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w**********5
发帖数: 1741 | 2 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 或者在数学模型上，这个完全无粘滞导致超级流动性液体，导致鸭璞不划，跟实数连续
性（无限可分）有一定关系（因为都是基于实数的模型）。
打个不恰当的比方，这个跟理论数学里的 Banach–Tarski paradox 有点异曲同工之处
。。。
但自然里的水，分到水分子咋都不能再分了（指流体力学）。。。
：完全严格的都不行，都是近似。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 4 或者打个比方说，好比不能因为 Banach–Tarski paradox 的存在，就干脆 AMC 12 的
几何面积体积题就干脆统统不做算了。。。虽然这本质也是数学老师说不许用 axiom
of choice 就只好不用，物理老师说不准用绝对零粘滞也一样，本质上都属于高中大学
老师们的霸王条款。。。但天顶星人说，这 8 billions 猴子搞出来的理论就是这么漏
洞百出也没啥办法，能凑合着用就不错了。。。
：或者在数学模型上，这个完全无粘滞导致超级流动性液体，导致鸭璞不划，跟实数连
续性（无限可分）有一定关系（因为都是实数模型）。 |
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f*******y
发帖数: 8358 | 5 你没明白我在说什么。欧拉方程的连续条件是速度散度是零。白努力方程是欧拉方程的
一个特殊情况。没人说近似不可以用。只是你这种近似法，我看傻眼了。
: 或者打个比方说，好比不能因为 Banach–Tarski paradox 的存在，就干脆 AMC
12 的
: 几何面积体积题就干脆统统不做算了。。。虽然这本质也是数学老师说不许用
axiom
: of choice 就只好不用，物理老师说不准用绝对零粘滞也一样，本质上都属于高
中大学
: 老师们的霸王条款。。。但天顶星人说，这 8 billions 猴子搞出来的理论就是
这么漏
: 洞百出也没啥办法，能凑合着用就不错了。。。
: ：或者在数学模型上，这个完全无粘滞导致超级流动性液体，导致鸭璞不划，跟
实数连
: 续性（无限可分）有一定关系（因为都是实数模型）。
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t******l
发帖数: 10908 | 6 小孔上方的速度，以及速度的旋度，对能量守恒的影响很小，忽略不计，所以近似成白
努力。。。一般物理里面物质不灭不去违反的。
当然理论数学家的 Banach–Tarski paradox 连物质不灭都无所谓了其实。
：我说的是不存在粘滞力的情况下，你也要有物质守恒啊。。。
：所以白努力方程根本没法用。 |
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f*******y
发帖数: 8358 | 7 我一直反对用白努力方程，因为白努力方程是从欧拉方程来的。欧拉方程的推导要用到
质量守恒。对于不可压缩流体，质量守恒等价于速度散度为零。你这里速度散度都不为
零了，还用白努力方程难道不是搞笑?
: 小孔上方的速度，以及速度的旋度，对能量守恒的影响很小，忽略不计，所以近
似成白
: 努力。。。一般物理里面物质不灭不去违反的。
: 当然理论数学家的 Banach–Tarski paradox 连物质不灭都无所谓了其实。
: ：我说的是不存在粘滞力的情况下，你也要有物质守恒啊。。。
: ：所以白努力方程根本没法用。
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L******k
发帖数: 2945 | 8 我觉得三体这3本书唯一说得通的理论是黑暗森林，用社会学解fermi paradox还是挺有
新意的，其他什么降维啊，改变光速啊都不可能，所以我觉得大家不需要take他们very
希瑞私利。当然，这不影响书的好看。
edit,如果真的能降维，有一个坏处是有些公理不同维不一样，比如Banach-Tarski
paradox只在三维以上工作，所以2维就不能复制地球了
熵。 |
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E*****m
发帖数: 25615 | 9 你是說 Banach–Tarski Theorem 沒有證明，只要求人盲目的相信？
我必須推崇你是比windmind 更高級一點的無窮大, 趣味也更高級。 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 10 发信人: vision (good), 信区: AMD
标 题: [转载] 当代数学大师(1)
发信站: 华南网木棉站 (Wed Oct 6 15:20:50 1999), 转信
I. M. Gelfand， 乌克兰，１９１３年９月２日生，１９７８年获 Wolf数学奖。
贡献：奠定了 Banach 代数的理论基础，发展了广义函数理论，对椭圆型偏微
方程也很有建树，对辛结构的代数研究，及有关的哈密顿算子理论和一套
形式变分理论的研究也是很值得称道的。他对现代泛函分析理论的形成及其
与数学物理、代数、拓扑、微分几何和分析等其它数学分支的密切联系有着
重要的影响。
学派：莫斯科泛函分析学派的领袖。 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 12 but if it is not a banach space, not sure it is anything |
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h**********c
发帖数: 4120 | 13 calculus 要讲，记得偶导师说banach 还是 hilbert space "has no holes"很关键，
否则整个数学就塌了，最少微积分。not sure.
vwer discretion |
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l**********1
发帖数: 5204 | 15 大过年的 别争拉倒吧
如果说写数理生物学投稿论文用的Tex/LaTex的PERL lines 也算code的话
ISI 上50篇以上hint论文的 PI 有一百万行code lines吧 比0.15 million 行code
lines 强点吧
one sample, i.e:
htp://www.math.umn.edu/~othmer/papers/final.pdf
可那只是她/他吃饭的饭碗而已
就是应聘以下的 Tenured Positions 都不一定 HOLD住
htp://www.math.umn.edu/jobs/
本世纪再出一个理论生物数学上的Banach 一篇博士论文 创立一个新的生物数学领域的话
一定 HOLD住 以上的 Tenured Positions 说不定还阿贝尔或菲力兹奖呢
cited:
1922年巴拿赫在利沃夫的大学获得博士学位，他的博士论文的题目是《关于抽象集合的操作及其在微分方程中的应用》
（Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux éq... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 16 大过年的 别争拉倒吧
如果说写数理生物学投稿论文用的Tex/LaTex的PERL lines 也算code的话
ISI 上50篇以上hint论文的 PI 有一百万行code lines吧 比0.15 million 行code
lines 强点吧
one sample, i.e:
htp://www.math.umn.edu/~othmer/papers/final.pdf
可那只是她/他吃饭的饭碗而已
就是应聘以下的 Tenured Positions 都不一定 HOLD住
htp://www.math.umn.edu/jobs/
本世纪再出一个理论生物数学上的Banach 一篇博士论文 创立一个新的生物数学领域的话
一定 HOLD住 以上的 Tenured Positions 说不定还阿贝尔或菲力兹奖呢
cited:
1922年巴拿赫在利沃夫的大学获得博士学位，他的博士论文的题目是《关于抽象集合的操作及其在微分方程中的应用》
（Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur application aux éq... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 17 Bingo
Banach and Hilbert Space have been used for
Comprehensive transcriptome analysis of mouse embryonic stem cell
adipogenesis
please refer one Estonia University of Tartu 2011 PhD DISSERTATION
by
KULL M
Title:
Statistical enrichment analysis in algorithms for studying gene regulation
Abstracts:
>
Gene regulation determines the production rate and timing of gene products,
enabling, for instance, the cells of a multicellular organism to be very
different despite the identical genomes. Stati... 阅读全帖 |
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D***a
发帖数: 1616 | 18 麻烦大家帮我查些文献， 搞绿卡用的，这些文献不在google scholar里,谢谢，包子请
一次拿走
http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/chem.201305021/full
或者点以上链接，再点citing literature
Number of times cited: 14
1Miriam M. Schwab, Daniel Himmel, Sylwia Kacprzak, Daniel Kratzert,
Valentin Radtke, Philippe Weis, Kallol Ray, Ernst-Wilhelm Scheidt, Wolfgang
Scherer, Bas de Bruin, Stefan Weber, Ingo Krossing, [Ni(cod)2][Al(ORF)4], a
Source for Naked Nickel(I) Chemistry, Angewandte Chemie International
Edition, 2015, n/aWiley Online Li... 阅读全帖 |
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L***r
发帖数: 14 | 19 这样的书做为导引怎么样？
毕竟学习很多内容，就怕会陷在各种教科书的细节里面，只见树木不见森林...
《现代数学引论》杜珣等编, 2002年
现代数学引论
目录：绪论——现代数学的特点和意义 一 现代数学是数学发展的新阶段 二 现代数学的
点 三 普及现代数学教育的意义
第一章 集合与映射 1 逻辑命题及其相反命题的表述 2 集合及其运算 3 二元关系 4
映射 5 实数集 6 集合的势 7 序结构 8 数学系统和其同构 习题一
第二章 代数系统 1 代数运算及一些常见的运算律 2 一些常见的代数系统 3 线性空间
4
线性算子与线性泛函 5 张量空间 6 外积和外代数 习题二
第三章 拓扑空间和距离空间 1 拓扑空间 2 距离空间 3 拓扑空间中的各种点集 4 拓
扑空间中的收敛 5 连续映射和同胚映射 6 拓扑空间中的连通性 7 完备距离空间 8 紧
集和列急 9 距离空间上的函数族 习题三
第四章 测度和积分 1 可测空间与测度空间 2 外测度及由它导出的测度 3 r上的勒贝
格测度 4 可测函数 5 可测函数的积分 ……
第五章 拓扑线性空间
第六章 banach空间及其子的算子 |
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a**a
发帖数: 416 | 20 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (33)
发信站: BBS 水木清华站 (Wed May 8 09:07:06 2002)
优秀的数学家在定理或理论之间看到了类似
卓越的数学家则从类似中间看到了类似
——Banach
毋庸置疑，Lefschetz和Wiener都是这种可以从相似之间看到相似的数学家
不过他们的讲课技巧实在是不能让人恭维。
Rota曾讲了一个Lefschetz的故事，关于他的课是如何难懂得，因为他经常语无伦次。
这是几何课的开场白：“一个Riemann曲面是一定形式的Hausdroff空间。你们知道Haus
droff空间是什么吧？它也是紧的，好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是
什么。现在让我给你们讲一个不那么平凡的定理--Riemann-Roch定理。”要知道第一节R
iemann曲面的课如果这样 |
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l*****n
发帖数: 92 | 21 呵呵，上下册而已，其实下册里面包含很多
范函分析的应用，比如Markov chain和散射理论，
都是很不错的。而且内容上，Banach algebra
和Gelfand表示是分析中很基本的内容，而自伴算子
在几何中的应用是很多的，比如各种index theory.
建议上下册都看。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 23
是
It must be closed
我
Consider a set composed of infinitely many elements.
Define the distance of any two distinct elements to be 1.
再
请问有限维Banach
难 |
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t*s
发帖数: 1504 | 24 此set里面的每个sequence都converge在it里面？ |
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t*s
发帖数: 1504 | 25 because it's metric space? |
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B****n
发帖数: 11290 | 26 yes, for matric space, closed set means every convergent sequence converges to
itself. |
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F**S
发帖数: 13 | 27 anybody would like to recommend some good (grad-level) books or lecture notes
on functional analysis
in general, and on banach spaces (eg. Lp spaces)? (it'd be awesome if anyone
could mention some
besides the well-known classics such as Conway's) i'm thinking of taking a
course on functional
analysis next term. /blush:-) thanks! |
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T*******x
发帖数: 8565 | 28 hyperplane has dimension one less than the original space.
I usually think of hyperplane as a plane in a 3-dimensional space.
I dare not say I understand hyperplane.
It is used in a separation thoerem (geometric Hahn-Banach Theorem).
That's one place it is used.
What |
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j******w
发帖数: 690 | 29 这蠢材在拿无知当个性.
Shelah三十年前就用集合论的办法解决了Whitehead problem.
Gowers做Banach空间的很多方法就来与集合论有关.
Hrushovski九十年代就用模型论解决了代数几何的Mordell-Lang猜想,为此
还获得98年Fields奖提名.可惜逻辑太没势力,没有拿到.
蠢材对于前二者不知道也就罢了,
对于自己领域内这么重要的结果竟然一无所知. |
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B*M
发帖数: 1340 | 30 谁给启发一下啊，
刚开始学这个，
给推荐一本好书吧再，
关于abstract algebra的，反正就是看了就能会这个问题的 |
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B*M
发帖数: 1340 | 33 到底是不是abstract algebra的问题我就不清楚了，
这个问题不是书后题，
是research中的实际问题。。。。
自己不知道，就不要说别人乱问。。。 |
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B*M
发帖数: 1340 | 34 没给，就是什么都没给，
所以才无从下手。。。
问题都是在space尺度上讨论的。。。 |
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n******t
发帖数: 4406 | 35 本来正想说borg说话不厚道。
看来他还是太厚道了。 |
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B*M
发帖数: 1340 | 36 我算是刚上这条船的，有愚钝的地方，
大侠多指教，
告诉我几本书也好。。。 |
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n******t
发帖数: 4406 | 37 举个例子，你知道说黑猪是猪，
但是没法证明牛是猪把。
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"can be" != "must be" |
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B*M
发帖数: 1340 | 38 哦，那是我没表述清楚，
我那个must be是表示猜测的意思，比如you must be hungry之类的。。。 |
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f******k
发帖数: 297 | 40 is probability space linear? |
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n******t
发帖数: 4406 | 45
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这句话肯定有很多的上下文，和reference.还有什么叫作一维概率空间？从来没听说过。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 46 你别弄混两个概念：measurable space 和 probability space. |
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B*M
发帖数: 1340 | 47 这个我清楚，肯定没混淆。。。
measuralbe space上的measure要满足几个条件，才能是概率测度。。。 |
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B*M
发帖数: 1340 | 48 这里就是L1 = (W, F, P), 要是把两个乘起来，就是二维了，估计。。。
没上下文，不过可能因为我看的是初稿，所以没有。。。
过。 |
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n******t
发帖数: 4406 | 49 应该是他打错了。这个一维概率空间肯定是你发明的。hoho
没有那个等号。因该是L1(W,F,P)
你自己没这些概念，应该看书，或者直接看可以应用的结论。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 50 给定概率空间，可以考虑上面的可积函数组成的空间，定义适当范数，得到L^p空间。 |
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