g*******r
发帖数: 140 | 1 My two cents:
1) It seldom to make a decision on topology between LC-Ladder and Cas-Biquad
according to power concerns.
2) The chocie of implementation is uaually related to DR. If specs of DR is
not high (40dB~60dB), Gm-C is the most power&area efficient implementations
for both topologies (LC-Ladder and Cas-Biquad). Opamp-MOSFET-C is usually
good for DR around 60dB ~80dB, even 90dB with good nonlinear cancellation
techniques. Opamp-RC is easy for DR >80dB.
Welcome comment, thanks! |
|
f********o
发帖数: 2181 | 2 check for Virtuoso GXL
it can do most of what you asked for except for the topology selection
this feature, however, does exist in some european startup products
your time to try to automate analog design. what if i care about offset?
what if I want high slew rate? what if I want it to operate at 1.8V or even
1.2V power supply? what if I want high CMRR? what if i want high PSRR? what
if I want low power? what if I want class AB output? I don't believe a
single topology, that is fully differe |
|
s*****n
发帖数: 994 | 3 很多paper做过类似问题，只要搜索所有topology，找到paretofront，就可以满足你的
所有要求。
analog design automation最大问题不是技术不成熟，而是analog的公司拒绝试用
your time to try to automate analog design. what if i care about offset?
what if I want high slew rate? what if I want it to operate at 1.8V or even
1.2V power supply? what if I want high CMRR? what if i want high PSRR? what
if I want low power? what if I want class AB output? I don't believe a
single topology, that is fully differential folded cascode Op-Amp, can fit
all application |
|
S****e
发帖数: 1063 | 4 even if you do a boost, most of which are hard switched, only the peak of
the efficiency curve can get to those kind of numbers. for a total system
loss of 0.9w, to me it's definitely a dream number. Just think about how the
controller and gate drive gets their power.
more complex topology = more switches = more gate drive loss, simle topology
like a PFC boost can not archieve soft switching, so loss will come from
one way or another. I would be surprised if you can find any commercial PFC
conve |
|
z*********e
发帖数: 6 | 5 We are looking for a short-listed candidate for a job opening in embedded
firmware design for power electronics systems.
If you are looking for a job offer, and if you have years' experience in
embedded firmware (DSP/MCU) design and solid backgrounds in power
electronics (topology analysis), you may send your resume to: zebrayeh@yahoo
.com
Location of this job is in the united states. In addition, fresh graduates
with M.S.E.E, or even outstanding graduates with B.S.E.E degree from an ABET
colleg... 阅读全帖 |
|
e*********t
发帖数: 16 | 6 Location: Phoenix, AZ
Skills: Design Engineer, Mosfet, Powered, Power Supplies
The role of a Staff Engineer is that of a highly competent and experienced
product design engineer. As such, the right candidate will be a key member
in the new Engineering organization in North America for Renewable Energy.
• Direct responsibility for the development of new state of the art
products in areas related to power electronics in the field of renewable
energy as a team member in one of the Desig... 阅读全帖 |
|
c*****e
发帖数: 238 | 7 Well, I just finished reading this paper.
First I really can not imagine that stiff chains are more strongly entangled
than flexible ones. As this paper dealt with static properties, this might be
plausible, but I doubt that this could be the case in the dynamic or physical
regime.
Personally I think the entanglement problem is purely a topological problem,
i.e., I prefer the knot approach (approach C they mentioned). I expect those
that matters to be the permanent topological constraints. The l |
|
x*****d
发帖数: 427 | 8
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录一：拓扑的初步概念
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jul 19 00:11:18 2003), 转信
拓扑的初步概念
天地有正气，杂然赋流形。
—— 文天祥
Nicholas Bourbaki 先生认为数学中有三种基本结构：代数结构、拓扑结构、
序结构。拓扑学(topology)是研究拓扑结构的数学分支，自然地，它在现代数学中
就占据着重要的地位。为便于读者理解正文，作者将简要介绍一些拓扑初步概念，
它们的确切定义可以参见任何一本拓扑入门教材，例如[Arm],[You]。[BE]则是一本
很好的普及读物。
拓扑学最基本的研究对象是拓扑空间(topological space)。所谓拓扑空间就是
一个集合，上面赋予了拓扑结构。更确切的定义不适合在这里写出来，读者只要知道：
有拓扑结构后，“连续”这个概念就可以定义了。直线、平面、三维欧氏空间、各种
曲线、曲面、多面体……都 |
|
x****t
发帖数: 34 | 9 看了waterloo上面说
包括4大分支: algebra, analysis, topology, geometry
这个分类对么？
好像我还看过把 topology跟geometry放一起的分类
不知哪个对？ |
|
f******k
发帖数: 297 | 10 you probably can consult other real analysis books for answers. also for
general topology questions, some answers can be found at Topology Atlas
website... |
|
Q***5
发帖数: 994 | 11 Never heard of 'abstract analysis' -- checked a book "Elements of Abstract
Analysis" on amazon, most of the content can be characterized as point-set
topology. The last chapter (yes, the LAST chapter) of that book introduces
completeness, Banach space, Hilbert Sapce, and the very last section is
Banach Algebra.
Perhaps there are some more advanced topics beyond 'Elements', but it seeems
that the so called 'abstract analysis' is just a fancy name, actually just
some basics of point-set topology a |
|
s**e
发帖数: 15 | 12 你看这个是不是：let X be the set of all real numbers. Y={A|A is a subset of
X, A or X\A is countable}. (X,Y) is not a topological space. Suppose it is a
topological space, then any one point subset is open. It follows that
interval [0,1] is open, which is not in Y. \sigma algebra 要求可数并， 拓扑
空间要求任意并，这大概是二者的本质差别。 |
|
x********i
发帖数: 905 | 13 发现98年liukefeng获奖的时候太水了：
Professor Liu was awarded the 1998 Morningside Silver Medal of Mathematics
for his achievements in topology, geometry, and mathematical physics. He is
a Professor of Mathematics at University of California at Los Angeles, and a
Guangbiao Chair Professor of Mathematics at Zhejiang University.
别人都是具体的在某方面做了什么工作，只有他的是achievements in topology,
geometry, and mathematical physics，到底那个时候他有什么achievement？ |
|
S*********g
发帖数: 7653 | 14
感觉这些东西 在某种意义下 放到更抽象的setting里，好像能"看清楚"是啥东西，比
如Zariski
topology,collection of closed sets. 简单来看，考虑affine的情形（当然affine的
情形
就无论怎么说都简单），对应的是A--->>A/I（collection of strict epimorphism
which
is surjective map) 而一般的collection of strict epimorphism 组成canonical
topology in category of schemes.
这样看上去，好像“清楚”一些 |
|
w**a
发帖数: 1024 | 15 YAU 什么时候得这个奖啊 期待。。。
Prize for 2011 to John Milnor, Institute for Mathematical Sciences, Stony
Brook University, New York "for pioneering discoveries in topology, geometry
and algebra". The President of the Norwegian Academy of Science and Letters
, Øyvind Østerud, announced the winner of this year's
of extraordinary depth and influence to the mathematical sciences and has
been awarded annually since 2003. It carries a cash award of NOK 6,000,000 (
close to EUR 750,000 or USD 1 mill.)
... 阅读全帖 |
|
n********s
发帖数: 144 | 16 有人鄙视，有人不情愿，看回复：
1
In general, you should expect a relationship between topology and the
number of solutions, so this single fact is not really enough to say that
the two theorems are similar (though they may well be). For instance, the
Weil conjectures connect the number of solutions over finite fields to
suitable topology in form of Weil cohomology theory. – Thierry Zell
yesterday
Why do you think there is so much similarity? – Donu Arapura 22 hours
ago
And which of Faltin... 阅读全帖 |
|
F*******n
发帖数: 8 | 17 The absolute worst talk (once again, expositorily speaking) was by Gang Tian
. Here there was no room at all for productive day-dreaming. Tian's talk was
extremely technical, very dry, and the transparencies were typed with small
font, that probably made it hard to follow even for the ten or whatever
experts in the audience.
Appendix to Opinion 48: Impressions From The International Congress of
Mathematicians 2002 (ICM 2002, Beijing , Aug. 20-29):
By Doron Zeilberger
Written: Oct. 10, 2002
http:... 阅读全帖 |
|
l********e
发帖数: 3632 | 18 我仔细想了想，还真不知道Differential Geometry到底是研究什么的。
我能想到的就是Differentiable manifold, differentiable maps, tangent bundle,
affine connection, curvature tensor等。再有其他东西就算其他比如Differential
topology or Riemannian geometry之类的研究对象了。
所以上述这些科目的参考书中都会有相应的微分几何的介绍。
比如do Carmo Riemannian geometry中就有不错的介绍。他的特点是书写得很几何化，
不是那么抽象。Burcker 写的Introduction to Differential Topology也可以作为入
门。还有Helgason 的名著Differential Geometry Lie Groups and Symmetric Spaces
中也有介绍。所以单独的微分几何书并不是很有趣，有趣的是当微分几何应用到其他领
域中的时候。
如果偏爱中文，白正国,沈一兵的Riemann几何初步或... 阅读全帖 |
|
m********e
发帖数: 1156 | 19 先修又是哪些？general topology, algebraic topology? |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 20 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
|
s**e
发帖数: 1834 | 21 Seems that he did some interesting work in math, even John Baez took notes
of him.
https://plus.google.com/117663015413546257905/posts/VSDXfNpYTbz
"...
I found this nice picture on Yongfei Ci's website:
http://www.math.uiuc.edu/~ci1/
He's a topology grad student at the University of Illinois. If you go to
grad school and study topology, the Hopf fibration will become your friend
just like the equation 2+2=4. It's very important in math and physics.
" |
|
i*******n
发帖数: 166 | 22 首届数学突破奖，5人，每人300万美元
https://breakthroughprize.org/?controller=Page&action=news&news_id=18
Simon Donaldson, Stony Brook University and Imperial College London, for the
new revolutionary invariants of 4-dimensional manifolds and for the study
of the relation between stability in algebraic geometry and in global
differential geometry, both for bundles and for Fano varieties.
Maxim Kontsevich, Institut des Hautes Études Scientifiques, for work
making a deep impact in a vast variety of mathemati... 阅读全帖 |
|
t********w
发帖数: 347 | 23 The Breakthrough Prize in Mathematics is an award announced in 2013, and
funded by Yuri Milner and Mark Zuckerberg.
The first awards of the Prize, worth $3 million to each recipient, were made
in 2014:
Simon Donaldson – "For the new revolutionary invariants of 4-dimensional
manifolds and for the study of the relation between stability in algebraic
geometry and in global differential geometry, both for bundles and for Fano
varieties.
Maxim Kontsevich – "For work making a deep impact in a vast var... 阅读全帖 |
|
l***e
发帖数: 108 | 24 这里还有个Lurie的学生，harvard本科， http://math.harvard.edu/~amathew/
phd第二年，本科期间的文章已经发了Journal of algebra(单作者）, geometry and
topology（单作者），还有两篇journal of topology
请问北大同龄学霸表现如何 |
|
l***e
发帖数: 108 | 25 这里还有个Lurie的学生，harvard本科， http://math.harvard.edu/~amathew/
phd第二年，本科期间的文章已经发了Journal of algebra(单作者）, geometry and
topology（单作者），还有两篇journal of topology
请问北大同龄学霸表现如何 |
|
r**a
发帖数: 536 | 26 不知道你是不是说的这篇文章http://www.alainconnes.org/docs/universalaction.pdf
如果是的话，好像connes做的工作确实和很多物理学家做的所谓的非交换几何有很大区
别。connes的action中已经用到了度量。而物理学家做的很多工作里面要放弃度量。比
如那个so-called topological m theory, BF theory,etc. 前一段时期topological m
theory这个玩意在数学物理圈子里比较火。这个玩意是用hitchin的那个stable forms
构造作用量。好像最近我不知道有没有新进展。 |
|
k*********g
发帖数: 791 | 27 原来那个写了一本非常好的“calculus”书的，是个做differential geometry的；
相信他的书都写得很好；
不过，原本以为场论里面都是代数，both classical linear space algebra and
modern abstract algebra；
没想到，又是geometry，跟广义相对论很相似？
需要 albegraic topology，differential topology？
数学太乱了；
物理世界真的有这么复杂码？？ |
|
m*******a
发帖数: 46 | 28 我觉得TI这个坑还可以再挖,挖出更多的topological的东西，演变成
topological condensed matter physics. |
|
c***c
发帖数: 67 | 29 到是topological insulator，不过我不做这个。我就是想弄个绚一点的签名挡，看人
家topological insulator的东西比较帅，就算了个简单的两能带模型，呵呵，不都说
了吗，吓唬人的。
我重复的文章是Phys. Rev. B 74,085308(2006)，用的是Fig. 2里的参数。 |
|
e********y
发帖数: 935 | 30 quantum spin Hall effect就是2D topological insulator
我不认为发明这个名字非常重要，当然意识到Z2 topological invariant确实比较重要 |
|
c*****i
发帖数: 11737 | 31 正是有了Z2 topological invariant的概念，topological insulator 才成了独立领域
，Quantum spin hall effect脱胎于spin hall effect而已 |
|
e********y
发帖数: 935 | 32 我看主要是因为有了3D的情况，用topological insulator更普遍
没有3D的话，火爆程度应该会小些，不过QSHE应该还是一个好坑
P.S. 炸药奖应该是更愿意奖直接与实验相关的理论吧，从这点上看，我还是相信HgTe/
CdTe quantum well比
Z2 topological invariant重要 |
|
m*********t
发帖数: 527 | 33 那天看到某人说过，勤奋决定科研的高度，智商决定科研的速度。为什么我现在觉得是
反过来的呢？
很多童鞋们可以夸夸其谈物理里面的高深问题，然后 BS 隔壁生物版的千老们做的 low
tech。也许我是反应太慢智商太低，真的开始读 PHD 后才明白的是：学习别人做出
来的成果做到一定程度的理解然后可以与同样背景的人高谈阔论，和自己在这个领域里
开辟出新的成果，这两件事情完完全全不是在一个档次上的。智商不够的话，做实验就
是吭吭哧哧的苦工烧炉子测样品然而不知其所以然；智商不够的话明白别人推出来的公
式都得半天更别说自己发明公式。
我不是贬低 PHD 的童鞋，因为我觉得能做到 PHD 的人智商都应该高于平均水准的
。但是在目前艰深的科研前沿和爆炸的知识面前，为什么我总有一种深深的苍白无力感
觉呢？ 不说那些需要艰深数学的理论物理，我觉得那个很显然如果智商不足搞也是白
搭白浪费资金。即使做实验的筒子们，PHD 毕业又有多少人对科研的方向性有把握？
做什么样的科研问题？为什么做这个就有前途有意义而不是 nonsense？然后怎么发明
新的实验方法来向那个目标靠拢？有多少人真能对此有把握？
当然大家可... 阅读全帖 |
|
c*****i
发帖数: 11737 | 34 应该说是很好的工作，虽然主要是材料上的突破。在Magnetic Topological Insulator
中寻找反常量子Hall Effect是这几年凝聚态物理的一个热点，很多组都在做，应该说
竞争还是很激烈的。薛其坤团队能率先做出来是很了不起的，说明薛其坤组在在置备
MTI上已经达到很深的造诣了，按这个趋势下去，理论预言的TI的各种奇妙性质都很有
可能被这个团队率先观测到，那样的话薛其坤真的很有可能得诺贝尔奖。
过去的十年里逐步实现了Spin Hall Effect， Quantum Spin Hall Effect,并在后者的
基础上提出了Topological Insulator的概念，现在又观测到了理论上预言的Anomalous
Quantum Hall Effect, 应该说会给这个领域颁个Nobel奖的。如果颁奖，张守成，
Awschalom和德国那个组的Leader应该获奖，如果薛其坤的运气好一点，也可能替代
Awshalom获奖（如果给Spintronics颁个奖的话，肯定有Awshalom）。 |
|
l***y
发帖数: 1166 | 35 科学家首次在实验室制造出传导磁场的“虫洞”时空隧道，因此提示宇宙的三维空间之
外还存在另外的空间。
据“每日科学”（science daily）网站9月3日报导，西班牙巴塞罗那自治大学（
Universitat Autònoma de Barcelona）的科学家在实验室内，使用超材料和超导界面
建立了磁场传送隧道。他们检测到，在产生磁场的磁力源远端，出现了不可能在自然界
中单独存在的磁单极子。
报导说，这一实验结果让科学家感到很惊讶。其结果只能解释为，磁场的一个磁极被传
送到另外的部位，但是传送过程与途径是无法被检测出来的，这个隐形的传送过程与途
径就是超出常规三维空间的另外空间。
首席研究员阿尔瓦‧桑切斯（àlvar Sánchez）解释道，磁场虫洞是引力虫洞的
模拟形式，因为磁场虫洞“改变了空间的拓扑性质（topology），其条件是磁力清除空
间中的内区（inner region）。”
报导说，实验结果也提示，人们能够更好地利用磁场，比如在医疗中的核磁共振（MRI
）领域，可以实现远程核磁共振检查而不必让病人进入或靠近检测仪器，因此让病人感
到更舒适。
银河系可能存... 阅读全帖 |
|
c***l
发帖数: 2490 | 36 for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological
phases of matter"
Duncan Haldane 普林斯顿大学
在凝聚态物理理论做出基础性贡献，包括分数量子霍尔效应。他是在电子物理材料系统
中研究拓扑超导的。
David J. Thouless 华盛顿大学
Michael Kosterlitz 布朗大学
索利斯和科斯特利茨两位科学家是在上世纪70年代最早从事拓扑相变研究，在经典系统
中发现所谓的拓扑相变。 |
|
f******k
发帖数: 297 | 37 i think we are talking about different things. sorry for wasting your time
here.
but put that aside, set or element all depends on the space you are working
on. there is really no dichotomy. you can endow a topology on preference
relations and treat them exactly the same as those in point set topology,
for example have a separable metric space of preference relations.
or |
|
B****n
发帖数: 11290 | 38 那個很好笑 不過我個人最喜歡的是希特勒學topology 對學過一點topology的人來說
這絕對是經典 |
|
B****n
发帖数: 11290 | 39 那個很好笑 不過我個人最喜歡的是希特勒學topology 對學過一點topology的人來說
這絕對是經典 |
|
J*V
发帖数: 3150 | 40 Science DOI: 10.1126/science.1234414
http://www.sciencemag.org/content/early/2013/03/13/science.1234
Experimental Observation of the Quantum Anomalous Hall Effect in a Magnetic
Topological Insulator
Cui-Zu Chang1,2,*, Jinsong Zhang1,*, Xiao Feng1,2,*, Jie Shen2,*, Zuocheng
Zhang1, Minghua Guo1, Kang Li2, Yunbo Ou2, Pang Wei2, Li-Li Wang2, Zhong-
Qing Ji2, Yang Feng1, Shuaihua Ji1, Xi Chen1, Jinfeng Jia1, Xi Dai2, Zhong
Fang2, Shou-Cheng Zhang3, Ke He2, |
|
c***s
发帖数: 70028 | 41 香槟伊利诺大学博士生次永飞的嫌犯照。(取材自网路)
29岁的香槟伊利诺大学数学系博士班中国留学生次永飞(Ci Yongfei)，27日上午涉嫌强行闯入同为该校中国留学生的前女友在校园附近的公寓，先将前女友的室友锁在浴室，然后杀死前女友。该名被锁的女性室友后来逃出报案。
次永飞则在案发后两个多小时，被警方在附近一间汽车旅馆内逮捕。这起命案震惊有数千中国留学生的香槟伊大校园。
伊州厄巴拿警局警官苏立斯(Richard Surles)27日表示，次永飞已于当天下午2时左右在距案发现场约三哩的汽车旅馆落网。警方未公布25岁的受害人死因，表示要待法医解剖结果。但可靠消息指出，死者是遭枪杀致死。
苏立斯说，根据报案的死者室友指出，次永飞为死者前男友，他在27日上午约11时强行冲入死者居住公寓，先将该名室友锁在公寓浴室，然后将前女友杀死。警方证实25岁的该死者，也是香槟伊大学生。
中国驻芝加哥总领事馆27日晚证实，受害女学生黄梦尘(Huang Mengchen)为伊大艺术系博士生，来自南京。中领馆已和女学生家长取得联系，家长闻此噩耗，十分震惊、哀伤。
警官苏立斯说，当时受害者的室友自宿舍逃出，案发时... 阅读全帖 |
|
C********g
发帖数: 9656 | 42 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=30512
方励之
说明：前不久，有一本876页厚的书出版，书名“Deng Xiaoping and the
Transformation of China”（邓小平及中国之变换），作者Ezra Vogel (傅高义）。
它是迄今篇幅最大的邓小平的政治传记。书里没有披露人所不知的邓氏的秘闻或故事。
New York Review of Books 让我写了一篇书评 “The Real Deng”。在写书评时，回
忆起一个老故事——“诽谤邓小平案”，顺记如下。
在搜寻引擎上输入“邓小平，方励之，诽谤”几个字，就会读到一则1988年的新闻：“
9月30日中共中央军委主席邓小平下令以诽谤罪检控方励之。”
1987年初我被作为资产阶级自由化三代表之一，遭到当局整肃。之后，当局对我的所有
活动，包括国内外的学术活动，一直有紧密监视。每次在国内大学作学术演讲，坐在前
排的，就有监视人员。任何当过多年教师的人，很容易识别，哪些听众是学生或同行，
哪些是外来客。后者因是外行，心中另有所思... 阅读全帖 |
|
a********8
发帖数: 640 | 43 那是当然，你没有学过topology的话，自然不会明白其中内在的等同性。 |
|
s*****l
发帖数: 7106 | 44 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: chenqtao (peach), 信区: WaterWorld
标 题: 残暴的数学界
关键字: 数学 残暴
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 1 23:41:50 2011, 美东)
今天又是每月一次的Joint LA Topology Seminar，每次结束后的晚饭总能从倪忆（
Caltech Tenure-track AP, 前国际数学金牌，普林斯顿博士, AIM Fellow）那里知道
很多数学界的八卦。他已经是三十岁以下中国人中间做的最好的了，有时也会讲做数学
很累,一刻松懈不得。这次饭后闲聊大家顺便给当今数学界活着的英雄豪杰大致排排名
而排名的原则是影响力兼顾其作出这个来的困难程度
这和物理界评价体系不同,物理只管影响力的,一个写下本质规律方程的人最伟大,费尽力气解方程的人得到的credit很少
下面排名只分挡,一挡里面不分先后
觉得前三就是Grothendieck(长期驻法国，无国籍),Serre(法国) Atiyah(英国)
接下来三个Langlands(加拿大) Witten(美国)... 阅读全帖 |
|
C******e
发帖数: 750 | 45 Chern的确牛逼，现在很火的topological insulator都离不开他的理论。 |
|
r********n
发帖数: 7441 | 46 长见识了，我分形就是在数学分析上有个印象，记得和迭代有关，实际上分形图案可视
化也的确是用程序迭代来实现的
分形
由B．B．Mandelbrot于1975年提出来的分形(fractal)理论，是20世纪70年代同混沌理
论一起发展起来的，是非线性科学的重要组成部分．不同于传统的欧氏几何以零维、一
维、二维、三维、四维对应的点、线、面、体和时空来描述物体的形状，分形理论用“
分维”(fractal dimension)来描述大自然．事实上任何物体的微观平面都是凹凸不平
的，因而欧氏几何所描述的对象，严格来讲，在现实生活中是不存在的．
是用来描述大自然的一门几何学，它所描述的图形可以是分数维．分形的特征是整
体和局部有严格的或统计意义下的自相似性．描述分形的定量参数为分维，而维数的定
义种类很多，如相似维数、Hausdorff维数、盒维数(box dimension)、拓扑维数(
topological dimension)等，需要随研究对象的改变来选择．研究表明，分形在自然界
中随处可见，例如，曲折而不规则的闪电路径，弯曲复杂的海岸线形状、密如蛛网的人
体血管系统、变换不定的宇宙星云分布... 阅读全帖 |
|
b***y
发帖数: 14281 | 47 No. The search include his early works up to 1978. Here is the same list
sorted by year.
1) The Influence of Gravitation on the Vacuum State.
By Li-Zhi Fang.
Acta Phys. Sinica 27 ( 1978) 181-18.
2) THE STRUCTURE AND STABILITY OF THE ABNORMAL NEUTRON STAR.
By Li-Zhi Fang, Qin-Yue Qu, Zhen-Ru Wang, Tan Lu, Liao-Fu Luo.
Sci.Sin.22:187-198,1979.
3) Some Recent Developments in Astrophysics. (Talk).
By Li-Zhi Fang, A. Qadir, R. Ruffini.
In *Nathiagali 1980, Proceedings, Physics and Contemporary Needs... 阅读全帖 |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 48 I care about the topology, you care about the geometry. |
|
k*****1
发帖数: 653 | 49 发现quantum spin hall且开创了topological insulators
种。 |
|
k*****1
发帖数: 653 | 50 不需要google,Buckley Prize就是这么写的,zhang是得奖人之一,可见业内对他是认可
的.而且本质上quantum spin hall才是新的,topological insulator只是三维的推广,
这些都是业内的共识.否则hasan等人就该拿这个奖了. |
|
