e****o
发帖数: 165 | 1 good
Fefferman的研究领域之一是调和分析（也叫Fourier分析）
比方说从航空站发回的一张卫星照片，用Fourier分析的工具
可以把照片上的光波分解成互相独立的"频率"，如果这些
"频率"出现某种不规则现象，原来的卫星照片就会模糊不清，
但是通过对这些"频率"做数学运算的操作，就会使照片比原
来清楚地多
"创造性的工作不是朝9晚5的上班下班"Fefferman说
"有些日子，我可以工作到凌晨2点，但是另外一些日子，我什
么工作也不做，还有时候我只是等待着灵感的出现，有时候我会
在早上起床时得到灵感，因为晚上我已经梦见了它"
"我一年可以有两三个很好的想法，每个月也许只有一个一般的
想法，剩下的时间里就是在研究和等待这些想法之间来回穿梭"
每到灵感出现时，Fefferman就会忘记通常的时间概念夜以继日
的工作，"他会忘记吃饭，或者一边工作一边吃饭，然后忘记他
已经吃过饭了"Fefferman的妻子说
"一般的如果一个数学家解决了三分之一他所研究的问题，他就是
一个优秀的数学家，到目前为止我已经解决了所有我研究的问题，
很难说这种势头会一直保持下去"Fefferman说 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 2 我说这是common sense，你还不相信。
假定计算机一致的保留8位或者10位有效数字。
因为解析函数的Fourier 或者Chebyshev series的
系数是指数收敛的，所以Talyor series需要20个
系数才能表示的函数，Fourier series用5,6个就可以了。
一般情况下，精度还会更高。
这还只考虑了内存问题，没考虑计算操作的速度。 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 3 i am talking about chebyshev POLYNOMIALs. Whenever polynomials are used, the
oscillating problem happens. (well, you can use chebyshev roots to reduce the phenomenon, but that's another story of sampling)
chebyshev is similar to fourier due to the orthogonality of basis functions.
you can include legendre, wavelets and whatever in this list as you like.
you consider that fourier and chebyshev are close by argueing that they are
spectral series. True, I do not deny that. What I want to emphasize |
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c*******v
发帖数: 2599 | 4 我在谈论计算常识。
一个函数写成a+bx+cx^2+...然后计算机里面操作a,b,c,...好，
还是写成Fourier&Chebyshev series,操作其系数好。
这是非常明显的事情。
man, you are talking about function approximation instead of interpolation
Fourier |
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B********e
发帖数: 10014 | 5 看来这两天牛人们都在，给大家拜年顺便问个令自己被鄙视的小问题：
在fourier （级数）分析里大家都知道有这么个结论，粗略而言就是：
在L^2空间上如果f的fourier系数都是0，那么f＝0 a.e.
当然有的课本上用更强的假设比如f连续，或者分段连续。
但本人愚笨，未能找到论述讲f属于L^1的话结论是否成立。
当然貌似reasonable，不过始终不能确认。
哪位能说明一下，或者指导一本书给我。
多谢了 |
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g***s
发帖数: 733 | 6 G是一个积分，G = int( F(z, k)*exp(-jkz)*dz )
如果F只是z 的函数，那G是F的Fourier transform，现在问题是，F是z和k的函数，并
且不能分离变量，那这个积分怎么和Fourier transform联系起来？有些什么特性？那
些情况下可以做什么样的近似？多谢。 |
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r***w
发帖数: 35 | 7 Navier-Lame equation? Separation of variable吧， linear的，怎么都可以作吧。
Let W(x,t)=X(x)T(t),substitute it to obtain two separate ODEs. Or you can
use transformation: Fourier-Laplace, depending on the Boundary conditions.
Using Laplace transform on t, then Fourier transform on x to get it. If the
dissipation is small, this is just wave equation. 希望能帮的上忙。 |
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m*****h
发帖数: 2292 | 8 呵呵，Fourier和数字时代可没啥关系
你在谈数字比模拟好，扯上Fourier那完全是没在说重点
Shannon是father of the digital age，可以绕开他的工作？ |
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m*****h
发帖数: 2292 | 9 呵呵，Fourier和数字时代可没啥关系
你在谈数字比模拟好，扯上Fourier那完全是没在说重点
Shannon是father of the digital age，可以绕开他的工作？ |
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m*******g
发帖数: 43 | 10 这个世界还真是挺小的，
只要你是数学phd,
很容易就跟他们在数学族谱上有共同的导师。
比如说刚拿大奖的北大许晨阳:
http://goo.gl/HqdH4c
13 generation from Newton ;
7 generation from Poisson (Poisson distribution) ;
7 generation from Fourier (Fourier transformation) ;
9 generation from Euler (Euler number e=2.71828) ;
8 generation from Laplace (Laplace transformation) ;
8 generation from Lagrange (Lagrange matrix transfer) ;
11 generation from Bernoulli (Bernoulli distribution) ;
13 generation from Leibniz (Leibniz integral rule) ;
15 generation from... 阅读全帖 |
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m*******g
发帖数: 43 | 11 这个世界还真是挺小的，
只要你是数学phd,
很容易就跟他们在数学族谱上有共同的导师。
比如说刚拿大奖的北大许晨阳:
http://goo.gl/HqdH4c
13 generation from Newton ;
7 generation from Poisson (Poisson distribution) ;
7 generation from Fourier (Fourier transformation) ;
9 generation from Euler (Euler number e=2.71828) ;
8 generation from Laplace (Laplace transformation) ;
8 generation from Lagrange (Lagrange matrix transfer) ;
11 generation from Bernoulli (Bernoulli distribution) ;
13 generation from Leibniz (Leibniz integral rule) ;
15 generation from... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 12 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
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v*********r
发帖数: 8 | 13 Thanks a lot!
What I think is that I have to do 128^2 1D fourier transf in each direction.
So for each velocity component I will do 3*128^2 fourier transf to get its
spectrum in(k1,k2,k3) space. Then calculate energy in (k1,k2,k3) space.
after this, sum energy in each wave number shell.
Is that right?
grid in
3D |
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r******l
发帖数: 121 | 14 Now I see what the problem is.
The definition of NA = lambda_0/(n*D) is the NA of a Gaussian beam. In
common situations of focusing, we do not treat the beam as Gaussian beam but
a plan wave truncated by the aperture of the lens. In this way, the full
aperture of the lens is used and then one can achieve minimum focus spot
size. The spot size in the plane-wave incidence case is determined by the
Fourier transform relation (ref: Introduction to Fourier Optics, J.W.Goodman
).
If your situations is |
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x*****d
发帖数: 427 | 15 如果我没有误解的话, 物理学家现在搞的非交换几何应该是 Connes 意义下的.
Connes 的基本出发点就是, 用群胚(groupoid) 代替交换群, 用群胚上的函数
代替交换群上的函数, 这样得到的本质上是一种 "非交换 Fourier 分析",
在经典的 Fourier 分析里, 时域上的函数之间相乘可以通过频谱的卷积完成,
而卷积是交换的, 但如果用群胚, 卷积就不交换了, 这导致函数之间的乘法不交换.
弦论里面出现非交换几何是因为开弦两端止于 D-brane, 从而所有开弦和 D-brane
组成一个群胚, 如果考虑这个群胚上的函数, 其卷积自然是非交换的.
当然这只是我的理解, 可能是误解.
m
forms |
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S*********g
发帖数: 5298 | 16 Your comment on condensed matter problem is not accurate.
It is not about Fourier transformation per se.
It is about the size of Hilbert space.
For instance, a repulsive Hubbard model of 100 electrons
on a 50x50 perfect lattice is very hard to solve.
What Fourier transformation does in a lot of problem
is to block diagonalize the problem so that you can
dramatically reduce the Hilbert space size of those
blocks. This can only be realized in a very limited problems.
For most condensed matter prob |
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S*********g
发帖数: 5298 | 17 I did not say anything about protein. I am not an expert on proteins
or any other molecular systems. I don't want to assert that condensed
matter problems are harder than protein or the other way around.
That would be comparing apple to orange.
I merely pointed out the statement your made about fourier transformation
in condensed matter physics is not accurate.
In most strongly correlated problems, fourier transformation does NOT
reduce the problem at all. Unfortunately, those are the hard probl |
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w*******e
发帖数: 15912 | 18 老子五年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的空间啊！！！
光速特么还可以不是常... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 19 1.在这个系列里我打算写一些我在各种文章和书中看到的八卦
希望能博大家一笑
有一次littlewood问hardy,为什么他每次到一个旅馆就会把镜子用毛巾盖起来?
回答是:因为他长得太丑了
2.Hadamard,Jacques去意大利Bologna开1928年国际数学家大会,期间要坐火车去一个地
方
车厢里有很多人在聊天,他觉得十分累,就出了道困难的数学题,众人思考这道题,
车厢里马上安静下来了,于是Hadamard就可以睡觉了
3.Bourbaki是一个法国数学家的集体代名词
Bourbaki的第一篇文章发表在comptes Rendus(法国科学院的一个杂志)上
在1949年Journal of symbolic logic上的一篇文章
"Foundations of mathematics for the working mathematican"
中,Bourbaki教授的地址是University of Nancago
一个杜撰的地址,分别是Nancy和Chicago(weil在那里)前后组合
1940年,Boas,Ralph(MR的主编)曾经在Encyclopa... 阅读全帖 |
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m*********g
发帖数: 646 | 20 坦白地讲，我觉得意义不大。你这个model里两个jump，每个jump的arrive time 和
jump size的分布，两个jump的rho都是假设，都需要向市场calibrate，基本上是个
over fit的结果。 desk上没法用。
另外，这个据我所知这个没有close form 的解。用fourier或者fft已经是比较简便的
解法了。
杂的用什么fourier inversion, charactersitics function去推导price formula的，
看得我头晕。能用simulation的方便去模拟stock price dynamics under risk
neutral measure无数遍然后把每次得到的option payoff平均下来当成option price么
？这样的结果精确么？
volatility jump，两个jump size是linearly correlated. Jump arrival rate 是
lambda*V_t, lambda是个positive constant,V_t就是latent volatility... 阅读全帖 |
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g****e
发帖数: 1829 | 21 Fourier inversion is not complicated. it is fast and easy to implement. If
you use Monte-Carlo, be sure to find a good measure to reduce the variance,
or find a good quasi method, which can be tricky.
杂的用什么fourier inversion, charactersitics function去推导price formula的，
看得我头晕。能用simulation的方便去模拟stock price dynamics under risk
neutral measure无数遍然后把每次得到的option payoff平均下来当成option price么
？这样的结果精确么？
volatility jump，两个jump size是linearly correlated. Jump arrival rate 是
lambda*V_t, lambda是个positive constan... 阅读全帖 |
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r****y
发帖数: 1437 | 22
我上文说到的那个迭代次数几乎独立于矩阵大小的是专指对Toeplitz矩阵,
加上circulant矩阵的preconditioner. Toeplitz矩阵指任何一个对角线上的所有元素
都相等的对称矩阵, circulant矩阵的就是轮换矩阵. 对于一个Toeplitz矩阵,
构造相应的circulant矩阵(比较流行的有两种方法), 然后进行迭代, 试验不同大小
的矩阵, 就可以看到上面的结果. 我对这个的了解来自上个学期做的term project,
觉得这个preconditioner很有意思. 你可以自己试一下, 找任意circulant矩阵C,
任意相应大小的矢量v, 假设C的第一列是c1, 那么
fc1 = fft(c1)
temp = fc1*v*fc1'
vc = ifft(temp)
可以证明 vc = Cv, 这里fft, ifft 对应快速Fourier和反Fourier变换.
至于CG和preconditioner的书, 我想CFD的并不是最好的, 还是看那些专门 |
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q**j
发帖数: 10612 | 23 贴一个。
老子n年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！！！
温度特么又是质量的倒数啊！！！！
这样颠覆世界观的，有木有啊！！！
尼玛老子学完场论手表上都不知道怎么看的啊！！！
尼玛倒是告诉我温度计上显示的那是什么啊！！！
三维空间好好的，要玩四维时空的啊！！！！
心情一好还尼玛磕十维十一维的空间啊！！！
光速特么还... 阅读全帖 |
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e***e
发帖数: 3872 | 24 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: littless (littless), 信区: Mathematics
标 题: some tales of mathematic!ans(163)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Aug 29 01:33:32 2007), 站内
Fefferman的研究领域之一是调和分析（也叫Fourier分析）
比方说从航空站发回的一张卫星照片，用Fourier分析的工具
可以把照片上的光波分解成互相独立的"频率"，如果这些
"频率"出现某种不规则现象，原来的卫星照片就会模糊不清，
但是通过对这些"频率"做数学运算的操作，就会使照片比原
来清楚地多
"创造性的工作不是朝9晚5的上班下班"Fefferman说
"有些日子，我可以工作到凌晨2点，但是另外一些日子，我什
么工作也不做，还有时候我只是等待着灵感的出现，有时候我会
在早上起床时得到灵感，因为晚上我已经梦见了它"
"我一年可以有两三个很好的想法，每个月也许只有一个一般的
想法，剩下的时间里就是在研究和等待这些想法之间来回穿梭"
每到灵感出现时，Fefferman就 |
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s****r
发帖数: 31686 | 25 or Fourier Inverse Transform |
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c***s
发帖数: 70028 | 26 2011年高考天津文综2题被设计到了游戏中
“还不好好学习？你连个游戏都打不过关！”近日，网上出现了两款被网友评为“史上最丧心病狂”的网页文字游戏：《本座倒要看看你能活几天》（以下简称《本座》）和《是文科生就杀了那个“本座”》，引发网络上全民“再学习”热潮，“玩过一次，妈妈再也不用担心我的高考，so easy”。
据记者调查，这两款游戏均由“北京大学起床协会”的成员设计而成，其中《本座》已有374003人次进入该游戏，而其姊妹版《是文科生就杀了那个“本座”》上线不到72小时，游戏人次已突破16万。此外，在百度经验、天涯论坛、新浪博客等各大网站上，还有不少网友实况直播通关过程和分享游戏攻略。
理科篇感受
死去活来但很有成就感
8月28日，“北京大学起床协会”在人人网上贴出了一款自主设计的网页游戏《本座》，引来无数网友围观。
游戏一开始，就是为无数网友所熟知的穿越桥段，在这个游戏背景设定中，主人公是后宫的妃嫔，由于国君是一个非常痴迷数学的人，所以每天都会给爱妃们出数学题，如果做不出便会被赐死……“要不要高端大气！第一个题就是黎曼猜想啊！”网友纷纷吐槽，才刚开始游戏就被一个接一个的专业难题折... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 27 2011年高考天津文综2题被设计到了游戏中
调查
“还不好好学习？你连个游戏都打不过关！”近日，网上出现了两款被网友评为“史上最丧心病狂”的网页文字游戏：《本座倒要看看你能活几天》（以下简称《本座》）和《是文科生就杀了那个“本座”》，引发网络上全民“再学习”热潮，“玩过一次，妈妈再也不用担心我的高考，so easy”。
据记者调查，这两款游戏均由“北京大学起床协会”的成员设计而成，其中《本座》已有374003人次进入该游戏，而其姊妹版《是文科生就杀了那个“本座”》上线不到72小时，游戏人次已突破16万。此外，在百度经验、天涯论坛、新浪博客等各大网站上，还有不少网友实况直播通关过程和分享游戏攻略。
理科篇感受
死去活来 但很有成就感
8月28日，“北京大学起床协会”在人人网上贴出了一款自主设计的网页游戏《本座》，引来无数网友围观。
游戏一开始，就是为无数网友所熟知的穿越桥段，在这个游戏背景设定中，主人公是后宫的妃嫔，由于国君是一个非常痴迷数学的人，所以每天都会给爱妃们出数学题，如果做不出便会被赐死……“要不要高端大气！第一个题就是黎曼猜想啊！”网友纷纷吐槽，才刚开始游戏就被一个接一个的专... 阅读全帖 |
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h*****5
发帖数: 566 | 28 注释：
本卷所发表的“爱尔兰史”的一些章节是恩格斯准备就这个题目写作的长篇历史著作的
一部分，1869年的后几个月和1870年上半年他曾从事这一著作的写作。恩格斯写作的意
图，是以爱尔兰历史为例，揭露英国殖民统治的制度和方法，指出它不仅对被压迫民族
而且对压迫民族的历史命运造成恶果，批判英国资产阶级史学家、经济学家、地理学家
著作中以种族主义沙文主义态度对爱尔兰的历史和现实所作的歪曲。
1869年夏天，恩格斯就想写一部爱尔兰的历史。他于这一年的9月在爱尔兰作了一次旅
行，以便进一步熟悉这个国家。为了从事这一著作，恩格斯研究了大量的文献和各种历
史资料，其中有古代和中世纪著作家的著作，年表，古代法律汇编，各种法令，民间传
说，古代文学作品，游记以及许多历史、考古、经济、地理和地质方面的著作。现在保
存下来的、恩格斯所开列的关于爱尔兰历史的书目计达150种以上。在他这时期所做的
15本笔记中，大部分是为本书准备的材料，此外还有札记、单页片断、剪报等。为了研
究爱尔兰的史料，恩格斯还不得不学习古爱尔兰语。爱尔兰年表和古斯堪的那维亚史诗
的某些片断就是由恩格斯自己译成德文的。在研究爱尔兰历史时... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 29 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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c******l
发帖数: 84 | 30 "The hostage-taking is over," an aide to the mayor of the eastern French
city of Besancon, Jean-Marc Magda, told The Associated Press by telephone.
All 20 children who had been seized and their teacher were released safely,
he said.
The hostage-taker, allegedly suffering from depression and asking for a gun
to kill himself, was detained by police officers from the elite GIPN force,
who slipped into the school as the children were being brought lunch,
Education Minister Luc Chatel said.
He was fi... 阅读全帖 |
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c********v
发帖数: 1278 | 31 fft我还真会推
fourier DFT FFT 我都可以现推
不过我不敢自称FFT的专家 |
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s****l
发帖数: 14 | 32
行家。我也这么觉得，gps里无非是fourier变换，扩频，伪噪声等等，已经算不了什么
尖端科技了。即使破解了，换另一种编码方式就完了。现在都是软件，改改程序呗。又
不是第一枚核武器爆炸，那是惊人。 |
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l****o
发帖数: 2909 | 33 Computer Science & Information Systems Rankings 2011
Rank Title Country Academic Employer Citations Score
1 Massachusetts Institute of Technology (MIT) United States 100 94.1 58
85.6
2 Stanford University United States 91.4 81.7 73.5 83.1
3 University of Cambridge United Kingdom 77.8 100 47.9 75.5
4 University of California, Berkeley (UCB) United States 85.7 72.4 64.6
75.4
5 Harvard University United States 63.9 94.4 59.2 71.6
6 University of Oxford ... 阅读全帖 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 34 1， 米帝股市大涨，失业率跌到8.3%了， 奥巴马连任有望
2， http://www.nature.com/nature/journal/v482/n7383/full/482126a.html
关键价值段落：
Symphony? Each Utmano has a double set of vocal chords and can sound two
notes at once. An Utmano can sing harmony with itself. The Utmano divide an
octave into 32 parts. That's why we rely on computers and Fourier analysis .
..
No. I understand your question, but Utmano translation doesn't compare well
to translations among human languages. The Utmano language has a peculiar
view of tense,... 阅读全帖 |
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d*b
发帖数: 21830 | 35 这问题还真没多少人能回答你。
这样说吧，这个爆炸过程很短，飞秒过程，在这个过程中，原子核质量比外面的电子大
很多（一个proton是900MeV,一个电子质量才0.5MeV),所以飞秒过程中，原子核都是固
定的，犹如空中的格点，只有电子以接近光速的速度在格点间飞翔。。。
这个格点犹如透镜，电子飞翔是一种3维Fourier变换，可以被反射。。。 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 36 还说电子飞行是3D fluorier，
3维Fourier变换 是个描述工具
，虽然我不懂具体
真怀疑楼主是不是桥洞下的物理系，下室物理wsn |
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m********6
发帖数: 1283 | 37 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 38 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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H**r
发帖数: 10015 | 39 Fast Fourier Transform is one of the most famous algorithms in the family of
Divide&Conquer, every programmer knows that. |
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O*******d
发帖数: 20343 | 40 人的耳朵还真能分辨出很多声音微妙的部分。 人的耳朵对声音频率的分布非常敏感，
就是一个天然的Fourier transform处理器。 但对声音的相位则完全不能感受。 这是
进化来的结果。 如果人耳对相位敏感，则每走一步就会听到不同的声音，会过载大脑
的处理能力。 |
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d*b
发帖数: 21830 | 41 你说啥信号的Fourier展开是delta函数？ |
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b******3
发帖数: 4385 | 42 u can check out the following paper :
"Historical Notes on the Fast Fourier Transform" by Cooley |
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d*b
发帖数: 21830 | 43 多激光装置是一次照明，与单激光的主要问题是不能实现均匀照明，所以生成的聚变有
稳定性问题。
理解这个你要看看氢弹的设计是什么样的，氢弹里为什么要用泡沫塑料，信息光学里的
透镜的Fourier变换是什么样的。
总之，现在核聚变研究的主要问题如何产生稳定的聚变，而不是发现聚变。 |
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d*b
发帖数: 21830 | 44 你知道啥叫飞秒过程？飞秒过程种离子（heavy mass）是固定的，电子（low mass)是
以接近光速运动的。
你的“等离子体飞士的速度太快”还是经典的picture, 要理解氢弹原理，你就要把离
子（heavy mass)想象成固定的3维grid,或者说是对电子的fourier变换，或者说对电子
的透镜。 |
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b********n
发帖数: 38600 | 45 习大太亲洋人，太祖从来都藐视洋人。
He often quotes from Chinese classics, and in an interview with the Russian
press last year he volunteered that he had read Krylov, Pushkin, Gogol,
Lermontov, Turgenev, Dostoyevsky, Nekrasov, Chernyshevsky, Tolstoy, Chekhov,
and Sholokhov. When he visited France, he mentioned that he had read
Montesquieu, Voltaire, Rousseau, Diderot, Saint-Simon, Fourier, Sartre, and
twelve others. In his New Year’s remarks, Xi oscillated between socialist
slogans (“Wave high the sword against ... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 46 纯数phd都知道数论里的roth定理，不过我估计你肯定没听说，因为你是冒充的
下面是roth定理叙述：
(Roth’s Theorem) Let 0 < δ < 1. For N sufficiently large, any A ⊆ [1
, N ] with
| A |= δN necessarily contains a non-trivial 3-term arithmetic progression.
这个定理证明有很多版本：fourier-theoretic是一种，szemeridi给出一种初等的基于
数学归纳法的政法。
好：
下面是问题：请用数学归纳法证明roth定理
为了让你输的心服口服，我允许你wiki。不过我敢肯定你wiki不到，因为你根本看不懂
证明，copy过来只能暴露你的卑贱。 |
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m********1
发帖数: 681 | 47 “这是量子力学的理论结构决定的,不是一个假设”
请看下面的解释。Max Born认为它就是一个假设。你认为不是，那是你的问题，不是我
错了。
In quantum mechanics (physics), the canonical commutation relation is the
fundamental relation between canonical conjugate quantities (quantities
which are related by definition such that one is the Fourier transform of
another). For example,
[x,p] = ihbar
between the position operator x and momentum operator p.
This relation is attributed to Max Born (1925),[1] who called it a "quantum
condition" serving as a postulate of th... 阅读全帖 |
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m*****h
发帖数: 2292 | 48 量子计算除了很少量的情况（能用上quantum Fourier transform的地方）
并不比数字电子计算机快 |
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X******i
发帖数: 1384 | 49 著名数学家：
René Descartes
Pierre de Fermat
Pierre-Simon Laplace
Adrien-Marie Legendre
Augustin-Louis Cauchy
Charles Hermite
Blaise Pascal
Joseph Fourier
Henri Poincaré |
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g**1
发帖数: 10330 | 50 数学痴”男生被哈佛本科录取 小学读英文原著
2016-04-28 08:32:00腾讯教育 分享 参与
2016年哈佛大学录取结果揭晓，今年，哈佛录取率再创新低，约为5.2%，仅向中国
地区中国籍学生发出了3份Offer，其中一位便是获得2015年东润丘成桐科学奖（数学）
银奖的陈子弘。此外，他还得到了普林斯顿大学的青睐，而该校今年的录取率也仅为6.
46%。陈子弘多次获得国内外竞赛的奖项，包括2015年东润丘成桐科学奖（数学）银奖
、普林斯顿PUMaC 2014 B组团体第一、AoCMM建模比赛Alpha Prize等。供图/东润公益
基金会
陈子弘高中就读于浦东复旦附中分校，他热爱数学，在这一领域的学习中永远领先
一步：初中时，他开始自学高中数学；高中时，他开始自学大学数学，上普林斯顿大学
网站查询课程和教材，聆听大师公开课。2014年参加普大数学竞赛（PUMaC），他所在
的小组获得B组团体第一。参加东润丘成桐科学奖的研究报告课题，也是在阅读普大教
材《Fourier Analysis: an Introduction》时萌生的。
2008年以来，东润丘成桐科学奖的数学、物理奖得... 阅读全帖 |
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