D**o
发帖数: 2653 | 1 注意作者 \author{YHBKJ}
Atiyah-Bott Localization 1
2012-09-05 09:24:19
\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath,amsthm,amssymb}
\usepackage{CJK,graphicx}
\usepackage{amscd}
\usepackage{amssymb}
\newtheorem{theorem}{Theorem}[section]
\newtheorem{corollary}{Corollary}[section]
\newtheorem{definition}{Definition}[section]
\newtheorem{lemma}{Lemma}[section]
\begin{document}
\title{\textbf{\Huge{Atiyah-Bott Localization 1}}}\author{YHBKJ}\date{}\
maketitle
\begin{ab... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 2 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 3 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 4 找到了我多年前的一个贴.
按死后被recognized的程度.二战后成名的数学家里面,
我看到的是Andre,Jean Leray是 top 2
对前面的大坑<阿基米德>有兴趣的可以参考下.
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: Mathematics
标 题: 比较下同行写的悼词
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 18 11:59:06 2008), 转信
你列的这几位,差别还是很大的.
Kolmogorov是上一代的人,就不比较了.
格老大将来能获得的悼词的规格,不太可
能比Gelfand,Andre weil,Jean Leray更高.
后两位去世的时候,AMS notices,纽约时报等等悼念文章,评价类似于
"One of major mathematicians of the 20th century"
"One of the leading mathematicians of the 20th century"
"One of most emient mathematicians ... 阅读全帖 |
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l******s
发帖数: 82 | 5 1937年,Chevalley在家里举办Bourbaki讨论班,研究把收敛
的概念从传统的连续性中解脱出来,讲到卡壳的地方,他们决
定出去散步,这时Cartan想到一个主意,大家开始对此很怀疑,
经过讨论他们把这个理论叫做"大爆炸理论"(Boumologie),
后来Cartan把这篇文章投稿给法国科学汇报时担心名字太前
卫就它他改为现在的"Filters"理论
Bourbaki对政治活动十分感兴趣,其成员很多人都有自己的
政治主张(比如Cartan和Schwartz是人权主义者,Chevalley,
Grothendieck等人热衷于反战运动),1981年为了庆祝法国左
派政治力量竞选总统成功,Bourbaki的"官方"杂志La Tribu把
数学中的左模称为"presidential-majority module,把右模
称为"departing-majority module",Bourbaki的成员都是男
性公民,巧合的是membrum一词在法语里也有阴茎的意思, sex
就成为圈子里永恒的话题,比如有的成员把"谱序列"(一种通过
迂回的方法计算拓扑不变量的工具)称作"超短裙 |
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S*****a
发帖数: 190 | 6 以色列和日本的数学都属于第一集团，在中国之上。以色列Fields奖少，主要因为年轻
人需要服役多年，前年Lindenstrauss得奖时也已满40周岁了。 日本数学史上 Takagi
最要紧。
“Cartan父子” 恐怕无法相提并论，老Cartan一代宗师独领风骚；小Cartan名气虽也
大，但在同龄人里实力颇不及Weil，Leray 和Chevalley， 他的主要功绩在于组织和教
育方面。
Weyl |
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m**********e
发帖数: 12525 | 7 没学过quantum gravity?你说不用Cartan formalism你怎么把gravity和
spinnor统一起来?
从supergravity,string到loop quantum gravity,所有现代引力理论都是建立
在cartan formalism上的.你们就是学了点初等引力的皮毛,就开始唧唧歪歪了 |
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l******r
发帖数: 18699 | 8 我的梦想就是进入下面这个名单。我相信我能做到。和你一起共勉。
1.A.N.Kolmogorov ---为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
2.H.Poincare -----H.庞加莱人类历史上最后一位全才科学家。
3.D.Hilbert -----号称数学之王，无数天才的老师。
4.A.E,Nother -----二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨。
5.Von Neumann-----计算机的发明者，地球人都知道。
6.H.weyl ---你还知道哪个外尔？
7.A.Weil ----韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师。
9.Wiener -----典型的神童，控制论的创立人。
10.Alxsandrff ---
11.Ledesque ----实分析开山鼻祖，被同行认为精神病勒贝格。
12.Shafarevich ----
13.V.I.Arnold---- A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
14.Dedekind ------著名的戴德金分割－实数理论。
15.Markov ------马尔可夫？学概率的人都知... 阅读全帖 |
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x******a
发帖数: 6336 | 9 俄国人排的，Noether这个假男人排这么高？
1,A.N.Kolmogorov
2,H.Poincare
3,D.Hilbert
4,A.E,Nother
5,von Neumann
6,H.weyl
7,A.Weil
8,I.M.Gelfand
9,Wiener
10,Alxsandrff
11,Ledesque
12,Shafarevich
13,V.I.Arnold
14,Dedekind
15,Markov
16,Klein
17,E.Artin
18,Jordan
19,Siegel
20,Sobolev
21,J.P.Serre
22,Gorthenideck
23,Whiteny
24,E.Cartan
25,Thom
26,Milnor
27,Hadamand
28,Godel
29,Landau
30,Hecke
31,陈省身
32,Zermelo
33,Puntrijagin
34,H.Cartan
35,Hopf
36,小平邦彦
37,Cantor
38,Chxxxxley
39,Pic... 阅读全帖 |
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b**u
发帖数: 17 | 10 据说Bourbaki源于在Nancy当时的数学物理所旁(2 rue de la Craffe)的一名为
Charles Denis Sauter Bourbaki之塑像.此乃19世纪后期一名将军,在1870-1871的
普法战争中率兵从阿尔卑斯山撤退. 后来二战时Jean Delsarte当了
Capitaine也率兵从阿尔卑斯山撤退, 众兵高呼我们是Bourbaki军队, 呵呵,
可以想象当时Jean Delsarte之惊奇了.
最初, Bourbaki没有名. 第一次大会之后, 他们决定要先让Bourbaki露下脸,
商定给法国科学院通迅 (Comptes Rendus)投稿. 这就得取个名, 后来Weil之妻
Eveline为之取名Nicolas. 众人委托Weil以Nicolas Bourbaki之名写了篇文章, 题为
Sur un theoreme de Caratheodory et la mesure dans les espaces topologiques,
投给院士Elie Cartan (H. Cartan 之父). 按规定, 应随附作者简历,
Weil写到: 我 |
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g****t
发帖数: 31659 | 11 我承认这句话说的不对，毕竟我没有念过所有的GTM。
现在修正为
"GTM一般难度的书，不如E.Cartan,Levi Civita这些100年前左右人写的力学讲义难"
(E.Cartan文风的难懂，可以参考Andre weil很常见的一段话，这段话可以在很多
做moving frame的人的书上看到。例如R.Gardner的SIAM出版的一本书
) |
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g****t
发帖数: 31659 | 12 我举这个E.Cartan的例子是因为Andre weil的这些话容易被找到。
E.Cartan的一本力学书有英文本，chern还写了前言。文献也可以拿到。
现今的分析力学比那时候的只有更难。因为人类实践的范围扩大了。
那时候暂不考虑的问题，现在要考虑。
一般研究生阶段的力学书，最后总要讲点复杂应用。
例如陀螺仪导航，vehicle dynamics，机器人力学之类的。
物理系的估计还会讲点average method啥的。
这些东西，如果一点基础没有，弄清楚还是很花时间的，因为那都是前人
点滴努力结果的总结。所以机械系的分析力学最少也是average的GTM难度。
关于力学的formalism,这个就相当于数学里头的公理，你总不能说会背公理，
数学就结束了吧？
第一，数学家传统的力学，都是比较优美完整的formalism,
忽略了不少东西。例如Arnold的GTM力学名著,他全部讲的都是理想完整约束条件下的
拉格朗日力学和哈密顿力学。
这样才能有辛几何啥的。据说最近些年大热的Floer理论，和他的思考角度非
常有关系。
第二，
但是，工程的丑陋之出，也让其构成理论的源泉。
从应用的角度 |
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g****t
发帖数: 31659 | 13 你列的这几位,差别还是很大的.
Kolmogorov是上一代的人,就不比较了.
格老大将来能获得的悼词的规格,不太可
能比Gelfand,Andre weil,Jean Leray更高.
后两位去世的时候,AMS notices,纽约时报等等悼念文章,评价类似于
"One of major mathematicians of the 20th century"
"One of the leading mathematicians of the 20th century"
"One of most emient mathematicians of our century"
之类的话.
等格老大去世,估计最多也就是这个档次.不会更高.
等Gelfand去世的时候,大家可以看看同行们给的悼词怎么写.
估计不会比他们低.
Serre最少应该和格老大等量齐观.
Henri Cartan显然比格老大这档次的低.
纽约时报
"
Henri Cartan, a mathematician known for meticulous proofs and for inspiring
a revival o |
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x********i
发帖数: 905 | 14 估计是因为当时都以为陈运气好，用了Cartan的方法证明了Gauss-Bonnet定理，喝多人
归功于Cartan。 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 15 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 16 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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c******n
发帖数: 16403 | 17 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/2/228034.shtm
丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重
要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，
1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希
尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fo
urier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869～195
1），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752），克
莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alember |
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S*****a
发帖数: 190 | 18 老陈周岁的时候Poincare就去世了，老陈活跃的时期 Hilbert，E.Cartan也都已垂垂老
矣，甚至Weyl也已过了巅峰期。真正同时代的且多多少少能盖过老陈的是 Weil, von
Neumann, Leray, Siegel, Gelfand 和 Selberg 等人 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 19 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 21 那你就太扯淡了，数学历来很讲流派的，你显然不是搞数学的，陈省身师从cartan，显
然是高斯黎曼一脉传承的，包括老丘也是他的学生。 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 22 我肏,你文科生吧?
我从来没听说过学术圈里的谁说法国数学比德国强
你翻开任何一本数学课本,从leibniz到weyl,妈的,有几个不是德国人?又有几个法国人?
现代数学里面有cartan一个法国人,妈的,还是谁是法国人,你给我说说 |
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b****l
发帖数: 23606 | 23 日，weyl都出来了，你居然不数彭加勒，勒贝哥？
你丫才是文科生，一页丈母，听说了一个cartan weyl就当是什么了。
从1600到1900，法国的数学丝毫不比德国差。这几十年，法国把德国
甩到爪洼国去了都 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 24 楼上一帮人瞎鸡巴扒拉扒拉但是没一个深入学过GR的,
楼主这个在Cartan的几何体系中叫做torsion,torsion是可以计算的,
比如supergravity,以及string theory中都可以添加torsion项
但是----torsion是高价小量,而且引入torsion后造成架构无比复杂
所以,Einstein假设了引力场是torsion free的场
后来无论supergravity,还是string theory,都沿用这个假设,都是torsion free field |
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m**********e
发帖数: 12525 | 25 搞笑，
分明是在德国拿的phd
发国跟cartan还不到半年 |
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发帖数: 1 | 26 是十个月 陈 完成了三篇论文。 法国的经历是他最后被画龙点睛的阶段。
[在 mifepristone (弃婴) 的大作中提到：]
:搞笑，
:分明是在德国拿的phd
:发国跟cartan还不到半年 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 27 对
人hilbert根本不屑抢这口物理的剩饭
事实上，无论hilbert还是Einstein的框架都不行，有严重的先天缺陷，既不能处理
torsion,又不能处理spinor,所以一进入70年代很快被抛弃。
现在流行的广义相对论数学框架，都是Cartan发明的 |
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M******a
发帖数: 6723 | 28 翻译教学与研究
很多人认为中国学生的数理化成绩要比同龄的美国孩子好，中国学生基础知识要扎实得
多，只是创新能力差一些。而姚兴腾对这种观点毫不客气地泼冷水：“这都是多少年来
可怕的自我麻醉！我不认为中国学生的基础知识学得有多好！”
他说：“美国最好的学生真是好得不得了。应该这样比较，不管是美国，还是中国，能
进哈佛大学的学生都应该是这两个国家最好的学生。而两类最优秀的人相比，美国学生
的基础知识绝对不会逊色于中国学生，相反是要强很多。
在美国比较好的中小学校里，中国学生念的功课，他们也都是要学的，而且学得很灵活
，绝对不是像中国那样填鸭式地教。一些好的学校，十一、十二年级学生的微积分已经
做得非常漂亮，但听说国内不是所有的高中生都学微积分。”
姚兴腾还认为，美国小孩的用功并不比中国学生差，而中国沉重的考试冲击毁灭了孩子
的学习兴趣和后劲：“一般来讲，美国中小学鼓励学生交流。初中二年级以前，美国的
中小学都比较鼓励小孩子发挥所长，让他尽量去博物馆走走，去运动场上玩玩。我们中
国有的教育家因此以为，美国的中小学生不行，比不上中国。
事实上，到了初三、高一以后，美国小孩的用功并不比中国的学生差... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 29 存在
存在于切空间
比如,经典引力可以写成爱因斯坦基于黎曼流形的形式,也可以写成切空间的形式,因为
切空间比较干净,所以可以顺势引入torsion,比如爱因斯坦cartan理论,爱因斯坦以后的
理论,因为要与自旋统一,都写成切空间的形式(比如string里面,超对称里面...)
你这数学怎么学的啊?素质这么差? |
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s*******w
发帖数: 2257 | 30 我所知道的华罗庚与陈省身
——徐利治先生访谈录
? 徐利治 口述 袁向东 郭金海 访问 整理
内容提要：
徐利治先生是大连理工大学教授，著名数学家，访问、整理者袁向东和郭金海为中
国科学院自然科学史研究所研究员、副研究员。徐利治从在西南联大做学生开始便与华
、陈二位数学泰斗过从甚密。他以第一手资料和切实的观感再现了华、陈二先生的性格
特点和人生追求。读罢此文，你会对华罗庚先生热衷于政治的一面有相当的感悟。
内容摘要（全文约13.7千字)：
…………
一、两位杰出的数学家
访：华罗庚与陈省身是中国现代数学史上的两颗巨星。他们对现代数学的发展做出
了很大的贡献，在国际上享有很高的声誉。最近，我们整理了您赠送给我们的旧书信。
这批书信太珍贵了。其中，有十几封是华罗庚与陈省身在新中国成立前后写给您的。从
这些书信可以看出，您在他们心目中是一位很有培养前途的年轻数学家。
徐：当时我还很年轻。他们跟我的关系都很好。
访：华罗庚与陈省身都在三十多岁就做出了世界水平的工作。华罗庚的堆垒素数论
、陈省身的高斯-博内公式的内蕴证明与陈示性类的工作都是... 阅读全帖 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 31 发信人: vision (good), 信区: AMD
标 题: [转载] 当代数学大师(5)
发信站: 华南网木棉站 (Wed Oct 6 15:24:22 1999), 转信
H. 嘉当 (Cartan, Hen１１ri)法国，１９０４年生，１９８０年获奖。
贡献：对多复变函数论作出了突出贡献，对代数拓扑和同调代数都极有
建树，在关于位势论中有很高成就，对数学发表了不少深刻的见解。
经历：１９６７～１９７０年任国际数学联合会会长，是布尔巴基学派的
创始成员和杰出代表之一。
１９８５年１２月曾应邀来我国上海参加中国数学学会成立５０周年
大会并作学术报告，会后他又应邀到杭洲大学数学系作报告。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 33 My point:
At the beginning Albert Einstein wanted to develop a software.
That software will output the Gravity based on some input.
However, he found that he cannot even input the data and do some calculation
based on these data.
There is no good library and open source package for his purpose.
Looks like the Riemann geometry is the most relevant package.
But Einstein does not know if there is some unknown KENG.
So he asked help from Hilbert and several others. The information leaked out
quickly... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 34 历史书能看出来Einstein当年如何做项目的。他想写个引力计算的软件.
发现没有open source lib／package。他搞不定ijk这些循环变量在各种变换下的规律.
Hilbert／Ricc+levi civita师徒／Cartan。。。。等人争着写了几个，就这么回事吧。
Einstein我觉得就是处理实验数据构造从数据到计算再到可观测的数据这个
loop。所以他反对量子力学。都测不准了，还玩啥呢。
这本书本身的系统已经过时了，对一般人可能剧毒。这年头就跟看DOS书差不多。 |
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b**u
发帖数: 17 | 35 20世纪20年代末30年代初, 法国几个青年数学家在教授微积分时越来越觉得当时沿用已久
的教材 Edouard Goursat所著<<分析教程>> (Gauthier-Villars 1902)早已过时, 尤其是
对多重积分与Stokes公式的处理, 多有不尽人意之处. 几番讨论与思索, 最后他们决定
要写一本尽可能现代的分析教程.
这几个数学家的第一次会晤讨论此事是在1934年12月10日中午, 在巴黎拉丁区的一家饭馆
里面 (Bd. St-Michel, 63号). 为其组定名为分析教程编写组. 其后, 众人一道去IHP
参加每月两次的Julia讨论班.
这几个数学家就是后来BOURBAKI学派的创立人, 也是20世纪最杰出的数学家中的几个. 他
们分别为 Henri Cartan(1923, Strasbourg), Claude Chevalley(1926),
Jean Delsarte(1922,Nancy), Jean Dieudonn'e(1924, Rennes),
Ren'e de Possel(Clermont-Ferrand), Andr'e Weil(192 |
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b**u
发帖数: 17 | 36 每次Bourbaki会议总是争论不休. Dieudonne时不时的就突然要求退出.
Szolem Mandelbrojt告诫其侄Benoit Mandelbrojt说这是群军事团伙, 自大而固执. 最终
Benoit Mandelbrojt没有加入进来. Marcel Berger觉得Bourbaki观点太过代数化而没加
入. Rene Thom觉得应更重视几何直观, 也不愿加入.
某年6月, 在阿尔卑斯山的一家Roland夫人开的旅店里, 客人就只有Bourbaki的成员们.
不停的争论, 气氛越演越烈, 突然Weil抡其手中的初稿就砸在Cartan头上. 事情看起来非
常糟. 而吓坏了的 Roland夫人吼道:你们闹够没有? 快滚吧. L. Schwartz问why.
Roland夫人答说你们吵得这么历害, 我就不信你们还不散伙. L. Schwartz笑笑, 说没事.
十分钟后, 一切回到从前, 讨论继续... |
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b**u
发帖数: 17 | 37 Les familles
Cantor, Hilbert, Noether,
Les familles
Cartan, Chevalley, Dieudonné, Weil,
Les familles
Bruhat, Dixmier, Godement, Samuel, Schwartz,
Les familles
Cartier, Grothendieck, Malgrange, Serre,
Les familles
Demazure, Douady, Giraud, Verdier,
Les familles
Filtrantes à droite et les épimorphismes stricts,
Mesdemoiselles Adèle et Idèle,
ont la douleur de vous faire part du décès de
M. Nicolas Bourbaki, leur père, frère, fils, petit-fils,
arrière petit-fils et petit |
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b**u
发帖数: 17 | 38 这里列的是我知道的一些原Bourbaki成员名单. 肯定不全.
Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Delsarte, Jean Dieudonn'e,
Ren'e de Possel, Andr'e Weil, Charles Ehresmann, Szolem Mandelbrojt,
Jean Coulomb,
Armand Borel, Samuel Eilenberg, Serge Lang, Saunders Mac Lane,
Claude Chabauty, Jacques Dixmier, Pierre Cartier, Jean-Pierre Serre,
Roger Godement, Laurent Schwartz, Pierre Samuel, Michel Demazure,
Francois Bruhat, Jean Giraud, Bernard Malgrange, Jean-Louis Koszul,
Charles Pisot, Jean-Loui Verdier, Adrien Douady, Alexan |
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x*****d
发帖数: 427 | 39 【 以下文字转载自 ChinaNews 讨论区 】
发信人: xiphoid (运动无极限), 信区: ChinaNews
标 题: Re: 不要谈丘教授了,谈谈数学吧
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 10 18:38:21 2005), 转信
从老陈时代谈起，说说我知道的，主要是跟几何有关的人物。
老陈， 发扬光大了法国人 Cartan 对于微分几何的看法，
发展了示性类，Chern-Simons不变量等等在数学
和物理上有着广泛应用的概念。他的文章深入浅出，
平易近人。
Weil, 用几何观点看待数论， 提出了Weil 猜想，为数论
几十年的大发展指明了方向。
Atiyah, 把偏微分方程和黎曼流形的拓扑性质结合起来，
是几何分析的里程碑。同时发展了K理论，解决
了球面上的向量场和数系的扩张等问题。还在
几何，拓扑，代数和复分析等领域作出了贡献。
Grothendieck， 把 代数，数论，几何，拓扑融为一炉，
建立了迄今为止最大 |
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M*****d
发帖数: 70 | 40 good, 要是再给大家科普一下什么是丽曼猜想,非交换几何之类的
就更concrete了, 呵呵
【 以下文字转载自 ChinaNews 讨论区 】
发信人: xiphoid (运动无极限), 信区: ChinaNews
标 题: Re: 不要谈丘教授了,谈谈数学吧
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Jul 10 18:38:21 2005), 转信
从老陈时代谈起，说说我知道的，主要是跟几何有关的人物。
老陈， 发扬光大了法国人 Cartan 对于微分几何的看法，
发展了示性类，Chern-Simons不变量等等在数学
和物理上有着广泛应用的概念。他的文章深入浅出，
平易近人。
Weil, 用几何观点看待数论， 提出了Weil 猜想，为数论
几十年的大发展指明了方向。
Atiyah, 把偏微分方程和黎曼流形的拓扑性质结合起来，
是几何分析的里程碑。同时发展了K理论，解决
了球面上的向量场和数系的扩张等问题。还在
几何，拓扑，代数和复分析等领域作出了贡献。
Grothen |
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t**********r
发帖数: 256 | 41 看了点E.Cartan当年力学方面的的讲义和教材
深深的感到,如果当代还有这种神仙
如果我也看了他的书
那我把神仙的思想和方法稍加展开和介绍
弄点文章出来
成名立万不好说
养家糊口绝对足够用了 |
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e****o
发帖数: 165 | 43 发信人: littless (littless), 信区: Science
标 题: some tales of mathematicans(53)
发信站: 水木社区 (Sun May 28 13:46:20 2006), 站内
weil在1940年初被送回法国，关在一个叫“Bonne-Nouvelle”
的监狱里，几个月里在代数几何方面取得了重大突破
后来Cartan，Henri（1904-）写信给weil说
“并不是我们每一个人都能和你这么幸运能在这么安静的环境下
工作”
还有一次weil在作报告时有个地方证明不下去了，weyl，Hermann
（1885-1955）建议他再回监狱里呆几个月
尽管weil对做囚犯情有独衷，不过5月份当法庭让他在“5年监禁”
和“在军队里服务”两者之中选一个时，他选择了后者
不过，这一次他做对了
几天后，因为德军的日益逼近，这个监狱里的犯人全部被处绝 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 44 大家自己判断吧。
Wolfs
1978 Izrail M. Gelfand (Moscow State University, Moscow, USSR) and Carl L. Siegel (Georg-August University, Gttingen, W. Germany)
1979 Jean Leray (College de France, Paris, France) and andre Weil (Institute for Advanced Study, Princeton, USA)
1980 Henri Cartan (Université de Paris, Paris, France) and Andrei N. Kolmogorov (Moscow State University, Moscow, USSR)
1981 Lars V. Ahlfors (Harvard University, Cambridge, USA) and Oscar Zariski (Harvard University, Cambridge, US |
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c*******v
发帖数: 2599 | 45 不是做同一个分支的，这挺正常的吧。
同一个分支的也不罕见。
E.Cartan的文章有些大牛公开说看不懂。
那个王元也太惨了，只看懂了Faltings的文章前言部分，他到底水平怎样？
啊。 |
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l******s
发帖数: 82 | 46 1935年夏，weil以Bourbaki的名义把一篇文章寄给comptes
Rendus des Seances Hebdomadaires de l'Acadeemie
des sciences的主编 Elie Cartan要求发表，由于这个杂志
规定作者必须提交一份个人简历，weil随这篇文章寄去一封信
“亲爱的先生：
随信寄去Bourbaki先生的一篇文章，正如你所知，他原来是
Poldavia的Besse皇家大学的讲师，几年前我在Clichy的咖啡
馆里碰见过他,他整日整夜的呆在那里，由于Poldavia这个国家
被驱逐出欧洲版图，他不但失去了工作，而且几乎身无分文，他
现在靠着在咖啡馆里教belote(一种棋牌游戏，他在这方面是个
专家）度日，虽然他说已经不想再做数学，但是他还是乐意与我
讨论少许重要数学问题，甚至给我看了他的几篇论文，我已经说
服他愿意发表随信寄去的一篇文章，里面有一个现代积分理论的
有用的结果”
注：
Poldavia是1929年Alain Mellet在他写的小说L'action Francaise
里虚构的一个国家，Besse源于1935年夏Bourb |
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g****t
发帖数: 31659 | 48 免费告诉你点知识，本来我不想说，免得有show off之嫌。
100年前解析力学和数学还没分开，E.Cartan这些人都写过力学讲义。
你去图书馆看看就知道难易了。
另外，GTM里面也有几本力学书。这属于你少见多怪。
annals of math系列的书里面，力学书也有不少。
是谁在关公面前耍大刀, 拿解析力学这种东西跟数学人 show off?
还一百年前的解析力学课本比GTM简单这种蠢话都说得出口
快别丢人了,回你的火星去吧 |
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g****t
发帖数: 31659 | 49 (以下言论纯属本民数的胡说八道：)
有人讲“离代数比较远的东西实际上很浅”。
我想他们强调的是交换代数。不是你说的张量，李代数那些现在工科生里头
早就普及了的东西。(多变量向量函数，做个Taylor展开，变量替换，
你想把公式写清楚，tensor,Lie 括号，泊松括号这些就会用到)。
现代交换代数，以及格洛腾地可他们这些人的思想和idea,
确实影响了很多人，很多别的分支。我和他们吵架，但是并没否认
过这一派的想法当前是处在上升期和出结果的阶段。并且基本上
可以说，这是现在数学的最主流最中心地带。
所以他们这话虽然并不是绝对真理，我也承认是个make sense的
,有一定道理经验概括。
拿微分几何来讲，代数的影响不是从你认为的教材上的线性代数李代数出来。
也不是说你用了什么符号，甚至做的是什么。
(例如E.Cartan一辈子在Lie 代数，分析等领域也有很多优秀的工作，
但他不管做什么工作，风格都是一致的，
一眼就可以看出来，他确实是高斯以后最大的几何学家。
)
主要是方法论和风格的深入影响。
例如最典型的这方面的结果之一是D.C.Spencer用交换代数，
大量的diagram+ |
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