T*******x
发帖数: 8565 | 1
我有个证明，不是特别满意，我想应该有更简洁的。我概述一下：
Let G be such that {1,-1} are in the same component E of C\G.
We want to define an analytic branch of \sqrt(1-z^2). But it
suffices to define one for \sqrt(z^2-1), since they differ by i.
A component is a closed set, so E is closed, so V=C\E is open,
and G is contained in V, so we define the branch in V.
the component E can be unbounded, but if this is the case,
then V is already simply connected (this is the definition
of simple connectedness in Ahlfors, not a sta |
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e*******6
发帖数: 13 | 2 请问哪位前辈有Ahlfors Complex Analysis的习题解答吗，这本书看得实在有点痛苦 |
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a********e
发帖数: 16 | 3 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
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a**a
发帖数: 416 | 4 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (13)
发信站: BBS 水木清华站 (Thu Apr 18 09:26:08 2002)
Gottingen讲得太多了吧
先停几次，多讲几件烂事
然后再讲
hiahia
先介绍一个人，L.V.Ahlfors, 和另一个美国的数学家共同分享了第一届的Feilds奖。欧
知道他的一部分工作，就是展示给大家复分析和双曲几何之间的深刻联系，把曲率之类
的几何概念引入了复分析，给出了Schwarz引理的几何上的漂亮解释。他还在共形映射，
Riemann曲面领域都是贡献非凡。
下面是一个很传奇的事情，欧希望那些认为数学没有“用”的看看数学家是如何认为数
学有用的。hehe
L.V.Ahlfors说这些话的时候，正是二战受封锁的时候
“Feilds奖章给了我一个很实在的好处，
当被允许从芬兰去瑞典的时候，
我想搭火车去见一下我的妻子，
可是身上只有10元钱。
我翻出了Fields奖章，
把它拿到当铺当了，（！！！！）
从而有了足够的路费
……
我确 |
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a*********r
发帖数: 139 | 5 Brown and Churchill is a very good textbook. However, it's book for non-math
majors. The professional standard is Ahlfors or Conway. I personally like
Conway because Ahlfors' book is little bit unorganized.
Applications" |
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e*******n
发帖数: 4912 | 6 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 7 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: conal (nono), 信区: Mathematics
标 题: 丘大师在台湾访谈录
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 19:17:24 2013, 美东)
受訪人：丘成桐教授(以下簡稱丘)
訪談人員：王金龍(以下簡稱王)、林松山(以下簡稱林)、張鎮華(以下簡稱張)
訪談時間：民國一○一年四月十九、二十日 (校對及更新至七月十二日)
訪談地點：臺灣大學數學系天文數學館 435 室
適合台灣發展的數學研究方向以及如何延攬人才
張：感謝您在百忙中接受我們的訪談。首先是否請您談談您認為當前最適合台灣發展的
數學研究方向有哪些？
丘：其實，數學研究很難訂下一個方向，要朝什麼領域發展，基本上要看現在有多少人
才，再去找傑出的人才。舉例來說，數論這個方向，翟敬立來了，再加上現在台灣有些
教授在這邊做數論方面的工作做得很好，那就可以發展。如果翟敬立不來，要想辦法看
該怎麼做。舉一個例子，在(北京)清華，我們一開始想要發展數論，張壽武他們有一個
研究群，可是目前他還沒有決定來清華，如果我們想發展數論只有再找其他... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 你还跟这傻逼认真。现在Math55a就是Axler，Artin群环，Fulton & Harris前三章，
Math55b就是Rudin加上Ahlfors前三章。习题较难的大概就是qualify的热身题。 |
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wy
发帖数: 14511 | 9 Fields Medals awarded:
1936
Lars Valerian AHLFORS
Jesse DOUGLAS
1950
Laurent SCHWARTZ
Atle SELBERG
1954
Kunihiko KODAIRA
Jean-Pierre SERRE
1958
Klaus Friedrich ROTH
René THOM
1962
Lars H?RMANDER
John Willard MILNOR
1966
Michael Francis ATIYAH
Paul Joseph COHEN
Alexander GROTHENDIECK
Stephen SMALE
1970
Alan BAKER
Heisuke HIRONAKA
Serge NOVIKOV
John Griggs THOMPSON
1974
Enrico BOMBIERI
David Bryant MUMFORD
1978
Pierre René DELIGNE
Charles Louis FEFFERMAN
Gregori Alexandrovitch MARGULIS
Daniel G. Q |
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X***0
发帖数: 91 | 10 【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: conal (nono), 信区: Chemistry
标 题: 学化学生物的改行 做教授的人士多向丘成桐学习
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 19:14:41 2013, 美东)
丘满腔热血，不辞辛苦中美之间飞来飞去，提携华人
某些中国黑窑主，不管是叫兽还是开黑煤窑赚钱的，
对老外不敢，对中国人死命压榨，良心丧尽
学化学生物的，能早离开这些民工学科，就早一点跳出来
现在连经济，地理这些传统上的文科社科都比很多化学，生物实验更需要数学更需要计
算机
张益唐几乎被他的博士导师搞完蛋，subway卖过汉堡，但最后他翻盘了，
在化学生物界，这是不可能的。
几年前丘抨击了北大的很多问题，大牌教授不上课，海外教授回来糊弄捞钱等等
但他丝毫没有门户之见
这应该是张益堂的第一个邀请吧
http://www.boston.com/news/science/blogs/science-in-mind/2013/0
11月在哈佛做当代数学进展报告的6个人，3个华人都是北大的，肯定是丘的安排
明白着是为了扩大中国人，北大人... 阅读全帖 |
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c***l
发帖数: 238 | 11 丘满腔热血，不辞辛苦中美之间飞来飞去，提携华人
某些中国黑窑主，不管是叫兽还是开黑煤窑赚钱的，
对老外不敢，对中国人死命压榨，良心丧尽
学化学生物的，能早离开这些民工学科，就早一点跳出来
现在连经济，地理这些传统上的文科社科都比很多化学，生物实验更需要数学更需要计
算机
张益唐几乎被他的博士导师搞完蛋，subway卖过汉堡，但最后他翻盘了，
在化学生物界，这是不可能的。
几年前丘抨击了北大的很多问题，大牌教授不上课，海外教授回来糊弄捞钱等等
但他丝毫没有门户之见
这应该是张益堂的第一个邀请吧
http://www.boston.com/news/science/blogs/science-in-mind/2013/0
11月在哈佛做当代数学进展报告的6个人，3个都是北大的，肯定是丘的安排
丘在台湾，照样指出台湾的问题，看看这个采访，实话实说，满腔热血啊
受訪人：丘成桐教授(以下簡稱丘)
訪談人員：王金龍(以下簡稱王)、林松山(以下簡稱林)、張鎮華(以下簡稱張)
訪談時間：民國一○一年四月十九、二十日 (校對及更新至七月十二日)
訪談地點：臺灣大學數學系天文數學館 435 室
適合台灣發... 阅读全帖 |
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o**a
发帖数: 76 | 12 我在做Ahlfors的复变函数Gamma Function那一节(p200)的第一道题（高斯公式）时，最
后问题化为需要证明下面这个三角恒等式：(n>1)
sin(pi/n) * sin(2 pi/n) * sin(3 pi/n) * ... * sin((n-1)pi/n) = n/2^(n-1)
我证了半天没证出来。请大家一起帮忙看看怎么做，谢谢！ |
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o**a
发帖数: 76 | 13 Ahlfors said that the convergence of \sum a_n is neither sufficient nor
necessary condition for the convergence of \prod (1+a_n).
(a_n are complex numbers)
I've worked out the example that \prod (1+a_n) converges but \sum a_n doesn't.
For example, a_n=-1/(n+1), \sum a_n -> -\infty, but \prod (1+a_n) -> 0
Actually, as long as for all a_n, -1 < a_n < 0, then \prod (1+a_n) is positive
and decreasing, so converges, but obviously \sum a_n may diverge.
My question is, can you think of a series {a_n} s |
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o**a
发帖数: 76 | 14 Ahlfors书上对无穷乘积
p_1*p_2*...*p_n...=\prod p_n (*)
的定义是
"The infinite product (*) is said to converge if and only if at most a finite
number of the factors are 0, AND if the partial products formed by the
nonvanishing factors tend to a finite limit which is different from zero."
翻译成中文就是：无穷乘积 p_1 * p_2 * ... * p_n * ...收敛的定义是 p_i 中最多有
有限个是0，并且不是0的p_i构成的部分乘积收敛到一个有限的但不是0的数。
例如
(1) 0 * 1 * 2 * ...* n *..不收敛，因为去掉0后的部分乘积不收敛。
(2) (1-1/2) * (1-1/3) * ... * (1-1/n) * ...不收敛，因为部分乘积收敛到0
(2) (1-1/2^2) * (1-1/ |
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o**a
发帖数: 76 | 15 学了这么多年数学了(本+硕>7)，上过的数学课不少。但收获都不是很大。
好多课学完了就有个模糊的印象。随便找门课，让我说出最经典的三个定理或公式，
我肯定好多都说不出来。
而自己一页页K过去的书，印象就很深刻。也学到很多东西。比如现在在看的
Ahlfors的"Complex Analysis".
大概是上课是被动的学习，而自学是主动的学习吧。而且自学能自己控制进度，
不懂的地方可以多想。所以一本书K下来，不光能数出好多定理，甚至这些定理的证明
过程都能说出一二。另外自学做的习题比较多，我一般都是书后的习题全做。
做不出来的题目脑子总是想着，做出一道难题会非常高兴。
只是自己看书有时候比较慢。而且如果遇到挫折，容易半途而废。而且不懂的地方比较
难找到老师和同学讨论。做的习题没有人批改，错了也不知道。
所以说呢，比较好的学习方式是找几个人一起K一本书。既可以互相鼓励，共同进步，
又可以发展友谊。对吧！
另外一方面，借鉴自学的经验，如果上一门课，能自觉主动一点的话，效果会好很多。
对了，还有一个感受就是，看经典的好书(和上牛人讲的课)确实是快速提高的好办法。 |
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o**a
发帖数: 76 | 16 用Poisson公式可以证明（见最后），但这道题在Ahlfors书上出现在Poisson公式之前，
大家有没有什么好办法？
证明(Poisson公式)：
由于
\int_{|z|=r} u(r*exp(i\theta)) d\theta = alpha * log(r) + beta
而 u有界，所以alpha=0
定义u(0)=beta, 则u在|z|<\rou连续，并且满足平均值公式
从而满足极大和极小值原理
根据|z|=r上的u的值以及Poisson公式我们可以得到一个|z|<=r上的调和函数v
u-v在|z|<=r满足极大和极小值原理，而在边界上是0，从而恒等于0
从而u在z=0也调和。 |
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o**a
发帖数: 76 | 17 我又晕了。。。
到底conformal mapping需不需要one-one啊？
Ahlfors书上只说了导数不等于0
Gamelin书上说要one-one 和 onto ... |
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T*******x
发帖数: 8565 | 18 我同意Ahlfors :)
Gamelin的应该是conformal equivalence. |
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o**a
发帖数: 76 | 19 One of the professors in our dept who is former phd student of Ahlfors gave me
this definition:
A conformal map \Omega\to\Omega_1 is an
analytic homeomorphism onto \Omega_1. |
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o**a
发帖数: 76 | 20 p148, ex5
Show that a single-valued analytic branch of \sqrt(1-z^2) can be defined
in any region such that the points -1 and +1 are in the same component
of the complement. What are the possible values of
\int dz/\sqrt(1-z^2)
over a closed curve in the region?
例如这个region可以取 2<|z|<3。我们也可以定义一个\sqrt(1-z^2)的单叶解析分支。
所以这道题还是挺有意思的。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 21 这个问题的第一部分你是怎么证明的？好像不简单啊。 |
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o**a
发帖数: 76 | 22 I don't know how to prove it
that's why I'm here to ask for help :-) |
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m*********s
发帖数: 368 | 23 ☆─────────────────────────────────────☆
okla (IP~IC~IQ卡，统统告诉我密码) 于 (Thu Aug 25 16:26:11 2005) 提到:
在Ahlfors书上p238-p241，他使用Schwartz-Christoffel变换F(w)将上半平面映到一个矩
形，
并且-1/k, -1, 1, 1/k (其中0
其中K, K'是正常数。
但是我怎么得到的不是矩形，而是一个关于z=0对称的图形啊？
而且根据这一节习题3(p241)，F(w)的逆变换f(z)是奇函数，所以F(w)也是奇函数，
从而-1/k和1/k应该映到关于z=0对称的点才对。
详细的说明(及图示)见
http://anywhereenterprises.com:80/1/1/a?a=dF&p=pQZsOWrl1Y5iy7POAArl1OAArl1dQX
☆─────────────────────────────────────☆
TheMatrix (TheMatrix) 于 |
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m*********s
发帖数: 368 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
okla (IP~IC~IQ卡，统统告诉我密码) 于 (Sun Aug 14 17:07:39 2005) 提到:
Ahlfors said that the convergence of \sum a_n is neither sufficient nor
necessary condition for the convergence of \prod (1+a_n).
(a_n are complex numbers)
I've worked out the example that \prod (1+a_n) converges but \sum a_n doesn't.
For example, a_n=-1/(n+1), \sum a_n -> -\infty, but \prod (1+a_n) -> 0
Actually, as long as for all a_n, -1 < a_n < 0, then \prod (1+a_n) is positive
and decreasi |
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o**a
发帖数: 76 | 25 Ahlfors书上有一般的公式
\sum 1/n^2, \sum 1/n^4, \sum 1/n^6等都可以求
在第5章, 级数那一章 |
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t**********r
发帖数: 256 | 26 很多人从不看课本后面的参考文献，而不是看不懂。
只要你上过几门数学课，我感觉很少GTM级别的课本后面
没有annals的参考文章作参考文献(没有一本本查)。
例如前一段时间不少同学在讨论一本出名的复变函数教材(8226)，
我没看过那本书，但是我相信，那本书后面多半有ahlfors自己的
annals的文章作参考文献。
这我承认。
不过有些基本知识多年前是advance topic，
现在是工科常用的。
绝大多数人都懂，至少知道是说啥的。
我想这个不是主要问题。 |
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l******s
发帖数: 82 | 27 1960s，美国的NSF（国家自然基金）的申请十分随意，有一
次NSF拨款开了一个function algebra讨论班，结果NSF的
主任去一看发现数学家们都去游玩去了，Ahlfors，Las
（1907-1996），一个很有名的分析学家，申请NSF只有一句
话：i will continue to study the work of Thurston
一个Princeton的教授的申请是：here is my address，
where is my check？...
在法国，也有一个基金CNRS，申请人没有什么职责，每三个
月去领一次就行了，当年weil最穷困时就是靠这个生活的，
据说一次别人问weil的妹妹，哲学家Simone，weil，她的哥
哥是做什么学术研究的，回答是“怎样跟政府要钱” |
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c*******v
发帖数: 2599 | 28 大家自己判断吧。
Wolfs
1978 Izrail M. Gelfand (Moscow State University, Moscow, USSR) and Carl L. Siegel (Georg-August University, Gttingen, W. Germany)
1979 Jean Leray (College de France, Paris, France) and andre Weil (Institute for Advanced Study, Princeton, USA)
1980 Henri Cartan (Université de Paris, Paris, France) and Andrei N. Kolmogorov (Moscow State University, Moscow, USSR)
1981 Lars V. Ahlfors (Harvard University, Cambridge, USA) and Oscar Zariski (Harvard University, Cambridge, US |
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T*******x
发帖数: 8565 | 29
你想学纯数学得从头来，千万不要急功近利。
就好像武侠小说写的那样，一定要练好内功。
打好基础的好处是这样的：
比如以后你在高级的课程中碰到比较难的问题，如果书上也没有讲清楚，
你可以自己推导。你也可以说：这个问题太繁琐，我先接受它，不推导，
但是如果有必要的话，我一定能自己推导。
反之基础不好的话，就会这样：
碰到一个很难的概念或者方法吧，你就只能接受它，而且知道自己没有办法推导它，
那么你以后什么时候遇到这个概念，就好像碰到你的一个内伤一样，永远不踏实。
我很多年以前学物理，就学成了这样。
学成这样就废了。夹生了。不管你学了多少年，比刚开始学两年的人还差。
我认为数学并不难学，两年打好基础，就可以学高级的了。
所以你别着急。
1.分析你得从Rudin的principle of mathematical analysis开始，
然后看Rudin或者royden的real analysis.
然后还有complex analysis，可以用ahlfors的，稍微难一点，也可以conway的，
简单一点。
2.拓扑一定要学好: Munkres, Topology，这本书基本上都是点集拓扑 |
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l*8
发帖数: 37 | 30 太好了
谢过，俺以前转过一次专业，有点点感受，是得下点功夫从基础上搞。
你想学纯数学得从头来，千万不要急功近利。
就好像武侠小说写的那样，一定要练好内功。
打好基础的好处是这样的：
比如以后你在高级的课程中碰到比较难的问题，如果书上也没有讲清楚，
你可以自己推导。你也可以说：这个问题太繁琐，我先接受它，不推导，
但是如果有必要的话，我一定能自己推导。
反之基础不好的话，就会这样：
碰到一个很难的概念或者方法吧，你就只能接受它，而且知道自己没有办法推导它，
那么你以后什么时候遇到这个概念，就好像碰到你的一个内伤一样，永远不踏实。
我很多年以前学物理，就学成了这样。
学成这样就废了。夹生了。不管你学了多少年，比刚开始学两年的人还差。
我认为数学并不难学，两年打好基础，就可以学高级的了。
所以你别着急。
1.分析你得从Rudin的principle of mathematical analysis开始，
然后看Rudin或者royden的real analysis.
然后还有complex analysis，可以用ahlfors的，稍微难一点，也可以conway的，
简单一点。
2 |
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p********e
发帖数: 16048 | 32 ahlfors
kodaira
selberg
hormander
milnor
thompson
WILES
serre
margulis
novikov
smale
deligne
mumford
yau, the greatest of all
it is hard to say if Wiles got fields medal
RT |
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l********e
发帖数: 3632 | 34 complex analysis by ahlfors
or
Function Theory of One Complex Variable by Greene & Krantz |
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c***l
发帖数: 238 | 35 受訪人：丘成桐教授(以下簡稱丘)
訪談人員：王金龍(以下簡稱王)、林松山(以下簡稱林)、張鎮華(以下簡稱張)
訪談時間：民國一○一年四月十九、二十日 (校對及更新至七月十二日)
訪談地點：臺灣大學數學系天文數學館 435 室
適合台灣發展的數學研究方向以及如何延攬人才
張：感謝您在百忙中接受我們的訪談。首先是否請您談談您認為當前最適合台灣發展的
數學研究方向有哪些？
丘：其實，數學研究很難訂下一個方向，要朝什麼領域發展，基本上要看現在有多少人
才，再去找傑出的人才。舉例來說，數論這個方向，翟敬立來了，再加上現在台灣有些
教授在這邊做數論方面的工作做得很好，那就可以發展。如果翟敬立不來，要想辦法看
該怎麼做。舉一個例子，在(北京)清華，我們一開始想要發展數論，張壽武他們有一個
研究群，可是目前他還沒有決定來清華，如果我們想發展數論只有再找其他領隊的教授
；即便這個方向很好，可是，請不到好的教授，方向再好也沒有什麼用。
再來，我覺得，從大的方向來講，core mathematics、就是基礎數學一定要辦好，因為
，無論在台灣也好，在中國大陸也好，按照政府官員的看法，他們都想以應用數學為主
... 阅读全帖 |
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L*m
发帖数: 235 | 36 1
人物專訪—丘成桐教授
受訪人：丘成桐教授(以下簡稱丘)
訪談人員：王金龍(以下簡稱王)、林松山(以下簡稱林)、張鎮華(以下簡稱張)
訪談時間：民國一○一年四月十九、二十日(校對及更新至七月廿三日)
訪談地點：臺灣大學數學系天文數學館435室
適合台灣發展的數學研究方向以及如何延攬人才
張：感謝您在百忙中接受我們的訪談。首先是否請您談談您認為當前
最適合台灣發展的數學研究方向有哪些？
丘：其實，數學研究很難訂下一個方向，要發展那個領域，基本上要
看現在有多少人才，再加上能找到的人才。舉例來說，數論這個
方向，翟敬立來了，再加上在台灣已經有些教授在這方面有很好
的工作，那就可以發展。如果翟敬立不來，要想辦法看，該怎麼
做。又舉一個例子，在(北京)清華，我們一開始想要發展數論，
張壽武他們有一個研究團隊，可是目前他還沒有決定來清華。如
果我們想發展數論，那只有再找其他帶頭人；由此可見，請不到
好的教授，方向再好也沒有用。
從大的方向來講，core mathematics 即基礎數學一定要辦
好。現今無論在台灣也好，在中國大陸也好，按照政府官員的看
法，他們都想以應用數學為主導，大概他們認... 阅读全帖 |
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L*m
发帖数: 235 | 37 统计了近十余年来中国大陆高校在四大刊物上的发文，有些是挂名的，但不管如何，还
是都统计了。全名单如下
Annals of Mathematics
A proof of Demailly’s strong openness conjecture
Qi'an Guan（关启安 北京大学） Xiangyu Zhou（周向宇 中科院）
A solution of an L2 extension problem with an optimal estimate and
applications
Qi'an Guan（关启安 北京大学） Xiangyu Zhou（周向宇 中科院）
Construction of Cauchy data of vacuum Einstein field equations evolving to
black holes
Junbin Li（黎俊彬 中山大学） Pin Yu（于品 清华大学）
Special test configuration and K-stability of Fano varieties
Chi Li(李驰 普林斯顿大学 现stony broo... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 38 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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a*********r
发帖数: 139 | 39 The question should be stated precisely as an improper integral. If you read
my last post, you have a removable singularity at 0, you cann't take that
contour.
For evaluation of the well-known integral, you can consult any standard
textbook on complex analysis, e.g. Ahlfors p158 or Conway 115.
Good luck! |
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