l*********g
发帖数: 1729 | 1 这个班上的老将们都来做我发出的2道题吧，你们一起作也好，单独也好，这2个问题都
做不出来的老将们都不要说自己有任何智商，1天做不出来的以后最少不要在这个班上
装比发帖子，2天做不出来的最好是自杀节省粮食。
（1）小学题：
一个自然数被3除余a，被5除余b,被7除余c,那么这个自然数最小是多少？
比如a=1,b=2,c=3,那么最小的自然数是52。那么对于一般的a,b,c，最小的自然数是多
少？
如果任意选取几个质数x1,x2,...,xk,然后一个数被他们除后余数为a1,a2,...,ak，那
么这个自然数最小是多少？写出一般的公式。
（2）中学题：
随便取一个自然数，然后进行下列运算：
（i）如果当前数是偶数，则除以2，
（ii）如果当前数是奇数，则乘以3再加1。
一直这样运算下去。证明不管你开始选的是什么数，最后肯定会进入这样的循环：4，2
，1。
比如，你选择6，除以2得到3，然后乘以3再加1，得到10，除以2得到5，乘以3再加1得
到16，然后就一直除2得到8，4，2，1。到达1后乘以3再加1得到4，就进入了4，2，1的
循环。 |
|
l*********g
发帖数: 1729 | 2 这个班上的老将们都来做我发出的2道题吧，你们一起作也好，单独也好，这2个问题都
做不出来的老将们都不要说自己有任何智商，1天做不出来的以后最少不要在这个班上
装比发帖子，2天做不出来的最好是自杀节省粮食。
（1）小学题：
一个自然数被3除余a，被5除余b,被7除余c,那么这个自然数最小是多少？
比如a=1,b=2,c=3,那么最小的自然数是52。那么对于一般的a,b,c，最小的自然数是多
少？
如果任意选取几个质数x1,x2,...,xk,然后一个数被他们除后余数为a1,a2,...,ak，那
么这个自然数最小是多少？写出一般的公式。
（2）中学题：
随便取一个自然数，然后进行下列运算：
（i）如果当前数是偶数，则除以2，
（ii）如果当前数是奇数，则乘以3再加1。
一直这样运算下去。证明不管你开始选的是什么数，最后肯定会进入这样的循环：4，2
，1。
比如，你选择6，除以2得到3，然后乘以3再加1，得到10，除以2得到5，乘以3再加1得
到16，然后就一直除2得到8，4，2，1。到达1后乘以3再加1得到4，就进入了4，2，1的
循环。 |
|
l*********g
发帖数: 1729 | 3 这个班上的老将们都来做我发出的2道题吧，你们一起作也好，单独也好，这2个问题都
做不出来的老将们都不要说自己有任何智商，老老实实承认自己是偷渡过来的没有受过
任何中学教育，1天做不出来的以后不要在这个班上装比发帖子，2天做不出来的最好是
自杀节省粮食。
（1）小学题：
一个自然数被3除余a，被5除余b,被7除余c,那么这个自然数最小是多少？
比如a=1,b=2,c=3,那么最小的自然数是52。那么对于一般的a,b,c，最小的自然数是多
少？
如果任意选取几个质数x1,x2,...,xk,然后一个数被他们除后余数为a1,a2,...,ak，那
么这个自然数最小是多少？写出一般的公式。
（2）中学题：
随便取一个自然数，然后进行下列运算：
（i）如果当前数是偶数，则除以2，
（ii）如果当前数是奇数，则乘以3再加1。
一直这样运算下去。证明不管你开始选的是什么数，最后肯定会进入这样的循环：4，2
，1。
比如，你选择6，除以2得到3，然后乘以3再加1，得到10，除以2得到5，乘以3再加1得
到16，然后就一直除2得到8，4，2，1。到达1后乘以3再加1得到4，就进入了4，2，1的
循环。 |
|
|
t********t
发帖数: 1070 | 5 昨天贴了个关于张汤姆证明的帖子，引来几个装逼傻叉的质疑，怀疑老子装逼看不懂，
所以现在我觉得有必要科普一下张汤姆的证明原理。这里强调是原理，不是详细过程，
但这并非是因为我没看懂过程，而是因为张汤姆的文章有56页，要解释清楚每个证明大
概需要两倍的56页。而且，这是个需要大量函数和公式的证明，没有公式将极其难以说
清楚，而本版帖子是没法打公式的。所以，你要是看懂了没有公式的本贴，就知道叔是
如何的牛逼且又是如何的低调，而且也会发现你是多么的牛逼，能看懂张汤姆的素数对
是咋回事。
本贴分两部分，第一部分是给我一样的数论钓丝门外汉看的，第二部分是张汤姆文章导
读。重点是第一部分，如果你看懂了第一部分，那么看第二部分应该象上厕所一样的容
易。而如果你看懂了第二部分，自然会去读张汤姆的原文，那时也就没我什么事了。
不过还是有几个前提条件，一，你得去下载一份张的文章，可以与第二部分对照，原文
网上到处都是。二，如果你想看第二部分或原文，则至少应该对原文page 3 notation
中的概念有所了解，不然会造成写本贴和看本贴的人互骂一声傻逼的严重后果。也就是
你必须对如下概念有所了解，admis... 阅读全帖 |
|
h******1
发帖数: 16295 | 6 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: hsh (三胡), 信区: Mathematics
标 题: 电工科普：张汤姆素数对证明原理 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 2 12:23:30 2015, 美东)
发信人: threeheart (氷), 信区: Military
标 题: 电工科普：张汤姆素数对证明原理
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 1 23:37:08 2015, 美东)
昨天贴了个关于张汤姆证明的帖子，引来几个装逼傻叉的质疑，怀疑老子装逼看不懂，
所以现在我觉得有必要科普一下张汤姆的证明原理。这里强调是原理，不是详细过程，
但这并非是因为我没看懂过程，而是因为张汤姆的文章有56页，要解释清楚每个证明大
概需要两倍的56页。而且，这是个需要大量函数和公式的证明，没有公式将极其难以说
清楚，而本版帖子是没法打公式的。所以，你要是看懂了没有公式的本贴，就知道叔是
如何的牛逼且又是如何的低调，而且也会发现你是多么的牛逼，能看懂张汤姆的素数对
是咋回事。
本贴分两部分，第一部分是给我一样的数论钓丝门外汉... 阅读全帖 |
|
l******t
发帖数: 55733 | 7 这题有意思。就是判断是不是能整除。余数为0或者回到历史上的某一点。还可以吧 |
|
y***k
发帖数: 9459 | 8 作者：帝林
链接：https://www.zhihu.com/question/38783121/answer/78167881
来源：知乎
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
风雪大汉魂——拯救大兵耿恭
东汉，章帝元年，驻扎柳中城的汉西域都护府戊己校尉关宠的紧急求援文书送到了刚刚
继任皇位的汉章帝手里。
情况是紧急的：在这年的三月，匈奴单于派左鹿蠡王(蠡音里)带领二万军队与汉帝国争
夺西域，匈奴军队势如破竹，攻破了归附汉帝国的车师后国，招降了西域北部焉耆等小
国，汉帝国刚上任的西域都护陈睦战死，驻扎柳中城的关宠部、驻扎金蒲城的耿恭部被
合围，而这两支部队都不过才几百人而已！！一旦这两支部队被消灭，匈奴军队长驱直
入山南，整个西域将落入匈奴之手。
然而，收到这封求救信的时候，已经是十月份的事情了！！半年多了，谁也不知道西域
现在是什么情况，千余军队对两万，这些帝国的军队还存在吗？冒然派军队增援，没有
城堡的依托，很容易被风驰电掣的匈奴骑兵消灭，更何况已经是冬天了，恶劣的气候、
遥远的路途、后勤的艰难。
大臣们摇摇头，看来，西域的失去已经不可避免了，只有... 阅读全帖 |
|
W*****B
发帖数: 4796 | 9 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: WCNMLGB (CCC), 信区: USANews
标 题: 大汉奸韩联潮也准备投票了
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 3 17:16:41 2016, 美东)
猜猜他要投谁？
中国时间: 05:13 2016年11月04日星期五
韩连潮博客
韩连潮：投票还是不投票，这是个恼人的问题
2016.11.04 03:20
韩连潮
编者按：这是美国哈德逊研究所客座研究员韩连潮为美国之音撰写的评论文章。这篇特
约评论不代表美国之音的观点。转载者请注明来自美国之音或者VOA。
离美国总统大选只有几天了，到底投票还是不投票，困扰着许多美国人。
我本人的纠结主要是对两位候选人不满意，认为他们都有严重的人格和道德缺陷，而左
翼和右翼的朋友们则不断从两头拉我，企图努力说服我对方的候选人是多么坏，多么不
适合担任行政首脑，撕裂美国社会的后果有多么严重等等；有的还要我公开站台支持其
候选人。
表面上看，本次大选似乎让美国陷于政治困境，挑战和考验美国的民主制度。政党内部
分裂，相当多的选民拿不定主意,选择艰难，有的选民还出现焦虑。... 阅读全帖 |
|
h**********c
发帖数: 4120 | 10 假设你有两个三角板，一个30+60，一个2X45
请问能构造出来137度吗？
题应该很清楚，好像初等数学，余数定理啥都用不上。 |
|
t******l
发帖数: 10908 | 11 歌德巴赫猜想的坑爹之处。。。在于一般的质数理论总是要么跟组合理论结合使用，要
么跟余数理论同余循环结合使用，或者 both。
但歌德巴赫猜想说，你还可以直接在同余循环和组合理论根本不存在的情况下，直接就
拿两个质数加起来，还能完备地产生自然数（当然是偶数，不过这个 trivial，除以二
就是自然数集合）。。。然后地球人里那些 so-called 数学家们（本质上还是猴子兼
职的我想），就集体 pass-out 这么多年也缓不过来。。。 |
|
b****a
发帖数: 4465 | 12 数学分两大部分：纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关
系这部分里，论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”。十七世纪法国大数学家费
马是西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数论作出了特殊贡献。《周髀》是最古
老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》。其中有一条余数定理是中国首创。
后来被传到了西方，名为孙子定理，是数论中的一条著名定理。直到明代以前，中国在
数论方面是对人类有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率，比德国人的奥
托的，早出一千年多。约瑟夫（指斯大林）领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖
冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦九韶著有《数书
九章》。他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了五百多年。元
代大数学家朱世杰，著有《四元玉鉴》。他的多元高次方程的解法，比法国大数学家毕
朱，也早出了四百多年。明清以后，中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋
的。中国应当出大数学家。中国是数学的好温床。
有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得
大帝建设彼得堡，聘... 阅读全帖 |
|
S******r
发帖数: 4421 | 13 屠僇士民数万，投尸于江。尚余数万人，纵之出城，以铁骑围而蹙之江中。浮尸蔽江而
下，武昌鱼几不可食。其遗民数百，多刖断手足，凿毁目鼻，无一全角者。
庚辰，献忠敛舟湘潭数千艘将北渡，忽大风起，覆舟百余，溺死数千人。因复还岳州，
尽杀所掠妇女，投尸江中。焚其舟，火延四十里，江水夜明如昼。遂陆行向长沙，甲申
至城下，长沙人民先已走，李干德奉吉王、惠王走衡州。
戊子，贼陷萍乡，尽焚公廨屋庐，空其城。献忠归长沙，分兵徇佼县、分宜。
十月甲子，贼陷万载，于是瑞安、临江、新喻、分宜之人俱空。
六月，张献忠陷涪州、泸州，蜀王告急，请济师于南都。左良玉兵屯德安。献忠顺流陷
佛图关，遂围重庆。悉力拒守，四日而陷，瑞王阖宫被难，旧抚陈士奇死之。贼屠重庆
，取丁壮万余刳耳鼻，断一手，驱徇各州县，兵至不下，以此为令。
八月，张献忠进陷成都，蜀王阖宫被难，巡抚龙文光暨道府各官皆死之。献忠大索全蜀
绅士至成都，皆杀之。既而悬榜试士，诸生远近争赴。献忠以兵围之，击杀数千人，咸
挟笔握策以死，蜀中士类俱尽。复大杀蜀民。 |
|
|
发帖数: 1 | 15 何新：被中国历史忽视的吐蕃王朝
点击：308 作者：何新 来源：作者博客 发布时间:2018-01-26 11:32:57
在平均海拔四千多米的世界屋脊青藏高原上，除了巍然屹立的喜马拉雅山、奔流
不息的雅鲁藏布江、漫山遍野的格桑花，还存在过一个强大的地区——吐蕃王朝。
吐蕃王朝大约和李唐帝国同时建立，在唐初归顺大唐帝国。中唐以后崛起，其存在和李
唐王朝差不多时间兴盛，也差不多同时间衰落。
图中黄色为全盛期的大唐帝国
隋唐之前，吐蕃仅是生活在中国西部地区的一个小部落，史书中把它归属于西羌一部。
后来吐蕃兼并唐旌、羊同、苏毗等周边部落后，影响日大，中原史料中逐渐开始记载它
的存在。而之前，中原史料只是将它简单的归类在羌族之中。
吐蕃在赞普松赞干布时期崛起，由山南匹播城（今西藏琼结县）迁都逻些（一作逻娑，
即今西藏拉萨），兼并了苏毗、羊同（今青藏高原）等部，又破党项、白兰，击败吐谷
浑，取得其旧地，向西征服了在今克什米尔地区的大、小勃律（位于喀喇昆仑山脉以南
、喜马拉雅山脉西北部），向南取得了泥婆罗（今尼泊尔）等地。
吐蕃帝国
唐朝之前近千年中，吐蕃与中原王朝关系并不密... 阅读全帖 |
|
s*****V
发帖数: 21731 | 16 数学史名著《古今数学思想》古代数学部分，连一章讨论中国的都没有，把东方数学代
数的成就，十进制数，阿拉伯数字，无理数，开方，都算成了印度数学的成就。
但是实际上中国在7世纪之前，在算术方面明显是非常领先的
李约瑟指出，古印度的数字系统，用单独的符号表示10和10的倍数，相对于希腊或希伯
来数字系统，毫无进步……印度数字中的0，很可能起源于东印度和中国南方文化接壤
的地区。印度是否采纳中国算筹的空档而受启发？关键在于中国在比孙子算经早很多的
时期，已经拥有十进位值制。[17]
美国学者Robert Temple根据李约瑟《中国科学技术史》缩写的“Genius of China”，
认为今日世界通行的十进制，真正起源地在中国。
新加坡著名数学史家兰丽蓉认为阿拉伯数字的基本概念，不可能起源于印度婆罗迷数字
，而是起源于中国筹算。筹算用九个符号代表一切数，其加法减法，天然包含在算筹之
中，三减三就是从算版上取去三个算筹，算版上自然而然留下一个空位，这就是零，筹
算中称为‘空’。无独有偶，印度在没有发明‘0’这个符号之前，和中国的筹算一摸
一样，也用一格空档来表示零，称为“sunya”！，这就没... 阅读全帖 |
|
n********g
发帖数: 6504 | 17 不需要极限概念。有可数概念就很够了。根据基本的算术，10/9除不尽，因此总是+1位
余数还是1。因此每一位对应一个自然数，因此是个可数集，有可数个1。注意，不要说
无穷个1。因为一说无穷，很多人就潜意识地跳出来什么极限、渐近、芝诺等等东西。 |
|
m*****n
发帖数: 3575 | 18 只需要可细化数列即可
与你们认为的无限小数类似
1
1.4
1.41
1.414
～
这个数列是可以继续下去的，只要应用场景允许这么细
但是既然不可能存在无限细的应用场景，因此也就不存在绝对的无限位
即它是现实情况的一个模拟
就是你们柯西所说的要多接近有多接近
但是我这里只承认接近，不承认无余数
1/9 可以定义为0.111～
但是在应用的时候，后者总不可能全等于绝对的1/9
就是差不多
实际应用不也是差不多而已吗？ |
|
发帖数: 1 | 19 20世纪后半叶，恐怖主义宛如细菌狂虐般蔓延至世界各地，从西欧、中东到拉丁美洲和
南亚，绑架暗杀、扣押人质、劫持飞机、炸弹爆炸，全世界几乎日无安宁。
在恐怖主义泛滥成灾，国际社会的安全和秩序收到严重挑战的危急形势下，世界各国纷
纷出台对策，组建了一套本国反恐人马，力图清剿泯灭人性的恐怖分子。
而在众多的反恐精英中，尤以俄罗斯的“阿尔法特种部队”享誉盛名，成为20世纪全球
反恐武装斗争的样板特种精兵。
1971年7月14日，前苏联国家安全委员会主席尤里·安德罗波夫下达在克伯格内组建一
支以反恐为作战目标的特种部队的命令。很快，前苏联动员了庞大精力快速完成了特种
精锐的创立，并以代号“A小组”来命名。“A小组”便是“阿尔法特种部队”的前身。
起初，该部队组成人员仅仅只有不到30人的武装力量，然而，这30人全部都是来源于苏
联各地军种中以魔鬼式训练考核选拔出来的“精锐中的精锐”。
经过5年的千锤百炼，“阿尔法特种部队”很快成长为前苏的“反恐铁拳”，这在1979
年“阿尔法特种部队”活捉阿富汗总理阿明的出色表现上锋芒毕露。
1979年12月27日，前苏联以大军团的方式对阿富汗采取了“闪电战”突袭... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 20 记q为x / 1的余数，q in [0,1)
C(x) = sum_{i is integer, i >= 0, x - i >= 1} {1/(x-i)} + C(q)
C在[0,1]上实际可以是任意一个递增函数 |
|
w********9
发帖数: 8613 | 21
方程组、余数定理和相似三角形呢？
比例运算在美国也是初中2年级以后的内容 |
|
d**********0
发帖数: 13081 | 22 http://www.jconline.cn/2010yxjc/shwh/book/zggcdjcls/up/wz/49@32
一、太岳支队南下与晋城抗日根据地的重新开辟
（一）各级党组织对重新开辟抗日根据地的准备
1941年5月7日至27日，日军集中约5万兵力发动中条战役，向同蒲线以东、临屯路
以南、黄河北岸中条山区的国民党守军大举进攻。驻守在这一区域的国民党军约20余万
人大部退至黄河南岸，中条山区的主要城镇和交通要道，均被日军占领。日军在此建立
了100多个据点，并在各县建立了伪军和各种伪组织。一些国民党溃军和土匪也乘机占
立山头，各自为王。一时间，晋城境内，日军据点林立，伪军伪组织蜂起，各种政权丛
生；散兵游勇自推首领，自竖旗帜，利用会道门，建立各种武装组织，司令多如牛毛，
各据一方；土豪劣绅横行霸道，为非作歹，鱼肉乡里，欺压百姓。致使社会秩序极度混
乱，苛捐杂税十分繁重，广大人民群众生活在水深火热之中。
驻在平顺的晋豫区党委，十分关注全区的形势，针对中条战役后的局势，于1941年
5月23日发出了《新形势下本区的任务与政策》，提出加强内部团结、粉碎日伪新进攻
、发展游击战争的... 阅读全帖 |
|
s**********t
发帖数: 1846 | 23 是历史最高记录。 为这３６元， 我付出９－１０小时劳动， 收集量方面算是大丰收
了， 都来自雪城大学出租屋扔出的垃圾， 同时感谢雪天， 没在现场碰上竞争捡瓶子
的流浪汉。
经整理后， 我分两趟运去卖， 感觉每次有七八十斤， 其中有约２５０个玻璃瓶， 所
以重。
先是到一个机器回收店， 卖掉大部分， 再把机器不收的剩余瓶子运到一个人工店卖，
第二次卖余数得到２。２５元， 而我事先点数是４２个瓶， 应得２。１元， 被多给
了点。
在这家人工店卖瓶时， 碰到一个好像是中国男留学生， 步行拎着价值４－５元的瓶子
来卖， 没和他说话， 希望他别被店员宰。 这家伙背着书包， 拎着瓶子步行单程约一
公里来卖瓶子， 也算一个小景。 |
|
O*********9
发帖数: 80 | 24 赵忠尧说，1946年夏，美国在太平洋的比基尼岛进行原子弹试验。国民党政府
派两个代表前去参观。我受中央研究院的推荐，作为科学家的代表，那时中央研究院的
总干事萨本栋先生筹了五万美金，托我在参观完毕以后，买回一些研究核物理用的器材
。因为钱数实在太少，完成这项任务是很难的事。不过，有总比没有好。而且，核物理
在那时是一门新兴的基础学科，国家总是需要它的，所以我就答应在指定的财务范围以
内，以最经济的办法，购买一些对于学习原子核物理最有用的器材。就当时情况，经济
的限制是压倒一切的。全部的财力只有准备用于购买核物理器材的五万美金和以后托管
购买其他学科器材的经费七万美金。个人的生活费实报实销，谈不上薪给。由于经费紧
张，我在吃住方面尽量节省，每年开支仅两千美金。这是很难与当时公派出国人员每年
一万美金的生活水平相比的。此外，在个人控制下的就只有回国的航空旅费和头三个月
出差费的余数了。开展核物理研究，至少需要一台加速器。而当时订购一台完整的二百
万电子伏的静电加速器要四十万美金以上。很明显，在这样的条件下，不可能购买任何
完整的设备。经与友人多次商讨，唯一可行的办法是，自行设计一台加速器， |
|
f****o
发帖数: 8105 | 25 【 以下文字转载自 WoldMiscNews 俱乐部 】
发信人: fuxeto (富士德), 信区: WoldMiscNews
标 题: 不看不知道！阴险诬陷他人的结局
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 28 15:08:29 2015, 美东)
华亭县户书张明德，奸巧权诈，善于巧构文章，走后门通关节当上了糟胥（征粮官）。
得志之后，更加肆无忌惮，百姓中之善良胆小者，都受过他的坑害。与人只要有一点小
怨，常以重罪中伤。因此同事人都怕他几分，不敢和他对抗。
有一名皂役陈大忠，性情亢直，就是不买他的帐。张明德积忿难平，心中无时不在盘算
中伤他，一直找不到机会。壬寅年春天，催缴公粮之事即将完成，张明德就以还有数百
石零星尾数未缴齐，吩咐陈大忠下乡去，折算成现款追缴入库，告诉他每石折收洋银五
元六角，陈大忠就动身去了。张明德立即把折算价格增加至六元三角上报县令。等到大
忠回来，按前数上缴粮款时，张明德突然说：“还缺三百多元，该不是你从中私吞了吧
！”陈大忠生气说：“我动身时，只是五元六角，城里突然涨价，我怎么能知道！”和
张争执了一阵，不欢而散。张明德就以陈大忠侵吞粮款向县令... 阅读全帖 |
|
m********6
发帖数: 1283 | 26 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
|
W*****B
发帖数: 4796 | 27 猜猜他要投谁？
中国时间: 05:13 2016年11月04日星期五
韩连潮博客
韩连潮：投票还是不投票，这是个恼人的问题
2016.11.04 03:20
韩连潮
编者按：这是美国哈德逊研究所客座研究员韩连潮为美国之音撰写的评论文章。这篇特
约评论不代表美国之音的观点。转载者请注明来自美国之音或者VOA。
离美国总统大选只有几天了，到底投票还是不投票，困扰着许多美国人。
我本人的纠结主要是对两位候选人不满意，认为他们都有严重的人格和道德缺陷，而左
翼和右翼的朋友们则不断从两头拉我，企图努力说服我对方的候选人是多么坏，多么不
适合担任行政首脑，撕裂美国社会的后果有多么严重等等；有的还要我公开站台支持其
候选人。
表面上看，本次大选似乎让美国陷于政治困境，挑战和考验美国的民主制度。政党内部
分裂，相当多的选民拿不定主意,选择艰难，有的选民还出现焦虑。世界上余数不多的
专制政权也冷嘲热讽，心急火燎地想看民主政治的笑话，为他们的一党专政找到存在的
理由。
不过，我对本次选举比较淡定和乐观，因为我对经过200多年考验的美国民主制度的所
具有的极大活力、张力、复原力非常有信心。我认为在正常、和平... 阅读全帖 |
|
发帖数: 1 | 28 数学难题挂谷猜想的百年回眸及其川普解
1917年，日本数学家挂谷宗一(かけやそういちSoichi Kakeya)提出了数学界著名的挂
谷问题，其数学表述为：长度为1的线段在平面上做刚体移动，方式不限，转动也罢，
平移也行，总之不惜采用任何手段，只求转过180度并回到原位置，试问：扫过的最小
面积是多少？
他在提出此问题的同时，也给出了自己的猜测，也即至今未解的Kakeya猜想：最小单连
通域的面积为零！
挂谷先生为何会提出这么一个烧脑的问题呢？原来他的祖国日本，人多地少，资源捉襟
见肘，尤其体现在二战时闪转腾挪很憋屈，也难怪那时候提出了大东亚共荣圈的构想，
不过在亚洲邻国眼里，这个共荣圈的本质就是侵略，远比不上中国如今的一带一路。
言归正传看一看问题的原型：一位武士在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有
一根短棒，为了挡住射击，需要将短棒旋转一周360°（支点可以变化）。但厕所很小
，应当使短棒扫过的面积尽可能小。面积可以小到多少？
如今已是2017年，算是该猜想的等待求证的100周年大庆啦。
简略回顾求解历程：
正如1+1=2的哥德巴赫猜想一样，看似简单的数学证明，一定能吸引从文... 阅读全帖 |
|
E*V
发帖数: 17544 | 29 发信人: brihand (brihand), 信区: Military
标 题: 医院藏身北京同仁堂向外国游客出售高价药
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jun 8 19:06:06 2011, 美东)
医院藏身北京同仁堂向外国游客出售高价药
http://www.sina.com.cn" target="_blank" class="a2">http://www.sina.com.cn 2011年06月09日02:04 新京报
许多外国游客到北京旅游时喜欢“看中医”，如参观问诊老字号“北京同仁堂”。
然而，记者近日追踪采访发现，位于北京昌平的一家同仁堂旅游药店，采用欺骗手段将
来源不明的中药标高价卖给外国游客，不仅损害了消费者权益，而且损害了首都的形象
。据新华社电
【医院】
藏身同仁堂
今年5月14日，美国人韦德在所住的王府井大酒店礼宾部报名，选择了北京中旅现
代旅行社到明长陵、八达岭长城的“一日游”。
韦德告诉记者，行程安排本来为上午去明长陵，下午游览长城。“结果，中午导游
说要介绍中国玉器和医药文化，就把我们带到了昌平区一家玉器城和一家名为‘... 阅读全帖 |
|
l**n
发帖数: 284 | 30 “普京这个人是完全无法预测的。”这是奥巴马接连受制于普京，焦头烂额时咨询默克尔，默女士对普京的一句话评价。
女汉子默克尔，真没说错，几乎天天上头条的、语出惊人的政坛超级大明星——普京，陡然间十天不露面。即便是白头鹰不远万里运来100多件大型重装备，登陆爱沙尼亚，普京不仅没露面，连个抗议、愤慨也没有，鸦雀无声、不知所踪。八天上，西方媒体一股脑的爆料，克里姆林宫呢？只发了一张照片，这下非但没有灭火，反而火上浇油，越穿越邪乎，头条新闻《普京去哪儿了？》，普京无声亦火爆。
西方媒体来劲喽，BBC可劲的BB，CNN甩开腮帮子NN。有的说，普京陪小女友生孩子的了；美利坚媒体咧开嘴嚷嚷，俄罗斯政变了，随从人员都联系不上普京了，谁政变的呢？有名有姓，有鼻子有眼，国家某某局局长；还有的说，普京脊背上长瘤子了，某某外国医生到莫斯科了。车臣直接说，普京如何如何完蛋的。他呢？在几乎沸腾的舆论下，愣是又坚持了2天还有余数。
第十一天，普京，风度翩翩、晃着膀子出来了，对吉尔吉斯斯坦总统阿坦巴耶夫，更是对世人来了一句：“没有八卦生活会很无聊的。”举起千钧重，落地如鸿毛也。我勒个去，真TM会捅词，紧扣时代脉搏，紧跟娱... 阅读全帖 |
|
b**********i
发帖数: 1482 | 31 最后一位是校验码
奇数位数字乘以2除以9得到的余数相加，再加上偶数位的数字，和一定要能被10整除。
输错一位卡号就没法验证。
-_-. |
|
n*******y
发帖数: 3337 | 32 【 以下文字转载自 EasyMoney 俱乐部 】
发信人: newjersey (NJ furniture dealer), 信区: EasyMoney
标 题: 今天卖瓶子３６元 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 6 11:45:38 2013, 美东)
【 以下文字转载自 NewYork 讨论区 】
发信人: qwxqwsean (qiu), 信区: NewYork
标 题: 今天卖瓶子３６元
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Feb 5 14:56:58 2013, 美东)
是历史最高记录。 为这３６元， 我付出９－１０小时劳动， 收集量方面算是大丰收
了， 都来自雪城大学出租屋扔出的垃圾， 同时感谢雪天， 没在现场碰上竞争捡瓶子
的流浪汉。
经整理后， 我分两趟运去卖， 感觉每次有七八十斤， 其中有约２５０个玻璃瓶， 所
以重。
先是到一个机器回收店， 卖掉大部分， 再把机器不收的剩余瓶子运到一个人工店卖，
第二次卖余数得到２。２５元， 而我事先点数是４２个瓶， 应得２。１元， 被多给
了点。
在这家人工店卖瓶时， 碰到一个好像是中... 阅读全帖 |
|
s*****i
发帖数: 355 | 33 对任意给定概率p (p<0.5)，找到2p的irreducible fraction. 找即约分数可以一个
while循环每次乘以10再mod 1，直到余数为零为止。然后找分子分母的最小公倍数
let w=2p=A/B, then
Random r = new Random();
toss = Math.random();
if ( (r.nextInt(B) % B < A) && (toss < 0.5) )
return true;
else
return false;
|
|
f**r
发帖数: 865 | 34 我觉得是这样做：
1. 用个floor function把整数部分和小数部分分开。
2. 整数部分除10，余数就是最低位。然后把剩下的结果再除10，直到除尽得到最高位
。反过来打印，每三位加入逗号。
3. 小数部分乘10，得到的整数部分就是小数部分的最高位。然后把剩下的结果再乘10
，直到达到要求的精度。
完毕。 |
|
y**i
发帖数: 1112 | 35 你举的例子是数组元素个数大于数组取值范围的情况，就比如说如果数组的最后一个值
不是5而是1000，那hash表也只需要存1，2，3，4，1000吗？那这样的话，要么1000是
存在数组下标为1000的地方，要么紧接着4的后面存，如果是后者，那下次再遇到1000
的时候怎么定位呢？如果从头再查找一边的话，那就不是O(1)的查找时间了吧？我就是
这里不太明白。如果是前者，我知道的是可以取余数（或者乘法等）来定位，比如所有
数都余100，那么1000实际上是存在数组下标10的位置，这样就需要拉链法来解决碰撞
问题了。动态增长空间我大概明白的，大概就是每次的size不够了的话动态分配两倍
size的空间。 |
|
|
|
|
|
b******v
发帖数: 1493 | 40 假设两个整数y>x，并且y=n*x+r
那么用每次让x增大两倍的办法，能迅速找到k, 使得2^k*x
然后让y = y-2^k*x，继续上面过程，每次过程相当于从n中去掉一个2^k。
这样，计算的复杂度最坏情形是n的二进制表示里全是1
假设n的二进制有m位，这样的复杂性是(1+2+...+m) = O(m^2) = O((lgn)^2) |
|
|
w********9
发帖数: 8613 | 42
必要。有的数可能是有重复的。排序结果可以用来避免重复计算和重复解。
还有，每次recursion是最大的数被taken out。对不少情况，这样做会让Q reduce得快
、真正要做的recursion会少一些。
改进
不是那样的。余下数的总和比S小时，recursion就没有必要做下去了，相应的那些余数
的组合也就免了（当然可能在另外的recursion里没有）。（楼主在san Francisco的版
面上把题目做了个小改动,使得更多的组合不需要做。)
这个问题本身最坏的complexity就是O(2^N)。能做的只是减小2^N前的系数。 |
|
p******n
发帖数: 32 | 43 把 D2,...,DN 按从大到小的顺序排序
假设排序后是Di, Di+1, Di+2, ..., Dk
用 Y/Di，商就是Xi，假设余数是Ri，再用Ri/Di+1，以此类推，直到 Rm/Dm为0，剩下
的就用X1
个D1补上，因为D1=1,所以多出来的总能用D1补上。
这题很象经典题 knap-sack的变体题，看看这个link下的DP问题，应该会有启发
http://people.csail.mit.edu/bdean/6.046/dp/ |
|
s*********t
发帖数: 1663 | 44 跟具体实现有关系
比如说正数a*10 + 余数， 那么溢出时可能是负也可能正
。。 |
|
g*****k
发帖数: 623 | 45 来自主题: JobHunting版 - 一道算法题 背包问题 用辗转相除?
从20，19，。。。，2，1
直到余数
j是当前的除数。 |
|
b***e
发帖数: 1419 | 46 来自主题: JobHunting版 - 问个智力题 如果三数模3的余数各不相同, 就是分别是0, 1, 2, 则无解，因为(0,1,2)在题目所给
出的变换下总是回到(0,1,2)。否则有解, easy to see. |
|
k*******a
发帖数: 772 | 47 来自主题: JobHunting版 - 问个智力题 每次变化，三个数之间3对差的对3的余数保持不变，所以要变成0 0 x的话，必须有两
个数，差能被3整除，而这两个数最后变成0 |
|
g*******s
发帖数: 490 | 48 A，C，V，V可以让目前的数翻倍，4个KEY。假设目前是n个A，所以n>=4的情况下，都应
该A, C, V, V > 直接type A
再来看A,C,V,V
假设目前是n个A，之前的复制基数是n/2
余留4个key,
A，C，V，V 4个key之后是2n,复制基数变成n
V,V,V,V之后是3n,复制基数还是n/2
再看余留6个key
A,C,V,V,V,V可以给4n,基数变n
V,V,V,V,V,V可以给4n，基数还是n/2
6个key升4倍应该是最优情况了
所以假设一共只可以按m次key, 最后A的个数是f(m)
case 1: m <=8,
f(m) = m
case 2: m >8,
前8次最有利的必然是TYPE 4个A,然后A,C,V,V
then check (m-8)%6, 6个key的操作就是A,C,V,V,V,V，余数用什么key就再根据余几个和(m-8)/6的结果选择 |
|
g*******s
发帖数: 490 | 49 他的方法应该是对的，因为6个key升4倍是最好的情况了，一个key 2/3倍，其他的7，8
，9，10，11就是除6，商〉=1，余数为1，2，3，4，5的情况 |
|
h**6
发帖数: 4160 | 50 我把 blaze 大虾的方法翻译一下，贴在这里。
我们把以 ACV... 开头到下一次出现 A 之前称为1节。
为什么以每节6击键(ACVVVV)为单位循环的效率最高？而不是每节5击键(ACVVV)或者每节7击键(ACVVVVV)。
假设前面已有 x 个 A，此后还能敲键盘 n 次，这里 n 特别大，以致可以忽略余数。
那么假设每节长度为 k，最终能得到 x(k-2)^(n/k) 个 A。
令 h(k) 表示平均每次击键 A 的数目的增加倍数，则
h(k) = (k-2)^(1/k)
h'(k) = h(k)*[(-1/k^2)log(k-2)+1/(k*(k-2))]，当 k=6.31914 时 h'(k)=0 函数 h(k) 有最大值。
但 k 只能取整数，因此
h(3) = 1
h(4) = 1.1892
h(5) = 1.2457
h(6) = 1.2599
h(7) = 1.2585
h(8) = 1.2510
最大值在h(6)处。
对于 n 非常大的情况下，可以使用ACVVVV的结构，在中间添加6节一段的循环。
现在接着考虑，n 究竟为多大才可以称为“非常大”？我们注意到，... 阅读全帖 |
|
