y*j 发帖数: 3139 | 1 关键是刘徽的那些东西甩不开同时代的西方人,甚至还落后,
:割圆术是刘徽发明的,他还他还依据其“割补术”为证勾股定理
:刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”[1],使“中国在数学测量学
:的成就,超越西方约一千年”(美国数学家弗兰克·斯委特兹语)[2]
:祖冲之只是个苦力工程师,算圆周率算球体积都是用的刘徽的算法 |
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f****e 发帖数: 24964 | 2 割圆术是刘徽发明的,他还他还依据其“割补术”为证勾股定理
刘徽《海岛算经》“使中国测量学达到登峰造极的地步”[1],使“中国在数学测量学
的成就,超越西方约一千年”(美国数学家弗兰克·斯委特兹语)[2]
祖冲之只是个苦力工程师,算圆周率算球体积都是用的刘徽的算法 |
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y*j 发帖数: 3139 | 3 原创性肯定不如刘徽,但是为国争光了,所以很有名。
:那祖冲之还是靠苦力勤奋啊,理论上还不如刘徽
:不过也不奇怪,祖冲之是专业工程师角色,刘徽算是思想家角色,不是干实际工作的 |
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c****o 发帖数: 317 | 4 刘徽的割圆术是戴震伪造的。[编辑]
这段割圆术的记载只见于“九章算术”,而九章算术现存本都是经戴震篡改过的武英殿
版本。
根据李淳风的批语可以看出,刘徽根本就没有什么割圆术,只不过把圆周率推到了157/
50=3.14。
后面的大段割圆术的描述是戴震所写,戴震编写四库全书时添加进去的。
按照这段话记载,刘徽把圆周率推到了3.1416,这个圆周率李淳风根本不知道,也无任
何后人引用过。
戴震根据西方的数学知识还专门编写了了一本“勾股割原术”的伪书,把西方的勾股定
理全部用古文重新描述。
此人伪造的地方相当的多,李淳风在九章算术批语里关于祖冲之父子求球体积的那段话
也是伪造的。 |
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f****e 发帖数: 24964 | 5 那祖冲之还是靠苦力勤奋啊,理论上还不如刘徽
不过也不奇怪,祖冲之是专业工程师角色,刘徽算是思想家角色,不是干实际工作的
量学 |
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f****e 发帖数: 24964 | 6 你这个也不对,引文说刘徽测量学超越西方一千年
祖冲之有一千年么
量学 |
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发帖数: 1 | 8 《周易》和中华文明2
我们已经知道了画卦和重卦之人的几种说法,我们上面也介绍了象辞和爻辞。那么,接
下来我们的问题就是:这三百八十四爻的卦爻辞又是谁作的呢?
首先说卦辞。这个问题大致有三说:周文王作卦辞说、周公作卦辞说、孔子作卦辞说。
其次是爻辞。这个问题大致也有三说:周文王作爻辞说、周公作爻辞说、孔子作爻辞说
。
在古代易学史上,有所谓的“《易》历四圣”之说。这是什么意思呢?就是讲《周易》
这部书的形成是经过四位圣人之手创作的,即:伏羲画卦、神农重卦、周文王作卦爻辞
、孔子作《易传》。在上述四人中,最为关键的人物是周文王。大家全知道司马迁说过
的“盖文王拘而演《周易》”这句话。讲的是商周之际,商纣王为了防止周文王造反,
就找个借口把他抓了起来,关在今天的河南省羑里城。于是,周文王每天就演算八卦,
写出了六十四卦的《周易》一书。此说是最有影响力的所谓周文王作《周易》一书之说
。究竟应该怎么理解这一传说?假如夏商二代易书是真实的存在,那么周文王也就不可
能是“重卦”的创始人了。已经有了六十四卦了,还要他重什么?假如夏商易书六十四
卦中也已经具有了卦辞和爻辞,那么周文王的作用应该只是作出了... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 9 《周易》和中华文明2
我们已经知道了画卦和重卦之人的几种说法,我们上面也介绍了象辞和爻辞。那么,接
下来我们的问题就是:这三百八十四爻的卦爻辞又是谁作的呢?
首先说卦辞。这个问题大致有三说:周文王作卦辞说、周公作卦辞说、孔子作卦辞说。
其次是爻辞。这个问题大致也有三说:周文王作爻辞说、周公作爻辞说、孔子作爻辞说
。
在古代易学史上,有所谓的“《易》历四圣”之说。这是什么意思呢?就是讲《周易》
这部书的形成是经过四位圣人之手创作的,即:伏羲画卦、神农重卦、周文王作卦爻辞
、孔子作《易传》。在上述四人中,最为关键的人物是周文王。大家全知道司马迁说过
的“盖文王拘而演《周易》”这句话。讲的是商周之际,商纣王为了防止周文王造反,
就找个借口把他抓了起来,关在今天的河南省羑里城。于是,周文王每天就演算八卦,
写出了六十四卦的《周易》一书。此说是最有影响力的所谓周文王作《周易》一书之说
。究竟应该怎么理解这一传说?假如夏商二代易书是真实的存在,那么周文王也就不可
能是“重卦”的创始人了。已经有了六十四卦了,还要他重什么?假如夏商易书六十四
卦中也已经具有了卦辞和爻辞,那么周文王的作用应该只是作出了... 阅读全帖 |
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c*******g 发帖数: 509 | 10 (11)山顶一寺一壶酒
在无穷无尽的数字里,哪一个在数学史上最有意义呢?
选2这位,我问的是哪个数字在数学史上最有意义,不是哪个最能代表你。
选4这位,您太悲观了点。
选8这位,离系广东人?
选81这位,您在西游记里扮演的是哪个角色?
选911这位,拉登已经不做大哥很多年了。
选5201314这位,我真诚的祝你们幸福。
选13.692这位,周星驰电影看多了吧,不带这么无厘头的。
选0这位,想法不错,却总让我想起一句北京话叫“玩蛋去”。
提示已经在标题里给出了,揭晓答案吗?不好意思,就算穷尽愚公和他子子孙孙所有人
的一生,也不能把这个数字完全写出来。不过不用担心,这个数字有个中文名字叫圆周
率,还有英文名字叫Pi。那么什么是山顶一寺一壶酒呢?让我们写出Pi的头几位就清楚
了,3.14159……。
我想所有喜欢数学的人对Pi都有一种特殊的感情,因为它是一个常见的数,一个有故事
的数, 一个无穷无尽的数,一个脱离了分数表示的数,一个超越了的数,一个有益于人
民的数。
记得读博的时候,每年的三月十四号被称作“Pi Day”,系里总会有一系列的活动,还
会送出包括冰箱贴在内的许多小纪念品,比“3... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 11 zt:
汉代以前,圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
,汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547,东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623,三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率,都是以经验为基础
,没有科学的论证。
魏晋之际,杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”,他用这一方法分割到圆内接正192边
形时,得出π值等于3.14124,后来又求得圆内接正3072边形,得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果,他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值,刘徽的“割圆术”是个很好的方法,祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果,
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形,一直算到12288边形和24576边
形,要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算,涉及的运算步骤有一百多步,有效数字
高达十七八位。而在当时,人们还不会用纸和笔进行列式演算,所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 12 汉代以前,圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
,汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547,东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623,三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率,都是以经验为基础
,没有科学的论证。
魏晋之际,杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”,他用这一方法分割到圆内接正192边
形时,得出π值等于3.14124,后来又求得圆内接正3072边形,得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果,他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值,刘徽的“割圆术”是个很好的方法,祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果,
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形,一直算到12288边形和24576边
形,要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算,涉及的运算步骤有一百多步,有效数字
高达十七八位。而在当时,人们还不会用纸和笔进行列式演算,所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力,祖... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 宋朝两部刻本,元朝大德九路刻本,都是残缺不全,缺少卷十六,这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时,一直把22/7当作密率,根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率,明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45,无
论是哪一个,比355/113的密率都差得很远,说这些人没看过隋书,可能吗?
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时,添加了那段话,祖冲之根本就没
有算过什么圆周率!
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》,卷十六并不缺,那段有关祖冲之的话是有的
,那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律,很可能是在实
际应用中,并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率,那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪,并非学术讨论应有的态度。
c.f. 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的? | 问答 | 果壳网 科技有意思 - Sky.6t
2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC)
早稻田大学的所谓汲古阁版本隋书是一四库全书版本为蓝本... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 14 现存的早于四库全书版本的隋书里,都没有记载圆周率的部分
宋朝两部刻本,元朝大德九路刻本,都是残缺不全,缺少卷十六,这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时,一直把22/7当作密率,根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率,明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45,无
论是哪一个,比355/113的密率都差得很远,说这些人没看过隋书,可能吗?
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时,添加了那段话,祖冲之根本就没
有算过什么圆周率!
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》,卷十六并不缺,那段有关祖冲之的话是有的
,那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律,很可能是在实
际应用中,并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率,那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪,并非学术讨论应有的态度。
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2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC... 阅读全帖 |
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d****v 发帖数: 596 | 15 维基上的, 都没有说 割圆术 是微积分的初步理论。
基米德割圆术和刘徽割圆术一样用双向迫近,因而同样严谨完备,但远不如刘徽简洁;
阿基米德用双归谬法推证圆面积,不如刘徽用极限论先进;托勒密割圆术和阿尔·卡西
割圆术只是单向迫近,不如刘徽严谨;赵友欣割圆术和日本关孝和割圆术从正方开割,
属于刘徽割圆术的变化,而且也是单向迫近。刘徽割圆术虽然不是世界最早,却是数学
史上最严谨完备简洁的割圆术。[
按你的说法, 基米德割圆术 , 托勒密割圆术和 阿尔·卡西割圆术 都是 微积分的初
步理论了。
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发信人: yesok (ok博士), 信区: Military
标 题: Re: 东亚民族里唯一能在创造力上和白人抗衡的只有华夏民族
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Apr 17 02:38:24 2016, 美东)
我说的都有reference,你说的没有任何credit
: 发信人: yesok (ok博士), 信区: Militar... 阅读全帖 |
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c*******g 发帖数: 509 | 16 如果说英国人不了解刘徽,可以说他对中国数学的贡献相当于牛顿对英国数学界的贡献
,称刘徽为中国的牛顿只是为了让了解牛顿而不了解刘徽的人更了解他。作为国人,我
觉得应该给刘徽多一点点关注。
在我看来,用后人命名古人只是一种比喻,绝对不是一种荣誉。
如果刘徽和牛顿是同等天才的话,那么刘徽在前,牛顿在后;如果不是的话,没有任何
比较的意义。 |
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C********g 发帖数: 9656 | 17 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29302
·曾师傅·
大凡上过小学的人都知道圆周率代表圆的周长和直径之比,它是一个常数,其值约等于
3.14。然而,真正知道圆周率起源的人却不太多。
人类大约在四千年前就已经知道圆周率了。不过,究竟谁是世上最先发现圆周率的先人
却无从考证。1706年,英国数学家William Jones 最先使用希腊字母π表示圆周率。π
在希腊字母中排行第十六,也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年,瑞士大数学家
欧拉也开始用π表示圆周率。从此,π便成了圆周率的代名词。
设想一下, 古人在耕作之余将一头牛系在一头树上。这头牛失去了自由,气愤得将缰绳
拉得紧紧的,来回兜圈。于是,牛在树的周围踩成了一个圆形。古人从中得到启示:原
来圆是这样画成的。它有一个居中的圆心,该圆心到圆周的距离均相等。
圆是古人最常见的图形之一。人体的眼珠和鼻孔、胳膊和大腿等部位都有点像圆形。自
然界也有不少圆形,像树身、太阳、月亮、瓜果等等。古人喜欢圆的光滑性和对称性,
便开始制造各种圆形工具、圆形桥梁、圆形... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 18 下面 pi = 圆周率。
============
中国历史上的pi:
《周髀算经》:周三径一,即pi=3
汉朝,刘歆(约公元前50—公元23年),pi=3.1547
张衡(78-139),pi有几个近似值:pi = 730/232 = 3.1467,pi = 92/29 = 3.172413
,pi = 根号10 = 3.162
汉朝,蔡邕,pi = 3.125
魏晋,刘徽(3世纪),pi = 157/50 = 3.14,pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝,何承天(370—447),pi = 3.1429或3.1432
三国,王蕃(228—259),pi= 142/45 = 3.155
!!!祖冲之(429—500),pi = 22/7,pi = 355/133,pi=3.141592
宋朝,秦九韶,pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶,陈尽谟,pi = 3.1525
明朝,朱载堉,首创全世界通用的音律之十二平均律,pi = 3.1427
明朝,邢云路(明神宗年间),pi=3.1213,pi=3.126
明朝,方以智(1611—1671), pi = 52/... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 19 隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编,多人参与编写,其中的天文、律历志是唐朝天文学、
数学家李淳风所写,但李淳风自己根本不知道355/113这个密率的存在。
引:
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释,原有刘注意义十分明确的不再补注,盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题,都取圆周率三
计算,刘徽注以为应取五十分之一百五十七,李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算,这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」,而李淳风等引用此率,称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多,这是李注的谬种流传。
----------------------------
李批评刘徽的注解,认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确,真正的密率应该是22/7
,完全不知道祖冲之355/113的密率,由此可见,隋书中的那一段,根本不是李淳风所写
,而是后人添加进去的。 |
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发帖数: 1 | 20 隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编,多人参与编写,其中的天文、律历志是唐朝天文学、
数学家李淳风所写,但李淳风自己根本不知道355/113这个密率的存在。
引:
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释,原有刘注意义十分明确的不再补注,盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题,都取圆周率三
计算,刘徽注以为应取五十分之一百五十七,李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算,这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」,而李淳风等引用此率,称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多,这是李注的谬种流传。
----------------------------
李批评刘徽的注解,认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确,真正的密率应该是22/7
,完全不知道祖冲之355/113的密率,由此可见,隋书中的那一段,根本不是李淳风所写
,而是后人添加进去的。 |
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发帖数: 1 | 21 下面 pi = 圆周率。
============
中国历史上的pi:
《周髀算经》:周三径一,即pi=3
汉朝,刘歆(约公元前50—公元23年),pi=3.1547
张衡(78-139),pi有几个近似值:pi = 730/232 = 3.1467,pi = 92/29 = 3.172413
,pi = 根号10 = 3.162
汉朝,蔡邕,pi = 3.125
魏晋,刘徽(3世纪),pi = 157/50 = 3.14,pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝,何承天(370—447),pi = 3.1429或3.1432
三国,王蕃(228—259),pi= 142/45 = 3.155
!!!祖冲之(429—500),pi = 22/7,pi = 355/133,pi=3.141592
宋朝,秦九韶,pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶,陈尽谟,pi = 3.1525
明朝,朱载堉,首创全世界通用的音律之十二平均律,pi = 3.1427
明朝,邢云路(明神宗年间),pi=3.1213,pi=3.126
明朝,方以智(1611—1671), pi = 52/... 阅读全帖 |
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S******r 发帖数: 4421 | 22 隋书是唐朝魏征、长孙无忌主编,多人参与编写,其中的天文、律历志是唐朝天文学、
数学家李淳风所写,但李淳风自己明显不知道355/113这个密率的存在。
唐李淳风等对刘徽注本九章算术作了一些解释,原有刘注意义十分明确的不再补注,盈
不足、方程二章就没有他们的注释。九章算术所有与圆面积有关的问题,都取圆周率三
计算,刘徽注以为应取五十分之一百五十七,李淳风等补注认为可以用七分之二十二计
算,这是对的。但七分之二十二是祖冲之的所谓「约率」,而李淳风等引用此率,称它
为「密率」。后世人误认七分之二十二为「密率」的很多,这是李注的谬种流传。
----------------------------
李批评刘徽的注解,认为刘徽所计算的157/50的圆周率不准确,真正的密率应该是22/7
,完全不知道祖冲之355/113的密率,由此可见,隋书中的那一段,根本不是李淳风所写
,而是后人添加进去的。 |
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发帖数: 1 | 24 1、用中文数字根本无法列算式
2、用算筹精确不到这么多数位
刘徽花了九牛二虎之力,才割了92个边,只能精确到2位小数点。祖冲之根本没有计算
过程记录,那本据说记录了祖冲之整个计算过程的6卷本《缀术》,内容只有2个字,“
已佚”。
刘徽的计算工具同300年后的祖冲之的计算工具没有改变,计算公式没有改变,祖冲之
何德何才,可以比刘徽厉害?
刘徽好歹也留下《九章算术》这种数学名著,而祖冲之的伪造者给祖冲之留下巨多书创
,却都是彪悍的“已佚”。
有这样用“已佚”证明祖冲之的丰功伟绩的吗?
真正彪悍的是费马。人家说:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成
两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的
。关于此,我确信我发现了一种美妙的证法,可惜这里的空白处太小,写不下”。 |
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发帖数: 1 | 25 1、用中文数字根本无法列算式
2、用算筹精确不到这么多数位
刘徽花了九牛二虎之力,才割了92个边,只能精确到2位小数点。祖冲之根本没有计算
过程记录,那本据说记录了祖冲之整个计算过程的6卷本《缀术》,内容只有2个字,“
已佚”。
刘徽的计算工具同300年后的祖冲之的计算工具没有改变,计算公式没有改变,祖冲之
何德何才,可以比刘徽厉害?
刘徽好歹也留下《九章算术》这种数学名著,而祖冲之的伪造者给祖冲之留下巨多书创
,却都是彪悍的“已佚”。
有这样用“已佚”证明祖冲之的丰功伟绩的吗?
真正彪悍的是费马。人家说:“将一个立方数分成两个立方数之和,或一个四次幂分成
两个四次幂之和,或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和,这是不可能的
。关于此,我确信我发现了一种美妙的证法,可惜这里的空白处太小,写不下”。 |
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h*****m 发帖数: 1034 | 26 又仔细看了一下你在Pi值楼里的帖,其实把求Pi和三角函数联系起来是挺confusing的
,尤其是当你说用计算器算sin值时,确实用到了Pi值作为隐含已知项,所以黑刀那时
的反驳还是有道理的。只是那种阴阳怪气冷嘲热讽的说话方式是在让人无法恭维。
其实,根本不需要三角函数,直接用多边形逼近,也就是你后面说的用等分角和勾股定
理来逼近Pi值就清楚多了。其实就是割圆术啊 - 我原来只知道刘徽割圆术,今天才知
道阿基米德割圆术,还早了好几百年。但刘徽也是独立发明的,据说还更加简洁(中文
维基)。而且后来祖冲之用刘徽的割圆术算出的圆周率的准确率也是领先了900年的。
我觉得你应该把刘徽祖冲之也介绍给你儿子,加强一下民族自豪感。:)
倒是可以把多边形逼近得到的结果与三角函数的概念结合起来,但似乎有点多此一举。
而且x又不能任意取值,得是6,12,24。。这种依次加倍的关系。
sin(180/100)*100=3.141
sin(180/10000)*10000=3.14159
这几个好像是没有办法不用计算器,只用勾股定理来算出来的。
本来这是一个很好的主题,道理越辩越明朗。作为旁观者,我也受益匪浅... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 27 郭沫若《两周金文辞大系图录考释》述评
毫无疑问,金文研究在郭沫若先生(1892—1978)的旅日中国古代史研究活动中占有极
其重要的地位。如何历史和公正地评价郭老在20世纪中国历史学领域的地位和突出贡献
,这肯定不是本文所能完成的大任。特别是在清末民初之际那个特定的历史时期:罗振
玉老先生的《贞松堂集古遗文》、《贞松堂集古遗文补遗》、《贞松堂集古遗文续编》
、《殷文存》、《殷文存续》等名著接连出版,直至最后出现的《三代吉金文存》一书
成了中国古代金文研究图录类著作千古难得的经典文集,而他的学生、儿女亲家和友人
-----传统历史学的最后一位大师级学者王国维先生,却以横空出世的气魄,贡献给学
术界《观堂古金文考释》、《观堂集林》、《宋朝金文著录表》和《国朝金文著录表》
等惊世名作之后,两座丰碑竖立在那里,金文研究几乎成了当时学术界难于上青天的蜀
道、还有几个人愿意问津于此呢?!正是在这一冷酷的环境下,加之旅居日本的寂寞和
无奈,郭老开始了利用甲骨文、金文史料对中国古代社会和历史展开全新研究的治学里
程。
《两周金文辞大系图录考释》一书,就是中国现代著名史学家、古文字学家郭沫若先生
研究两... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 28 淳风等案:旧术求圆,皆以周三径一为率。若用之求圆周之数,则周少径多。
用之求其六觚之田,乃与此率合会耳。何则?假令六觚之田,觚间各一尺为面,
自然从角至角,其径二尺可知。此则周六径二与周三径一已合。恐此犹为难晓, 今更
引物为喻。设令刻物作圭形者六枚,枚别三面,皆长一尺。攒此六物,悉使 锐头向里
,则成六觚之周,角径亦皆一尺。更从觚角外畔,围绕为规,则六觚之 径尽达规矣。
当面径短,不至外规。若以径言之,则为规六尺,径二尺,面径皆 一尺。面径股不至
外畔,定无二尺可知。故周三径一之率于圆周乃是径多周少。
径一周三,理非精密。盖术从简要,举大纲,略而言之。刘徽特以为疏,遂改张
其率。但周、径相乘,数难契合。徽虽出斯二法,终不能究其纤毫也。祖冲之以 其不
精,就中更推其数。今者修撰,捃摭诸家,考其是非,冲之为密。故显之于 徽术之下
,冀学者知所裁焉。〕 又术曰:周、径相乘,四而一。
〔此周与上觚同耳。周、径相乘,各当一半。而今周、径两全,故两母相乘 为四
,以报除之。于徽术,以五十乘周,一百五十七而一,即径也。以一百五十 七乘径,
五十而一,即周也。新术径率犹当微少。据周以求径,则失之长;... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 29 郭沫若《两周金文辞大系图录考释》述评
毫无疑问,金文研究在郭沫若先生(1892—1978)的旅日中国古代史研究活动中占有极
其重要的地位。如何历史和公正地评价郭老在20世纪中国历史学领域的地位和突出贡献
,这肯定不是本文所能完成的大任。特别是在清末民初之际那个特定的历史时期:罗振
玉老先生的《贞松堂集古遗文》、《贞松堂集古遗文补遗》、《贞松堂集古遗文续编》
、《殷文存》、《殷文存续》等名著接连出版,直至最后出现的《三代吉金文存》一书
成了中国古代金文研究图录类著作千古难得的经典文集,而他的学生、儿女亲家和友人
-----传统历史学的最后一位大师级学者王国维先生,却以横空出世的气魄,贡献给学
术界《观堂古金文考释》、《观堂集林》、《宋朝金文著录表》和《国朝金文著录表》
等惊世名作之后,两座丰碑竖立在那里,金文研究几乎成了当时学术界难于上青天的蜀
道、还有几个人愿意问津于此呢?!正是在这一冷酷的环境下,加之旅居日本的寂寞和
无奈,郭老开始了利用甲骨文、金文史料对中国古代社会和历史展开全新研究的治学里
程。
《两周金文辞大系图录考释》一书,就是中国现代著名史学家、古文字学家郭沫若先生
研究两... 阅读全帖 |
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p**********6 发帖数: 3408 | 30 这么说的话连欧几里德的东西都不算平面几何了,他的许多证明都得要作图。比如
Pasch公理在两千年里都没有被明确提出,但是一直被隐含地使用,就是因为作图使得
这个公理看上去显而易见。当然现代的人不应该拿现代数学的严格程度去要求古人,这
点对欧几里德如此,对刘徽也是如此。我们可以说,欧几里德几何原本中平面几何的系
统性严格性等要超过刘徽和其他人的东西,但是如果因此说中国古代没有几何,那些东
西不算证明,那就变成极端的说法了,而说法一极端,就错误了。
数学证明是一种说服其他人接受数学命题的方法,欧几里德没有明确提出Pasch公理,
但无意中偷用了,别人觉得他的证明有说服力,这就是一个数学证明。刘徽的证明也一
样。尽管从现代角度来看他们的证明都是有缺陷的,但是有缺陷的证明也一样是证明,
按照当时的数学水平能够说服别人。
另外古希腊的几何公理化当然是很大的成就,但是古希腊人也因此在这方面钻了牛角尖
,搞得什么都要几何化,对其数学发展是有负面作用的。这方面论述可以看看克莱因的
古今数学思想。 |
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发帖数: 1 | 31 《九章算术》,成书年代为东汉,是谁写的不详。但是历代数学家给予注释,才有了系
统,今天这个模样。这些中国古代数学家,不是戴震。
三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》作注,加上自己心得体会,使其
便于了解,可以流传下来。唐代李淳风又重新做注(656年)。
而比刘徽晚了300余年比李淳风早了50余年的祖冲之,据说也为九章做注,有《九章述
义注》九卷,可惜又是“已佚”。
现在中国数学史有一个怪象,凡是和祖冲之搭上一点边的的文字记载,都是这个彪悍的
字眼“已佚”。
更早的刘徽的数学著书都能保留,独独祖冲之的著书却是““已佚”,岂不是咄咄怪事? |
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发帖数: 1 | 32 《九章算术》,成书年代为东汉,是谁写的不详。但是历代数学家给予注释,才有了系
统,今天这个模样。这些中国古代数学家,不是戴震。
三国时期魏元帝景元四年(263年),刘徽为《九章》作注,加上自己心得体会,使其
便于了解,可以流传下来。唐代李淳风又重新做注(656年)。
而比刘徽晚了300余年比李淳风早了50余年的祖冲之,据说也为九章做注,有《九章述
义注》九卷,可惜又是“已佚”。
现在中国数学史有一个怪象,凡是和祖冲之搭上一点边的的文字记载,都是这个彪悍的
字眼“已佚”。
更早的刘徽的数学著书都能保留,独独祖冲之的著书却是““已佚”,岂不是咄咄怪事? |
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发帖数: 1 | 33 商周彝铭中的“嗣子”和作器者的关系研究
商周彝铭中经常出现对作器者和受器者之关系的记载。
如反映子为祖和父作器的《走钟》:“走作朕皇且、文考宝和钟”。反映子为父作器的
《小臣作父乙觯》:“小臣作父乙宝彝”。如反映子为母作器的《龙母尊》:“作龙母
尊”。如反映妇女自作器的《妊壶》:“妊作宝壶”。 如反映男子自作器的《史仆壶
》:“史仆作尊壶”。如反映诸侯国君给自己妻妾作器的《鲁侯壶》:“鲁侯作尹弔姬
壶”。 如反映诸侯国君给自己父母作器的《王作母癸尊》:“王作母癸尊”。如反映
大臣自作器的《师望壶》:“大师小子师望作宝壶”……等等,通读铭文,作器者和受
器者的关系一览无余。《墨子·鲁问》:“子墨子谓鲁阳文君曰:‘攻其邻国,杀其民
人,取其牛、马、粟、米、货、财,则书之于竹帛,镂之于金石,以为铭于钟鼎,传遗
后世子孙’。”既然是为了“传遗后世子孙”,因此,作器者和受器者的血缘和辈份关
系自然就很真实地反映在铭文中。
记载在铭文中的文辞,出于“传遗后世子孙”的需要,就经常在铭文结尾出现特定的祝
辞。即在铭文内容上,几乎每件铜器铭文上都会出现作为作器者对受器者及其子孙后代
所说的“子子孙孙永保... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 34 九章算术注释:
〔淳风等按:术意以周三径一为率,周三十步,合径十步。今依密率,合径 九步十一
分步之六。〕 问为田几何?答曰:七十五步。
〔此于徽术,当为田七十一步一百五十七分步之一百三。淳风等按:依密率,为田
七十一步二十三分步之一十三。〕
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九章算术认为径一周三,刘徽认为圆周率等于3.14,李淳风认为不准确,指出真正的密
率是:22/7=3.1428
由此推算,周长30步的圆,九章算术认为面积是75步,刘徽认为是71步又103/157,李
淳风认为面积是71步又13/23。
由此可见,李淳风完全不知道有355/113这个密率的存在。 |
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发帖数: 1 | 35 九章算术注释:
〔淳风等按:术意以周三径一为率,周三十步,合径十步。今依密率,合径 九步十一
分步之六。〕 问为田几何?答曰:七十五步。
〔此于徽术,当为田七十一步一百五十七分步之一百三。淳风等按:依密率,为田
七十一步二十三分步之一十三。〕
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九章算术认为径一周三,刘徽认为圆周率等于3.14,李淳风认为不准确,指出真正的密
率是:22/7=3.1428
由此推算,周长30步的圆,九章算术认为面积是75步,刘徽认为是71步又103/157,李
淳风认为面积是71步又13/23。
由此可见,李淳风完全不知道有355/113这个密率的纯在。 |
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发帖数: 1 | 36 1430年,伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫,号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书,
其中有祖冲之圆周率的记载,但这家图书馆在哪里,叫什么名字根本不提,也没有影印
照片为证,这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远,范阳遒人也。曾祖台之,晋侍中。祖昌,宋大匠卿。父朔之,奉朝
请。
冲之稽古,有机思,宋孝武使直华林学省,赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中,用何承天所制历,比古十一家为密。冲之以为尚疏,乃更造新法,上表
言之。孝武令朝士善历者难之,不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令,谒者仆射。初,宋武平关中,得姚兴指南车,有外形而无机杼,每
行,使人于内转之。升明中,齐高帝辅政,使冲之追修古法。冲之改造铜机,圆转不穷
,而司方如一,马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车,高帝使与冲之
各造,使于乐游苑对共校试,而颇有差僻,乃毁而焚之。晋时杜预有巧思,造欹器,三
改不成。永明中,竟陵王子良好古,冲之造欹器献之,与周庙不异。文惠太子在东宫,... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 37 1430年,伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫,号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书,
其中有祖冲之圆周率的记载,但这家图书馆在哪里,叫什么名字根本不提,也没有影印
照片为证,这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远,范阳遒人也。曾祖台之,晋侍中。祖昌,宋大匠卿。父朔之,奉朝
请。
冲之稽古,有机思,宋孝武使直华林学省,赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中,用何承天所制历,比古十一家为密。冲之以为尚疏,乃更造新法,上表
言之。孝武令朝士善历者难之,不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令,谒者仆射。初,宋武平关中,得姚兴指南车,有外形而无机杼,每
行,使人于内转之。升明中,齐高帝辅政,使冲之追修古法。冲之改造铜机,圆转不穷
,而司方如一,马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车,高帝使与冲之
各造,使于乐游苑对共校试,而颇有差僻,乃毁而焚之。晋时杜预有巧思,造欹器,三
改不成。永明中,竟陵王子良好古,冲之造欹器献之,与周庙不异。文惠太子在东宫,... 阅读全帖 |
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g**1 发帖数: 10330 | 38 高考数学题出现“鳖臑”一词 网友:老师别闹
社会万象长江网-长江日报2015-06-08 08:23我要分享 3
高考数学题出现“鳖臑”一词 网友:老师别闹
昨日上午,语文考试结束后,武汉市第一中学考场内外等待散场的考生及家长 见习记
者胡九思 摄
本报讯(记者黄洁莹 通讯员刘中华)昨日下午文科数学卷上,一道几何题中出现了“
鳖臑(biē nào)”“阳马”两个名词。数学考试出现古词,迅速在网上传播起来,
成为热门话题。
记者从考生处了解到,文科数学第20题涉及到了《九章算术·商功》里的知识,先解释
了什么是“鳖臑”和“阳马”,根据这两个词和相关数据解题。
因为这两个“从未谋面”的古代数学词汇,在微博上,#2015湖北高考数学#已经成为一
个热门话题,网友和考生都在讨论《九章算术》和“鳖臑”,觉得“难出了新高度”。
网友@米修修修修修伢表示:“下午考数学几何题出现了《九章算术》的“鳖臑”,最
后一题据说是物理图像,我是文科生,我想静静。”网友@吃饭睡觉翻白眼说:“反正
我是要哭了,考数学竟然题目里有不认识的字,我也是醉了。”
“鳖臑”与“别闹”发音相似,不少网友吐槽“鳖臑!出卷老师你别... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 39 到了明代,突然变得 joke 起来,网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
sqrt(2)/0.45,而其他诸多数学家,有算出3.126 的,也有算出3.15 的,真可谓光怪
陆离。
----------------------------
朱载堉已经是明朝后期的人,依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是:sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率,不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
引:
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》,获知祖冲之的圆周率π值的估计:
古之九数,圆周率三圆径率一,其术疏舛,自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
,各设新率,未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率,以圆径一亿为一丈,圆周
盈数三(刻本作二,误)丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间,密率圆径一百一十三,圆周三百五十五,约率
圆径七,周二十二。又设开差幕、开差立,兼以正圆参之,指要精密,算氏之最者也。
圆周径率,自刘徽、祖冲之以来,虽小有同异,大要皆径一... 阅读全帖 |
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l*******1 发帖数: 16217 | 40 我们河北人从古到今数学都特别好 河北人文明衰落了,中华文明也就是衰落了
祖沖之(429年-500年),字文远,范阳郡逎县(今河北省保定市涞水县)人,刘宋时
代数学家、天文学家。祖冲之的主要成就在数学、天文历法和机械制造三个领域。此外
歷史記載祖冲之精通音律,擅长下棋,还写有小说《述异记》。祖冲之著述很多,但大
多都已失传。祖冲之的儿子祖暅之也是数学家。
在数学上,祖冲之研究过《九章算术》和刘徽所做的注解,给《九章算术》和刘徽的《
重差》作过注解。他还著有《缀术》一书,汇集了祖冲之父子的数学研究成果。这本书
内容深奥,以至“学官莫能究其深奥,故废而不理”。《缀术》在唐代被收入《算经十
书》,成为唐代国子监算学课本,当时学习《缀术》需要四年的时间,可见《缀术》的
艰深。《缀术》曾经传至朝鲜和日本,但到北宋时这部书就已轶失。人们只能通过其他
文献了解祖冲之的部分工作:在《隋书·律曆志》中留有小段祖冲之关于圆周率工作的
记载;唐代李淳风在《九章算术》注文中记载了祖冲之和儿子祖暅求球体积的方法。祖
冲之还研究过“开差幂”和“开差立”问题,涉及二次方程和三次方程的求根问题。遗
留下来的祖冲之的数学... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 41 引:
到了明代,突然变得 joke 起来,网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
sqrt(2)/0.45,而其他诸多数学家,有算出3.126 的,也有算出3.15 的,真可谓光怪
陆离。
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朱载堉已经是明朝后期的人,依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是:sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率,不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
引:
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》,获知祖冲之的圆周率π值的估计:
古之九数,圆周率三圆径率一,其术疏舛,自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
,各设新率,未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率,以圆径一亿为一丈,圆周
盈数三(刻本作二,误)丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽,正数在盈朒二限之间,密率圆径一百一十三,圆周三百五十五,约率
圆径七,周二十二。又设开差幕、开差立,兼以正圆参之,指要精密,算氏之最者也。
圆周径率,自刘徽、祖冲之以来,虽小有同异,大要... 阅读全帖 |
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T******e 发帖数: 18290 | 42 我百度了一下,貌似祖冲之的算法就是加闰月闰周,然后跟观测结果对照。他提出了岁
差,但是数值差很多,他的历法又很精确,其中有何关系不详。
祖冲之是计算的行家能手,在理论方面不如刘徽和张衡。他算圆周率的方法来自刘徽,
刘徽真正是古代大数学家。
晚眀传教士和徐光启这样的“二鬼子”引入西方的天文理论,写了长达100卷的“西洋
历”,被清朝用为官厉,一直到民国。貌似现在的农历用的就是这部西洋历法。 |
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c**********m 发帖数: 2088 | 43 日本的国花是菊花
菊花是日本皇室的家纹。奈良末期作为药草从中国传入日本的菊花,被上层社会所关注
。嵯峨天皇著有菊花赋就是一个证明。日本是一个很好的学生,学来的东西从来都是最
大限度的吸收,然后最大限度的理解,改良,然后超过自己的老师。从中国传入的菊花
被升格为国花也可以说明这个问题。
日本皇室天皇的家徽“十六花瓣八重表菊纹”,它的原形是幕府时期的萨摩藩的菊纹家
徽,所以日本的皇室为“菊花王朝”。
而日本的国花是没有明文规定的,一般而言菊花和樱花都被奉为国花。
因为日本人特别崇尚菊花
日本皇室的家徽是16花瓣的菊花,日本武士道的象征是刀。本尼迪克特说:“菊花与刀
,两者构成了同一幅画。”菊与刀,看似水火不容,实则相依为命,对于菊与刀意象的
把握,即是对于日本民族心灵史的挖掘。举起刀杀人或剖腹,放下刀赏菊或游冶——如
此截然不同的意境,不过是日本人民族性格的两面。菊花与刀,两种意象,内涵其实是
完全相同的:菊花的凋谢,岂不就是刀的拔出?看似矛盾,但刀拔出人死亡,那种瞬间
的形态恰好照应了菊花的凋谢。菊与刀,向死而生,为死而生。菊本身就是死亡的化身
,而刀无疑是通向死亡的桥梁。刀成为了菊的工... 阅读全帖 |
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F**Y 发帖数: 5826 | 44 时政
中国共产党第十九次全国代表大会代表名单
2017-09-29 来源: 新华社
新华社北京9月29日电
中国共产党第十九次全国代表大会代表名单
(共2287名,按姓氏笔画为序)
乙晓光 丁宁(女) 丁琪(回族) 丁小强 丁业现 丁向阳 丁红都 丁志峰 丁来杭
丁学东 丁荣军 丁唯秀(女) 丁薛祥 卜宪群 乃依木·亚森(维吾尔族) 于勇 于颂
(女) 于静(女) 于广洲 于长军 于丛乐 于立军 于吉红(女) 于伟国 于丽霞(女
) 于来政 于虎元 于忠福 于绍良 于春生 土旦赤列(藏族) 才仁吉藏(女,藏族)
万少华 万立骏 万明杰 万资姿(女) 小香玉(女) 卫星 习近平 马兵 马凯 马欣 马
波(土家族) 马魁 马静(女) 马飚(壮族) 马懿(回族) 马卫庆 马开慧(女,水
族) 马中贵(回族) 马升昌 马长青(回族) 马正武 马正跃 马乐声 马兰霞(女,
回族) 马吉孝(回族) 马廷礼(回族) 马旭东(回族) 马旭明 马兴瑞 马志宏(回
族) 马志勇 马国强(回族) 马忠生 马学军(东乡族) 马宜明 马承祖 马春山 马春
雷 马顺清(回族) 马哲文 马晓天 马富国 王艺(女) ... 阅读全帖 |
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o***s 发帖数: 42149 | 45 昨日下午文科数学卷上,一道几何题中出现了“鳖臑(biē nào)”“阳马”两个名词。数学考试出现古词,迅速在网上传播起来,成为热门话题。
记者从考生处了解到,文科数学第20题涉及到了《九章算术·商功》里的知识,先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”,根据这两个词和相关数据解题。
因为这两个“从未谋面”的古代数学词汇,在新浪微博上,#2015湖北高考数学#已经成为一个热门话题,网友和考生都在讨论《九章算术》和“鳖臑”,觉得“难出了新高度”。网友@米修修修修修伢表示:“下午考数学几何题出现了《九章算术》的“鳖臑”,最后一题据说是物理图像,我是文科生,我想静静。”网友@吃饭睡觉翻白眼说:“反正我是要哭了,考数学竟然题目里有不认识的字,我也是醉了。”
“鳖臑”与“别闹”发音相似,不少网友吐槽“鳖臑!出卷老师你别闹!”及“别闹(鳖臑),回家养马(阳马)吧。”“鳖臑”甚至成了今年湖北高考的代名词,用于“两个字来证明你是湖北高考考生”。
还有一些网友发现了湖北数学卷喜欢古代数学的传统,网友@狛也表示:“出湖北数学卷的人到底是有多喜欢九章算术?!”还有不少网友则搬出了《九章算术》原典,做起了解读。
这道“鳖... 阅读全帖 |
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c***s 发帖数: 70028 | 46 昨日下午文科数学卷上,一道几何题中出现了“鳖臑(biē nào)”“阳马”两个名词。数学考试出现古词,迅速在网上传播起来,成为热门话题。
记者从考生处了解到,文科数学第20题涉及到了《九章算术·商功》里的知识,先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”,根据这两个词和相关数据解题。
因为这两个“从未谋面”的古代数学词汇,在新浪微博上,#2015湖北高考数学#已经成为一个热门话题,网友和考生都在讨论《九章算术》和“鳖臑”,觉得“难出了新高度”。网友@米修修修修修伢表示:“下午考数学几何题出现了《九章算术》的“鳖臑”,最后一题据说是物理图像,我是文科生,我想静静。”网友@吃饭睡觉翻白眼说:“反正我是要哭了,考数学竟然题目里有不认识的字,我也是醉了。”
“鳖臑”与“别闹”发音相似,不少网友吐槽“鳖臑!出卷老师你别闹!”及“别闹(鳖臑),回家养马(阳马)吧。”“鳖臑”甚至成了今年湖北高考的代名词,用于“两个字来证明你是湖北高考考生”。
还有一些网友发现了湖北数学卷喜欢古代数学的传统,网友@狛也表示:“出湖北数学卷的人到底是有多喜欢九章算术?!”还有不少网友则搬出了《九章算术》原典,做起了解读。
这道“鳖... 阅读全帖 |
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c***s 发帖数: 70028 | 47 据《长江日报》8日报道,昨日下午湖北文科数学卷上,一道几何题中出现了“鳖臑(biē nào)”“阳马”两个名词。数学考试出现古词,迅速在网上传播起来,成为热门话题。
记者从考生处了解到,文科数学第20题涉及到了《九章算术·商功》里的知识,先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”,根据这两个词和相关数据解题。
因为这两个“从未谋面”的古代数学词汇,在新浪微博上,#2015湖北高考数学#已经成为一个热门话题,网友和考生都在讨论《九章算术》和“鳖臑”,觉得“难出了新高度”。网友@米修修修修修伢表示:“下午考数学几何题出现了《九章算术》的“鳖臑”,最后一题据说是物理图像,我是文科生,我想静静。”网友@吃饭睡觉翻白眼说:“反正我是要哭了,考数学竟然题目里有不认识的字,我也是醉了。”
“鳖臑”与“别闹”发音相似,不少网友吐槽“鳖臑!出卷老师你别闹!”及“别闹(鳖臑),回家养马(阳马)吧。”“鳖臑”甚至成了今年湖北高考的代名词,用于“两个字来证明你是湖北高考考生”。
还有一些网友发现了湖北数学卷喜欢古代数学的传统,网友@狛也表示:“出湖北数学卷的人到底是有多喜欢九章算术?!”还有不少网友则搬出了《九章算术》... 阅读全帖 |
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w*********r 发帖数: 613 | 49 到底谁不懂嘴硬呀?你知道九章是在古代怎么教的?这都你一说话就让明眼人一看就知
道不懂,还嘴硬。怎么就那么多人幼稚到以为有应用就肯定没有论证?就对方肯定不懂
证明原理,简直搞笑。都告诉你了搜刘徽是谁,我都把你搜刘徽之后如何继续嘴硬下去
的套路都给你想好了,你还这死挺着有意思么?还没拿周髀算经和赵爽出来扔你脸上呢
。还敢几何代数胡扯淡 |
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