由买买提看人间百态

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全部话题 - 话题: thhh
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m*********s
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来自主题: Mathematics版 - [合集] 学习收获--掷硬币问题
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Health (小康) 于 (Wed Jan 5 15:52:21 2005) 提到:
连续地投掷硬币,问获得一个预先给定的模式所需次数的期望。比如TTTT或THHH。
又或者给定两个相同长度地模式,问达到模式A早于模式B的概率。
这些数都可以很容易地计算出来。比如说达到THHH所需次数的期望是16。
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Icare (土豆自风流) 于 (Wed Jan 5 16:03:45 2005) 提到:
Typically a linear system. But if it is a fair coin then you can use tricks.

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Health (小康) 于 (Wed Jan 5 17:59:08 2005) 提到:
计算是这样的。假设有两个模式A和B,长度都为n。
对于d=1,2,...,n-1,定
n******r
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2
来自主题: Quant版 - 请教一个概率问题
假设扔1000次,考虑E{#HHH}. 先忽略边界情况,计算E{#THHHT}
扔1000次,共有1000-5+1=996个位置可以放序列THHHT. 假设I_j=1 如果第J次扔开始的
序列满足THHHT, 否则I_j=0;
则E{#THHHT}=E{sigma_{j}I_j}=996*(1-p)^2p^3.注意这里期望的求和不要求I_j之间相
互独立。
考虑边界情况,只有两个位置可能出现序列HHHT/THHH,期望为2*p^3*(1-p)
所以E{#HHH}=996*(1-p)^2*p^3+2*p^3*(1-p)
E{扔N次,#连续nH}=(N-n+1)*(1-p)^2*p^n+2*p^n*(1-p)

3H
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