c*********r
发帖数: 1802 | 1 sigma(Y-Ybar)^2=sigma[(Y-Yhat)+(Yhat-Ybar)]^2
Yhat-Ybar=(aX+b)-(aXbar+b)=a(X-Xbar)
Y-Yhat=e
e independent with X and sigma(e)=0;
sigma(Y-Ybar)^2=sigma(Y-Yhat)^2+Sigma(Yhat-Ybar)^2
SST=SSE+SSB |
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k*******a
发帖数: 772 | 2 inthat=ybar-xbar*slopehat
so cov(inthat,slopehat)=cov(ybar,slopehat)-xbar*var(slopehat)
可以证明第一项=0
因为 ybar=sigma(yi)/n
slopehat=sigma(ki*yi)
ki=(xi-xbar)/Sx^2
所以第一项~sigma((xi-xbar)*var(yi))
因为var(yi)都一样，而且sigma(xi-xbar)=0
所以第一项=0 |
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k*******a
发帖数: 772 | 3 那很容易呀
b1=sigma(xi-xbar)*yi/Sxx
b0=ybar-b1*xbar
所以 E(yi)=b0+b1xi=ybar+sigma(xi-xbar)^2*yi/Sxx
提取其中含有 yi的系数就是hii=1/n+(xi-xbar)^2/Sxx |
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d*****y
发帖数: 26 | 4 有一组样本Y1, Y2,...Yn,怎么求方差的方差？
问题的来源是这样的，有两组样品，一组控制样Y1, Y2, ...Ym，均值为Ybar，标准差
为Sy，另一组是测试样X1, X2,...Xn, 现令Zi=(Xi-Ybar)/Sy,请问怎么要Z的方差？
我想用Fieller's theorem - Var(a/b)=(a/b)^2*(Var(a)/a^2+Var(b)/b^2)来求，但展
开式中会出现Var(Sy^2), 不知道要怎么求。
非常感谢！ |
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D******n
发帖数: 2836 | 5 你又说反了，应该是：yi与拟合值的偏差“反映”了yi与真实值的偏差。真实值是不知道的，所
以你那个才说不通。你那个yi不是真实值。真实值是不知道的。
这里的 e 和原来的error bar也是有关系的，如果一切都是normal， std(ybar) = std
（y)/sqrt(n), |
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l*u
发帖数: 114 | 6 原因是什么呢？
一直以为correlation就是\sum(xi-xbar)(yi-ybar)/... 就行了呢， 哎 |
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d*****y
发帖数: 26 | 7 假设有两组样品，A组x1,...xn, 均值xbar,标准差Sx; B组y1,...ym,均值ybar,标注差
Sy. 用A组的均值和标注差将B组标准化，使得z1=(y1 - xbar)/Sx, ... zn=(yn-xbar)/
Sx. 要求z的均值和标注差。
z的标准差等于Sy/Sx吗？ 困惑我的是xbar和Sx都有各自的均值和方差，需不需要考虑
呢？我好像是会弄混随机变量，样品等概念。请指教！非常感谢 |
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