m*******r
发帖数: 3635 | 1 非常感谢！
是数值计算Laplace变换的反演，不是Laplace方程
就是已知Laplace变换的象函数（数值，就是一系列数据，没有解析形式），要求原函数
。
困难的关键就是这个变换出来的象函数也没有解析形式，要变换回去似乎就比较麻烦
如果有解析形式的话Mathematica就可以做:( |
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G*******y
发帖数: 99 | 2 fourier transformation is used to represent and calculate things in the freque
ncy domain instead of the time domain. laplace transform is almost the same th
ing as the fourier transform, and is the same thing as the fourier domain when
the real component is zero, as the laplace transformation uses the symbol S,
and the fourier transform uses jW, and S = a + jw, and is used to calculate th
ings in frequency domain for continuous signals, z transform is the parallel t
ransformation to laplace, ex |
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s******t
发帖数: 119 | 3 有一个函数u(x,t)用laplace变换成U(x,s)
现在由U(x,s)对x求导求极小值,请问这个极小值是否等价于u(x,t)对x求导的极小值?
也就是说这两个极小值的关系只是laplace变换和逆变换的关系? |
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p*******n
发帖数: 273 | 4 用来模拟一下pi值. 和2D的对比一下.
2D buffon laplace needle 问题:
The Buffon-Laplace needle problem asks to find the probability that a
needle of length L will land on at
least one line, given a floor with a grid of equally spaced parallel lines
distances a and b apart, with L <
a,b
P(a,b,L)=(2*L*(a+b)-L^2)/(pi*a*b)
对概率不太熟悉,多谢拉 |
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v**i
发帖数: 50 | 5 其实没有具体的问题，就是最近看书，如果遇到线性常微分方程 （好像偏微分方程也
适用），用laplace变换把微分方程变成代数方程，然后用高中的代数就解出来了，感
觉比较爽。然后就想，这个技巧能不能解非线性的方程呢？我估计最一般情况是不行的
（否则现在的教科书早就重写了），但我想知道，这个laplace的技巧能不能适用于特
殊一点的非线性的方程？
谢谢高手指点！ |
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G*******m
发帖数: 16326 | 6 对bear spread 和 bull spread，日内应该进行Laplace变换。
否则效率不高。 |
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m*******r
发帖数: 3635 | 7 请教各位大虾，
有没有软件数据包可以计算Numerical Laplace Inversion啊？
就是说原函数也都是Numerical的,没有Analytical的形式
非常感谢！ |
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p***e
发帖数: 139 | 8 如果有一些离散的data sequence
但是不知道解析表达式
能够做laplace transform么？ |
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i*****y
发帖数: 8 | 9 I know a laplace transform pair like:
1/[Sqrt(s+a) + Sqrt(s+b)] <-> [Exp(-bt) - Exp(-at))/2(b-a)Sqrt(Pi t^3)]
can anybody tell me how to derive the inverse transform?
thanks |
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i*****y
发帖数: 8 | 10 The laplace pair should be:
1/[Sqrt(s+a) + Sqrt(s+b)] <-> [Exp(-bt) - Exp(-at)]/[2(b-a)Sqrt(Pi t^3)]
I am still unclear. centainly s = -a or s = -b are not the
singular points of 1/[Sqrt(s+a) + Sqrt(s+b)], how can we
integrate around these two points? |
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w********u
发帖数: 71 | 11 那位大虾给讲讲以下三种不同的变换？
Fourier Transform, Laplace Transform, z-Transform
它们都各属于什么数学范畴？都有些什么不同的应用？
多谢！！！ |
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s******t
发帖数: 119 | 12 我的意思是单对x求导,求出x的极值点,在变换函数中当然是s的表达式,在象函数中就是
t的函数.这两个x的极值点函数应该是laplace的变换和逆变换的关系,对不? |
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y****g
发帖数: 14 | 13 I have a question.
Can the inverse Laplace transform of
[sqrt(s^2+c*s+k)-sqrt(s^2+c*s)]^n
where n is integer and c, k are real. transform from s->t, s is complex
be found?
Thanks for your help! |
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p******h
发帖数: 577 | 14 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: pegasush (飞黄－前方是转角), 信区: EE
标 题: How to get a sampled verson of laplace transformed tranfer function?
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jun 23 16:07:03 2007)
For example, I have a tranfer function as follows:
H(s) = (s+z1)/(s^2 + s*a + b^2);
How can I get the sampled version of it?
And what is the quite credible reference for it?
Thanks. |
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d*******n
发帖数: 15 | 15 特殊的话
可以想办法先变成线形方程
关键在于一般情况下乘积的LAPLACE变换没办法像线性的那样分离吧 |
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B********e
发帖数: 10014 | 16 秘籍第一条：laplace变换（more general fourier transform)是线性的
你的反证法是对di：如果能用于非线性，非线性分析啊，fixed point理论啊都meaning
less了呵呵 |
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j******t
发帖数: 788 | 17 我有一个多维场下LAPLACE方程组, 不知道有没有好的求解方案.
边界条件是边界能量是已知常数． |
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g****g
发帖数: 1828 | 18 In probability theory, the normal (or Gaussian) distribution, is a
continuous probability distribution that is often used as a first
approximation to describe real-valued random variables that tend to cluster
around a single mean value. The graph of the associated probability density
function is “bell”-shaped, and is known as the Gaussian function or bell
curve:[nb 1]
f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}
},
where parameter μ is the mean (location of the pe... 阅读全帖 |
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s********1
发帖数: 54 | 19 ______________________________________________________________________
In terms of the variance structure
______________________________________________________________________
Normal structure depend on each individual,Spatial structure depends on the
distances between two points and compound, etc.
______________________________________________________________________
In terms of the likelihood:
______________________________________________________________________
The PL method is based on Wol... 阅读全帖 |
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l**n
发帖数: 67 | 20
irrotational->\vec{v} = \div{phi} which is defined by you
incompressible->\laplace{phi}=0???(no source,sink)
by definition, kinetic energy is
\int_V \rho/2*(\grad{phi})^2 dV
= \rho/2*\int_V{(\grad{phi})^2}dV
= \rho/2*\int_V{\phi*\laplace{phi}+(\grad{phi})^2}dV
using Green's first identity
= \rho/2*\int_s{\phi*\vec{n}.\grad{\phi}dA}
= \rho/2*\int_s{\phi*\partial{\phi}/\partial{n}}dA
The green's first identity is:
for any well-behaved scalar function a,b,
\int_V{a\laplace{b}+\grad{a}.\grad{b})dV |
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B******y
发帖数: 9065 | 21 难道这里就没有人看过The Lady Tasting Tea这本书吗？作者是David Salsburg， 在
前言里面有一段论述...Typical of this cultural lag is the exchange between
Emperor Napoleon and Pierre Simon Laplace in the early years of the
nineteenth century. Laplace had written a monumental and definitive book
describing how to compute the future positions of planets and comets on the
basis of a few observations from Earth. "I find no mention of God in your
treaties, M. Laplace," Napoleon is reported to have said. "I had no need for
that hypoth |
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w*********g
发帖数: 30882 | 22 嫦娥三号月球着陆地“虹湾”是个什么样的地方？
字号:小中大2013-12-05 11:22:03
更多
20
关键字 >> 嫦娥嫦娥三号虹湾嫦娥三号登月玉兔月球车
嫦娥三号的成功发射又让中国探月嫦娥工程成为一个热门的话题。根据嫦娥一号、嫦娥
二号和外国月球探测器获得资料数据，最终将相对平坦的虹湾地区作为目标着陆区。“
虹湾”也因此被人民群众所知，那么“虹湾”到底是个什么样的地方呢，随着本文一探
究竟吧。
嫦娥三号着落区虹湾
虹湾（Sinus Iridium，意为“彩虹之湾”）是月球雨海西北部延伸出来的一个玄武岩
平原。它从东北部到西南部由侏罗山所包围。虹湾在西南部突出的区域称作赫拉克利德
角（Promontorium Heraclides），东北部称作拉普拉斯角（Promontorium Laplace）。
虹湾以及其周围的山脉被认为是月球上最美的特征，被月球观测者们所钟爱。虹湾地区
没有较显著的环形山，但是在南部有卫星环形山赫拉克利德 E 环形山（Heraclides E
）、东部有拉普拉斯 A 环形山（Laplace A）、北部有比安奇尼 G 环形山（Bianchini
G）。虹湾... 阅读全帖 |
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P**5
发帖数: 3422 | 23 转成球坐标后， 那个积分 e^(-kr) r^2 dr 的部分是不是普通方法算不出来，但可以
做 Laplace 变换可以直接查函数表。
月光大妈是电路相关的专业？ 该不会想炫耀 Laplace 变换？
respect
从1 |
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s*****k
发帖数: 604 | 24 1. 微分方程到现在还没有开发完全。
2. 马克思的数学应该比孙文好很多
马克思研究过微分方程没有我不清楚，
但是他写过些论文是关于微积分的。
fourier 和 laplace都比马克思早生很多年，
现在的人解基本还是fourier和laplace解常微分方程
用的那些方法。 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 25 康德的仰望星空和心中的道德律是否是separate的，而并没有“合一”？他仰望星空的
成果是Kant-Laplace星云学说，很难看出有什么道德因素在里面。Laplace写《天体力
学》之后的名言是“不需要上帝这样的假设”。 |
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o******t
发帖数: 4384 | 26 ☆─────────────────────────────────────☆
sincere00 (00) 于 (Sun May 1 13:56:31 2011, 美东) 提到:
一个追求我的男生，3个多月来一直坚持每天给我打电话，突然有一天两夜没打了，也
没有留言说明请况。最后一次通电话时稍稍有一点点不快，但没什么大不了。
有点不淡定了。。。但我知道这种情况下要稳住，不能打过去。那么他再打电话来，我
采取什么态度才好，是自然地责怪他为什么答应每天打电话又不打，还是装作若无其事
地说，没关系我生活很充实没你也过得很好？
JMS说说
☆─────────────────────────────────────☆
asimove (阿瑟) 于 (Sun May 1 13:57:33 2011, 美东) 提到:
3个月你都不答应人家，那男生也太贱了
☆─────────────────────────────────────☆
chinapride (（）) 于 (Sun May 1 14:22:10 2011, 美东) 提到:
要是我，我最多只有3分钟... 阅读全帖 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 27 呵呵，前几篇信息量比较大，这篇感觉信息量相对前几篇少。
没有具体细节的comments，只有一个泛泛而谈的，为什么不从哥白尼日心说谈起？
传统的认识，对教会的第一弹攻击波是从阿拉伯语翻译过来的希腊哲学，一开始教会对
亚里斯多德哲学持反对态度，后来出现了托马斯阿奎那这样的大牛，在当时教会的理解
范围内可以协调基督教教义和亚里斯多德理论，faith和reason可以被统一起来。
经院哲学的一大贡献就在这里，试图用人类的理性来补充说明基督教教义。当时的教会
主流是持支持态度的，当然也有反对意见。但是reason的口子一开，基督教的教义终于
被reason给动摇了。
首先动摇的，通常都认为是基督教的cosmology。所以日心说会掀起轩然大波。
但是伽利略的科学观测和实证结果终于证实教会是错误的。这是科学的一个伟大胜利，
因为在之前所谓的“异端”，从来是不可能扳倒基督教主流的。通过日心说的教训，教
会才逐渐认识到，它必须退守防线，退守到心灵和信仰上去。
到了18世纪，基督教教义已经遭到了猛烈的攻击。主要原因是牛顿力学取得了伟大的成
绩，所以机械世界观成为了主流。那时候，很多人开始信奉deism... 阅读全帖 |
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k****f
发帖数: 3794 | 28 做laplace逆变换
中间结果是一堆浮点数求和：有大有小，有正有负
大的能够到10^40，小的能小到10^(-40)，
求和结果是应该在10^(-40)附近。
现在程序写出来，可是不稳定。。
经常变成负的（应该是正的结果）。
有谁给推荐一个数值稳定的laplace变换软件包
不能用bignum，速度实在是太慢了。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 30 你本科是EE的吧？学过线性电路理论或者线性电网络理论？
我记得，当年线性电路理论里面第一学期学的是微分方程。
最基本的就是RL,RC三点法。然后是什么网孔法割集法求RLC。
这都是最开始的内容。Laplace变换，复数求解三相交流电之类的更复杂的方法
都是第二学期。
从我学的顺序来看，我认为，微分方程是基础的基础。
我倒是觉得Laplace变换显然是phd...
不知道为什么这两天mitbbs奇慢，回个帖要load超久。。。就在这里一次回复大家了
谢谢大家的详细指点！！！
首先，确实不是phd思路（我也不是phd），就是考基础知识，肯定不用解微分方程。
其次，rockysnow我觉得你的办法非常的好，既说了他想知道了，又表现出来了其实自己
我觉得rockysnow说的不对。你和granduyu说的对。L上面电流不会跳。
跳的是C上面的电流。
还懂很多。。。
再次感谢 |
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B********e
发帖数: 10014 | 31 有形式证明（如果用laplace变换的话）
把1/x写成 int_0^\infty{exp(-sx)ds}交换积分号变成先对sin(x)的
laplace变换得到1/(1+s^2)然后在R上积分得到pi
只是形式证明因为需要证明积分可交换先 |
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k****f
发帖数: 3794 | 32 【 以下文字转载自 Programming 讨论区 】
发信人: kukutf (五脚蟹★酷酷豆腐), 信区: Programming
标 题: 这种数值的问题怎么办呢
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Aug 10 12:22:32 2007), 转信
做laplace逆变换
中间结果是一堆浮点数求和：有大有小，有正有负
大的能够到10^40，小的能小到10^(-40)，
求和结果是应该在10^(-40)附近。
现在程序写出来，可是不稳定。。
经常变成负的（应该是正的结果）。
有谁给推荐一个数值稳定的laplace变换软件包
不能用bignum，速度实在是太慢了。 |
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c*********n
发帖数: 128 | 33 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: chamberlain (PKU|PHY01|面朝大海|春暖花开), 信区: Physics
标 题: Re: How to calculate this derivative? (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 5 15:20:21 2007)
The original problem is to solve \phi(t) from
\int_0^z\phi(t) = \int_0^z f(x)(z-x)^{a-1} dx
where 0< a <1
I solved it in a general Laplace transform manner.
Perform Laplace transforms on both sides:
L[\int_0^z\phi(t)]
= 1/w L[\phi(t)]
L[ \int_0^z f(x)(z-x)^{a-1} dx ] (convolution)
= L[ x^{a-1} ] L[ f(x) ]
= w^{-a}\Gamma |
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r***w
发帖数: 35 | 34 Navier-Lame equation? Separation of variable吧， linear的，怎么都可以作吧。
Let W(x,t)=X(x)T(t),substitute it to obtain two separate ODEs. Or you can
use transformation: Fourier-Laplace, depending on the Boundary conditions.
Using Laplace transform on t, then Fourier transform on x to get it. If the
dissipation is small, this is just wave equation. 希望能帮的上忙。 |
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o*d
发帖数: 72 | 35 The 1st and 2nd lines are given definitions, g is well-behaved (smooth, and
any mild/meaningful regularity restriction you want). The 3rd line is what I
derive for the Laplacian...I have minimum knowledge about PDE and Laplace's
equation, so please enlighten me if I mess up the math or it is something
trivial.
Basically, I want to know literally anything regarding this expression and
corresponding Laplace (Poisson)'s equation. It could be analytic solution,
numerical, literature, textbook, physi... 阅读全帖 |
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d****n
发帖数: 397 | 36 不用谢，举手之劳。
你这个特殊情况是什么意思？上面的是一般情况？ 你的delta_w是常数吗？是的话用
Laplace变换把微分方程，转化为代数方程，然后用线性方程组的方法求解，再反变换
回去。这个就是你说的“笨”方法，因为实在比较常规。Laplace变换不会算不要紧，
查表就行了。
解的物理意义，你应该比较清楚吧。
还有，你是做什么研究的？我比较好奇。NMR？好像化学NMR也不教这些。
还有，mitbbs上发图片怎么发？如果我知道，我可以把解画个图，发上去你就能直接看
了。 |
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m*******g
发帖数: 43 | 37 这个世界还真是挺小的，
只要你是数学phd,
很容易就跟他们在数学族谱上有共同的导师。
比如说刚拿大奖的北大许晨阳:
http://goo.gl/HqdH4c
13 generation from Newton ;
7 generation from Poisson (Poisson distribution) ;
7 generation from Fourier (Fourier transformation) ;
9 generation from Euler (Euler number e=2.71828) ;
8 generation from Laplace (Laplace transformation) ;
8 generation from Lagrange (Lagrange matrix transfer) ;
11 generation from Bernoulli (Bernoulli distribution) ;
13 generation from Leibniz (Leibniz integral rule) ;
15 generation from... 阅读全帖 |
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m*******g
发帖数: 43 | 38 这个世界还真是挺小的，
只要你是数学phd,
很容易就跟他们在数学族谱上有共同的导师。
比如说刚拿大奖的北大许晨阳:
http://goo.gl/HqdH4c
13 generation from Newton ;
7 generation from Poisson (Poisson distribution) ;
7 generation from Fourier (Fourier transformation) ;
9 generation from Euler (Euler number e=2.71828) ;
8 generation from Laplace (Laplace transformation) ;
8 generation from Lagrange (Lagrange matrix transfer) ;
11 generation from Bernoulli (Bernoulli distribution) ;
13 generation from Leibniz (Leibniz integral rule) ;
15 generation from... 阅读全帖 |
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n****e
发帖数: 629 | 39 我来试着解释一下。
这里Laplace(u)多半指的是laplace operator, 二阶导。
就是说，u(t)是u的二次函数。Intuitively, 一个brownian motion走的距离应该是
sqrt(t)，所以相对的，stopping time应该是距离的二次函数。
然后把边条件带进去，凑出函数形式。其实前面还应该有个常数要定。这是Steele书里
第一章的做法。
LZ说要用martingale，那么可以考虑(X-A)(X-B)-t 这个函数。X=X(t)是当前位置。证
明这个是一个martigale 然后再用Optional stopping theorem立得。
以上解法仅对没有drift的情况成立。
B) |
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p*****k
发帖数: 318 | 40 nanfeng1213, seems to me your approach (via m.g.f. / Laplace transform of
the p.d.f.) more or less works, despite all the valid issues raised by
allthesame.
the extra step you need is to take lambda -> -lambda, which results the
following linear equations (tower rule):
E_a * e^(lambda*a) + E_b * e^(-lambda*b) = 1
E_a * e^(-lambda*a) + E_b * e^(lambda*b) = 1
where
E_a = P(W_T=a) * E[e^(-alpha*T)|W_T=a],
E_b = P(W_T=-b) * E[e^(-alpha*T)|W_T=-b]
with alpha = lambda^2/2
thus one gets:
E[e^(-alpha*T)... 阅读全帖 |
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r*f
发帖数: 731 | 41
Oh, I see.
div(\phi*grad(\phi))=\phi*laplace(\phi)+\grad(\phi)^2
since incompressible, div(v)=0,i.e., laplace(\phi)=0
so, we can get the result. |
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i***s
发帖数: 39120 | 42 一位艺术家想象中的葛利斯581d行星右，外表称暗红色
据外媒报道，法国巴黎拉普拉斯学院(the Institut Pierre Simon Laplace)的一组科学家近日在太阳系外部发现了适合地球生命居住的星球。
该星球名为葛利斯581d(Gliese 581d)，是太阳系外距离地球20光年的一颗行星。它是科学家首度发现并官方承认的适合生命居住的行星。
小组成员罗宾?华兹华斯(Robin Wordsworth)博士表示：“这个发现非常重要，因为这是首个被气象分析员认定具有供生命居住可能性的星球，并且其他观察员也认同该星球的存在。”
葛利斯581d行星目前所具备的条件可以支持一些类似地球生命的生存，其上可能有淡水资源和降水。
科学家们对于这个发现感到非常吃惊。因为早前葛利斯581d行星被他们排除在适合生命居住的行星行列之外。科学家们认为，这个发现将为今后探索适合人类栖息的星球铺下道路。
但报道指出，今后到达该星球的航天员可能会发现，这个星球周围的环境与地球有着天壤之别。天空是暗红色的，引力也是地球的两倍，在这上面的生命可能会比地球上的重两倍，而且，这个星球目前的二氧化碳层还不适合人类呼... 阅读全帖 |
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C*********g
发帖数: 3728 | 43 子曰：学而不思则罔，思而不学则殆。思和学这两者，无论在人文科学还是在自然科学
，都是很难把握的。在看待历史问题上，姑且把学作为积累素材和数据，思作为提炼出
自己的观点。
昨天谈positivism和anti-positivism，我个人的角度是在＇思＇上。当我们从已知的
素材和数据出发，总结观点的时候，不可避免会受到自己潜意识的影响，倾向于自己内
心喜好。如果不承认这一点，而号称自己全然客观，显然就有问题了。人肯定有阶级属
性。但是如果说，我完全屈服于自己的内心，啥东西我看了都是感时花溅泪，那就别做
研究了，做诗人吧。很多文科研究者到老年都是这样。比如如雷贯耳的Giddens,最近
爆出来人家前几年鼓吹卡扎非是非洲的挪威...
再从＇学＇的角度来说。积累素材和数据，从前人而来，肯定有来自他们的偏见。用大
学一年纪统计的知识来说，alpha-error和beta-error。用bbs语言来说，双方之争，用
的材料都有各自的问题。怎么办？学数学去。１９３６年Hadaman就说了，线性系统的
解可能由于观测误差而不稳定。前苏联有数学流派专门做这个问题，有些人用regularization
理... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 44 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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u****n
发帖数: 7521 | 45 让我想起了Laplace的那句话了，说有了微分方程之后的经典力学已经完善了，科学已
经到头了，已经没有研究的意义了。 |
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h***e
发帖数: 20195 | 46 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: guaifei (大肥), 信区: ebiz
标 题: 学物理的人你伤不起啊！！!!!!!
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 13 16:14:56 2011, 美东)
仅以此文纪念曾经的7年物理生涯！
老子七年前高考一个手贱填了个物理的志愿啊！！！
就尼玛走上物理这条不归路了啊！！！
迎新典礼里院长说学好物理走遍天下都不怕的啊！！！
几年下来老子真特么开了狗眼了神马没见过都不怕啦！！！
你们叫嚣着要上一学期物理要学一年物理期末大物好难的啊！！！
老子大学四年天天都是物理课啊！！！！
电磁学学完了还有电动力学啊！！！
狭义相对论学完了还有广义相对论啊！！！
经典力学学完了还有量子力学啊！！！
量子力学祖师级大牛都特么说了世界上没人懂量子力学的啊！！！有木有的啊！！！
特么数学系的人哭天喊地的微分几何，群论，复变函数，泛函分析，我们特么通通都要
学的啊！！！！
特么超对称、超弦老子提都不想提啊！！！！！
导体不好玩要玩超导体的啊！！！！
绝缘体不好玩要玩拓扑绝缘体的啊！！！
时间特么是虚坐标啊！！！
温度特么是虚时间啊！... 阅读全帖 |
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r**r
发帖数: 461 | 47 应该说除了离散数学，微波和天线专业的基本上把工程数学都学了。
内容涵盖了：线性代数，积分变换，数理方程，解析函数，复变函数，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，矢量分析，等等。 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 48 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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发帖数: 28450 | 49 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: aixiaoxiaoyu (我爱小小鱼), 信区: Mathematics
标 题: 俯视一下数学大牛集体照
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 25 09:06:50 2013, 美东)
站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton... 阅读全帖 |
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