s*****V
发帖数: 21731 | 1 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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f*****e
发帖数: 2992 | 2 ||a|| x ||b||>=
两个向量的模之积大于等于他们的内积。 |
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s***5
发帖数: 203 | 3 再进一步，三角形ABC，坐标A(a1,a2), B(b1,b2), C(c1,c2), 以及另一个点D坐标(d1,
d2)，D在三角形ABC内部（含在边界的情 形）的充要条件是？
答案：
max（角DCA，角DCB） 《＝ 角BCA 且
max（角DAC，角DAB） 《＝ 角ACB 且
max（角DBC，角DBA） 《＝ 角ABC
A＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ B
＊ ＊
＊ D ＊
＊ 。 ＊
＊ ＊
＊ ＊
＊ ＊
... 阅读全帖 |
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c*******h
发帖数: 1096 | 4 大家都知道 Gaussian 的傅立叶变换是 Gaussian:
exp(-x^2/2) = const * int exp(-w^2/2)exp(ixw)dw.
在高维有类似的式子：
exp(-||x||^2/2) = const * int exp(-||w||^2/2)exp(ix'w)dw.
问题是：如果 x 和 w 是函数，||.|| 和 ' 是 L2 范数和内积，有没有类似的式子？ |
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w**********5
发帖数: 1741 | 5 如何伪装成一个数学家？
来，告诉我，你喜欢哪些数学家？
陈景润？你也太庸俗了！欧拉？天哪，这年头谁还不知道“世界上最美的公式”！
没错，这些耳熟能详的名词都过时了，在21世纪，要把自己伪装成新一代的数学家，你
应该喜欢的人是柯尔莫哥洛夫（“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设
”）、格罗滕迪克（“让我比其他更着迷的而且会继续让我着迷下去的，就是那隐藏在
数学对象下的结构”），或者是佩雷尔曼（“我知道如何支配宇宙。所以告诉我，我为
什么要追求一百万美元？”）。
如果你想要在和别人谈话时把自己变成一个与众不同、格调高雅的数学家，我们强烈建
议，一定要记住以下有关名词：
【数学家】记住，勒贝格要和勒贝格可测函数的勒贝格积分一起说出来，索菲斯李与李
群和李代数是一家，而凯勒与凯勒流形上的凯勒形式是命中注定的情人。
考虑到这篇文章面向的读者是中国人，我们还建议你背熟下面这段话：“陈省身将曲面
上的高斯-博内定理推广到高维流形上，证明了高斯-博内-陈定理，你知道么，这个定
理建立了流形的几何曲率和拓扑结构间的重要联系！”博内是谁？别担心，只要你的同
伴也看过这篇文章，就不会问出这么愚蠢的... 阅读全帖 |
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L****n
发帖数: 12932 | 6
不是说建议这么做， 只是说这么做是ACCEPTABLE的。两者都有risk.综合 risk 大小很
难区分。
实际上c/s对产妇risk更少。 对胎儿来说， 少了出生时的挤压， 肺内积液较多， 有
担心出生时apgar低， 但很像现有的study都没有不同。
没到过手术室的可能会觉得有点overwhelming. 做医生的说这话就有点业余了。 |
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j******n
发帖数: 108 | 7 自己搞 CS 的，课题的关系，在想下面的问题，
因为记得本科时候的普通物理里面有 立体角 的概念
所以发到物理版，不知道在高维空间有没有类似的概念。
对于n维向量V1,V2, 可以计算它们的夹角余弦(内积)
特别的，对于二维空间，很直观的有 V1,V2 和x(or y)轴的夹角，theta1,theta2
对于V1,V2,V3，如果 (theta1-theta2) < (theta2 - theta3)
V1,V2 的夹角余弦也就大于 V2,V3 的夹角余弦
对于高维空间，有没有类似这样的度量 "theta"，即
如果 (theta1-theta2) < (theta2 - theta3), V1,V2 的夹角余弦
也就大于 V2,V3 的夹角余弦？
非常感谢！ |
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w********a
发帖数: 29 | 8 你说的这些，在逻辑上，是先假定了时间演化是幺正的之后得到的结果。就是说你是在
把结果直接拿过来当原因。你的原话“时间演化也是Hilbert空间里的转动”，不需要
justify吗？我问的问题，就相当于，给这句话找理由。
你后面的解释，可以归结成一句话：一个态的模，在时间演化下不变。
这些都是“人为”input进来的。
我就是想看看，除了假设哈密顿量是厄米的之外，还有没有别的理由可以让以上的结果
自然出现。
我那两个问题，是因为前面有人回答的模糊，我想让他澄清。
另外，偏离一点主线：你说的一些结论，是有问题的：“一个任意量子态可以投影到Hilbert空间的一组基（某个或某组力学量的本征态）上，这个量子态和一个基矢量的内积的模平方代表在这个量子态下测量得到该基对应的力学量本征值的几率”。你这里需要假定“某个或者某组力学量的本征态”是互相正交的，这个并非trivial。（模方代表几率，需要假设那组基是正交归一，和这个量子态是归一。当然，这个可以算是不小心的表达，无所谓。）
最后加一句没用的玩笑话：好好找本书看看有用吗？你看了这么多书（假设），也还是
回答不了这个问题。我这些年也看过狄拉克，s |
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j*********t
发帖数: 217 | 9 ……请不要信口胡说……总几率必须等于一，这一点必须跟时间没有关系，或者说跟物
理没有关系，但凡是几率出现的地方都要求总几率等于一。这就是时间演化算符幺正的
原因，请问我哪里“把结果倒过来当原因了”？既然你提到了Sakurai，去看看69页到
70页，比我说的清楚多了。
时间演化也是Hilbert空间里的转动，当然需要justify，但是早就被justify了的，有
兴趣可以看看Shankar第四章
关于偏离主线的问题，你说一组基必须是正交的，这没错，但这组基严格说应该是完备
的，这你也没有提啊，呵呵。我的意思是一些基本假定我是略去了，因为如果吹毛求疵
的话，这帖子就写起来没完了。你这不也没说完全么？呵呵
好好看书当然是有用的。我不敢说我看了很多书，但我觉得踏踏实实看书思考，比质疑
这个质疑那个更有益处。质疑是好的，但是提升自己才是王道。
Hilbert空间的一组基（某个或某组力学量的本征态）上，这个量子态和一个基矢量的
内积的模平方代表在这个量子态下测量得到该基对应的力学量本征值的几率”。你这里
需要假定“某个或者某组力学量的本征态”是互相正交的，这个并非trivial。（模方
代表 |
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w********a
发帖数: 29 | 10
总几率必须为一，不表示这个态在演化中的模不变。而幺正变换却要求/保证这一点。
总几率为一，只是相当于说，那组基是完备的（任何量子态可以在这组基下展开而已）。
很多结果，比如模方代表几率，模方和为一啥的，都是在正交归一基下。
如果取了非归一，甚至非正交，这些结论就没了。
只要内积是有定义的，取啥基无所谓。
谢谢你提到这些书，这比泛泛的说还是好好看书吧好多了 :-)
sakurai的书，说的跟你一样，没啥。另一本，我就找来看看。
另外，就是看书思考觉得还没有解决，才到版上来问问，看看能否有人也认真想过这个
问题。
另外，我的一些废话请忽略，只是对你那教训/教育人的口气不爽的反应，与问题本身
没有关系。 |
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C********g
发帖数: 9656 | 11 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
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h******7
发帖数: 980 | 12 你说张开一个hilbert子空间倒也没错。但其实从fock space的性质直接看，产生算符
就是使ket中的n增加1，不同n的态的内积是0。
可能我对你的问题理解的不充分，产生湮灭算符当然可以不同时出现，比如
dagger|n=0> |
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s*****w
发帖数: 262 | 13
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^我总是感觉这个不对劲，举个例子，<
n1,n2|n1,0>=0. 有人说，fock space是hilbert空间的直和，所以导致这个结果。这似
乎这是数学上的解释，物理上，我不太理解两边粒子数不同，怎么做内积。所以总是加
上真空态来配平。不过这又涉及到真空态，似乎更麻烦了
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k******r
发帖数: 97 | 14 k'的定义是p'在p的rest frame里面的四动量。你说的对，它不一定是p'的标准四动量，
但是如果p'不等于p，内积就为0了。
65 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 15 原帖：回忆我与钱伯初先生在西安交大校园的物理漫谈
（2010年11月8日、星期一、下午）
堇庐（即博主）新注：未曾想与钱先生系统性的漫谈仅此一次，以后再也不会有之二、
之三了，因为钱伯初先生于2014年4月30日因病医治无效在兰州去世 了。我曾有幸听过
钱先生的力学、数学物理方法和量子力学三门课程，我也曾向钱先生请教如何读Dirac
的《量子力学原理》，钱先生要求我要精读此书，要反 复的看；我从钱先生那里学到
了量纲分析，从钱先生那里学到了真正的数学物理方法，从王竹溪先生那传下来的数学
物理方法。非常遗憾不能到兰州送您最后一程。 曾记得去交大听课时，有一次数理方
法下课后陪钱先生去食堂吃饭，在食堂门口，钱先生突然对我们说汪志诚老师去世了，
你们知道吗？我们说知道，但下课时没告 诉你，怕你难受。除了物理，除了量子力学
，钱先生的围棋和乒乓球也是一绝！刚得知钱先生去世的消息后几天里，心里一直很难
受，眼泪也下来了！钱先生怎么这 么快就走了啊？曾记得和钱先生在西安交大校园里
边逛边聊！曾记得大学时天天跑到西交大去听钱先生的力学、数物方法和量子力学！当
时全套的数百页听课笔记依 然保存至今～此... 阅读全帖 |
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n****e
发帖数: 629 | 16 你问的是E(X-Y|2X+Y)?
这种题可以化成矢量做。X,Y就是长度为a,b的矢量，夹角\theta满足\cos(\theta)=\
rho
然后你这里要求的 就是X-Y在2X+Y方向的投影
作个内积就出来了 |
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l******i
发帖数: 1404 | 17 不知道为什么金融数学的计算里面不怎么引入finite element method.
现在解大部分物理方程已经不用空间上的有限差分了，因为误差原因，
离散时间用显式表达微分项的话，空间离散的程度必须非常高，才能让误差可以接受；
基本上涉及到物理量的扩散和对流的方程都不会再用有限差分了；
目前来说，解每个时间定点上的Stokes问题的话，
还是用有限元比较多（stokes需要用到mixed finite element）或者有限体积（finite
volume），一是算的快，二是误差小，而且符合微分几何里面的真解的一些代数性质，
比如梯度场对应点，散度对应边，正好和离散空间在的基函数配起来；
另外Navier-Stokes最关键的问题还在于解决那个速度和速度的梯度做内积的非线性项，
很多离散问题都避开那个，
也就是避开了速度的空间变化对于速度的时间变化的影响
（即连续介质方程中都要涉及到的对流项），其实是很取巧的；
有限差分（finite difference）和有限元（finite element）区别还是很大的，在一
维你可以认为他们是相同，但在2维以上完全不同，有限差分是把空间离散... 阅读全帖 |
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u**x
发帖数: 45 | 18 I learned the concept of norm long time back, but have been coming across it
frequently. So let me try to recite what I learned.
矩阵范数的定义是与矢量空间的内积和范数的相联系的
矢量空间的范数的定义是: ||||: X->R s.t.
1) ||x||>=0, for any x b.t. X and ||x||=0 iff x=0
2) ||ax||=|a|||x||, for any vector x b.t. X , and scalar a b.t. C
3) ||x+y||=||x||+||y||, for any x, y b.t. X.
当矢量空间, X=C^n 时, 复矢量的欧氏范数可定义作 ||x||2=(x,x)^(1/2)
更广义的, n 维复矢量的Holder范数的定义是
||x||p=(sigma(|xi|^p, {i,1,n}))^(1/p)
其中P为2时, 它就是欧氏范数. 另外p=1, p=inf也是常用范数. 通常它们 |
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C******a
发帖数: 115 | 19 流形就是曲线和曲面的推广。你一定知道它的定义，
这里就不重复了。可以在上面定义切空间。在每一
个点处的切空间是由切向量组成的线性空间，维数
和流形的维数一样。然后比较有意思的一个研究方
向是黎曼几何：在每个切空间上定义一个内积，从
而使得曲面上任何一条曲线都有一个长度。最后得
出测地线（geodesic），在局部上，它是连接两点
的最短程线，但在整体上可能不是。从某种意义上
讲测地线相当于欧氏空间的直线。欧氏空间的直线
本身就是测地线。另一个测地线的例子是三维空间
中球面上的大圆。测地线是很有意思的，不过要学
到那里就要学联络，切向量场沿曲线求导等略微枯
燥些的内容。在测地线之后的一个比较有趣的概念
是曲率。欧氏空间的曲率是零，而非欧几何研究的
是一个曲率为非零常数的空间。
另外一个研究方向是在上面定义若干次的微分式。
i次的微分式求导得到i+1次的微分式，求导运算的
两次复合是零，从而可以定义一个上同调群来刻划
该流形的拓扑结构。 |
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d******e
发帖数: 7844 | 20 线性代数那点玩艺随便看看就行了。
最多就是向量内积，求逆，分解罢了。
很多美国人没学过线性代数一样申请生统。
和中国不一样，美国线性代数都是大三大四开的课程 |
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s*****n
发帖数: 2174 | 21 来自主题: Statistics版 - 问一下证明 光证明积分的线性是不够的, 那只是在同一测度空间内的可加关系.
关键是要说明X+Y, X 和 Y 三个不同的测度空间之间的联系和转换.
Fubini定理本身(积分交换顺序)的确不是证明这个东西所必需的.
但它隐含的X+Y和X测度空间的联系还是不可避免.
一般要分两步证明
(1). 如果E(X) 和 E(Y) 都存在, 则 E(X+Y) 也存在.
这个不难证, 绝对值不等式就可以.
(2). 证明E(X) + E(Y) 和 上面的 E(X+Y)相等. 这个要费点功夫了,
往往需要一系列引理. 最主要的就是要说明X+Y作为乘积空间里的函数,
与它对于一个子空间的内积函数具有相同的积分(相对于子空间的测度).
这个基本上等价于把Fubini定理最核心的东西给证了一遍. |
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s*****n
发帖数: 2174 | 22 等价于检验 a-b > 0
a-b = (1, -1, 0) 内积 (a, b, c)^T
(a, b, c)^T 的 expectation 和 var matrix 都有公式.
不难算出来 a - b 的exp和var.
大体就这样. |
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o******6
发帖数: 538 | 23 ☆─────────────────────────────────────☆
paling (paling) 于 (Wed Jul 1 10:08:42 2009, 北京) 提到:
x,y,z为三个随机变量，x和y的相关系数为p(x,y), y和z的相关系数为p(y,z)
请问如何得到x和z的相关系数。
p(x,z)和p(x,y)、p(y,z)之间有什么数学关系？
十分感谢大家的帮助。
☆─────────────────────────────────────☆
gutenacht (嗯) 于 (Tue Jun 30 22:44:00 2009, 美东) 提到:
我记得前面的帖子说了个三角形法则
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songkun (告别棒球场) 于 (Wed Jul 1 01:15:37 2009, 美东) 提到:
不失一般性, 可以先将X,Y,Z单位化成
空间中的单位向量(模为1)
用表示A和B的内积.
首先把X和Y对Z进行正交分解
X=p(X,Z) * Z + Xz, 其 |
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o****o
发帖数: 8077 | 24 主要谈一个负面，一个正面的经历，希望对大家有所帮助。
一家是NYC的某国际著名银行个人信用风险部门；另外就是一家保险公司；都是猎头主
动找到我。
那家保险公司的HM先给了个电话面试【HM是ivy统计博士】，主要问了我简历上列的技
术方面的东西。比如一些市场研究的工具，MCA，MDS等，这些方法是啥，跟
CATEGORICAL DATA ANALYSIS的联系等；然后就是一些数据挖掘和统计方面的问题，典
型的问题就是这么几大类：
分类问题中变量筛选的方法和过程，比较各类方法的优劣；
非线性函数关系的处理方法，比较各类方法的优劣以及如何在SAS/STAT中搞出来这些方
法；
另外问了我在简历里面提到的一些我以前的projects，包括背景和技术细节；
最后问如何建立MAXIMIZE LIKELIHOOD FUNCTION和MINIMIZE CLASSIFICATION ERROR
RATE之间的关系，我认为什么数据挖掘方法比较有前途【这个确实仁者见仁，呵呵】。
其实这两个问题我猜他是要问boosting和ensemble，特别是Hastie等人那篇AOS的文章
，所以我就讲述了一下boos... 阅读全帖 |
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A*******s
发帖数: 3942 | 25 你不懂数学术语就别乱用...乱用的后果就是没人知道你想问啥
你问的问题就相当于--自然数和立方体的内积在希尔伯特空间的秩是多少？
不要以为懂得一两个数学术语就以为自己不是脑残了... |
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p********a
发帖数: 5352 | 26 ☆─────────────────────────────────────☆
TNEGIETNI (lovewisdom) 于 (Tue Oct 11 20:01:18 2011, 美东) 提到:
朋友告诉我说他要来，还有Harvard的Carl Morris等，$200的Registration fee对我来
说不是一笔小数目。我其实并不欣赏他的bootstrap法，曾公开批评过这个方法的逻辑
错误。如果去，我跟他讲什么呢？版上的恶朋好友可否给点建议？谢谢。
☆─────────────────────────────────────☆
angelsun (安吉笋) 于 (Tue Oct 11 20:38:46 2011, 美东) 提到:
在哪里？什么时候？讲座是什么topic的？
☆─────────────────────────────────────☆
statcompute (statcompute) 于 (Tue Oct 11 23:51:23 2011, 美东) 提到:
$200 for a lecture by Efron? it i... 阅读全帖 |
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c**********m
发帖数: 2088 | 27 来自主题: Medicalpractice版 - 询问膝滑膜炎 膝关节滑膜炎，在老年人多继发于膝关节骨关节炎，主要是因软骨退变与骨质增生产生
的机械性生物化学性刺激，继发膝关节滑膜水肿、渗出和积液等。在青壮年人多因急性
创生和慢性损伤所致。急性外伤包括有：膝关节扭伤、半月板损伤、侧副韧带或交叉韧
带损伤，关节内积液或有时积血，表现为急性膝关节外伤性滑膜炎。有时也可因单纯膝
关节滑膜损伤所致，如外伤较轻，或长期慢性膝关节劳损。加上风、寒、湿邪侵袭，可
使膝关节逐渐出现肿胀和功能障碍者，则形成慢性膝关节滑膜炎。
关节肿胀型主要是过度运动后肿胀为主，疼痛轻重不一。非肿胀型，以关节疼痛为
主，常伴有轻度肿胀。研究证实，两种类型实质相同，只是滑膜病理改变程度不同而异
。研究者发现，当膝关节长时间单一动作超量运动之后，滑膜组织充血水肿，红、白细
胞及纤维素渗出与关节腔内压升高及氧分压下降呈正相关系，且当渗出速度超过滑膜代
偿性吸收速度时，关节积液，进而使关节腔内压继续升高，氧分压继续下降的恶性循环
，久之滑膜退变脂肪化生等慢性无菌炎症形成，从而认为，超量运动之后，创伤性滑膜
炎的发生，不仅与关节面的重复揰击，关节囊的损伤有关，而且在病程的发展及转归方
面起着重... 阅读全帖 |
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c**********m
发帖数: 2088 | 28 来自主题: Medicalpractice版 - 询问膝滑膜炎 膝关节滑膜炎，在老年人多继发于膝关节骨关节炎，主要是因软骨退变与骨质增生产生
的机械性生物化学性刺激，继发膝关节滑膜水肿、渗出和积液等。在青壮年人多因急性
创生和慢性损伤所致。急性外伤包括有：膝关节扭伤、半月板损伤、侧副韧带或交叉韧
带损伤，关节内积液或有时积血，表现为急性膝关节外伤性滑膜炎。有时也可因单纯膝
关节滑膜损伤所致，如外伤较轻，或长期慢性膝关节劳损。加上风、寒、湿邪侵袭，可
使膝关节逐渐出现肿胀和功能障碍者，则形成慢性膝关节滑膜炎。
关节肿胀型主要是过度运动后肿胀为主，疼痛轻重不一。非肿胀型，以关节疼痛为
主，常伴有轻度肿胀。研究证实，两种类型实质相同，只是滑膜病理改变程度不同而异
。研究者发现，当膝关节长时间单一动作超量运动之后，滑膜组织充血水肿，红、白细
胞及纤维素渗出与关节腔内压升高及氧分压下降呈正相关系，且当渗出速度超过滑膜代
偿性吸收速度时，关节积液，进而使关节腔内压继续升高，氧分压继续下降的恶性循环
，久之滑膜退变脂肪化生等慢性无菌炎症形成，从而认为，超量运动之后，创伤性滑膜
炎的发生，不仅与关节面的重复揰击，关节囊的损伤有关，而且在病程的发展及转归方
面起着重... 阅读全帖 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 29 第十五章铁路的筹建
一、对列强觊觎铁路修建权的抵拒
资本主义列强对中国铁路修建权的觊觎，几乎与他们在中国架设电线同
步进行；清政府也常常把外国资本主义觊觎铁路修建权之事，同洋商在中国
架设电线一事联系在一起，并加以反对。
早在1862年，被李鸿章称为“外托柔和，内怀阴狡”的英国翻译梅辉立，
即在广东“倡为由粤开铁路入江西之议”。但经勘察，因“工程过大，事遂
中寝”。①接着，1863年正当中外反动派携手进犯太平军占踞的苏州时，以
英商怡和洋行为首联络英、法、美三国27家洋行，通过上海关道转请江苏巡
抚李鸿章索要修筑上海至苏州间的铁路权。他们认为乘此苏州即将克服之
时，提出这条“建筑铁路权利的要求，实为一适当之时机”①。并随即筹设“苏
沪铁路公司”。李鸿章毫不犹豫地予以拒绝。总理衙门作了“铁路与发铜线，
事同一律，万难允许”的指示。李鸿章对此认识得更深刻和更严重些。他认
为以俄国为开端的请架设电线，只限于天津通商口岸②，英、法、美“三国所
觊觎者，在苏州未通商地方，竟以开路为主；其用意似有深浅之殊，其关系
亦有轻重之别。”他并怀疑，“三国同声造请，必有为之谋者，未必尽出于
商人”。①他怀疑... 阅读全帖 |
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p*********e
发帖数: 32207 | 30 问题是,traction跟你几轮驱动根本没关系,而只跟你轮胎有关啊
另外考虑到轮胎本身是有纵向花纹的
我不太相信一个轮胎的traction极限是各项同性
并且因此可以利用横纵向traction的内积来直接计算 |
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v**********m
发帖数: 5516 | 31 跟个转贴。
学会自救知识
游泳时万一溺水，切莫慌张，应保持镇静，积极自救。如果是肢体抽筋，可采取下
列自救方法：
(1)若是手指抽筋，可将手握拳，然后用力张开，迅速反复多做几次，直到抽筋消
除为止。
(2)若是小腿或脚趾抽筋，先吸一口气仰浮水上，用抽筋肢体对侧的手握住抽筋肢
体的脚趾，并用力向身体方向拉，同时用同侧的手掌压在抽筋肢体的膝盖上，帮助抽筋
腿伸直，大腿抽筋，可同样采用拉长抽筋肌肉的办法解决。
互救刻不容缓
抢救者如果水性不高，切不可从正面去拉溺水者，否则溺水者会牢牢抓住你的手臂
，或搂住你的颈部而使你动弹不得，两人会同归于尽。
正确的方法是递给溺水者一截木棍或树枝，溺水者会死命抓住不放，抢救者拉住另
一端，尽快游泳将其拖带至岸边再行抢救。如果溺水者已昏迷不再乱抓，抢救者可拽住
其两侧腋下，使其口鼻露出水面，采用仰泳方法拖带;或在其背后用一臂夹持其腋下，
采用侧泳方法将其拖带至岸边或打捞到船上再行抢救。
掌握急救常识
多数溺水者被救起时已处于昏迷状态，若抢救不及时，4～6分钟即可死亡。因此，
现场急救必须争分夺秒。
(1)立即倾出溺水者呼吸道内积水，迅速恢复其自主呼吸和心跳。... 阅读全帖 |
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a******c
发帖数: 1159 | 32 马褂毛
我也是啊
上中医网查了一下说湿热内积
我diu，大冬天的又不是江南，湿热个脑袋啊
开始喝西洋参泡水
这个周末买点苦瓜
（想起苦瓜就苦脸） |
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