c**********n
发帖数: 5 | 1 Given a set of 4 points in the plane, how to determine
whether or not there exists one branch of a hyperbola
passing through all 4 points? If the answer is yes, then
how to explicitly find such hyperbola? Thanks. |
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c**********n
发帖数: 5 | 2 Thanks Jadeson. Actually, every hyperbola can be defined by
the equation of the form Ax^2++Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0 s.t. B^2>4AC.
So given 4 points, we may come up with a set of 4 linear
equations with 5(not 6) independent variables. The hard part
is how to describe the special constraint (i.e., 4 points
have to lie on the same branch) which is explicitly solvable.
One approach I've tried by far is to first calculate the
semiminor axis of the hyperbola, then check if 4 points are
actually on the same |
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d*****r
发帖数: 39446 | 3 【此篇文章是由自动发信系统所张贴】
hyperbola 已经成为本俱乐部的正式成员, 特此通知. |
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k**********g
发帖数: 989 | 5
f =
@(x, c, s) (0.5 * x - 0.5 * sqrt ((x - c) .^ 2 + s) + 0.5 * c)
Input: "x", scalar or vector. Operation will be applied element-wise.
Configuration parameters:
(Param #1)
Corner position - "c" - scalar, positive.
For inputs "x" smaller than "c", asymptotic behavior is y = x.
For inputs "x" larger than "c", asymptotic behavior is y = c.
(Param #2)
Corner smoothness - "s" - scalar, positive.
For smaller values of "s", the curve (x, y) will look like a sharp angle
near the point (c, c).
For lar... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 6 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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m*********k
发帖数: 10521 | 7 "成功奖励 20 伪币的用户: aaaty, aspec, atombob, campus, chaoyue, chiwawa,
coolguy, crystalfish, dora123, dsb, duckling1316, fresh1103, gengwg, godream
, guaifei, huangquanlu, hyperbola, jia0304, kbrhouston, kekeyao, kisstar,
leaflee, lilychen8587, loisbidepan, lsqg, lyqaijerry, milkswan, Patchouli,
SHALE, sthm718, taodao, tigerbabe, trytostart, tuantuan007, UPL, vsapphire,
wh, wingsheart, wistaria, wwyy, xmfdrspeech, Zephyre, zhanglaosan, ZhangTion
成功奖励 40 伪币的用户: doyouloveme"
奖励版面:(Chinese)20伪币成功
奖励版面:(e... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 8 新华社海口 4月5日电（记者陈碧琪）5日凌晨2点，双曲线一号S火箭（代号Hyperbola-
1S）在位于海南的火箭发射场腾空而起，火箭飞行高度突破100km，最大飞行速度超过
1200m/秒，标志着由北京星际荣耀空间科技有限公司（简称“星际荣耀”）研制的商用
运载火箭首次飞行试验取得圆满成功。 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 9 ☆─────────────────────────────────────☆
thanksgiving (###) 于 (Sun Nov 28 01:27:32 2010, 美东) 提到:
发信人: qianqian (芊芊), 信区: Seattle
标 题: 国内普通超市的物价
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 27 19:33:45 2010, 美东)
闲来无事，整理了一下最近回国拍得图片。发几张国内普通超市的菜价。说普通是说这
就是普通工薪白领日常购物去处，不是什么高级超市，后面再发一组小菜场的菜价。
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sealight (( )) 于 (Sun Nov 28 01:33:54 2010, 美东) 提到:
还是有便宜的， 韭黄8.9/斤。 我在这里经常买的是$6.99/lb.
但是其他东西么真是太贵了。 我要是回国也会不舍得吃菜了。 太TMD贵了。
国内挣一千元一个月的屁民太惨了。
我妈还经常说美国没意思， 不想呆。 我看共产党是断了她后路了。 那点退休金
温饱... 阅读全帖 |
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m*f
发帖数: 8162 | 10 可不可以用一个非线性的来逼近（hyperbola之类），然后再给一个histogram的表达式
？ |
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p******u
发帖数: 30 | 11 发信人: YYalone (简单就是幸福), 信区: IQDoor
标 题: 100个著名初等数学问题 （41－60）
发信站: 两全其美网 (Fri May 25 15:52:56 2007), 本站(lqqm.net)
第41题 阿尔哈森弹子问题Alhazen's Billiard Problem 在一个已知圆内，作出一
个其两腰
通过圆内两个已知点的等腰三角形.
第42题 由共轭半径作椭圆An Ellipse from Conjugate Radii 已知两个共轭半
径的大
小和位置，作椭圆.
第43题 在平行四边形内作椭圆An Ellipse in a Parallelogram, 在规定的平
行四边形
内作一内切椭圆，它与该平行四边形切于一边界点.
第44题 由四条切线作抛物线A Parabola from Four Tangents 已知抛物线的四
条切线
，作抛物线.
第45题 由四点作抛物线A Parabola from Four Points. 过四个已知点作抛物
线.
第46题 由四点作双曲线A Hyperbola from Four Points. 已知直角（等 |
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C******s
发帖数: 270 | 12 来自主题: ClassicalMusic版 - 恰空 给你篇文看
On the Marionette Theatre
by Heinrich von Kleist
Translated by Idris Parry
One evening in the winter of 1801 I met an old friend in a public park. He
had recently been appointed principal dancer at the local theatre and was
enjoying immense popularity with the audiences. I told him I had been
surprised to see him more than once at the marionette theatre which had been
put up in the market-place to entertain the public with dramatic burlesques
interspersed with song and dance. He assured me... 阅读全帖 |
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w*******g
发帖数: 9932 | 13 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hyperbola (leo), 信区: Military
标 题: Re: 贴一个UCLA白人mm歧视华人的视频
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 15 14:16:16 2011, 美东)
看看一个小子的回复，很给力。。。（不要在吃饭的时候看）
http://www.youtube.com/watch?v=eKpf9YT4x8o |
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b*******n
发帖数: 51 | 14 Isn't it the tangent point on the tangent line of the hyperbola going cross
the point of risk free portfolio? |
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J*****n
发帖数: 4859 | 17 就是找焦点，解一个非线性的方程组吧。
数值上面不是很困难，用Grobner base就能搞定。
不过如果要找内蕴条件就难了。 |
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c**********n
发帖数: 5 | 18 Thanks. So, you are saying this problem can
be solved by "Grobner bases".
But, what do you mean "内蕴条件"? |
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c**********n
发帖数: 5 | 19 Thanks. So, you are saying this problem can
be solved by "Grobner bases".
But, what do you mean "内蕴条件"? |
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J*****n
发帖数: 4859 | 20 本质就是找焦点，根据焦点的定义写下非线性方程组，然后用grobner base找出解。
所谓内蕴，我的意思是给你四个点的坐标，但不是数，就是(a,b)这样的未知变量，当
这些变量满足什么样的关系的时候，这个四个点在一条双曲线上。
就是找一个不变量，类似于二次方程里面的delta一样，（detal>=0,有解，<0,无解） |
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J*****n
发帖数: 4859 | 21 恩，阁下是工科的吧？可能对Grobner基不是很了解。
我的方法是纯几何化的，准确地说，你要找到两个点(A,B)的坐标，使得这四个点到A的
距离和到B的距离的差（注意这里不是差的绝对值）都相等（双曲线的定义）。所以本
质上，你要解三个（四个点之间的比较）四元（A,B的x,y坐标，一共四个）二次（距离
公式）方程组，这里Grobner base是很好的一个选择（因为你的数据量不大）。
你如果愿意，甚至把详细的分类写出来，不过我觉得那个很复杂。 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 22 MATHEMATICA可以对此类问题自动的进行Grobner基分析。
Maple应该也可以。
恩，阁下是工科的吧？可能对Grobner基不是很了解。
我的方法是纯几何化的，准确地说，你要找到两个点(A,B)的坐标，使得这四个点到A的
距离和到B的距离的差（注意这里不是差的绝对值）都相等（双曲线的定义）。所以本
质上，你要解三个（四个点之间的比较）四元（A,B的x,y坐标，一共四个）二次（距离
公式）方程组，这里Grobner base是很好的一个选择（因为你的数据量不大）。
你如果愿意，甚至把详细的分类写出来，不过我觉得那个很复杂。 |
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t******n
发帖数: 6242 | 23 今天无聊，看到这篇无聊的文章，就给你无聊地翻译成英文吧。
探索星系的捷径
A Shortcut to Galaxy Exploration
1. 问苍天情为何物？
1. Ask what love is heaven?
有人类的历史以来，人类就不断地探索自然，扩展了解自然的疆界。哥伦布发现新大陆
就是最好的例子。人类探索自然的勇气是从哪儿来的呢？来自人类情感的力量。那么，
情感是什么东西呢？这是千万年来，文学家探索的主题。在有一些文学家的眼中，物理
学家是没有情感的冷血动物。我就是一个物理学家。但是，我一点也不埋怨这些文学家
。虽然物理学家在自然界的探索中做出了伟大的贡献，但是，物理学家从来就没有给出
情感的物理定义是什么，也没有找到自然界蕴含情感的丝毫证据。所以，虽然人类知道
自己的生存发展跟自然环境是密不可分的，但是，很少有人类表达出对自然环境感谢的
情感。在很多人的眼中，自然界是死亡无情的物质世界。中国有一句古语，叫做“天若
有情天亦老”。因为几乎所有人类相信天是不老的，所以，认为苍天是没有情感的，就
不足为奇了。我提出了一个宇宙生长衰老的模型。虽然这个模型及其简单，能解释大多
... 阅读全帖 |
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F***t
发帖数: 412 | 24 When it is about the same distance from the Sun
as is Jupiter, a spacecraft on a mission to the outer
planets has a speed that is 1.5 times the speed of
Jupiter in its orbit. Which of the following describes
the orbit of the spacecraft about the Sun?
(A) Spiral
(B) Circle
(C) Ellipse
(D) Parabola
(E) Hyperbola
答案为E。
但我觉得似乎得假设Jupiter的轨道为圆形，或近乎圆形。
因为如果Jupiter的轨道为椭圆形，则在各点的速度不同。
如果飞船速度是Jupiter在其近地点速度的1.5倍，那么
飞船将沿双曲线飞离太阳。
如果是远地点速度的1.5倍，则不一定能飞离太阳。
请指正。 |
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