c***s
发帖数: 70028 | 1 最大素数
大互联网梅森素数搜索（GIMPS）分布式计算项目又建奇功，据外媒20日报道，美国州立中密苏里大学柯蒂斯·库珀（Curtis Cooper）通过GIMPS项目发现了第49个梅森素数 2^74207281-1（被称为M74207281），为GIMPS项目诞生20周年献礼。
M74207281这个超大素数有22338618位，是目前已知的最大素数，诞生自一台Intel I7-4790 CPU电脑。这是库珀教授第四次通过GIMPS项目发现新的梅森素数，刷新了他的记录。他上次发现第48个梅森素数2^57885161-1是在2013年1月，有17425170位。
GIMPS项目集合了20多万台计算机的计算能力，主要任务是不断筛选、寻找更大的梅森素数。尽管一些素数已经被用于加密和其它实际应用任务，但寻找最大的素数仍然主要出于是学术方面的兴趣。
近年来发现的最大素数都是梅森素数。这一命名是为了纪念法国神学家、数学家、音乐理论家马兰·梅森(1588-1648)，他首先开始研究了形如M_p=(2^p)-1(其中p为素数)的素数。分布式计算技术的出现使梅森素数的寻找工作如虎添翼。1996年初，美国... 阅读全帖 |
|
i***s
发帖数: 39120 | 2 据外媒报道，美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯·库珀(CurtisCooper)通过“互联网梅森素数大搜索”(GIMPS)项目，于1月7日找到了目前人类已知的最大素数2^74207281-1；该素数有22338618位（这个数字有多长？如果用五号字逐位打印出来，从头到尾长达82.7公里），是第49个梅森素数。这一重大发现为GIMPS项目诞生20周年献了厚礼。
M74207281诞生自一台IntelI7-4790CPU电脑。这是库珀教授第四次通过GIMPS项目发现新的梅森素数，刷新了他自己的记录。他上次发现第48个梅森素数2^57885161-1是在2013年1月25日，有17425170位。
2300年前，古希腊数学家欧几里德就已证明素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2^P-1”(其中指数P也是素数)的形式。这种特殊形式的素数，具有独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家(包括数学大师费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫等)和无数的业余数学爱好者对它进行探究。
17世纪的法国数学家、法兰西科学院的奠基人马林·梅森(MarinMersenne)对“2^P-1”型的素数做过较为系... 阅读全帖 |
|
y*z
发帖数: 3244 | 3 该素数有22338618位（这个数字有多长？如果用五号字逐位打印出来，从头到尾长达82
.7公里），是第49个梅森素数。（第48个梅森素数2^57885161-1）
数学家都来说说，梅森素数会有无穷多个吗？ |
|
b*s
发帖数: 82482 | 4 对了，已知最大的质数是2^57885161-1，是一个17,425,170位数……
那是，阿拉认数不行，认人特准。我应该退休了后，和夏唯整一人力资源大托拉斯去。
。。 |
|
c****n
发帖数: 1646 | 5 最后一贴，做个总结。
欧几里德关于质数无限的证明方法是反证法一个著名的例子。三七二十八扯了一晚上，
不妨在多说几句，就当是锻炼自己了。
老欧说，让我们假设质数是有限的，那所有的（除了1）质数在一个集合P中，P1=2,P2=
3……………….Pn=n. 根据这个假设，所有的自然数（除了1）都可以用这个集合的某
种连乘形式表示，例如a=P1*P1*P7, b=P2*P3*P5*P11,没有例外。
可是，如果我们现在构造一个新数N=P1*P2*P3……………..*Pn+1, 为什么加1，因为加
其他任何数，根据我们的假设，都可以写成集合P中的一个连续乘积，从而可以和前面
的P1*P2*P3……………..*Pn 合并同类项。为什么一个都不能少，因为如果少一个Pm的
话，这个新数N不能被证否不含Pm因子。当然多乘几次没问题，我们就选最简单的一次
了。为什么不是减1，不好意思，我没看出什么显然的地方能给证明我的结论。
Anyway, 我们构造了一个新数N,它显然在自然数范围内，它也很显然不能用集合P里的
任何连乘形式来表达，所以原假设质数是有限是不成立的。到这一步，我们的证明已经
结束了。好了，这... 阅读全帖 |
|
D*****r
发帖数: 6791 | 6 老大，现在知道的最大素数应该是第48个梅森素数，2^57885161 - 1
才1742万5170位。 |
|
p*e
发帖数: 6785 | 7 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: yjz (研究组), 信区: Military
标 题: 数学家发现全新已知最大素数：2^74207281-1
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 23 18:54:57 2016, 美东)
该素数有22338618位（这个数字有多长？如果用五号字逐位打印出来，从头到尾长达82
.7公里），是第49个梅森素数。（第48个梅森素数2^57885161-1）
数学家都来说说，梅森素数会有无穷多个吗？ |
|
f******h
发帖数: 104 | 8 2^{57885161} − 1
说的当然是二进制的每一位。 |
|
