t**********k
发帖数: 511 | 1
读史有感（毕达哥拉斯和欧几里得）
一般认为，数学是从古希腊的毕达哥拉斯开始的。他经说过一句名言：万物皆数。我们
可以这样来理解这句话，我们所感知的东西说到底都是数，数是神的体现。《维基百科
》说：“即有了可理喻的东西与可感知的东西的区别，可理喻的东西是完美的、永恒的
，而可感知的东西则是有缺陷的。这个思想被柏拉图发扬光大，并从此一直支配着哲学
及神学思想。”这就是柏拉图理念论的来源。
现在有了科学，我们就有了一个极好的例子，拿颜色来说，我们归根到底只能说红光的
波长是多少埃，因为色盲是不能感知红色的。这个世界五花八门，色彩缤纷，但说到底
都不过是数，或者说最根本的就是数。
还可以这样想，要知道一个东西有多重要的最好办法就是去想没有了它是何光景，而我
们甚至不能想象一个没有数的世界。比如说，我们能想象一个外星智慧生物没有手脚，
甚至没有脑袋，控制系统是分布式的。但是，我们不可能想象那个世界里没有数。从广
义地说，任何事情只能发生在时间，空间里，而没有了数，我们就无法量度... 阅读全帖 |
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m***n
发帖数: 12188 | 2 亚里士多德的人和书都没有问题，是历史真实人物，人生道路基本是清楚的，现存作品
除了一些有争议的篇章，基本可以肯定是他的作品。个人风格明显，研究方向和引用抄
袭的前后演化逻辑也很清晰。其中废话多，糊涂话多，玩笑话也多。明显是个人创作。
欧几里德不好说，几何原本这本书确实是托勒密帝国的产物。但是欧几里德这个人的事
迹，传说味道太浓，没有清楚可以考证的人生轨迹。和同时代历史人物的关系也类似捏
造。好比达摩和梁武帝的关系，明显捏造。
几何原本这本书也更加类似教科书，也就是说是集体智慧的结晶，整理编辑的结果。类
似中学数学教材之类。
以下拷贝欧几里德两个著名事迹，传说痕迹太浓。
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
据普罗克洛斯（约410～485）记载，托勒密王曾经问欧几里得，除了他的《几何原本》
之外，还有没有其他学习几何的捷径。欧几里得回答说： “几何无王者之路。”意思
是， 在几何里，没有专为国王铺设的大道。 这句话后来成为传诵千古的学习箴言。
斯托贝乌斯（约 500）记述了另一则故事,说一个学生才开始学第一个命题，就问欧几
里得学了几何学之后将得到些什么。欧几里得说：给他三个钱币... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 3 不得不佩服欧几里得的伟大 ，牛顿数学原理的格式正是按照欧几里得来的
只关注欧几里得内容说是初中几何的都是low傻逼
同样还有爱因斯坦的相对论，都是一样的格式展开
同样还有无数的哲学家，笛卡尔康德马克思海德格尔罗素等等等
欧几里得，你才是真正的巨人，西方文明即古希腊文明的最巅峰，从没有被超越
啊，欧几里得，你太伟大了，要给你舔脚 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 4 欧几里得是希腊几何学的集大成者。欧几里得这种逻辑思维，跟希腊先贤比如苏格拉底
，柏拉图那种穷追不舍的辩论方式是一脉相承的。如果说是阿拉伯人搞出来的，阿拉伯
人根本就没有这种氛围，怎么搞出来？ |
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f****r
发帖数: 5118 | 5 天朝只有韩信，白起，岳飞的。
祖冲之，商高这些人和阿基米德，达芬奇，欧几里得都不是一个数量级啊。
天朝都缺乏牛人的基因DNA吗？还是这些牛人都被天朝扼杀在摇篮里了 |
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t*****o
发帖数: 29 | 6 我一直有疑问，象阿基米德，欧几里得这批人的手稿是怎么保存下来的，怎么知道那些
定理是他们推出来的，不是说西方没有纸吗？而且羊皮纸上画这么多几何图形，是怎么
保证分辨率足够高能让后人看懂的呢？会不会是象中国托黄帝的名著书一样是后世人托
名写的呢？ |
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m********s
发帖数: 55301 | 7 在争抢资源的古代战争中，肌肉、弯刀的武力才是种族繁衍的基础。数学再好，没用。
天朝只有韩信，白起，岳飞的。祖冲之，商高这些人和阿基米德，达芬奇，欧几里得都
不是一个数量级啊。天朝都缺乏牛人的基因DNA吗？还是这些牛人都被天朝扼杀在摇篮
里了 |
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y***u
发帖数: 7039 | 8 博友回帖：欧几里得真相是埃及人，南怀瑾谈神秘组织
优雅男人对你的博文《何新：所谓“古希腊哲学”纯属欧洲共济会学术的一个虚构》发
表评论：
2012-07-19 23:09:47
由于尼罗河每年泛滥，平整和测量土地使得亚历山大征服埃及之前埃及的几何学已经具
有很高的水平。几何最早的有记录的开端可以追溯到古埃及（参看古埃及数学），古印
度（参看古印度数学 几何学），和古巴比伦（参看古巴比伦数学），其年代大约始
于公元前3000年。早期的几何学是关于长度，角度，面积和体积的经验原理，被用于满
足在测绘，建筑，天文，和各种工艺制作中的实际需要。在它们中间，有令人惊讶的复
杂的原理，以至于现代的数学家很难不用微积分来推导它们。例如，埃及和巴比伦人都
在毕达哥拉斯之前1500年就知道了毕达哥拉斯定理（勾股定理）；埃及人有方形棱锥的
锥台（截头金字塔形）的体积的正确公式；而巴比伦有一个三角函数表。（百度）
亚历山大东征军于公元前332年建立亚历山大城，欧几里德约出生于前330年，至少欧几
里德的母亲应该是埃及人。还有一说，欧几里德在前338年完成了《几何原理》，那么
欧几里德的出生年份一... 阅读全帖 |
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f****e
发帖数: 24964 | 9 里面数学符号都是希腊文吧，木木伪造也没发明阿拉伯符号
欧几里得木有其他事迹，只有著作，搞不清也没辙
但是木木还知道其他很多有名有事迹的古希腊科学家，如阿基米德 |
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f****e
发帖数: 24964 | 10 木有也无所谓，木木知道是希腊人写的就行
其他还有很多有名又事迹的希腊人著作，只是欧几里得木有事迹而已 |
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j****i
发帖数: 68152 | 11 《内经》成书于战国，托名黄帝所做。
《几何原本》成书于蒙古帝国，托名欧几里得所做。 |
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wh
发帖数: 141625 | 12 武林秘籍好玩，我学无理数的时候一点不知道有这么巨大的哲学意义。
有一段乱码：
“欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的丰富成果，整理在严密的逻辑系统
咚阒校辜负窝С晌幻哦懒⒌摹⒀菀锏目蒲А！薄段倏啤” |
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d******r
发帖数: 16947 | 13 传奇教材——《几何原本》
2015-09-05 17:33 来源： 科普中国
分享到
有这样一本教科书，已经沿用了两千多年，至今还是几何学的权威著作，堪称历史上最
成功的数学教材，这便是大约在公元前300年，由欧几里得编著的《几何原本》。
自1482年第一个印刷本出版后，《几何原本》至今已发行了一千多种不同的版本，发行
量仅次于《圣经》。全书共分13卷，书中包含了5条“公理”，5条“共设”，23个定义
和467个命题。由浅至深，先后论述了直边形、圆、比例论、相似形、数、立体几何以
及“穷竭法”等内容，其中有关“穷竭法”的讨论，成为近代微分思想的来源。
几何手稿（网络图）
这部著作给后人以极大的启发，由此引出了公理化演绎的结构方法，即著名的“分析法
”、“综合法”和“归谬法”，给数学以及其他自然科学以严谨逻辑的典范作用。
在阅读这本书时，我们注意到是欧几里得“编著”，而不是欧几里得“著”，两者区别
是很大的，在这本书中，只有少数的定理是他自己创立的。欧几里得之所以成为伟大的
数学家，就在于他总结了自泰勒斯以来积累的数学知识，即几何学从公元前7世纪的古
埃及到公元前4世纪古希腊前后约40... 阅读全帖 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 14 周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。当
然，周脾算经里说商高给周公解释勾股定理，我是当传说来看的，就如同说毕达哥拉斯或欧几里得证明勾股定理一样，都属于传说。
你说周脾算经的最早版本是南宋的，这指的是现存的印刷本吧。这样比的话，几何原本
现存的印刷本是公元1450年以后的。
阿基米德提到欧几里得能说明什么呢？大概能说明欧几里得是个比阿基米德早的数学家
，可是阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书。第一个说欧几里得写了一本牛掰几何书的人是公元400年左右的Proclus，这时离欧几里得死去已经700多年，这期间没有其他人这么说过。
现在发现的公元前100年的半页残片，只能说明几何原本里的某些问题以前有人研究过
。说它在公元前100年就已经完备或说它是欧几里得本人写的，都缺乏可靠证据。
几何原本据考证写于公元364年，这本手稿原件已经不在了，靠后人的传抄流传来证明确实存在过。它由Theon编写，Theon没提欧几里得的名字，这本书后来一直叫《Theon的讲义》。后来文艺复兴时德国人印书时才把它改名为现在大家都知道的名字（翻译为英文就是The E... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 15 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:34:22 2013, 美东) 提到:
假设素数只有有限个, 记为 p_1,p_2,...,p_k
考察 N = p_1*p_2*...*p_k + 1
可知: 对于任意i = 1,2,3,...,k, p_i 不能整除 N
由素数的定义:
a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a的素数整除
可知: N是素数
这与素数只有p_1,p_2,...,p_k矛盾.
故假设不成立.
所以素数有无穷多个.
☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu May 23 00:37:03 2013, 美东) 提到:
在承认素数的这个等价定义 (即 a是素数 <=> a是大于1的自然数, 且a不被任何小于a
的素数整除) 的前提下, 居然有人会认为这个证明是错的, 或者是不完备的.
我实在不能理解.
求问一下大家, 是不是有的人的脑子天生有缺陷, 根本怎么教都不会明白... 阅读全帖 |
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B*V
发帖数: 3365 | 16 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: thinknet (我是云), 信区: History
标 题: 【转载】席泽宗院士：近代科学与传统文化无太大关系
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 26 03:13:45 2011, 美东)
席泽宗院士：近代科学与传统文化无太大关系
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http://www.sina.com.cn
席泽宗院士
点击此处查看全部科技图片
到目前为止，对近代科学为何产生在西方而没有在中国萌芽的问题，学术界已经有
了无数次的讨论与无数场的争辩。本刊与清华大学高等研究中心联合主办的“中国传统
文化对中国科技的影响”论坛，可以看作是这场争论的延伸。回顾以往对这个问题的研
究探讨，你会发现答案中大多是将原因归到文化的层面上，这些文化原因大体可归结为
一句话：西方有灿烂的古希腊文明，而我们没有。而更深一层挖掘是：中国不仅没有古
希腊文明，而且还有阻碍近代科学萌芽的中国传统文化中的官僚制... 阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 15246 | 17 席泽宗院士：近代科学与传统文化无太大关系
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http://www.sina.com.cn 2005年01月04日 17:33 新浪科技
席泽宗院士
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到目前为止，对近代科学为何产生在西方而没有在中国萌芽的问题，学术界已经有
了无数次的讨论与无数场的争辩。本刊与清华大学高等研究中心联合主办的“中国传统
文化对中国科技的影响”论坛，可以看作是这场争论的延伸。回顾以往对这个问题的研
究探讨，你会发现答案中大多是将原因归到文化的层面上，这些文化原因大体可归结为
一句话：西方有灿烂的古希腊文明，而我们没有。而更深一层挖掘是：中国不仅没有古
希腊文明，而且还有阻碍近代科学萌芽的中国传统文化中的官僚制度，封建压迫，方块
字，儒家文化，缺乏逻辑思
维，不重视实验，没有欧几里得的《几何学》，没有《逻辑学》……
对此，我们采访了本刊编委中国科学院院士、中国科学院自然科学史研究所前所长
席泽宗，在这众多的回答中，席泽宗认为，... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 18 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
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t******t
发帖数: 15246 | 19 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: thinknet (我是云), 信区: History
标 题: 【转载】席泽宗院士：近代科学与传统文化无太大关系
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席泽宗院士：近代科学与传统文化无太大关系
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到目前为止，对近代科学为何产生在西方而没有在中国萌芽的问题，学术界已经有
了无数次的讨论与无数场的争辩。本刊与清华大学高等研究中心联合主办的“中国传统
文化对中国科技的影响”论坛，可以看作是这场争论的延伸。回顾以往对这个问题的研
究探讨，你会发现答案中大多是将原因归到文化的层面上，这些文化原因大体可归结为
一句话：西方有灿烂的古希腊文明，而我们没有。而更深一层挖掘是：中国不仅没有古
希腊文明，... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 20 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
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t*******y
发帖数: 21396 | 21 海森伯在《物理学与哲学》一书中这样说∶“今天，当人们谈到现代物理学时，首
先就想到原子武器. ……并且都心悦诚服地承认物理学对一般政治形势的影响比以往任
何时期都要大．但是，现代物理学的政治方面真的是它的最重要的方面吗？……·每个
工具都带有用来创造它的那种精神. 因为每个国家和政治集团，不管它的地理位置和文
化传统如何，都必须以某种方式关心这种新武器，所以，现代物理学的精神必将渗透到
许多人的心灵之中，并以各种不同方式和老传统联系起来. ”对于某些地区和某种文化
传统，它“将同本地文化的宗教基础和哲学基础发生冲突……这种冲突可能引起全新的
、难以预料的发展”. 现代数学在中国的传播和发展过程恰好证实了这个论断．这一过
程是漫长而且充满冲突的．欧几里得《几何原本》传入中国就是一个例证.
1“几何原本”的传入
欧几里得的《九何原本》是意大利传教士耶苏会士利玛窦（155乞－1610）传入中
国的. 利玛窦曾受教于克拉维乌斯（1537－1612，著名数学家，耶苏会士，曾受教皇格
里高里十三世之命，主持了Grcgory历的制订，完成了主要的计算工作）. 根据教皇保
罗二世当时向... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 22 为什么说说函数空间包罗万有都说小了它呢？因为比它小的得多的空间都已经包罗万有
了：
欧几里得空间，是指有限维的空间，就是我们日常的二维三维四维，还有多维空间。欧
几里得空间之间的线性变换，也就是矩阵，就已经包罗万有了。群表示论，就是各种群
，有限群，李群，包括李代数，各种代数，都可以表示为某种欧几里得空间之间的线性
变换。也就是说，是欧几里得空间之间的线性变换的空间的子集。这就把它表示出来了。
而函数空间比欧几里得空间大太多了。函数空间和欧几里得空间的关系可以这么想：欧
几里得空间的集合是整数，而函数空间的集合是实数。而且群也可以在函数空间上表示
，函数空间上的群表示论。 |
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z**n
发帖数: 22303 | 23 远泊
现代物理学几乎对于人类社会的所有各方面都有深刻的影响，它已成为自然科学的
基础。而自然科学与技术科学的结合使我们地球上的生活条件发生了根本的变化，不管
这种变化是采用有益还是有害的方式。现在很难找到一门工业没有利用原子物理学的成
果。人们也清楚地知道，原于武器的应用，对于世界的政治结构产生了多么大的影响。
但是，现代物理学的影响远远超出了技术领域，它扩展到了思想与文化的领域，从而导
致人们对于宇宙及与它有关的观念进行重大的修正。20世纪对原子与亚原于世界的探索
揭示了经典思想意想不到的局限性，这就有必要对我们的许多基本概念进行根本性的修
正。例如，在亚原子物理学中，关于物质的概念与经典物理学中关于物质的传统思想截
然不同。象空间、时间或者因果关系这类概念也是这样。但是这些概念在我们观察周围
的世界时带有根本性的意义。它们的彻底变化就使我们的整个世界观也开始变化。
在过去几十年中，物理学家和哲学家广泛地讨论了由现代物理学所引起的这
些变化，但是人们很难认清这一点。它几乎总是朝着这样一个方向，即趋向一种与东方
神秘主义所持观点非常相似的世界观。现代物理学的概念与东方宗教哲学所表现出来... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 24 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 25 爱因斯坦的科研方法
爱因斯坦是历史上罕见的卓越的科学家。他所创建的相对论，不仅使物理学获得了
革命性的进展，而且刷新了人们对时间、空间等基本概念的认识；他在光量子论、布朗
运动的研究中，也取得了重大成果；此外，他还在宇宙、统一场论等方面做了开拓性的
工作。
面对这样一位科学巨人，人们不禁要问：他是怎样取得这许多成就的?
拉普拉斯说：“认识一位巨人的研究方法，对于科学的进步，……并不经发现本身
更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。”每一位富于创造、勇了革新的人
，总有他自己的特点，他自己的“音调”。那么，爱因斯坦的工作方法，又有什么特点
呢?有什么可供我们借鉴的呢?爱因斯坦曾多次谈到，需要建立新的思想体系。建立新的
思想体系，这正是他自己的工作非常突出之处。
拉普拉斯说：“认识一位巨人的研究方法，对于科学的进步人们要研究某个问题，
总得先收集有关资料，尽量吸取前人的成果、方法、经验和教育，这样才能站在“ 人
的肩上”(牛顿语)。但为了比前人看得更远，光站在肩上还不够，还需要通过新的观察
或试验，向大自然索取更多的新资料，并运用辩证思维，对它们进行分析整理，以获得
新的认识。至此... 阅读全帖 |
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h******9
发帖数: 91 | 26 已经说过的话总重复也没有意思.
"周公是灭商的周武王的弟弟，生于商代末，死于西周初，说他是商周人，绝对没错。"
要是这么说,张自忠左权是清朝民国人,邓小平是清朝民国共和国人,谁这么说话?
这个问题要硬凹就没意思了.
中国的印刷版本出来得早.
比传世版本是一回事,比印刷术是另一回事.
而且,版本是南宋的,现存的印刷本只怕更晚,多半是明朝以后的.
"周脾算经据考证写于汉朝，后来三国的赵爽和唐朝的李淳风都给它写过注解。"
按照你的标准,"阿基米德没说欧几里得写了这本公理定理完备的几何书".
"几何原本公元100年时代的现存残片里没有提到勾股定理"
那么汉朝以后的书就算提到了周髀(BI,不是PI),如果没有具体重复那一句
什么句股各自乘的话,也不能作为证据. 只有几百年后才有人提到周髀里面有这个内容.
何况北周时代的"重述"者被很多材料列为周髀的作者之一.
什么"三国的赵爽给它写过注解",这话的证据并不比欧几里得创作几何原本多,
都是几百年后的人提到的.
斯或欧几里得证明勾股定理一样，都属于传说。
了一本牛掰几何书的人是公元400年左右的Proclus，这时离欧几里得死去已经700多年... 阅读全帖 |
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h******9
发帖数: 91 | 27 我估计AD888的版本是有作者名字的.
另外,网上说早在西塞罗的时候就把定理和毕达哥拉斯的名字联系起来.
具体的关于欧几里得和毕达哥拉斯的早期文献我现在不找了,有空再找.
你要推翻关于欧几里得的公认说法,倒是需要更多的强有力的证据.
你主张说欧几里得没有写作传世的几何原本,需要你举出足够证据.
如果真是"宋朝本子是最早提赵爽的"
在这种情况下反倒肯定赵爽同时否定欧几里得
不符合COMMON SENSE. |
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D*****i
发帖数: 8922 | 28 按照历史记载周公比欧几里得早，你怎么不提了。
周髀上好歹还提了周公，你那个AD880的书提了欧几里得吗？封面倒是写了欧几里得，
但那不是希腊语呀，你这个书跟欧几里得的联系是如何得到的？我看是伪品也是有可能
的。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 29 你说抄本就是抄本啊，难道不可能是后世伪托欧几里得而编的？凭什么说是欧几里得写
的，而不是后人写的？
你怀疑周髀的问题，同样都可以用来反问几何原本。那些是欧几里得写的，欧几里得到
底写没写，哪些是后人写的，都是一笔糊涂账。
还说什么几何原本抄本，就凭那上面的阿拉伯数字，明明就是个伪书嘛，羞羞答答不敢
承认。 |
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发帖数: 1 | 30 不得不佩服欧几里得的伟大 ，数学原理的格式正是按照欧几里得来的
只关注欧几里得内容说是初中几何的是傻逼
同样还有爱因斯坦的相对论，都是一样的格式展开
同样还有无数的哲学家，笛卡尔康德罗素等等等
啊，欧几里得，你太伟大了，要给你舔脚 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 31 有几个人已经回答了，是对的。pi是欧几里得空间中圆的周长与直径之比。都是在数学
中存在。不依赖于真实空间。
这么说吧，如果我们所处的真实空间是一个欧几里得空间，那么在真实空间中画一个圆
，它的周长和直径之比也是pi。如果我们所处的真实空间不是一个欧几里得空间，那么
你在真实空间中“画一个圆”，它的周长和直径之比就不是pi。但是它不影响欧几里得
空间中圆的周长和直径之比，也就是pi这个数。 |
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g******u
发帖数: 3060 | 32 "
读到这里，你可能感到：“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了
"
对这句话我想评论一下，但不如引用王小波
智慧与国学
我有一位朋友在内蒙插过队，他告诉我说，草原上绝不能有驴。假如有了的话，
所有的马群都要“炸”掉。原因是这样的：那个来自内地的、长耳朵的善良动物来到草
原上，看到了马群以为见到了表亲，快乐地奔了过去；而草原上的马没见过这种东西，
以为来了魔鬼，被吓得一哄而散。于是一方急于认表亲，一方急于躲鬼，都要跑到累死
了才算。近代以来，确有一头长耳朵怪物，奔过了中国的原野，搅乱了这里的马群，它
就是原于西方的智慧。假如这头驴可以撵走，倒也简单。问题在于撵不走。于是就有了
种种针对驴的打算：把它杀掉、阉掉，让它和马配骡子；没有一种是成功的。现在我们
希望驴和马能和睦相处，这大概也不可能。有驴子的地方，马就养不住。其实在这个问
题上，马儿的意见最为正确：对马来说，驴子的确是可怕的怪物。
让我们来看看驴子的古怪之处。当年欧几里得讲几何学，有学生问道，这学问
能带来什么好处？欧几里得叫奴隶给他一块钱，还讽刺他道：这位先生要从学问里找好
处啊！又过了好多... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 33 （17）只要真理---罗巴切夫斯基
即使目前为止的出场人物里超过半数来自法国, 我依然跳过了如帕斯卡, 傅里叶,彭赛
列,泊松这样伟大的名字。当我再次审视巴黎这座时尚之都的时候, 只有戴上墨镜才能
不被那一道道比 Hermes, Chanel, LV, Gucci, Dior, Cartier 还要闪亮的星光晃晕。
让我们暂时逃离巴黎太过浓密的数学空气, 跟随拿破仑东征的大军, 到世界上最幅员辽
阔的国家去寻找那严寒之中的星星之火。如果你熟悉历史，和拿破仑一样在俄罗斯吃尽
苦头的还有希特勒, 任何不够尊重这个国家的人都受到了惩罚, 在数学史上依然没人能
忽略这个庞然大物, 即使与法德相比丝毫不占上风, 但是三足鼎立的局面一直维持到二
战后美国的异军突起。还没有完成购物计划的读者不用着急, 用不了多长时间, 我们就
会被一个叫伽罗华的年轻人带回到巴黎一个阴暗的角落。再往后还有一个叫庞加莱的通
才在向我们招手。
冬季的俄罗斯寒冷而宁静, 当拿破仑的大军冒着零下二十度的严寒从莫斯科撤军时,让
我们继续沿着冰冻的伏尔加河向东前行。此时的河岸上早已没有了夏天的热闹, 除了偶
尔能看到几只纯白的萨... 阅读全帖 |
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z*******g
发帖数: 224 | 34 发信人: qiuxing (球星), 信区: AMD
标 题: 话说泛函---Hilbert空间(上)
发信站: 华南网木棉站 (Thu Oct 28 02:43:39 1999), 转信
一百年前的数学界有两位泰斗: 庞加莱和希尔伯特,而尤以后者更加
出名(在我的汉字系统下希尔伯特居然是一个词组),我想主要原因是他曾经在
1900年的世界数学家大会上提出了二十三个著名的希尔伯特问题,指引了
本世纪前五十年数学的主攻方向,不过还有一个原因呢,我想就是著名的希尔伯特空间了.
希尔伯特空间是老希在解决无穷维线性方程组时提出的概念,原来的
线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的,无法适用,这迫使老希去思考
无穷维欧几里得空间,也就是无穷序列空间的性质.
大家知道,在一个欧几里得空间R^n上,所有的点可以写成为:X=
(x1, x2, x3,....xn). 那么类似的,在一个无穷维欧几里得空间上点就是:X=
(x1, x2, x3,....xn,.....), 一个点的序列.
欧氏空间上有两个重要的性质,一是每个点都有一个范数(绝对值,或者
说是一个点到原 |
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c*******s
发帖数: 140 | 35 数学、分形与龙
分形已被归为自然的几何。虽然自然界里有殴几里得物体的丰富例子（诸如六角
形、圆、立方体、四面体、正方形、三角形、……）。但许多随意性的自然现象似
乎难于由欧几里得的方法产生。对这类情况，分形给出了最好描述。 我们知道，
欧几里得几何被大量用于描述像晶体、蜂巢之类的物体，但人们很难在欧氏几何中
找到表述诸如炒玉米花、烘烤物品、树皮、云朵、姜根和海岸线等对象的方法。
欧几里得几何发祥于古代的希腊（约于公元前300年，欧几里得写下了《几何原本
》），而分形出现的时间则要迟至19世纪。事实上，分形这个术语在1975年B·曼
德勃罗之前还没有被造出来。 分形有两种类型，一是几何分形，二是随机分形。
分形的性质是多样的。例如，在平面上分形的维数是在1与2之间的分数，而在空间
里分形维数在2与3之间。在分形的世界里，我们不能把它说成是2维或3维的，而应
说它是1.75维或2.3维等等。在分形几何里海岸线的长度被认为是无限的，因为每
个小小的海湾和沙滩都被测量，而这样的海湾和沙滩的数量在不断地变化，就像在
龙的曲线构造里那样。 分形有许多形式和用途。一组分形具有以下性质：即它的
精 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 36 《几何原本》一书成体系地写成是在大约公元364年，由Theon编写，书中没有提欧几里
得。直到一百年后的Proclus说几何原本是欧几里得写的，这时欧几里得都死了七八百
年了，这中间无人说欧几里得写了几何原本。
中国还有黄帝内经呢，难道就是黄帝写的？几何原本牛逼不假，但也不能不加分析地全
盘接受西方人的西棒说法。 |
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h******9
发帖数: 91 | 37 你前面讲:"中国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。"
这句话是错的.
周髀算经里面没有讲"这个定理是商周时发现的"
里面虚拟地提到了周公,没有商朝的任何事.
"周髀算经成书于汉朝是没有争议的", 不一定.
实际上过去只有"周髀",作为一本天文学著作;一直到唐宋才改了名.
现存最早的版本是南宋时期的.
周髀算经连作者是谁都搞不清楚
古人还认为是周朝所作呢.
南北朝和唐朝时都有"重述"和加注.
很难说原著的内容是什么.
在很多说法里作者包括北周时期的甄鸾
公元4世纪的几何原本是现存最早的版本.
并不等同于这本书的成书年代晚到公元4世纪.
学术界认为几何原本的成书年代是公元前300年.
欧几里得也不是几百年后才忽然被人提到的.
比欧几里得晚不了多久还有阿基米德呢,
按照西方历史记载,阿基米德是提到过欧几里得的.
这些又被后来的历史学家记录.
按照WIKI的说法,
西塞罗和普鲁塔克在中国汉朝时候就明确地把毕达哥拉斯和定理联系起来,
后来的记录更多了.
为什么中国的数学书可以按历史记载算,西方的同类书只能按现存版本算年代?
几何原本在公元1世纪的残片都发现了,
还要解释为"只能... 阅读全帖 |
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h******9
发帖数: 91 | 38 讲来讲去又回去了.
"以历史记载来看，中国人(在汉朝)先发现证明勾股定理一般形式"
这个没有足够证据.
1. 历史记载有毕达哥拉斯,有欧几里得的几何原本,其时代都比汉朝早.
2. 如果用怀疑欧几里得的几何原本,那么,同样可以怀疑所谓周髀算经
只看见别人有刺,没看到自己眼里有梁木.
周髀算经里面只有陈述,还不知作者,没有证明.
所谓赵爽的证明,是后人根据简单陈述推测的,
而且有不同的推测,到底是几何方法还是代数方法都没有定论
很难说那是什么时代的成果.
关于赵爽的记载也是后出的,连是否生活在三国时代,有什么事迹,都没有足够证据.
中国古代时候数学著作不受重视,很多时候只存名目,内容不清楚,或者失传,或者后世增
补.
在这种情况下,质疑欧几里得的几何原本记载不全,因此立论
"中国人(在汉朝)先发现证明勾股定理一般形式"
证据不足,难以服人. 也就是一个信者恒信的信仰问题. |
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h******9
发帖数: 91 | 39 我没有找到别的记载.
只有历代记载有周髀,没见古书提到赵爽这个人.
然后,出来一本唐宋版本的周髀,上面自己写着,汉,赵爽,勾股圆方图.
这样比较,最早提到赵爽证明勾股定理的,不是比出来几何原本以后后人讲到欧几里得写
作更晚么.
依靠"后人过了几百年才讲到欧几里得写作几何原本" 来否定欧几里得证明勾股定理
又依靠唐宋版本的周髀,上面自己写着,汉,赵爽,勾股圆方图.
来立论"以历史记载来看，中国人先发现证明勾股定理"
这不是自相矛盾么. |
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D*****i
发帖数: 8922 | 40 南北朝的甄鸾详细记载了赵爽的工作，比赵爽晚300年。
最早宣称欧几里得写几何原本的人是AD400-500年的人，比欧几里得晚了700年。实际上
欧几里得写了没写，没人真正知道。从空档期太长的角度，我认为没有。真正忽悠全世界说他写几何原本的是文艺复兴后的书商。
现在流传的几何原本，证明了勾股定理，但到底是什么时候证明的，你说说是什么时候？ |
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h******9
发帖数: 91 | 41 上面回答你了.
公元九世纪的原件全本至今尚存.
周髀算经的全本,现存的,最早是什么时候?
"南宋时的传刻本(1213)是目前传世的最早刻本，收藏于上海图书馆。"
http://mathdl.lib.tsinghua.edu.cn/htm/jianshi/dianji.htm
九章算术也是一样.
"《九章算术》的南宋刻本，保存在上海图书馆。"
总结一下:
欧几里得的时间比周髀算经成书的汉朝早.
几何原本现存的全本比周髀算经现存的全本时代早
如果只凭
后人隔了几百年才提到欧几里得写了几何原本
就
否定欧几里得对勾股定理的证明
那么
就无法解释
根据宋朝版本里面的勾股方圆图
就相信这图是汉朝赵爽所作
标准需要自洽.
时到文艺复兴的一千多年的传承，西人怎么考证的，能否经得起检验，我不知道,谁知
道？这书原件已经没了，里面写了什么，我不知道，谁知道？
本。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 42 你说的谁谁提到欧几里得，有原件吗？没有就别开口了，跟神话一个可信度。
你要认定AD880的几何原本是真品，那就跟欧几里得无关，欧几里得不可能死了一千年
后再写这本书。
这就是你们对中国疑古，最后搬了石头砸自己的脚，搞得按照同一标准，几何原本跟古
希腊无关。
你悲愤也没用。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 43 你这才是耍无赖啊。凭历史记载的话，周髀从后汉以后一直都有记载，而几何原本存在
着800年的空档期。这个比不过后，你耍无赖说要看原件，以周髀现存只有宋版书来否
认周髀的历史。好吧，那就都看原件，几何原本有欧几里得的原件吗？没有嘛。
所以，都看传说的话，商高和周公比欧几里得早。
都看存世的书，算几何原本早，但AD880的书就不能算欧几里得的了。
这不是很简单的事吗，你有必要一再耍无赖吗？
另外，那本AD880的几何原本书上有非希腊文，而且页码是阿拉伯数字，是不是伪书，
你来解释一下吧。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 44 这要看他传世的著作中到底有没有注水肉和注水肉的分量有多少。我认为他的东西有经
后人改进的，但即使经过改进，还是有漏洞。
从据说是他写的作品上来看，可以发现很不严密的地方。比如他证明一个问题时，画了
一个直角三角形，一个直角边长是一，弦长是2，然后他直接说另一个直角边长大于256
/153，中间没有推理和证明。按理说阿基米德比欧几里得还要晚好几辈，他的证明理应
比欧几里得严密，这也说明现在流传的《几何原本》不可能是欧几里得写的，那时候根
本就没有现在这种每一步都有根有据的严密推理。 |
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发帖数: 1 | 45 为什么中国人数学这么牛，却几乎没有中国人发现的数学定理？
作者：袁岚峰
为什么中国人数学这么牛，却几乎没有中国人发现的数学定理：
基本的答案很简单：中国古代的数学并不牛。此外，中国人发现的定理历史上确实比较
少，现在越来越多了，趋势是好的。
数学史上最伟大的成就是欧几里得的《几何原本》，不仅给出了一整套数学体系（平面
几何、代数、数论、立体几何），更重要的是给出了公理体系、演绎法这种令人惊叹的
方法论，使严密的科学成为可能。这不只是数学史上最伟大的成就，而且是整个人类历
史上最伟大的成就，或者说为其他所有成就奠定了基础。中国古人从来没有达到这个高
度。中国古代最伟大的数学家是刘徽，他做证明的意识是最强的，独力建立了一套证明
体系，确实很了不起，但仍然不是“公理”体系，比欧几里得至少差一个量级。
那为什么大多数人会觉得中国的数学很牛？因为我们的宣传重点跑偏了，不是以客观评
价为主，而是以激发民族自豪为主，只说我们的成就（确实很大，在希腊之外的文明中
可以算是非常高的），不说希腊更大得多的成就。这种宣传以前可以理解，现在越来越
成为笑柄。中国人已经很自信了，用不着通过这种不客观的方式来给自... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 46 作者：袁岚峰
基本的答案很简单：中国古代的数学并不牛。此外，中国人发现的定理历史上确实比较
少，现在越来越多了，趋势是好的。
数学史上最伟大的成就是欧几里得的《几何原本》，不仅给出了一整套数学体系（平面
几何、代数、数论、立体几何），更重要的是给出了公理体系、演绎法这种令人惊叹的
方法论，使严密的科学成为可能。这不只是数学史上最伟大的成就，而且是整个人类历
史上最伟大的成就，或者说为其他所有成就奠定了基础。中国古人从来没有达到这个高
度。中国古代最伟大的数学家是刘徽，他做证明的意识是最强的，独力建立了一套证明
体系，确实很了不起，但仍然不是“公理”体系，比欧几里得至少差一个量级。
那为什么大多数人会觉得中国的数学很牛？因为我们的宣传重点跑偏了，不是以客观评
价为主，而是以激发民族自豪为主，只说我们的成就（确实很大，在希腊之外的文明中
可以算是非常高的），不说希腊更大得多的成就。这种宣传以前可以理解，现在越来越
成为笑柄。中国人已经很自信了，用不着通过这种不客观的方式来给自己脸上贴金，实
事求是才是正道。
有些人说《几何原本》不是欧几里得写的，而是文艺复兴时欧洲人伪托古希腊人的名义
写的... 阅读全帖 |
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a***g
发帖数: 2402 | 47 这几天大量讨论古希腊的帖子勾起我一直以来对几何原本的一个疑问。
第一次听说几何原本的公理系统就被彻底震撼了。几千年前欧几里得就能整出这么高大
上的体系，太...没有词汇能形容了。感觉在这个体系面前什么牛顿，爱因斯坦都只能
play go 了。
但是，这是真的吗？还是后人在欧几里得著作基础上发展提炼的结果？有没有读过欧几
里得原著的给科普一下，欧几里得的原作中是不是就完美无缺的提出了这么精准精炼的
由几大公理几大公设所建立起的体系？谢谢 |
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y*j
发帖数: 3139 | 48 你在想当然，欧几里德没有找到球体积公式，阿基米德发现了，并且严格证明了，怎么
就没有发展几何的公理体系。他发现的方法基本上是一种微积分的方法，是对欧几里得
几何的一个重要的发展。
补充一点，欧几里得的公理体系影响深远，但是他的几何本身因为解析几何和计算机而
应用越来越少。
：阿基里德的方法跟古代中国的方法类似，都是不太严格的经验方法
：几何原本里的那种公理体系他并没有采用，而号称他跟欧几里得学习过，这岂不是反
证几何原本不存在吗，否则这么牛逼的体系他怎么可能不采用并发展 |
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N*******e
发帖数: 580 | 49 西方三圣：柏拉图 亚里士多德 欧几里得
欧几里得的意义远超过具体的几何了
中国应该每个学校立个欧几里得塑像，学生每天早上三拜
[在 josephp (大炮巨舰) 的大作中提到：]
:木有，老中就没有几何的概念
:☆ 发自 iPhone 买买提 1.24.07 |
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S***i
发帖数: 289 | 50 流形（英语：Manifolds），是局部具有欧几里得空间性质的空间，是欧几里得空间中
的曲线、曲面等概念的推广。欧几里得空间就是最简单的流形的实例。地球表面这样的
球面则是一个稍微复杂的例子。一般的流形可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成。
弃婴你的输入法居然打出了个流行感冒的流行，说明流形对你来说是个新词 |
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