T****e
发帖数: 1072 | 1 你这个说法还是有一个隐含假定，就是大家的科技树样子类似，换句话就是 “发展道
路差不多”
还是我举的大刘那篇小说的例子，外星人先发展电磁学，万有引力都没整明白就出了计
算机了。
现在所有的这些社会学“理论”，都有一堆隐含假定，比如“同类文明”， “发展道
路差不多”之类。三体就是试图摒弃这些隐含假定，用公理化的方式建立“宇宙社会学
”。不敢说大刘是对的，但起码是个很好的方向，不是那些连书都不看，就会google堆
砌一些似是而非一知半解的名词可以反驳的
的人 |
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f*****n
发帖数: 12752 | 2 人类本来就是通过记忆和经验来积累进化的，抛开公理谈公理化恕我不能接受。和胡猜
没什么分别 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 3 尼玛 理工科学过公理化数学证明的 一点也不觉得跟真的一样 完全没有可操作性 |
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l***r
发帖数: 40 | 4 archtitan的文章是好文章，不过题目有点误导，其实文章谈的问题比李约瑟问题范围广
，是谈现代西方式的文明能不能在中国自然发生的问题。
李约瑟问题其实相对比较狭窄：那就是古代科技发达的中国为什么到了近代科技发展近乎
停滞？目前（我认为）比较言之成理的看法是：这个问题的提出在于混淆了科学和技术。
其实古代中国是一个技术发达，科学落后的国家。举两个代表性的例子，我们一般把中国
的“九章算术”和“几何原本”相提并论，作为中国古代数学发达的证据。尽管“九章算
术”达到的数学水平很高，但这本书是以应用题集的形式出现的，而“几何原本”对欧洲
数学史的最大影响在于公理化系统。另外一个例子是中国人引以为自豪的古代天文学。中
国古代天文观测的精度和记录完整，欧洲在第谷以前是无法相比的，但中国从来没有提出
过一个像地心说那样的定量化的天体模型。
中国古代科学和技术发展不相称的状况反映了中国文化中缺少像古希腊文明那样对大自然
和人类社会的不带功利性的好奇心。史学界一般把这种状况归因于儒家文化的影响。以前
我也服膺这种看法。但在考察了其他的古文明之后，发现技术发达，而科学落后的状况其
实在各个文明中都很普 |
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x*****u
发帖数: 3419 | 5 http://www.guoxue.com/gxnews/ctwh.htm
中国传统文化对于未来科学的意义
董光璧
内容提要 如何建构后现代科学已经成为有关学者的中心话题。
道家人道主义的自然观对于后现代科学启蒙、儒家伦理价值的科学化
对于科学的人性化以及中国传统科学的潜在模式，对于未来科学，这
三方面的意义均应认真研究。
现代科学哲学的研究表明，作为建构科学理论的方法，“模型论”
比“公理论”更适合于现代科学。“模型论”把理论看作一簇与经验
同构的模型，以模型化而非公理化的方法表达理论，用“同构”的概
念来说明理论与客观对象之间数学的和物理的关系，作为一种抽象的
形式反映客观对象。发现诸结构的这种同构关系的最大意义在于，可
以从原始观察陈述出发推论出尚未观察到的一些有关的命题，而这些
推论的结果又可以成为新的初始命题，不断地去寻找越来越多的可观
察性质。
如何建构后现代科学已经成为有关学者的中心话题。在这种形势
下，一些学者注意到中国传统文化价值的后现代性，意味着中国传统
文化中的某些思维方式和价值取向可能会重新获得其生命力。这使我 |
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r****y
发帖数: 26819 | 6 这个作为cc版常识，已经公理化了
要我给证明很为难耶 |
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s*****e
发帖数: 17 | 7 意识是什么，自我又是什么？这两个问题看似简单，但其实很深刻。可以说意识和自我
的问题是哲学和科学的最基本问题。本文用公理化的手段来定义自我和意识，用我们对
意识和自我最直观的理解，来给自我和意识来建模。并用这个模型来探讨物质世界、意
识和时间的本质。
这篇文章是我去年写的，写它的目的其实完全是自娱自乐，只是觉得这是一个非常有趣
的问题，我在思索和写作过程中得到很多的乐趣。现在贴出来和大家分享。在此特别感
谢我的几位好友给这篇文章提出的宝贵意见，希望大家指教。
“What am I” and “who am I” are two of the most profound questions humans
ever asked. The first question is about the nature of consciousness, and
the second question is about the nature of personal identity.
These two concepts are closely related to each other, it is ... 阅读全帖 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 8 【 以下文字转载自 Statistics 讨论区 】
发信人: TNEGIETNI (lovewisdom), 信区: Statistics
标 题: 对我的人生影响最大的几本书（原创与更新）
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Apr 1 07:52:15 2011, 美东)
对我的人生影响最大的几本书
本文目前正在文学城的博客首页展出：
http://blog.wenxuecity.com/blogview.php?date=201103&postID=2515
我是一位毕业于武汉同济医科大学公共卫生学院的硕士教育水平的统计学家，我的
最高学位相当于美国的MD和MPH。带着这样的背景在当今以数学家们为主体的统计学的
公开场合下发表言论将被普遍地认为是狂妄之徒。在众多毕业于美国大学的博士级华人
统计学家们的圈子里，我实在是不应该公开称自己是一个统计学家，至多可以说自己是
个搞统计的小master。在他们的眼里，我只能毕恭毕敬地站在他们的对面聆听他们的高
谈阔论。然而，我不齿于当一个这样的小学生，为此我已遭到了这些同行们毫不吝啬... 阅读全帖 |
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G*******s
发帖数: 4956 | 9 也说科学
黄达平 严 行
理性不是上帝，因为它需要前提；
科学不是上帝，因为它需要公理
——帕斯卡尔《思想录》
当今世代是科学主义时代，任何事情只要冠以“科学”的头衔便能畅通无阻。科学成
了通行的价值判断的标准，每当人们谈论某事是否合理时，人们通常会说这很科学或说
这不科学。甚至迷信也要与科学挂钩，坏事和恶事也以科学粉饰。当科学走向偶像化之
时，也是我们需要深入反思之时。本文将从科学哲学的角度去探讨何为科学。
一．科学与认识论
The American Heritage Science Dictionary把科学定义为：“对自然现象的观察，
理论解释和实验的研究，以及从该研究中得到的知识。用科学的方法，包括对自然现象
进行仔细观察，制定一个试图说明自然世界如何运作的假说，并用一个或更多的实验来
测验该假说是否正确，并对该学说进行修正。”从这个定义看，科学包括三方面。第一
，人的研究活动；第二，研究活动所得的知识；第三，研究方法。狭义的科学研究对象
是自然界，广义的科学概念还包括了人文社会科学方面。
中文“科学”一词是从日本引进的外来词，大约在二十世纪初开始使用，意为“... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 12 关于《五朵金花》中的极值原理〔一〕
michaelphan的问题的确是我们书中较难理解的几个地方。只是限于我们自身的能
力而在书中没有表达得很清楚。
现在，我们再重新针对您的问题再做一个解释，不一定会让您满意，因我们的水平
也就那样了。
本文先谈极值原理。
一、《五朵金花》中提出了五条基本原理，我们之所以把它们定为公理（也可以说
是公设）并没有太多的理性理由，刚开始时纯粹是一种直觉的产物，对于这种直觉的来
源，我在《我的书与我的观点》一文中有初步的说明。阅读《藏山雷学》一书的读者可
能会以为我是很理性的人，其实这只是看到了我性格中的一个方面，而我在理性之外是
一种很“原始”的生存状态，我的意识总是喜欢在各种神话故事与神迹传说的的混沌状
态中倘佯（如果个别网友不理解神话与人的关系。我准备过几天写一点有关这方面的文
章，其内容主要是解剖一下中国人的神话、潜意识与文明上方面的互动作用），是它们
为我提供了生存中的美学原则，而五条原理只是在这种美学原则中诞生出来的。是故，
不可能对每一条原理的由来以及存在理由都做出非常理性的解说。
我把五条原理作为公理（你也可说是公设）提出，并不意味着我比大家... 阅读全帖 |
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d*********r
发帖数: 813 | 13 哥廷根学派----------量子力学
送交者: 被老婆骂 2004年5月02日21:02:59 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
在量子理论的发展历程中，有三个关键人物：索末菲、玻尔和玻恩。尽管他们对量子力
学的贡献有大小的不同，但在某种意义上他们都是领袖型科学家，各自领导了量子理论研
究的三个不同学派，即索末菲的慕尼黑学派、玻尔的根本哈根学派和玻恩的哥廷根学派。
索末菲与玻恩、玻尔在研究量子力学的纲领、目标和方法、风格等方面截然不同。索
末菲属于古典主义派，他是旧量子论纲领(即经典力学与量子假设的混合物)的维护者，他
认为旧量子论的基本假设中的矛盾只是一种有待解决的暂时困难，认为只要精心地做出特
设性的假设(例如采取电子椭圆轨道模型代替玻尔的正圆轨道)就可以对付种种反常现象；
相反，玻恩则属于量子的革命派，他是旧量子理论的摧毁者，他认为旧量子论本身内在矛
盾是根本性的，为公理化的方法所不容，构造特性架设的办法只是权宜之计，新量子论必
须另起炉灶，用公理化方法从根本上解决问题。
索末菲的目标首先是解决实际问题，解决光谱学上的一个又一个悬而未决的难题 |
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S*****T
发帖数: 400 | 14 此人的父亲就是搞物理的
至于做的怎么样
好像出名的文章不多
我们上场论的时候，朱雪天，说他和witten的老爸共过事
不知道是什么学校
witten的老爸据说不希望他做物理
所以witten念大学时是文科，历史还是什么忘记了
后来好像是到了三十多岁，有想做物理了
就去找某人，忘记是谁了，反正是个大牛
不过据说那大牛也不是很容易想出那种
不象witten，据说是很nice的一个人
那人给了他本场论，让他看完了再来找他
结果过了一周（？），witten就回来了
那人以为他不干了
但是witten却是对书中内容对答如流
他作物理的风格比较喜欢公理化吧
而且比较相信数学中也有自然的意义，偶瞎说的
反正就是和很多坐物理的人的风格不同拉
有人喜欢从实验出发
有人喜欢从数学出发
据说weinberg是很欣赏witten的风格的
80年代初witten作了些引力之类的东东
比如gravitational anomalies(呵呵，最近正在看这个）
还有超对称也有涉猎拉
还有比如large n limit of su(n) field辣之类的
后来做string，和greeen , schwarz他们合 |
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p**********0
发帖数: 101 | 15 这个问题会不会象《连续统假设》问题一样？其数学公理化定义不清？如是，该证明多
半站不住。 |
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s***n
发帖数: 459 | 16 有这种猜测。
另外，“康托连续统假设的数学公理化定义不清”，是个严肃的结论还是也是猜测？ |
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h*i
发帖数: 3446 | 18 最后智能问题的解决，可能还是需要符号系统。
逻辑不必要，因为各种各样的逻辑其实就是图遍历的不同模式而已，单一的逻辑肯定是
不够的，无论多复杂，多么“非公理化”。这是我研究王培的“非公理逻辑系统”之后
得出的结论。
但符号肯定是需要的。从企业应用的角度说，没有以符号为主做出来的系统是不能用的
。至于为什么，可能没有干过企业和政府项目的人不会理解。简单的说，就是需求是任
意的，数据是不存在的，所以深度学习是不可能的。Google, Facebook这些公司都没有
企业应用的需求，老实说，我看他们现在花大钱搞这些深度学习啥的其实是走入了歧途。
我还是看好混合系统。至于如何混，这就是本事了:) |
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h*i
发帖数: 3446 | 19 其实都非公理化了，逻辑的优势在哪儿？所以我的结论是，逻辑是不必要的。暴力加上
靠谱的体系结构，这就够了。
FB，google之流下面撞南墙是必然的。基于纯数据的办法肯定要被人整。软软的小冰不
是被日惨了么？哈哈。
符号系统是逃不掉的，现在这些跟风的人云亦云之辈，跟他们说这个是鸡同鸭讲。
话说回来，人家其实也是混碗饭吃而已，要求不能太高了。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 20 可以读一读冯诺依曼的《数学家》，以及公理化理论，了解一下历史思考和恩怨。
计算模型和几何平行公理一样，不一定是唯一的。图灵他们的毁灭性结论之上也许会诞
生新的计算模型也不一定。冯诺依曼对此好像很有信心。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 21 可以读一读冯诺依曼的《数学家》，以及公理化理论，了解一下历史思考和恩怨。
计算模型和几何平行公理一样，不一定是唯一的。图灵他们的毁灭性结论之上也许会诞
生新的计算模型也不一定。冯诺依曼对此好像很有信心。 |
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c****n
发帖数: 21367 | 22 有一些小的进步和积累，但是没有大的进步
本质上是因为中国没有及时利用数学公理化以后给人类科学研究打下
的坚实基础。发展还是用原始的模模糊糊弄，模模糊糊忘记的方式。
加上中国反复战乱，被没文化的游牧民族统治800年。
中医的方法论，积累的模型加上现代科学方法和手段，是非常有前途的。
但时代是否会这么选择，西医是否会允许中医生存，不清楚。
），
不好 |
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c****n
发帖数: 21367 | 23 哈哈，中医黑不拿似是而非的“科学”来攻击中医，我绝不出声
医学对我不是本行，中医西医兴衰跟我一点关系都没有。
但是你要是讲科学讲出错，我讽刺两句有何问题？我有空来灌水
才来讲讲，更不存在反而快之的动力。要做“造反派”，我早就去
新语丝去抄那些民科的老巢了，就应该筹划着出书立论了，才不会
来免费科普科学常识。:)
有本事就公式对公式，概念对概念的指出我的错处。我会佩服这样的人。
immunicous（抱歉记不清楚确切id），虽然他说的统计是错的，
但也指出了我对细胞癌变的无知。如果这个无知影响结论，
我就要服从科学，改变我的结论。可惜癌变和得癌症还是两码事情，
西医治不好癌症，靠的是人体本身恢复这个结论无需改动。
学科学的人犯错误是常态，被批判是常态。尤其是拿科学批判别人，
一定要有心理准备被人找毛病。要连这个都要主观好恶，科学于你
还天隔地远。
你可以声称信仰反对中医，这我绝不干涉，就跟有人要信（不传播）法轮功
一样是私人的事情。你要说用科学来反对中医，我就会质疑你。科学的东西
基于公理化的数学，一分一寸自有其定义逻辑。而且科学一定是可以
条条款款讲清楚的，语言模糊就上符号，BBS不方 |
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c****n
发帖数: 21367 | 24 一本书当然不会change，你把牛顿的自然科学的数学原理翻烂了，
它也不会变，但这不妨碍相对论的产生。
2500年下来黄帝内经当然还是黄帝内经，但是后人的看病治病早就有了
无数的新阐释。你说刘逢军的五运六气的应用，难道都是黄帝内经书上写的？
现代中医还根据气候变迁，生活环境变迁，生活方式变迁，药的品位
变迁来更改治疗思路呢。这些不constantly changing，要治疗死人的。
最近800年是没有什么大变化，是没有利用上世界科技的进步和变迁，
尤其是没有利用上数学公理化以后的科学大爆炸的成果。这是需要改进
的地方，但是这800年以降，我中华文明一直在被毁弃，直到近年才有
稳定的经济和社会环境来重新发展，不但要看一时，更要看发展吧。 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 25 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: dancooper (诚能见可欲而思谦冲以自牧), 信区: Wisdom
标 题: 《五朵金花》中的五条原理 - 石铭孙则鸣
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Sep 7 01:21:38 2011, 美东)
关于《五朵金花》中的极值原理〔一〕
michaelphan的问题的确是我们书中较难理解的几个地方。只是限于我们自身的能
力而在书中没有表达得很清楚。
现在，我们再重新针对您的问题再做一个解释，不一定会让您满意，因我们的水平
也就那样了。
本文先谈极值原理。
一、《五朵金花》中提出了五条基本原理，我们之所以把它们定为公理（也可以说
是公设）并没有太多的理性理由，刚开始时纯粹是一种直觉的产物，对于这种直觉的来
源，我在《我的书与我的观点》一文中有初步的说明。阅读《藏山雷学》一书的读者可
能会以为我是很理性的人，其实这只是看到了我性格中的一个方面，而我在理性之外是
一种很“原始”的生存状态，我的意识总是喜欢在各种神话故事与神迹传说的的混沌状
态中倘佯（如果个别网友不理解神话与人的关系。我准备过几天写一点有关这方面的文
章... 阅读全帖 |
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S**********e
发帖数: 1789 | 26 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: WtMaster (关仁隐士), 信区: Physics
标 题: 说说我对量子力学的理解
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 20 19:45:25 2012, 美东)
我不是物理专业，水平有限。如有错误，请大家指正。
量子力学本质上是一个公理系统。它的核心是薛定谔方程。这是一个二阶偏微分方程。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们又把波函数解释成概率。这个解释比较符合人的直观，逐渐就被人们接受。因为引入了概率，所以才有了后来的不确定原理。
再后来不确定原理就被神化了。其实概率只不过是公理系统的一个解释。这个解释不是唯一的，甚至不是必须... 阅读全帖 |
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S**********e
发帖数: 1789 | 27 你是到处忽悠。刚在物理版忽悠完，又跑到中医版来了。 都不是你的专业，你到底什
么专业？
。薛定谔方程相当于数学体系中的公理，因为它没有任何推导，没有任何证明。但是用
这个方程可以解释一些实验现象和数据，所以人们就把它拿过来用了。薛定谔方程的解
叫做波函数。刚开始的时候这个波函数没有任何物理上的解释，后来人们觉得一个物理
理论总得有个物理解释吧，于是就把波函数解释成粒子的密度。在这个模型中，一颗粒
子充满了整个空间，它在空间各点的密度由波函数给出。但是人们发现，一粒电子能充
满整个空间，这实在令人难以接受。于是后来人们: 职巡ê馐统筛怕省Ｕ飧鼋馐
捅冉戏先说闹惫郏鸾ゾ捅蝗嗣墙邮堋Ｒ蛭肓烁怕剩圆庞辛撕罄吹牟蝗范ㄔ
怼
是唯一的，甚至不是必须的，更不是什么绝对的真理。即使不对波函数作任何解释（也
就没有了不确定原理），量子力学仍然是一个相容的公理系统，仍然可以用它来计算各
种化学键的长度、夹角、能量等数值。
界的一个近似的描述，决不应该把它当成绝对的真理。事实上，用量子力学计算出来的
化学键的长度夹角等数值和用实验测出来的数据还是有相当大的出入。可见量子力学对
现实世界的近似其实是比较粗略... 阅读全帖 |
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h*****0
发帖数: 145 | 28 下面的最新经济学杂志排名(2004年)使用了最复杂和详细的方法，是至今发表在最高级
别刊物上Econometrica（2004年）的排名,纠正了以往排名的缺陷，这些方法包括
1． 校正了引用杂志的水平（比如一篇文章被AER引用和被CHINA ECONOMIC REVIEW引
用的得分是不一样的），
2． 使用更长的时间段。SSCI 的影响力因子（IMPACT FACTOR）只用了过去两年发表
在某杂志上的论文在今年被引用的平均次数，使那些时髦杂志如Journal of Financial
Economics，Journal of Health Economics占了便宜（JHE的影响力因子有时可以排经
济学前5）。而这个排名用了过去7年发表的论文。
3. 采用的公理化（axiomatic）的体系。该文证明了其采用的排名的方法是唯一满足4
个公理的方法。这四个公理是 reference intensity, weak homogeneity, weak
consistency,and invariance to splitting of journals。
该文名字是“THE ME |
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G*****9
发帖数: 3225 | 29 对第五问题有突破性贡献、公理化量子力学的是还算应用数学？可能我太无知了。 |
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D******n
发帖数: 2965 | 30 靠一个什么主义就能解决人类社会的想法是人文科学的永动机。
最近有个退休教授“给”（其实是强行推销的）了本非大陆版的马克思主义教科书，图
文并茂，看着很有意思。略微翻过后觉的马克思对资本主义社会的观察还是挺深刻的，
但在于解决问题开药方上则是极其草率。逻辑不严谨的句子到处都是。感觉貌似“信春
哥，得永生”的说法。
站在经济学的角度，书中很多概念都是乱来的，分不清定义和假设。譬如，关于什么是
劳动，什么是价值，与其说是定义，不如说是公理化的假设。 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 31 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 32 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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a**a
发帖数: 416 | 33 发信人: ukim (一天天长大), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (64)
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jun 8 12:52:29 2002)
Kolmogorov之一
介绍一下Kolmogorov(柯尔莫果洛夫），这一位苏联最伟大的数学家。他在函数论，概率
论，动力系统等若干领域做出了开创性的贡献，譬如说概率论，从公理化的角度，他把
这一些列东西严格的建立在测度论的基础上，实在是一个壮举。
Kolmogorov大概在17岁左右，写了一片关于牛顿力学的论文，就去了Moscow State
University，他刚刚开始学的不是数学，他经常会提到他为什么后来去学数学。一开始，
Kolmogorov喜欢历史学，并且写了一篇很不错的历史学的论文，他的历史老师告诉他说
在历史学中你要证明自己的观点需要几个甚至十几个论据来才足够，Kolmogorov就问说
什么学科只需要一个证明就够了，他的老师说是数学，于是他就选择了数学系。
然后他就开始了他作为数学家辉煌而又传奇的一生
二十年代的莫斯科大学，一个学生被要求在十四个不同 |
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t**********r
发帖数: 256 | 34
我怀疑谱方法的稳定性目前没有确切的公理化定义。
至少没有差分法课本上那么全的稳定性的定义。
因为不同的基函数差的还是挺远的。 |
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B*M
发帖数: 1340 | 35 对，你说的都对，哈哈，
一维这个确实是我翻译过来的，因为他写了L1，我估计还有L2，L3之类的。。。
那个等号是我敲错了，嗯，
我倒是想看书，但是我不知道看啥书？
公理化的概率论，我基本懂，以前学过，
Banach那套东西，我基本不懂，除了数学手册，我不知道那本书比较适合我看。。。 |
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l******s
发帖数: 82 | 36 有些作者被数学思维所能达到的精确性迷住了，他们好像是把
读者锁在一件照得通亮的小房间里，在那里每个微末细节都能
看得很清楚，都被突出了，但是一点也不生动，我更喜欢那蓝
天下开阔的，带有远景的凤光，从近处的细节多变的景色开始
逐渐延伸并慢慢的消失于地平线
------weyl,Hermann
不幸的是在数学中，用于保持抽象方式的那些必要的技术手段
常常掩盖了当初设计它们时所要求解决的问题，那些被集合论
体系精确性迷住的人常常忽略了数学自身，而那些被形式化吓
倒的人又常常把所有抽象都贬为纯粹的公理化嗜好，视而不见
抽象所能带来的洞察力
------Gleason,Andrew
学生得到的印象是，集合论是处理数学问题最根本的手段，甚至
真正的数学家在任何问题未被完全用集合论术语形式化之前是不
会考虑它的，只是在很久以后，学生才发现数学研究主要是一个
从一堆混杂的预感，模糊的类比和几何对象中筛选出定理的过程
- |
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s*x
发帖数: 3328 | 37 来自主题: Mathematics版 - 超越猜想 haha...楼主说的有的，任何一个足够大的公理化体系（包括自然数运算和相等或等价
结构）都存在不可判定的命题。 |
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p**********0
发帖数: 101 | 38 这个问题会不会象《连续统假设》问题一样？其数学公理化定义不清？如是，该证明多
半站不住。 |
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a*********3
发帖数: 660 | 39 一、不定项选择题，在ABCD四个答案中，可能有一个或几个是正确的，请你把它们都选
出来（每小题
3分，共10题）
1、物质是标志客观实在的哲学范畴，物质是对一切可感知的事物的共同本质的抽象，
它的唯一特性
是客观实在性。以下哪些是物质？（）
A、零泛函 B、空映射 C、抛物型空集 D、椭圆型空集
2、意识的内容是客观的，但形式是主观的；意识体现了客观内容和主观形式的统一。
请问这种统一
是在什么意义下的？
A、在几乎处处的意义下
B、在同胚意义下
C、在同态意义下
D、在相差一个常数的意义下
3、芝诺的“阿基里斯追龟”悖论与下列哪些原理是矛盾的？
A、紧空间内的任一网有收敛子网
B、运动是客观存在的
C、闭区间套定理
D、Zorn引理
4、下面结论的推广中，属于质变的是哪些？
A、从勾股定理到Parseval恒等式
B、从三角不等式到外测度的次可加性
C、从一元高次方程的根式解到Galois理论
D、从微积分基本定理到牛顿-莱布尼兹-高斯-格林-奥斯特洛哥拉德斯基-奥斯特-斯托
克斯-庞加莱公
式
5、以下哪些事实能说明事物是普遍联系的？
A、实数集既是线性空间又是拓扑群
B、局部... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 40 http://www.logic-china.info/index.php?q=node/227
我所知道的华罗庚与陈省身--------徐利治先生访谈录
由 beyond 于 周一, 2007/06/11 - 18:33 提交。
* 逻辑人生
我所知道的华罗庚与陈省身--------徐利治先生访谈录
华罗庚与陈省身在二十世纪三四十年代中国数学发展的一个活跃时期，开始崭露头角，
并做出了世界水平的工作。新中国成立前后，他们在时局变迁的背景下分别做出了回国
与去国的不同抉择。1948年12月，时任中央研究院数学研究所代理所长的陈省身举家赴
美。1950年3月，华罗庚由美回国，不久被任命为中国科学院数学研究所所长。
徐利治在西南联合大学（以下简称“西南联大”）求学时，华罗庚与陈省身已是西
南联大闻名遐迩的年轻教授。他们对徐利治都十分赏识。徐利治1945年在西南联大毕业
后，华罗庚推荐他留清华大学数学系任他的助教。徐利治1949年赴英留学，陈省身是他
的推荐人之一（另一位推荐人是著名数学家许宝騄）。在英国留学期间，他与华罗庚、
陈省身往复通信。在这篇访谈中，徐利治先生回忆了他对华罗庚... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 41 不过华罗庚能够放弃uiuc回中国，
属实不易
http://www.logic-china.info/index.php?q=node/227
我所知道的华罗庚与陈省身--------徐利治先生访谈录
由 beyond 于 周一, 2007/06/11 - 18:33 提交。
* 逻辑人生
我所知道的华罗庚与陈省身--------徐利治先生访谈录
华罗庚与陈省身在二十世纪三四十年代中国数学发展的一个活跃时期，开始崭露头角，
并做出了世界水平的工作。新中国成立前后，他们在时局变迁的背景下分别做出了回国
与去国的不同抉择。1948年12月，时任中央研究院数学研究所代理所长的陈省身举家赴
美。1950年3月，华罗庚由美回国，不久被任命为中国科学院数学研究所所长。
徐利治在西南联合大学（以下简称“西南联大”）求学时，华罗庚与陈省身已是西
南联大闻名遐迩的年轻教授。他们对徐利治都十分赏识。徐利治1945年在西南联大毕业
后，华罗庚推荐他留清华大学数学系任他的助教。徐利治1949年赴英留学，陈省身是他
的推荐人之一（另一位推荐人是著名数学家许宝騄）。在英国留学期间，他与华罗庚、
陈省身往... 阅读全帖 |
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r*********w
发帖数: 119 | 42 我觉得楼主说的是创造性。说的是一个新东西是别的学科里面的，结果搞数学的过来给
装个公理化严格化的门面。改了门面，并没有实质性的改变。 |
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r*********w
发帖数: 119 | 43 我觉得楼主说的是创造性。说的是一个新东西是别的学科里面的，结果搞数学的过来给
装个公理化严格化的门面。改了门面，并没有实质性的改变。 |
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a****a
发帖数: 5763 | 44 来自主题: Mathematics版 - 一本好书 说白了就是没用公理化那一套，层层定义定理推下来
例子多，接近layman的语言 |
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B****n
发帖数: 11290 | 45 我覺得像
無理數 (超越數)
elements(原典)裡公理化的描述
極限 微分和積分
Gaussian curvature是intrinsic
以及像非歐幾何(沒有第五平行公設)...
這些概念對世界都有很大的影響
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l*3
发帖数: 2279 | 46 我是看维基百科上说 <塔斯基（Tarski）证明了实数和复数理论都是完备的一階公理化
系统> |
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s*****V
发帖数: 21731 | 47 数学的内容、方法和意义
今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演
讲内容借过来作为演讲的名称。
今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简
略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识
，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张
，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁
漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征
服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发
扬光大。其时正值第一次世界大战结束，西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝，
也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见，他们以为在知识领域内科学万
能，人生观由科学方法统驭，未经批判及逻辑研究的，皆不能成为知识。
科玄论战最终不了了之，并无定论。两派对近代基本科学皆无深究，也不收集数据，理
论无法严格推导，最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象，
有质而无量，儒道皆云天... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 48 高等数学有什么用？zz
来源： 康宸的日志
高等数学有什么用？很多人问过我这个问题。其实大多数人在问这个问题的时候，心里
已经预设了否定的答案。确实，对于大多数人来说，已经发展到了连数字都基本很少用
了的一些高等数学分支，是过于虚无飘渺了。但是实际上，今天我们的生活已经完全离
不开数学。甚至可以这么说，没有高等数学的发展，就不会有今天的现代社会。
也许很多人会怀疑这点，那么我就来稍微介绍一下现在高等数学的各主要学科的“用处
”。初等数学就不说了，一些如离散数学、运筹学、控制论等纯粹就是为了应用而发展
起来的分支也不说了，重点介绍基础方面的。
数学分析：主要包括微积分和级数理论。微积分是高等数学的基础，应用范围非常广，
基本上涉及到函数的领域都需要微积分的知识。级数中，傅立叶级数和傅立叶变换主要
应用在信号分析领域，包括滤波、数据压缩、电力系统的监控等，电子产品的制造离不
开它。
实变函数（实分析）：数学分析的加强版之一。主要应用于经济学等注重数据分析的领
域。
复变函数（复分析）：数学分析加强版之二。应用很广的一门学科，在航空力学、流体
力学、固体力学、信息工程、电气工程等领域都有广泛... 阅读全帖 |
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b****o
发帖数: 360 | 49 Mit机械系当年的主任做的公理化设计方法学，现在看来完全是胡乱，这种设计的东西
太虚，都是什么方法论，搞具体的又没有突破性的工具，还是别搞这种谁也说不清的东
西好。一家之言呀，没准是错的。 |
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g**********t
发帖数: 475 | 50 好多“哈”啊。楼主的文章的熵真大，看起来很费劲。 |
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