D****u
发帖数: 3217 | 1 扯淡吧
常用对数自然要背的
特别是log2(X), log3(X), log10(X)这些 |
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l********k
发帖数: 14844 | 3 大家都知道，几千年来几乎所有文明都有重男轻女的传统，男人娶媳妇，女人出嫁。从
遗传角度来说，貌似重男轻女站不住脚，毕竟后代中染色体父母各占一半，在决定后代
基因型的权重上，父母是相等的，甚至母亲的影响更大一些，因为x染色体比y染色体还
要大。
前段时间有个新闻，说是河南挖出来了曹操墓。至于这个墓主究竟是不是曹操，考古学
依据不能给出定论。但是墓主人的遗体在，于是遗传学工具排上了用场，可以通过曹操
后人的基因来鉴定墓主人是否是曹操后人的共同祖先。生物猥琐男们通过对男性曹氏后
人Y染色体测序，比对墓主人Y染色体序列，最终确定墓主人是曹操的概率为94%
那么为什么一定要选择男性成员以及Y染色体呢？道理很简单：儿子的Y染色体只能从父
亲获得，而不管若干代下来母系是什么人，Y染色体受到的污染总是最少的。其它45条
染色体，几代下来，在减数分裂过程中可以完全大换血，而和祖先完全没有任何关联。
从这个意义上讲，Y染色体和姓氏一样，都是只传男不传女，不管妈、奶奶、外婆、太
姥姥等等一系列女性祖先姓什么，一个人的姓永远跟着父亲、祖父、太祖父等等保持稳
定。如果Y染色体有什么猛将变异，他的后代也将会携带此... 阅读全帖 |
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s*********0
发帖数: 2045 | 4 基本同意，跟我的观点一样。
他的算法我总结可以这样，首先要死记硬背的：
log 2,3,5,7 四个，遇到两位质数就拿最近的合数近似。
反对数表，每隔0.02背一个，总共50个。比如0.02=log(1.047);0.08=log(1.20);0.04=
log(1.097)
下面举例：
log(1391237759766345）
~=log (13.91 * 10 ^ 14) / 14
=（log(13.91) + 14） /14
~ log(14)/14 + 1
= (log2+log7)/14 + 1 = 1.08
用反对数表，得1.20
log(32134789587114 ^ (1/13))
~= (log(32 * 10 ^ 12))/13
= (5log2 + 12)/ 13
= 13.5/13 = 1.038 or 1.04
用反对数表，得10.97
10.97*128=1404, 取俩位有效数字就是1400左右 |
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n**n
发帖数: 1489 | 10 ln(x)taylor展开
log(x) = -sum_(k=1)^infinity ((-1)^k (-1+x)^k)/k |
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d*****u
发帖数: 17243 | 11 其实无理数的一般证明很难的
比如pi+e是不是无理数？
就不那么好证明 |
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j****c
发帖数: 19908 | 13 无理数还分为代数数和超越数。
根号2是代数数，因为能由x^2=2求解得来
e pi是超越数，不能写成某个有理数方程的根
想不起来怎么证明某个无理数是不是超越数了 |
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b***n
发帖数: 1210 | 14 看了下wiki, 似乎没有定式, e+pi到现在也没证明或证否. |
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c****o
发帖数: 2071 | 16 反证实际上就是逻辑上的忽悠.
来,反证一下GOD是存在的. |
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l****p
发帖数: 27354 | 17 反证怎么是忽悠呢？一个事情有两个结果，假定是其中一个导致明显矛盾，那必然是另
外一个结果。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 18 似乎E和Pi是两个不同物理量的量纲，加法意义不明 |
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l****p
发帖数: 27354 | 20 也是，但你需要具体例子。好像我记得中学一个公理如是说，就是两条平行线永远不会
交叉。这个很难证明，所以是公理，你不承认也没用。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 21 pi+e=pie, 要证明什么？-- 年薪30万的码农。 |
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c****o
发帖数: 2071 | 22 公理是与空间有关联的，在三维空间成立的公理到四维空间就不成立。在二维空间成立
的公理到三维空间也不成立。例如二维中两非平行线毕相交。到三维就是错的。 |
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g*********e
发帖数: 14401 | 24 反证法是公理，本生的validity无法被证明 |
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j****c
发帖数: 19908 | 27
pi+e是无理数，不好证明的是pi+e是超越数还是代数数 |
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i****t
发帖数: 1291 | 29 等价于
(5/4)^n < 2^(m-2n) < (5/4)^(n+1)
n <= 1006
取log2得出结果 |
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w*********a
发帖数: 9279 | 30 给美国来硬的肯定是不行了。
就一招最好使。 找几个洋妞，给染上慢性埃博拉病毒。 一个月后发作的新品种。
log2(300,000,000) = 28 个月之后， 美国一个能两条腿走路的都没有了。 |
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o*****p
发帖数: 2977 | 31 或者是：交足够税的人才能投票，才能决定福利怎么发。投票权 = log2(交税/基准) |
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发帖数: 1 | 32 不是线性，是logN的三次方。如果N位数加倍，就要8倍时间。前提还需要log2(N)个纠
缠的门电路。位数加倍哪么门电路数量也就加倍。
据说经过10年，量子计算的新纪录由分解15达到了分解21。
加密总会被破解的。你要是不放心想多活几年可以现在就用极其巨大的N。如现在普遍
都在2^4096，2^16384都不罕见。20年前2^128已经很高大上。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 33 你的相乘的第二项
(- log2 + 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4)
这个是怎么写的？如果是有限项，那乘以前面的无穷还是无穷。 |
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m**********2
发帖数: 6568 | 34 you better dig this hole in soccer and/or NBA board.
Log2 |
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s*******8
发帖数: 12734 | 35 你又去google，wiki了。
我真的懒得说，因为我也不敢确定我一定能说对，需要去看书。也不一定能找出来。
Fsample= 2xF log2 （）， （）里面是讲一个signal多少level。Fsample和fequency
和bit rate很多时候数值就直接拿过去用的，只有概念，单位会有区分。
你看Fsmaple一般单位是sample每秒，平时大家都是kbps吧，其实是一样的，高中还是
初中不是有频率的概念么，但是美国这里直接拿来弄得。
()就是你怎么编码的，如果编的位数高，模拟信号截掉东西就少，理论上就更好的还原
信号了。
积分微分一样的一小段一小段切割，总会有点没切好，就没了。
还有数字弄前还有滤波器，你要真问我细节，我也不知道，这么多年了，有些东西用上
了会知道，用不上怎么也记不起来了。 |
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d******0
发帖数: 22800 | 36 ☆─────────────────────────────────────☆
story9988 (小小故事人) 于 (Mon Jan 3 09:24:25 2011, 美东) 提到:
最近经常用到，随便讲一下。
jitter本身就是一个专业术语，可惜，90%的中文书里面看不到正确的解释，10%的英文
专业书，也会有错误的解释。
jitter是 variety of delay。很清楚，很明白，比方说delay一直是10ms，那么就是
constant了，也就是jitter=0.但是，可能么？
这里就解释了为什么有些人提出cd player加个RAM就可以解决的问题，可以么？
不可以！
这也就是为什么jitter消除不了的原因。
再说一下震动，音响器材里面最怕的就是震动，因为器械一震，会影响很多问题，这也
就是脚钉这样一个神奇之物的主要功效。
但是，震动就一定是不好的么？很多时候歪打正着，很可能就是抵消了有害波，这个时
候，就有意思的。
所以了，HIFI为啥这么多年来一直这么有魅力，一句话：不统一的和谐型。
这也是我老见过最有趣的一个东西，一个早就拥有了一个宗旨：高度还原... 阅读全帖 |
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g*******y
发帖数: 1930 | 37 怪mitbbs了，显示不了tab缩进，每行都变成左对齐了。。。呵呵
while(k)就是单独的一句话(单独的一个loop),跟下面两个for loops没关系。
while(k)的作用，只是要计算一个等于或者约大于N的2的整次方数。
其实我完全也可以把while(k)改写成：
k = 1 << (Log2(N-1)+1);
至于你说的2,3,4要O(N^2)是不对的，整个j loop做完，也就是O(N).
所以最后复杂度就是 log(k) * O(N) = O(NlogN)
这个本质上就是一个divide-conquer的非递归实现，复杂度当然不会有变化。 |
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r****k
发帖数: 173 | 38
还有一个问题，那个Entropy的加和有没有可能overflow呢？
一个极端的例子，假设有两个n个integer的数列相同元素乱序存放，n是最大的integer
。要使他们的
加和最大，数列里的数也都取最大值，没有重复的情况下Shannon entropy=1×log1+2
×log2+...n×logn，怎样知道n是最大integer的时候，shannon entropy
用一个long整型可以保存呢？ |
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b******n
发帖数: 823 | 39 应该是log2（500）+1，但是老鼠不是这样分配，水瓶编号用2进制表示
第一只喝所有第一位是1的水，第二只喝所有第二位是1的水，如此下去
每只都是喝256瓶
最后那些只死了就是毒瓶的编号那些位上的数是1 |
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t*****j
发帖数: 1105 | 40 差不多。具体做法我没想的很清楚，也觉得有点不大对，但是直觉应该是这个思路。
应该是log2（500）+1，但是老鼠不是这样分配，
第一只喝第一位是1的水，第二只喝第二位是1的水，如此下去
每只都是喝256瓶 |
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P*******b
发帖数: 1001 | 41 来自主题: JobHunting版 - 请教个题目 ｔｈａｎｋｓ
log2 |
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e******a
发帖数: 176 | 42 我感觉这个不对啊。A和B里每一个element 都要有一个指针，这个指针指向相对于该
element自身来
说，在对面数组里的当前位置。所以这个brute force 的复杂度是1+2+3+...+k = O(k
^2). 如
果用min heap, 是 log1+log2+...+logk =k(logk) |
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d*********i
发帖数: 628 | 43 先排序一遍生成2叉树
然后找到12，再找到24 《--用递归前序遍历
排序建立树时间是O(n)吧，不太确定
前序遍历worst case是要找的值在叶子上，
那O=depth of the tree:
worst case是每个点只有一个child,那depth = N
其他情况，depth = Log2(N) |
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k****n
发帖数: 369 | 44 来自主题: JobHunting版 - 一道G老题 Master theorem wont lie...
Really think about the bottom-up heapify example.
the root element needs lgn siftdown, the two child need lgn-1 siftdown, ...
how can the whole operation takes O(n)?
of coz if m and n differ a lot, that's another story,
suppose array size m is much bigger.
At the leaves level, in total n binary searches are done on average m/n
segments, that is log(m/n) each, so its n log(m/n)
at its upper level, n/2 binary searches on segments sized 2m/n,
it's nlog(m/n)* (log2/2) = n ... 阅读全帖 |
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d****o
发帖数: 1055 | 45 刚刚去复习了一下主定理
好像是
T(n) = T(n/2) + n
a=1 b=2
n^(log2(1)) = 1
f(n)= n > 1
T(n) = O(n)
有意思哈。 |
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l*********8
发帖数: 4642 | 46 worst case of binary search ( O(n) ) happens on extreme unbalanced binary
tree but not in this case. Here we do binary search on an array. It costs
at most log2(n) comparisons. |
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h****e
发帖数: 928 | 47 我想如下greedy解法应该是N*N的吧：
从头开始，A[1]到A[K]已经是排好序的。下面看A[K+1]:
有两种可能：
一是删除A[K+1]，cost是A[K+1]
二是用二分法找A[1..K]中大于A[K+1]的数，假设是A[M]，
那么把A[M]到A[K]中的数减小到A[K+1]，cost是
(A[M]-A[K+1]) + ... + (A[K]-A[K+1])
取以上最小的cost，再继续往后遍历直到N为止。
这样复杂度是(log1+1/2)+(log2+2/2)+...(logK+K/2)+...+(logN+N/2) = N*N。
这样做对吗？还有更高效的解法吗？ |
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h****e
发帖数: 928 | 48 自己先开一个吧。
我觉得自已最幸运的就是找到一个正教授，已经没有拿tenure
的压力了。他可以拿到一些funding，又开开公司。他的funding
曾经多到有一次给了一个小印做RA，都不记得给谁了。后来那个
小印说拿了老板一个学期的RA，没跟老板说过一句话，没给老板
做过一件事。我们这些苦读paper的真是羡慕啊。当然他funding
也有缺的时候，毕竟他不是大牛级的人物，我们学校排名也是在
top 50以后的。
我老板对学生的态度相当laid back，基本上不push，偶尔学生需要
的时候就指导一下如何灌水。即使有的学生不读完PHD出去工作了，
他也依旧招中印的学生。
我快毕业的时候老板建议我走发考题的路，试了一年多以后发现
太难了，只有乡村小学校或者加拿大或许有些机会，而且自己也不是
献身美国乡村教育事业的料。只好做了码工。剩下的就是历史了。
找工作的时候，老板很支持，只是让我改改文章，包装一下从
conference paper转到journal paper。还让我帮帮带带课，出一
些小考题，改改考卷之类的过过发考题的瘾。看着小本们崇敬的眼光
虚荣心还是膨胀了一把。当然改考... 阅读全帖 |
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N**N
发帖数: 1713 | 50 Karatsuba不算复杂,大约是n^(log2 3) |
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