l********k
发帖数: 14844 | 1 然而，没有证据表明，能证明(x2 + y2)2 = (x2 - y2)2 + (2xy)2就会带来更可信的政
见或社会分析。
反过来说这话，学习好几年，连(x2 + y2)2 = (x2 - y2)2 + (2xy)2都证明不了的人，
能有足够的智商来更可信的政见或社会分析？ |
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c****s
发帖数: 129 | 2 x^2 + y^2 = 100
xy = 10*6=60
=> 2xy = 120
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 = 100 - 120 = -20
所以无解。 |
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h******o
发帖数: 6113 | 3 用算术来计算ETF贬值,（其他因素不考虑）.
Assume: 指数 先上百分比 x, 再下百分比 y, 回到起点.
(1+x)(1-y) = 1
x-y=xy
y=x/(1+x)
Then-------------------------------------
1倍正指 -- (1+x)(1-y)=1+xy-xy=1
1倍反指 -- (1-x)(1+y)=1-xy-xy=1-2*x*x/(1+x)
2倍正指 -- (1+2x)(1-2y)=1+2xy-4xy=1-2*x*x/(1+x)
2倍反指 -- (1-2x)(1+2y)=1-2xy-4xy=1-6*x*x/(1+x)
3倍正指 -- (1+3x)(1-3y)=1+3xy-9xy=1-6*x*x/(1+x)
3倍反指 -- (1-3x)(1+3y)=1-3xy-9xy=1-12*x*x/(1+x)
结论是都贬值（除了1倍正指），另外, 贬值程度: 3倍反指 > 3倍正指 = 2倍反指 > 2
倍正指 = 1倍反指
而且，振幅大时, 贬值明显. 振幅小时, 贬值不明显. |
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i***s
发帖数: 39120 | 4 在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何和微积分。各州教育董事会成员和立法者――还有很多公众――理所当然地认为，每个年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误的――没有得到任何研究或证据的支持，或只是建立在一厢情愿的逻辑基础上。（我说的并不是对“知情公民”和个人理财至关重要的定量分析技能，而是另一码事。）
这场辩论很重要。把数学列为必修课，会阻碍我们发现和培养年轻人才。名义上是培养全面人才，可实际上我们在白白耗尽我们的脑力池。我是以一名在工作中大量使用数字的作家和社会科学家的身份这么说的。我的目的不是为了让学生免于学习一门困难的科目，而是呼吁各方关注我们分配宝贵资源不当所造成的切实问题。
数学造成... 阅读全帖 |
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S*********y
发帖数: 481 | 5 学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得到任何研究或证据的支持，或只是建立在一厢情愿的逻辑基础上。（我说
的并不是对“知情公民”和个人理财至关重要的定量分析技能，而是另一码事。）
这场辩论很重要。把数学列为必修课，会阻碍我们发现和培养年轻人才。名义上是培养
全面人才，可实际上我们在白白耗尽我们的脑力池。我是以一名在工作中大量使用数字
的作家和社会科学家的身份这么说的。我的目的不是为了让学生免... 阅读全帖 |
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p********g
发帖数: 8855 | 6 x^2+y^2 >= 2xy....
楼主骗人啊。。 |
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l******s
发帖数: 6187 | 7 x2+y2<2xy?
楼主 你玩人呢 还是自己数学不好？ |
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u***************r
发帖数: 11227 | 8 发信人： Yemena(希伯来), 信区： Faculty
标题： 为什么都说老外数学差还有那么多的著名数学家都是老外？
发信站： BBS未名空间站(Mon Oct 16 10:09:53 2017,GMT)
外国的普通数学教育要求很低，通过兴趣筛选出人进行职业化教育。中国则是中小学要
求高，但到了大学以后专业数学相比之下就渐渐不那么高了。
找个不恰当的例子对比一下，中国人体育竞技靠的是举国培养少数精英，成绩很突出，
但大众的体育就不那么高了。外国人的平均数学水平低，但数学研究靠的就是少数精英
水平高。
在国外待过的人都知道，哪怕你在国内是个数学的学渣，到了国外高校，你也会有一种
傲视群雄的优越感。因为老外们的数学实在是太差了。
拿出一道小学奥数，你就能让老外们绞尽脑汁琢磨半天。
二年级数学老师拿着教鞭让每个人必须背流利的乘法口诀表，在欧美教育体系里就是天
书。你要跟人脱口而出七七四十九、九九八十一，老外们那惊愕的目光会笼罩在你四周。
很多老外认为，数学是必须拿笔或者计算器才能进行的学科。
我一个表弟到美国读大学，有一次考试没带计算器。考完后，全校震惊了，说有一个亚
洲人心算出了根号2... 阅读全帖 |
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D****3
发帖数: 611 | 9
其实没多个解。
xy=a,x+y=b;
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=(x+y)^2-4xy=b*b-4a;
x-y= (+/-)sqrt(b*b-4a), 咱就说x-y= +/- k吧
注意，这时候看起来有2个解，其实基于x+y=b, 那么x-y=k和x-y=-k (i.e. y-x=k)是一
样的。因为x和y对称。
不信的话我解一下：
x+y=b, x-y=k --> x=(b+k)/2, y=(b-k)/2
x+y=b, y-x=k --> x=(b-k)/2, y=(b+k)/2
这两个式子的解对称，第一个的x就是第二的y。因为这题里求2个重复数。随便取一个
式子就能算出。
也就是说，两个重复数字分别是(b+k)/2,和(b-k)/2。其中k=sqrt(b*b-4a)。
ps1：我计算可能出点小错误，但是大意应该是对的。
ps2：有人说直接算xy，这样会overflow，想想1*2*...*1000多大吧。不如算1*1+2*2+.
..+x*x+...+y*y+...+1000*1000,这样减去1-1000的平方和，算出来x*x+y*y即可根据x+
y推出xy. |
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m*****5
发帖数: 23482 | 10 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得到任何研究或证据的支持，或只是建立在一厢情愿的逻辑基础上。（我说
的并不是对“知... 阅读全帖 |
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h***a
发帖数: 1773 | 11 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: mitbbs2715 (好吃不懒做), 信区: WaterWorld
标 题: 数学造成的危害巨大! 纽约时报：学习代数有必要吗？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:19:04 2012, 美东)
简介：
数学教育是没有必要，而且是有害的。因为他大大减少了白人在高校中的比例。
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者... 阅读全帖 |
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s*****e
发帖数: 21415 | 12 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得到任何研究或证据的支持，或只是建立在一厢情愿的逻辑基础上。（我说
的并不是对“知... 阅读全帖 |
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m********5
发帖数: 17667 | 13 简介：
数学教育是没有必要，而且是有害的。因为他大大减少了白人在高校中的比例。
【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得... 阅读全帖 |
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N*****m
发帖数: 42603 | 14 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多数观点似乎颇为合理；我曾经接受其中
不少观点。但我越是分析这些观点，就越是清晰地觉得它们基本上（甚至完全）是错误
的——没有得到任何研究或证据的支持，或只是建立在一厢情愿的逻辑基础上。（我说
的并不是对“知... 阅读全帖 |
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F*********u
发帖数: 12190 | 15 传令兵速度x 队伍y
总时间100/(x-y)+100/(x+y)=200x/(x^2-y^2)
队伍行进距离200xy/(x^2-y^2)=100
2xy=x^2-y^2 => (x+y)^2=2x^2 =>y=(sqrt(2)-1)x
传令兵距离 100/(sqrt(2)-1) |
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z*********e
发帖数: 10149 | 16 这是对的
因为有4x^2y^2 = (x^2+y^2)^2 - (x^2-y^2)^2这个神奇的公式，
所有的a^2 + b^2 = c^2，都可以由上面的公式构造出来，分两种情况
a为偶数, = 2xy
a为奇数，= xy
具体细节就不说了 |
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L******k
发帖数: 33825 | 17 【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: majia55 (小马甲), 信区: NewYork
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 14:58:01 2012, 美东)
发信人: ShowMeMoney (ShowMeMoney), 信区: Military
标 题: 纽约时报：学习代数有必要吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 9 04:14:29 2012, 美东)
学习代数有必要吗？
安德鲁·海克
纽约时报 2012年08月08日
在美国的学校，每天约有600万名高中生和200万名大一新生在与代数作斗争。不管是在
高中还是大学，都会有大量学生代数考试不及格。我们为什么要让美国学生受这样的折
磨？我发现自己越来越强烈地认为，我们不应该这么做。
我的问题其实超出代数的范畴，在更宽泛的意义上适用于所有常见数学序列，比如几何
和微积分。各州教育董事会成员和立法者——还有很多公众——理所当然地认为，每个
年轻人都应该掌握多项式函数和参数方程。
有很多观点支持代数及学习代数。乍听之下，多... 阅读全帖 |
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r*********n
发帖数: 4553 | 18 已知x,y是独立的均值为0，方差为a^2的正态分布
r=(x^2-y^2)/sqrt(x^2+y^2),
q=2xy/sqrt(x^2+y^2),
那么r,q的joint pdf是多少？ |
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c*******h
发帖数: 1096 | 19 The distance from a point (x,y) to an ellipse (x/a)^2 + (y/b)^2 = 1 is
ya^2*sin(t) + xb^2*cos(t)
- -----------------------------
a^2*sin^2(t) + b^2*cos^2(t)
where t satisfies
x^2+y^2-a^2-b^2
sin(2t+s) = ---------------------------------------
sqrt[ 4x^2y^2 + (b^2-y^2-a^2+x^2)^2 ]
and s satisfies
2xy
cos(s) = ---------------------------------------
sqrt[ 4x^2y^2 + (b^2-y^2-a^2+x^2)^2 ]
b^2-y^2-a^2+ |
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n******1
发帖数: 4742 | 20 a. Find the second derivative of y = log(1+x).
b. Calculate ∫ (1+x+x2)dx
c. Find the solution to the following initial value problem: y′ –2xy =
0, y(2) = 5;
我弟上大学，问我的。。这些东西我都还回去了。。。应该是特别弱的题目
哪位大侠有时间给写一下这些题目的解题过程啊。。
不胜感激。。。 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 21 (r((arcsin(2xy/r^2)/2)^2 +z^2 = a^2
假定圆柱的半径是r, 圆弧的半径是a
如果有点好处的话,可以再帮你好好验算验算.
i take no reliability of any kind for the above speech. |
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s**e
发帖数: 1834 | 22 it uses "x^2 + y^2 >= 2xy",
not looks like C-I to me. |
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n***p
发帖数: 7668 | 23 Take u=(x,y), v=(y,x), then use Cauchy-Schwarz inequality on
u and v to obtain x^2 + y^2 >= 2xy.
战无不胜的Cauchy-Schwarz不等式万岁！ |
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r*********n
发帖数: 4553 | 24 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: rainbowrain (rainbowrain), 信区: EE
标 题: 问一个概率的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 29 19:54:15 2008)
已知x,y是独立的均值为0，方差为a^2的正态分布
r=(x^2-y^2)/sqrt(x^2+y^2),
q=2xy/sqrt(x^2+y^2),
那么r,q的joint pdf是多少？ |
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r*********n
发帖数: 4553 | 25 我的思路是这样的，先求出r,q的joint CDF，然后求导就可以得到PDF
因为XY独立正太，所以其联合联合概率密度函数很好求，困难的是根据：
(x^2-y^2)/sqrt(x^2+y^2)
这两个不等式，把r,q看成是参数，解出一个闭合的曲线。如果能得到这个闭合的曲线
，那么用XY的joint PDF在这个闭合曲线形成的面上面积分，就可以得到CDF
这是最常规的思路，但是就是得不到那个闭合曲线 |
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