z****r
发帖数: 184 | 1 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz
自由能也从中推出。 问题到底出在何处？
谢谢在先！ |
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z****r
发帖数: 184 | 2 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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z****r
发帖数: 184 | 3 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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m***e
发帖数: 19 | 4 不好意思，问一嘴：T是啥？
各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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m***e
发帖数: 19 | 5 #$%^&*($@*())&%^
"terran" 和 “星际里的人族“ 是啥？俺是整个地不知道。。。：（（
google了一下，好多东西冒出来，不知道是哪个。。。：（（
能不能给个链接还不啥材料啥的给俺先科普一下？
先谢谢了：））
terran
星际里的人族
不好意思，问一嘴：T是啥？
各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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z****r
发帖数: 184 | 7 谢谢回复！
我也曾经这么思考过。 但仔细一想，又似乎不对。 例如我把一个物体从 400K 降温到
300K,
我可以用两种途径: (a) 让环境和物体保持一个无限小的温度差距变且无限慢得把环境
降到 300K,
这是一个可逆过程, 物体最终将达到 300 K; (b) 让物体一下地沉浸在一个 300K 恒温
的环境，
这是一个不可逆过程，物体最终也将达到 300 K;
物体的始态和终态都一样, S, U, T。 但两种路径却给出矛盾的结论。
我查过一些教课书和资料，所有Clausius 不等式都是从 Carnot 热机导出，都有膨胀
功参与。最
新的 Atkin's "Physical Chemistry" 用另一个教课书 (Professor at Washington
University at
St. Louis) 的方法导出，但也有膨胀功参与。
就连 Atkin's "Physical Chemistry" 第7版和第8版说法都不一样: 第7版用 “＝”，
第8版用 “>"。
欢迎讨论！ |
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D***a
发帖数: 939 | 8 先说可逆过程吧:
dS = δQ/T 这是微分方程, 而你关注的是 ΔS = ∫_i^f (δQ/T), 中间的 T 是变化
的, 是过程有关的.初末状态已知的情况下 ΔS 是一定的.
而非可逆过程中:
ΔS > ∫_i^f (δQ/T), 这里的 T 变化曲线和可逆过程中的温度变化曲线不一样的. (
一个形象的比喻就是非可逆过程中的温度变化滞后, 在你的冷却水例子中所以温度较高
, 所以δQ/T 较小, 但是这样说实际上有问题, 因为非可逆过程中, 非平衡态, 总个系
统的温度不一样, 需要分成较小的子系统然后积分.) 在和可逆过程同样的初末状态下,
ΔS 还是一样, 但是后一项积分变小了, 所以Clausius 不等式没有问题. |
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d****n
发帖数: 397 | 9 其实，MD simulation,就是用clausius mossotti relation来算polarizability alpha.
因为alpha=partial /partial E.
是平均偶极矩，E是电场强度。
和热容量Cv,类似。
alpha可以表示成偶极矩的fluctuation.
alpha=beta*(-2)
算出来之后带入clausius mossotti relation. |
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i*******n
发帖数: 166 | 10
"Virial" was coined by R. Clausius who first proved the scalar virial
theorem in 1870. Clausius called the integral corresponding to the
-0.5 \times the trace of the potential energy tensor "viral" ((i.e. -0.5
\times the total potential energy).
br /> |
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o***s
发帖数: 42149 | 11 有种流行，发乎于心却爱流连网络
不知从何时起，每天都有新的词语、新的句式，“恐龙”“青蛙”已然远去，“神马”“浮云”满天飞舞；“凡客体”“咆哮体”仍在，“大概体”又大行其道；电影《非诚勿扰2》的“见，或不见”的诗歌仍在流传，电视节目《非诚勿扰》的“物理情诗”迅速蹿红。
不管是新词也好、句式也好，或多或少总带着点感情色彩。或许，正处网络时代、快餐时代，网络成了大家晒心情的场所，也许这恰巧又戳中了众人的软处，这些发乎于心的词汇便越来越多地在网上流行开来。
“那一天，你在我的参照系里静止，你透过我的瞳孔衍射，在视网膜上刻下一组爱里斑……”上周末，南大物理系博士俞杰作为男嘉宾在《非诚勿扰》念出的这首“物理情诗”这两天在网上迅速走红。虽然俞杰最后被全部灭灯，但因为他的风趣和才华，在南大小百合和微博上深受追捧，那首“物理情诗”也被网友们大呼“经典”，被疯狂转发。
一首“物理情诗”艳惊四座
那一天
你在我的参照系里静止 （注：我看到了自己的女神，我便停了下来）
你透过我的瞳孔衍射
在视网膜上刻下一组爱里斑
（注：爱里斑，就是光透过一个小孔【瞳孔】后在视网膜上呈现的图案，一个圆透过瞳孔会呈现一圈一圈的... 阅读全帖 |
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c********g
发帖数: 15629 | 12 1824年法国工程师萨迪·卡诺提出了卡诺定理，德国人克劳修斯（Rudolph Clausius）
和英国人开尔文（Lord Kelvin）在热力学第一定律建立以后重新审查了卡诺定理，意
识到卡诺定理必须依据一个新的定理，即热力学第二定律。他们分别于1850年和1851年
提出了克劳修斯表述和开尔文表述。这两种表述在理念上是相通的。
《资本论》（德语：Das Kapital）是马克思用德语写作、由恩格斯等编辑的一部政治
经济学著作，第一卷初版于1867年。这部作品对资本主义进行了批判性的分析，对日后
社会科学和人文科学的诸多领域有着深远影响。 |
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t**8
发帖数: 4527 | 13 杨28 唯一排上名的是活着的有名物理学家19 ， 在李政道之后，
其他的连前 50 名都排不上
Greatest physicist everThis is a featured page
In intellectual rankings, greatest physicist ever is an epitaph given to a
person, depending on ranking methodology, some rankings of which are listed
below, that classify, list, or describe someone as being the greatest
thinker in the field of physics of all time.
One of the more dominant surveys was the recent millennium poll on the
greatest physicist of all time, conducted by the British journal Phy... 阅读全帖 |
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p*********e
发帖数: 32207 | 14 ☆─────────────────────────────────────☆
pia (学武：屁吖) 于 (Mon Mar 1 15:59:13 2010, 美东) 提到:
没伊没水，版面损失大了
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nodream (nodream) 于 (Mon Mar 1 16:10:31 2010, 美东) 提到:
杯具了
☆─────────────────────────────────────☆
pia (学武：屁吖) 于 (Mon Mar 1 16:26:51 2010, 美东) 提到:
被双规了？
☆─────────────────────────────────────☆
Madher0 (clausius) 于 (Mon Mar 1 16:44:10 2010, 美东) 提到:
banned
three days
☆─────────────────────────────────────☆
fuk (fuk) 于 (Mon Mar 1 16 |
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B********e
发帖数: 19317 | 15 发信人: Madher0 (clausius), 信区: TVGame
发信人: madhero (理智的疯子), 信区: TVGame
变形虫？ |
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h*d
发帖数: 19309 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
loveclausius (麦德英雄) 于 (Fri Nov 19 02:19:31 2010, 美东) 提到:
之前的ID madhero不能用了。我一直跟一个哥们share那个madhero的ID（最先是他申请
的），我基本在游戏版，他在三番版。最近他抱怨很多，因为他一直单身，要泡妞，但
他周围的人渐渐都把游戏版的madhero当成了他，说他到处搞风流还结过婚，最后甚至
还抛弃了前妻！(当然最后一句纯属扯淡）。这种无耻不要脸的人居然还好意思出来泡
妞，所以没有妞理他了，他很郁闷，跟一个妞说我不是那个madhero，妞说就算你不是
有这种朋友你也不是什么好东西...
他很愤怒，于是禁止我用他的ID再发贴。我作为他的best good friend，再三思考，为
了他的幸福忍痛放弃了madhero这个ID。
于是我就申请了新的ID，这个ID跟我xbox live的ID一样，以后大家见loveclausius就
如同见到madhero。
还有爽哥我看到你的贴了，我是真想回帖友情硬一硬的，可惜麻辣个比... 阅读全帖 |
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H**7
发帖数: 8624 | 17 顺便复习一下“熵”的概念 ---
熵
科技名词
中文名称：熵
英文名称：entropy
定义1：表示物质系统状态的一个物理量(记为S)，它表示该状态可能出现的程度。在热
力学中，是用以说明热学过程不可逆性的一个比较抽象的物理量。孤立体系中实际发生
的过程必然要使它的熵增加。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级
学科）
定义2：热力系中工质的热力状态参数之一。在可逆微变化过程中，熵的变化等于系统
从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比，可用于度量热量转变为功的程度。 所属
学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）
定义3：系统中无序或无效能状态的度量。熵在信息系统中作为事物不确定性的表征。
所属学科：生态学（一级学科）；数学生态学（二级学科） 本内容由全国科学技术名
词审定委员会审定公布。
熵（entropy）
指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都
有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量
。熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。后来在，克
劳德·艾尔伍德·香... 阅读全帖 |
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h********r
发帖数: 821 | 18 如果有人真造出了永动机，Clausius，Kelvin等人的像自然会被人砸掉。一句话，事实
为大。而不接受事实的人，不管来自什么群体，是民是官，都是无法交流的。 |
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z****r
发帖数: 184 | 19 Spades,
Thanks for the advising! I am very busy recently! I will come back to
discuss this with you further later one! |
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d****n
发帖数: 397 | 20 恩，Clausius-mossotti relation. |
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E*****p
发帖数: 10 | 21 这个问题有意思。
我觉得你的整个推理过程是没有问题的。所以，推出矛盾之后，可以直接把你的假设推
翻了...也就是说，没有办法使两个初始状态相同的热力学系统，在没有任何外界功的
介入之下，分别从一个可逆和一个不可逆过程达到相同的末状态。
如果继续推论，始末状态相同，过程是一个可逆，一个不可逆，则必然至少有一个过程
有外界功的参与。 |
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N***m
发帖数: 4460 | 22 我擦，都不知道你们俩在瞎讨论些什么。
不都写明了一个是可逆另一个是不可逆了过程了嘛。
按照LZ的理论，既然人都是要死的，他还不如找块豆腐一头撞死，
反正对他来说最终状态都是一样的。 |
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z****r
发帖数: 184 | 23 首先，谢谢回复！
但您的说法我实在不懂！ 请就问题的本身赐教！
不胜感激！ |
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N***m
发帖数: 4460 | 24 所谓可逆过程，你从状态空间某点A转个圈回来，发现啥也没变；
如果有变化，就称为非可逆过程。克氏说这个S不会减的。sorry,
我就大概理解这么多，毕竟快20年前的东西了，我也可能记错了。
打个不恰当的比喻，非可逆过程这里类似于耗散过程， |
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E*****p
发帖数: 10 | 25 你后来的这个例子... - -
你说的第一个过程不是可逆过程啊。控制环境温度...热力学第二定律的说的熵增什么
的都是基于孤立系统。而你在讨论冰箱里的封闭系统的熵减过程。所以，只有把“环境
”也包含进去，才能构成孤立系。 |
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E*****p
发帖数: 10 | 26 可逆过程不一定要“转圈”，只要过程是时时近似平衡的就可以。 |
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n******e
发帖数: 623 | 27 S，U都是态函数，但是S含的变量比U更多，同一个U相当于多个S态的简并。所以可以是等式也可以是不等式。 |
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r*********w
发帖数: 119 | 28 所谓可逆过程，即是过程中的每一个瞬间系统都处于平衡状态，可以用几个态函数描述
。非平衡过程，不可以用态函数描述。比如，不存在一个整体的温度，所以δQ/T没有
定义。 而那个不等式的温度，其实是与系统进行热交换的外界的温度。 |
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z****r
发帖数: 184 | 29 Hi, guys or girls,
Thank you all for the posting and discussion! I am busy recently. I will
come back to discuss with you guys/girls.
Sorry for inputing in English since I am extremely slow in typing Chinese!
See you all later! |
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s*******6
发帖数: 8 | 30 我的background很大一部分是经典热力学，我觉得可以解释这个问题。
首先可以肯定的是：可逆与不可逆这两个过程始末状态是相同的，则S的改变量一定是
相同的，这是由S状态函数的性质决定的。这个论证同样适用于U，因为U也是状态函数
。根据热力学第一定律δQ + δW = dU，δW ＝ 0可以推出两个过程中系统与环境的热
交换Q是相同的。你前面的论证没问题。
问题出在热温商δQ/T，他是与过程直接相关的，不同过程的热温商是不相同的。那你
举的那个例子来说，无限缓慢（准平衡态）降温和骤冷的∑δQ/T绝对是不一样的，如
果这个系统的热容Cp已知，准平衡降温可以用积分式∫CpdT/T来求，而骤冷则不能。也
就是说两个过程即使总的Q一样，但是∑δQ/T却不一样。所以这个悖论不成立。
注：你原来的论述里可逆与不可逆这两个过程的热温商都用极短过程的表达式δQ/T来
表示，而不是总过程的热温商∑δQ/T。这可能是带来困惑的主要原因。根据热二的推
导过程，热温商δQ/T里T是环境的温度。对于极短过程应该这么理解，可逆过程的δQ/
T中的T（系统）=T（环境），而不可逆过程的δQ/T中的T（系统）≠T（... 阅读全帖 |
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m***e
发帖数: 19 | 33 你说神妈？？
是指俺逗别人，还是指别人逗俺？写这样的句子要把主语、谓语、宾语、指向、抬头、落
款等等等等都写全了才行啊！~~~
去google、wikipedia、百度上查了，发现温度有好几种单位呢，认真地崤习了一下：
你提到的单位K是Kelvin，以英国人 William Thomson, 1st Baron Kelvin (1824–
1907)命名；
还有两种，一种是摄氏度C，以瑞典人Celsius Anders Celsius (1701–1744) 命名；
一种是华氏度F，以德国人 Fahrenheit Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736)命
名。
还有别的单位种类和命名方法么？
欧，对了，这温度的“度“字儿跟速度，角度，印度，年度，XXXX千百度啥啥里面的“
度“字儿是不是同一个“度“字儿啊？
别逗人家了
T是温度
通常以K为单位 |
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z****r
发帖数: 184 | 34 Esimorp,
谢谢讨论！
你说的对我很有启发：教课书 (e.g Atkin's "Physical Chemistry) 对可逆过程的定
义两种：
（1）如果系统回到原态，所有来自于过程的影响都被消除，包括对系统的影响和对环
境的影响。
（2）系统和环境始终处于热力学平恒态。 当系统从一个热力学态变换到另一个热力学
态，每一
步变换都必须通过一个无限小过称，既内外压力和温度只能相差无限小。所以从一个态
到另一个
态需要无限长时间。
定义(1) 十分抽象，难以落实到俱体的热力学参数中。 定义(2) 十分具体，比较容易
理解。
常见的例子是：如果压缩一个汽缸中没有摩擦力的活塞，如果一下放上一个1公斤重的
砖块，
这个过程是非可逆。 如果一次放上一粒沙子，慢慢加到1公斤， 这个过程则近似可逆。
现在你的说法使我想到一个问题：谁去实现这一过程: 把 沙子一粒一粒加上去和一粒
一粒拿下来。
沙子不会自己动，必须有外界对其做功。 更广义一点， 如果把系统从一个压力为2 个
大气压的
热力学态弛豫到一个压力为1个大气压的热力学态， 通过无限多的无限小过称逐渐降低
，定义(2)
说这是一个可逆过程... 阅读全帖 |
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z****r
发帖数: 184 | 35 Esimorp,
我把前面的回复重帖一遍。 以便阅读。mitbbs 的换行功能实在太差！
谢谢讨论！
你说的对我很有启发：教课书 (e.g Atkin's "Physical Chemistry)
对可逆过程的定义两种：
（1）如果系统回到原态，所有来自于过程的影响都被消除，包括
对系统的影响和对环境的影响。
（2）系统和环境始终处于热力学平恒态。 当系统从一个热力学态
变换到另一个热力学态，每一步变换都必须通过一个无限小过称，
既内外压力和温度只能相差无限小。所以从一个态到另一个态需要
无限长时间。
定义(1) 十分抽象，难以落实到俱体的热力学参数中。 定义(2) 十
分具体，比较容易理解。 常见的例子是：如果压缩一个汽缸中没
有摩擦力的活塞，如果一下放上一个1公斤重的砖块，这个过程是
非可逆。 如果一次放上一粒沙子，慢慢加到1公斤， 这个过程则
近似可逆。
现在你的说法使我想到一个问题：谁去实现这一过程: 把 沙子一粒
一粒加上去和一粒一粒拿下来。 沙子不会自己动，必须有外界对其
做功。 更广义一点， 如果把系统从一个压力为2 个大气压的热力学
态弛豫到一个压力为1个大气压的热力学... 阅读全帖 |
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