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y**b
发帖数: 10166 | 2 谢谢。忙的一直没空去研究这个verlet解法 :-) 在中心差分的基础上进一步提高
阶数，思路简洁漂亮。
结构动力学和地震工程在时域上普遍采用的是Newmark积分方法(也有用中心差分法)，
既没有人用Euler方法，也极少有人采用高阶Runge-kutta方法(代价太大，可能
只偶尔用于复杂弹塑性模型自身的积分)，多步法就更罕见了。离散元方面(同分子
动力学有类似之处)，verlet方法应该是比较合适的，目前普遍采用的还是中心差分法。
确， |
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r****t
发帖数: 10904 | 3 implicit/backward Euler 也没人用么？中心差分是不是就是 crank-nicolson? 那个
其实也有半步是 forward euler。。 verlet 一般用在哪些方面多？
Newmark，中心差分，verlet，高阶Runge-kutta。。。
法。 |
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j*********m
发帖数: 33 | 4
你写的是velocity verlet， 一般的verlet只需要积一个方程就够了 |
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y***d
发帖数: 2330 | 5 不知道你的系统是哪种类型，以及数值解法是什么？数值解不对劲的话，要看看高阶修
正。有的数值解法是不对的。
比如我以前做的牛顿力学的系统，数值解法应该符合时间反演不变的要求；因而直接用
x(t+dt) = x(t) + v(t)*dt, v(t+dt) = v(t) + a(x)*dt 肯定是不对的（不是不精确，
而是不对），应该采用的是 verlet 解法 http://en.wikipedia.org/wiki/Verlet_integration。
你可以用看看你的系统里面的守恒量是不是真的守恒。正确的解法加足够的精度，守恒
量只会有舍入造成的轻微噪音，而不正确的解法或者不够的精度，守恒量的数值会偏向
一方越跑越远。如果守恒量有问题，那你的解法可能有问题。 |
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j*********m
发帖数: 33 | 6
有思路，求
时间，来记录
运动的轨
离很近的时候，
google
verlet algorithm |
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j*********m
发帖数: 33 | 7
1.是
2.一切都在力的表达式里，什么都不用定义...
classical MD,只要学会了Verlet,其他的东西都是很自然的 |
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f*******i
发帖数: 8492 | 8 请问，我如果应用如下Verlet表达式，是否贴切？
位置更新：r(t+dt) = r(t) + v(t) * dt + 1/2 a(t) * dt^2
速度更新：v(t+dt) = v(t) + 1/2 * [a(t) + a(t+dt)] * dt |
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j*********m
发帖数: 33 | 9
x(t+dt)=2x(t)-x(t-dt)+a(t)dt^2
你可以去wiki看，verlet是最简单的守恒能量的解牛顿方程的方法，而且长时间误差也小
good night, thank you for baozi |
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f**********e
发帖数: 1994 | 10 You do not need to do anything special for soft-sphere collision. Just be
sure (1) there's no collision in the initial condition, and (2) dt is small
enough so it won't break the Verlet/Beeman algorithm. for (1) you can place
the atoms evenly in space and let Newton equation takes care of all the rest
.
if after all these you still see collisions, there must be some bugs in your
code/equation/implementation. |
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f*******i
发帖数: 8492 | 11 感谢，请查包子
请问你这一点该如何把握“ (2) dt is small enough so it won't break the
Verlet/Beeman algorithm”
be
small
place
rest
your |
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f*******i
发帖数: 8492 | 12 RT
首先感谢一下大家这些天的帮助，使我初步得到了这个比较类似的图形。
我目前用宏观球来模拟
参数设置如下
mass=1e-4
sigma=1
epsilon=1
velocity=0-1
小球间距3
得到图形如下
速度和位移改变采用verlet velocity integration |
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