x******a
发帖数: 6336 | 1 from either the fact that exp(sB_t-s^2t/2) is a martingale
or direct calculation, we can get
Eexp(sB_t)=exp(s^2t/2)=\sum_0^\infty s^(2n)*(t/2)^n/n!.
On the other hand,
Eexp(sB_t)=sum_0^\infty (s^nEB_t^n)/n!.
Compare the coefficients of the two series,
EB_t^(2n)/(2n)! = (t/2)^n/n!,
EB_t^(2n)=(2n)!(t/2)^n / n!.
n=3 ==> EB_t^6=... |
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s**z
发帖数: 610 | 2 谢谢。
是说E[2n-1]=N，这里的N是真实的N。
然后这样算
E[2n-1]=P{N=2n-1}*(2n-1)
然后就不知道P{N=2n-1}怎么算了？？ |
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b**u
发帖数: 17 | 3 根据定理5，因为Pb是以Pi为模而与2N偶数不同余的PN素数，即2NPb(modPi),
解：
2N=Pb+(2N-Pb)。....................................................(1)
Evidently, we cann't say 2N-Pb is a prime, otherwise we need only to
find a prime which is smaller than 2N, for example 3! |
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b*****e
发帖数: 474 | 4 Assuming P(n,k) is the probability that there are 2k+1 white balls
at the n'th step, then the recursive relation is:
P(n,k) = (2n-2k-1)/(2n)*P(n-1,k) + (2k-1)/(2n)*P(n-1,k-1)
Let P(n,k) = f(n,k)/D(n,k), where D(n,k)=(2n)!!/((2k-1)!!*(2n-2k-1)!!).
Here !! is double-factorial, i.e., m!! = m*(m-2)*(m-4)*(m-6)..., thus
f(n,k) = f(n-1,k) + f(n-1,k-1). We can easily prove (by induction) that
f(n,k) = q * C(n,k), where q is a constant, and C(n,k) is
the combinatorial number = n!/(k!*(n-k)!).
(recall C( |
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D**u
发帖数: 204 | 5 弄了半天搞出个证明来, 自己看着都不觉得漂亮, 就将就着读吧.
To make it clear, I think you mean: If the group is 2n people,
then everyone know >=n people; if 2n+1 people, then everyone
know >=n+1 people (not include himself).
Using induction:
1) The problem is true for 3,4 (easy to discuss)
For 2, if 2 people know each other, we still think it to be
a circle.
2) Suppose the problem is true for people up to 2n.
3) Let's think about the case when group has 2n+1 people.
People are A_1, ...A_(2n+1). In the subgroup A_1,.. |
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h****8
发帖数: 49 | 6 答复陈琦研究生
答复陈琦研究生
稍有一点头脑的人也一教就明的百年重大错误
黄小宁 通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631
研究2无穷集是否分别包含同样多（个）元素是集合论的最核心的实质内容。无穷集C～
D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比
C多了一个C所没有的数a——不论C是否无穷集。两集不对等的原因是一集至少比另一集
多或少一个
元素。
P＝｛0，1，2｝
Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由两部分组成，显然其第2部分｛3｝有多少个元，Q就比P～P多
多少个元。关键是对上、下两集一作比较，立刻就能看出…。康脱就断定无理数比自然
数多；…。同样——
奇数集A：1，3，5，…，2n-1，... （A的元素可排为一数列）
偶数集B：2，4，6，…，2n，... （ B的各元２n的对应数n的全体组成集合C）
B～C：1，2，3，…，n，…
显然A～B～C。问题是N=A∪B～A吗？N=C吗？注，N有两类数：一类是2n，一类是2n-1;
而A只有一类数。
A＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝
N=A∪B＝｛1，3 |
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t***h
发帖数: 5601 | 7 多算几个例子, 找到规律就可以了.
f(0)=0,
f(1)=2, f(2)=3
f(3)=6, f(6)=9
f(9)=18, f(18)=27
对于n=3^m, m=0,1,..., 有f(n)=2n, f(2n)=3n
f(4)=7, f(5)=8
f(7)=12, f(8)=15
对于n=3^m, m=0,1,..., k=0,1,...,3^m,
有f(n+k)=2n+k, f(2n+k)=3(n+k)
令m=6, k=559, 得
f(2017)=f(2*3^6+559)=3*(3^6+559)=3864
对于负数, 取奇函数f(-n)=-f(n)即可. |
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T*******x
发帖数: 8565 | 8 我在这个基础上又往前推进了一步。
现在我证明到Gamma(z)Gamma(1-z)=
2 integration 0 to pi/2 of (cot t)^(1-2z) dt.
目标是 pi/sin(z*pi)。
因为Gamma(z)Gamma(1-z)和pi/sin(z*pi)都是解析函数，要证明它们相等只需选取一个
特殊数列，有聚点的数列，证明两个表达式在这组特殊数列上相等。
我选一个数列z，使得1-2z=1/n这个数列。那么z应该是(n-1)/(2n)这个数列，从n=2开
始吧。这个数列趋近于1/2，有聚点。
那么前面积分的表达式就变成了，
2 integration 0 to pi/2 of (cot t)^(1/n) dt.
用换元法，cot(t)=u^n，画一个直角三角形，直角边为x和y，斜边为r。
以u来表示x，y和r。积分化成了一个rational function的积分。
2n integration 0 to infinity of u^n/(u^(2n)+1) du
这个积分我不会积。但是我认为它一定能积出来，肯定有现成的。
积出来必然等于pi/sin(z*pi)... 阅读全帖 |
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h***g
发帖数: 337 | 9 ☆─────────────────────────────────────☆
person (幸福的黄马甲) 于 (Sun Oct 29 12:39:20 2006) 提到:
上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？
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t****a
发帖数: 1212 | 10 抛砖引玉：
DP, 复杂度O(n^3), n为第一个数组长度
1、设立表格Error: 2n x n，表格中每个单元(x, y)代表table1[1..y]与table2[1..x]
的比对最优解（误差平方和最小）.
2、最优解Error[2n, n] = Min (Error[2n-i, n-1] + (table1[n]-table2[2n]
)^2), in which 0 < i < n and i is int.
3. 记录最优解的路径
此解法可改进为O(n^2) |
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k***t
发帖数: 33 | 11 一个2n x 2n 对称矩阵，对所有i，（i，i）已填0 。先要求把1，2 ，。。。，2n－1
填其他格子，
使得每一行和每一列均恰好含0到2n各数字一次。该如何设计？ |
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M*******a
发帖数: 1633 | 12 好了我老来终极证明一下
1. 找两个点(ab)使得其他剩下的点ci(i = 1, 2, 3, ... 2n+1)都在两点连线的同一边
，这应该有o(n)的做法，并且结果肯定并不唯一，所以本题显然有很多解
2. 对于剩下的2n+1个ci点，根据条件没有三点共线并且没有四点共圆，我们可以找出
2n+1个不同的圆Oi通过a b和ci点，我们分别求出这些圆的半径Ri，这些Ri也都是唯一的
3. 对于每个圆Oi，a-ci-b点所在的弧又可以分为下述情况
a) 弧a-ci-b是圆Oi弧的小半弧
b) 弧a-ci-b是圆Oi弧的大半弧
c) 弧a-ci-b是圆Oi弧的半圆，也就是ab正好是Oi的直径，这种圆至多只能有一个
对于情况a)，如果Ri1 > Ri2，则弧a-ci1-b在弧a-ci2-b的内部
对于情况b)，如果Ri1 > Ri2，则弧a-ci2-b在弧a-ci1-b的内部
所以我们这样排序得到一个2n+1的半径序列
情况a)的圆按照半径递减排序
c)的圆，如果有的话
情况b)的圆按照半径递增排序
该序列的中位数就是我们找的圆的半径
证毕 |
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p**s
发帖数: 2707 | 13 你上次出的题：
大牛玩玩我爸给我的题吧。
平面上2n＋1个点，每3个点不共线，每4个点不共圆，问能通过其中3个点画多少个这样
的圆，使剩下的点一半在圆内，一半在圆外。
你爸出的题：
如果发展到2n＋3个点，（同样条件）能不能使n个在圆内，n个在圆外？
你自己看一样不一样，别说区别是2n+1跟2n+3啊 |
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w****b
发帖数: 623 | 14 The problem of 2N is it distorts your shape and removed the possibility of 5D
very much. Say, partner has some garbage like
Tx QJx Qxxx Axx, do you think partner will ever consider 5D after your 2N
rebid?
This problem is also somewhat system-related, if you have ways to sign off
after a reverse, then reversing with a good 17 is really not a crime.
You are right in that you lack info to decide now, so convey them. And I don't
think rebidding 2N describes your hand right. 2N rebid is a deviation f |
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c****u
发帖数: 3277 | 15 within this framework, we now may have a partnership agreement
on how to stop at 4 level minor.
When both sides show minimum, 4 level minor is passable:
1S 2D
2S 2NT(relay)
3D 4D(invitational)
1S 2D
2S 3D
4D(forcing! because 3D sets up gameforcing sequence)
1S 2D
2S 2N(relay)
3C 4C(invitational)
1S 2D
2S 3C
4C(forcing! because 3C shows extra)
1S 2D
2H 2N(relay)
3D 4D(invitational)
1S 2D
2H 2N(relay)
3C 4C(forcing! 4th suit by declarer also shows extra)
1S 2D
2S 2N
3D 3S
4D (invitational, because |
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q******j
发帖数: 577 | 16 Probably because 2N was too shameful to tell the police. She might feel
guilty in the first place and blame herself for the loss of her child. A
miscarrage usually will not get police involved. If the victim did not
report the exact reason of the miscarrage, police will not have the chance
to investigate. I do not think the director's intention was that 1N could
intentionally harm 2N and kill 2N's baby without legal punishment. I think
his intention was that 2N would be punished by moral f |
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n*****w
发帖数: 1325 | 17 ☆─────────────────────────────────────☆
Landsend (错误的参数) 于 (Mon Jan 4 15:28:21 2010, 美东) 提到:
连续奋战两天终于看完了35集的蜗居. 关于蜗居的道德讨论已经很多了, 这里只想讨论
一下宋思明的正室在最后一集的行为是否构成犯罪这个法律问题.
在最后一集里宋思明的妻子找到二奶, 产生口角并发生肢体冲突, 导致二奶流产死胎子
宫摘除...大奶固然处在被同情的地位, 二奶固然受到报应, 但是, 大奶这样的所作所
为应该是刑事犯罪吧? 怎么这二奶后来毫不追究呢?
做二奶偷别人老公固然令大奶生气, 可是在中国大陆, 二奶触犯的是道德而不是法律,
中国法律没有就"偷人"这事本身来追究二奶的任何责任的法律条文, 而宋思明妻子去找
二奶理论并诉诸暴力就是触犯法律了, 包括非法入室, 人身侵害, 以及造成流产则是二
级杀人...当然, 这是按照美国的法律了, 呵呵.
在中国小偷可以被打死, 大奶可以暴力袭击二奶不受法律追究...
换到美国, 二奶一个911, 回头再申请个禁制令, 大奶都没有靠近二奶的可能... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 18 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Thu Jul 4 01:01:50 2013, 美东) 提到:
转子知乎: http://www.zhihu.com/question/21262930
一个关于数学归纳法的悖论问题：到底是第N天有N个红眼睛自杀，还是什么都不会发生？
此问题最早据说是澳大利亚的华裔数学神童陶哲轩在网上贴出来让大家思考，逗大家玩
儿的。但却是真的把我难住了，一直百思不得其解。在此求教方家。
题目是这样的。说一个岛上有100个人，其中有5个红眼睛，95个蓝眼睛。这个岛有三个
奇怪的宗教规则。
1. 他们不能照镜子，不能看自己眼睛的颜色。
2. 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。
3. 一旦有人知道了自己是红眼睛，他就必须在当天夜里自杀。
某天，有个旅行者到了这个岛上。由于不知道这里的规矩，所以他在和全岛人一起狂欢
的时候，不留神就说了一句话：【你们这里有红眼睛的人。】
最后的问题是：假设这个岛上的人足够聪明，每个人都可以做出缜密的逻辑推理。请问
这个岛上将会发生什么？
此问题的第一个... 阅读全帖 |
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p****n
发帖数: 148 | 19 上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？ |
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t*****z
发帖数: 1598 | 20 我手中的G.Skill RipjawsX 1866MHz内存条，它的基准频率就是1333MHz。我观察了这
个产品线上几款内存条的外观，从1600到2400，都是华丽光亮的宝蓝色。所以我猜测它
们其实本质上是一样的，只是依据品质好坏作了不同的超频。四款产品的频率】时序和
电压如下：
1600MHz 9-9-9-24-2N 1.50v
1866MHz 9-10-9-28-2N 1.50v
2133MHz 10-12-12-31-2N 1.60v
2400MHz 11-13-13-31-2N 1.65v
我依据这个表把我的内存超频到2133MHz，结果一切正常。我还没试过2400，估计也可
以吧。 |
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y***d
发帖数: 2330 | 21 我觉得你可能有些 typo 什么的，但是你贴出来的这些代码都是你又整理过的，所以具
体什么问题很难看出来。
你实际的运算可能实际是对数组操作，所以也可能有数组越界或者坐标算错的情况。
比如说 v=-L+0 的时候，v/d+(N-0.5)=-0.5, j0=-1, 如果你把 j0 当坐标，就会出问
题；
再看 v=L-0 的时候，v/d+(N-0.5)=2N-0.5, j0=2N-1, j0 实际上有 2N+1 个值，如果
你只分配了 2N 个元素，就会有问题；
不管如何，我觉得你这个 j0 似乎有问题。
description of the problem below.
64bits.b |
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z****c
发帖数: 602 | 22 One idea to solve 1:
Add horizontal intervals and vertical intervals into two interval trees. (
nlogn)
Add the top edge and bottom edge coordinate of cards into an array, sort it.
then you have 2n coodinates and 2n-1 intervals.(nlogn)
Do the same to left and right edge. (nlogn)
All horizontal interval and vertical interval will divide plane into (2n-1)(
2n-1) sub regions.
for each sub region, query two interval trees and find intersection in the
results. You can use a map to find the intersectio... 阅读全帖 |
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B*B
发帖数: 87 | 23 我写下一个超长的矩阵，latex以后dvi只能显示前半部分，
后面就不显示了，也不换行。
我想让latex把矩阵横过来，这样可能可以显示，不知道应该怎么做。
或者可以缩小点字体，让公式变短点？也不知道该怎么做。
或者高人知道还有别的方法怎么解决这个超长公式的显示问题。
谢谢！
我的代码如下
\begin{equation}
\begin{pmatrix}
P^2_{g}+P^2_{b}+(1-w)(1-\frac{N+1}{N}w)P^2_{ig}+2P_{b}P_{g}+(2-\frac{2N+1}{N
}w)P_{g}P_{ig}+(2-\frac{2N+1}{N}w)P_{b}P_{ig} & (2N+1)wP^2_{b}-(1-w)\frac{N+
1}{N}wP^2_{ig}+(2N+1)wP_{b}P_{g} & [(N^2+N)w^2-Nw]P^2_{b}-NwP_{b}P_{g}-NwP_{
b}P_{ig} & [(N+1)w^2-w]P^2_{b}-wP_{b}P_{g}-wP_{b}P_{ig} \\ %(s1 s2 s3 s4)
(1-w)wP^2_{ig}+ |
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F***e
发帖数: 23 | 24 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: FoxMe (FoxMe), 信区: Mathematics
标 题: 矩阵求逆的复杂度
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 8 19:00:48 2009)
一个普通的NxN矩阵的求逆，运算量是多少？
查了几本书，居然都没有。
有人说是5N^3/3，用LU分解。但我觉得是2N^3:
A=LU: LU分解需要2N^3/3
U^{-1}，L^{-1}: 每个三角矩阵的逆需要N^3/3，共2N^3/3
A^{-1}=U^{-1}L^{-1}: 上三角矩阵乘下三角矩阵，需要2N^3/3
是否正确，请大侠指教！多谢！！ |
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H*****s
发帖数: 32 | 25 在(0,+infinity)上构造一个连续正函数：h(x)，使得h(2n+1)>2n+1, h(2n)<1/2n对所
有正整数n成
立. 取一个增长非常快的函数f，使得hf单调增. 即d/dx(log(hf))>0, 或者说
d/dx(log(f))>-d/dx(log(h))处处成立, 这样的f一定存在.
令g=hf
x) |
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F***e
发帖数: 23 | 26 一个普通的NxN矩阵的求逆，运算量是多少？
查了几本书，居然都没有。
有人说是5N^3/3，用LU分解。但我觉得是2N^3:
A=LU: LU分解需要2N^3/3
U^{-1}，L^{-1}: 每个三角矩阵的逆需要N^3/3，共2N^3/3
A^{-1}=U^{-1}L^{-1}: 上三角矩阵乘下三角矩阵，需要2N^3/3
是否正确，请大侠指教！多谢！！ |
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e****c
发帖数: 183 | 27 C^n_(2n)(1/2)^(2n), 这是n 的减函数吧，又没有极限？谢谢。
式子的意思是从2n 中取n, 这个数再乘以二分之一的2n 次方。 |
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j*****y
发帖数: 1071 | 28 先化成
\sum_{n = 0}^{\inf} (n + 1) x^(2n) (1/(n + 1)!) (1/(1-x^2))^(n + 1)
+ \sum_{n = 0}^{\inf} (n + 1) x^(2n) \sum_{k = 0}^{n} (1/k!) (1/(1-x^2))^
k
第一个 sum 是 1/(1-x^2) e^(x^2/(1- x^2))
下面算第二个，需要交换 n 和 k的指标，交换以后就变成
\sum_{k = 0}^{\inf} (1/k!) (1/(1-x^2))^k \sum_{n = k}^{\inf} (n + 1) x^(2n)
其中 \sum_{n = k}^{\inf} (n + 1) x^(2n) 可以看成是 (x^2)^(k + 1) +
(x^2)^(k + 2) + ... 的导数，也就是 (x^2)^(k + 1)/ (1 - x^2) 的导数
剩下的你自己弄吧 |
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y***s
发帖数: 23 | 29 把2n+1个点标号为 1，2，。。。，2n+1.
设三角形的三个顶点为A，B，C.
不妨假设A＝1.
下面分情况：
If B＝2， then C＝(n+1)+1
B=3, then C=(n+1)+1, (n+1)+2
B=4, then C=(n+1)+1, (n+2), n+3
。。。。。
B＝n+1，C＝(n+1)+1, ..(n+1)+n.
Hence answer: [1+2+...+n]/ (2n choose 2) =(n+1)/[2(2n-1)] as above.
小朋友只会数数：） |
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e*******n
发帖数: 4912 | 30 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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B*********h
发帖数: 800 | 31 ☆─────────────────────────────────────☆
person (幸福的黄马甲) 于 (Sun Oct 29 12:21:10 2006) 提到:
上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？
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w*******x
发帖数: 489 | 32 就是，所以我觉得还挺有意思的
对于还不太清楚的，可以这么想，12个人排好对了，从低到高，然后依次进入两个队伍
x,y 但要求x<=y
这样等价于给人编号+，或者-， 正好进入y队，-号进入x队。要求sum>=0.
一共有 choose(2N,N)中选择+号的方法。满足sum<0 的根据reflection principle得
choose(2N, N-1)
所以答案是 choose(2N,N)-choose(2N,N-1)
编程实现的话可以这么写：
#include
using namespace std;
int howmanyways(int x, int y, int N)
{
//x: first row. x>=y
if(x==N)return 1;
int sum=0;
if(y
{
y++;
sum += howmanyways(x,y,N);
y--;
}
x++;
sum += howmanyways(x,y,N);
re... 阅读全帖 |
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t***h
发帖数: 5601 | 33 When q1=q2=q3=q4=1/4,
p_{(i,j)(i,j)}^(2n)} = [(1/2^{2n})(2n choose n)]^2 ~ 1/(\pi n)
(Sterling formula)
then \sum_{n=0}^\infinity p_{(i,j)(i,j)}^(2n)} = \infinity since
\sum 1/n is divergent.
For asymmetric case, use strong law of large numbers. Say in 1D,
X_n=y_1+y_2+...+y_n where y_i are i.i.d. with E(y_i)<>0.
X_n/n = (\sum_{k=1}^n y_k)/n -> E(y_i) as n->infinity
So X_n -> infinity with prob. 1, can't be recursive.
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w*z
发帖数: 71 | 34 The prob of 2 successes out of 2n is
n(2n-1)p^2(1-p)^{2n-2}
the prob of 1 out of n is
np(1-p)
to show the ratio is less than 1, you only need to show
p(1-p)^{n-1}<1/(2n-1)
But p(1-p)^{n-1} is max'd at p=1/n with a value of (n-1)^{n-1}/n^n
Now it's up to you to show the inequality. |
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n********g
发帖数: 6504 | 35 如果只考虑“实时”而不看重保密时效，我同意RSA算法不怕Shor算法。
原因很简单：如果Shor算法能够分解N位整数，那么RSA算法可以借助Shor算法产生2N位
整数用于通讯。那么使用2N位整数进行通讯安全直至量子计算机能够用Shor算法分解2N
位整数。 |
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发帖数: 1 | 36 HW官方:
华为有权利，也有义务，并基于事实对于涉嫌违法的行为向司法机关举报。我们尊重司
法机关，包括公安、检察院和法院的决定。如果李洪元认为他的权益受到了损害，我们
支持他运用法律武器维护自己的权益，包括起诉华为。这也体现了法律面前人人平等的
法治精神。
HW 前HR的猜测：
“华为员工离职管理：
1、华为员工离职，华为从来不阻拦员工离职，来去自由；不管你是主动离职还是到期
不续约，华为都会给N+1个月工资补助，这在国内企业是绝无仅有的！极为厚道，没有
之一。
2、华为大约每8年会买断一次工龄，再入职，给补贴是8+1，员工极为欢迎。曾经有省
工会调研，结果发现员工极为满意。当年舆论说这事情，员工都骂媒体屁事多、怕被搅
黄影响领钱。因为在中国信息行业，员工平均流动率高达40%，工龄不值钱，员工自己
经常就跑了。虽然华为自己流动率低，但是老板愿意拿钱买工龄，员工当然开心。
那么，顺便说一下，李某他是12年合同到期不续约，他也说HR提前知会他到期不续约。
按劳动法他可以得到N个月工资补偿，这个N是4，因为他8年时候已经拿过一次了，华为
给N+1完全合法。可是，李某却拿了2N，为什么别人要多... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 37 42岁的华为离职员工李洪元没想到，一笔30万元的离职补偿款会换来251天的牢狱
之灾。
李洪元事件迅速发酵，席卷朋友圈、微博、知乎等网络，但是，另一种力量在也在
奋力“拼搏”，一直有人在拼命地撤热搜，删话题，掩盖真相。围绕“李洪元被羁押
251天”这一事实，但华为公司至今仍未出面回应。这里梳理一下这场“被羁押风波”
的前因后果。
举报业务造假是怎么回事?
这事要从2016年一封出自华为内部论坛的一封举报信说起。(以下截取举报信部分
内容)
各位看官觉得很奇怪：这家伙不是去年6月份不是已经惯例了么?今天怎么又跑出来
惯例了一次。——因为从那时起，他已经开始把每一天当做在公司的最后一天在过。因
为得罪的是整个利益集团，本以为公司领导会站出来保护这样的员工，但是他错了，但
是他也不怪罪任何人。这是他的价值观，如果再有一次，他还是会站出来，也许仍然粉
身碎骨。就有点象当初乾隆年间的甘肃冒赈案，各级封疆大吏，盆满瓢满。百姓也不时
能分到一些稀粥。自然无人举报，只是欺骗弘历一人罢了。但是他是深知这个游戏，总
有一天会断裂的。因此在2016年11月向公司进行举报，期望能及时刹住这股歪风。的确
201... 阅读全帖 |
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w*****e
发帖数: 197 | 38 I think you can no better. Consider following algorithm:
Extract the n/3 and 2n/3'th elements from each row.
You have altogether 2n elements. Do a pivot operation
(refer to qsort for details), and by some clever bookkeeping,
you can determine whether your target value is in
the first, middle or the last n/3 elements in each row.
So basically speaking, you pay O(2n) time, but you trim your
size by 1/3. Solving this recursion gives a linear time
search!
I am really proud of myself for solving this |
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d****n
发帖数: 233 | 39 Since it's a circular sequence, we want to find the optimal start point in
this sequence, so that the LIS exists in it. we have two ways to solve it.
1. Start at arbitary element and form a sequence, repeat this sequence and
find the LIS from the new sequence of size 2N. of course, we can stop early
if a LIS with length N is find(if all the elements are the same in the
sequence). the complexity will be O(2N*Log(2N))
2. Start at arbitary element and form a sequence, find all the ending
eleme |
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x*****p
发帖数: 1707 | 40 我再说清楚一点吧。
由：在一个2n个点的图中，可能的交叉个数是有限的，
这句话是完全正确的，但这个有限的可能是非常巨大的。换句话说，我把所有的可能性
都验证一遍，从解的存在性可知，必有一解是满足条件的。而所有解的空间是有限的。
对2n个点的图来说，其实是从n个点到n个点的所有一一对应函数的空间，共有n!个。
还有对
Lemma 1.3 一个2n个点的图中，可能的交叉的个数是有限的（易知起码小于 n^4种）
能证明一下为什么小于n^4个么？至少我不觉得“易知”。在消除交叉的过程中，会产
生新的交叉。这样总共的交叉个数不是多项式级别的。 |
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u**r
发帖数: 663 | 41
扫描由ai,bi构成的长度为2n的序列.
假设包含ai,bi所有点的长度为2n的序列叫D,需要同时保存另一个长度为2n的雪列L,如
果D[i]是区间起点(ai),L[i]=1,否则L[i]=0.对D排序的时候同时调整L,这样判断是a还
是b的时间复杂度是O(1). |
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u**r
发帖数: 663 | 42
扫描由ai,bi构成的长度为2n的序列.
假设包含ai,bi所有点的长度为2n的序列叫D,需要同时保存另一个长度为2n的雪列L,如
果D[i]是区间起点(ai),L[i]=1,否则L[i]=0.对D排序的时候同时调整L,这样判断是a还
是b的时间复杂度是O(1). |
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e******x
发帖数: 184 | 43 Mark! 没想法。。
我猜是偶数，f(2n) = f(n) + 1； 奇数，f(2n+1) = f(2n) + 1.......
抛砖引玉了。 |
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r*****t
发帖数: 68 | 44 可不可以这样呢:
suppose 字符串长=n
1.在该字符串后面append原字符串 （得到2n 串）
2.j=0; i=n To 2n-1
对于追加字符串（n To 2n-1）:
if 'A', j 不变
if ‘B’， 位置j,j+1填‘B’， j=j+2
if 其他字符：位置j,填其他字符， j=j+1
3. 位置j 填‘\0’ |
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c*******d
发帖数: 131 | 45 提供一个想法，我暂时还没想到反例：
假设我们有N个bag来装这2N个数，首先将N个bag全部初始化为0， 用一个max变量实时
记录这N个bag的最大的那个, 将2N个数字从大到小排列，然后按照如下规则将这个2N个
数一个一个装袋：
case 1: 从最大的bag开始search，找到第一个这样的bag：满足这个bag的和加上这个
数不大于现在的max，如果能找到这个bag，就把这个数装到这个bag里面。
case 2： 找不到这样的bag，这说明已经search到最后那个最小的bag了(并且这个也不
满足case1的条件)，如果这样的话，就将现在这个数加入这个bag，并且更新max为这个
bag的值。
example： 25 13 12 7 7 7
bags： 0 0 0， max = 0.
25： 25 0 0, max = 25. (case 2)
13: 25 13 0, max = 25. (case 1)
12: 25 (13,12) 0, max = 25. (case 1)
7: 25 (13,12) 7, max = 25. (case 1)
... 阅读全帖 |
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l******a
发帖数: 14 | 46 Here is another try:
Sp=0;
Ep=n-1;
While (sp
{
mid=(sp ep)/2;
Pick m[mid][mid],
walk up and right to find last column index on each row( above row mid) that
is less than m[mid][mid]
Then walk down and left to find last column index on each row( below row mid
) that is less than m[mid][mid]
Now you have separate the whole data set to 2 data set in 2n time
If first set count>k, ep=mid;
Else{ sp= mid 1;k-=count of set 1;}
}
So loop logn time! you will find the final mid associate with 2n elemen... 阅读全帖 |
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l******a
发帖数: 14 | 47 Here is another try:
Sp=0;
Ep=n-1;
While (sp
{
mid=(sp ep)/2;
Pick m[mid][mid],
walk up and right to find last column index on each row( above row mid) that
is less than m[mid][mid]
Then walk down and left to find last column index on each row( below row mid
) that is less than m[mid][mid]
Now you have separate the whole data set to 2 data set in 2n time
If first set count>k, ep=mid;
Else{ sp= mid 1;k-=count of set 1;}
}
So loop logn time! you will find the final mid associate with 2n elemen... 阅读全帖 |
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b*****s
发帖数: 11267 | 48 那又怎么了，注意这里是3n，不是2n啊，理论上乱序的话可以取走最大的n个值呀
如果是顺序的话，如果X_(0) 表示最大的话，就是看 sumX_(i), i=0,2,4,...,2n-2 和
sumsumX_(i), i=13,5,...,2n-1 那个最大呀 |
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a*****g
发帖数: 1320 | 49 Determine the number of positive, negative, and complex roots of the
polynomial. Assume n is a natural number. P(x)=3x^（2n+1）+4x^（2n+3）-5x^（
2n+3）-7x |
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X****N
发帖数: 376 | 50 本人非数学专业，有感于最近网上对于张老师到底证明了什么的
迷惑，刚开始也被网上各种信息弄得头晕。当然，我这里说的可
能对数学牛人来说太浅显，但希望能够帮助一些非数学专业和数
学基础有限的人（其实我的数学也是一塌糊涂）。
众所周知的自然数序列：1,2,3,4,5,...,n,n+1,...
和素数序列:2,3,5,7,11,...,Pn,Pn+1,...
孪生素数猜想是说存在一个常数N，有无数素数P，满足P+N也是
素数。这个猜想的终极是N=2，也就是有无数素数P，P+2也是素
数，但没人能够证明，也就是说最小的N可能不是2。我现在还不
知道是不是有人已经证明常数N一定存在。这时候老张站了出来
说："我现在还不知道N最小是多少，但我知道N一定小于70M。”
如果将来在老张证明的基础上将猜想象歌德巴赫猜想一样分成子
问题：N不是或是3的倍数，5的倍数等等等等，最后可能就解决
了猜想的最小的N。
由于N只能是偶数，这个猜想也可以表述为：存在一个常数n，有
无数素数P，满足P+2n也是素数。张老师的证明，这个最小的常数
就在这1到35M中间。
关于张老师的证明，网上有几个关于这个问题的描述，他... 阅读全帖 |
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