密码学
家王小云，奖励她在密码学领域的开创性贡献。王小云创造了一种毁灭性的密码分析方
法，破解了一个又一个国际通用的算法。那么，她的数学和密码人生是怎样展开的呢？
王小云，1966年出生于山东诸城，1981年进入诸城一中学习，1983年起就读于山东
大学数学系，先后获得学士、硕士、博士学位，师从潘承洞院士；1993年毕业后留校任
教，历任讲师、副教授、教授；2005年6月受聘为清华大学高等研究院“杨振宁讲座教
授”。现为第十三届全国人大代表、中国科协女科技工作者专门委员会委员、中国密码
学会副理事长、中国数学会常务理事。
王小云的主要研究领域为密码学。在密码分析领域，她系统给出了包括 MD5， SHA
-1 在内的系列 Hash 函数算法的碰撞攻击理论，提出了对多个重要 MAC 算法 ALPHA-
MAC、MD5-MAC 和 PELICAN 等的子密钥恢复攻击，以及 HMAC-MD5 的... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 14 周炜良
华东师范大学 张奠宙
作者：张奠宙 文章来源：中数网 点击数：1398 更新时间：2004-5-18 0:04:02
周炜良 1911年10月1日生于上海．代数几何．
周炜良的父亲周达(美权)是清末民初著名数学家、集邮家，家境比较富裕．周炜良
幼年在上海生长，从未进过学校．5岁开始学中文，11岁学英文，都由家庭教师讲授．
20年代上海的大中学校颇多使用美国的原文课本，周炜良即自学各种知识：从数学到物
理，从历史到经济．1924年，周炜良恳求父亲送他到美国读书，先在肯塔基州的阿斯伯
里学院补习，后来进入肯塔基大学．那时的主要兴趣在政治经济．直到1929年10月进入
芝加哥大学时，仍然主修经济学．可是此后两年内发生了变化．
1931年夏天，一位在芝加哥大学得到博士学位后又去普林斯顿工作一年的中国数学
家，劝周炜良到普林斯顿去，或者去德国的格丁根大学——那时的世界数学中心．于是
在1932年10月，周炜良带着研究数学的模糊想法去了格丁根．补了半年的德文后，希特
勒法西斯上台，格丁根衰落了．周炜良在芝加哥时曾读过B．L．范·德·瓦尔登(Van
der Waerden)写的《代数学》(... 阅读全帖 |
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f******y
发帖数: 9 | 15 http://xzs.2000y.net/mb/2/ReadNews.asp?NewsID=72455
庞加莱被认为是19世纪最后四分之一和本世纪初期的数学界的领袖人物，是对数学
和它的应用具有全面了解、能够雄观全局的最后一位大师．他的研究和贡献涉及数学的
各个分支，例如函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分
方程、数学基础、非欧几何、渐近级数、概率论等，当代数学不少研究课题都溯源于他
的工作．
1．函数论．如果说18世纪是微分学的世纪，那么19世纪则是函数论的世纪．庞加
莱是因发明自守函数而使函数论的世纪大放异彩的，他本人也因此在数学界崭露头角．
所谓自守函数，就是在某些变换群的变换下保持不变的函数．自守函数是圆函数、双曲
函数、椭圆函数以及初等分析中其他函数的推广，它不仅对其他各种应用是重要的，而
且在微分方程理论中也扮演着主要的角色．
自守函数的名称今天已用于包括那些在变换群z′=(az+ /(cz+d)或这个群的某些子
群作用下的不变函数，其中a，b， c，d可以是实数或复数，而且ad-bc=1．此外，在复
平面的任何有限部分上，这个群完全是不连续的． |
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i*******s
发帖数: 318 | 16 看到LZ把Kolmogorov和prantl，von karmon什么的排在一起，就忍不住笑了。
不是把von karmon当成von neumann了把。还差点那。
单纯论物理力学方面量的贡献，K老估计不会很大。 但是KAM这种东西，1000个prantl
也证明不出来。 不要拿数学和物理工程做比较。 他们的差距是uncountable和
countable的区别。
再看到楼主对哥庭根和固体力学椭圆函数的评价，又忍不住笑了。 看来，我们对德国
数学的了解，也就限于一些华人数学家口头流传下来的哥庭根的轶事。
不是说哥庭根不强， 但是说到椭圆函数，对不起，D老死了以后，哥庭根在柏林面前还
排不上号。
如果你不知道为什么，说明你的数学功底也真够。。。
不管什么力学学报什么的， 搞到最后，搞微分方程，概率这些东西， 追溯到头，就说
德国，哦国这几个人。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 17 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 18 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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a******u
发帖数: 238 | 19 我是物理系，一直以为物理系的数学要求最深，但后来发现其他有些专业的数学功底要求
的比物理系还要深。
以下是物理系graduate level 的数学基本要求。(非理论物理专业)
高等数学，线性代数，概率论和数理统计，复变函数论，级数论，矢量分析，常微分方程
，偏微分方程，特殊函数论（包括超流几何函数，confluent function,椭圆函数〕,张量
分析，积分方程，群论初步，积分变换（富利叶变换，laplace transform, hilbert
transform ),变分法，格林函数，微扰论.
我发现其他有些专业的数学要求更高。
经济系，据说有些大侠数学功底高到认为实分析和复分析简直是小菜，佩服。
EE系，搞通信方向数学要求很高，那些老师喜欢招数学系的毕业生，搞DSP方向数学要求
也很高，要学如wavlet等。
chemical engineer，掌握各种偏微分方程是这专业的必须的，统计力学估计比物理系的
学生学的都好，我老师曾推荐给我一本很好的热统书就是一位化工系的教授写的。
化学系，搞分析化学的牛人，解薛定厄方程比物理系的学生都要快。
力学系，数学功底可能比数学系的人还 |
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j**********i
发帖数: 3758 | 20 http://www.jingcity.com/help/jtcx/201201/38528.html
http://wenwen.soso.com/z/q112611213.htm
以一个市中心的的做法，不可避免上班和下班出现
大量的不对称人流。这是造成浪费的原因。
回环增加了自由度和联通量，这是和星形放射结构的最大区别。
成都没有学到椭圆函数，也没学会怎样使用圆盘。
深圳和广州只是学了一些平面几何的平行定理。需要补课。
北京上海亏得最大，陈希同，陈良宇的债务还没完。但是
这些高校都唯唯诺诺的干了什么？
南京这里不会听我的。
所有中国城市都在拉1号线，2号线，3号线。。。。N号线，
等到尘埃落定，就一起抓贪官吧。
我国规划中地铁的城市宁波、长沙、无锡、郑州、青岛、东莞、
合肥、南昌、济南、福州、厦门、常州、澳门。
这些城市哪来这么多钱？ 全都拉个椭圆回环地面轻轨玩玩就
算了吧。效果是一样的，还省钱。
一个城市的地铁设计离不开固有交通模式，但是可以指示变动的
方向。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 21 （13.1）三个“L”之普通“L”---勒让德（Adrien-Marie Legendre）
虽说三大牛都不是法国人，排在第四的欧拉也不是，但是法国却有着最为庞大和豪华的
数学家阵容，从文艺复兴后一直到现代，法国的数学界是人才辈出，群星闪耀，而且有
两个特点，一是连续二是扎堆儿。时至今日，法国依然是能与美国分庭抗礼的超级数学
大国。学过法语的人都知道，法国人这数学是从一会说话就开始训练了。83他们说4个
20加3,91是4个20加11 而97是4个20加10再加7，有加法，有乘法，有同余，有等价类。
一百以内加减法是不用教了，会说话的基本就会了。最可怕的是法国人说电话号码都是
两位两位地，比如说61719197，他们说成 3个20加1,3个20加11，4个20加11,4个20加10
再加7。想要去巴黎浪漫一下的同学除了练好法语以外还得再好好补补数学，别回头人
家给你留电话都听不懂。说一句题外话，成材率能和法国数学界相提并论并全面超越的
也只有那个有着五千年悠久历史，九百六十万平方公里土地的文明古国了，现如今，在
这边神奇的土地上，能顺溜的说几句车轱辘话，上一两回电视的都成专家了；能写几... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 22 今年春天，大庆油田一角，远处是采油机。大庆青年称之为“磕头机”，并以其象征对命运的臣服。
5月6日，一名年轻人走入招工辅导学校。
近期，上市公司中石油旗下最大的、最“古老”的油田公司—大庆油田出台新招工政策：老职工的子女如毕业于“二本”非石油专业或“三本”将无法直接“接班”，而要通过考试。部分职工及其子女集体表示反对。这是那个以王进喜为标志的激情迸射、高歌奉献的遥远年代，与推崇现代企业管理制度的当下时代的一次对撞。
一边是现代企业科学用人的制度合理性；一边是半辈子奉献体制，体制曾“包办一切”的历史合理性。这次对撞也许预示着超级国企建立现代企业制度之路的复杂与漫长。
“这场考试比高考还重要。”4月里发生在中石油大庆油田有限责任公司（以下简称大庆油田）大楼前的集体意愿表达没有取得效果，24岁的颜璐（化名）只得恢复了中学时的作息。每天上午7点起床，晚上12点睡觉。未来的一个月里，她要复习7科考试内容。只为了考回油田，穿上父母身上的红色石油工人制服。
一个月以前，颜璐和她的家人们觉得这场考试对他们而言是不公平的。为此，老职工们从4月8日起，持续半个月在大庆油田大厦前表达他们的反对。
反对，是因... 阅读全帖 |
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r**q
发帖数: 251 | 23 欧拉打开了什么学科。。。
抽象代数？ 明显不是， 和拉割让日， 高斯， 阿贝尔， 家落花比起来可以忽略
主要是落花兄打开局面
数论？ 也不是， 比不过拉割让日和了让的，更不要说高斯， 基本上是高斯打开了局面
分析？ 当然牛顿大佬开局， 苛细开始建立分析的基础， 欧拉顶多用用微积分做点应
用题。 椭圆函数之类的归功于阿贝尔， 高斯等等。
微分几何？ 高斯 丽满， 欧拉可以忽略。
拓扑？ 基本上处于数数多面体的面边角的阶段， 和大步打开局面毫无关系。
erdos和素数定理确实比较搞， 人塞尔伯格做了主要的东西， 他听完报告一个多小时
用了点技巧和证明素数定理联系起来了， 如果是大师级别的数学家基本上不会去抢这
种贡献 |
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t******t
发帖数: 15246 | 24 高斯，
代数基本定理
椭圆函数论
非欧几何学
。。 |
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F**********y
发帖数: 936 | 25 哥德巴赫猜想和密码学有什么关系？能不能介绍一二？乱看一下，王的工作好像用的是
椭圆函数之类的东西。 |
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F**********y
发帖数: 936 | 26 那跟王小云用来攻击md5的应该不搭界吧？怎么哥德巴赫猜想被证明了，现有密码体系
会崩溃？
难道我理解错了？
印象当中她的论文好像用了一堆椭圆函数的东西。当然没看懂。
素数乘积的难度：任给两个素数很容易相乘，知道乘积和其中一个之后也很容易求出另
一个，但两个都不知道的情况下做分解以现有算法需要几万年；而如果哥德巴赫猜想得
到证明，或许可以用类似的原理加密（把大偶数分解成素数之和的难度更大） |
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S******w
发帖数: 195 | 27 椭圆函数我是懂的，但具体的密码学我是不懂的。你可以等专业人士来回答。 |
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m********o
发帖数: 2088 | 28 废话少说。 既然搞椭圆函数， 请用其解下列方程，或证明无解：
(1) x^3 + y^3 + z^3=33
(2) x^3 + y^3 + z^3=30
一天时间， 可问Top 20 professors:-) |
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f*u
发帖数: 5923 | 29 我觉得有理想没什么不好，但要发狂到把哥德巴赫猜想说成是上千万个猜想里毫不受重视的一个，还说top数学教授都不知道，太无耻挑战民科底线了，就算是民科也经不起这么侮辱见识啊。还要装成大方之家却连个已经发paper的椭圆函数题目都解不出，这太贻笑大方了吧。
再说下去真的不厚道了，跟他一般计较真的有辱斯文，虽然本来也没啥斯文可言。
~~ |
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f*u
发帖数: 5923 | 30 你的判断又错误了，top20大学数学研究者，居然还坚持数学教授不知道哥德巴赫猜想，你太打击这里读理工科的人了。拜托你不要把自己从陈景润到外国数学家一个个侮辱过来，自己号称会椭圆函数却连发paper的题目都做错的人，还老要装内行鄙视人，虽然现在不流行谦虚，但你起码该有点自知之明吧？你这样子很小白很外行，很贻笑这里的大方之家，真是太joke了。
真心奉劝一句，你这么不严谨狭隘偏激虚伪推卸责任自以为是又没水平的状况，真的不适合搞tenure，害人害己，就算真tenure了，千万别回国祸害中国人，谢谢。
我不想侮辱纳什，但真的不是每个疯子都能成为纳什的。
人吃惊就可以判断出一天都没有在数学系待过吧，不知道两者关心的问题完全不同。让
我想到当年因为发现菲尔兹奖得主做不出中学奥数题而感到吃惊的中国记者，以及因为
发现某顶级数学家大学微积分不及格而感到吃惊的外行小白 |
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f******h
发帖数: 1827 | 31 费马，阿贝尔，伽罗瓦，拉马努金是不是都可以算民科？
还有Gelfand也没上过多少学，主要是他自己自学了多年
重视的一个，还说top数学教授都不知道，太无耻挑战民科底线了，就算是民科也经不
起这么侮辱见识啊。还要装成大方之家却连个已经发paper的椭圆函数题目都解不出，
这太贻笑大方了吧。 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 32 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: aixiaoxiaoyu (我爱小小鱼), 信区: Mathematics
标 题: 俯视一下数学大牛集体照
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 09:06:50 2013, 美东)
站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton... 阅读全帖 |
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r*****e
发帖数: 7853 | 33 比特币是椭圆函数在有限域上的解，是恒定的，就好比一个二次方程只有两个解一样
[在 centralla (central LA) 的大作中提到：]
:怎么算的， 不会是大家都不知道， 最后大家都被骗了吧？ |
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l***n
发帖数: 542 | 34 【 以下文字转载自 Stock 讨论区 】
发信人: rosmile (Yo-Yo), 信区: Stock
标 题: Re: 说给科普一下比特币怎么是数量是有限的？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 15 21:07:32 2018, 美东)
比特币是椭圆函数在有限域上的解，是恒定的，就好比一个二次方程只有两个解一样
[在 centralla (central LA) 的大作中提到：] |
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S*****a
发帖数: 190 | 35 我觉得写 Legendre 却不提他与年轻一代的 Jacobi和Abel 在他最心爱的椭圆函数领域
的过从，未免有些遗憾。
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l**********1
发帖数: 5204 | 36 水还是王母娘娘的王浆 有的东西 需要 一个世纪或几个～10～dozen 世纪的时光来检验的
比如E=mc^2 对人类移居太阳系外的贡献 地球表面 出了南极大陆 其它怕是都被核平后 新生代晚期了吧 啊
or 哥德巴赫猜 对人类 破译太阳系外 生命体发出的通讯讯号(密码)破译的贡献
please refer:
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0
[ 126 ]
发信人: FlyingFreely (CloudOverHill), 信区: Military
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 24 21:40:57 2012, 美东)
那跟王小云用来攻击md5的应该不搭界吧？怎么哥德巴赫猜想被证明了，现有密码体系
会崩溃？
难道我理解错了？
印象当中她的论文好像用了一堆椭圆函数的东西。当然没看懂。
素数乘积的难度：任给两个素数很容易相乘，知道乘积和其中一个之后也很容易求出另
一个，但两个都不知道的情况下做分解以现有算法需要几万年；而如果哥德巴赫猜想得
到证明，或许可以用类似的原理加密（把大偶数分解成素数之和的难度更大）
http://www.m... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 37 RE
1.这回你Microtus (田鼠啦啦啦) 误解了,
>关于你的第一个问题，pi和pd，学生的关系，你的意思是不是如果pd，学生过的好一
些，
----------------'
我是说12年大选如果共和党的总统上台把NIH的90% R01/K99 Cut了以后, 让那些还米美
国绿卡的破四刀咋办? 是跳和谐Shi YG or RY PI那里呢还是回其她大陆的国家那里去
当pi奴隶啊? 原始丛林社会中不讲究EQ 只重视CFQ=Catch Food Q 当然需要IQ去竞
争获得的.
*******************
2
当然当然好的收入容易出学术成果但是如果考虑annual收入多少USD/ 比裴多非的生
命,爱情, 自由还要重的话, 伽罗瓦还会書出伽罗瓦群論吗? 阿贝尔还会書出阿贝尔群
吗? 今天生物工程数学领域还用到这些群論Multi Scale Complex systems biology:
please refer
Gerhard Werner
Fractals in the Nervous System: Conceptual Implications fo... 阅读全帖 |
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d****t
发帖数: 26 | 38 算术
平面几何, 立体几何, 解析几何
初等代数, 三角学
线性代数(矩阵论)
射影几何, 仿影几何
微分几何(黎曼几何,几何分析,复几何, 微分射影几何)
实分析, 复分析,(椭圆函数论), 调和分析, 泛函分析,
常微分方程
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抽象代数(群论, 环论, 域论, 模论, 格论, 同调代数, 交换代数, 非交换代数)
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李群, 李群表示论, 李代数, 李代数表示论,代数群,代数群表示论
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图论(Online computation)
计算数学
形式语言与自动机
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C********n
发帖数: 6682 | 39 来自主题: Mathematics版 - 椭圆划分 @@
有办法吗，我怎么觉得没办法啊
你要用到超越函数吧 |
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C********n
发帖数: 6682 | 40 勒让德和abel关于椭圆函数？
hoho
了
攻
决
了 |
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g**3
发帖数: 35 | 42 elliptic function 有什么好书？与 elliptic curve 啥关系？
大侠推荐几本书？谢谢
我只有一本 Serge Lang 的 elliptic functions，GTM 112，还没看，不清楚怎么样 |
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S*****a
发帖数: 190 | 43 Gauss 对根式解这个问题毫无兴趣，但他对Abel关于椭圆函数的工作非常感兴趣，曾评
价他的风格与自己“神似”。 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 44 站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton：爱尔兰数学家。
Eisenstein：德国数学家。
Pascal：这家伙比较怪，有点自虐倾向。患有牙病，牙疼的时候喜欢研究数学。
Abel：挪威数学家，最悲情数学家之一。
Hilbert（希尔伯特）：最后一个数学大师。他之后无大师，或者只有半个大师。
Klein（克莱... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 45 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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i****1
发帖数: 84 | 46 在我碰到这道题之前，它已经被某人心怀恶意地发布在网络上，成为流行的朋友圈图片，肆意捉弄那些老实人。我根本没意识到我偶然看到的这道题到底是个什么样的怪物。它长这个样：
你可能已经在朋友圈看到过很多这样的图了，它们一般都是标题党的垃圾：什么“95%的麻省理工毕业生无法解决的问题”，这个“问题”要么很空洞，要么偷换概念，要么就是不重要的脑筋急转弯。
但这个问题不是。这张图片就是一个精明的，或者说阴险的圈套。大概99.999995%的人根本没有任何机会解决它，甚至包括一大批顶级大学非数论方向的数学家。它的确是可解的，但那真的真的不得了的难。
我们求解的是这个方程的正整数解
(为了与论文的变量名相适应，我把苹果、香蕉和菠萝修改过来了)
面对任何方程，你需要做的第一步是尝试并确定问题背景。这到底被划归到哪一类问题？嗯，我们被要求找到整数解，所以这是一个数论问题。就题而言，方程涉及有理函数（多项式除多项式的函数形式），但很显然我们可以用通分移项的方法化成一个多项式函数，所以我们实际上解得是一个丢番图方程（ Diophantine equation）。正数解的要求有一点不同寻常，接下来我们会看到这个要... 阅读全帖 |
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d***o
发帖数: 761 | 47 http://www.math168.com/sxsh/826.htm
冯康学派对计算数学发展的重要贡献
—— 作者 余德浩
2009-8-24 16:56:48
计算数学是当代数学科学的重要分支,是伴随着计算机的出现而迅速发展并获得
广泛应用的新兴交叉学科,是数学及计算机实现其在高科技领域应用的必不可少的纽带
和工具。计算与理论和实验相并列,已经成为当今世界科学活动的第三种手段,这是二十
世纪后半叶最重要的科技进步之一。值此世界进入新的世纪,国际数学家大会将首次在
我国召开之际,回顾半个世纪来我国计算数学的发展,尤其是以已故冯康院士(1920-1993
)为代表的我国计算数学家群体,即"冯康学派"对国际计算数学发展所做出的重要贡献,
是非常有意义的。当然由于篇幅所限,本文只能涉及部分研究领域和少数专家学者,挂一
漏万在所难免。
冯康先生祖籍浙江绍兴,1920年9月9日出生于江苏南京,6岁迁居苏州。1939年毕
业于省立苏州中学,1944年毕业于中央大学物理系。1945年起先后在复旦大学物理系、
清华大学物理系和数学系任教。1951年转到刚组建的中国科学院数... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 48 这是一个有趣的问题，我一开始也被误导了。LZ好奇的是，在经典力学里，在保持轨道
能量相等的条件下，圆形轨道的角动量最大，椭圆轨道的角动量则较小，在极端情况下
，当轨道扁得仿佛成为一条线的时候，角动量接近于零。
反观氢原子，在主量子数相等的条件下，当L=0时，S波具备完美的球对称性， 让人联
想到圆形轨道, 而L=1时波函数失去了球对称性，自然令人联想到椭圆轨道。但是P波的
角动量明明大于S波，于是乎，LZ似乎发现在这个问题上经典和量子的结论相互矛盾。
虽然说经典和量子是两个不同的体系，严格说来不能直接对比，不过世上没有无缘无故
的矛盾，这个现象终究让人觉得好奇，希望找到产生这个矛盾的根源。
然而，当我们仔细思考后，就不难发现，矛盾并不存在，只不过我们被一些过于简单的
直觉误导了。
首先要明确的是，量子力学里没有真正意义上的轨道，自然也就没有严格的圆轨道和椭
圆轨道的区别。但是我们还是可以从波函数的对称性去对它们进行比较，并和经典力学
的结果相对照。
经典力学中圆形轨道的特征当然是平面旋转不变性，（注意是平面旋转，而不是球对称
，这个区别非常重要！），即在轨道平面内，将轨道绕中心旋转任意... 阅读全帖 |
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