发帖数: 1 | 1 Boris Nikolaevich Delaunay or Delone (Russian: Бори́с Никола
́евич Делоне́; March 15, 1890 – July 17, 1980) was one
of the first Russian mountain climbers and a Soviet/Russian mathematician,
and the father of physicist Nikolai Borisovich Delone.
The spelling Delone is a straightforward transliteration from Cyrillic he
often used in recent publications, while Delaunay is the French version he
used in the early French and German publications.
Boris Delone got his surname from his an... 阅读全帖 |
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w***n
发帖数: 1084 | 2 Actually if just in 2D/3D, you probably can try a Delaunay triangulation too, and your nearest neighbor shouldn't be too far away from the neighborhood in the triangulation.
It is easy to prove that the nearest neighbor $B$ of $A$ should be in $A$'s neighborhood in the triangulation.
Because if it didn't, you can always find a triangle that is made of $A$ and its two neighbors containing $B$, which violates the Delaunay (voronoi) property. |
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d****r
发帖数: 1017 | 3 N个点随机放在d维球面上,做Delaunay三角剖分,得到单型的数目为多少,只要N趋于无穷
的极限.
比如圆环上,N个点得到N个线段. 2维球面上是3角形,趋于2N. 现在求高维球面.
我假设对固定的分布,单型数目是拓扑不变的,即只要是单型,则数量跟是否Delaunay无关.
得到 dN. 但是不对:) 这种题怎样入手? |
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d****r
发帖数: 1017 | 4 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: dagger (reggad), 信区: Mathematics
标 题: 任意维球面的3角剖分的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 3 10:38:12 2009)
N个点随机放在d维球面上,做Delaunay三角剖分,得到单型的数目为多少,只要N趋于无穷
的极限.
比如圆环上,N个点得到N个线段. 2维球面上是3角形,趋于2N. 现在求高维球面.
我假设对固定的分布,单型数目是拓扑不变的,即只要是单型,则数量跟是否Delaunay无关.
得到 dN. 但是不对:) 这种题怎样入手? |
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c*********d
发帖数: 9770 | 5 文|军事风云
T-34是苏联于1940年到1958年生产的中型坦克，被认为这是第二次世界大战期间最好的
坦克，在坦克发展史上具有重要地位，而且其设计思路对后世的坦克发展有着深远及革
命性的影响。T-34坦克由工程师科什金所设计。1940年6月出厂。1940年开始装备苏军
，1941年6月22日在白俄罗斯格罗德诺首次参战
马克Ⅰ型坦克是1916年英国制造的新式武器，被称为坦克鼻祖。当时为了保密，英国将
这种新式武器说成是为 马克I型坦克前线送水的“水箱”（英文“tank”）。结果这一
名称被沿用至今，“坦克”就是这个单词的音译。编辑本段性能参数车长：8.1米、车
宽：4.2米、车高：3.2米、车重：28吨、武器：2门57mm短身管炮，4挺机枪、装甲厚度
：6毫米该坦克乘员8人，有“雄性”和“雌性”两种。“雄性”装有2门57毫米火炮和4
挺机枪，“雌性”仅装5挺机枪。1916年9月15日，有60辆“马克”Ⅰ型坦克首次投入索
姆河战役。
梅卡瓦主战坦克（英语：Merkava，希伯来语：מרכבה
?，中文又译作驰车式，意译为古代的马... 阅读全帖 |
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R****y
发帖数: 456 | 6 那我们就从纯粹的艺术角度来讨论一下吧。
即便我不粉现代艺术，但也不是全盘否定。喜欢的几位艺术家包括Piet Mondrian、
Serge Poliakoff、Wassily Kandinsky、Robert Delaunay，Kasimir Malevich。Piet
和Serge还是我自己最新一季Collection的 Major Inspiration。
不喜欢的就太多了，比如我前面提到的那两幅价值连城的名画。
艺术本来就是很personal。如果你很勤快的搜过我上述例举的艺术家或作品，你会发现
我就是一个很浅薄的外貌党，如果颜色和构图第一眼下来抓不住我，政治寓意再深的作
品也不会吸引我的注意。 |
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g*******y
发帖数: 1930 | 7 是给定30个电脑的coordinates的话，好像就是Euclidean TSP，这个貌似就不是NPC了?
我记得我很久以前问过类似的问题，好像是应该用delaunay triangle，解这个
Euclidean TSP |
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F*****e
发帖数: 331 | 8 不仅是谷歌无人车组的老大，跳去Uber无人车组的还有谷歌无人车创始人Sebastian,
谷歌地图组老大Lior Ron, 谷歌机器人组lead Claire Delaunay. 配上CMU robotics
学院的教授们和一堆前GoogleX的高级工程师 ... 这全明星阵容...吊炸天啊
: 不是说把狗家做无人车的头给挖去了？据说狗家无人车研发太慢，他不爽了。
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h*******e
发帖数: 225 | 10 Construct the Delaunay triangulation of the n points, the result is a
graph with O(n) edges. Then you can run Prim or Kruskal on it and get the
Euclidean MST. |
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c*****t
发帖数: 1879 | 11 用 Delaunay triangle / Voronoi diagram 的话应该可以更快。光算
triangle / diagram 的话是 O (n log n)。
对于每个点搞定 k 个 neighbor 花的时间应该是 O (k)。因为你这个 k 是
constant，所以总共是 O (n log n) |
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c*****t
发帖数: 1879 | 12 这题应该不是 NP ，因为距离是靠坐标来弄的。也就是说，可以利用 delaunay
triangle 之类的缩减搜索范围。 |
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c*****t
发帖数: 1879 | 13 难说。因为 TSP 是指 general graph 。但是，这个问题是通过坐标。也就是说
A B
C
D E
的话，任何考虑要去 C 的 path，只需要考虑 C 在 delaunay triangle 里相邻
的几个就是了。
也就是说，可以证明，如果 A, B, D, E 不是买了以后马上就回去的点，那么任
何解里面，去 C 的前一个点，必定是 A, B, D, E 之中一个。这道题稍微麻烦点
就在于有些店买了以后必须马上回去。
比如极端点，如果所有的商店都在 x axis 上，这问题就很 trivial 。 |
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b***u
发帖数: 746 | 17
Dear Friends,
Thank you for your support of Doctors Without Borders/Médecins Sans Fronti
ères (MSF), especially during this unprecedented and trying time. We are
hearing many kind words of encouragement from our supporters, as well as
some questions and concerns. I would like to address these concerns, and
also update you on our safety protocols and our current work to contain
Ebola in West Africa.
As you likely know, Dr. Craig Spencer, a physician from New York who spent
over a month trea... 阅读全帖 |
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b***u
发帖数: 746 | 18
Dear Friends,
Thank you for your support of Doctors Without Borders/Médecins Sans Fronti
ères (MSF), especially during this unprecedented and trying time. We are
hearing many kind words of encouragement from our supporters, as well as
some questions and concerns. I would like to address these concerns, and
also update you on our safety protocols and our current work to contain
Ebola in West Africa.
As you likely know, Dr. Craig Spencer, a physician from New York who spent
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