n***y
发帖数: 2730 | 1 如果你的问题是圆周率是不是一个代数数，答案为否定的，也就是说圆周率不会是整系
数代数方程的根。 |
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b****a
发帖数: 4465 | 2 王亚南，厦门大学校长，就是马克思的《资本论》的翻译者，听到意见之后，非常吃惊
。他一直认为陈景润是他们学校里最好的学生。他不同意他所听到的意见。他认为这是
分配学生的工作时，分配不得当。他同意让陈景润回到厦门大学。 听说他可以回厦门
大学数学系了，说也奇怪，陈景润的病也就好转了。而王亚南却安排他在厦大图书馆当
管理员。又不让管理图书，只让他专心致意的研究数学。王亚南不愧为政治经济学的批
判家，他懂得价值论，懂得人的价值。陈景润也没有辜负了老校长的培养。他果然精深
地钻研了华罗庚的《堆垒素数论》和大厚本儿的《数论导引》。陈景润都把它们吃透了
。他的这种经历却也并不是没有先例的。 当初，我国老一辈的大数学家、大教育家熊
庆来，我国现代数学的引进者，在北京的清华大学执教。三十年代之初，有一个在初中
毕业以后就失了学，失了学就完全自学的青年人，寄出了一篇代数方程解法的文章，给
了熊庆来。熊庆来一看，就看出了这篇文章中的英姿勃发和奇光异采。他立刻把它的作
者，姓华名罗庚的，请进了清华园来。他安排华罗庚在清华数学系当文书，可以一面自
学，一面大量地听课。尔后，派遣华罗庚出国，留学英国剑桥。学成回国... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 另外这是 AMC 10 代数方程解法。。。如果是小学四年级
AMC 8 (指 8 岁）的话，把斐波那契二叉树画一画，然后前 N 项求和圈一圈，然后微
积分一知半解认为极限情况下多一项少一项没关系应该一样，然后 guess and check
就完事了。
不过真心的说，如果不是陶天才还是算了，因为小学四年级一知半解微积分学好了的话
，AMC 12 有可能会 decay 就是了。
: 这题不用斐波那契的通项公式也可以解，而且可能更省力。。。基本思想
就是：
: 首先，斐波那契的递归生成表达式，把大的一项继续递归，就能出现斐波
那契前
N 项
: 求和，跟第 N 项的表达式关系的等式。
: 然后据此写出前 N-1 项求和，跟第 N-1 项的表达式。
: 然后因为已知除以 5^n 的极限存在，凑一凑，写成 S(n) 和 S(n-1) 这
两个值
应该相
: 等，记为 S，把所有玩意儿包括 F(n) 都凑成 S，像求等比数列前 N 项
和的极
限一样
: ，解个方程就出来了，都是体力活，老邢的伪站又不好写数学符号，自己
脑补一
下就完
<... 阅读全帖 |
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I********x
发帖数: 858 | 4 这位同学，哥高中时候没学微积分理解加速度完全没困难。高中物理的数学推导基本都
是代数方程和度量变换，扯微积分没必要。
但凡不是个傻子，微积分的概念小学生都有了吧。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 5 尼马这不叫公式？非要写成x^2 y^2=z^2才叫公式？
你看过牛顿的手写的原理吗？牛顿自己写的原理里面的主要的公式也都是用文字描述的
。我们现在习惯的数理教科书那样用代数方程的方法表述公式的风格是很后来才出现的
，应该是法国人推动的，距今也就一两百年时间。
: 尼玛这叫公式？ lol 你在小学学的这个？
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l***a
发帖数: 198 | 6 原文有格式：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1142845.html
量子叠加是完美线性的吗？
量子的叠加性量子力学的基本原理之一，也是量子信息研究的主要理论基础，没有量子
叠加性就没有量子信息，没有量子计算。那么究竟什么是量子叠加性呢？它有什么性质
？是普适的吗？受到什么限制？本文将从基本物理理论出发，讨论量子叠加性及其线性
条件。
叠加性
叠加（superposition）性，也叫叠加原理，或者可加性，是指，对于一个系统，如果
有两个或多个因素能够引起系统变化，系统总的变化是每个因素引起变化的简单相加，
就说该系统对这几种因素，满足叠加性。用数学的表达方式来说，如果A使系统产生的
变化为X，B产生的是Y，那么A+B产生的总结果就是X+Y。
叠加性在数学上，表达为相加性和齐次性。相加性就是上面说的，也可以表示为：
F(A+B) = F(A) + F(B)
如果A和B是同一个因素，但是量不一样，相加性也可以表示为齐次性：
F(aA) = a F(A)
这里的a是一个任意实数。
满足叠加性的系统叫线性系统。线性系统有很多，可以用代数方程，线性... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 7 所有的代数结构，代数问题，都是围绕着这两种运算展开的。
具有两种二元运算的最基本的结构是环。
有了乘法，就可以问乘法逆的问题，对乘法逆封闭，这就有了域的概念。
有了乘法，也就有了乘方的概念，又有了多项式的概念，然后就可以问多项式的逆问题
，也就是多项式根的问题。
还有了多元多项式的概念以及逆问题，这就是代数方程的问题。 |
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d********f
发帖数: 43471 | 8 怎么了，最近你老板的经费都cut了？说实话，你们这些连代数方程都解不出来的也能
说自己是搞研究的本来就是奇迹啊，这个gw连一个试验都设计不出来，每天到人家空调
机下面收集温度数据骗经费也真够辛苦的 |
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c*********l
发帖数: 3438 | 9 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: gtrr35 (GTR-R35), 信区: Military
标 题: cs用的数学是很高深的
发信站: BBS 未名空间站 (Sun May 18 02:33:39 2014, 美东)
我来简单的说说为什么有人眼中觉得cs的数学简单，物理甚至是ee的数学比cs更难。
用盲人摸象来比方，数学就是头大象，自然科学的各个领域分别摸到的是大象的不同部
位。
比如说物理学，摸的最多的是分析学，最简单的分析学就是微积分，包括单变量多变量
微积分场论常微分偏微分方程，复分析（简单点的叫复变函数），往深了学就是实变函
数（测度Lebesgue积分）和泛函分析。然后摸的是代数学，简单的叫线性代数，难点的
叫高等代数，再深点就是数学系的抽象代数。几何学，微分几何黎曼几何，物理系学过
广义相对论和场论的人多多少少接触过（就是度规联络还有描述空间弯曲程度的张量）
，其实近代的经典力学也引用几何的描述方法。另外物理系学的数学就是概率论和统计
以及数值分析了。总结一下，物理系学的数学就是解各种方程，从代数方程到常微分方
程偏微分方程以及跟布朗运动有关... 阅读全帖 |
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m*****t
发帖数: 239 | 10
新加坡数学的Challenging Word Problems据说是比同系列的textbook和workbook略难
半个到一个年级
Challenging Word Problems的一个特别之处是这个系列会教孩子画一种横杠的图来代
表各个数字，用来解题，这种办法是用来替代基本代数中变数的概念的，同时也是为代
数作准备。不过个人觉得，这个系列到了五六年级的那两本，里面的题目比较复杂，又
努力避免引入代数中的概念，实际上在解题方式上有点刻意绕弯子了，未必有太大益处
。尤其是对于抽象思维比较好的孩子，到这个阶段，还不如直接教一点代数方程的概念
好了 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 13 我觉得隔壁五年级的有关 divisable / remaindet 数学题那个高楼，证伪了你关于"抽
象能力"的看法。
因为那个 divisable 的方程组，跟一般线性代数方程组的唯一差别，是线性代数方程
组是基于 "line structure" 上，而 divisable / remainder 的方程组，是基于 "
ring structure" 上。。。如果拥有 "抽象思维能力"，可以直接类比肉算线性代数方
程组的 "凑平" 的思想，脑子里想着瓢虫而计算求解。。。
所以我怀疑你说的那个代数转折点，对很多娃而言，并不是抽象思维能力的发展，而是
娃开始愿意接受 routine 思维了。 |
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w**d
发帖数: 2334 | 14 才发现这些个名词好陌生。
有理数可以写成两整数的商，无理数反之。
超越数不是任何代数方程的解？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 15 Kinematics 的基础部分，是初中高中 physics 的第一课。
Kinematics 的基础部分，同时也是 Newtonian Mechanics 的前导课。-- Study
motion of bodies without understanding the cause of motion。
当然初中高中的 kinematics 基础，不使用具体微积分工具。不过微积分概念还是需要
的，因为：
Calculus is mathematics branch study changes (in continuous space).
Kinematics is physics branch study motion itself (without understanding
cause of motion).
Physics is mathematical science.
Motion is changes relative to (continuous) space-time.
或者说，牛顿同时创建了牛顿力学和微积分，这不是空穴来风的。
当然同意用代数方程，对娃娃而言，其实更简... 阅读全帖 |
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l***y
发帖数: 1166 | 16 应该是先想出算术解法，后有代数，然后人脑就彻底解放了，以后碰到类似情况都可以
套代数方程。
小孩能自己想出算术解法确实非常牛逼。
溢 |
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k*********g
发帖数: 791 | 18 教育是个大话题，这儿简短地说些“中、美教育的一些很少被人说起的重要东西”；
我们知道，一般来说，好大学的学生读书更用功、更认真。但是，美国3流烂校的本科
生比中国1流大学本科生学习还要认真；这是一个非常普遍的情况却很少有人说起。
中国的教育学了很多，却犯了几个大忌，几个不够重视、或者严重被忽视的东西：
1 我国的教育非常不重视表达能力、交流能力；美国正好相反，美国人特别重视表达
、交流；欧洲、日本的表达交流也远没有美国重视，一个表现是美国人写的书相比较而
言特别清楚、特别能让人看懂。
2 我们常听说美国人数学很烂，中国人数学强；这个非常误导。数学包括2部分，1部
分是“算”，还有1部分是“关系、逻辑”。美国人并不比欧洲人、日本人、中国人重
视逻辑思维训练，美国人的数学教育其实非常失败；但是结果却仍然是，美国人的逻辑
比中国人强1个数量级。
3 中国人学得很多，却很少重视动手能力、想象力，这些不是新鲜事了；中国孩子不
重视理解，死记硬背，这个不是新鲜事了。这儿我要指出的很少被我们重视的一点：中
国孩子很少很少去思考。有人要说我了，这个很新鲜的观点吗？ ok，大家知道“理解
”... 阅读全帖 |
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c******n
发帖数: 16403 | 19 知之者不如乐之者------ 兼谈中美教育
--万精油—
洛杉矶时报报导，美国的围棋天才少年唐可，十岁时拿到全美少年冠军。举目四望，同
龄人中找不到对手。父母不想耽搁了他在这方面的天赋，送他到北京的围棋道场学棋。
原以为，在这有“魔鬼学院”之称的道场滚打两年，可以为他在围棋上的天赋增加一双
翅膀，出来后海阔天高自由飞翔。没想到，学了一年半，小唐可不干了，说是太枯燥。
决意离开道场，打道回府。这篇报导的标题就是天才少年放弃围棋。（http://www.lat
imes.com/news/local/la-me-holland-20120424,0,2904088.column）。
据唐可说道场里有两千学生，岁数从6岁到18岁。每天除了早晨6点的晨跑，全是下棋。
战术研究，打谱，比赛，没有文化课，也不学艺术，科学，甚至连数学也不学。从吃过
早饭到晚上11点，除了下棋还是下棋，毫无趣味可言。久而久之他对围棋失去了兴趣。
一个对围棋充满兴趣，对生活充满好奇的孩子在道场呆了一年半以后居然厌倦了围棋。
究竟是什么地方出了错？不禁让我们深思。
知之者不如乐之者------ 兼... 阅读全帖 |
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b*******y
发帖数: 4304 | 20 神话苏联可以休矣。。。
根据武汉大学的讲义， 苏美各有千秋， 美国更厉害一些， 维拉香浓两个巨牛：
公元1875年 ·英国E.J.劳思建立劳思判据 公元1876
年 ·英国R.怀特黑德研制出采用比例微分控制的自动式鱼
雷 ·美国A.G.贝尔发明实用的电话机
·俄国И﹒А﹒维什涅格拉茨基发表《论调节器的一般原理》 公元1879
年 ·美国D.康诺利发明自动电话交换机 公元1890年
·美国H.霍勒里思研制出第一台有实用价值的卡片程序控
制计算机 公元1892年 ·俄国 李雅普诺夫﹐А.М.
发表《论运动稳定性的一般问题》 公元1895年 ·德
国A.... 阅读全帖 |
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a*o
发帖数: 25262 | 21 一首非常有意义的歌，几年前在一个电台里听到，然后就非常喜欢。以前贴过英文版。
现在就贴一下翻译版吧。。
背景：这是一篇大学毕业的演讲，有人后来就把它改造成了一首歌。
《防晒霜》
女士们，先生们
请涂防晒霜吧
假如我能为您的未来提供一个建议，那就是防晒霜
防晒霜的长期效益已被科学家证明
而我的意见，
比我自己的曲折经历
其实没有依据也不可靠
我现在就发表一下这个建议
享受你的青春美丽，哦，没关系
不到它们褪色时
你是不会明白你的青春和美丽的力量
但是，请相信我，20年后，你默然回首
在你发黄的照片找到现在已经失去的
那时种种可能性曾经摆在你面前
和看着照片里面的你是多么活泼可爱
你原来并不比你想象中那么胖
不要担心未来
或者明白到这种担忧
就如有效率地试图通过咀嚼口香糖来解决代数方程
在你的生活中真正的麻烦是你从没想到的
这样的糟糕事情或者会出乎意料地发生在某一个休闲的周二的下午4点
每一天，去做一件害怕的事情吧
不要和别人将心比心
也不要和将心比心的人过不去
一起高声歌唱
不要浪费你的时间在嫉妒上
有时你走在前面，有时你走在后面
这场比赛是漫长的，可是到了最后，剩下的只有你自己
记住别... 阅读全帖 |
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c******q
发帖数: 2995 | 22 厄。。
看了， 我可以去讲台上BS个2分钟。。。但是不懂。。。
傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者
它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如
连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具被
提出的（参见：林家翘、西格尔著《自然科学中确定性问题的应用数学》，科学出版社
，北京。原版书名为 C. C. Lin & L. A. Segel, Mathematics Applied to
Deterministic Problems in the Natural Sciences, Macmillan Inc., New York,
1974）。
* 傅里叶变换属于谐波分析。
* 傅里叶变换的逆变换容易求出,而且形式与正变换非常类似;
* 正弦基函数是微分运算的本征函数,从而使得线性微分方程的求解可以转化为常
系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内,频率是个不变的性质,从而系统对
于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取;
* 卷积定理指出:傅里叶变换可以化复 |
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S***e
发帖数: 2072 | 23 几个公式可不可以用latex重写一下？我看了好几遍都没看懂。
另外，我也认为数学不能描述人伦的问题，但是和你的论据不同：
（1）我不认为数学和逻辑有什么关系。
没有逻辑仍然可以有好的数学，逻辑本身没有太大意义。
以前是搞数学的人因为数学语言简单，近水楼台先得月玩玩而已，没正经人能
以逻辑为生。现在都是搞计算机的人在忽悠逻辑。
（2）无法量化或许是不能用数学描述人伦问题的一个原因，这也是古典看法。
不过我认为即使能够量化，仍然困难重重。
打个比方，超越数无法在代数系统得到好的解释，因为不是任何代数方程的根。
人伦问题（复杂的）好比超越数，无法在数学（简单的）系统中得到完满回答。
除非突变的升级数学系统。
（3）你提议的几个公式虽然看不清具体，但是远观的话太简单了，我不是专
门作数学的，没有更好的专业建议，从需要用到一小点点数学的民工角度说，
你给的formalization因为简单的关系，有很多限制，就是expressiveness
严重不足的问题。这个限制很致命，参见（2）
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f*********n
发帖数: 148 | 24 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: flymetomoon (flymetomoon), 信区: Mathematics
标 题: 偏微分方程机器（智能）化简
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 7 21:48:01 2015, 美东)
请问有没有软件可以进行偏微分方程机器（智能）化简 ?
Matlab Simplify 命令可以进行代数方程机器（智能）化简.
谢谢您的关注！ |
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d********f
发帖数: 43471 | 25 而且我很怀疑这么算能比解代数方程快，不过当年还是小学生的时候，答鸡兔同笼从来
不超过1秒 |
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d********f
发帖数: 43471 | 26 我对搞生物的通篇连个代数方程都没有表示真心敬佩, 这一片文章瞎编下来不得累死啊 |
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j********z
发帖数: 3242 | 27 ☆─────────────────────────────────────☆
TAMUSPORTS (TAMUSPORTS) 于 (Wed Apr 8 15:57:11 2009) 提到:
不是我不想回答一些问题：诸如耶稣为什么是耶和华的儿子？
很多人的问题都在《创世纪》头三章，觉得简直是胡扯！天方夜谭，神话故事，宗教鸦
片，愚民毁国。。。。。。
再看后面圣经的话，就接受不下去了。就可以提各样的问题了。有的刁钻，有的巧妙。
且不说那些问题和你得救没有关系，且不说我没有“正确”的答复，且不说基督徒可能
有不同的答案，就算有个一致的答案，怎能让你满意呢？
打个比方（不是要冒犯诸位）：如果我不能接受“1+1=2”，我怎能明白代数方程？
我可以说，让我们来造另外一个数字系统吧！当然可以，只是造出来的和原版的或者相
似，或者相反。
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jadetreeaz (末日救星) 于 (Wed Apr 8 15:58:50 2009) 提到:
言下之意，即使不合邏輯不合理，只能盲從？
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c*******g
发帖数: 509 | 29 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 30 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 31 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 32 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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w*****u
发帖数: 756 | 33
哈哈哈！你的逻辑也太彪悍了吧？
“圣经”有个地方说不许女人讲道，有个地方说女人在教会要“闭口不言”，然后要求
女人“闭口不言”的意思就是不许讲道？？？这两个地方讲的是两回事啊！
想起一个笑话：老师上课讲代数方程，举例，解出x=5。有小孩子不干了，举手问：老
师，你昨天明明说x=3。。。。。。
楼主就是这个逻辑。
这个智商，真的让人醉了！！！ |
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g**r
发帖数: 425 | 34 要不要修禅定？
禅定，特别是其中的“止”，对佛门学人来说并不是绝对不可离
的。
但学了却大大有利有力。有点象算术中的四则应用题，比如鸡兔
同
笼之类，完全可用算术来解，但可能非常难，很多人在算术范围
里
不能解得很顺手。这时，代数方程的方法就象禅定，不是绝对非
用
不可，不过如用上，就大大省了力气。本来很多难题，一下子就
容
易了。当然代数又会有代数的难题。
所以，慧力大的人契入空性未必非借禅定，如六祖。但我等力小
的
人，大概还是要借的吧。借了能不能够用还不一定呢。所以止后
面
还有两个观：皮婆舍那和三摩钵提，都是长力气的手段。
禅定难不难？其实没固定答案----因缘所成法，依情况条件而变
。但
若仅就内外道所共的“止”来说。一般地讲，除非有意料之外的
障
碍，大约有以下几个条件，就会容易些。
首先，行人得肯下狠心修止，下狠心治自己的妄想。否则就谈不
到修
了。问题是狠心往往难持续久，刚下时，有效三分钟。三分后，
妄想
重来。此时无它， |
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s**********x
发帖数: 4593 | 35 三、数学系
题目：辛几何算法
报告人：吴新元
时间：5月14日下午2:30
地点：蒙民伟楼1105
题目：黎曼几何
报告人：梅加强
时间：5月14日下午7:00
地点：西大楼一楼报告厅
题目：复分析
报告人：廖良文
时间：5月16日上午9:30
地点：西大楼303室
题目：非线性数值分析专题
报告人：吴新元
时间：5月18日下午2:30
地点：教学楼104
题目：微分代数方程
报告人：吴新元
时间：5月19日下午6:30
地点：西大楼一楼报告厅
题目：待定
报告人：Andre Nies
时间：5月21日下午3:00
地点：蒙民伟楼1105
题目：待定
报告人：Bjorn Kjos-Hanseen
时间：5月21日下午3:50
地点：蒙民伟楼1105
题目：黎曼几何
报告人：梅加强
时间：5月22日下午7:00
地点：蒙民伟楼1105
题目：浅析哈密顿动力系统
报告人：耿建生
时间：5月23日下午2:30
地点：西大楼308室
题目：自适应有限元方法简介
报告人：武海军
时间：5月23日下午3:30时
地点：西大楼308室
题目：待定
报告人：George Bampalias
时间：5月 |
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g****t
发帖数: 31659 | 36 PDE计算流体力学什么的，估计很多人没
有实际经验。就先不谈。
（实际上ai+pde也是一个方向。尽管不主流。）
ODE也不谈。
就说最简单的,2变量f(x，y)=0
代数方程求根，ai方法我不认为能赢正交函数展开算矩阵。
其实谁也不是傻子，要不然矩阵特征根为啥
不用ai，现有的库不都是cholesky之类的方法。
我再举个例子。不用硬件乘法，来实现浮点数乘法，
AI能赢CORDIC吗？
越是基本的问题，
in near future， 越是long way to go。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 37 (1)
说计算方面。就是给定一个PDE边值问题，
求数值解。ai能赢有限元？
ai连代数方程都有难度。ode，pde恐怕还早。
(2)
model方面,
AI model可能在某些方面超过ODE/PDE/... model，这点我同意.
AI有自己的数据结构. |
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b*******n
发帖数: 8420 | 38 我也觉得，只要有大量可靠的数据，即使无法给出代数方程一般的精确描述，也可以用
统计学的方法挖掘出一定信息。 |
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d****n
发帖数: 397 | 39 设capacitor的电压是U1
则，
Q=CU1. dQ/dt=C*dU1/dt
Ic=C*dU1/dt
Ir=U1/R
Itot=Ir+Ic=U1/R+C*dU1/dt
U=Itot*R2+U1=U1/R*R2+C*R2*dU1/dt+U1 （1）
初始条件U1=U*R/(R+R1) at t=0
用拉普拉斯变换
（1）可以转换为代数方程 U*1/s=(R2/R+1)*U1^+s*U1^-U*R/(R+R1)
所以
U1^=(U/s+U*R/(R+R1))/(R2/R+1+s).
再用反拉普拉斯变换
可以得出
U1随时间变化。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 40 基尔霍夫定理是对每个节点的，或者对每个单独割集的物理原理。
任何电路都可以用矩阵描述所有这些节点或者割集。
这其实是个图论问题，不是基尔霍夫定理。这个图论问题，
显然可以用数学归纳法证明。
所以求解线性电网络的标准方法，是节点法算电压，
或者割集法算进出电流，然后摞成矩阵。
电阻网络的话，那都是代数方程。矩阵应该就都是可逆的。
所以这个肯定是唯一的。
基尔霍夫定律里面证明了 |
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x******g
发帖数: 318 | 41 我先说几种
1.利用初等函数,这里面又分好多种.你都能证明吗?
2.利用代数方程的根
3.利用极限过程，这里面应该大有学问,无论是构造还是证明. |
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t**********r
发帖数: 256 | 42 假定U是t,x,y的Chebyshev级数或者别的级数。
然后带进去两边比较系数。
然后用数值方法求解关于系数的非线性代数方程。 |
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t**********r
发帖数: 256 | 43 假定U是t,x,y的Chebyshev级数或者别的级数。
然后带进去两边比较系数。
然后用数值方法求解关于系数的非线性代数方程。 |
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c*******d
发帖数: 255 | 44 来自主题: Mathematics版 - 几何问题 我记得抽代课上证明了只用尺规作图三等分任意角是不可能的
大致思路如下：
首先，尺规作图作出的无理根x必须满足[Q(x):Q]=2^k，其中k是某个非负整数
这是因为直线的方程是一次的，圆的方程是二次的，
用直尺和圆规得到的新的点要不在现有的域F里，
要不满足现有的域F里的一个二次方程。
所以添加新的点的F'域满足F'=F或者[F':F]=2
由于extension degree是相乘的，[L:F]=[L:K]*[K:F]
所以尺规作图得到的新的域必须满足[F:Q]=2^k, 其中k是非负整数。
其次，假如尺规作图能三等分任意角的话，它必定也能三等分60度，这等价于
尺规作图能得到代数方程 4x^3-3x-1/2=0 的解
（如果20度能得到的话，cos(20度)也能得到，而cos(20度)是4x^3-3x-1/2=0的
解)
这又等价于(2x)^3-3(2x)-1=0有解，这又等价于x^3-3x-1=0有解。
容易证明x^3-3x-1=0在Q（有理数域）上是不可约的。 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 45 这是2000年左右的一个巨大发现，文章发在Inventiones上面。
单变量代数f(x)=0,有算法可以找到合适的初始值，步长，用牛顿法能求出来
一个一个所有的根。
之所以这个发现很牛，是之前无论在理论还是在应用上，就算是单变量代数方程，
牛顿法的各参数主要靠猜。 |
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c*******v
发帖数: 2599 | 46 http://citeseer.ist.psu.edu/477428.html
应该就是这个文章。我不在学校，看不了这个文章。
有兴趣的可以看一下，检查下我对结果的理解准确否。
我当初也是问一个同学牛顿法的问题，他告诉我的。
当初我一下就被镇住了。
因为从我的计算的经验和直觉上来讲，
牛顿法的初始值什么的都是靠猜的，这个不太可能
有这么确定的算法过程确定初始值。就好比非线性微分方程通过
Poincare normal form分类什么的之类的问题类似。
没想到单变量的代数方程这么特殊。 |
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t*****n
发帖数: 225 | 48 对于Hilbert第13问题的相关工作
是Arnold 的工作牛B一些呢还是Shimura等等无数人的工作牛B一些？ |
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b*******i
发帖数: 548 | 49 Arnold的结果听上去很干净
不过我个人认为Shimura的工作更牛B一些 |
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