h****g
发帖数: 772 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: huangg (水银泻地), 信区: Mathematics
标 题: 对任意mXn的矩阵M，能否找到两个对角阵P,Q,使PMQ=I, QM'P=I
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 27 22:42:19 2013, 美东)
能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
这对吗？
谢谢 |
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h****g
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标 题: 对任意mXn的矩阵M，能否找到两个对角阵P,Q,使PMQ=I, QM'P=I
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能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
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h****g
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发信人: huangg (水银泻地), 信区: Mathematics
标 题: 对任意mXn的矩阵M，能否找到两个对角阵P,Q,使PMQ=I, QM'P=I
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 27 22:42:19 2013, 美东)
能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
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o***s
发帖数: 42149 | 4 据台湾媒体报道，古巨基和助理Lorraine（陈英雪） 的“地下情”长跑20年，终于传出好消息，将给44岁的女友正式名分，据悉婚期定在12月14日，而“1214”的国语发音是“一爱一世”，别具意义。
剧了解，古巨基今年4月成立的“A Big Cake Company Limited”公司，Lorraine也是股东之一，持股比古巨基还要多，他俩还在香港上环艺术区PMQ租了两个门店，日前小俩口去看装修，古巨基戴帽子、眼镜和口罩，和也戴口罩的女友，研究完装修，再看看周围环境，也顺便打探附近其他门店的生意，这个艺术区每个礼拜五、六都有夜市卖啤酒小吃，看来古巨基准备在艺术区大搞生意、对准新娘子来说真是好棒的聘礼啊。
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古巨基霍启刚获世界级杰出青年
日前获“首届世界广府人恳亲大会”颁发“十大杰出青年”，基仔获知得奖消息后，即在微博转发得奖信息，并写道：“荣幸！感恩！”基仔的粉丝知道后均纷纷恭喜基仔，更大赞偶像好有善心。
“首届世界广府人恳亲大会”将于12日在广州开幕，届时全球40个国家和地区等3000多名嘉宾将齐聚广州，大会更评选和表扬“十大杰出广府人”和“十大杰出广府青年”，经过两轮评选... 阅读全帖 |
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a***s
发帖数: 12296 | 5 港媒近日发现，原来杏儿同男友这个月5号，就是杏儿生日前夕，已经提交表格排期结婚。而Philip同杏儿分别在结婚通知书上写的职业是“招聘公司董事”和“演员”，报称地址是杏儿家目前住所。
今年变动多的胡杏儿，不仅由TVB过档去萧定一公司发展，36岁的她今年还决定嫁给男友李乘德（Philip），下个月28号结婚，杏儿更会入乡随俗，配合Philip是传统客家男孙的身份，在沙头角新村李氏宗祠里面拜祠堂同祭祖，将童话式婚礼变客家式婚礼，之后再在香港的Ritz-Carlton摆酒宴客。
不过港媒近日发现，原来杏儿同Philip这个月5号，就是杏儿生日前夕，已经提交表格排期结婚。
报住杏儿现址
其实杏儿生日当天，在男友Philip的悉心安排下，在中环PMQ搞了个生日派对，虽然杏儿不认当晚是订婚派对，但那晚她已经戴了一只又大又闪的钻戒，原来她同Philip在派对前一日已经去排期结婚，派对那晚就是向一班好友公布这个喜讯，而Philip同杏儿分别在结婚通知书上写的职业是“招聘公司董事”和“演员”，报称的地址是赫德杰山，就是杏儿家目前住所。 |
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D**s
发帖数: 6361 | 6 英国议会下院在伦敦当地时间 2 月 1 日上午，最终以 498 票比 114 票的大比优势，
表决通过授权特蕾莎•梅为首相的内阁政府，正式启动英国脱欧程序。英国政府
最终获得开启《里斯本条约》第 50 条的行政权力，向欧盟委员会和欧洲理事会提交脱
欧申请，并正式展开将长达 10 年时间的脱欧谈判。
超过 120 名留欧派议员临时改变主意，投下赞成票。而此前，英国下议院大多数议员
均反对脱欧。
英国反对党工党的 17 名重量级影子内阁大臣公然反对其党首 Jeremy Corbyn，站在保
守党一边投下赞成票，2 名工党影子内阁大臣宣布辞职。
下议院议长鲍里斯•约翰逊（Boris Johnson）称议员们创造了历史，在关键问题
上没有向公众的意见和决定说不。
英国BBC 称女王陛下对脱欧表决结果施加了重要影响，她在表决前三天罕见在英国枢密
院大臣会议上露面，称：“议会不应该违背公众的选择。”
http://www.telegraph.co.uk/news/ ... l-brexit-pmqs-live2 |
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p********i
发帖数: 719 | 7 香港这个地方小，可东西多，从康有为到张国荣，孙中山到王家卫，很多人在香港留下
印记，如果要知全豹恐怕很难，但是窥一斑还是做得到的。应邀回答，下面分成两个版
本：有逼格和无逼格。
第一站：尖沙咀，从这开始，早起人少，先看钟楼，星光大道，艺术中心，和艺术馆。
这里也是最好的观景台，对面就是香港岛盖的密不透风的摩天大楼，可以拍一张到此一
游的照片。
但是有逼格的走法是花一点时间在天星码头，可以看看码头上的街头艺人表演以及各种
政治标语（香港是自由社会，不同政见的标语贴在同一个柱子上非常有意思）。可以花
一点时间看一下，这里就不方便详细说到底是谁和谁的政见不合了。
天星码头也留存了九龙皇帝的墨宝，曾灶财在香港处处题字，被政府保护下来的所剩无
几，而天星码头这根柱子就非常值得参观，如果可以拍卖，应该也是非常可观的数字了。
第二站，过海2.3块港币一人，船到对岸的港岛。路上经过香港眼和苹果店。IFC是香港
最大的商场之一，需要扫货的朋友们请带着箱子来。
可是有逼格的走法就是不去这些地方，直接去到IFC的一楼，请记得带身份证，就可以
免费参观55楼的香港金融管理局。如果想在香港看到穷尽天际的景色，就... 阅读全帖 |
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m***n
发帖数: 36 | 8 ~{=qLlJUAK<88v~}mail(~{6
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h****g
发帖数: 772 | 9 能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
量找到一个scale factor，使他们的singular value都是1呢？
对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
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h*******5
发帖数: 59 | 12 你确定学过线性代数么？矩阵乘法相容性的基本要求啊。。。你最后又要求是对角阵。
。。 |
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h****g
发帖数: 772 | 13 能不能呢？这个命题对吗？
如果可以的话，怎么求出P和Q呢？
问题来源于SVD分解，SVD能从V矩阵判断是不是有一个向量dominate,那么能否对各个向
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对新矩阵做SVD,应该得到M1=S1V1D1,就我想象，应该是这个P和Q把向量的scale factor
都包括了，然后新的S1和V1是旋转坐标，应该得到都是1的奇异值，
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h*******5
发帖数: 59 | 16 你确定学过线性代数么？矩阵乘法相容性的基本要求啊。。。你最后又要求是对角阵。
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j*****y
发帖数: 1071 | 17 感觉这个有问题阿，比如 M 是 3 x 3 的 positive definite 矩阵
你的想法是找到两个 3 x 3 的 对角矩阵 P, Q ,使得 P M Q = I, Q M P = I
这里的 P, Q都应该是可逆的，那么就有 M = P^(-1) I Q^(-1) 是一个对角矩阵
factor |
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