x**********s
发帖数: 6296 | 1 小明买苹果
（一买就买了十几年的历史悲剧）
一起冷一冷。。。
小学1~2年级
1. （数学加减乘除）小明买苹果，第一次买2个，第二次买三个，一共几个？
2. 小明买苹果，买了8个，吃了3个，还剩几个？
3. 小明买苹果，第一次买了6个，第二次比第一次多买了5个，第二次买了几个？
4. 小明买苹果，第一次买了3个，第二次买的是第一次的2倍，第三次比第二次少
买4个，三次一共买几个苹果？
5. 小明买了一箱苹果，每层一排三个，有4排，每一层有多少苹果？
6. 小明第一次买了80斤苹果，第二次买了20斤，第一次买的是第二次的多少倍？
7. （语文情景写话）小明礼拜天拿了10元钱去买苹果，请就小明买苹果的过程设
计一段小明与销售员的对话，要求使用文明用语。
8. （社会实践）请同学们在周日在父母的带领下自己买一回苹果。
9. （英语）翻译：小明买苹果。（提示词：买：buy）
小学3~6年级
10. （数学行程问题）小明买了苹果回家做实验，2个苹果从水平... 阅读全帖 |
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l****0
发帖数: 1032 | 2 不考虑负质量，不许外加受力
地球表面的重力约等于万有引力
mg=GMm/r^2
物体到达地球表面时动能最大为两个位置的引力势能差
GMm/r=mv^2/2
由这两个关系求出速率最大值为
v^2=2GM/r=2r g
v=sqrt(2 g r)=sqrt(2*10*6400,000)=大约1.1万米每秒
（地球半径约为6400公里） |
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e*****e
发帖数: 283 | 3 周长=pi*2r
如果Pi是有限的数，那有限数的棍子就能首位相连排成一个圆。显然不可能。
小子天才。 |
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m****0
发帖数: 2236 | 4 切割2Pi，成 2Pi/alpha个扇形，每个扇形 alpha 角度
每个扇形用三角形近似：
外三角 or 内三角
底边： 2 R Tan(alpha/2) or 2R Sin(alpha/2)
高： R or R Cos(alpha/2)
每个三角形面积 1/2 * 2 R Sin(alpha/2) * R Cos(alpha/2)
总共 2PI/alpha个三角形
然后就有下面的：
lim(alpha->0){ 2pi/alpha * R * sin(alpha/2) * R cos(alpha/2)} |
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m***y
发帖数: 14763 | 5 如果是质点的话，本来就很难抓到。比如兔子可以总是往两者连线的法线方向跑就不错。
但应该考虑两者本身尺寸啊，比如假定两者都是半径r的圆，那么老三只要钻进半径2r
内的圆内，就能保证一定被静芬抓到。 |
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H******7
发帖数: 34403 | 6 刑号：Fan-2R, Hampton Bay Redington III 52" Ceiling Fan |
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x***1
发帖数: 999 | 7 不用这么复杂。
设高h0，上表面半径r1，下表面半径r2，圆柱半径为r^2=(r1^2+r2^2+r1r2)/3, let a=
(r2-r1)/h0
当液面处于h高度时，有:
A: dv=Pi*(r1^2+a^2(h0-h)^2+2r1(h0-h)a)dh
B: dv=Pi*r^2dh
C: dv=Pi*(r1^2+h^2a^2+2r1a)
上楼说的：dv/dt＝Ah^0.5
有：
A:f1(ho)-(2r1^2+4r1a+2h0^2a^2)h^0.5+0.4h^2.5a^2-(4/3r1a+4/3h0a^2)h^1.5=Ct
B: 2r^2(h0^0.5-h^0.5)=CT
C：f2(h0)-(2r1^2h^0.5+4/3*h^1.5a+0.4h^2.5a^2)=Ct
如果r1=1,r2=2,ho=1,如下图： |
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G***a
发帖数: 27294 | 8 ~~~叔，长得高到底哪儿好啊？～～ 你让我选，我宁可１５７。。。。
当然现在也只能接受自己了，但是还是有很多不能完成的梦想
你看看哈，我给你总结，。。。。
（1）被公主抱：就算男友力大无穷，你一根大电线杆，还不够磕碰家具的呢！
（2）一头扎进男友温暖的胸怀：一扎脑袋就高出他肩膀；
（3）被男友抡着转圈：根据向心力F=mw^2R，他腰肌劳损，下半辈子就没指望了；（
（4）靠着爱人肩膀睡着：这个千万使不得，明早落枕，疼死你！
（5）被父亲慈爱的摸着脑袋说，“你长得真像你妈年轻时候”：我妈年轻时候营养过
剩？
（6）被人称作小可爱，小精灵，小宝贝：除了胸小，哪儿都不小；
（7）对售货员说“还有更小号的裙子么”：你得问“您这儿最大号多大”；
（8）和姐妹互换衣服：自己都担心把衣服弄开线
（9) 姐妹结婚永远当不了伴娘，每次都比新郎高
（10）跳不了交谊舞，找不到舞伴有木有？
（11）没法坐人自行车后座，就算人家骑得动，脚摩擦地面都能生火 |
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f***e
发帖数: 43 | 10 1. 如果地月吸引力变大，月球应该越来越近才对。。。
2. 如果子地质年龄内真有地球引力的变化，首先不会是引力常数的变化引起的。引力
常数的变化要能大到让恐龙不能承受，这样导致地球和太阳的相对距离的巨大变化，引
起的气候灾难不是恐龙灭绝这么简单，地球生命将不复存在。
3. 地球自转速度减慢确有其事，但地球自转对地球表面上随地球一起自转的物体感觉
到重力加速度g的贡献微乎其微。不要说从21小时到24小时，就是从2小时到24小时的周
期，重力加速度都不会有多大的改变，看看\omega^2R有多小就知道了。 |
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h*****n
发帖数: 439 | 11 /outgoing/影视杂项
十大勁歌金曲榮譽大獎
得主:林振強
第一首十大勁歌金曲
歌曲:如果有一天
作曲:劉德華
填詞:劉德華
編曲:BillyChan
歌曲監製:陳德建
主唱:劉德華
第二首十大勁歌金曲
歌曲:兩個人的幸運
作曲:金培達
填詞:林夕
編曲:金培達
歌曲監製:金培達
主唱:梁詠琪
最受歡迎合唱歌曲獎
金獎歌曲:特別鳴謝
作曲:王彪民
填詞:PaulWan
編曲:TedLo
歌曲監製:陶(吉吉)
主唱:關心妍、蕭正楠
銀獎歌曲:好心好報(合唱版)
主唱:方力申、鄧麗欣
銅獎歌曲:KissKiss
主唱:EO2、李蘢怡
第三首十大勁歌金曲
歌曲:我不會唱歌
作曲:EdmondTsang
填詞:黃偉文
編曲:EdmondTsang
歌曲監製:TonyKiang
伴奏:郎朗
主唱:李克勤
最受歡迎新人獎
金獎：2R
演唱歌曲:二人新裝
銀獎:吳浩康
銅獎:李逸朗
最佳作曲
歌曲:我的驕傲
作曲:陳光榮
主唱:容祖兒
最佳填詞
歌曲:身外情
填詞:林夕
主唱:黃耀明
最佳編曲
歌曲:下一站天后
編曲:伍樂城
主唱:Twins
最佳歌曲監製
歌曲:七友
歌曲監製:雷頌德
主 |
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l********4
发帖数: 5 | 13 T710 ($300) 和 R710 ($600), 哪个更好点？
Server 1: $300
Dell PowerEdge T710
Two processors Xeon E5645 6 core 2.4 Ghz
12 GB memory
4 1 TB hard drives, Raid card
Two power supplies
on board quad nic
224-8461 : PE R710 with Chassis for Up to 8, 2.5-Inch Hard Drives (146GB
each)
330-4124 : PowerEdge R710 Shipping
313-9090 : DVD+/-RW, SATA, INTERNAL
317-6042 : 128GB Memory (16x8GB), 800Mhz 2R LV RDIMMs at Std Volt for 2 Proc
, Optimized
330-7542 : Qlogic QLE8152 10Gb CNA/Fibre Channel over Ethernet Adapter
... 阅读全帖 |
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g**********t
发帖数: 475 | 14 teleost fish里有一次，early vertebrate里有两次（2R hypothesis）。budding
yeast里面有一次（约100 million years以前）。植物历史上还有多次。综述一搜能搜
到一大堆。 |
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e****s
发帖数: 1125 | 15 这个评价有点夸张。
Kobilka获奖不仅仅是Beta-2R的结构，还有更难的Beta-2-G protein complex和他在这
个领域众多开拓的贡献。GPCR这些年的发展，在制药领域的重大意义，得奖是迟早的事
情。
Glut1完全不了解。 |
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k*****n
发帖数: 417 | 16 做结构的来评价一下这个成果的意义到底如何？人源膜蛋白晶体确实很难得到，但不至
于解出一个晶体就得诺贝尔奖吧？
这个评价有点夸张。
Kobilka获奖不仅仅是Beta-2R的结构，还有更难的Beta-2-G protein complex和他在这
个领域众多开拓的贡献。GPCR这些年的发展，在制药领域的重大意义，得奖是迟早的事
情。
Glut1完全不了解。 |
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l*****n
发帖数: 24 | 17 董晨也曾经偷到了孙兵的研究成果，提前把文章发表到了nature immunology.
据说原始的想法和发现都是孙兵实验室的。只是国外动物资源容易获取，所以能提前发
表论文。而且发表论文时也把孙兵当了其中一个通讯作者，但是损害的是国内研究生的
课题。
Requirement for the basic helix-loop-helix transcription factor Dec2 in
initial TH2 lineage commitment.
Yang XO, Angkasekwinai P, Zhu J, Peng J, Liu Z, Nurieva R, Liu X, Chung Y,
Chang SH, Sun B, Dong C.
Nat Immunol. 2009 Dec;10(12):1260-6. doi: 10.1038/ni.1821. Epub 2009 Nov 1.
Dec2 promotes Th2 cell differentiation by enhancing IL-2R signaling.
Liu Z, Li Z, Mao K, Zou J... 阅读全帖 |
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s***e
发帖数: 1490 | 19 谢谢啦。
再问一个问题，因为arccos出来的个角度，那么看来这个3-sphere大园(不知道是不是
叫这个)的周长也是\pi * 2R? 想象着这个大园其实不是园，彻底晕了。 |
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q*******n
发帖数: 1334 | 20 Assume X = [X1, X2]^t is bivariate normal distributed with mean vector m = [
m1, m2]^t and covariance matrix C = [c1, r; r, c2].
1. Define s = [s1, s2]^t as the dumb variable vector for MGF, then the MGF
of the vector X is
M_X(s) = E[exp(s^t * X)] = exp(m^t s + 1/2*s^t*C*s). (eqn. 1)
2. Set s1 = s2 = u in (eqn. 2), then we can get the MGF of X1+X2
M_{X1+X2}(u) = E[exp( (X1+X2)u ) = exp((m1+m2)u + 1/2*(c1+c2+2r)*u^2) (eqn.
2)
3. Eqn. 2 is in the form of the MGF for Normal RV. Therefore, X1+X2 is |
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l*****e
发帖数: 65 | 21 这个貌似很面熟， 看看有没有包子拿。
首先，利用外切园半径R和三个边长的关系，就是正弦定理， a/sinA = b/ sinB =
c/sinC = 2R, 把原题变成 1/sinA + 1/sinB +1/sinC >= 2 sqrt(3).
因为三个角 A+B+C= \pi (圆周率)， 这不等式变成
1/sinA + 1/sinB +1/sin（A+B） >= 2 sqrt(3).
其次，可以证明 1/sinA + 1/sinB 的最小值在A=B时取到。
也就是说， 我们可以证明 1/sinA + 1/sinB 〉= 2 / sin[(A+B)/2].
我是用了诸如和化积， 积化和之类的三角恒等式，最后归化于证明一个不等式
sin^2 [(A+B)/2] cos[(A-B)/2] >= [cos(A-B)-cos(A+B)]/2. 而这个， 利用半角不等
式， 不难看出 （汗， 很久以前擅长用‘不难看出’证明许多难题）。
最后，既然 1/sinA + 1/sinB 的最小值在A=B时取到， 那么1/sinA + 1/sinB +1/sinC
的最小值就只能在A=B=C时取到， |
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a****e
发帖数: 1247 | 22 In geometry, Euler's theorem, named after Leonhard Euler, states that the
distance d between the circumcentre and incentre of a triangle can be
expressed as
d^2=R(R-2r)
where R and r denote the circumradius and inradius respectively (the radii
of the above two circles).
From the theorem follows the Euler inequality:
http://en.wikipedia.org/wiki/Euler's_theorem_in_geometry |
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m**********e
发帖数: 12525 | 23 有啥麻烦的? 径向方程:
R"+2R'/r+[8π^2mE/h^2-l(l+1)/r^2]R=0
解是球bessel函数 |
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N*****m
发帖数: 20 | 24 phi是相位差，与optical path difference成正比，也就是与空间位置有关，不可能是
常数。
如果你在这里说两束平行光，相位完全一样，或者相位差不变，那这就是一束光，你把
振幅增大两倍，就是把光强增加4倍。
(2A)^2=4A^2
不等于 A^2+A^2
就像电路里，current=0，你不能说有正向的电流I和反向的电流-I流过，然后E=2I^2R
而不是0。我觉得不能把这些物理量（向量）拆开研究。 |
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l*b
发帖数: 4369 | 25 lz问的就是两束光完全叠加的情况吗
虽然这个情况在实际中不大可能出现
但是在lz这个前提假设下，optical path difference为0，phi就是0
当然这个前提本身我认为无法成立，就是把两束原本在空间上分开的光，somehow并到
一起去且每束光的振幅保持不变（用beamsplitter相干叠加的话，振幅会变为原本的1/
sqrt(2)）.
2R |
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c**********s
发帖数: 295 | 26 w=2r-1
w is the same for r-head and r-tail |
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i*****l
发帖数: 50 | 27 Hull那本书上说,推导p, u,d 时有2等式,3歌未知数
pu+(1-p)d= exp(r dt) //here, dt = delta_t
exp(r dt)(u+d)-ud-exp(2r dt)=sigma^2 dt
然后说当假定p=0.5时,可以得到
u=exp((r-sigma^2/2)dt+sigma (dt)^0.5)
d=exp((r-sigma^2/2)dt-sigma (dt)^0.5)
我想问一下这个u,d是怎么得到的呢?
实际上,CoxRossRubinstein的那个u和d是怎么得到的我也不知道,
不过如果带入后taylor展开验证倒是对的 |
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s*******s
发帖数: 1568 | 28 1。 just use ito's entropy,
var = (1-e^(2rt))/2r
5. Low dimension use FD, high dimension use MC
many |
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z****i
发帖数: 406 | 29 P = A*S + B*S^{-2r/sigma^2}
我之前好像指数上有个地方敲错了。。。
吧？ |
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f***a
发帖数: 329 | 30 哦 我有点想当然了 T_T
确实是要考虑不同r时圆周不同
r=sqrt(U), U~unif(0,1) => f(r)=2r 0
多谢指教~ |
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s****n
发帖数: 1237 | 31 要求price a call of FX exchange rate in local currency。一开始不懂题目意思，
后来搞懂了其实是类似于要求price一个call，payoff是VT=max(ST^2-ST*K,0),ST是GBM
。因为是电面，我说把VT写出来，像call一样积分，然后discount e(-rT)就是C0的价
格。他说这个可能行，但是如果用change of numeraire怎么做，我没有很好的算出来。
事后我自己按两种方法做了一下，发现结果不太一样，但是找不出原因，请指教。
assume dS=rSdt+\sigmaSdW
1.直接积分，然后discount e(-rT)我得到
C0=S0^2*e(r+\sigma^2)N(d1+\sigma*sqrt(T))-S0*K*N(d2+\sigma*sqrt(T)).
2.用change of numeraire (exactly follow Zhou's book P161-P162)
ST_1=ST^2 dS1=(2r+\sigma^2)*S1dt+2*\sigma*S1dW1
ST_2=S |
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A*******u
发帖数: 66 | 32 For 1, p=0 or (sigma^2-2r)/(sigma^2)
a |
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L******k
发帖数: 33825 | 33 a/sinA=b/sinb=c/sinC=constant d
a=sinA*d
b=sinB*d
c=sinC*d
三角形两边之和大于第三边
vector的话 大于等于第三边
a+b>=c
sinA+sinB>=SinC
我是这么想的 不知道对不
至于那个 constant 是不是有个圆来着 哪个constant=2R |
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c********d
发帖数: 173 | 35 lim_{r->0}(1/2)r(1-exp{-2rt})=0.
Unless you meant
(1-exp{-2rt})/(2r)
lim_{r->0} (1-exp(-rt))^2+texp(-2rt)+2rt^2exp(-rt)=t. |
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B******5
发帖数: 4676 | 36 他是对的，写的有些问题罢了
exp是在分子上，2r在分母上 |
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l*********t
发帖数: 89 | 37 同意。
X_T follows Normal distribution with
mean=0,
variance=(1-exp(-2rT))/2r. |
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p********6
发帖数: 1802 | 38 For 4.
This is B2 > 0, so P(B2>0|B1>0) = 1- P(B2<0|B1>0) = 3/4.
For 5.
I think x=S^2, the term before df/dx is the drift term of dx,
should be (2r+sigma^2)S^2 |
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j******n
发帖数: 271 | 39 Let R be the number of meetings between blue and green;
and G, B similar. It's trivial that
(1) r = delta of number of reds = 2R-G-B
(2) g = delta of number of greens = 2G-R-B
(3) b = delta of number of blues = 2B-G-R
Suppose the final state is "all red", then
g=-15, b=-17, and
g+2b = -34 mod 3 = 2 mod 3
But from (2) and (3) we have
g+2b = 3(G-R), which is a multiple of 3
So the final state cannot be "all red".
Similarly the final state cannot be "all blue", or "all green" as
-13 = -1 (mod 3)... 阅读全帖 |
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d**z
发帖数: 183 | 40 一个方向直走2R/sqrt(3), 转120度走R/sqrt(3),然后再沿着圆周走？ |
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d**z
发帖数: 183 | 41 一个方向直走2R/sqrt(3), 转120度走R/sqrt(3),然后再沿着圆周走？ |
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w******n
发帖数: 645 | 42 This one should be solved by PDE approach
There is a theorem called reflection principle in PDE. If V(t,s) is a option
price satisfying B-S PDE, then let a=1-2r/sig^2, where r is interest rate
and sig is volatility, we will have (s/B)^a*V(t, B^2/s) also satisfies B-S
PDE. Here B is constant, which can be our barrier value. You can verify this
easily.
If interest rate is 0, we get a=1, we can verify that (s/B)*V(t,B^2/s) still
satisfies B-S PDE.
Now for up-and-out put option, it's value V(t,s) wi... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 91 | 43 我日，我觉得自己的智商很捉急。看你的附图，假设该等边三角形的边长为2R，你图中
的那个圆的直径是多少？ |
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T**n
发帖数: 47 | 44 编程菜鸟，ds准备转马工。可不可以从cluster的角度想这个问题？先进行聚类分析，
找出所有两点间距离小于2R的cluster，然后给每个cluster赋上每点的值，找出值最大
的那个cluster，然后我们可以假设最大值得圆一定来自这个cluster，这样我们就缩小
了比较范围，但是这样就算不出复杂度了。 |
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l*********g
发帖数: 1899 | 45 谢谢提醒。
我在这个楼的2楼中的描述是我的解题思路，这个思路如果完全不加任何的refine就写
成算法的话，确实是不robust的，例如你提到的这个例子就是我的思路中的bug。但是
，正如我在这个楼的18楼中说的那样：“我认为我的思路如果写成算法，关键是如何写
好一个查找算法......”。例如，我可以在查找算法中加上一些限制，其中的限制可以
包括：如果找出来的某个组是只包含任意两点间距离皆相等并等于2R的3个点的，这个
组就无效。 |
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a*********r
发帖数: 116 | 46 Here is the solution for 2-dimension. The same problem in
one and
three dimensions(for both infinite well and finite well, for
any potential
like r^k) was one of my exercises on quantum mechanics about
ten years ago.
It can be published in Physical Review if it was 75 year
ago.
In atomic unit.
The wavefunction in radial direction:
R(r)=r^|m| exp(-r^2/2)u(r)
m is the angular quantum number
Boundary condition R(a)=0.
u(r) satisfies the equation:
d^2 u/dr^2 + ((2|m|+1)/r-2r)du/dr + (2E-2(|m|+1))u=0 |
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M*********m
发帖数: 2024 | 47 There are several ways to consider this problem. You can compute the
electromagnetic energy generated by the charges. Outside the sphere, the
electric field is Q/r^2, inside the sphere, the electric field is zero. So the
static electromagnetic energy is Q^2/(2R). When R increases, the
electromagnetic energy is lowered and so the difference in energy is radiated.
Another way to consider the system is that for radius equals infinity, that's
the lowest energy of the system and choose it as zero. Fo |
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g******l
发帖数: 35 | 49 可参考：http://manor.york.ac.uk/htdocs/perpetual/cyl.html (别被勿导，图有些
用)
我的图：http://photos.yahoo.com/goinfall 在public目录下
将系统简化：(如图I示)
1，用活塞(质量M)和圆柱缸体(长为l)
2，内为真空
3，缸体中心固定在皮带上
4，活塞直径和转轴同为2r, 活塞面积为s
5, 液体密度为ρ
由1，2可知活塞与缸体有两状态：
a. 活塞在缸体底部--一般是在左侧
b. 活塞在缸体口部---一般是在右侧
a,b两状态的转化角度为β(Beita) ：如图III。
这样当缸体转到转轴上，且角度α(Alpha) 小于β两活塞的和力矩为逆向 (顺时针)， 由
于右侧的活塞力臂更长。这是问题的关键。
功的计算
为保证右侧活塞在最下也为b状态，要求：Mg>ρgHs
逆向力矩作功：En=Mgl(1-cosβ)> ρgHsl(1-cosβ)…………(1)
正向功：Ep=ρgslh……………(2)
计算临界角度β(Beita) ：
Mgcosβ=ρg(H-h+lcosβ-rsinβ)……… |
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m****i
发帖数: 159 | 50 i think ur answer is wrong.
i've got a accurate answer:
p(x) =
when r < 1/2
2*(1-r)^(n-1) + 2(n-2)*(1-2r)^(n-1)
when r >= 1/2
2*(1-r)^(n-1)
answer
model when |
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