f********t
发帖数: 192 | 1 初中都未必，我怀疑他不记得一元二次方程的求根公式 |
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d*****u
发帖数: 17243 | 2 美国大部分大学生不会解一元二次方程。
我跟他们说中国所有高中生都学过一年有机化学他们也不信。 |
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n****4
发帖数: 12553 | 3 应该不是油墨的原因，类似的事情是这样的: 看哪，他连一元二次方程都不会，还tm的
说懂微分几何。结果弄了半天，自己连一元一次方程都不会。 |
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o*********e
发帖数: 3093 | 4 随着连一元二次方程都不知道的生物千老们半路出家跻身程序员行列，以后程序员这个
身份将会和卖保险的差不多 |
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E******d
发帖数: 3514 | 5 程序员本来就是跟卖保险的差不多
是个人都能做
[在 omniscience (koenigstiger) 的大作中提到：]
:随着连一元二次方程都不知道的生物千老们半路出家跻身程序员行列，以后程序员这
个身份将会和卖保险的差不多 |
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发帖数: 1 | 6 我比较喜欢吹牛 今天再编一个
隔壁邻居有个女孩 长的俏皮可爱 又温婉动人
总喜欢笑 大酒窝 声音带点沙哑 很有特色
是我的菜
她比我小四年级
也就是我读大一那会
她初三
她妈估摸着我有前途
我放假一回家
就借口说要我帮她女儿补课
然后就把我塞到她女儿房间了
小女孩虽然俏丽可爱
不过笨的可以
教个一元二次方程 她死活不会啊
不会那怎么办呢
就开始调情了
至今记得是这么开始的 你们晚自习管的严吗？
。。。（此处略过500字）
因为家里穷 放假想回家也不是想回就回的
经常春节就一个人在宿舍吃着泡面哆哆嗦嗦度过
也就没有然后了 直到
我来美国之前
她忽然加我qq
说要来北京玩 顺便看看我
我那时候跟我前女友住在一起呢
就说我最近在准备签证 太忙了
不一定能见你
但她终究还是来了 我终究还是没去见面
她第二天就回去了
一生摘了不少女人的桃子
而这个清纯又有点俏丽的邻家女孩的15岁的笑靥
会冷不丁、猝不及防在心头浮起 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 8 但是证明是不可以这么证的。
这不是一元二次方程，是二元二次方程组，你先搞清楚。
一个二元二次方程组，可以无解，可以有唯一解，也可以有无数解，两个解只是其中的
一种情况，这叫啥证明。
何况正常的平面几何证明，都是用平面几何的定理公理。 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 9 问题就算消元后得到一元二次方程，你的二元二次方程组依然很可能有4组解啊。。
你证明了啥？
你能考上大学真是奇迹。 |
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x********e
发帖数: 35261 | 10 建立二元二次方程组消元就是一元二次方程啊。同理同系数椭圆也只有最多两个解。 |
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x********e
发帖数: 35261 | 11 因为我懒得像你一样打一长串证明过程去解中学题。为啥我一说一元二次方程别人就懂
我的思路而你跟星光不懂？高中数学不够熟练而已。 |
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x********e
发帖数: 35261 | 12 又一个智商着急的。不管是圆还是椭圆还是其他，只要系数相同，二元二次方程组消元
后都是y=ax+b，本质就是个一元二次方程。
和y |
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x********e
发帖数: 35261 | 13 wk 跟智商着急的人说话都要慢两拍，一点省略都不能有。这是给高中生讲题呐？那我
再来一遍。消元后y=ax+b。一个x解对应一个y的解。代入二元二次方程，消掉y，就是
一个x的一元二次方程。x最多有两个解。 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 14 好吧，加上这个回贴，算你解释清楚了。
：又一个智商着急的。不管是圆还是椭圆还是其他，只要系数相同，二元二次方程组消
元后都是y=ax+b，本质就是个一元二次方程。
：【 在 Menteliani (GDMFSOB) 的大作中提到: 】 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 15 她开始根本没意识到两圆相交是一个二元二次方程组，所以才有“一元二次方程最多两
个解”这种跟本题毫不相关的“论据”。
不然即使消元到一元二次，也得不出这个二元二次方程组最多“两组解”这个结论。
这个根本不是一个论证，每一步都无法直接推导出下一步，关键步骤的理解全是错的，
根本是瞎扯。
她完全是已知结论硬套。
她的 |
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x********e
发帖数: 35261 | 16 你脑子短路了吗？他消x还不是得一个y的一元二次方程。 |
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发帖数: 1 | 17 一元二次方程只能得到一个变量的解，你还是要二元一次方程得另外一个变量 |
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x********e
发帖数: 35261 | 18 对，这是个证明题，所以变换坐标系求特解都是多余。要证明只需要从概念上指出根本
上是个一元二次方程，最多有两个解。 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 19 你就不要硬拗了，你开始根本就想错了。
你以为就是一个一元二次方程而已。 |
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s*****r
发帖数: 43070 | 20 解个一元二次方程，画个受力图还行，三角函数和电压电流啥的肯定只能重新学了，化
学反应式全部忘光，分子式只记得水和二氧化碳，元素表记得前二十，氢氦锂铍硼碳氮
氧氟氖呀美铝桂林刘绿呀加盖
所以初二以上的数理化学了也没啥卵用，初二的知识就足够了 |
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c****x
发帖数: 6601 | 21 给我码抹黑了
：解个一元二次方程，画个受力图还行，三角函数和电压电流啥的肯定只能重新学了，
化学反应式全部忘光，分子式只记得水和二氧化碳，元素表记得前二十，氢氦锂铍硼碳
氮氧氟氖呀美铝桂林刘绿呀加盖
： |
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e***d
发帖数: 8248 | 22 米帝初中水准，
会解一元二次方程么？
点到直线的距离呢？ |
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s***h
发帖数: 487 | 23 美帝初中快班教 complete the square 求解二次方程。
: 米帝初中水准，
: 会解一元二次方程么？
: 点到直线的距离呢？
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发帖数: 1 | 24 北大数院基本上是一群变态啊。。
之前看过他们的GPA排名，前面几个GPA都是4.0。。不同于美国这边GPA是按照分数段的
。北大是按照一元二次方程做一个curve。也就是你分数低于99分就不是4.0.。。 |
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发帖数: 1 | 25 鉴别是不是唐人街地下室的政P也好鉴定
请问一元二次方程的求根公式是什么？
能回答出的就不是唐人街的政P，回答不出的都是轮子 |
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发帖数: 1 | 26 问这个问题的人就是廊五，因为廊五初中毕业后就去赴廊坊投身共产主义事业了，所以
接触过的最高等数学就是一元二次方程，还洋洋自得。
如果问廊五仿射空间的微分几何的度规有哪些形式，或者SU(2)群的基本算子是哪些矩
阵，廊五就傻逼了。
：鉴别是不是唐人街地下室的政P也好鉴定
： |
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t******z
发帖数: 2929 | 29 那我就搞不懂，你为什么要把没有言论自由归结成我这制度会不成功的原因。
如果是一元二次方程组，我们都是定住一个变量来求解另外一个变量的，那么基于现在
的中国言论状况，加上这个制度只会让社会更好些？你难道不同意吗？
即使现在中国社会的言论状况，也在不断有事情曝光的，加上我这制度只可能是更好。
你说加上我制度完全无用，恐怕有疑问。
另外我也没说不要言论自由和新闻媒体自由。但就算你把自媒体搞得更好，曝光的更多
，你没有民众的投票直接威慑官场个人的制度才叫白费。所以新闻媒体自由发挥作用的
关键得是有这么个留任罢免直投制度，而不是相反。 |
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a******o
发帖数: 16625 | 31 中国教育的问题是布局的错误，因为设计者水平就差。上面说的那些大学里突然nb的欧
洲学生，其实他们在中学时候就已经比中国学生nb了。我在国外上的本科，同学里有几
个欧洲学生，当然也是他们国家选派出来的牛人，拿政府奖学金的。高数那真是学得透
彻了，相比之下中国高中毕业的数学在高等数学里简直是幼儿园的水平。我问过他们这
数学是怎么学的，他们说从进中学开始就是很系统地学习，在15-6岁的时候我们说的高
等数学已经学完了，开始研究数学分析了。你妈的，中国学生那个时候在干吗？还在死
扣一元二次方程的几种解法吧。原因很简单，中国教育不缺力度，但是缺乏视野，因为
缺乏视野，就让学生练一些无用功，结果练废了。就比如一个二流教练以为练体力就是
天天练哑铃，结果肱二头肌很发达，但是其他地方都萎缩了。 |
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发帖数: 1 | 32 你们芝加哥那么烂？我们这儿8年级就学完了。而且intermediate algebra大部分都是
algebra 1的内容。这个我们这儿是7年级的内容。比如解线形方程(组)，求直线公式，
一元二次方程。 |
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O*********r
发帖数: 1835 | 33 所谓专业问题，是测试你专业修养，vision，和research potential。没有人会无聊问
你好象背诵一元二次方程的解一类的问题，所以不要紧张。 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 34 为啥我教课教得这么痛苦？布置一次作业，一堆人问一元二次方程怎么解，工科三年级
大学生啊！！！！！ |
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i******r
发帖数: 793 | 35 这个还真不算高中数学吧
虽然你可以说弄个一元二次方程，但是解决这个问题其实用的是Generating Function |
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s*********n
发帖数: 191 | 36 这个题目的O(N)+O(1)解法太多了啊，哪需要递归和排序什么。
1，都给了数据范围那最直接的就是桶排序啊，就是leetcode那道题的所谓swap的解法。
2，再笨一点的方法可以在知道了x+y和x*y求取一元二次方程也很快啊，一次遍历完成
。缺点是容易溢出。
3，再或者用xor也可以啊，知道了x^y的值，再根据x^y中某个1的位置，对原数组分成
两类元
素分别进行xor，两遍遍历。也可以直接求出x和y啊。 |
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j****i
发帖数: 68152 | 37 猥琐男总是把事情想的太简单，觉得自己会解个一元二次方程，知道牛顿三定律，就啥
都能做了 |
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j****i
发帖数: 68152 | 38 猥琐男总是把事情想的太简单，觉得自己会解个一元二次方程，知道牛顿三定律，就啥
都能做了 |
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p**s
发帖数: 2707 | 39 说到整体数学水平，我相信，如果你到高中调查会解一元二次方程的，中国学生比例会
远高于美国学生，但是这种整体水平高低有多大意义？对于很多人，这些技能都是一辈
子生活工作用不到的。美国一样有尖子学生，说明他们因材施教做得好，有天分的不会
被埋没，没天分的也没必要浪费时间学些无用的知识。而对于学生，少花些时间学自己
不感兴趣的东西，能分出更多精力发展自己的特长，就算拿多出来的时间去玩，都有助
于健康快乐的成长，我觉得都更有意义。 |
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p**s
发帖数: 2707 | 40 美国学生又不是只有两种，奥数天才跟平均学生。我是学物理的，我认识的美国学生，
一样要学复变函数，微分方程，他们不是奥数天才，但是他们的数学水平远超过中国学
生的平均水平，因为这是他们学物理必须的工具。我认为我的孩子掌握他能力所及的数
学知识就够了，如果他不是数学天才，数学也只不过是他的一个工具，够用就行。
中国学生平均数学水平高，只不过是因为高考要求比SAT高。而多的这些要求，对于大
多数人，一辈子都不会用到，一个普通人，会不会解一元二次方程，知不知道倍角公式
，对一辈子的生活都不会有丝毫影响。就像普通中国学生，都不会解一元三次方程，有
没有对你的生活造成很大不便？我也不是说美国数学的要求就都是天然合理的，只是感
觉中国数学的要求，很大一部分都不是必要的，学生是为了学而学，这种整体水平高，
没什么意义。 |
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m*****d
发帖数: 566 | 41 所以说啊。你说一元二次方程没用，所以不应该学，那我说滑贴庐战役也没用，那为
什么美国中国的历史课里都要学要考? 说到底，你觉得中国数学学的太深，可是我觉得
正好，因为我当时非常喜欢解那些数学题，虽然我不是尖子生。可我老公当时就喜
欢历史地理，那我还觉得学这些历史地理没用呢.你觉得学数学限制思维发展，我还觉
得背这些历史地理浪费时间呢。就是见仁见智罢了。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 42 我知道一般学校， 正常班级， 初一 （7th grade), 讲的是一元二次方程的解法和因
式分解。 大量高中生提前两年学完中学数学， 开始学微积分 和在大学选课。还是在
小时多培养兴趣吧，尝试不同的东西， 越大越忙。
中国的数学标准， 从有些层面来看其实挺低的， 轻拍， 呵呵。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 43 倒不是这样说。
这个帖子主要对这样的推爸推妈： 他们认为 数学就是四则运算， 掌握四则运算的方
法就是大量练习。
换句话说， 别让你的娃 伤 在起跑线上。
不过话说回来， 这样的推爸推妈孩子应该都不大， 还没真正开始学数学， 对美式教
学还没有接触。
以下是我对中美数学的比较：
preK 中国占绝对优势. 一般推爸推妈都会说： 九九表都会背了。 美式还在掰手指数
数
K 到 6th grade 中美持平。 我们这 普通中学， 普通班， 7th grade 教： 因式分
解， 一元二次方程， 略相当于国内初二的水平。
7th - 10th grade 美式教育急剧分化， 我看见的都是学完algebra。 10th/11th
grade 开始 precalculus， 略相当于大一数学。 你看到的是啥？
还是那句话：小时培养兴趣为主， 大了自然自己会学。
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l*****o
发帖数: 26631 | 44 国内的话应该是初中的题目吧
学了几何里的切线， 勾股定理的就可以做了呀
恩， 还要会解一元二次方程
这边难道要college才教么。。。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 45 家长总是担心太多。 总担心学校教育不够。
我来普及一下美式小学至中学的数学教育。
小学 K-5： 各式算数。 程度 《《 中国小学。
6年级， preAlgebra 从算数到代数的过渡。程度 接近 中国小学
七年级： algebra I: 包括： 因式分解， 一元二次方程求根， 二元一次方程， 程
度 》 中国初中一年级。
八年级： algebra II: 包括： 一元多次方程， 矩阵 （你没看错！） （矩阵相乘，
求行列式， 高斯消元）， 三角函数 （和差化积， 积化和差， 半角公式， 倍角公
式）， 线性规划， 多项式。 程度 》》 中国初中。略相当于中国高中， 略低于工
科院校大一的水平 （微积分在外）。
中美的体系大不一样。 人家慢（小学）， 快（中学）， 自有道理。总的来说， 中式
在四则运算上占明显优势， 美式强调代数和近代数学的衔接。
（说开一句， 教学体系其实是没有优劣的。 关键在于是不是适合娃）。
以上是一般学区， 正常学校， 正常班级 （当然， 比较serious）。
，结 |
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s**********y
发帖数: 509 | 46 寒假在家， 闲着也是闲着， 继续 数学教育 一家之言系列之三， 中美比较。
这当然是一个大题目，只能随手写写感触，如果对您有帮助， 就往下看。 如果对您没
有帮助， 一笑而过； 欢迎评论， 板砖请轻拍。
对新读者， 数学教育 一家之言 I 和 II， 蒙版主抬爱，列入保留区， 可去一观。
小学 K-5： 各式算数。 美式强调螺旋上升， 三年级就讲一点分数， 以后逐点深入。
但总的程度 《《 中国小学。
6年级， preAlgebra 从算数到代数的过渡。程度 接近 中国小学
七年级： algebra I: 包括： 因式分解， 一元二次方程求根， 二元一次方程， 程
度 》 中国初中一年级。
八年级： algebra II: 包括： 一元多次方程， 矩阵 （你没看错！） （矩阵相乘，
求行列式， 高斯消元）， 三角函数 （和差化积， 积化和差， 半角公式， 倍角公式
）， 线性规划， 多项式。 程度 》》 中国初中。相当或略高于中国高中， 略低于
工科院校大一的水平 （微积分在外）。
中美的体系大不一样。 人家慢（小学）， 快（中学）， 自有道理。总的来说， 中式
在四则运算上占明... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 47 闲着也是闲着， 继续 数学教育 一家之言系列之三， 中美比较。
这当然是一个大题目，只能随手写写感触，如果对您有帮助， 就往下看。 如果对您没
有帮助， 一笑而过； 欢迎评论， 板砖请轻拍。
对新读者， 数学教育 一家之言 I 和 II， 蒙版主抬爱，列入保留区， 可去一观。
小学 K-5： 各式算数。 美式强调螺旋上升， 三年级就讲一点分数， 以后逐点深入。
但总的程度 《《 中国小学。
6年级， preAlgebra 从算数到代数的过渡。程度 接近 中国小学
七年级： algebra I: 包括： 因式分解， 一元二次方程求根， 二元一次方程， 程
度 》 中国初中一年级。
八年级： algebra II: 包括： 一元多次方程， 矩阵 （你没看错！） （矩阵相乘，
求行列式， 高斯消元）， 三角函数 （和差化积， 积化和差， 半角公式， 倍角公式
）， 线性规划， 多项式。 程度 》》 中国初中。相当或略高于中国高中， 略低于
工科院校大一的水平 （微积分在外）。
中美的体系大不一样。 人家慢（小学）， 快（中学）， 自有道理。总的来说， 中式
在四则运算上占明显优势， 美... 阅读全帖 |
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c********e
发帖数: 2610 | 48 我不知道小学老师的教法，但是我根据新加坡数学和国内数学的教法看，都没有死记硬
背的。一般先是用实物数，比如说用手指头或者是算盘珠子，小棒子啊什么的，有了数
的概念，10以内熟练了以后，20以内的，一般就采取进退法或者是凑十法。比如说6+7
，用6+4+3算出来答案，或者是6往后数7步，这样得到答案。做的次数多了孩子就会心
算了，然后就能迅速得出答案。如果不会进退法，不理解数与数之间的关系，那么以后
做pattern的时候，比如说count by 4, 把下面的空缺数字填出来：2，6，10，xxx, 18
,xxx，26。这类的题目，娃怎么去理解？还有做一元二次方程式的时候，娃怎么解答出
来。比如说16+?=21。这道题目娃怎么做出来？诸如此类的题目还有很多。我个人觉得
，加减法靠背flash cards什么的就是饮鸠止渴，不是正确的数学方法。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 49 如果你随意指着表上一个随意时间点，不是整点或者是整半点的时间，而是我上面说的
那些比较零碎时间，如果孩子能一下子就说出来，那你孩子真的有可能是天才哦！
据那个妈妈讲，她儿子3岁前怎么教她儿子都教不会，好像3岁后才学会的。因为这没有
任何技巧可言，必须孩子要理解加减法和乘法的概念。但是她儿子真的很聪明很厉害的
，4岁多就会做加减乘除混合运算和解一元二次方程式了，基本上是我在华人网上看到
过的最牛的孩子了。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 50 ========================
数学教育 一家之言 前言
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数学教育， 一家之言是我在 2013年到2014年 之间写的一些有关数学教育的随笔。 最
初发在MITBBS parenting 版。 倒是激起了一些回应。 也蒙版主／站长青目， 屡上置
顶，十大。 此次做一个合集， 略微整理， 剔繁就简，尽量使得单篇能独立， 各篇之
间也有联系.
文中引用了一些网友观点， 引用文字应该从行文中可以清楚看出， 出处恕不一一列出
。 向积极回帖的各位ID 致谢。
列几句口号： 好记又好用
• preK 要推就推数数吧
• 好的数学教育从不背九九表开始
• 拒绝简单重复练习， 尽早拥抱近代数学
• 鲜花板砖都是关注
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数学教育 一家之言 系列之一， 四则运算
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悠悠数学， 包罗万象，从何下手？
我看大家经常讨论 熟练四则运算的重要... 阅读全帖 |
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