a**d
发帖数: 97 | 1 请推荐一本关于该理论的入门书给小弟读读~
小弟是物理背景 所以不要太数学化， 能解决问题就好
遇到的问题是想搞明白一个泛函空间里面的一个复杂的方程有几个不动点 |
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g****t
发帖数: 31659 | 2 你可以找点nonlinear analysis之类的书看看.
不过你的问题可能很难。一般的固定点定理工具往往不能满足应用的要求.
从Poincare最后猜想到现在的floer理论之类的东西，其实都和
数学物理方程的固定点或者微分方程的周期解有关.
请推荐一本关于该理论的入门书给小弟读读~
小弟是物理背景 所以不要太数学化， 能解决问题就好
遇到的问题是想搞明白一个泛函空间里面的一个复杂的方程有几个不动点 |
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c*******t
发帖数: 953 | 3 发数学版没人回，就我一个人自说自唱。发这里了。
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: coldlight (荧惑), 信区: Mathematics
标 题: 问几个线性空间特征值的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 17 00:57:54 2012, 美东)
（以欧几里德空间为例，线性算子就是从左方向“向量”乘过来的矩阵）
1. 每个矩阵都有特征值吗？
2. 二维空间的旋转算子是不是没有特征值？
3. 三维空间的旋转算子是不是只有一个特征值/特征向量（旋转轴）？
4. 三维空间的镜像算子是不是（一般）有两个特征值？一个特征值对应的特征向量是法线向量，另外一个对应反射平面（平面里面有两个相互垂直的特征向量）？如果这两个特征值相等，会不会空间中任何一个向量都是特征向量？（对照第5问）从书上学来好像如此，但是直观看好像又不是？
5. 三维空间的坐标方向的拉伸/压缩算子，是不是（一般）有三个特征值，各自对应一个坐标轴？如果这三个特征值相等，那么空间中任何一个向量都是特征向量？
6. 一个线性算子是不是一定可以分解成上面这些算子的组合？
特征值问... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 4 看下nash均衡的词条,惊讶了
第一，纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（
equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive），就是说纳什用
角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在
的，但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非构造性的发现
对现实生活里的博弈的作用是有限的，即使知道平衡不动点解存在，在很多情况下卻找
不到，因此仍不能解决问题。[來源請求]
第二，纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局
限。一个更大的局限是，博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经
济等复杂行为，但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规
模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）。[來源請求]
这个假设的不完善处，可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重。因为在经
济学里，一个庞大社会里的人极不可能全部... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 5 看下nash均衡的词条,惊讶了
第一，纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（
equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive），就是说纳什用
角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem） 证明了平衡不动点解是存在
的，但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非构造性的发现
对现实生活里的博弈的作用是有限的，即使知道平衡不动点解存在，在很多情况下卻找
不到，因此仍不能解决问题。[來源請求]
第二，纳什的非合作（non-cooperative）博弈论模型仅仅是突破了博弈论中的一个局
限。一个更大的局限是，博弈论面对的往往是由几十亿节点的庞大对象构成的社会、经
济等复杂行为，但冯·诺伊曼（Von Neumann）和纳什的研究是针对两三个节点的小规
模博弈论（有人称之为tiny-scale toy case）。[來源請求]
这个假设的不完善处，可能比假设大家都是合作的（cooperative）更严重。因为在经
济学里，一个庞大社会里的人极不可能全部... 阅读全帖 |
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i********t
发帖数: 261 | 6 ☆─────────────────────────────────────☆
aixiaoke (流浪者的乡愁) 于 (Mon Oct 24 07:54:02 2011, 美东) 提到:
用“宇宙史诗”来形容刘慈欣的《三体》系列我想并不过分——它对宇宙的起源
、生命与环境间的相互作用、文明的演变、人类的整合，甚至宇宙的终极走向，都给出
了自圆其说的明确猜想及推论；这一庞大的体系通过一些相关而分离的片段如冰山一角
般呈现出了一个具有高度美感的思维体系，描述了永恒之初直至宇宙尽头的维度之旅；
它确立了微观与宏观彼此渗透交错的依存关系，而贯穿其中的则是人类的情感，有激情
的壮丽澎湃，有爱情的温柔微妙，也有绝情的冷酷黑暗。这一切的丰富片段、结构、内
涵极其跨越的时间广度，我觉得也只能用“史诗”来进行总结，否则便不足以准确表达
《三体》的气魄。
1 游戏
这么庞大的史诗故事起点却很微妙。文革中叶文洁目睹理论物理学家的父亲被红卫
兵小将们打死在批斗台上，而母亲为了自保不惜出卖人格丑态毕露。这个从时代泥沼中
成长起来的姑娘经历了一次又一次人间最险恶的政治斗争、最丑恶的灵魂背叛，终于... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 7 头发花白，精神矍铄，姜伯驹院士在北京大学执教已半个多世纪。他不仅学问做得好，课讲得更是受欢迎。授课，他看重因材施教，希望每个人都能体验成功；育人，他愿青出于蓝而胜于蓝，看到学生成为院士、获得大奖，他打心里高兴。
“育人是我的第一职责。”从教几十年，他一直用这句话鞭策自己。
从求学到任教，姜伯驹一直在北大校园。他说，在这里，他受到了严格的学术训练，学会了独立思考，培养了前瞻目光，养成了严谨、务实的学风。
1953年，年仅16岁的姜伯驹以优异成绩考入北大数学力学系。留校任教后，他有幸成为著名数学家江泽涵先生的助手。从此，姜伯驹坚定了自己的研究方向—不动点理论和低维拓扑。在当时，国内这个领域还鲜有人问津。
1964年，姜伯驹在尼尔森数的计算问题上取得突破，他所创立的方法在国外被称为“姜子群”“姜空间”。1978年以后，他将不动点理论与低维拓扑学结合起来，全面解答了有50年之久的“尼尔森不动点猜测”。1983年，姜伯驹成为当时北大最年轻的教授。
姜伯驹院士在北大执教50余载，一直活跃在教学第一线。
数学学院的许多学生说，最令他们感动的是，姜老师身为院士，仍坚持亲自批改学生作业。“只有这样，才能... 阅读全帖 |
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r****y
发帖数: 26819 | 10 我只有一个思路：逼近法
用简单的二维为例
把一个二维图形的缩小版放到它的内部，怎么找到这个不动点
在二维上确定一个点，很简单的办法就是通过两条线的交点
所以思路也很简单：
在原版二维图形中任取两点AB构成一条直线，用逼近的办法，能找到这条直线上哪个点
和它的像距离最近，假设是C和C'这两个点。
再到原版二维图形里取一条和AB正交的直线XY，也找到这条直线上哪个点和它的像距离
最近，假设是Z和Z'这两个点。
如果C和C'重合，或者Z和Z’重合，那么不动点已经找到。
否则，CC’和ZZ’两条线的交点应该就是这个不动点。检验标准就是点像距离为0，如果
不等于0，重新再随机任取AB，算法重新开始。
三维的情况就是先确定面，再确定点。
以上是假想。 |
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v**i
发帖数: 50 | 11 大家都知道在动态规划中，有一个压缩映射定理，说的是从一个动态规划问题，可以写
出Functional equation (FE),FE 右端可以构造一个算子，可以证明这个算子是有界函
数空间上的压缩映射，有一个唯一的不动点，然后这个不动点还是动态规划问题的
Value function. 同样的问题，转化成连续时间模型下，为什么这些性质都不见了呢？
虽然有一个HJB微分方程对应于FE，但是一般不太容易证明这个方程解唯一。现有的我
见过的唯一性证明，都是假设动态规划问题的state space是有界的，而且这些证明都
假设解要满足外加的边界条件，除此之外还要满足相当奇怪的附加条件（对不起，因为
没有什么直观含义，我都忘了是什么条件,但我可以提供reference），为什么是这样呢
？为什么离散时模型的性质在连续时中这么难证明？我有点担心是我没找到对路的书，
所以请教一下高手.. |
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c*******t
发帖数: 953 | 12 我又想了想，如果线性算子是连续的（这个连续是我自己定义的，就是说相邻的向量被
算子作用后的像也相邻），这个特征向量的事情，是不是相当于泛函分析里面的地图不
动点定理？把球面看成是地图，算子作用后的像为另外一个地图，这两个地图重合在一
起，在哪些条件下有不动点？有几个不动点？ |
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c*******t
发帖数: 953 | 13 我去查了不动点定理，我现在觉得根据不动点定理，和我对线性算子连续性的假设，我
的第一问对3维以及三维以上是成立的：“三维以及三维以上非singulard的矩阵都有至
少一个特征值”。对singular的我还没想好，可能可以不存在非0的特征值。 |
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s***e
发帖数: 911 | 14
This dynamics is:
x_{i+1}=(1/2)*(x_{i}+y_{i})
y_{i+1}=Sqrt[x_{i}*y_{i}]
This fixed points are determined:
x=(1/2)*(x+y)=>x=y
y=Sqrt[x*y]=y
也就是说任何二维点(x,x)都是该映射不动点. 在这不动点处分析稳定性:
映色Jacobi为:
A={{1/2,1/2},{1/2,1/2}}
特征值是: lambda=0, 和lambda=1.
lamda=0对应和45度线垂直的特征矢量; lambda=1对应和45度线平行的特征矢量.
也就是说, 45度线是该映射的稳定流形. 任何初始点映射足够长时间, 终点都在
这45度线上. 轨迹靠近直线处,和直线垂直.
粗推了一下,没仔细考虑.错漏别笑, hoho...
附录: 有关概念简介和这个推导的补充说明:
叠代动力学是指:
R_{i+1}=M(R_{i})
其中R是n维矢量(上诉例子就是二维的叠代), M是映射(动力学). 这个叠代M的不动
点R_{c}指这样的点:
M(R_{c})=R_{c}
这个方程也就 |
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s******e
发帖数: 337 | 15 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: otheraffairs (aff), 信区: Military
标 题: 转一篇天涯上的奇文--"让人啼笑皆非的鸦片战争"
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 8 20:43:27 2014, 美东)
转者摘要:鸦片战争爆发其实是我们犯贱在先,火烧圆明园也是我们活该.
中国人习惯上把第一次中英战争称为“鸦片战争”，但实际上这场战事的起因绝对不是
什么“英国为了倾销鸦片”。当时世界范围内吸食鸦片基本都是合法的（例如英美都是
到19世纪末20世纪初才开始立法限制毒品），奇怪的是，这些不禁鸦片的国家反倒没什
么人吸鸦片，倒是中国这个禁烟的国家对鸦片一往情钟。
一方面清朝有很多人是拿着高官厚禄却没什么正事干，平时除了黄赌自然就是毒（
这就像某个人均GDP不到三千美圆的穷逼国家却能在奢侈品消费领域独领风骚一样），
而其它洋货要么是像钢琴一样玩不来，要么是像刀叉钟表睡衣之类不好玩。另一方面，
乾隆禁烟之后，各地官员反倒可以找鸦片商收保护费了，收了黑钱还不用纳税，为了抢
这块肥肉，不仅没有执行乾隆的政策，还拼着老命的引进鸦... 阅读全帖 |
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s******n
发帖数: 459 | 16 转载自微信公共帐号“王老”
中国人习惯上把第一次中英战争称为“鸦片战争”，但实际上这场战事的起因绝对不是
什么“英国为了倾销鸦片”。当时世界范围内吸食鸦片基本都是合法的（例如英美都是
到19世纪末20世纪初才开始立法限制毒品），奇怪的是，这些不禁鸦片的国家反倒没什
么人吸鸦片，倒是中国这个禁烟的国家对鸦片一往情钟。一方面清朝有很多人是拿着高
官厚禄却没什么正事干，平时除了黄赌自然就是毒（这就像某个人均GDP不到三千美圆
的穷逼国家却能在奢侈品消费领域独领风骚一样），而其它洋货要么是像钢琴一样玩不
来，要么是像刀叉钟表睡衣之类不好玩。另一方面，乾隆禁烟之后，各地官员反倒可以
找鸦片商收保护费了，收了黑钱还不用纳税，为了抢这块肥肉，不仅没有执行乾隆的政
策，还拼着老命的引进鸦片，导致鸦片在中国越卖越红火。
一开始，皇帝老爷们对禁烟这事儿都不是很认真，直到道光年间，各地农民起义不断，
清朝的鸦片军被打得找不着北，发现枪杆子不好使的道光把所有的责任都推到了鸦片身
上。其实道光也不想想怎么官兵抽鸦片农民就不抽的，当时的军队腐败不堪，平时也不
好好训练，省下来的钱跑去吃喝玩乐，等上级领导来检查时才... 阅读全帖 |
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a****k
发帖数: 3457 | 17 『天涯杂谈』 对揭露韩寒讨论中新出现的风清扬级别人物“青春不再出发”的分析
点击：513 回复：10
作者：wbkcr 发表日期：2012-2-21 11:58:00
@jidongone @耦合电容 @观战马甲 @这年头做老师真苦 @牛村一直存在
@莫怒1979
青春不再出发的博客
http://weibo.com/u/1941653424
大家可去看
我对“青春不再出发”的评价
现在韩粉对“青春不再出发”此人的恐惧甚至已经超过了对方舟子的恐惧
方舟子是明处，而“青春不再出发”在暗处
方舟子是从理性但有些枯燥的分析文章对韩军团给予打击，但韩粉群体中一批偏于
感性的人，还会继续死粉下去，这是韩寒指望的基本盘
而“青春不再出发”此人的出现可能彻底摧垮韩粉集团，连最后一点幻想余地也不
给韩寒留下
第一，他用自己的语言水平，文字水平，向大家展示了什么真正文字的魅力，什么
是文化的魅力。就比如他仿钱钟书改写南方周末描写韩寒自我介绍的那段话，其精彩程
度叹为观止，这是韩仁均那种半吊子的生硬模仿学不来的。那些有相当文化水平还在挺
韩的感性人员，也会被震住
第二，他震慑住了那些... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 18 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
... 阅读全帖 |
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R*****i
发帖数: 2126 | 19 感觉被捐赠的那家真的很脑残，很SB，领养都比捐精好的多。古代的办法要比现代好得
多。首先是嗣的办法，也就是把兄弟，堂兄弟，从兄弟多生的儿子拿过来养。（这点其
实非常有科学依据，现代科学也证实了，男性染色体XY里的Y是个不动点，女性其实是
传种接代的载体）。现代就算男女平等了吧，那就首先应该到亲戚里去找孩子，然后再
考虑领养。指望着清华男提高后代素质，感觉有点异想天开。首先，智商不能直接遗传
， 更何况后代的智商跟妈的关系更大一点，再次，情商到时很可能遗传，但是清华男
的情商并不比一般的wsn高，甚至很可能更低一点。 |
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b********n
发帖数: 38600 | 20 【 以下文字转载自 Economics 讨论区 】
发信人: bingya (bing), 信区: Economics
标 题: 说说经济学，以及经济学白痴公知们。
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 26 15:58:59 2013, 美东)
【先打个楔子】
话说现代西方经济学，或者说是实证经济学，研究的各种经济变量的关系，和马克思的
政治经济学是完全不同的体系，互相说不上的。马克思研究的是是政治经济，是经济活
动下人和人之间的关系。这个是自洽的逻辑体系。用实证经济学去批判马克思，有点正
经训练的人，比如说俺，直接呸你一脸唾沫。一个正经的经济学教授，可以和你耐心解
释，缘木求鱼，当傻逼是要被人笑话的。
公知们的经济学知识其实比较简单，就是亚当斯密老货，市场经济可以自行调节解决各
种经济问题，有人饿着，自然会有武大郎卖烧饼，死人多自然会有卖棺材的，荷尔蒙过
剩，自然有窑姐卖大炕，这些都不用政府干预，以前叫做自由放任主义 Laissez-faire
亚当斯密的这些是古典主义经济学，自然是有些道理的。
研究古典主义经济学，有两个范式。 一个是严肃的范式，正儿八经的学术化... 阅读全帖 |
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p*********g
发帖数: 9527 | 21 这东西,过了户就不能算了.第一日本人接了货不检查,其次谁能证明日本人自己不动点
手脚,或者保养不善的.打仗不用自己产的东西,这不存心要耍萌么? |
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n**n
发帖数: 1489 | 22 取中点c, 如果f(c) >c，把[a，b]换成[c，b]，否则换成[a，c]，重复下去取极限点应
该就是不动点了。
such |
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o**********s
发帖数: 2058 | 23 转者摘要:鸦片战争爆发其实是我们犯贱在先,火烧圆明园也是我们活该.
中国人习惯上把第一次中英战争称为“鸦片战争”，但实际上这场战事的起因绝对不是
什么“英国为了倾销鸦片”。当时世界范围内吸食鸦片基本都是合法的（例如英美都是
到19世纪末20世纪初才开始立法限制毒品），奇怪的是，这些不禁鸦片的国家反倒没什
么人吸鸦片，倒是中国这个禁烟的国家对鸦片一往情钟。
一方面清朝有很多人是拿着高官厚禄却没什么正事干，平时除了黄赌自然就是毒（
这就像某个人均GDP不到三千美圆的穷逼国家却能在奢侈品消费领域独领风骚一样），
而其它洋货要么是像钢琴一样玩不来，要么是像刀叉钟表睡衣之类不好玩。另一方面，
乾隆禁烟之后，各地官员反倒可以找鸦片商收保护费了，收了黑钱还不用纳税，为了抢
这块肥肉，不仅没有执行乾隆的政策，还拼着老命的引进鸦片，导致鸦片在中国越卖越
红火。
一开始，皇帝老爷们对禁烟这事儿都不是很认真，直到道光年间，各地农民起义不
断，清朝的鸦片军被打得找不着北，发现枪杆子不好使的道光把所有的责任都推到了鸦
片身上。其实道光也不想想怎么官兵抽鸦片农民就不抽的，当时的军队腐败不堪，平时
也不好好训练，省... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 24 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: Jerry0803 (Jerry and Tom), 信区: Physics
标 题: 李政道：物理学的挑战
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 10 22:36:42 2014, 美东)
李政道：物理学的挑战
摘选
除新星外，还有超新星（supernova）。超新星的亮度是太阳的1010倍。像太阳这样的
星，当它的氢核完全变成氦核时，就变成中子星，这个中子星直径只有几千米。所以像
太阳这样大的星一下子变成几千米大，就要变成超新星了。关于超新星，全世界最早、
最完整的记录也在中国，是1056年宋朝时发现的。宋朝的天文记录已经很详细，每天有
记录,记录中说，当超新星刚出现的时候，大如鸡蛋，然后它的亮度一天天慢慢变小。
从记录中可以推出现在的蟹状星云是哪个时候哪颗超新星演变产生的。这颗超新星的寿
命差不多是一年。
我想介绍一下中国古代对于天体构造的看法。中国很早就推测地是圆的，天也是圆的。
这是诗人屈原推测的。屈原在他的《天问》里写着：
九天之际，安放安属？
隅隈多有，谁知其数？
东西南北，其修孰多？
南北顺椭，其衍几... 阅读全帖 |
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a**********n
发帖数: 17 | 25 从张益唐/杨小凯初窥学术界现状
一年以前，张益唐以一篇石破天惊的论文震惊了整个科学界。一位新罕布什尔大学
的数学系讲师证明了存在无穷多对有界的素数对，把沉寂了数百年的孪生素数猜想的工
作推进了一大步。在 Terence Tao等人的努力下，这个上界目前已经被缩小到了300以
内。当然，张益唐目前的方法是无法被改进成2的，也就是说孪生素数猜想的本身是不
能通过张益唐本人的方法得到最终攻克。
但这已经是纯粹数学界这几年来最有突破性的工作了。张益唐的经历非常传奇，
这位中国上海出身的北大才子，由于在博士论文中和导师发生的不愉快（他利用了导师
的成果证明了著名的雅克比猜想，最后发现导师的引理有误导致证明前功尽弃，导师进
而拒绝写推荐信），使得张益唐本人在美国学术界无法找到工作，只能在朋友开的赛百
味店里打下手。但这位当年北大同级别学生中最有才华的学生并没有放弃学术之路，在
制作三明治、端盘洗碗的闲余，张益唐并没与放弃数学研究，终于在2013年完成上述重
要工作，震惊科学界。从某种意义上说，张益唐的经历比John Nash更为传奇。John
Nash虽然在数学上遭遇到了一些挫折... 阅读全帖 |
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a**t
发帖数: 76 | 26 The following article is not completely accurate or objective, but it might
be helpful for us to understand current problems for our China.
http://bbs.tianya.cn/post-no05-149563-1.shtml
鸦片战争原来是这个样子(ZZ)
中国人习惯上把第一次中英战争称为“鸦片战争”，但实际上这场战事的起因绝对不是
什么“英国为了倾销鸦片”。当时世界范围内吸食鸦片基本都是合法的（例如英美都是
到19世纪末20世纪初才开始立法限制毒品），奇怪的是，这些不禁鸦片的国家反倒没什
么人吸鸦片，倒是中国这个禁烟的国家对鸦片一往情钟。一方面清朝有很多人是拿着高
官厚禄却没什么正事干，平时除了黄赌自然就是毒（这就像某个人均GDP不到三千美圆
的穷逼国家却能在奢侈品消费领域独领风骚一样），而其它洋货要么是像钢琴一样玩不
来，要么是像刀叉钟表睡衣之类不好玩。另一方面，乾隆禁烟之后，各地官员反倒可以
找鸦片商收保护费了，收了黑钱还不用纳税，为了... 阅读全帖 |
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h********7
发帖数: 1318 | 27 Nash的博弈论均衡存在性paper里的一个小技巧,就是利用不动点定理的那个式子，被
Arrow-Debrue应用证明general equilibrium存在性，而且至关重要，那个工作后来也
得了Nobel。他的博弈论方面的贡献也是开创性的。他在微分拓扑也有很大的贡献，数
学系的人可以展开说说。此人还是很有天赋的。
condition |
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y********l
发帖数: 3970 | 28 掺沙子使坏的方法多着呢。美国的cia干那么多卑鄙下贱的事，我就不信它在这种事上
不动点手脚。 |
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e*g
发帖数: 4981 | 29 恭喜你成了宇宙不动点
AI自动算出来的。到了什么平行宇宙的某个时间节点，就投射spawn出来一批外围女 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 30 好吧，你赢了，你们那小学生都拿不动点理论当入门习题。 |
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s***h
发帖数: 487 | 31 如果不引入极限和微积分，那么圆周率是不是分数，都不会在欧几里德几何原本里引起
悖论 。。。 因为没有极限就无法精确推导圆周率。
所以与根号数是不是无理数不同的是，这个问题是人类实数系统加极限理论人类自己创
造出来的困难，也就是试图用有限步逻辑推理解决无限的问题，还要 self-evident 。
。。 这最终在康托时代走入形而上学，所谓的纯数学，for its own sake 。。。
: 好吧，你赢了，你们那小学生都拿不动点理论当入门习题。
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m********6
发帖数: 1283 | 32 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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H****S
发帖数: 1359 | 33 没啥用。house不动点真格的这届executive branch会无耻到底。 |
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发帖数: 1 | 34 经济学里有很多有趣的研究，这些工作，对人世间寻常的现象给出了令人耳
目一新的解释。
今天我来讲一个关于“柠檬”的故事。Lemon在俚语中经常用来表示“二手
货”与“次品”，即某种物品“中看不中用”。大概的起源应该与柠檬的特性有
关：你说它不是水果吧，它符合水果的所有界定条件；你说它是水果吧，又不能
直接吃下去（极其不惧酸涩的特异人士除外）。柠檬外表看起来很鲜艳，但吃起
来很难受，此谓“中看不中用”。跳蚤市场上的二手货，基本上如此。如果我们
说一个人的汽车是个“柠檬”，意思就是：这辆汽车尽管看上去不错，但实际上
就是个花架子，没有价值。
在美国二手车市场很发达，国人以车作为显摆身份的信号，美国人现在倒没
有这样的毛病。拜福特和大众的理想所赐，老百姓买个车，与中国人买辆电瓶车
的感觉差不多，代步工具而已。因此，很多人刚刚工作或者口袋紧张的时候，二
手车就是一个好的选择。
二手车市场，很明显有很多的地方与新车不同。汽车厂的新车中也可能存在
次品，随着不良品比率的公开，购买者对新车不良的可能性是知道的，因此愿意
按照市价去购买新车。而旧车就不同了，卖车的人由于已经开过一段时间，因而
对旧车的质... 阅读全帖 |
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i****x
发帖数: 17565 | 35 哦，你这么一说我突然明白他为什么说扭矩就是功了。因为功等于力x距离，扭矩的定
义也是力x“距离”（力臂）。但是他可能不懂，功=力x距离的距离是物体沿力的方向
运动的距离，扭矩=力x力臂里力臂的距离，是与力的方向垂直、从力的接触点到不动点
的距离，两者根本不是一个东西。这种误解，我绞尽脑汁也是不可能想到的。。。 |
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d*b
发帖数: 21830 | 36 当年郝柏林就说，丫女儿郝昕在Boston呆了一个学期就转到California去了，700刀一
个月只能租个room, 人院士爹竟然也养不起，那些没本事去Stanford的，窝Chinatown
的不动点脑子咋办？ |
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l*****a
发帖数: 375 | 37 我不是第一个想作弊的人，也不会是最后一个想作弊的人。
我已经在前面坦诚说过，我知道这样做不好。所以现在我决定只是隐去我研究生这段经
历。
谁能保证一辈子从不动点歪心思？
LS说话何必这么MEAN~网上说话也要积点口德！
not
in |
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f******s
发帖数: 4 | 38
我不是第一个想作弊的人，也不会是最后一个想作弊的人
Yeah, of course you are not alone, every body will has reasons for cheating.
But it doesn't mean you can cheat, and what you do is right.
谁能保证一辈子从不动点歪心思？
thinking and doing is differnt. If you are going to do it, then also be
ready to pay for what you do. |
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f*********0
发帖数: 26 | 39 关键 是思维能力 的训练
算法 数据结构 真的是益智 训练思维 的好东西
CS 里面的 不动点 智慧的结晶
内功啊 内功。
所以 大公司重视内力
小公司 重视 花哨
Programming Pearls 是Ever Lasting经典，值得看3遍以上的
Programming interview exposed: 泛 而浅 ，可以看一遍
当然要混迹各大论坛, blogs： careercup， topcoder and many others.
像Careercup book 一样，自己总结50 – 100 道经典题目，套路基本就有了。
After each on-site, bring yourself to a higher level.
其实任何On-Site说到底就还是忽悠！注意，是和人的交流，不是机器，把没有情感的算法，生动的忽悠出来，揣摩好面试者的心理，说好话，人家 想不喜欢你都难了。
Eventually, after many trials and failures, you will eventually mature and sing this song:
Toni |
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B*****t
发帖数: 335 | 40 Thanks for pointing out！更正一下！
DP方程f(k,a,b) = max{...}
b点是不动点，这道题里面b永远等于n，一共有O(k*n)个这样的状态点，复杂度O(k*n*
logn) |
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S******t
发帖数: 151 | 41 我认为理论上不可能有这样的Hashing Function，如果有的话，那么对这个h(h(x))再
取hash，Iterate若干次之后，如果是为了保序，一定会收敛到一个不动点。
也就是说类似于
if x < y then h(x) < h(y)
那么最终h*(x) < h* (y) for all x and y
这个只有可能h(x) = x自身吧？ |
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m*******8
发帖数: 7852 | 42 我就是佩服这造型，不动点脑筋还真弄不出来，好吧，我肤浅。。 |
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m*********n
发帖数: 11525 | 43 搞绿墙不是更费脑子么，搞deal不动点脑子那就只能等着交学费了：） |
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j******u
发帖数: 41683 | 44 ☆─────────────────────────────────────☆
marsmission (静心) 于 (Sun Jan 9 15:20:54 2011, 美东) 提到:
搞deal如何起步请参考新手入门帖，这个帖子只说说RA的一些细节问题，大部分是关于
upr的，upr是最近出来的，新手对upr使用比较模糊。
大家可以去SD和hcw的RA论坛学习更详细的规则，也可以参考iheartra。
Q1：什么是wellness card？
A：现在RA的sale price都需要有wellness card，否则不能享受优惠价，店里有宣传手
册，去店里现填表申请1张即可，1年内买够500点将获得10%off，买够1000点将获得20%
off折扣，这个折扣只影响在原价的东西上，比如当周某产品sale，原价10刀，sale7.
50，折扣卡就不能再打折了，sale price和卡折扣2者取低的那个，你自己算。
提醒，先扫w卡再扫货，否则有可能会影响upr，如果扫完货最后扫卡upr会不出。
Q2：wellness卡怎么算累计点数？
A：除去所有raq，税不算，subtot... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 45 想搞机器学习，如果只是以后想混口饭吃的话，千万别去学数学系的那一套。学完后，
你会十分看不惯ee，cs人写的文章，然后看论文每次都在想background，纠结概念，想
bound能不能改进（如果有的话）。这些，其实如果只是想做工程的话，是一点用都没
的。纯属浪费时间。
如果不想搞理论，有两样东西千万别碰，一样是实分析，一样是C++。真的，跟毒品一
样，除了不会让你high。。。一些基本的线代，多元微积分，概率论就够了。其实大部
分非数学系搞机器学习的老师数学也就复旦大四本科生的平均水平。有时真的也挺替数
学系的老师打抱不平的，好的算法都是数学系的搞出来的，到了cs或ee那边做个应用就
功劳全归他们了。有点像花姐前两天说的纳什引用角谷静夫不动点的那个例子。
关于manifold learning，这东西其实效果挺好的，我有个学长就是拿它做过一个项目
，据称效果并没有比其他方法更显著，但是可视化好。这块的理论我目前还不是十分满
意（没有看到看完能让我感到很爽的论文）。有兴趣的话可以去看看yaoyuan写的一本
他在北大的讲义，很精练的一小本。如果有谁知道有什么关于manifold lea... 阅读全帖 |
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d********a
发帖数: 1852 | 46 又不是只有你一个人知道这个独门秘笈。那么多人排队等，谁不动点心思。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 47 我思考了很久，没想明白为啥一个破钟一天能对两次？不是1次？不是3次？
是说这个破钟只是时间延迟，不是不走。所以随便瞎转，
转两圈，就和正确的钟有两个交点？
要用布劳威尔不动点定理证明的吗？
大哥你不会是数学系的教授吧 |
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g****t
发帖数: 31659 | 48 (1)
bbaabb是谁的马甲？
我思考了很久，没想明白为啥一个破钟一天能对两次？不是1次？不是3次？
是说这个破钟只是时间延迟，不是不走。所以随便瞎转，
转两圈，就和正确的钟有两个交点？
要用布劳威尔不动点定理证明的吗？
大哥你不会是数学系的教授吧。出口就是学问呀
(2)
破钟也能对两次，在股市画图DT有用啊。
例如你看AAPL和SPY相交的时候，往往是DT的买/卖点。
不是开玩笑。两个破钟，各转一圈。 |
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w******i
发帖数: 1899 | 49 我也问过，不动点400.好像375.
买parts HOMDEPOT 120左右
我自己换的。没用几分钟。nnd
plumber |
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