a****o
发帖数: 42 | 1 Galerkin projection is one of the fundamental ideas in
finite element analysis. But certainly it has wider
application than that.
The idea is to enforce the orthgonal condition for
error (defined as U_accurate-U_approximate) with certain
basis function (shape function ...). The orthgonal condition
is usually defined as =0.
It is kind of natural for me to understand the orthgonal
condition, but the definition of inner product deserve some
careful thinking.Usually it is defined as:
\i |
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k*********g
发帖数: 791 | 2 这几天我一直忙着做网站。就你关于sem的评论说一下。
Discontinuous的目的好处：
1 flux control，这样有利于local conservation
2 有利于并行计算
DG, discontinuous galerkin, 在计算固体力学领域经常成为 DG FEM 的代名词，但是
，有限元做成 discontinuous 是没有太多意义的，性能提高很少，却麻烦了很多。为
啥，我有点忘了为啥，但这是我几年前下的结论。如果真的要用有限元，还是
classical的continuous finite element method性价比高。
在scientific computing领域，galerkin的定义比较混乱，经常这一波人说的galerkin
和那一波人说的galerkin不是同一个意思。我认为，galerkin这么定义比较canonical
：用best fitting方式、主体在transform space计算的称之为galerkin。
这个定义是照顾了spectral method community的习惯，有点anti有限元的，因为在有
限元，g... 阅读全帖 |
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k*********g
发帖数: 791 | 3 这几天我一直忙着做网站。
Discontinuous的目的好处：
1 flux control across inter-element boundaries，这样有利于local
conservation; local conservation is beneficial for a better nature of the
discrete system, so that less iterations are required for convergence. also,
flux control is essential for shock/crack caturing schemes.
2 有利于并行计算; the reason behind is a little sophisticated but numerical
practice obviously demonstrates this fact.
DG, discontinuous galerkin, 在计算固体力学领域经常成为 DG FEM 的代名词，但是
，有限元做成 discontinuous 是没有太多意... 阅读全帖 |
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k*********g
发帖数: 791 | 4 canonical definitions of galerkin methods and collocations methods.
the definition of galerkin methods vary in different communities of
scientific computing.
since spectral-based methods will be the future of numerical computation for
continuum, the canonical definition of galerkin sort of follows the bible "
C. Canuto, M. Y. Hussaini, A. Quarteroni, and T. A. Zang. Spectral Methods,
Fundamentals in Single Domains. Springer-Verlag, 2006":
if the core computation is conducted in the transformed s... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 5 既然有人争论方的学术水平，就上网搜了一下。应该说这个水平对于一个junior
faculty来说可以算是很牛B了，但是对于老方这种senior的已经搞了一辈子的人来说，
就只能算so so。不要说是院士，离aps fellow的级别也还差了不少。引用率最高的一
篇文章还是95年到了arizona之后跟老外合作的，被引118次，这也是方唯一一篇被引用
上百次的文章。可见方励之89之前确实没有做出过什么重要的工作，他的名声和地位绝
对是靠政治得来的，当然其中部分的也是80年在中国搞科普所得，必须承认科普工作也是
有重要的社会意义的。
(BTW，有人说你这个搜索未必完整。不错，确实不能保证100％毫无遗漏。但是我
用的search engine is THE search engine everybody in this community uses today.
So, if any article is not found by this search engine, sadly, it simply doesn't matter,
because no one would ever n... 阅读全帖 |
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k*********g
发帖数: 791 | 6 你搞得很类似“物理民科”。
1 gauss,gauss-lobatto 是数值积分numerical integration。 跟基函数 是2嘛事，
你混淆起来了。
2 discontinnus Galerkin method 不是指“间断谱元法的一种”---比较差的一种、
collocation比她强， 就是指 discontinuous galerkin finite element method --
那当然还是一坨shit。
3 为啥适合 parallel computing，我另贴详述。
4 我没仔细看我写的，说了那么明白了：目前的边界元 解决3维问题时候，比有限元还
要慢，因为 dense matrix
5 不相信有限元是兰方法的原因是 a 从来没有做face off的数值实验对比，应用数学
不够好（我也是学了10偏微分方程课程后才慢慢领悟的）。
6 、7、8、。。。
下次再说~~~ |
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c***r
发帖数: 1570 | 7 1 你对的，我没表达清楚，chebychev和legendre都是指基函数，其作用只是确定定积
分点/导数点和权重而已。
2 discontinnus Galerkin method 不是指“间断谱元法的一种”---比较差的一种、
collocation比她强， 就是指 discontinuous galerkin finite element method --那
当然还是一坨shit。 |
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j****x
发帖数: 943 | 8 As to the definition of galerkin and collocation method, in general, shouldn
't that be: collocation=exact fitting on nodes and galerkin=best fitting, i.
e. minimum of residual? |
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h******i
发帖数: 661 | 9 你们学校ap能发这么多paper?
1989
Cosmological implications of quasar-galaxy associations, L.Z.Fang, Y.Q.Chu
and X.F. Zhu, Mod. Phys. Lett., 4, 887.
Geometrical optics in an inhomogeneous universe, L.Z.Fang and X.P.Wu,
Chinese Phys. Lett., 6, 233.
Quasar clustering and its cosmological implication, L.Z.Fang, Inter. J. Mod.
Phys. A4, 3477.
L'Osservatorio astronomico di Pechino: la sua storia, il presente, L.Z.Fang,
Scienza e Tecnica, Annuario della EST 88/89 404.
Overview on the frontier of high energy astr... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 10 No. The search include his early works up to 1978. Here is the same list
sorted by year.
1) The Influence of Gravitation on the Vacuum State.
By Li-Zhi Fang.
Acta Phys. Sinica 27 ( 1978) 181-18.
2) THE STRUCTURE AND STABILITY OF THE ABNORMAL NEUTRON STAR.
By Li-Zhi Fang, Qin-Yue Qu, Zhen-Ru Wang, Tan Lu, Liao-Fu Luo.
Sci.Sin.22:187-198,1979.
3) Some Recent Developments in Astrophysics. (Talk).
By Li-Zhi Fang, A. Qadir, R. Ruffini.
In *Nathiagali 1980, Proceedings, Physics and Contemporary Needs... 阅读全帖 |
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S****8
发帖数: 401 | 11 哈哈，小弟ee出身，不幸gtrr35说的流体这方面也接触过，难确实难，湍流(v
outerproduct v)那块数值解都困难。
数值上东西又是一大块，fem，fvm, 现在很多人做dicoutnous galerkin，条件也是一
大把，peclic, CFL神马的。
但是，问题是，最后的数值解和实际还是有很大差距。ps，pre里面灌水流体的真是越
来越多了，很多是做lbm这种东西的。
我不否认物理里面这些哪怕是classical的东西挺难的，关键是，实际价值还真的不太
大（至少从目前看）。
话说回来，半导体应该是ee里面最物理的了，ls有人说化合物半导体balabala，其实现
在搞得还不错了，不过都是所谓得半经典模型，神马是半经典，从classical物理里面
拿点经典的，从半导体物理和器件拿点quantum和empirical的，就是现在半导体理论。
谁都是混口饭吃，我以前很崇拜数学好的人，现在自己弄懂了泛函odepde，觉得也就那
么回事儿，说实话，这也当不了饭吃啊。。。 |
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S******8
发帖数: 24594 | 12 老方到美国后发的文章列表，你自己看吧：
1990
174. Biased clustering in a universe with hot dark matter and a cosmic
string, L.Z.Fang, S.P.Xiang and L.Yan, Astr. & Astrophys. 233, 1.
175. Periodicity of redshift distribution in a T-3 universe, L.Z.Fang, Astr.
& Astrophys. 239, 24.
176. An upper limit to quasar's peculiar velocity, L.Z.Fang, Y.Q.Chu, X.F.
Zhu and L.F. Wang, Inter. J. Mod. Phys., 5, 2993.
177. Quasar pair and quasar's peculiar velocity, L.Z.Fang, Developments in
general relativity, astrophysics and qu... 阅读全帖 |
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a***h
发帖数: 283 | 13 征求3名审稿人 for Transactions of Canadian Society for Mechanical
Engineering
Keywords: Darcy flow, transient flow, Finite Element Modeling (FEM),
Stabilized mixed Galerkin method, underwater flow
请需要者站内信联系- 写明姓名，学校或公司名，和专业背景。谢谢！ |
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x********3
发帖数: 566 | 14 一直没有找到一本比较系统的比较各类数值算法的书，每本书似乎上来就直接介绍算法
了。想做个算法的比较，请大家帮忙总结或者推荐相关的书，关心的数值算法涉及到有
限差分，有限元（Galerkin）， 有限体积，拉格朗日-欧拉法，以及质子追踪法（
particle-tracking).
谢谢了。 |
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c***r
发帖数: 1570 | 15 说的很好，不过有几点疑问在这里，
1. 谱元法不仅仅限于契比雪夫多项式，也可以是gauss,gauss-lobatto.
2. 所谓的“间断谱元法”无外呼是discontinnus Galerkin method, 基本思想就是弱
解+reimman solver。
3. 谱元法特别适合并行计算 -- 未必，还要看具体的方法，可能“间断谱元法”适合
，但“连续谱元法”的并行难度是和有限元一样的。
4. “谱边界元法” -- 没听说过，但从名字表达上无外呼 采用高阶正交函数作为插值
的边界元法，理论上完全行的通，边界元的核心就是用降维来增加计算能力，随着计算
能力的提升，这种方法终将淘汰。
5. 还有所谓的有限元法是烂数值方法本人不认同，有限元是30年前的产物，是何当时
的计算机能力相关连的，低阶的连续的插值方程有效的减少计算量，在宏观固体领域应
用极大。
6. “计算燃烧湍流；计算量子场论、计算粒子物理、计算核物理，尤其quark gluton
plasmas；计算广义相对论、计算宇宙学；计算统计力学、计算kinetics，（用于宇宙
学、condensed matter physic... 阅读全帖 |
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S****8
发帖数: 401 | 16 别上来就看 Variational Form， 先看Galerkin method，简单而且广泛被implemented，
记住有限元只是来求pde而已，不要看那种从力学角度出发的书，大部分写得混乱。
搞懂一维不难，2维能写自己的code包括meshing就算牛人了，大部分情况不需要三维。
。。
要进阶，看1993年的C.Johnson 的 PDE |
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l*****t
发帖数: 2 | 17 Advances in Fluid Mechanics
Aeronautical Journal
AIAA Journal
AMS:Comtemporary Mathematics
Applied Numerical Mathematics
ASME Journal of Biomechanical Engineering
Biorheology
Coastal Engineering Journal
Comptes Rendus Mecanique
Computer Methods in Applied Mathematics and Engineering
Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering
Computers & Fluids
Discontinuous Galerkin Methods - Theory, Computation and Applications, 2000
ESAIM: Mathematical Modelling and Numerical Analysis - Modelisation |
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H***h
发帖数: 46 | 18 这位好大的口气。
科学是循序渐进，螺旋式上升，新旧淘汰是永远的规律。难道就因为新的方法出来，旧
的就成了“垃圾”，就是“卖狗皮膏药”？FDTD是老方法，但在当年别的方法没出现尤
其是还不成熟的时候不也是新方法吗？
“目前最牛蛙的数值方法叫“间断谱元法”，没听过说吧？”
知道Discontinuous Galerkin spectral element method很了不起吗？如果是阁下自己
发展的方法，那另当别论。 |
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x********i
发帖数: 905 | 19 http://iccm.mcm.ac.cn/dct/page/1
Invited Lectures
Group 1
Fan Qin: Cluster algebras and monoidal categorification
Fang Li: Positivity of acyclic sign-skew-symmetric cluster algebras via
unfolding method and some related topics
Cheng-Chiang Tsai: An attempt for affine Springer theory
Li Cai: The Gross-Zagier formula: arithmetic applications
Ming-Hsuan Kang: Geometric zeta functions on reductive groups over non-
archimedean local fields
Huanchen Bao: Canonical bases arising... 阅读全帖 |
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k*****a
发帖数: 1518 | 20
FEM originated from Galerkin's method in mechanics,
now it's been used in everywhere where problems can be modelled by
PDE's, such as in finance, in biomedical, in geophysics, every
branch of physics, etc.. |
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L*******t
发帖数: 2385 | 21 谢谢！我要的就是线性高维parabolic的解法：）是不是Galerkin也是一种可行的方法
呢？ |
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o******e
发帖数: 3522 | 22 线性的一般问题不大，但也要具体看。ade是现在高维数最快的算法，而且很容易执行
。不过只有academic有心思搞这玩意儿，公司没人弄的。galerkin我没听说过。 |
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l******i
发帖数: 1404 | 23 为了模型达到hp convergence而用的。
但又有自己的变化，也不是用传统的Galerkin。 |
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d********t
发帖数: 9628 | 24 啥HP conv和galerkin听都没听过。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 25 Lp convergence?
Galerkin我记得似乎是解PDE的一种方法？ |
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L*******t
发帖数: 2385 | 26 自己写啊。。用啥？Finite difference? Projection? 还是Galerkin神马的？
Basket option这种东西万一underlying很多PDE咋解啊？ |
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g****r
发帖数: 4 | 27 我觉得你和楼主讨论的不是同个东西（虽然有联系）。你说的是regression 和make
love里面的model用什么basis，你可以采取regularization 减小某个basis 上的参数
。 楼主说的是PDE的expansion 方法，例如asymptotic expansion 和 WKB expansion.
不过我猜两者应该是有联系的，例如galerkin。我也是刚刚接触 |
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