d**s
发帖数: 920 | 1 向高手请教一个问题：
Black, Schoels, Merton 是不是受到热传播理论的启发？
才搞出Black-Schoels-Merton equation ?
If so, among three people, who is 受到热传播理论 ?
and how ?
Thanks. |
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d**s
发帖数: 920 | 2 向高手请教一个问题：
Black, Schoels, Merton 是不是受到热传播理论的启发？
才搞出Black-Schoels-Merton equation ?
If so, who is 受到热传播理论 ?
Thanks. |
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d**s
发帖数: 920 | 3 向高人请教：
Black-Schoel方程中, 利息和波动性是不是假设为与时间无关的常数 ？
如果利息和波动性是时间的函数，B-S是否还适用 ？
Thanks. |
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D**C
发帖数: 6754 | 4 我可以很负责任的说Black-Schoel核心就是
BS |
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d**s
发帖数: 920 | 5 向高人请教：
Black-Schoel方程中, 利息和波动性是不是假设为与时间无关的常数 ？
如果利息和波动性是时间的函数，B-S是否还适用 ？
Thanks. |
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P*********t
发帖数: 4451 | 7 It's gotta be Merton.
B-S have been collaborating for years and were both challenged
mathematically.
Merton joined in later stage and got the equation done. |
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d**s
发帖数: 920 | 8 Do you mean B-S could not come out equation ? |
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P*********t
发帖数: 4451 | 9 What were they waiting for? the second coming?
If they could, they would've. |
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d******8
发帖数: 2191 | 10 难道有讨论学术的，支持一把
虽然很惭愧的说，我真的不知道 |
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x**y
发帖数: 10012 | 12 恩
默认这两个是constant
这样使bs假设中最大得两个问题 |
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x**y
发帖数: 10012 | 14 没办法
至少给了个定价方法
没有的话就彻底没有衍生品市场了 |
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v*********y
发帖数: 667 | 15 这个问题用汉语讨论确实比较费劲，老实说，我一开始完全没有理解你说的时间的函数是什么意思，也不知道波动性是什么意思。所以给你的回答也不对。我以前一直假定你说的是不波动的函数。
你说的时间函数是确定函数，还是不确定函数？
如果利息是确定函数，那可以用BS，也可以用Binomial tree法定价。利息如果是常数，可以简单一些，如果不是常数，可以用积分来处理。二歧分法（binomial-tree option
pricing）。这里你需要具有两个知识点：1.Option可以由买卖股票已经买卖Bond合成
；2.这个世界没有绝对赚钱的方法，必须有风险才有收益。（No-arbitrage assumption）
这样的计算是知道概率论和利息计算的人就会做的。这无法显示BS的高超之处。
BS方程牛的地方是即使股票价格波动像比布朗运动一样毫无规律的，BS都可以用。BS用布朗运动来代表波动性，做了很完美的证明。
BS最牛的地方，就是不管你利息合理与否，都没有关系，它可以证明甚至可以用一个假设
的利率（risk-neutral interest）来帮助Option准确地定价。这个假定的利率如果真
实存在 |
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d**s
发帖数: 920 | 16 在推导这个方程时, 是不是假设了利息和波动性为与时间无关的常数.
如果利息和波动性是时间的函数, 那么方程的形式还是否一样 ?
的。 |
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B****y
发帖数: 791 | 18 当然不一样了，不过方程的推导思想还可以用，最后得出的解更复杂而已，这个解取决
于你对利息的假设。
如果BS方程一直不变，70年代到现在吃quant这碗饭的不都早就饿死了。 |
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f*****s
发帖数: 141 | 19 工程里面的传热PDE方程，两三百年前就成熟了，傅立叶好像贡献蛮大吧？ |
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n****e
发帖数: 2401 | 20 其实任何diffusion process都是这个方程，两三百年前就成熟了的东西。金融界现
在才发现这个，还当成挺大一成就，主要还是金融界以前没有真正有数理头脑的人，
而让一帮三流学者占了这个功劳。
如果向一个物理学家解释清楚这个金融现象，他可能马上就能写出BS方程了。 |
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e****d
发帖数: 333 | 21 many physics professors doesn't need PDE at all.
物理学家 is a very lossy definition, there is no "物理学家" defined in
English.
physicist is just "搞物理的人”，“物理学人”。a undergraduate who devotes
himself into physics can say i'm a physicist.
there is Fokker-Planker equation in physics which is indeed Kolmogorov
forward equation. But i really can not agree "如果向一个物理学家解释清楚这个
金融现象，他可能马上就能写出BS方程了".
this conclusion is reckless. |
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S*********g
发帖数: 5298 | 22 I agree with you.
The difficult part is to understand the phenomenon, not writing down the
equations.
The same claim holds for physics research itself. Based on my limited
experience in research in physics, the elegant solution/formulation of a
problem only happens after deep understand of the problem is reached after a
lot convoluted efforts. There are very few exception(s) to this. For
example, Bob Laughlin wrote down the solution of Fractional Quantum Hall
Effect, then we gained understanding |
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D*****a
发帖数: 2847 | 23 their contribution is not the solution of the equation |
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d**s
发帖数: 920 | 24 Hi,
Is this Fokker-Planker (or Kolmogorov
forward equation) equation related to BS equation ?
Thanks. |
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x*c
发帖数: 294 | 25 这都是什么啊
B&S 是根据CAPM导出了BS方程, 贡献是从此option可以被定价
数学只是工具，没有CAPM打下的基础，不会有B&S
B&S反复改写论文只是为了发表
Merton 提出了dynamic hedging (Merton之前，街上已经有人有了delta hedging的概
念）
当年有人问 Ito，大概是 你对你发明的东西在金融上广泛应用，你怎么想，你怎么理
解 期权定价
回答是：没有任何想法，完全不懂期权定价 |
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L****a
发帖数: 572 | 26 这个和热传播理论应该联系不大吧。 虽然结果的形式可能很象。
B,S 的贡献应该是用 无穷小时间段内建立 delta neutral portfolio
的方法 (再借助 Ito's lemma) 推导出了 option 定价的微分方程。
Option 定价之前就有 binomial pricing, 但是是离散的。 有了
B-S 方程， 和 formula 之后， 定价就是一个连续可微的分析解，
所以才能得出 option 价格随其他变量的动态变化， 也就是 Option
Greeks, 这在 binomial pricing 的框架下是没法实现的。 B,S 的这
种用 无穷小时间段内 delta hedge 的方法同样可以用于其他 security
的 pricing. 所以这里第一要想到 无穷小时间段内 delta hedge， 第二
要想到用 Ito's lemma. 光看热传播方程， 不太可能直接就跳到 BSM 方程
这个结果。 |
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t********t
发帖数: 1264 | 27 B&S研究多年option pricing问题，都是从CAPM入手，但一直搞不明白为什么会出现
risk neutral的现象。方程早就写出来，不会解。说Black是应用数学phd，可他数学实
在不成，他更着迷宏观经济。后来Merton那边，因为这个人虽说是学经济的，但是小时
候数学基础很好，懂些stochastic calculus，把那个方程解出来了，而且联系到了
dynamic hedging。
option pricing理论发展的早期，都在挣扎于如何理解risk neutral pricing的问题。
框架都建立起来以后，当然发现无非解个方程，with the advantage of hindsight |
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z****i
发帖数: 406 | 28 可以与时间相关的. 比如说,假设利息和volatility分别为r(t), sigma(t), t是time
to maturity, 那么BS formula 里面把 r*t 改成\int_^t r(\tau) d\tau, 把\sigma^2
t 改成\int_0^t \sigma^2 (\tau) d\tau就好了. |
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d**s
发帖数: 920 | 29 Thanks,
这个形式的方程几乎就没有解析解了 ?
我对Latex不熟, 能不能给个有这个形式方程的links ?
Thanks again.
^2 |
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z****i
发帖数: 406 | 30 有解析解的啊。就是把原来的BS方程的解里面的r*t换成对r(t)从0到t积分，把sigma^2
*t也换成对volatility的平方从0到t积分就好了。 只要这两个积分能积出来，解析解
就存在。
还没看明白的话，我回头打个pdf发给你好了 |
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H***y
发帖数: 340 | 33 其实得到bs解析解通常是需要假设r和volatility与时间无关的。但是由于这个假定不
现实，所以为了解决这个问题，其中一个解决办法是先假定r和volatility与时间无关
来得到解析解，再在解析解里硬加上r(t)和volatility(t) |
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L*****e
发帖数: 169 | 34 It's cheating, isn't it? |
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H***y
发帖数: 340 | 35 呵呵～～无所谓cheating不cheating，只要有人用就行。当然了，解决方法非常多，只
是至今没有哪个是完美的。 |
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g******u
发帖数: 76 | 36 总感觉这些东西其实问题都挺多的，BS的名副其实，但是大家都承认了就是对的， 不
合理的东西被业界承认了， 成了习惯或者准则，又比如，最有问题的DOWIndex还不是
在领导全球， 别研究太透，万一研究对了，但等不到你被承认对的时候，很悲剧啦，
，， 当不成旷工的 Fianance 路过，，
QEKF |
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