B********e
发帖数: 10014 | 1 被委婉的吹捧，心花怒放啊
半群现在可以找eb davies的文章看
我自己从入门级别的看的，比如Engel的 One-Parameter Semigroups for Linear Evol
ution Equations
例子多，量大，实惠
到现在也是半只脚在门外，不过非常期望大家讨论哈 |
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c*****t
发帖数: 520 | 2 请问版上有没有人仔细读过Alessandra Lunardi关于parabolic PDEs的著作。例如正式
成书的Analytic semigroups and optimal regularity in parabolic problems，以及
他其他的讲义或论文？
我觉得Analytic semigroups and optimal regularity in parabolic problems这本书
不是很容易读。开头插值空间等准备知识非常多，又很难跳过这些，直接看方程相关的
内容。因为有人强烈推荐此书，而且我看到不少引用此书的论文，所以我还是想尽力自
学，希望对除fully nonlinear equations 以外的内容至少有些基本概念。
不知是否有人能提供些自学经验？例如初学时应该重点攻读哪些部分；或者有什么相对
简易的材料可以对照之类。
非常感谢大家的帮助。 |
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y****d
发帖数: 432 | 3 【7】【Springer】GTM美国研究生数学书籍全集
LIST：
1 Introduction to Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, W. M. Zaring
2 Measure and Category, John C. Oxtoby
3 Topological Vector Spaces, H.H. Schaefer, M.P. Wolff
4 A Course in Homological Algebra, Peter Hilton, Urs Stammbach
5 Categories for the Working Mathematician, Saunders Mac Lane
6 Projective Planes, Hughes, Piper
7 A Course in Arithmetic, Jean-Pierre Serre
8 Axiomatic Set Theory, Gaisi Takeuti, Zaring
9 Introduction to Lie Algebras and Representation The... 阅读全帖 |
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c******o
发帖数: 1277 | 4 befor you realize it, this json api has monoid/monad/semigroup/functor in it
be |
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c******o
发帖数: 1277 | 5 这个我也看了好几遍，不如书（functional programming in scala) 好懂
我觉得一般来说
functor/monad 最重要
然后看看monoid/foldable （这个最容易）
applicative/traversable,这个我到现在还不是那么懂。。。
arrow/comonad我就完全不懂了。。。
我前一段做的笔记:
trait Semigroup[A] {
def append(x: A, y: A): A
}
List(1,2,3,4).append(List(5)) = List(1,2,3,4,5)
trait Functor[T[_]]{
def map[A,B](ta:T[A])(f:A=>B):T[B]
}
map(List(1,2,3,4))(x=> x.toString) = List("1", "2", "3", "4")
simplest transform, like a foreach in someway
trait Applicative[T[_]] extends Functor[T]{
def unit[... 阅读全帖 |
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k*******l
发帖数: 69 | 6 pity that Yosida has only the analytic approach to Markov processes via the
semigroup |
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A*******r
发帖数: 768 | 7 大牛推荐几个
要求讲的简单而透彻的
或者例子众多的也行
两种风格都要
谢谢 |
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A*******r
发帖数: 768 | 10 谢谢
我就研究一个东东的时候要用到它
恶补一下免得一不小心丢人现眼哈
好多东西都是不同领域的小虾米说哈说
其实都是一个东西
咔咔
Evol |
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A*******r
发帖数: 768 | 11 喔，谢谢
只是想到一个怪怪的东西
(-\infty, +\infty),+
可以弄成一个chain上的 Archimedean semigroup
但是跟(0,1)上的不同构哈
睡觉 |
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x*****d
发帖数: 427 | 12 矩阵是有限维的线性算子，这个幂级数的定义已经
是最本质的了。幂级数还不够 “elementary”吗？
更加不简单的理解也有很多，可以查 “谱分解”，
“算子半群” 或者 “李群指数映射”
spectral decomposition
semigroup of operators
exponential map |
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g****t
发帖数: 31659 | 13 Bourbaki的书里面指数函数是微分方程定义的吧。
x'=x定义出exp函数。
标量微分方程解x'=x存在是用Picard iteration方法证明的。
所以推广到x'=Ax我想是比较自然的想法。
但往矩阵推广的严格证明其实还是挺麻烦的，
一般的微分方程课本上很多证明都有漏掉环节。
矩阵是有限维的线性算子，这个幂级数的定义已经
是最本质的了。幂级数还不够 “elementary”吗？
更加不简单的理解也有很多，可以查 “谱分解”，
“算子半群” 或者 “李群指数映射”
spectral decomposition
semigroup of operators
exponential map |
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s**e
发帖数: 15 | 14 感觉这个问题在你这种特殊情况下应该已经有答案了，semigroup 的生成元问题，你上
网搜一下Gröbner bases and convex polytopes之类的东西。不是很确信了，祝
你好运。 |
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t**********t
发帖数: 12071 | 15 多谢多谢！
以前我还真没有往semigroup的生成元上去想。
看了一下你说的两个东西，前者好像是多项式环上的理想的生成元，后者没有看明白其
中的联系。一时还想不出来怎么用。 |
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s*******r
发帖数: 3 | 16 In fact I need the way of semigroup to prove it,I have read some books,so
that I could find some good methods,but made me dispointed...
Thank you all the same...
Have you some new idea???
Thanks a lot |
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t****b
发帖数: 482 | 17 It is easy to see that if f*g=g*f, then f*g^n=g^n*f. That is, the set of
functions that commute with f is a semigroup.
At least you have f^{-1}, f^{-n} and the identity function g(x)=x. |
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c*****t
发帖数: 520 | 18 谢谢。
您说的讲义是Analytic Semigroups and Reaction-Diffusion Problems，Internet
Seminar 2004–2005 吧。
我之前看到这份讲义开头的例子，spatial domain和time domain 都是bounded ，而书
里不少内容似乎没有提及，就没有继续看。因为我主要做unbounded domain上的问题，
不知道此讲义是否讨论了相关情况。Lunardi 的书里似乎是考虑了unbounded domain的
情况吧。
既然讲义有习题，我把讲义和书配合起来看吧。 |
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t****n
发帖数: 1347 | 19
要长话短说的话, 请去:
"Unending Chess, Symbolic Dynamics and a Problem in Semigroups"
Duke mathematics Journal 11 (1944):1-7
by Marston Morse and Gustav Hedlund
看.
或者:
"A Problem on Strings of Beads"
by John Leech
Mathematical Gazette 41 (1957):277-278
//grin |
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