k***t
发帖数: 33 | 1 4: int_0_pi (1- x/2pi) / int_0_pi 1 = 3/4 |
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v*****a
发帖数: 104 | 2 let x = r*cos(theta) and y = r*sin(theta) and let theta go from 0 to 2pi? |
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m***a
发帖数: 105 | 3 2pi sqrt(LC)
楼主居然还L/C，单位也不对啊？ |
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d****g
发帖数: 7460 | 4 绑一圈6.26....基本就是2pi r ...有意思。
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A**H
发帖数: 4797 | 5 黑刀请看过来
我认为，你对
y=sin(180/x)*x，当x趋于无穷的时候，y趋于pi值
的批判是不对的
你认为之所以会趋于pi值，是因为半圆（弧度）被用作pi来计算了，属于“循环”证明
我自己动手证明了一下，x=4，6，8，12之后，发现：
从勾股定理可以得出，y=2.8，3，3.06，3.11的
而且之后如果要计算x=16，24...96等，只需要前面的一些sin值就可以
而这些计算和pi一点关系都没有，出了需要知道圆周是360度角和三角形面积公式，都
是基本的三角形几何知识，可以跟圆没有半毛钱的关系
是什么和pi有关系呢？是因为我们想知道pi值，所以才从内接和外切n边形的周长或者
面积去给pi值一个区间。这里只要知道圆周长是2pi.r，和圆面积是pi.r^2 --- 两者是
一个意思，也就是pi的定义 --- 我们就可以给出越来越精确的pi值区间
这里和半圆被定义成pi弧度，一点关系都没有
我也同时推测计算器在计算y=sin(180/x)*x的时候，并不需要预先知道pi是多少 ---
当然，可以计算器也可以预装pi值，从而让计算更快些，但这个不影响我们说，y=sin(
180/... 阅读全帖 |
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C*G
发帖数: 7495 | 6 看来香大牛真的是量子物理学家哈,湿茎湿茎
量子公式套不了宏观? 源,[XP-PX]=ih/2pi.举例,粒子黑盒子?
hiahia |
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S********t
发帖数: 3431 | 10 这样吧，你用数学的语言定义的short turn是什么样子的，
半径多少？从一个turn开始到结束，走过多少弧度（整圆等于2pi） |
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F********e
发帖数: 1942 | 11 结果是啥？
写两个矩阵e^i*k*2pi/13相除再开根号？ |
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s**s
发帖数: 404 | 12 来自主题: BrainTeaser版 - 钢带下面 周长差吗？
1/2pi=0.16m 钢带的升高 |
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s******1
发帖数: 969 | 13 积分分成[0,Pi]，[Pi,2Pi],
Integrate[Cos[x]^2*Log[-a*Cos[x] +Sqrt[1-a^2*Sin[x]^2]], {x, Pi, 2*Pi}]
= Integrate[Cos[x]^2*Log[a*Cos[x] +Sqrt[1-a^2*Sin[x]^2]], {x,0, Pi}]
然后：
Integrate[Cos[x]^2*Log[-a*Cos[x] +Sqrt[1-a^2*Sin[x]^2]], {x, Pi, 2*Pi}]
＝Integrate[Cos[x]^2*Log[1-a^2], {x,0, Pi}] |
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x5
发帖数: 27871 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
redskeleton (红骨架) 于 (Wed Sep 26 16:04:50 2012, 美东) 提到:
聊了一个小时了。。
☆─────────────────────────────────────☆
tba (清华棒球联盟) 于 (Wed Sep 26 16:05:27 2012, 美东) 提到:
捷克，来TT?
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poise (Go Hokies) 于 (Wed Sep 26 16:05:35 2012, 美东) 提到:
你旦的?
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xjack (xjack) 于 (Wed Sep 26 16:06:51 2012, 美东) 提到:
哪个啊？
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flashingup (闪爷) 于 (Wed Sep 26 16:07:... 阅读全帖 |
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p***e
发帖数: 29053 | 15 普通青年 : 1+3=4
文艺青年 : 1+3=B
二逼青年: like 獭獭 prove that cosh(z+1/z) = a0 + \sum^\infty_1 a_n(z^n+1/z^
n), where a_n = 1/2pi \int^\infty_0 cos(n\theta)cosh(2cos\theta)d\theta |
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r*********n
发帖数: 13992 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
bernardsean (伯纳德.肖恩) 于 (Wed Sep 26 16:55:33 2012, 美东) 提到:
看把熊猫忙的。
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Cynric (噢侧那) 于 (Wed Sep 26 16:56:38 2012, 美东) 提到:
五角兽今天略狠阿
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x5 (买时多流汗，卖时少流血) 于 (Wed Sep 26 16:57:41 2012, 美东) 提到:
我要略狠小黑屋就得客满了
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Cynric (噢侧那) 于 (Wed Sep 26 16:58:20 2012, 美东) 提到:
好怕怕阿..
☆─────────────────────────────────────☆
projective (草地小护士|数风流人物 都穿秋裤... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 17 OK, if you insist，我就给你个高数的证明：
1=exp(2pi i)=exp(0 i)
==> 1^e=(exp(0i))^e=exp(0 e i)=exp(0 i)=1.
这下你心服口服了吧？ |
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m*******r
发帖数: 13263 | 19 http://www.popyard.com/cgi-mod/newspage.cgi?num=802972&r=0&v=0&
【八阕】郑重声明：本则消息未经严格核实，也不代表《八阕》观点。--[服务使用须
知]【八阕】一个劳动人民群众喜闻乐见的好地方:http://www.popyard.org
大家小学时上数学课，相信一定有学过圆周率π，约等于 3.14，美国国会前年甚至通
过将每年 3月 14日，定为圆周率日（ Pi day），但这个在你和我心中根深柢固的数字
，最近却遭到英国一班数学家挑战，指真正的圆周率应为 tau，即 Pi的两倍： 6.28。
其实最先提出圆周率等于 6.28的，是美国两名数学家帕莱（ Bob Palais）和哈特尔（
Michael Hartl），但昨日（周二）适逢是 6月 28日，英国一批支持改正圆周率的数
学家，再发起运动，呼吁将圆周率数值改为 6.28。
任教列斯大学数学学院的休斯敦（ Kevin Houston）说：「这些多年来，我们看着 pi
时，我们其实是看着错误的数字。 Pi根本不是与圆形有关的自然数，正确的数字是
2pi，或叫作 tau。」 |
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E*******e
发帖数: 1371 | 20 人家说得有道理
圆周率是周长和直径的比值
其实直径并不是一个“自然”的参数，半径才是
尤其是后来几何学发展了，对其他图形的研究多了，才会发现，radius是很重要的东西
，而直径大多数时候都不存在。
实际上在各种公式里面，2pi出现得比单独的pi多得多
pi |
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N*C
发帖数: 1987 | 21 where is 2pi when calculating the area? |
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m*****d
发帖数: 13718 | 22 太难了，貌似只能做图或者近似
Sin（A/2）=2.5/R
6*360=2PI*RA |
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s*****i
发帖数: 3762 | 25 lim(alpha->0){ 2pi/alpha * R * sin(alpha/2) * R * cos(alpha/2)}
==>
pi * R^2 *(lim(alpha->0){sin(alpha)/alpha} |
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d****z
发帖数: 9503 | 27 这个图最形象。楼主的问题无非是相位差导致中心不是亮点而是黑点而已。整个图案翻
成负片。所以前面早有人回答了，去了相位差2pi的地方。
楼主不理解的原因是因为半截子波粒理论。相位是讲波，而内心又在想光粒子走直线，
只能照到中心那个点，中心黑了，就没光了。于是出现能量去哪里了的问题。 |
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T*****u
发帖数: 7103 | 28 0-2pi随机选uniform dist.三个数，任意两个数的差（差或者那啥)都小于pi/6的概率 |
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H******7
发帖数: 34403 | 30 Pi如果是有理数，那1，2，3，4就是无理数，2Pi, 3Pi就是无理数X有理数当然就是无
理数，怎么可能？
换言之，如果Pi是有理数，那么 世界上可能就只有一个有理数，其他都是无理数 |
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b**d
发帖数: 7644 | 31 最小能量是hw/2pi.
具体怎么证不记得啦。 即使有，那也只能是0点附近的一个正太分布。 |
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S*****T
发帖数: 400 | 32 圆圈是紧致的
因为参数是从0到2Pi
从extra dim紧致化到4维
那些本来在extra dim上传播的粒子
在四维中就会有kuluza-klein excitation
其实就是fourier展开，基就是那些sin,cos（是那多出一维的坐标的函数）
这个紧致化还会带来一些本来没有的对称性
举个例子象一个叫discrete R symmetry,呵呵偶这两天做的东西就是这个
现在有很多种模型
有些认为
只有引力才能在extra dim里传播，这样才造成了4维的时空弯曲
这个模型最出名的叫add(arkani-hamed,dimopoulos, dvali)
THE HIERARCHY PROBLEM AND NEW DIMENSIONS AT A MILLIMETER
We propose a new framework for solving the hierarchy problem which
does not rely on either supersymmetry or technicolor. In this framework,
the gravitational |
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Q*******e
发帖数: 939 | 33 Support!
Anyway, we should support our standards!
Don't always follow that so called " Big Bull"!
Just learning from them are enough!
Standards means benefits, not only techniques.
定
毫
华
中
际
宝餵者寷R"#z{N鏯扡
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狋堃忀D甧颕熏W刘p犒A鱼稴戨龝簹複)l畀_兢;i遨 |
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d*z
发帖数: 150 | 34 什么意思？
如果是函数cos^2(x)在0~2pi上平均值，那么应该是1/2 |
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z*****h
发帖数: 17 | 35 f f(x) need not to be normalized, can I use the following algorithm?
1. Generate X~N(c,s), U~U(0,1)
2. Accept Y=X if U<=1(or sqrt(2pi*s)?)
3. Return to 1, otherwise
I'm confused about how to determine g(x)/f(x). If f(x) is density function,
there will be no confusion. But here f(x) is proptional to ...
Any help will be highly appreciated, |
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a******t
发帖数: 75 | 36 Inductance提取要做EM simulation.
HFSS是一种，还有很多其他tool,比方说EMX.
测等效电阻需要知道电感的Q值。比方说在2.4GHz，1nH的电感在90nm process比较
reasonable的Q值大概在10-15之间，等效并联电阻Rp=Q*2pi*f*L,大约150欧姆左右。 |
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s******8
发帖数: 164 | 37 用g(t)去调制高频余弦信号：f(t)=g(t)cosw0t
f(t)的傅立叶变换：
F[f(t)] = F(w) =
(1/2pi) x G(w) * [pi x o(w+w0) + pi x o(w-w0)] =
0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]
(那个冲击函数的字母没办法打出来所以这里暂用字母o代替了,此外*为卷积运算符）
传递函数 = 输出f(t)的傅立叶变换除以输入g(t)的傅立叶变换 =
0.5[G(w+w0)+G(w-w0)]/G(w)
奇怪了，传递函数应该是不依赖输出的只和系统有关的，怎么这个传递函数里还有输入
g(t)的傅立叶变换G(w)这个因子？
系统的输出等于激励与系统冲击响应的卷积：r(t)=e(t)*h(t)
上式两边取傅立叶变换得：R(w)=E(w)H(w)，所以系统传递函数就是系统冲击响应的傅
立叶变换。现在此系统冲击响应等于o(t)cosw0t，它的傅立叶变换可以用冲击函数o(t)的傅立叶变换去替换上边F(w）的表达式中的G(w)来得到，而冲击函数o(t)的傅立叶变换是常数1，所以替换的最终结果竟然是个常数1 ！！！------ 妈呀，怎么这个传 |
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ET
发帖数: 10701 | 38 我也有些困惑这个问题。
data rate 用bit/s这个单位，是个discrete signal。比如cpu 和meomory的通话，dat
e_rate = 3GB/s
data 总是伴随着noise, 在传输的过程中，我们想过滤噪音，用个filter, 这个filter
就有所谓的bandwidth(带宽）这个概念。
想让感兴趣的信号部分无损耗的过这个filter, 这个filter的 带宽至少要等与数据频率
。这时用的单位就是rad/s or Hz
我理解的。 |
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k*******d
发帖数: 1340 | 39 我觉得是0
因为“带宽”有两种不同的含义，所以有时候用bit/s,有时候用hz, 用bit/s的时候的
意思是data rate,用Hz的时候是频谱上占用的频带的宽度
楼主提得两种理解都是对的，要看上下文来决定到底指的是哪个含义 |
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E*****a
发帖数: 757 | 40 首先，你怎么知道是100kHz的BW?不会更高？
LDO很多都比这个高
然后你可以做个load transient，然后推算BW
推算公式在很多网站都有：delta_V=delta_I/2pi*fc*Cout
fc就是BW |
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r*******g
发帖数: 1335 | 41
hi，能不能具体的讲讲。
这个window filter是时域还是频域上的，fft的各点的值是怎么和能量对应上的。我觉
得一个f对应的
值最多是omiga=2pi f那一个omiga处对应的值，但是我想求的是一段连续的omiga对应
的能量。
谢谢了。 |
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z*****n
发帖数: 7639 | 42 你这个采样周期可以出现\omega=1的频谱么？
如果要得到你想要的结果，x必须是以1/2pi为周期吧。我觉得是
没法实现的。。。 |
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x******g
发帖数: 318 | 43 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
实际上有三种可能
1.无数个像,并且在一条直线上.
2.无数个像,并且在一个圆周上.
3.有限个像,并且在一个圆周上.
如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
注：对于两面平面镜的情况.
也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错) |
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C********n
发帖数: 6682 | 44 how about
\int {e^{a*cos\theta + b*sin\theta},x=0..2Pi}
dec
get |
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k*****l
发帖数: 177 | 45 h 从 0 到 a
x 从 0 到 2pi
下面是被积分函数
[b^2 - ( r - sqrt( h^2 + d^2 -2hd cos(x) ) )^2 ] ( h - d cos(x) ) dh dx
a, b , r , d 是常数
如果不能积分出解析解，能否得到近似解? |
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B******t
发帖数: 40 | 46 Calculate the primary value of integral:
Integral{-Inf, +inf; F }
where F=1/[(1+x^2)*(x-x1)^2]
x1 is a real number.
我知道如果X1是实轴上的单极点，就是F=1/[(1+x^2)*(x-x1)]，结果是
i*2PI*Res[F,i]+i*PI*Res[x1]
但是现在x1 是实轴上二级奇点，这个积分存在吗？
请高手指点。 |
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r****o
发帖数: 1950 | 47 e.g.,
cos(x)在[-pi/2, 5pi/2]上有2个最大值，分别位于x=0,x=2pi。
但是在[-pi/2, pi/2]上只有一个最大值位于x=0，这就是我说的唯一最大值。 |
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r*****f
发帖数: 247 | 48 模开方只有一个结果，相位除2有两个，可以只考虑相位还在【0，2pi】上的均匀分布 |
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t*******r
发帖数: 6 | 49 考虑一个扭结的 Alexander polynomial 的根， 选其中绝对值最小的那一些，问题是：
2pi*i 有没有可能是其中之一呢？
答案应该是对任何双曲扭结都是不可能的。－－因为这将导致 murakami 最近提的一个
猜想与体积猜想
之间的矛盾。
也许这个命题有一个直接的证明。 |
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t*******r
发帖数: 6 | 50 体积猜想也许是对的，murakami 那个东西也不妨是对的--如果证明了那个不可能性的
话。
当然，如果找了一个反例说2pi*i是可能的，那么这两个猜想只能二选一了。 |
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