c******7
发帖数: 439 | 1 看到关于有中心对称则不会有压电性的argument,
钙钛矿典型结构应该是有中心对称的.
哪里出了问题?
谢谢! |
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n******6
发帖数: 1829 | 2 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: oldMo (老莫劳模), 信区: Military
标 题: 为什么动物身体都是对称的，有没有身体不对称的
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jun 23 10:51:00 2016, 美东)
低等动物腔肠类是中心对称的管状
高等的鱼类，两栖类，爬行类，鸟类，哺乳类，都是左右对称。有没有不对称的 |
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o***o
发帖数: 11767 | 3 低等动物腔肠类是中心对称的管状
高等的鱼类，两栖类，爬行类，鸟类，哺乳类，都是左右对称。有没有不对称的 |
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g***j
发帖数: 40861 | 4 从不定型，到球体，再到中心对称，再到左右对称，我看这是越来越不对称了啊 |
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g***j
发帖数: 40861 | 5 从360对称 到中心对称 再到左右对称 是为了定向运动？ |
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v*******e
发帖数: 11604 | 6
360度对称是悬浮生活的；中心对称是在表面生活的（海底、岩石表面、陆地表面），
左右对称是运动的。 |
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发帖数: 1 | 8 走直线需要维持左右平衡。这是一维运动。
如果生物体是平面上二维的随机运动 那么他就进化成平面中心对称。
如果生物能够在三维空间自由运动 各向同性。那么他最终就是三维对称的球体。 |
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s****r
发帖数: 31686 | 9 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: erli03 (马甲，erli、erIi、erliMajia已被封全站), 信区: Military
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 30 23:30:05 2012, 美东)
发信人: erli (打狗要打恶魔主，搏虎当向虎山寻！), 信区: Parenting
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内含奥数、研发的少许相关心得——Re: 一道围棋数学题（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 9 21:09:27 2012, 美东)
ditto 38楼plus对贵帖的评论“奥数真是躺着也中枪”！
我进这个楼主要是冲着咨询绘图软件而来的……但你提到奥数，我看到了，就不得不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥数！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
我93年CMO三等奖（全国30名左右，前20进集训队，我当时的实力应... 阅读全帖 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 10 发信人: erli03 (马甲，erli、erIi、erliMajia已被封全站), 信区: Military
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 30 23:30:05 2012, 美东)
【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: erli (打狗要打恶魔主，搏虎当向虎山寻！), 信区: Parenting
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内含奥数、研
发的少许相关心得——Re: 一道围棋数学题（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 9 21:09:27 2012, 美东)
ditto 38楼plus对贵帖的评论“奥数真是躺着也中枪”！
我进这个楼主要是冲着咨询绘图软件而来的……但你提到奥数，我看到了，就不得
不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥数
！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
我93年CMO三等奖（全国30名左右，前20进集训队，我当时... 阅读全帖 |
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e****3
发帖数: 441 | 11 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: erli (打狗要打恶魔主，搏虎当向虎山寻！), 信区: Parenting
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内含奥数、研发的少许相关心得——Re: 一道围棋数学题（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 9 21:09:27 2012, 美东)
ditto 38楼plus对贵帖的评论“奥数真是躺着也中枪”！
我进这个楼主要是冲着咨询绘图软件而来的……但你提到奥数，我看到了，就不得不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥数！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
我93年CMO三等奖（全国30名左右，前20进集训队，我当时的实力应与拿IMO铜牌的实力相当），觉得有必要在此展现自己所剩无几的实力——平面几何忘得差不多了，连“两圆相切，圆心连线必过切点”这样的定理都忘了，看到前面有人提到才想起——来旁证奥数的重大意义！
先泛论，再就你的话逐一作答。
奥数当前在中国是过火了，有些过犹不及，但其绝对不可废，否则也是过... 阅读全帖 |
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e**i
发帖数: 1983 | 12 ditto 38楼plus对贵帖的评论“奥数真是躺着也中枪”！
我进这个楼主要是冲着咨询绘图软件而来的……但你提到奥数，我看到了，就不得不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥数！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
我93年CMO三等奖（全国30名左右，前20进集训队，我当时的实力应与拿IMO铜牌的实力相当），觉得有必要在此展现自己所剩无几的实力——平面几何忘得差不多了，连“两圆相切，圆心连线必过切点”这样的定理都忘了，看到前面有人提到才想起——来旁证奥数的重大意义！
先泛论，再就你的话逐一作答。
奥数当前在中国是过火了，有些过犹不及，但其绝对不可废，否则也是过犹不及，为害甚至远超奥数过火的情形！
当然，我坚决反对过火的尤其填鸭式的的针对奥数的培训和训练（只对初赛级别有效，对复赛（即CMO，冬令营）以上级别收效甚微）！必要的培训是必要的，但绝对不可过火，尤其乱收高费的渔利性质的奥数培训班要坚决禁止！当年（80年代末90年代初）我家境普通，记忆中当时整个国家教育大环境仍较朴实无华，存在的极少收费班都是区或市教育局一类的... 阅读全帖 |
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M*V
发帖数: 3205 | 13 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: erli (打狗要打恶魔主，搏虎当向虎山寻！), 信区: Parenting
标 题: 我对奥赛尤其奥数的看法，并以本人经历旁证奥数的重大意义！内含奥数、研
发的少许相关心得——Re: 一道围棋数学题（图）
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 9 21:09:27 2012, 美东)
ditto 38楼plus对贵帖的评论“奥数真是躺着也中枪”！
我进这个楼主要是冲着咨询绘图软件而来的……但你提到奥数，我看到了，就不得
不为之辩护了！——对本人而言这辈子最幸运事（排进前十！）之一就是有幸参加奥数
！得奖、保送名校是其次，最重要的是奥数对我智力的开发，作用无与伦比！！！
我93年CMO三等奖（全国30名左右，前20进集训队，我当时的实力应与拿IMO铜牌的
实力相当），觉得有必要在此展现自己所剩无几的实力——平面几何忘得差不多了，连
“两圆相切，圆心连线必过切点”这样的定理都忘了，看到前面有人提到才想起——来
旁证奥数的重大意义！
先泛论，再就你的话逐一作答。
奥数当前在中国是过火了，有些过犹不及，但其绝对不可废，否... 阅读全帖 |
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M********t
发帖数: 5032 | 14 引力波
带人类倾听星辰大海之声
新浪科技
ugmbbc
8小时9分钟前
在一波又一波传言后，终于！北京时间2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天
文台（LIGO）负责人、加州理工学院教授David Reitze宣布，人类首次发现了引力波。
发布会上究竟揭开了哪些谜团？与之前的传言有何不同吗？中国科学院国家天文台黑洞
来客团队（团队主要成员苟利军 研究员为国家天文台恒星级黑洞研究创新小组负责人
，而这次被探测到的引力波正是来自双黑洞系统），全面解读这场激动人心的发布会。
正如发布会所言，在被预言将近百年、苦苦追寻几十年之后，首个位于地球之外13亿光
年的引力波源GW150914被人类直接探测到，这是一个值得纪念的伟大时刻，一个新时代
的序幕正在拉开——地球人，欢迎你来到引力波时代！
激动人心的发布会结束了，其重点内容可以被简单归纳为三点：
（1）引力波终于被探测到了。
（2）引力波产生于两个恒星量级黑洞的合并（merger）。
（3）引力波是美国的激光干涉引力波天文台（英文简称LIGO）发现的。
接下来，让我们逐个分析和解释一下以上三点，从而对这项具有划时代意义的科学发现
... 阅读全帖 |
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e****2
发帖数: 556 | 15 ┌
的结果。
记得某伟人（似乎是爱因斯坦）说过一句话（大意）：“学习一门科学的精华是离
开校门后遗忘后剩下的东西。”——那其实也就是渗透入灵魂中的深入哲学层面的智识
！下面我就对你的话逐一作答，来展示我因为参加奥数而获得的这类智识……
先严格（！）证明此图形存在：
先考虑内部2排3列相邻相切的共2*3=6个小圆，这是显然的中心对称和轴对称（过
中心的横轴、纵轴均对称）图形（这个在平面几何中可直接给出，勿需证明），中心在
中间两圆的切点上，记为O点。
存在以O点为中心某圆，记为“大圆”，该大圆与左上方圆相切。由中心对称，该
大圆与右下方圆相切（勿需证明）。由横轴对称，该大圆与左下方、右上方圆相切（勿
需证明）。得证。
这是显然的，我在浪费时间。
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r********u
发帖数: 7 | 16 by markseng (mark) at 2010.10.7 16:42 (#6311243@0)
＜本文发表于: 相约加拿大:枫下论坛 www.rolia.net/forum ＞
大家都已经知道，“在9月21日，北京市公安局发布通报称，“打假第一人”方舟子遇
袭案告破，幕后主使正是曾经在案发后对媒体宣称“方舟子炒作”的华中科技大学同济
医学院附属协和医院泌尿外科主任、973首席科学家肖传国教授。在该校的校园BBS上，
有不少学生为肖传国感到惋惜，也有人称是“悲剧”，还有学生不肯相信这是真的，”
……
“针对有关报道，我们也相信：这确实是一种悲剧。这一悲剧的发生，当然与肖本人的
性格、个人修养有关；但同时，也与他所在的“学术圈”采取的旁观态度有关。因为肖
传国所在校方及相关学术机构没能及时根据有关质疑对肖传国进行调查，并且给出相应
权威的学术鉴定。”
前不久，我在搜索目前有关世界癌症新药开发的文献资料时，搜索的结果中发现许多相
似报道， 一再提到“为医治癌症，提高生命质量带来了光明前景”，“为生物和医学
的研究应用做出了重要贡献”的一片科研论文。就是以美国the Scripps Re... 阅读全帖 |
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d******e
发帖数: 6945 | 17 先来一点务实的东西，对最近美股的看法。
两个图片，3个简单方法。
第一个图片里面3种方法，我用123来做了标记。
“1”标记的地方使用的是亚当理论，因为下跌了4天，横盘，然后接着顺势下跌，所以
横盘的地方可以算是中心对称点位，所以大盘走势会形成关于“1”处的中心对称，所
以，后续走势可以按照对称画出来。最近的行情加上预测部分，形成了一个比较漂亮的
正弦波。
“2”是16MA的延长线，这个短期均线会在未来形成一个压力线。
“3”是最近低位的连线，既然没有形成支撑，所以将来是一个压力。
“2”和“3”联合起来的地方，绝对是未来的一个重要压力。如果下周真的是上涨形态
，那么第一次上涨肯定无法越过去这个点位，碰到了立刻低头向下。
综合起来，我画出未来的走势。
第二个图片使用的是和上面的“3”类似的压力支撑方法。熊市下跌找高点，当前存在
了1号线和2号线（我也用他们垂直的线段标记了我选点的大致位置），我们看到1号线
的斜率小于2号线，将来再出现高点，出现的压力线斜率应该大于等于2号线，所以我基
于一个最近的高点画了2号线的平行线，同时向下还旋转了一点画了另外一条线来示意
。将来大盘自然会告诉我们 |
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l******o
发帖数: 298 | 18 我还是这样理解，还是我的土方子：
首先，把一根长方体磁铁水平放在一圈顺时针的电流的圆圈中心，那么这根磁铁肯定被
S极向下，N极向上。（电流线圈水平）
另外，把一根长方体磁铁水平放在一圈逆时针的电流的圆圈中心，那么这根磁铁肯定被
N极向下，S极向上。（电流线圈水平）
那么这两根磁铁旋转停止之后的南北极不对称，对吧？但是这两条磁铁所受的掰力（电
流产生的磁场对磁铁所产生的掰力）是对称的，对吧？
是不是 |
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w********2
发帖数: 632 | 19 加快中心城市建设 承担国家战略使命
2018-05-02 08:37:44 来源： 经济参考报
目前我国已有北京、上海、广州、天津、重庆、成都、武汉、郑州8个国家中心城
市，它们不仅改变了我国城市的范畴体系和分类框架，也在深层次上重构着新型城镇化
的基本思路和发展道路。开展国家中心城市的评估和研究，对其进一步明确定位、优化
功能、提升质量、充分发挥引领作用具有重要意义。
国家中心城市的总体发展情况
（一）“中心地位”初步形成并在快速扩张
国家中心城市的设立始于2010年2月，是在直辖市和省会城市层级之上出现的新的
“塔尖”，集中了中国和中国城市在空间、人口、资源和政策上的主要优势。
截止到2015年底，依据国家和各省市相关公开数据，8个国家中心城市的基本情况
如下：在人口规模上，8个国家中心城市的人口总量为13971.35万，在全国137462万人
口中占比为10.1%；在经济总量上，8个国家中心城市的GDP总量为126917.91亿元，在全
国689052.1亿元GDP中占比为18.42%；在人均GDP上，8个国家中心城市的人均GDP为
94731元人民币，是全国人均水平（50000... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 20 中国传统本来是讲究对称的，可是也很有趣，自从大清的黄龙旗，中国的国旗就没有一
面是对称的。
五色旗你说是“对称”，可那仅仅是横向对称，也就是旗杆一边和飞动一边对换没问题。
如果是上下对换，就是另外一面旗了。
这种轴对称+中心对称的国旗格式，现在看到的就是奥地利、日本、泰国、孟加拉国、
洪都拉斯等少数几个国家。英国的米字旗，如果要求不严格，也可以算（其实纵横都不
对称，不信你把其中一半切下来翻转之后跟另外一半重叠，看看是不是都对得上？）。
但是上下轴对称，也就是正挂倒挂都一样的，也很多，比如突尼斯、土耳其、阿尔及利
亚等。
将来的新中国，设计国旗一定要有个要求，就是怎么挂都是对的。 |
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o***s
发帖数: 42149 | 21 针对香港出现UFO一事，中国科学院紫金山天文台研究员王思潮在分析研究一周后认定，香港上空的UFO是室外环形排灯强光在相机镜头折射和反射形成的“鬼影”，它与室外环形排灯相对于视频图像中心对称。
据香港电台报道，在9日午夜后的一个小时内，香港天文台接到数起报告，称大榄隧道、湾仔和跑马地等地区在暴雨中看到了UFO。根据视频和图像资料，目击者拍下的UFO呈盘状，数个发光小圆圈组成一个大圆圈，在当日频密雷电间不断移动。
“近日香港也多发UFO，本月9日就出现5次之多，其中有两位拍客在香港湾仔等地拍到的会移动的奇异飞碟状UFO，飞碟状UFO上面还有一些环状排列的灯”，王思潮说。
此前，香港天文台科学部主任胡宏俊曾对UFO作出一般性解释，包括行星、恒星、人造卫星、流星、发光风筝、孔明灯或射灯射向天上云层的光斑像。但王思潮却持不同观点。
“我已对此作了调查和分析，这是室外环形排灯强光在相机镜头折射和反射形成的‘鬼影’”，王思潮说，当室外环形排灯离视频图像中心较近时，“鬼影” 就较亮，反之就较暗。
在视频图像中不难看到，与这个飞碟状UFO相对于视频图像中心对称处，有十分明亮的环形灯阵，环形灯阵下方是灯柱 |
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k*****y
发帖数: 744 | 22 奇数时，先手占中心，之后走对手上一步关于中心对称的位置；偶数时，后手走先手上
一步关于中心对称的位置？
chessboard
pieces
;-
&#
8201; |
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l*******n
发帖数: 293 | 23 3. 商业历史
项目总负责人John R. Todd最初给小洛克菲勒关于整个工程的最低费用估计是一亿二千
六($126 million)。但项目大规模上马的1932年，是大萧条时期经济和股市的最低点，
就拿洛克菲乐的标准石油来说，新泽西分公司(Standard of New Jersey)从股市崩盘前
最高年一亿($100 million)盈利到1932年的不足30万($300,000)，股票价格从$83一股
降到$20；纽约分公司(Standard of New York)更差，从$48降到$5.25，损失89％。虽
说在1932年下半年，小洛克菲勒仍拥有四亿七千五百万($475 million)资产，但其中绝
大多数无法兑现。你想想，假如到了洛克菲乐都因需要钱而卖股票的时候，谁还有钱买
啊。所以，小洛克菲勒也睡不着觉了，到了抵押贷款的份上，但一开始找大都会保险(
Metropolitan Life Insurance)，人家还没答应，因为贷给帝国大厦项目不久的两千七
百五十百万($27.5 million)前景并不看好，最后才愿意以5％利息抵押贷款给小洛克菲
勒六千五百万($65 ... 阅读全帖 |
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c*****a
发帖数: 1238 | 24 地球物理武器，一种新形式的不对称战争(2008-05-15 16:28:41)
海东青
转载
地球物理武器是人类战争手段自核武器之后又一革命，自其产生至现在未超过五十年，
其技术在实践中正臻于成熟，而大多数人对其仍缺乏了解，似乎超越了想象，正如核武
器发明之前人们无法想象其威力一样。实际上很多人已亲身经历过，只不过对此一无所
知。地球物理武器在威力和隐蔽性上都远远超越了核武器，它的成熟和负诸实战标志着
人类战争进入了核武之后的新时代。正如核武器在发明之初那样，少数掌握这种武器的
国家具有了战略优势，并可发动一场不对称战争。
所谓地球物理武器，就是指通过改变地球物理环境的自然特性，引发灾害，对人类施加
致性影响的一种武器。主要分为天气气候武器、无线电技术武器和构造武器。
天气气候武器：主要作用于近地大气层、臭氧层。向近地大气层中排放各种化学活性成
份和悬浮微粒；利用超高频电磁辐射和热流作用就会引起降水猛增，导致洪水泛滥；加
速积雪和冰川融化；降水减少，导致干旱；在不同纬度出现破坏性飓风；大气透明度改
变，并导致局部或在区天气异常。向臭氧层排放各种化学和更高级物质；在臭氧层形成
对太阳辐射... 阅读全帖 |
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a*****h
发帖数: 36 | 25 楼主统一回答一下：
各位同僚可以google一下Integral Image，其实就是生成一个2D矩阵，里面的每一个点
(i,j)都记录了从这个点到(0,0)所形成的矩形的元素之和。这道题其实是最简单的。
雨滴那道题是让你写个程序模拟一下这个场景，不是直接给出数学公式。
对称那道题要考虑很多corner case，比如说所有点在一直线上，那么也是对称的，因
为每个点和自己对称。中心对称不考虑。
在Mountain View面的试。
各位加油！ |
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s******y
发帖数: 28562 | 26 五辐射对称不太好认为是两侧对称吧？除非你把其中一条腕足视为对称中心。 |
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m**d
发帖数: 21441 | 27 西安将建大型雕塑“长安门” 最高可达99米(组图)
新闻来源: 西部网 于December 22, 2010 21:56:11 敬请注意:新闻取自各大新闻媒体
，观点内容并不代表本网立场！
www.6park.com
雕塑“长安门”方案一 www.6park.com
www.6park.com
雕塑“长安门”方案二
www.6park.com
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雕塑“长安门”方案三 www.6park.com
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西安历史群雕长廊方案
www.6park.com
记者从西安市规划局了解到，西安市拟在张家堡广场设立系列雕塑“长安门”，主雕塑
主要围绕篆书“长安”做文章，最高可达99米。 www.6park.com
雕塑“长安门”方案一 www.6park.com
西安新城市地标选址于整个广场的三分之一位置，意在营造西安的城市北门——它
既是历史之门、文化之门也是创新之门与和谐之门。 www.6park.com
设计中对照西安历史地标“大雁塔”的体量与比例与篆书“长安”的中国书法笔意
，通过拓扑重构，创造富于历史感的“长安门”； www.6park.com... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 28 来自主题: TrustInJesus版 - 时间的创造 时间的创造
■ 道初
宇宙万有都是神创造的。除了源于神的创造，一切无有。当代科学所发现的百十亿年宇
宙世界时间，是证明了神对时间的奇妙创造。
本文从圣经的启示和现代科学的多时观，解读神在创世中对时间的创造，得出结论：6
日创世和科学观察到的宇宙百亿年历史不矛盾。宇宙是6日中被造出的。6日是实际时间。
一、问题与解答
我们来进一步专门思考时间之争的问题，问题本身是简单明确而具体的（注1）。按圣
经创世记，大地和宇宙很年轻，从亚当夏娃开始到现在，约6千到1万年。但科学主流公
认的结果却是古老（注2）：宇宙大约为110-150亿年（宇宙线度径可达150亿光年。边
缘星系速度近及真空光速（光学测量等）。地球约45.5亿年（古陨石测量等），太阳为
45-46亿年（氢燃烧测量等）！于是，科学和圣经针锋相对。到底谁对？世界到底是老
还是年轻呢？
这个问题成了一些人怀疑否定甚至攻击圣经可靠性的一个科学凭据。在基督教内部也引
起了争论。至今仍无一个妥当的解决方案（注3）。现有的基本看法可归纳为：
A. 宇宙和地球貌似古老，其实很年轻：圣经正确，科学主流结果不对。
B. 宇宙和地球的年龄非常古老：圣经时间... 阅读全帖 |
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d*z
发帖数: 150 | 29 我也是用这种方法呀。
首先我们看给定三个点后，两两连接的大圆将球面分成8块三角形，
其中，第四个点只有落在其中一块同这三个点构成的三角形中心对称的三角形上时，
四个点才无法放在同一个半球面上。那个中心对称的三角形同这三个点形成的三角形全等
，
所以
给定三个点后，随机选择第四个点使四点不在一个半球面上的概率是三个点确定的球面三
角形的面积（如果整个球面的面积是1）
所以现在我们只要计算球面三角形面积的期望值。
而实际上，由于给定三个点后，两两连接的大园将球面分成8块三角形；如果我们取遍所
有的三角形，它们的大圆所确定的三角形正好将每个三角形也取8次，所以一个三角形的
面积的期望值是1/8。
也就是说，最后的概率是1-1/8=7/8。 |
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发帖数: 1 | 30
我想你是说4维球对称，大体上对称但不完全对称。宇宙背景辐射反应了4维球的褶皱，
可能源于大爆炸之处还微观尺度上的量子不确定性 |
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a********e
发帖数: 16 | 31 哈佛数学系150年 从三流学系到世界中心
丘成桐
哈佛大学 香港中文大学
最近我与我的朋友Steve Nadis写了一本关于哈佛大学数学系历史的书， 由哈佛大学出
版社出版。
这个写作计划开始时，我还是哈佛数学系主任。我对于这个系伟大先驱者的人生颇感好
奇。因为其中有些人藉着他个人的研究甚或透过他们的学生，改变了整个世界数学发展
的路径。
如果其他地方的人，能懂得欣赏这些数学家如何做研究，如何建立起这个优秀的学系，
而且在这段过程裡，还协助建立了哈佛大学的地位，我认为这会是很棒的事。更何况，
这些伟大哈佛数学家的个人轶事，读来也饶有兴味。
我喜欢阅读数学史，认为好数学家需要知道数学的重要概念如何演进。这些概念的演进
充满了生命力，就像从初生婴儿慢慢长大成人的过 程，这段路可能很戏剧化，而且充
满了兴奋与刺激。一旦我们了解数学发展的根源，就更能理解当今数学的发展。我相信
，哈佛数学系从 一个三流学系成长为世界级领导中心的过程， 提供了很值得参考的个
案，或许可以协助许多想建立世界级数学系的大学做为借鑑。我非常感谢我的合着者
Nadis，他做了十分广泛的研究，并採访了许多哈佛的教师与校友。... 阅读全帖 |
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c***c
发帖数: 6234 | 32 如果是2x2的大方块，小方块是1x1的。我放中间，我的小方块各占2x2de1/4，你的小方
块怎么放？
我不是必须放在格子里，任意放。
大方块肯定大于小方块（否则不用下，第一个人就输了），我把第一个小方块的中心和
大方块的中心重合的放。以后就和你放的方块相对中心对称着放。
乐子在逗你，中心就是对角线的交点。 |
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发帖数: 1 | 33 本文作者：邢强博士
本文共8849字，127图。预计阅读时间：1小时。
本文是小火箭对SpaceX公司的火箭和飞船从飞行器总体设计和商业运营角度进行剖析的
系列文章的第6篇。
自2015年起，小火箭从弹道、动力、制导控制系统和可回收运载火箭的栅格翼、成本分
析等多个领域对SpaceX公司的猎鹰系列运载火箭与大家一起进行了探讨。
如今，SpaceX公司的猎鹰9号运载火箭的Block 5 版本高调出场。
这个改进型号被称作“目前最理想的可回收运载火箭”“有可能跨进重复使用100次门
槛的火箭”。
那么，猎鹰9号运载火箭的Block 5 版本相较于之前的火箭有哪些改进？
（改进程度之大，让小火箭觉得有必要再次为猎鹰9号火箭开启新的话题。）
在可重复使用运载火箭的运载能力与运营成本的论题上，大家一直以来非常关注。今天
，我们再次进行认真分析。
文章后面，稍微提一下最新版猎鹰9号运载火箭的首个订单的来头。
总体
猎鹰9号运载火箭的总体设计有一定的传承性。这款采用液氧煤油发动机的二级运载火
箭有着不断挑战自己，不断给人们带来新的惊喜的过程。
猎鹰9号运载火箭是SpaceX设计并且制造的中型两级入轨... 阅读全帖 |
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n*****t
发帖数: 22014 | 34 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: GrimCrusader (冷血十字军), 信区: Military
标 题: 月饼是充满了专制独裁劣根性的邪恶食品
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 2 15:31:07 2009, 美东)
它呈中心对称，一切围绕一个核心。
月饼最廉价，最粗糙，最不受重视的部分，是撑起月饼骨架形状，保护着柔软馅料的外
皮。正象征着专制国家，真正的主人----民众永远是被弃如敝履。需要的时候，就把你
推到第一线保家卫国，以单薄脆弱的力量去保护躲在里圈的馅料。
月饼淡而无味的外皮在最外，越往中心越精贵，象征着君贵民轻。真正甜的都在里面。
最中心的是流着油的蛋黄，像一颗流着油的太阳。这正象征着专制国家贪污腐败的官僚
体制结构。单薄的面皮支撑着多几倍的馅料，体现了专制国家庞大的官僚编制，已经让
普通老百姓不堪重负。
月饼整个就是TG用于宣传其独裁制度，用于洗脑的撒旦之果。吃月饼的时候，月饼的这
种结构和搭配无意中就把你洗脑了。一切生产，销售，运输，储藏，食用月饼的行为都
是在给专制制度为虎作伥。 |
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h*e
发帖数: 10233 | 35 发信人: GrimCrusader (冷血十字军), 信区: Military
标 题: 月饼是充满了专制独裁劣根性的邪恶食品
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 2 15:31:07 2009, 美东)
它呈中心对称，一切围绕一个核心。
月饼最廉价，最粗糙，最不受重视的部分，是撑起月饼骨架形状，保护着柔软馅料的外
皮。正象征着专制国家，真正的主人----民众永远是被弃如敝履。需要的时候，就把你
推到第一线保家卫国，以单薄脆弱的力量去保护躲在里圈的馅料。
月饼淡而无味的外皮在最外，越往中心越精贵，象征着君贵民轻。真正甜的都在里面。
最中心的是流着油的蛋黄，像一颗流着油的太阳。这正象征着专制国家贪污腐败的官僚
体制结构。单薄的面皮支撑着多几倍的馅料，体现了专制国家庞大的官僚编制，已经让
普通老百姓不堪重负。
月饼整个就是TG用于宣传其独裁制度，用于洗脑的撒旦之果。吃月饼的时候，月饼的这
种结构和搭配无意中就把你洗脑了。一切生产，销售，运输，储藏，食用月饼的行为都
是在给专制制度为虎作伥。 |
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r****y
发帖数: 26819 | 36 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: vanmark (no comments), 信区: Joke
标 题: 月饼是充满了专制独裁劣根性的邪恶食品 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 2 15:33:18 2009, 美东)
发信人: GrimCrusader (冷血十字军), 信区: Military
标 题: 月饼是充满了专制独裁劣根性的邪恶食品
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 2 15:31:07 2009, 美东)
它呈中心对称，一切围绕一个核心。
月饼最廉价，最粗糙，最不受重视的部分，是撑起月饼骨架形状，保护着柔软馅料的外
皮。正象征着专制国家，真正的主人----民众永远是被弃如敝履。需要的时候，就把你
推到第一线保家卫国，以单薄脆弱的力量去保护躲在里圈的馅料。
月饼淡而无味的外皮在最外，越往中心越精贵，象征着君贵民轻。真正甜的都在里面。
最中心的是流着油的蛋黄，像一颗流着油的太阳。这正象征着专制国家贪污腐败的官僚
体制结构。单薄的面皮支撑着多几倍的馅料，体现了专制国家庞大的官僚编制，已经让
普通老百姓不堪重负。 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 37 中心对称也一样吧。
要不这个Game就设计成了先手必赢的死局。
所以我认为某些规则，比如打劫，还有因为提前占领中轴的某些有先机的包抄，肯定无
法让这种对称继续下去的。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 38 什么叫下在中间线就解了？中心对称，下在中间线上也有对称点。你开头说只要不是偶
数路期盘，下在中间线就破了模仿棋，只能解释成你理解成轴对称模仿棋。
我这图解法，关键在提子，跟中间线有毛关系。说错了老老实实承认，还说别人纠缠，
这帖子扯淡还不是你挑起的一地奶毛。 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 39 我没有具体去下。如果偶数，有可能完全对称的提子。
但是因为奇数存在中心线，而且天元的存在，那么必然存在对中心线上的提子不平衡的
某个时候啊。也就是说，对方只要提掉天元上的子，局就破了，要提天元，肯定首先在
中轴下子啊。
而其他地方，你中心对称，你吃一子，他很容易对等吃一子。
所以我认为打破这个平衡的点包抄中轴必然存在啊。
至于其他地方有没有，就取决于以后的棋局了。
有问题吗？ |
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m*****t
发帖数: 16663 | 40 而且中心对称结构，我很怀疑会存在不包含中轴的非对称提子先机。 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 41 剃刀的中心对称下法不变，唯一改动的是天元设置为不可占，双方可以共享的气。
求破解此对称局的方法。 |
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q***a
发帖数: 26 | 42 同问1详情。2 是不是要求写蒙特卡罗模拟？ 5（2）除了左右对称，是不是要包括各个
方向的中心对称和轴对称？ |
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w**k
发帖数: 6722 | 43 看帮主说有一手信息，不知道是不是亲身体验。
技术上如果我没有理解错的话，它家开发出来的是数字信号版本的microarray，用的不
是单色或者双色，而是一个可以计数的报告色组，应该是microarray的进一步发展。
不过我本身不看好microarray的市场，所以我觉得根本方向上不对头，但是即使方向不
对头，发展也一样是可以壮大到极致的，就想章鱼一样，虽然不比两侧对称的哺乳动物
聪明，但是在中心对称的进化树上它也是在它那一分支的顶端。
NSTG跟ILMN的microarray业务是竞争，但是和ILMN的主营业务测序不搭界。 |
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k****r
发帖数: 593 | 44 你说的中心对称是左右手， 不是正反手。除非你反手用左手打，不然不可能是对称的。 |
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x********e
发帖数: 35261 | 45 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: mynight (一束星光), 信区: Military
标 题: Re: 跟电脑下，我先手天元
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 28 16:59:49 2016, 美东)
我没有具体去下。如果偶数，有可能完全对称的提子。
但是因为奇数存在中心线，而且天元的存在，那么必然存在对中心线上的提子不平衡的
某个时候啊。也就是说，对方只要提掉天元上的子，局就破了，要提天元，肯定首先在
中轴下子啊。
而其他地方，你中心对称，你吃一子，他很容易对等吃一子。
所以我认为打破这个平衡的点包抄中轴必然存在啊。
至于其他地方有没有，就取决于以后的棋局了。
有问题吗？ |
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m****i
发帖数: 159 | 46 fxiong下面的解答很漂亮。我试着再稍微整理一下。
设圆环上共有 n 个小球（忽略半径），其中 p 个 CW球（顺时针），q 个 CCW球（逆时
针），显然 n = p + q 。不妨假设 p ≥ q 。它们角速度的绝对值都相同，设任一球绕
环一周的周期为 T 。假定小球仅通过颜色，位置和速度来区分。下面讨论中“前方”指
沿顺时针方向，“后方”指沿逆时针方向。
这 n 个小球可能具有某种对称性，从而使问题复杂化。为方便处理，将对称性分为几何
因素和颜色因素两部分考虑。首先忽略颜色，设几何信息（即运动学信息，包括速度和位
置）的最大中心对称度为 r ，也就是说至少要将系统旋转 2π/r 才可以使位置和动量和
原系统重合；然后只考虑颜色和排列顺序，设颜色信息的最大对称度为 k ，也就是说每
个球的颜色都和它前方（或后方）的第 n/k 个球是相同的。
引理：r 和 k 与时间无关。
证明：显然。
r 和 k 整除 n 。
r 整除 p 及 q 。
题目是求系统的最小正周期。当整个系统重复自己的时候，显然几何信息也会重复自己，
所以题目所求的最小周期必定是几何信息最小周期的整数倍，亦即 T/ |
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i***s
发帖数: 39120 | 47 日前，“南京市30所小学将于9月份开设橄榄球课程”的消息在网上悄然传开。在网上，不少家长在觉得陌生和惊讶之余，还给橄榄球运动贴上“野蛮”、“血腥”的标签，持怀疑和否定态度。
南京真的有30所小学要引入橄榄球课吗？课程又如何设置呢？上周，记者前往南京市体育局足球管理中心寻求解答。此外，记者找到南京一个民间橄榄球团体，主创人之一讲述了她如何边看动漫、电视上的比赛，边学技艺，外国留学生也被吸引加入。
1 网传消息
小学将开橄榄球课
家长：太暴力了吧
5月29日，南京西祠网友"zhangchaosdu"发帖《南京小学将开设橄榄球课程》，援引媒体稍前的报道称，国际橄榄球联合会将与南京市橄榄球协会联手，在今年9月将橄榄球启蒙课程带进南京市30所小学。并列举南外仙林分校小学部、五老村小学、瑞金北村小学等。“南京的教育越来越国际化了”，该网友略有感慨。记者致电其中的五老村小学，校长办公室工作人员冯老师稍有惊讶，表示她并没听说学校9月份要开设橄榄球课。
张先生一听说小学将要开橄榄球课，第一反应就是“太暴力，太血腥了吧！”他说如果孩子愿意参加他同意，但孩子妈是肯定不同意。小子琪今年才4岁，琪妈一直想让孩子... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 48 南京体育运动学校举行橄榄球邀请赛，整场比赛没有身体冲撞。
日前，“南京市30所小学将于9月份开设橄榄球课程”的消息在网上悄然传开。在网上，不少家长在觉得陌生和惊讶之余，还给橄榄球运动贴上“野蛮”、“血腥”的标签，持怀疑和否定态度。
南京真的有30所小学要引入橄榄球课吗？课程又如何设置呢？上周，记者前往南京市体育局足球管理中心寻求解答。此外，记者找到南京一个民间橄榄球团体，主创人之一讲述了她如何边看动漫、电视上的比赛，边学技艺，外国留学生也被吸引加入。
1 网传消息
小学将开橄榄球课
家长：太暴力了吧
5月29日，南京西祠网友"zhangchaosdu"发帖《南京小学将开设橄榄球课程》，援引媒体稍前的报道称，国际橄榄球联合会将与南京市橄榄球协会联手，在今年9月将橄榄球启蒙课程带进南京市30所小学。并列举南外仙林分校小学部、五老村小学、瑞金北村小学等。“南京的教育越来越国际化了”，该网友略有感慨。记者致电其中的五老村小学，校长办公室工作人员冯老师稍有惊讶，表示她并没听说学校9月份要开设橄榄球课。
张先生一听说小学将要开橄榄球课，第一反应就是“太暴力，太血腥了吧！”他说如果孩子愿意参加他同意... 阅读全帖 |
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m*****t
发帖数: 16663 | 49 你始终忘了他是要跟你天元中心对称。
你在左下角落子，他的子在隔着十万八千里的右上角呢。
你自己说的边缘落子，感情是靠近中心的“边缘”啊？
你的解法还不如波波熊，他起码用子比你少。
看你一副自以为是的吹牛皮，真心烦。
我都说了很多遍了，麻烦你拿出一个不需要包抄中心线的解局。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 50 当然是膨胀的球面，这不过这个球面是四维的而已。当然现在的标准是曲率为略负，这
也和球面不同。当是一般人无法想象各项同性和完全对称的四维负曲率面，所以用球面
解释更方便些，至少在没有中心这个问题上球面的比喻是正确的。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 11 |
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