G*H
发帖数: 624 | 1 没有可能,除非一帮人疯了。Overall, Helfgott做得不错，但单凭验证三素数定理远没
到得Fields的地步。一些繁琐的实效估计理论上价值有限。 |
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s******s
发帖数: 58 | 2 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278319.shtm
张益唐破译孪生素数猜想：无名之辈的逆袭
两项证明激荡数论研究
张益唐在孪生素数上取得的突破让学术界感到震惊。
图片来源： LISA NUGENT, UNH PHOTOGRAPHIC SERVICES
如此重要的成就来自于一位之前在数论领域并不出名的处于职业中期的数学家，这几乎
是前所未闻的。
■本报见习记者 张冬冬
几天前，数论学家宣布，该领域中两个最古老的未解难题取得突破。尽管这两个难题都
还没有得到彻底解决，但这些突破却是几十年来最引人注目的进展，它们立即成为各大
数学“聊天室”中的谈资，并为全世界的研讨会提供了最新鲜的素材。
双喜临门
这些进展都与素数有关。素数是指只可被1和其本身整除的数字。素数是数论中的积木
，就如同元素在化学中的地位。其中一个难题是“孪生素数猜想”。该猜想推测，孪生
素数——二者之差仅为2的相邻素数，如3和5、1091和1093——随着数字越来越大，会
持续出现并存在无限多对。另一个难题是哥德巴赫猜想，其有两个推论：比2大的每个
偶数都是两个素数的和；... 阅读全帖 |
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w****n
发帖数: 113 | 3 要严格地说，三素数定理是指大于7的奇数都能表示成三个素数的和的话,那确实是到了
2012年Helfgott才最终验证的。但对于做解析数论的人来说，更重要的是证明结论对充
分大的奇数成立。类似的情况，比如张益唐最早证明prime gap下极限小于7千万，你把
它改进到了200。除非你的方法有启法性，用它有进一步大大改进这个bound(甚至到2)
的可能，你这篇文章可能连张益唐文章重要性的百分之一都不到。同样地，Vinogradov
的结论的重要性和Helfgott的也是不可同日而语的。从1937年到2012,对Vinogradov结
果的有效范围的界的计算的文章(包括Helfgott的)就廖廖几篇而己（记得不错的话，应
该少于五篇，当中还有陈景润和他学生的一篇）。可见大家对此兴趣并不是太高。实际
上，除非要去算三素数定理的explicit的有效范围，否则证明每个大奇数是三个素数之
和人们都会用Siegel-Walfisz定理，这也导致explicit bound不可求。Vinogradov的定
理研究生课程里会不断地讲授，Helfgolt的结果会被提及，但其证明恐怕永远也不会进
任何人的... 阅读全帖 |
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e*******y
发帖数: 73 | 4 比张的结果晚出来一天。 是秘鲁籍在法国的数学家完全无条件证明了大于5的三素数定
理。
H. A. HELFGOTT http://arxiv.org/pdf/1305.2897.pdf
故事大致是这样的：
30年代，苏联人老维证明了存在一个正常数C， 后面的奇数都能写成三素数之和，
89年陈景润等算了这个C大致是10的1300次方，
计算机能验算到10的30次方之前的奇数三素数定理都是对的。
97年三个法国人，假设广义黎曼猜想证明了，10的30次方和10的1300这之间的也都是对
的。
在bbs怎么能不聊八卦，我了解的是这样的
1，半年前Tao证明了大于9的奇数都是5素数之和。新闻媒体，自然？科学？等大肆报道
，国内媒体也有。这次对这个结果，基本不见媒体报道， 我想主要还是因为出现了张
的结果。Tao非常不爽，到不至于能控制舆论的。
2， Tao的结果其实被很多解析数论学家，以为根本不值一提。据说Helfgott曾经向
Sarnak抱怨遇到不公平的待遇， Tao利用了他的idea却没有提到他。 Sarnak开玩笑滴
说没有提到你就对了， 这样的结果提到你，你的名声就臭啦（八卦啊 听来的... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 5 我又仔细wiki了一下。你这个说的可能不对：
Vinogradov 1937年并没有证明奇数哥德巴赫猜想。他只是研究了这个猜想，得到了一
些上限。并没有证明。
Harald Helfgott 2013年发表了奇数哥德巴赫猜想的证明，基本被认可。
In 2013, Harald Helfgott released two papers claiming to be a proof of
Goldbach's weak conjecture; the claim is now broadly accepted.[11] The
problem had a history of over 250 years without a full proof. |
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i****g
发帖数: 3896 | 6 能不能不要只盯着这些无聊的生活细节啊？他的学生对他评价都很高，绝对是一位优秀
的老师：
This man taught me calculus. A wonderful gentleman and a phenomenal
instructor.
[+]Temorse 282 points283 points284 points 12 hours ago (11 children)
[–]Temorse 282 points283 points284 points 12 hours ago
I was also lucky enough to have him as my calc professor, twice. The first
thing he would tell us at the beginning of each term was, "My name is Yitang
Zhang, but in China, you would call me Zhang Yitang." Then he would erase
both names off the white ... 阅读全帖 |
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d*******g
发帖数: 1265 | 7 Helfgott只是把三素数定理的范围证全了（以前证出来的是对充分大的数成立），这个
结论没有太大用，因为“充分大”已经就很好了。所以Helfgott根本就没有把文章投稿。
哥德巴赫猜想的推论三素数定理算是证好了（主要是circle method），但是没有太大
用。筛法是不可能能证出1+1的，因为筛法不能区分1和2。schnirelmann density太弱
了，得到的都是for almost all...这样的结论，差的太远了。
总之，现在没有什么大的进展。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 8 三素数等差数列的存在性，你是说在Vinogradov 1937年之后就变得很简单了，因为所
用的方法几乎相同，是吗？
而且证明了存在性，也基本上同时证明了存在无穷多。嗯，这个理解。
而Green-Tao的定理是说存在任意k-term素数等差数列。同时每个也是无穷多。所以这
是一个加强，不是Vinogradov同样的方法可以证明的，因此值得命名。对吧？
Helfgott全部证明了弱哥德巴赫猜想，还是算里程碑的吧？就好像张益唐给出了素数对
距离界，但是如果有人真的证明了全版的孪生素数猜想，那还是比张益唐重要吧？
Vinogradov |
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i*****e
发帖数: 218 | 9 向大家请教一个问题：
哥德巴赫猜想的研究传统的有三种方法：
1. schnirelmann density 密率法
2. circle method, 圆法
3. sieve method, 筛法
陈景润用了两个参数的加权筛法证明了他的著名的 1 + 2.
陈景润之后， 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ？主要新的进展吗 ？
我知道Helfgott关于奇数哥德巴赫猜想的研究， 也主要是改进了圆法。
那么， 陈景润之后， 这个方向有什么新的方法吗 ？
多谢大家。 |
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w********h
发帖数: 12367 | 10 《Shine》的原声大碟——“电影中的古典”系列之一(一)
2001年1月20日18:48:5 网易报道 菠菜
古典音乐和电影有时候有着一种崇高然而痛苦的关系。在那些古装片里，贝多芬成了
剧情的点缀；在那些现代片中，Richard和Johann Strauss的音乐被蛮横的挪用为背景音
乐。更有数不尽的类似古典音乐的电影音乐，其实只是把古典作品的原曲改编一下，再加
入些许时髦的手法。总而言之，音乐的精髓被制作成了商品出售。好莱坞的电影最终会控
制大众的口味和精神，就连音乐也受到牵连被庸俗化了。
《Shine》如同其他描写音乐家的电影一样，大量的运用了古典原曲。但是它并不是
把剧情的需要强加给音乐，而是把音乐推到前台。人物的情绪是由音乐所决定的，因为他
的命运早已被音乐所左右。在这里，音乐并不是用来煽情，而是勾画出人物的生活状态。
然而，当David Helfgott由于过大的压力而精神崩溃之后，世界的一切都和他失去了
联系，只有音乐留在他的意识中。音乐成为了他唯一的语言，他因为音乐而存在。这才使
他的艺术最终走向了精神的高度。《Shine》的原声音乐并不仅仅是电影的Soundtrack |
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l***o
发帖数: 7937 | 12 (1)
Rumors swept through the mathematics community that a great advance had been
made by a researcher no one seemed to know — someone whose talents had
been so overlooked after he earned his doctorate in 1992 that he had found
it difficult to get an academic job, working for several years as an
accountant and even in a Subway sandwich shop.
“Basically, no one knows him,” said Andrew Granville, a number theorist at
the Université de Montréal. “Now, suddenly, he has proved one of the
great results... 阅读全帖 |
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p*******5
发帖数: 6446 | 13 "...and the Goldbach conjecture, which proposes that every even number is
the sum of two primes. (By an astonishing coincidence, a weaker version of
this latter question wassettled in a paper posted online by Harald Helfgott
of école Normale Supérieure in Paris while Zhang was delivering his
Harvard lecture.)"
歌德巴赫猜想也出新结果了? 懂行的说说...
been
at |
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L*********s
发帖数: 3063 | 17 哥德巴赫猜想和孪生素数猜想 如同屠龙刀和倚天剑,得其一便是武林至尊
陶哲轩这上面也花了多年心血, 可惜最近坏消息接连传来
前者的奇数情形被Harald Helfgott证了，后者的弱形式被老张给证了 |
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z*******3
发帖数: 13709 | 19 原来陶的证明不是说证明了猜想本身
而是其中一个结论
不过这个也算是推动啦
Harald Helfgott估计有费儿子奖了吧？ |
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f******h
发帖数: 104 | 21 估计来不及验证是否完全正确。
可以加分的是这哥们老板是Henryk Iwaniec，还和Tao，Venkatesh，Conrad有合作 |
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w**k
发帖数: 320 | 22 看起来也是靠经典估计的路子
这种文章半年也就检查完了吧
张的文章一个月就接受 |
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f******h
发帖数: 104 | 23 Iwaniec刚开足马力读完张益唐的文章，紧接着连轴读学生的文章。 |
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y**********g
发帖数: 2728 | 24 12岁奥数金牌, 24岁UCLA正教授, 据称全世界智商第一. 涉及的面非常广. 可能是太聪明
了, 看到哪里有low hanging fruit就扑过去, 发表文章无数. 这不就是慕容复么.
他在Goldbach's conjecture和Twin primes上也花了很多心血, 就这几周时间, 前者的
弱猜想被Harald Helfgott证明, 后者的弱形式被老张证明了, 这和慕容博与萧远山被扫
地僧弄翻有多么的相似. |
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y**********g
发帖数: 2728 | 25 12岁奥数金牌, 24岁UCLA正教授, 据称全世界智商第一. 涉及的面非常广. 可能是太聪明
了, 看到哪里有low hanging fruit就扑过去, 发表文章无数. 这不就是慕容复么.
他在Goldbach's conjecture和Twin primes上也花了很多心血, 就这几周时间, 前者的
弱猜想被Harald Helfgott证明, 后者的弱形式被老张证明了, 这和慕容博与萧远山被扫
地僧弄翻有多么的相似. |
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i****g
发帖数: 3896 | 26 华人数学家张益康，近日因为解决世界性数学难题——孪生素数猜想受到广泛瞩目。《
连线》杂志对其进行了专访，向公众展示了一个默默无闻的数学家独自解决困扰世界
2000年之久猜想背后的故事。
在4月17号那一天, 一篇论文被投递到《数学年刊》——这一领域的最声名显赫的期刊
——的信箱中. 论文的作者——新罕布什尔大学的讲师，年逾50的张益堂在该领域并不
为其他的专家所知. 这篇论文声称其朝着解决数学史上最古老的问题——孪生素数问题
前进了一大步。
那些著名的数学期刊的编辑早已习惯面对那些不知名作者夸大其词的主张。不过这篇论
文却与众不同。写就其的作者，语言清晰严密并且掌握了该问题最前沿的方法。这显然
是一份深思熟虑的证明，年刊的编辑决定优先进行它的审阅工作。
仅仅三周之后 —— 相对于数学期刊通常的审稿节奏，就是一眨眼的功夫 —— 张收到
了他的论文的审稿意见。
“主要成果无疑是顶级的”, 一个审稿人写到。论文的作者证明了“关于素数分布的里
程碑式的定理”。
一项巨大进展被一个之前默默无闻的研究者发现了——这个传闻在数学家里迅速传播来
。他在1992获得博士学位之后，其学术才能就被人所忽视，... 阅读全帖 |
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y****r
发帖数: 63 | 27 中国学者提出广义哥德巴赫猜想
2013年5月，张益唐在哈佛大学作报告率先证明“弱孪生素数猜想”的同时，法国高等
师范学校教授Harald Helfgott在网上间接证明了弱哥德巴赫猜想：任何一个大于7的奇
数都能被表示成三个奇素数之和，从而彻底解决了三素数定理。 2013年，是世界数学
界的素数年。
哥德巴赫猜想：任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和。
中国一学者在10多年前就提出了广义哥德巴赫猜想：素数对称性定理。定理如下：在首
项与公差q互素的等差级数中，对于该级数中的任一项N/2，N/2 >φ(q)*q^2，φ(q)为q
的欧拉函数，至少有一对素数关于N/2对称。即：N可表示为该级数的2个素数之和。 Π
（N，q）表示对称素数个数，Π（N，q）≥1/φ(q)*1.32*N/(ln N)^2。当q=2，即哥德
巴赫猜想。
Hardy曾说过：“如果哥德巴赫猜想有一天被证明，其方法应该类似于我和Littlewood
的方法”，不是圆法无力，而是我们的分析工具不够。我们不是在原则上没有成功，而
是在细节上没有成功。”
证明哥德巴赫猜想最有效的两种方法圆法和筛法，现在只能逼近，无法成功。... 阅读全帖 |
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L*******r
发帖数: 5448 | 28 Helfgott做的是把10^1300还是10^3100这个数字大幅度缩小到计算机可验证的范围，
然后用计算机验证小于这个下限的数。
而且奇数哥德巴赫比偶数的要容易很多 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 29 原来Helfgott也对TAO抢走这么多荣誉表示不满。也难怪老张结果出来后WSN挖苦他。数
学界是天才辈出的地方，没有一两个真正彻底的大贡献是难以服众的。 |
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x********i
发帖数: 905 | 30 Section 1: Logic and Foundations
1. Zoé Chatzidakis, Université Paris Diderot-Paris 7, France
2. Ilijas Farah, York University, Canada
3. Byunghan Kim, Yonsei University, Korea
4. François Loeser, Université Pierre et Marie Curie-Paris 6, France
* Joint Speaker with Section 4. Algebraic and Complex Geometry
5. Antonio Montalbán, University of California, Berkeley, USA
6. Slawomir Solecki, University of Illinois at Urbana-Champaign, USA
Section 2: Algebra
1. Nicolás Andruskiewitsch, Univer... 阅读全帖 |
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x********i
发帖数: 905 | 31 来源：中国数学会网站
http://www.cms.org.cn/cms/ICM2014/ICM-bgr.htm
通过对这些报告名单进行统计分析ICM 2014做1小时报告和45钟报告的名单，结果表
明：
ICM2014一小时大会报告共邀请了21位数学家，其中美国10位，法国3位，英国2位，
日本、韩国、瑞士、比利时、加拿大、意大利等国家各1位。
美国10位被邀请做一小时报告的数学家中，有5位是来自俄罗斯和东欧（匈牙利、捷
克）的数学家，目前都在美国一流大学（麻省理工学院、加州大学伯克利分校、普林斯
顿大学等）任职，还有3位分别来自伊朗、法国和英国。有2位在麻省理工学院、加州大
学伯克利分校任教的数学家（Alexei Borodin和Vera Serganova）都毕业于莫斯科大学
。这从一个侧面反映了苏联解体以后，俄罗斯的人才流失非常严重。另外，来自美国本
土的数学家只有2位。
ICM2014上做45分钟分组报告的有近200人，其中华裔和中国数学家共有14人，分别是张
益唐、方复全、李涛、林长寿、沈维孝、魏军城、尤释贤、舒其望、袁亚湘、雍炯敏、
包维柱、韩琦、蕭文强... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 218 | 32 向大家请教一个问题：
哥德巴赫猜想的研究传统的有三种方法：
1. schnirelmann density 密率法
2. circle method, 圆法
3. sieve method, 筛法
陈景润用了两个参数的加权筛法证明了他的著名的 1 + 2.
陈景润之后， 哥德巴赫猜想的研究有什么新的方法吗 ？主要新的进展吗 ？
我知道Helfgott关于奇数哥德巴赫猜想的研究， 也主要是改进了圆法。
那么， 陈景润之后， 这个方向有什么新的方法吗 ？
多谢大家。 |
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