b*******g
发帖数: 2 | 1 一起讨论了如下数学问题：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
即 A≤limf(x)≤A
故 limf(Xo)=A |
|
B*Q
发帖数: 25729 | 2 夹逼定理？
[在 biancheng (抠脚小妹) 的大作中提到：]
:一起讨论了如下数学问题：
:F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A，即x→Xo时, limF(x)=limG(x)=A
:则若有函数f(x)在Xo的某邻域内恒有
:F(x)≤f(x)≤G(x)
:则当X趋近Xo,有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
:即 A≤limf(x)≤A
:故 limf(Xo)=A |
|
i******t
发帖数: 11048 | 3 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。 |
|
a****b
发帖数: 3588 | 4 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: zgshan (Cache), 信区: Joke
标 题: 学术版，要加强学习，否则，一个美好的周末就这样完了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 21 16:52:40 2011, 美东)
1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，... 阅读全帖 |
|
t*******y
发帖数: 11968 | 5 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: zgshan (Cache), 信区: Joke
标 题: 学术版，要加强学习，否则，一个美好的周末就这样完了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 21 16:52:40 2011, 美东)
1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，... 阅读全帖 |
|
m******g
发帖数: 17798 | 6 【 以下文字转载自 Girl 讨论区 】
发信人: verithas (这货不是猫), 信区: Girl
标 题: ZZ一女同事，平时感觉彼此都很好
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 21 15:34:54 2011, 美东)
一女同事，平时感觉彼此都很好。今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家。她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒。
她轻启朱唇：
lenovo来源： 海盗船长的日志
1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平... 阅读全帖 |
|
r********r
发帖数: 11248 | 7 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: zgshan (Cache), 信区: Joke
标 题: 学术版，要加强学习，否则，一个美好的周末就这样完了。。。
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 21 16:52:40 2011, 美东)
1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，... 阅读全帖 |
|
v******s
发帖数: 6949 | 8 一女同事，平时感觉彼此都很好。今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家。她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒。
她轻启朱唇：
lenovo来源： 海盗船长的日志
1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
... 阅读全帖 |
|
z****n
发帖数: 1627 | 9 1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她轻启朱唇：pleas terminate the illumination（这是我后来回到家才恍然大悟知
道的）
我：啊？
她又重复一遍
我：啊，啊？
她：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
路... 阅读全帖 |
|
f******i
发帖数: 485 | 10 1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她轻启朱唇：pleas terminate the illumination（这是我后来回到家才恍然大悟知
道的）
我：啊？
她又重复一遍
我：啊，啊？
她：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
路上一... 阅读全帖 |
|
a*****c
发帖数: 2086 | 11 有文化的女同事你伤不起啊。。。棋局那个谁来详细解释一下。
1 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她拿来一张纸，上面写着：
F(x)与G(x)在Xo连续且存在相同的极限A limF(x)＝limG(x)＝A
则若有函数f(x)在Xo的某领域内恒有
F(x)≤f(x)≤G(x)
则当X趋近Xo有limF(x)≤limf(x)≤limG(x)
进而有
A≤limf(x)≤A
f(Xo)＝A
我：啊？
她略带娇羞的瞪了我一眼。
我：啊，啊？
她愤愤不平道：时候不早了，你该回家了吧。
我知趣带上门独自回去。
2 一女同事，平时感觉彼此都很好。
今天周五，约好一起吃寿司，完了之后送她回家
她说上去坐坐，喝点她找了很久的荔枝红茶。
闺房就是闺房，灯光柔和，音乐摇曳，荔枝红茶也很棒，我们席地而坐。
她轻启朱唇：pleas terminate the illumination（这是我后来回到家才恍然大悟知
道的）
我：啊？
她又重复一遍
我：啊，啊？
她：... 阅读全帖 |
|
B****n
发帖数: 11290 | 12 continuous iff limF(x+h)-F(x)=0 when h->0
It suffice to prove for any sequence hn->0 limF(x+hn)-F(x)=0 when n->infinity
You can use dominated convergence theorem to prove it.
The dominant function is |f(x)| |
|
B********e
发帖数: 10014 | 13 hehe, since we proved lim f(x)/x =A, certainly we have limf=inf if A>0, limf
=-inf when A<0, ...
is that what you mean? |
|
C******e
发帖数: 96 | 14 in fact I wanna use lim f(x)=inf so as to use L'hopital rule...
seems the only way is to use definition now..
but, how can I deduce "int2/x is no more than 1/2*epsilon far from A" ?
could u give me a bit more detail?
limf |
|
w**********y
发帖数: 1691 | 15 多谢分享.大概做了做..欢迎补充和指正.
- sqrt(i)=?
e^{\pi/4 i} or - e^{\pi/4 i}
- You and me roll a dice,first one gets a six wins. You roll first. what
is the probability of you winning?
P(I win) = P(Y !win and I win) = 6/11
- A stair of n steps. Each time you step up 1 or 2 steps. How many
different ways are there to reach the top? what is the asymptotic limit?
Fibonacci sequence ..limF(n)/F(n-1)==x for n>2, solve x, and F(n) ~ x^{n-1}
- Moment generating function of standard model.
statistic book…
- Write a si... 阅读全帖 |
|
t*******y
发帖数: 637 | 16 第二题应该是6/11吧
能讲讲这个吗? - X1 and X2 are independent random variable with pdf f and g.
what is what is the pdf of X=X1+X2
Jacobian matrix for X1+X2 and X1-X2..
多谢分享.大概做了做..欢迎补充和指正.
- sqrt(i)=?
e^{\pi/4 i} or - e^{\pi/4 i}
- You and me roll a dice,first one gets a six wins. You roll first. what
is the probability of you winning?
P(I win) = P(Y !win and I win) = 5/6*1/6
- A stair of n steps. Each time you step up 1 or 2 steps. How many
different ways are there to reach the top? what is the asymptotic... 阅读全帖 |
|
