i*******e
发帖数: 349 | 1 如果你说的是mehra and prescott提出的equity premium puzzle问题的话，改用CRRA
以外的效用函数可以在很大程度上解决这个问题，CRRA把risk aversion和inter
temporal substitution这两个参数合一了，形成了一个额外的限制条件。
有些做finance的人认为，这样的解决方法是cheating，因为原来的puzzle是在CRRA下
发现的，修改效用函数不是不可以，但是这应该是最后考虑、最没有意思的解决方法。
不过我能理解这种改效用函数做法，任何效用函数写下来，都有很多我们想不到的暗含
限制和假设，通过修改效用函数可以暴露这个puzzle和效用函数的关系，不过新的效用
函数可能也会带来其他和数据不符合的prediction。这样的研究有多大贡献，大家的看
法不同。
从一定程度上来说，equity premium puzzle和efficient market hypothesis一样，都
是对几个假设的联合检验，导致其被否定的原因可能来自多个方面。想提出一个简单、
而且能说服多数人的解释不是容易的事情。 |
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z********u
发帖数: 30 | 2 It seems to me that classical economic can explain this phenomena easily.
But on the other side, as we introduce more advanced and complicated
mathematical tool into the field of economics, especialy the financial
economics, things become obscure instead of being clearer.
An example: as we introduce the concept of rational expection, we find that
structual uncertainty is very important and can not be ignored, as we use
the CRRA, later we find that CRRA is an extraordinarily fragile tool when
con |
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h*******l
发帖数: 359 | 3 这个世界本来就是那样的，无所谓puzzle。puzzle之所以存在，是因为你在使用一个
structure在观察世界。puzzle解决的办法有两种，一种是用这个structure内部的逻辑
，另一个是修改原有的structure。使用habit formation的效用函数，带disaster的生
产函数，heterogeneous agent，incomplete market，就是修改原来的structure。
但是科学内部的一致性要求，对于相近的问题，structure只能有一个。比如说，不管是使用CRRA，还是habit formation的效用函数，都是没有问题的，但是对于问题A使用CRRA的structure，对于相近的问题，又用habit formation的structure。就好像用喜欢苹果的效用函数来解释今天吃苹果，用喜欢梨子的效用函数来解释明天吃梨子一样。
修改structure当然可以解决puzzle，但是后果在于，第一，新的structure会引起新的
puzzle。第二，这么修改几次之后，新的structure将变得非常复杂，难以应用。
所以，问题不在于ha |
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z********u
发帖数: 30 | 4 zan
一个问题，张五常的方法解释力很强啊
现在为什么没什么人用？
管是使用CRRA，还是habit formation的效用函数，都是没有问题的，但是对于问题A使
用CRRA的structure，对于相近的问题，又用habit formation的structure。就好像用
喜欢苹果的效用函数来解释今天吃苹果，用喜欢梨子的效用函数来解释明天吃梨子一样。
否愿意用habit formation或者disaster来取代原来的效用函数，生产函数来研究资产
价格。 |
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l**********t
发帖数: 5754 | 5 thanks for the information. my problem falls into case 1.
"具体parameter value一般都是随便选的，比如CRRA，有把gamma定成4的，5，6，10都
有。" -- that's the impression I got from the literature: utility functions
(CRRA, etc) are chosen for convenience of having a closed formula and risk
index is chosen somewhat arbitrary. Any papers on fitting the risk index on
empirical data or how to measure the actual risk aversion of an investor?
Many thanks.
1。如果fully numerical做DP，那复杂的都能做，比如recursive preference, risk-
sensitive prefe |
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a**n
发帖数: 3801 | 6 你想干啥用？
这些都是唬人的。
哪有啥人是CRRA的
functions
on
CRRA |
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B******e
发帖数: 16928 | 7 Utility is somewhat arbitrarily chosen. It totally depends on the issue you
want to address as well as your taste. You can either choose CRRA, E-Z or
Habit formation. Risk aversion is usually a free parameter. However, there
are experimental studies which try to measure the risk aversion parameter of
individuals and the free risk aversion parameters are usually set to not
violate those experimental measures too much.
functions
on
CRRA |
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z********u
发帖数: 30 | 8 现在的经济学离现实世界太远了。而且可能抓不住问题的本质。
比如说你问一个乡下老农， 为什么不买股票，股票50年平均收益那么高呢，原因很简
单没钱也借不到钱。有些闲钱还要存在银行防老防病。工薪阶层，你每月的收入可能要
支付房贷，车贷，小孩上学等等。所剩无几的收入还是放在银行防止临时有个什么病。
刨去这些金字塔底层的人，剩下的这些人假设是金融专业人士，具有别人不具有的专业
知识和对金融市场的认识，但是这些人也不太敢投资股市，投资是有时间成本的，那些
投资经理们会看到50年这么远？不可能。刨去这些人，那么剩下的人的确应该去投资股
票的，正如模型所预测的那样。
anyway, Wietzman现在的paper关于经济系统的结构不确定性(structual uncertainty)
的解释可谓risk premium puzzle的集大成者，但是这些模型还是太复杂，太脆弱，我
换个效用函数结果成不成立呢，为什么一定要CRRA呢。。经济学为了要在一个统一的框
架下解决一个puzzle，竟然耗费20多年的时间。真的很奇怪。这些漂亮的模型能够告诉
我们更多的东西吗，我很怀疑
perspective? |
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z********u
发帖数: 30 | 9 对我说的就是equity premium puzzle, 叫法有些不同。
你所说的这个cheating是指habit formation 这条line吗
CRRA |
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i*******e
发帖数: 349 | 10 我个人的看法，一个模型的mechanism如果过于微妙，就算能够得出想要的结论，但是
其可信程度要打个问号，自娱自乐当然是没问题，但最好不要扯什么policy implication
和forecast。一些很复杂的理论模型，也许有点像在实证中over fit数据，R^2很高，
但是经不起robustness check或者out of sample test；相比之下一些partial
equilibrium的模型，能够把一个mechanism抽象出来讲清楚，就像在实证中把一个
partial effect估计好，也是很有意义的。
另外有些文章的结果不仅仅是依赖类似CRRA的functional form，还依赖某些比较小的
参数范围，虽然某些方面match了stylized facts，给人感觉很勉强。
uncertainty) |
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l******n
发帖数: 213 | 11 我不是学finance的。。。还是说equ prem吧，首先问你what is，那意思就是说做个
survey嘛。老师给你的书单太落伍了，如果你能介绍下最近的进展我觉得也不错。
整体的思路是。既然基本宏观模型不能解释equ prem,那少了什么元素呢？
1 CRRA不行，用E-Z,但weil发现单独用E-Z不行(见手册里mehra的批判)。Bansal and
Yaron 04发现E-Z加上long-run risk可以。long-run risk就是个放大的机制。近年来
的研究发现long-run risk很有前途。
2 总体波动不等于个人波动，heaton and lucas研究异质，但这也不能解决，需要加入
trans cost才行。去年有个UCLA几个人有个multiplier approach的文章应该有点更新
的进展，忘了。
3 Habbit。basically play with risk-aversion。
4 disaster。 change decision rule,这影响决策，即使disaster根本没发生。Rietz(
see handbook) and Ba |
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v***o
发帖数: 51 | 12 搞了大半个月，给导师数落无效率了好几次了。结果刚刚发现是效用函数没从本来的
cara换成crra。因为除了一个结果其他都合理，就怎么也没想到是这问题。然后就试着
改epsilon去规避inada condition的边界点，回theory去break formula。。。简直死
去活来。
各位搞计算的都是如何避免这种无用功的（当然这也是学习过程，不过成本太高）。有
个合作者或者导师精力充沛会有帮助。不过可能大多数还要靠自己形成好的习惯吧。还
请大家抛砖引玉。 |
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I****M
发帖数: 143 | 13 我也有过很多这样费时费力的经历, 觉得有几条可能有用.
１。遵守syntex: 该predefine就predefine, 该分号就分号, 该对齐的loop就对齐. 如
果lz也用Matlab（2008以上版本）,会发现一个没有违反任何syntex的code,最后的.m
file右上角会有一个绿色的小方块；没有syntex错误，但是有改进余地的，出现桔红色
方块；有明显错误的会有红色方块。这是排除基本错误的第一步，有时还能提高循环的
效率。
２。尽量减少使用的变量数目，但是提高变量名的信息度，这对于经济学问题尤其有用
。太多变量不好管理，占据内存，降低速度。
３。非常同意楼上强调的通用性。比如两个变量有关系，尽量写成函数关系。在定义关
系时，考虑到这个变量可能取extreme value，可能变成vector, 甚至是matrix，所以
要允许general的函数形式和运算符号。
４。用有解析解的一阶条件作为benchmark，去检验数值解。大多数用数值方法求解的
问题自然是没有解析解的，但是在一些特定的functional form，比如消费问题中的
CRRA, log-Normal |
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l**********t
发帖数: 5754 | 14 thanks for considering the question.
in portfolio choice within the maxmizing expected utility framework, what
are the empirical evidences to justify the use of CRRA (or HARA , or any
other form) utility func, and how are the parameters in these functions
calibrated? |
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c****e
发帖数: 1842 | 15 utility function 设定，应该看你的问题吧。。从那个最简单的CRRA 试起吧。parame
ters 比如r和beta，，应该是从data calibrate出来的。如果你说到的max和bellman有
关，，大概需要用numerical的办法解了。
乱说一点，最近了解就这么多。。 |
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r********s
发帖数: 45 | 16 如果只是portfolio choice model，那utility preference选择完全取决于模型本身。
calibrate只是calibrate return dynamics
1。如果fully numerical做DP，那复杂的都能做，比如recursive preference, risk-
sensitive preference等等。
2。如果能解出closed-form analytical solution，utility不能任意复杂，一般CRRA
和部分扩展(比如habit formation, recursive preference)可以做到，而且同时
return dynamics也有限制。
3。如果是那种explicit characterization，但是需要numerical simulation的(比如
continuous-time Malliavin derivative)，相对2来讲对于return dynamics限制较少
，但utility也不能复杂，比如recursive preference就不行，HARA就可以。
具体par |
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s*****w
发帖数: 2065 | 17 专门的paper我不知道，不过scott schaefer和paul oyer 2005的两篇讲ESO的
reservati
on function的paper里面好像就用过类似的calibration，你可以搜搜看。
good luck!
functions
on
CRRA |
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s*****w
发帖数: 2065 | 18 好像CRRA作calibration比较容易。
我想modeling的考虑重点不是是否符合实际，而是怎样做才能简单一点吧。 |
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l**********t
发帖数: 5754 | 19 I try to define a objective func for my optimization. It is 唬人的 but CRRA
is a bit unrealistic (IMHO) so it may not work well when it comes to 唬人.
Plus I need some backing on the risk aversion parameters, measured from
survey or empirical data. |
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a**n
发帖数: 3801 | 20 关键你想解决啥问题啊
实验测出来的risk aversion也没啥太大意义
我看人连expect utility maximizer都不是
而且对风险的态度也是随时间 随财富 随情况
变化的
CRRA
. |
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