z*****a
发帖数: 1214 | 1 简单加减乘除理解之后，还是需要反复练，练到一位数的加减乘除不用想直接出答案的
程度，这步我觉得是基础，是必须的。一位数的加减学校最近练了，现在揪着我娃在家
练一位数的乘除。 |
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l********g
发帖数: 8819 | 2 瓢虫不是加法进位？
三年级common core已经要求乘除了吧？ |
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l********g
发帖数: 8819 | 3 第一句我能说我没听懂么？？？ 😓
我没有要教。。。这么不是赶上了。。。
我只好跟娃说，你大了就知道了，继续😓
后来我发现，2年级的娃们 会有很多类似3+3+3 的作业。
还看到3年级就都是乘除了，
然后看到你说第一个decay。。。这个有关联么？ |
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b********3
发帖数: 43 | 4 本版讨论的天才，不是拔苗组长型就是性格缺陷型，与真正的天才毫无关系，看看，
三岁会开方，两岁会乘除，一岁会加减，恨不得刚生出来嘴里哼的是阿拉伯数字，这是
巫婆神棍，父母不如饥似渴的灌，孩子会吗？更别提那些行为怪异、脾气暴戾、阴阳怪
气的孩子，这是性格缺陷，父母得化大力气去纠正。
天才，经过自觉的努力，会做出一些开创性的工作。比如，5岁的孩子学会了加减乘除
，没有任何开方的概念，会琢磨出那个数的平方等于2，是为天才。没有任何级数的概
念，计算从1加到100，会象高斯那样算，是为天才。那些小学一年级就会初一甚至高一
的内容，除了显摆，有啥用？将来还不是按部就班，趋于平庸。五岁就学奥数，这是自
戕。
使劲推的孩子，将来上一个好的大学，出来做个老师或工程师，没有什么特别的。
不使劲推的孩子，将来上个比较好的大学，出来也就做个老师或工程师，没有什么特别
的，但身心也许更健康些。但前者在本版被认为是天才，后者是普通孩子。
天才是推不出来的，是自觉的忘我的。
把孩子当普通孩子养，希望身心健康，将来能自食其力，给孩子足够的自由空间，说不
准还真培养出个天才。 |
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z*q
发帖数: 29 | 5 不是打击你，我娃五岁是都会乘除了，二进制已经自学会了，罗马数字完全问题。
+1 |
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q********n
发帖数: 3248 | 6 也两面说了，美国人的自大没有反省精神也是这么培养出来的。
见过一些大学生连先乘除后加减都不知道，还怪教授没教好。 |
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q********n
发帖数: 3248 | 7 美国孩子还懂反思呢？真可笑。
看见好多大学生先乘除后加减都不知道，还怪教授，自信过了头。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 9 她现在在enrichment班上，整个班上小朋友水平都比较高，老师已经在教二年级的数学
了。而我女儿跟几个孩子又是GT Cluster的，会做一些更chanllenging的题目。不过对
她来说，确实还是程度不够，她数学超了同龄人太多了，去年就已经学到四年级level
了。举个简单的例子，他们班在用Xtra math软件drilling 运算速度，就是3秒钟一道
20以内加减，100以内乘除。其他大部分孩子都在练习加法的时候，有一个印度孩子通
过了加法和减法，她已经把加减乘除都通过了。然后就再也不碰那软件了。感觉她做事
老是不太专心的感觉，估计是挑战不够。
最近考了GT班，考进了。但是三年级才开始上。二年级估计跟现在差不多。我打算跟老
师说一下单科跳级的事，看行不行。另外准备周末给她报个数学补习班，上个4年级的
，平时做做作业，估计也够她吃了。 |
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c********e
发帖数: 2610 | 10 她班里老师估计只给到二三年级的内容，有些乘除应用题，还有复杂点的钟表题目和钱
币题目。偶尔才有一些，感觉还是不够chanllenging.
四年级内容是我以前教的，大概是分数通分约分，最大最小公倍数公约数，长方形正方
形周长和面积运算，一些图表题目，然后三年级内容有复杂的单位换算，比如说Inch,
yard,feet, km, m等换算。好像还有多位数乘除法计算。她爸还教了些三角形角度边长
，还有一些方程式的东西。
最近没教她新内容了，不过考她之前学的内容，都还会做，估计是理解了。
problem |
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y***c
发帖数: 8 | 11 给个非天才娃 推数学成功的例子， 在华人孩子中还算是厉害的
4岁生日， 还数不到20， 开始学习加1， 加2
5岁生日， 多位数加减
6岁生日， 多位数乘除
一，二年级： 分数， 小数，负数, Singapore challenge work problem
三年级： AOPS: introduction to pre-algebra, number theory, probability and
counting.
四年级： AOPS: introduction of algebra, competition math for middle school
五年级： AOPS: introduction of geometry.2014 AMC8 16(分数差点， 如果不限时
， 所有题都能自己做出来）， 在家模拟 2015 mathcounts chapter level ： 33
开学六年级： ？？？？ 打算刷mathcounts chapter, state level 考古题，
争取 mathcounts chapter 出线。
过去几年， 基... 阅读全帖 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 12 没有效果也不知道对不对
这个极是，这是一个人生的普遍问题，所以要努力提高理论水平(也是理论和实际结合
的水平)
背九九表，我们家从没困惑过。如果你不能保证自己以后一辈子都不手算乘除，那么九
九乘法表是必须的。(我不能保证，所以对我是必须的)
当然在时间线上，什么时候开始应该研究，是二十以内加减滚瓜烂熟之后，还是稍微提
前点，自娃自定 |
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h**r
发帖数: 8078 | 13 偶家大宝，四年级开始近所谓的GT 班，学的是超前普通版2年的东西。平心而论，仅管
是这样，数学也还是比不上中国同级小朋友学的难度。学期中我从来不给他找额外的习
题，暑假3个月，学校没暑假作业，我会找中国同级的习题给他做，不为别的，只是让
他别忘了学过的东西。我算是暑假阶段性推吧。
如今大宝6年级，我们刚刚搬家到外州，再次考进所谓的GT 班。虽然这个学区号称最好
的学区之一，高中全国排名也比原来学区的高中高了几十名。可是6年级GT学生却从开
学到现在一直在做无聊的多位数（或者多位小数，分数）的乘除。除法一定是除不尽的
，乘法一定是起码5位乘5位。这种题每天留20多道，不准用计算器，要求把草稿纸也交
给老师。会有几道应用题，但都是非常简单的，只要列一步算式就能做出来的题。看着
大宝每天在草稿纸上浪费着他即将逝去的童年，我又心疼又愤怒。
昨天，明确跟大宝说，以后的作业，先给我看，我挑几道让他做，其余的都去摁计算器
。省下来的时间，花5分钟做一道我找的，难点的题，其余的时间去公园打篮球去。
不由得感慨，不是我想做推妈，实在是为环境所迫。我不想我的孩子被烂教育系统教成
废柴，只能我自己多花精力去... 阅读全帖 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 14 问个问题
加法，什么时候说plus，什么时候说add
减法，minus和subtract，孩子倾向后者，我习惯前者，为啥？
是不是初等数学和高等数学的区别
比如乘除的符号在代数阶段就被小点儿和/代替了，不会写x和÷ |
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d**********h
发帖数: 2795 | 15 您这个太超前了
即使是在电子时代，娃小学还是从数手指头到竖式乘除，从歪七扭八handwriting到美
丽的cursive
所以。。。
但是我基本理解您的意思是需要字典
嗯，可以考虑给娃一个电子的。。
嗯，要是在pad上面读，直接在线字典可能更方便。 |
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b***d
发帖数: 2695 | 16 谢谢谢谢！ 太厉害了，你们！ 娃几年级啊？
我们已经在外面上俄罗斯数学了，所以我就从来没管过，
前两天发现从来没有教过多位数乘除竖式运算法啊？！
有必要吗？ 老外怎么做除法呢？ |
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h**r
发帖数: 8078 | 17 这个学校里是教的。但我家大娃是我教的。因为他3年级暑假，被通知进入GT班，老师
给的暑假作业，要求在家自学竖式做多位数乘除。4年级刚开学，GT班老师摸底考试就
考了。据说大家都会了，老师就没再讲。
不清楚普通班孩子是几年级学。 |
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d**********h
发帖数: 2795 | 18 那我的challenge是zero，这个没有数学二义性吗？
加减make，zero
乘除呢？
幂，对数呢？
之 |
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w**d
发帖数: 2334 | 19
止：
这个是近似好不好。 过分夸大‘shift'的作用不好吧。 知道乘除里面用到了bits的
shift，但导数这个还是头一次听说，而且我认为是错的，更确切的说是近似。 |
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S******6
发帖数: 3138 | 20 一千以内乘除，怎么可能在两岁半会呢 ？ 这里至少有个九九表要背熟，而且更重要的
是，孩子必须懂什么是乘，什么是除，否则他知道自己在忙乎个啥 ？
我们孩子两岁半说话都不太利索，就不要比这些高端技能了。
两岁半踢球到处跑，肯定是高能力。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 21 这是直奔淘天才而去？
这里的家长几乎没有初中以上娃的。 一堆小蛙总在想3岁， 4岁， 5岁要干嘛。加减已
不再话下， 乘除业已拿下， 方程也上了。
那你问他， 13， 14， 15 干嘛？ 有答的出来的吗？ |
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m*****i
发帖数: 1829 | 22 小学2年纪娃.
99表很熟，做多位数乘除法很熟练，但是完全不理解2个5就是2x5这个基本概念。
问他任何应用数学问题，他都用加法来解决
我觉得继续做数字题已经没有意义，还是得回头解释清楚乘法的概念。
应该怎么教呢？有啥好的书或者网站讲解吗？
养娃就象打一个通关游戏。过了一关就有新任务出来。
无数次的幻灭，无数次的通关。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 24 小朋友正常。
玩玩围棋，理解这些都不是问题，K-3的 60%大纲内容都搞定了。 |
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m*****i
发帖数: 1829 | 25 Thanks for your comment.
He actually likes 围棋 a lot. He plays Chinese Chess, Chess and 围棋. |
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a*****g
发帖数: 19398 | 27 那你就放心吧……
告诉矩阵array就是乘法，用这个办法数几次他的地盘，就全通了 |
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s***n
发帖数: 1280 | 29 是的，理解比熟练重要。小学数学主要是要培养抽象思维，把具体的事物和抽象的运算
联系起来。这种思维建立起来了，学小学数学会很轻松。
解释这些概念也不难，就找身边的例子，围棋，瓢虫，苹果啥的。家长没空的话，就找
Youtube视频。视频里一般都有比较形象生动的例子讲解小学数学中的概念和运算。多
看几个不同的视频讲解同一个概念，绝大多数娃都应该可以理解了。不花时间也不难。
Kumon指望的是娃做题千遍，其义自通。自通不了的，家长就要帮个忙啥的。 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 30 对，小学低年级阶段数字和具体事物的联系至关重要。要不然小朋友记了一堆的运算规
则，却会出现作应用题该用加法时却用上乘法的笑话。
要给小朋友建立起“数字不是数字，而是具体的东西，数学不是数学，而是数数”的概
念。
整数运算实际上都可以通过数数来完成，加法就是不同组里一样的东西放在一起数，乘
法是特殊情况（每组数量相同）时的加法。口诀等都是为了快速的数数用的。实际上当
进制不同时，口诀会完全不同，但真实的数量是不变的。
实际中，我喜欢用powerpoint。可以很容易画各种图形，可以复制粘贴快速产生大量的
数目，还可以改变颜色，分组，移动，各种操作来解释数字运算。
例如，我用附图里的园点阵解释2位数乘法，效果还不错。 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 31 "问他任何应用数学问题，他都用加法来解决"
是说该用乘法时他用加法，还是说该用减法时他用加法？
如果是前者，而且能做对，非常好了，说明他对数字和实物的关系理解的很清楚。
下一步要告诉他用乘法会使速度快上很多，可以跟他比赛，比如7个8，他用加法算上两
分钟，你一秒钟告诉他结果。激起他的好奇心好胜心，应该很容易促使他把数学运算题
和应用题的联系建立起来。
如果是后者。。。还是把kumon数学题先停了吧。解决基础概念先。 |
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m*****i
发帖数: 1829 | 32 谢谢建议。我一直在等他自通呢
嗯，这周不做kumon了，陪他看视频。
实在受不了看他计算器一样的做题了。 |
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m*****i
发帖数: 1829 | 33 赞呀！你是专业的老师吧？我经常跟他讲着讲着就词穷了。他刚开始做分数约分题，我
完全没法讲明白为什么要约分。说不好是娃到了瓶颈，还是家长到了瓶颈。
我再仔细研究一下你的点阵模型，看看可否直接用来教学。上次看到个用lego讲数学的
，我试了试，结果笨嘴拙舌还是讲不清楚 |
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m*****i
发帖数: 1829 | 34 我问他2个5是多少，他说是5+5
Kumon没有应用题这个的确是个大问题
这周kumon暂时停下，我们一起把乘法的现实意义给搞明白了再继续
太折磨懒爹懒妈了
再次感谢你的详尽的建议：） |
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c*****n
发帖数: 123 | 35 让孩子多在实际生活中，解决实际问题中学数学的概念。这样kumon靠重复记忆，孩子
很容易死板和厌倦的。就像其他朋友说的，先让孩子理解问题，成法是做什么，解决什
么样问题
本坦的宝妈们有很多好的资源，其中众推的beestar免费数学也是和你孩子的情况。从
一年级起在一些有趣的题目中提高problemsolving skills。我来本坦这里很受益，相
信你也一样。还省钱了。 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 36 我只是自己娃的“老师”，和娃一起成长 ：）
讲的时候千万不要对着数字讲数字，最好是有实物，或者画图。
约分这个我会这样讲：拿个苹果，切成两半，说“我给你一块苹果吧”，然后说“不，
我给你两块”，把那一半切成两块，说“这两块是不是比刚才的一块大啊？”再把它们
切成四块，问“是不是更大了？”然后通过画图，向他说明，同样是1/2个苹果，可以
有2/4，4/8，8/16，或类似的3/6，5/10，...无数种写法，表示的东西是一样的。你怎
么知道它们是一样的呢？约分一下。然后再举一些不那么明显的例子，比如3/12和7/28
是不是一样？。
点阵那个，我这个太复杂了，而且是最后的结果。你可以搞个简单点的，显示出来过程
。比如12x13。先画13个点在一排，copy，paste成12排，让他数出来一共多少个点。然
后把右边3列向右移动，再把下面2排向下移动，整个点阵分成4部分，分别是100，30，
20和6。实质上就是怎么快速数数。 |
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m*****i
发帖数: 1829 | 37 谢谢。受教了。现在的确是娃厌倦了，懒妈技穷了。
Beestar math 怎么搞到免费的呀？我只看到几套样题是免费的。你觉得math 好还是
GTmath合适呢？ |
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m*****i
发帖数: 1829 | 38 用实物！用实物！用实物！
看来我需要转变方法了。
你太有智慧了，果然是好妈妈胜过好老师！
我现在理解了真是越简单越基本的概念越难解释
28 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 39 非常好的资源，谢谢！
你应该把这个链接放在你另一个新贴里面，更多的人可以看到。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 41 其实两码事儿。两手都要抓，两手都要硬。。。当然了，我们还都很软。。
一个是抽象的数字运算的能力。。比较procedural，但是是一个抽象的能力
，也很重要。
一个是解应用题的能力。这个能力，是个应用能力。是个problem solving的能力。。
这个能力里头，2年纪娃用加法来解决，没有任何问题。。好比，你要砍棵树，娃用锯
子，不用斧头，没有任何错，砍了就行。你可以说他用斧头的能力还不行，但你不能说
他的解题能力不行。至于为什么非要推娃用斧头？也许娃用锯子还没有用腻。
ＡＮＹＷＡＹ，我娃也经常有这个问题。。好比从６到１５。。。我娃还用６+６+３。
。。而不是用（除６乘１５）。。。就得慢慢来。。 |
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l****i
发帖数: 406 | 42 这个图和蒙校的教法类似，蒙校数学教法和common core是不是都是这个理解为主的意
思啊？我一直比较迷惑数学到底应该要先讲drill, 还是先讲理解。貌似很多人推崇中
国数学的教法而诟病common core就是理解太多，drill太少，谁给我讲讲？ |
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h*****m
发帖数: 1034 | 44 练而不思则罔，思而不练则殆。:)
其实两者并不矛盾，用实物或画图只是帮助孩子建立起实物和数字的联系，解释各种运
算法则的。等他们理解和掌握了这些以后，不是每个问题都要画图来解决的，那时可以
直接应用这些法则，并通过drill来加快解题速度和提高准确率。但我相信开始时的理
解是很重要的，只有理解了，将来才能知道如何变通，举一反三，更不用说对于解应用
题的直接帮助了。
在这一点上，我是支持common core对理解的强调的。但对于common core对于解释的过
分强调，“欺负”语言表达能力暂时跟不上数学思维能力的小孩，我则不以为然。或许
这不是common core的本意，但现实中老师们只能靠学生的解释来考察他们是不是理解
了。或者到高年级就好了？
举个例子，就像技术员通过训练，按照固定的流程，可以把某些事情做得又快又好，但
对于原理可能并不理解。一旦需要作些变化，或出现问题需要trouble shooting，就无
能为力了。 |
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m*****i
发帖数: 1829 | 45 今天晚上跟娃讨论了一下乘法的直观意义。
用lego讨论的。
结果娃已经明白了6个8就是6x8。
然后讨论了一下切pizza 1/2 1/3等等分数概念，他也都明白了
看来娃心情好啥都好办
yah，通关成功！！！
周末开始做beestar应用题。
每周kumon的量减到最少
两手都要抓 ：）
跟版上的有大智慧的家长们讨论真开心呀！ |
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l****i
发帖数: 406 | 46 多谢答疑解惑。理解先行，drill跟上，明白了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 47 其实这个问题是我多此一举加了句 “all birds fly to sky“。。。如果不加那句，
也就是隐含 “all birds stay on the trees“，那娃用 bird / tree 做（10 或 20
以内的）乘法除法就没有问题，不会 stuck on counting。。。所以可以用同样的模型
做乘法和除法，但我觉得乘法除法时，小鸟飞还是不飞情景有可能不完全一样。
总是普通小娃乘除 reverse 的概念，需要时间慢慢2玩。。。总之第一罗马不是一日建
成。第二不为竞赛藤校的话，特别对普通小娃，学个趣味数学也不用太认真太苦鼻，我
觉得保着玩玩的心态，能加料就喂一口。娃吃了一口继续去看 Martha Speaks ，那就
随着娃的天性。普通娃不值得去强扭。想 “一脚绊倒上帝” 不是那么容易的。
：现在来了个更有趣的二义性。。。我想要么乘法也用 bird / tree 模型。。。于是我
：问小娃 “each tree has 2 birds, total 3 trees”。。。然后我多说了一句 “
all birds fly to sky”，然后我说了一句 “how ... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 3433 | 48 娃的话有时不能信。我家有时也说老师说了这个，老师说了那个，我们发现有时是他
编的。学年中要求换助理比较难，因为这意味着另一个小孩的助理也要换。可以学年
结束后或者暑假和学校说（注意不要抱怨太多，很多teachers aide都会互相通气）。
老师觉得他落后可能是因为家长教的方法和学校不一样。比如说我们小时候学加减
乘除，只能能背下来，会做应用题就行。这边common core要求很细，比如一年级
会要求用make 10, tens and ones等解决加法问题，光会做9+6， 34+27还不够。
可以多看看学校老师給的材料分析为什么老师觉得他算数落后。
多和老师，助理交流沟通，配合老师助理，对娃在学校会有帮助。 |
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G*****9
发帖数: 3225 | 49 对出国读书的人来说，“混”比“减乘除混合运算四则运算”难多了。“混”的能力是
天生的，而后者是后天练习得到的。 |
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o**********r
发帖数: 652 | 50 $1599.00 - 40% = $639.60 + Free Shipping?
1599×0.6=959.4
1599×0.4=639.6
看來那個deal網站的人不會加減乘除。 |
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