h*i
发帖数: 3446 | 1 Lawvere论毛（Lawvere是范畴论大牛）。
From The Chevron, Vol. 16, Nº. 31 (Friday, February 6th, 1976) Waterloo, Ontario, Canada: |
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h*i
发帖数: 3446 | 2 范畴论是比集合论更基础的，这都不知道？F. William Lawvere的博士论文就是用范畴
论来推导出集合论。在这个框架下，你引以神明的哥德尔定理，不过是范畴论的一个
trivial的定理，可以放在范畴论科普读物中的，比如Lawvere的《概念数学》中。呵呵。 |
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h*i
发帖数: 3446 | 3 用范畴论解释哥德尔不完全性定理可以看看范畴论的科普读物《概念数学》，Lawvere
& Schanuel, Conceptual Mathematics: A first introduction to categories,
Cambridge press, 2009, 2nd edition, 第302-309页。
不复杂，就是一般数学理论用错了理想化的场景的问题。因为一般数学理论的理想化与
实际要解决的问题不是属于同一个范畴的，所以会产生出貌似悖论的现象。具体来说，
就是很多问题的真值域不是{true, false}，而是其真值构成了问题范畴本身的一个
object；再比如说，“想象自然数N，0，1，2，...“这种理想化，其实其范畴不是N，
而是2^N。哈哈。
说来说去，就是一般数学家做数学还不够严谨，他们的态度其实还是“够用就行了，以
能出结果为准”，较起真来的话，就要出“悖论”了。其实不是悖论，而是假设不清楚
，或者假设就是错的。这与其他的科学工作者没什么不同。哈哈。
所以你看不到Lawvere的东西在数学教课书上，因为政治不正确，与数学家要保持的数
学高大上的形象不符。哈... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 4 鎴戜互鍓嶅康杩囪寖鐣磋鐨勬暀鏉愶紝杈句笉鍒扮湅鐮旂┒璁烘枃鐨勬按骞炽
(1)
Godel涓嶅畬鍏ㄥ畾鐞嗗ぇ姒傚涓嬶細
This was studied by Andr茅 Joyal in 1973 with the goal of proving G枚del's
Incompleteness Theorems in a categorical fashion. However, Andr茅 never
published anything and many people have tried without success to obtain any
notes from him. I went to his office in Montr茅al in 1991 to get them, but
just came away with a copy of Lawvere's thesis.
浣嗘棤璁轰粈涔堢郴缁燂紝鍙浣犳湁鐨簹璇鸿嚜鐒舵暟绯荤粺锛実odel 閮芥槸
閫傜敤鐨勩閫夋嫨鍏悊锛屾帓涓緥锛屽疄鏁拌繛缁粺杩欎簺鍊掕繕濂姐
(2)
鑼冪暣璁烘垜鏄寜寮变竴鐐圭殑闆嗗悎璁烘潵鐞嗚В鐨勩... 阅读全帖 |
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h*i
发帖数: 3446 | 5 范畴论建立在集合论基础上？ 说反了吧？不懂不要乱说好不好。
Google William Lawvere |
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h*i
发帖数: 3446 | 6 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: hci (海螺子), 信区: Military
标 题: 毛和数学
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 12 16:35:52 2011, 美东)
Lawvere论毛. Now I understand why he stuck in Buffalo. |
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