d**s
发帖数: 920 | 1 最近又重读了一下老张的事迹， 感到老张也挺幸运的， 做研究这事也挺残酷。
老张的工作基于GPY三人10年前的工作。 GPY做出了那份工作后， 十年内这个问题的研
究停止不前，没有进展。
老张大概也思考这个问题有十年了， 改进了GPY的工作， 然后做出了他的工作。
他幸运在于， 仅仅在他做出这个工作两三个月之后， James Maynard通过完全不同的
方法，改进了GPY的工作，也解决了这个问题。
试想一下， 如果James Maynard早两三个月做出这个工作， 那么我们现在大概还不知
道老张这个人，老张还是一个不知名的屌丝。 老张至少十年的心血， 甚至一生的努
力都白辛苦了。
而且James Maynard的方法比老张的方法更简单， 容易推广，适用于更广泛的问题。
再说一句 ， 老张的工作和中国解析数论学派的渊源。
当年（1966）， 陈景润做出1+2. 陈的工作用了两个变量的Selberg Sieve 。按照潘承
洞，王元的观点，陈景润工作的核心也是搞出了一个（少许）加强版的bombieri-
vinogradov定理。后来， 潘承洞，王元等人把这个（少许）加强版的bombi... 阅读全帖 |
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d**s
发帖数: 920 | 2 最近又重读了一下老张的事迹， 感到老张也挺幸运的。
老张的工作基于GPY三人10年前的工作。 GPY做出了那份工作后， 十年内这个问题的研
究停止不前，没有进展。
老张大概也思考这个问题有十年了， 改进了GPY的工作， 然后做出了他的工作。
他幸运在于， 仅仅在他做出这个工作两三个月之后， James Maynard通过完全不同的
方法，改进了GPY的工作，也解决了这个问题。
试想一下， 如果James Maynard早两三个月做出这个工作， 那么我们现在大概还不知
道老张这个人，老张还是一个不知名的屌丝。 老张至少十年的心血， 甚至一生的努
力都白辛苦了。
而且James Maynard的方法比老张的方法更简单， 容易推广，适用于更广泛的问题。
老张的工作的核心是， 搞出了一个（少许）加强版的bombieri-vinogradov定理。由于
GPY三人用原来的bombieri-vinogradov定理， 所以他们就没法跨越最后一点“头发丝
一样细的”距离。
James Maynard的工作的核心， 是用了多变量Selberg Sieve Methods. 由于GPY三人用
单变量S... 阅读全帖 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 3 一点点背景：布列斯特是1941年时苏联和德国统治下的波兰的边境上的要塞，由红军驻
守。在苏德战争爆发当天，成为苏军抵抗最顽强的地方。由于情况的混乱，红军方面甚
至都不知道自己人在要塞里面进行了顽强的抵抗。一直到1942年红军缴获了一份德国人
关于要塞攻防战的报告才知道要塞驻军的事迹。战后作家斯米尔诺夫致力于发掘要塞保
卫战的情况，找到了很多亲历者，初步复原了战斗的过程，一些生还的要塞保卫者获得
了很高的荣誉。80年代苏联拍摄的《莫斯科保卫战》里面就有很多关于布列斯特保卫战
的情节。2010年俄罗斯和白俄罗斯联合拍摄了《布列斯特保卫战》，2012年在中国上映。
下面是读Rostislav Aliev 的 The Siege of Brest 1941 时的读书笔记。作者致力于
复原当时战斗场景，查阅了当时德国的战斗档案。该书2008年在俄罗斯出版，2013年被
翻译成英文。
1 驻守布列斯特要塞的，有奥廖尔红旗第6步兵师，该师成立于1918年，可以算开国元
勋师，资历极老。还有第42步兵师，成立于1940年1月，成立后就投入了苏芬战争，损
失惨重。但是因为经受过战争考验，在战前的考核里，... 阅读全帖 |
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w****n
发帖数: 113 | 4 要严格地说，三素数定理是指大于7的奇数都能表示成三个素数的和的话,那确实是到了
2012年Helfgott才最终验证的。但对于做解析数论的人来说，更重要的是证明结论对充
分大的奇数成立。类似的情况，比如张益唐最早证明prime gap下极限小于7千万，你把
它改进到了200。除非你的方法有启法性，用它有进一步大大改进这个bound(甚至到2)
的可能，你这篇文章可能连张益唐文章重要性的百分之一都不到。同样地，Vinogradov
的结论的重要性和Helfgott的也是不可同日而语的。从1937年到2012,对Vinogradov结
果的有效范围的界的计算的文章(包括Helfgott的)就廖廖几篇而己（记得不错的话，应
该少于五篇，当中还有陈景润和他学生的一篇）。可见大家对此兴趣并不是太高。实际
上，除非要去算三素数定理的explicit的有效范围，否则证明每个大奇数是三个素数之
和人们都会用Siegel-Walfisz定理，这也导致explicit bound不可求。Vinogradov的定
理研究生课程里会不断地讲授，Helfgolt的结果会被提及，但其证明恐怕永远也不会进
任何人的... 阅读全帖 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 5 30 24日晚6时，Formin指挥的部队开始突围。Vinogradov上尉带领突击队冲过了通往北
岛的桥，虽然死伤惨重，但是毕竟他们冲到了对岸。可是他们看到了一颗信号灯，表明
你们继续前进，主力取消突围。他们只好继续向前。运气好的是，挡在他们前进道路上
的德军部队被调去参加北岛上的围攻了，而接替他们的部队又没有到。Vinogradov的突
击队就这样毫无阻力地彻底冲出了要塞！
那么为什么福明的主力取消了突围呢？这是因为他们开始突围的时候，德军也开始了对
中央要塞的进攻，德军攻进了中央要塞，从背后封锁住了福明主力突围的路线。福明只
好命令取消这次突围，而没有能够突围的部队就被堵在了临近北岛附近的要塞建筑里，
那里将是他们最后战斗的地方。
事实上，即便福明他们跟着突出来了，结局也不会有什么改变。因为Vinogradov的人突
围成功后，在公路上碰到了德军的装甲部队。结果可想而知，突围人员非死即俘，
Vinogradov也落入了德国人的手里。
同时，德国人也开始对西岛和南岛进行最后的清剿。德军开始枪决被俘虏的政委。在南
岛上被俘虏的一位高级政治指导员和一位指导员很快就被枪决，他们可能是战争... 阅读全帖 |
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t***k
发帖数: 144 | 6 张益唐和GPY将获数论界最高奖Cole奖
2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐, Daniel
Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得
的突破性成就.
2005 年, Goldston, Pintz and Yildirim(GPY) 使用常规手段Selberg 筛法与
Bombieri-Vinogradov定理，结合一些新的组合数学的方法, 证明了下面的突破性的定
理：
对任意ε>0, 存在无穷多对不等的质数 p,q, 使得
|p-q|<ε*log p.
Bombieri-Vinogradov定理给出了素数基本定理里面的一个误差项；通常被用来作为广
义黎曼猜想的一个替代工具。Selberg 筛法是一个很灵活的工具；GPY找到了一个新的
、聪慧的方法在Selberg 筛法基础上得到了他们的上述的重要结果。G和Y稍早时候的一
些思想在Green和陶哲轩的存在任意长等差素数的重大结果中起到了作用；陶哲轩凭这
一结果获得... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 7 三素数等差数列的存在性，你是说在Vinogradov 1937年之后就变得很简单了，因为所
用的方法几乎相同，是吗？
而且证明了存在性，也基本上同时证明了存在无穷多。嗯，这个理解。
而Green-Tao的定理是说存在任意k-term素数等差数列。同时每个也是无穷多。所以这
是一个加强，不是Vinogradov同样的方法可以证明的，因此值得命名。对吧？
Helfgott全部证明了弱哥德巴赫猜想，还是算里程碑的吧？就好像张益唐给出了素数对
距离界，但是如果有人真的证明了全版的孪生素数猜想，那还是比张益唐重要吧？
Vinogradov |
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t***k
发帖数: 144 | 8 张益唐和GPY将获数论界的最高奖 Cole奖
2014年弗兰克.奈尔森.科尔（Frank Nelson Cole）数论奖将授予张益唐, Daniel
Goldston, Janos Pintz and Y. Yildirim.获奖原因是他们在质数间隙理论方面所取得
的突破性成就.
2005 年, Goldston, Pintz and Yildirim(GPY) 使用常规手段Selberg 筛法与
Bombieri-Vinogradov定理，结合一些新的组合数学的方法, 证明了下面的突破性的定
理：
对任意ε>0, 存在无穷多对不等的质数 p,q, 使得
|p-q|
Bombieri-Vinogradov定理给出了素数基本定理里面的一个误差项；通常被用来作为广
义黎曼猜想的一个替代工具。Selberg 筛法是一个很灵活的工具；GPY找到了一个新的
、聪慧的方法在Selberg 筛法基础上得到了他们的上述的重要结果。G和Y稍早时候的一
些思想在Green和陶哲轩的存在任意长等差素数的重大结果中起到了作用；陶哲轩凭这
一结果... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 9 Iwaniec:
http://www.newscientist.com/article/dn23535-proof-that-an-infin
Iwaniec is less concerned about that problem at the moment, though. "The 70
million is not very important," he says. What matters is that Zhang was able
to show that the gap between adjacent primes cannot exceed a certain value.
"People will be stunned by the result. I'm sure people will be working on
it for years and then bring it down eventually."
Iwaniec, who has made contributions to the twin prime problem but was not
i... 阅读全帖 |
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m*********a
发帖数: 2000 | 10 that 是说 有些时候开创一个新方法会更重要. 我怎么知道他有没有新方法?
不过我从网上看的结果, 很可能他改进的别人的roadmap.
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec, see e.g. the introduction to this recent paper http://arxiv.org/abs/1108.0439 for a summary) which, when combined w... 阅读全帖 |
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y**********0
发帖数: 521 | 11 引用一下Tao的评论:
Terence Tao, May 13, 2013 (edited) - Public
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec, see e.g. the introduction to this recent paper http://arxiv.org/abs/1108.0439 for a summary) which, when combined with the method... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 12 你自己的专业方向，
难道是从网上blog看看，就判断一个文章是不是it is soso的吗？
再说了，前面那个人说，老张的结果From this point, it is soso.
你说个that is true,这什么意思？
that 是说 有些时候开创一个新方法会更重要. 我怎么知道他有没有新方法?
不过我从网上看的结果, 很可能他改进的别人的roadmap.
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec,... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 13 Tao说了，it is soso 吗？
说了没有方法革新，不能给别人带来新工作吗？
你引用的Tao的话，跟你故意曲解的，有任何关系么？
引用一下Tao的评论:
Terence Tao, May 13, 2013 (edited) - Public
There is no publicly available preprint on this yet, and my information is
all either second- or third-hand, but my understanding is that Zhang has
managed to find a specialised improvement of the Bombieri-Vinogradov theorem
(in the spirit of some famous papers of Fouvry-Iwaniec and Bombieri-
Friedlander-Iwaniec, see e.g. the introduction to this recent paper http://arxiv.... 阅读全帖 |
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d******s
发帖数: 180 | 14 http://aimath.org/news/primegaps70m/
第一段就很有料，四月后期投稿，五月中旬便接受，对于一篇55页的paper来说速度惊
人。
Zhang's Theorem on Bounded Gaps Between Primes
by Dan Goldston
In late April 2013 Yitang Zhang of the University of New Hampshire submitted
a paper to the Annals of Mathematics proving that there are infinitely many
pairs of primes that differ by less than 70 million. The proof of this
amazing result was verified with high confidence by several experts in the
field and accepted for publication. A public slightly re... 阅读全帖 |
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X******2
发帖数: 5859 | 15 http://blogs.ethz.ch/kowalski/2013/05/21/bounded-gaps-between-p
And so it came to pass, that an almost millenial quest found a safe resting
place…
Like all analytic number theorists, I’ve been amazed to learn that Yitang
Zhang has proved that there exist infinitely many pairs of prime numbers ell
So, how did he do it?
Well, since the paper just became available, I don’t have anything
intelligent to say yet on the new ideas that he introduced (but ... 阅读全帖 |
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s******s
发帖数: 58 | 16 http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278319.shtm
张益唐破译孪生素数猜想：无名之辈的逆袭
两项证明激荡数论研究
张益唐在孪生素数上取得的突破让学术界感到震惊。
图片来源： LISA NUGENT, UNH PHOTOGRAPHIC SERVICES
如此重要的成就来自于一位之前在数论领域并不出名的处于职业中期的数学家，这几乎
是前所未闻的。
■本报见习记者 张冬冬
几天前，数论学家宣布，该领域中两个最古老的未解难题取得突破。尽管这两个难题都
还没有得到彻底解决，但这些突破却是几十年来最引人注目的进展，它们立即成为各大
数学“聊天室”中的谈资，并为全世界的研讨会提供了最新鲜的素材。
双喜临门
这些进展都与素数有关。素数是指只可被1和其本身整除的数字。素数是数论中的积木
，就如同元素在化学中的地位。其中一个难题是“孪生素数猜想”。该猜想推测，孪生
素数——二者之差仅为2的相邻素数，如3和5、1091和1093——随着数字越来越大，会
持续出现并存在无限多对。另一个难题是哥德巴赫猜想，其有两个推论：比2大的每个
偶数都是两个素数的和；... 阅读全帖 |
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b*********f
发帖数: 1585 | 17 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 18 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 发信人: constantinej (Constantine), 信区: Mathematics
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Mar 26 17:22:39 2012, 美东)
不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's
Last Theorem,象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，
那肯定脑子有问题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，正是筛法理论发展的黄金时
期，Atle Selberg,En... 阅读全帖 |
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C****o
发帖数: 1549 | 20 陶哲轩：我没有足够的专业知识去对望月新一的论文做一个直接的评价，但是对于你文
章中提到张益唐及佩雷尔曼的工作却更加熟悉。它们之间一个显著的区别在于张益唐与
佩雷尔曼的工作里有着较短的“方法验证”，即用他们的方法能很快得到相应领域里一
些很有意思的不平凡的结论（或是发展出一些已有不平凡结论的新证明）。这些事情发
生在论文发表之后，而不是之前。
在佩雷尔曼的工作中，第五页就已经给出了Ricci流的一个全新解释：它将Ricci流看成
了梯度流，而这是一个看起来非常有前途的方法。在第七页，他就用该解释建立了一个
关于Ricci流的非常精彩的定理。虽然这个定理离最后证明庞加莱猜想还有千里之遥，
但是它本身就是一个新奇且有趣的结果。这也是为什么这个领域的专家迅速认定这篇文
章中有很多“好东西”。
在张益唐54页的论文中，有很多对专家来说是标准性的内容（特别地，这篇文章沿袭了
解析数论界的传统，将所有要用到的引理放在了文章的开头）。但是仅仅6页的引理陈
列之后，张益唐就从中做出了不平凡的观测：只要能改进Bombieri-Vinogradov定理对
光滑模的估计，我们就能证明素数间距离... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 21 俄国防部称有关武装分子摧毁赫梅米姆基地军机的报道为捏造
© Sputnik/ Dmitrij Vinogradov
军事
15:08 2018年01月04日(更新 17:51 2018年01月04日) 缩短网址
题目：
叙利亚战争 (246)
0 122
俄罗斯卫星通讯社莫斯科1月4日 俄国防部称媒体有关武装分子疑似“实际摧毁”7架俄
驻叙赫梅米姆空军基地内军机的报道为捏造。
据该消息称："《生意人报》有关疑似实际摧毁7架俄赫梅米姆空军基地军机的报道是捏
造。"
俄国防部称，俄驻叙航空兵群处于战斗准备状态并继续按使命全面完成所有任务。
12月31日叙赫梅米姆机场遭武装分子迫击炮炮击，造成2名军人遇难。
据悉，"叙利亚安全部队正采取措施搜索和消灭参与袭击的武装分子，并加强对空军基
地附近地域的警卫制度"。
俄罗斯空天军一支飞行编队现驻守赫梅米姆基地，协助叙军地面部队行动。
鉴于俄罗斯空天军出色完成在叙任务，普京于2016年3月决定撤回大部分驻叙部队。但
与此同时，俄罗斯没有停止履行对叙供应武器装备和培训军事专家的义务，赫梅米姆空
军基地、俄海军驻塔尔图斯物资技术保障站及俄罗... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 22 美国《国家利益》杂志讲述美国应当害怕S-400原因
© Sputnik/ Mikhail Voskresenskiy
军事
17:03 2018年01月19日(更新 17:50 2018年01月19日) 缩短网址
0 91
《国家利益》杂志报道称，俄罗斯S-400“凯旋”防空导弹系统是一种改变“游戏规则
”的武器。
俄军事技术合作局对俄方开始对华供应S-400的报道不予置评
© Sputnik/ Ruslan Krivobok
俄军事技术合作局对俄方开始对华供应S-400的报道不予置评
该杂志指出，S-400在几项参数上都超越西方同类武器。首先，俄罗斯S-400可一次性发
射射程为40、120、250和400公里的几种防空导弹，而美国“爱国者”系统只可发射射
程96公里的导弹。
其次，《国家利益》指出S-400可发射的一款防空导弹（射程120公里的9М96Е2）的优
越性。《国家利益》写道，这种导弹飞行速度可达5公里/秒，可击落离地飞行高度5米
以上目标。
澳大利亚著名军事专家卡尔洛·卡普（Carlo Kopp）指出，S-400可装备专门用于击落
现代隐身性能良好飞... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 23 俄罗斯技术集团总经理：如果美国有意购买 或向其出售S-400系统
© Sputnik/ Dmitry Vinogradov
军事
俄罗斯卫星通讯社莫斯科2月11日电 俄罗斯技术国家集团总经理谢尔盖·切梅佐夫在接
受《华盛顿邮报》采访时表示，如果美国有意购买，可能向其出售俄S-400防空导弹系
统。
土耳其向俄贷款购买S-400防空导弹系统
© Sputnik/ Sergey Pivovarov
俄技术集团总裁：土耳其向俄贷款购买S-400防空导弹系统
该报记者问及切梅佐夫，向北约成员国土耳其出售俄S-400系统的目的何在。莫斯科与
安卡拉之间的相关协议在去年9月公之于众。
切梅佐夫回答说：“S-400系统不是攻击型系统，而是防御型系统。如果美国人想要购
买，我们也会卖给他们。因此不存在战略问题。我不认为这威胁到了俄罗斯的安全。相
反，如果一个国家能保障自己的领空安全，这个国家会更有安全感。而那些噶算攻击该
国的人则会三思而后行。” |
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T*******x
发帖数: 8565 | 24 这个是Equidistribution theorem。任何无理数都有这个性质，而且不光是n乘，很多
其他的函数也行，实际上是ergodic theorem的特例。
今天在三连等差素数的问题中看到了这个名字Vinogradov，查了一下，发现了weyl sum
，然后又引到这里来了。
weyl sum我最近玩zeta函数也碰到了。
都联系上了。 |
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w****n
发帖数: 113 | 25 素数里有无穷多3-term AP和Vinogradov 1937年证明的奇数Goldbach猜想基本上是一回
事。过了六十多年才有了k-term的Green-Tao Thm. |
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w****n
发帖数: 113 | 26 对的。几十年前大家会觉得这和（偶数）哥德巴赫猜想一个难度。但因为后来发现孪生
素数猜想（或p and p+a, anyway, a small）对应的Bombieri-Vinogradov定理更容易
改进，所以孪生素数猜想在目前的认识范围内比哥德巴赫要弱一点。这就是为什么现在
有了张益唐的bounded gap定理，但哥德巴赫数的间距目前能证明的还很大。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 27 我又仔细wiki了一下。你这个说的可能不对：
Vinogradov 1937年并没有证明奇数哥德巴赫猜想。他只是研究了这个猜想，得到了一
些上限。并没有证明。
Harald Helfgott 2013年发表了奇数哥德巴赫猜想的证明，基本被认可。
In 2013, Harald Helfgott released two papers claiming to be a proof of
Goldbach's weak conjecture; the claim is now broadly accepted.[11] The
problem had a history of over 250 years without a full proof. |
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s**********e
发帖数: 33562 | 28 24 到23日，中央要塞里面的红军主要有这么几拨人：福明指挥的84步兵团和33工程营
，Bytko指挥的44步兵团团部和团级学校，Vinogradov指挥的455步兵团。另外北岛的东
堡里面还有加夫里莫夫指挥的几百人。福明设法到了中央要塞的几个阵地，见了那里的
指挥官，形成了统一的指挥机构。
这时候福明主要考虑的是突围。中央要塞里面还有一些德军盘踞在东面的杂货屋里。红
军组织对这里进行了一次突击，用了从装甲车上面卸下来的小炮，打得德军跳窗而逃，
然后就被红军通通打死。 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 29 29 福明这边也无法支撑下去了。即便是祖巴切夫大尉也意识到他们手里没有弹药再打
下去了。所以，他们决心再次突围。这次突围将是在白天进行，因为他们已经无法坚持
到晚上了，而且晚上突围也差不多，反正德国人会用照明弹照得跟白天一样，就如前面
几次突围一样。
Vinogradov上尉负责组建突击队，他收集了25到30份共青团证，加上他自己的党证以及
勋章，还有455团的团旗，放入一个包裹，藏在一个地方。可惜战后这个包裹没有能再
找到。
祖巴切夫大尉则组织一批人去联系附近的单位，而且潜伏过桥，掩护主力的突围。他们
三个人（＋福明）在临时指挥所里面又开了个会，约定了联络信号和计划时间，然后互
道再见，回到自己负责的部队里。
傍晚6点，突围开始。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 30 我的梦想就是进入下面这个名单。我相信我能做到。和你一起共勉。
1.A.N.Kolmogorov ---为概率论建立了公理体系的俄罗斯人。
2.H.Poincare -----H.庞加莱人类历史上最后一位全才科学家。
3.D.Hilbert -----号称数学之王，无数天才的老师。
4.A.E,Nother -----二十世纪代数学执牛耳者，诺特阿姨。
5.Von Neumann-----计算机的发明者，地球人都知道。
6.H.weyl ---你还知道哪个外尔？
7.A.Weil ----韦伊，布尔巴基学派的精神领袖。
8.I.M.Gelfand——首届Wolf奖得主，泛函分析大师。
9.Wiener -----典型的神童，控制论的创立人。
10.Alxsandrff ---
11.Ledesque ----实分析开山鼻祖，被同行认为精神病勒贝格。
12.Shafarevich ----
13.V.I.Arnold---- A.N.Kolmogorov最得意的门徒。
14.Dedekind ------著名的戴德金分割－实数理论。
15.Markov ------马尔可夫？学概率的人都知... 阅读全帖 |
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h***e
发帖数: 20195 | 31 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: huaqizhiqing (花旗知青), 信区: Mathematics
标 题: 张的文章已经被接受了，不再是据说。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 21 12:30:05 2013, 美东)
http://annals.math.princeton.edu/articles/7954
Bounded gaps between primes
From to appear in forthcoming issues by Yitang Zhang
Abstract
It is proved that
lim infn→∞(pn+1−pn)<7×107,
where pn is the n-th prime.
Our method is a refinement of the recent work of Goldston, Pintz and
Yildirim on the small gaps between consecutive primes. A major ing... 阅读全帖 |
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x******a
发帖数: 6336 | 32 俄国人排的，Noether这个假男人排这么高？
1,A.N.Kolmogorov
2,H.Poincare
3,D.Hilbert
4,A.E,Nother
5,von Neumann
6,H.weyl
7,A.Weil
8,I.M.Gelfand
9,Wiener
10,Alxsandrff
11,Ledesque
12,Shafarevich
13,V.I.Arnold
14,Dedekind
15,Markov
16,Klein
17,E.Artin
18,Jordan
19,Siegel
20,Sobolev
21,J.P.Serre
22,Gorthenideck
23,Whiteny
24,E.Cartan
25,Thom
26,Milnor
27,Hadamand
28,Godel
29,Landau
30,Hecke
31,陈省身
32,Zermelo
33,Puntrijagin
34,H.Cartan
35,Hopf
36,小平邦彦
37,Cantor
38,Chxxxxley
39,Pic... 阅读全帖 |
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h***e
发帖数: 20195 | 33 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: huaqizhiqing (花旗知青), 信区: Mathematics
标 题: 张的文章已经被接受了，不再是据说。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 21 12:30:05 2013, 美东)
http://annals.math.princeton.edu/articles/7954
Bounded gaps between primes
From to appear in forthcoming issues by Yitang Zhang
Abstract
It is proved that
lim infn→∞(pn+1−pn)<7×107,
where pn is the n-th prime.
Our method is a refinement of the recent work of Goldston, Pintz and
Yildirim on the small gaps between consecutive primes. A major ing... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 34 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
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l******s
发帖数: 82 | 35 Dyson,Freeman(1923-)是英国物理学家，据说他在量子电动
力学上的工作由于太数学化而没有获得Nobel物理学奖,不过
也有人认为，在现代量子电动力学诞生的纷乱年代，对整个物
理学的影响没有人比Dyson更深远，Dyson后来离开了理论物理
转向了太空旅行设计与和平使用核能
Dyson出生于英国一个中产阶级家庭，父亲是一位音乐家，母
亲是一位律师，Dyson上的中学是英国有名的科学家摇篮Win-
chester,Dyson是英国有名的数学神童，据说他在6岁时已经
可以一边阅读打开的百科全书，一边做复杂的计算了，当他读
了Einstein有关相对论的通俗书记后发现他还需要学习进一步
的高等数学，于是他向出版社买了本书开始自学，15岁时，他
把Piggio的《微分方程式》上的700多道习题一个一个全部做
完，同一年又把Vinogradov的俄语版数论经典教程译成了英文
后来Dyson进入Cambridge大学三一学院学习数学，几年后有
一天Dirac的一个学生告诉Dyson，他不想做物理了，因为物理
太复杂，也不够严谨，他要去学数学，Dyson回答说：“我
正要放弃数学去学物 |
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c**********j
发帖数: 133 | 36 不知道某些人是不是真是做数论的,如果真是的话,有这番言论就不应该了。公平地说，
自从改革开放以后，国内媒体对陈景润和哥德巴赫猜想的宣传确实是过头的，包括对华
罗庚的宣传也有过头之嫌。但那时是时势所迫，中国百废待兴，需要一些偶像来鼓舞士
气。这个暂且不论。
至于哥德巴赫猜想的地位，这么说吧，它绝对不是数论里面的核心问题，更不是什么皇
冠上的
明珠。但是，由于它已经被提出有两百多年了，难度摆在那里，就像Fermat's Last
Theorem,
象征意义多于它的实际意义。但是倘若有机会攻克这样的问题而不取，那肯定脑子有问
题吧。
你可能说Andrew Wiles 是证明了Taniyama-Shimura, 这个比FLT有意思多了。可是歌德
巴赫，又何尝不是如此呢。想想上世纪60，70年代的时候，正是筛法理论发展的黄金时
期，Atle Selberg,
Enrico Bombieri, Klaus Roth(都是Fields medalist)先后都在小筛法，大筛法方面做
出杰出
贡献，你不能否认说这个领域在当时不是主流吧。相反，这个领域当时正是热火朝天的
。当时
，Bombieri由于证... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 37 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101b871.html
致谢：I would like to thank Prof. Shing-Tung Yau for suggesting the title of
this article, Prof. William Dunham for information on the history of the
Twin Prime Conjecture, Prof. Liming Ge for biographic information about
Yitang Zhang, Prof. Shiu-Yuen Cheng for pointing out the paper of
Soundararajan cited in this article, Prof. Lo Yang for information about
Chengbiao Pan quoted below, and Prof. Yuan Wang for detailed information on
result... 阅读全帖 |
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h**********g
发帖数: 3962 | 38 http://annals.math.princeton.edu/articles/7954
Bounded gaps between primes
From to appear in forthcoming issues by Yitang Zhang
Abstract
It is proved that
lim infn→∞(pn+1−pn)<7×107,
where pn is the n-th prime.
Our method is a refinement of the recent work of Goldston, Pintz and
Yildirim on the small gaps between consecutive primes. A major ingredient of
the proof is a stronger version of the Bombieri-Vinogradov theorem that is
applicable when the moduli are free from large prime d... 阅读全帖 |
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G*H
发帖数: 624 | 39 我觉得这当中最郁闷的应该是Don Goldston。张并没有发明什么大杀器，只是modify了
Don的东西加上一个新的idea来加强了特殊情况下的Vinogradov-Bombieri均值定理就证
明了这一惊天结果。Goldston的酸劲在他这两天中写的介绍文章中的一句话里体现无余。
小道消息:某一在美大牛华人数学家想把张挖到北京的研究所去。不过可能有难度，因
为有隐情。 |
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i****g
发帖数: 3896 | 40 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 41 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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s******h
发帖数: 344 | 42 Copied from the last paragraph of Page 8 of Paper "Bounded Caps Between
Primes".
(http: // www.dms.umontreal.ca/~andrew/CurrentEventsArticle.pdf)
Really nice comments about Zhang! Even compared to Albert Einstein.
Enter Yitang Zhang, an unlikely fgure to go so much further than the experts
, and to find exactly the right improvement and refinement of the Bombieri-
Vinogradov Theorem to establish the existence of the elusive bound B such
that there are infinitely many pairs of primes that di er b... 阅读全帖 |
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s******h
发帖数: 344 | 43 Copied from the last paragraph of Page 8 of Paper "Bounded Caps Between
Primes".
(http: // www.dms.umontreal.ca/~andrew/CurrentEventsArticle.pdf)
Really nice comments about Zhang! Even compared to Albert Einstein.
Enter Yitang Zhang, an unlikely fgure to go so much further than the experts
, and to find exactly the right improvement and refinement of the Bombieri-
Vinogradov Theorem to establish the existence of the elusive bound B such
that there are infinitely many pairs of primes that di er b... 阅读全帖 |
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d**s
发帖数: 920 | 44 Thank you for the post.
According to Maynard "although it didnt produce the equidistribution results
which lie at the heart of Zhang's work."
老张工作的核心是： equidistribution results ， which is just a modified
stronger version of （少许）加强版的bombieri-vinogradov定理.
Maynard工作的核心是多变量sieve method，
他们两个人的工作怎么能混着用， 得到更强的结果 ？
participate
to
( |
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T*******x
发帖数: 8565 | 45 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Chromo (CHROMO), 信区: Military
标 题: 陶哲轩对望月新一的证明很不爽
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 28 14:26:50 2017, 美东)
陶哲轩：我没有足够的专业知识去对望月新一的论文做一个直接的评价，但是对于你文
章中提到张益唐及佩雷尔曼的工作却更加熟悉。它们之间一个显著的区别在于张益唐与
佩雷尔曼的工作里有着较短的“方法验证”，即用他们的方法能很快得到相应领域里一
些很有意思的不平凡的结论（或是发展出一些已有不平凡结论的新证明）。这些事情发
生在论文发表之后，而不是之前。
在佩雷尔曼的工作中，第五页就已经给出了Ricci流的一个全新解释：它将Ricci流看成
了梯度流，而这是一个看起来非常有前途的方法。在第七页，他就用该解释建立了一个
关于Ricci流的非常精彩的定理。虽然这个定理离最后证明庞加莱猜想还有千里之遥，
但是它本身就是一个新奇且有趣的结果。这也是为什么这个领域的专家迅速认定这篇文
章中有很多“好东西”。
在张益唐54页的论文中，有很多对专家... 阅读全帖 |
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A***e
发帖数: 130 | 46 Tao's original post https://galoisrepresentations.wordpress.com/2017/12/17/
the-abc-conjecture-has-still-not-been-proved/):
Thanks for this. I do not have the expertise to have an informed first-hand
opinion on Mochizuki’s work, but on comparing this story with the work of
Perelman and Yitang Zhang you mentioned that I am much more familiar with,
one striking difference to me has been the presence of short “proof of
concept” statements in the latter but not in the former, by which I mean
ways i... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 47 【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: manifolds (流形), 信区: Chemistry
标 题: 求助文献一篇
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 16 07:01:08 2008)
http://www.springerlink.com/content/w02h75425n865068/
Application of the nonequilibrium diagram technique to strongly driven
atomic systems
An. V. Vinogradov
Journal Journal of Russian Laser Research
Publisher Springer New York
ISSN 1071-2836 (Print) 1573-8760 (Online)
Issue Volume 17, Number 6 / November, 1996
DOI 10.1007/BF02069173
请能下载的同学帮忙发到邮箱 i********[email protected]。谢谢！ |
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e*******n
发帖数: 4912 | 48 101. 1917年，日本数学家挂谷宗一（Kakeya，S(1886-1947)）提出
一个问题：一位武士上厕所时遭到袭击，他只有一根短棒，为了
挡住射击，短棒应旋转360度（支点可以变化），但厕所很小，
问短棒最少要扫过多大面积？
这个问题引起当时很多人的兴趣，如1925年Birkhoff在他
写的The origin, nature, and influence of relativity
一书中提到“近几年日本数学家挂谷宗一提出的问题，是同样令
人感兴趣的问题”
1928年，苏联数学家Besicovitch，Abram Samoilovitch
（1891-1970）解决了这个问题，答案是可以任意小，1960s
Besicovitch在美国数学会就挂谷问题专门做了期科普电影，
有意思的是中间他打了个喷嚏，Besicovitch觉得很不雅，
坚持要求在录像中把这个镜头剪掉，于是现在人们看到的是
镜头突然转向一边，然后是一声闷响....
102. William James seemed to have what seemed vitally important
ideas in d... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 49 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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