s*****e
发帖数: 115 | 1 对不起，我又看错了！
我以为“在纸上写挺方面，敲电脑真费劲”这句话是LZ的回复，所以想劝LZ把结果抄下
来就是了，不要去写推导了。
没想到这是您老自言自语。不好意思哈！ |
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l*****e
发帖数: 65 | 3 我试着看什么条件下你的不等式大致成立。
首先把 （n-1）改成 n, 即
n* \sum_{j=2}^n \delta_j*\delta_{j-1} <= (n-1) * \sum_{j=1}^n \delta_j^2. 两
边处以n, 得到
\sum_{j=2}^n \delta_j*\delta_{j-1} <= (n-1)/n * \sum_{j=1}^n \delta_j^2
这个操作完全只是为了看起来方便。
考虑两个向量
( (\delta_1 + \delta_n)/2, \delta_1, \delta_2, \dots, \delta_n ) 和
( \delta_1, \delta_2, \dots, \delta_n, (\delta_1 + \delta_n)/2 ), 它们有相
同的模长。让它们做内积, 用经典的Cauchy-Schwarz不等式， 得到
\sum_{j=2}^n \delta_j*\delta_{j-1} + (\delta_1 + \delta_n)^2 /2 <=
\sum_{j=1}^n \delta_j^2 + [(\delta_1 ... 阅读全帖 |
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m****e
发帖数: 488 | 4 正在做的一个project需要一个积分，可是推不出closeform，只好求助大家
我化简如下，对x从0到1积分
[x^a*(1-x)^b]/(1-c*x)
a,b,c为参数，其中0
谢谢 |
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m*********a
发帖数: 2000 | 5 what you thought was correct.
有\
_1
t_
t_ |
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l******m
发帖数: 74 | 6 不对吧，比如最最简单的L=2,n=2，那么原级数的m_i只有三种情况：(m_1=0, m_2=2),
(m_1=1, m_2=1), (m_1=2, m_2=0)，那么原级数的结果是 t_2*t_2 + t_1*t_2 + t_1*t
_1
如果按照我那个想法的话，那就是(t_1+t_2)^2 = t_2*t_2 + 2*t_1*t_2 + t_1*t_1 ，
多加了一个t_1*t_2。 |
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y**k
发帖数: 222 | 7 难道不是 （1＋t_1+t_1^2+...)(1+t_2+t_2^2+...)... = 1/(1-t_1)*1/(1-t_2)... |
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l*****a
发帖数: 119 | 8 谢谢您的提示 按照您的思路把原函数化简了一下 可以变成 f(x)=n+1-(n+1)/(1-x^{
n+1})+1/(1-x) 这个可以容易的看出来在x>1是单调增的 但是不知道怎么能容易的
看出来x>0上是单调增的 能麻烦您再详细的说说嘛？ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 9 化简一下试试看，第一项就可以和第三项里面的项合并。最后可以把所有的y(y-1)^2提
出来。
容易 |
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t*****n
发帖数: 4 | 10 好像求个三四次导数就能出来
求导然后先化简成多项式 |
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n*******l
发帖数: 2911 | 11 我算了一下，经过若干次化简，求导，如果我没算错的话，f(x)确实是在x>1单调递减。
谁有兴趣有时间，检验一下吧。 |
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p*q
发帖数: 312 | 12 n1*n2/N这个结果好像是对的，还需大牛讲解一下。
得到下面这个式子不知道如何化简，代入数值跟n1*n2/N是一致的。
sum{i*C(N,i)*C(N-i,n1+n2-2*i)*C(n1+n2-2*i,n1-i)}/(C(N,n1)*C(N,n2));
i
i=[max(1,n1+n2-N):min(n1,n2)]为重复人数 |
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p***c
发帖数: 2403 | 13 对啊，我问能不能有化简的形式，因为我要比较参数n、m不同的这类函数 |
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B********e
发帖数: 10014 | 15 你说的意思就是学生的证明无关紧要。
我的意思是关键就在化简的部分；要不然以后你发论文都这样吧：
一百种情况只证明一种，附加一句“其他的99种只是时间问题”。
这样能算是工作吗？
证明的完结就在于 简化步骤＋简化后的考察。两者缺一都不是完整
的证明，尤其是在全部考察很困难的情况下。
再退一步，就算20种用几个月，100种用几年，老师也可以完成，
这又和主题有什么关系？
因为“老师完全可以找别的苦力做”，所以“这个学生做的工作就算没做？”
做了的工作为什么不致谢和引用？而且故意说从没人做过？
中国的现状，其实这不算多大的事情，糊涂账多了去了。但如果发生了
非要狡辩，甚至泼脏水就让人厌恶了。
我刚问了在苏大的朋友。看来大家不否认yun老师给人正直的印象。但
同样人们觉得这事奇怪，而且倾向于认为老师不对。我个人觉得老师
可能的确一向德高望重，偶尔有点私心面子上过不去。其实有什么呢，
人一辈子都在学习，错了就改善莫大焉。否则毁掉他声望的不是学生
而是自己。 |
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B********e
发帖数: 10014 | 16 尼玛，谁说‘证明一个lemma就显然成了所有工作的关键’了？
我是就这篇文章来讲，证明要把100种情况化简到20种需要这个
引理。
滚！不想被你气死 |
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B********e
发帖数: 10014 | 17 ncag的第一篇帖文就说的很清楚，只有实现了化简，猜想才得以证明。
就算你是傻子，前边也早有人说过；我也说过，你是瞎子吗？
一天到晚把你的傻叉胡话一遍一遍的喊就能颠倒黑白？ |
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m*****n
发帖数: 3575 | 18 a^n - b^n = (a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b +...+b^(n-1)]
你用这个方法把分式化简成整式，就好办了。 |
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q*d
发帖数: 22178 | 19 考虑了一下,把黑体辐射项加进去的话,
这个问题的方程变成:
cMdT/dt=-k(T-T0)-σA(T^4-T0^4)
其中A是人体面积,σ那个黑体辐射的常数,
T^4项是人体对外辐射,T0^4项是环境对人体的辐射.
这样这个方程不再那么容易解,困难主要来自于右边的第二项,
把它化简一下:
σA(T^4-T0^4)=σA(T-T0)(T+T0)(T^2+T0^2)
考虑到T和T0的差值相对很小,1/30的相对误差,后面两项的T全部用T0代替,
有:
σA(T^4-T0^4)=σA(T-T0)*4*T0^3
既黑体辐射在高温小温差的条件下,热损还是和温差成正比,
仍然是一(T-T0)的线性项,这样原方程实际仍然是不变的.
感谢wishy和xxxxiiii |
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w*****e
发帖数: 197 | 20 这个是课本题，不是面试题。
Prove: uncentered R^2 is always >= centered R^2
For uncentered R^2, the model is
y = x a + b
For centered R^2, the model is
y* = x* a + b
where y* and x* are y and x with mean of each column removed.
When x is just a nx1 column vector, this is equivalent to
prove
< x, y > / |x| |y| >= < x*, y* > / |x*| |y*|
好久没有动笔做这种细节的不等式了，忽然发现这个问题
居然不能用简单的化简搞定。版上有好多学数学的大牛能不能
给点提示。
一维的情况还比较好想象，而且好像用蛮力可以推导出来。
但是多维的情况存在一些推导上的困难。 |
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m***s
发帖数: 605 | 21 就是对那个e^(-t)*x求导，然后中间用原来的等式去化简。 帮忙检查下对不对。 |
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c**********e
发帖数: 2007 | 22 Suppose two stocks S1 and S2 each follows its GBM, with the instaneous
correlation of the two brownian motions rho.
An option pays max(S_{1T}-K, S_{2T}-K, 0) at time T. The price of the option
should be exp(-rT)*E[max(S_{1T}-K, S_{2T}-K, 0)]. This is an analytical
form as log(S1) and log(S2) has joint normal distribution.
我的问题是，这个期权价格能否简化。 |
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m******g
发帖数: 12 | 23 the price is the sum of an ordinary call option price and an exchange option
price (Margrabe formula). |
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z****i
发帖数: 406 | 24 K=0的话，有closed form solution, google 'Margrabe formula'.
If K is not 0, there is no closed form solution. check out 'pricing and
hedging spread options in a log-normal model' and following papers by Rene
Carmona and Valdo Durrleman. |
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z****i
发帖数: 406 | 25 好高深的解释啊，呵呵。
我是硬算的，发现要对正态分布的cdf积分，所以没有closed form的解。
如果是K＝0的话，用change of numeraire，然后套Black Scholes公式，很容易就把结
果写出来了。 |
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l***u
发帖数: 91 | 26 没有显示解 半显示解是对BS进行积分
option |
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z****i
发帖数: 406 | 28 sorry i just realized i misread the problem, i thought the payoff was max(S_
1-S_2-K, 0) |
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l*******l
发帖数: 248 | 29 谢谢
最后化简成了 f"(x)=f(e^x)
\frac{\mbox{d}^2y}{\mbox{d}x^2} = F(y) \,\! x = \pm \int \frac{dy}{\sqrt
{2 \int F(y) dy + C_1}} + C_2 \, \! |
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l***u
发帖数: 91 | 30 这个是因为所以的问题吧
整个的term 化简就是
a*(100*sigma_a + x*sigma_b) + b * const
x就是这个解
100 |
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d*****o
发帖数: 34 | 31 m和n的关系不是必须的，我上面用的只是全概率公式。在计算具体数值的时候还是要考
虑m和n的大小关系。基本上你知道X和Y的分布之后，想要的是Z=X-Y的分布。第一个是P
(X-Y<0)，第二个是P（X-Y=0），上面的概率代入二项分布的公式后的化简可能比较麻
烦。这样做应该没有错，我觉得。。。另外的想法是用泊松分布近似二项分布，但是泊
松分布要求随机变量取值不小于零，所以-Y就比较麻烦了。你原来看过的书还能找到么
？我也想看看那里的解法。谢谢。 |
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r***e
发帖数: 213 | 32 抱歉发现自己以前写的很有问题。
假设2n step后（n个+1 step和n个-1 step), 第一次return to 0， 这个可能的组合数
不是2，假设为N(n)。
N（1）=2，N（2）=2，对任意的n，
N(1)*(2n-2,n-1)+N(2)*(2n-4,n-2)+...+N(n-1)*(2,1)+N(n)=(2n,n)，
(2n,n)是2n choose n，是走了2n step时候到0的所有组合数。
题目求的应该是N(1)*a+N(2)*a^2+N(3)*a^3+...+N(n)*a^n, n->infinity, a=0.12(= 0
.3×0.4)
不知道怎样化简，matlab 算了下是0.2789。
1/2的情况算到n=300是 0.9674，好像是在逼近0.
麻烦高手们指教下。 |
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k**y
发帖数: 920 | 33 至少需要M+N次
Exp（次数） = M+N + Exp(additional 次数）
= M+N +
Sum_{i=0}^{M-1}P(前M+N次中出现i次H）Exp(additional 次数|前M+N中i个H
）+
Sum_{j=0}^{N-1}P(前M+N次中出现j次T）Exp(additional 次数|前M+N中j个T）
= M+N+ Sum_{i=0}^{M-1} choose(M+N,i) p^i q^{M+N-i} (M-i)/p +
Sum_{j=0}^{N-1} choose(M+N,j) p^{M+N-j} q^j (N-j)/q
然后怎么化简就不会了。
或者有什么简单的方法？ |
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发帖数: 1 | 34 不独立的，每个位置出现head和tail的概率不一样，所以不identical，只会用递推了
。。。 Pr_end_q(n,k) means the sequence ends with q, its length is n and its
group number is k.
Pr_end_q(n,k) = Pr_end_q(n-1,k)*q + Pr_end_p(n-1,k-1)*q; (1)
Pr_end_p(n,k) = Pr_end_p(n-1,k)*p + Pr_end_q(n-1,k-1)*p; (2)
boundary condition
Pr_end_q(n,1) = q^n;
Pr_end_p(n,1) = p^n;
Pr_end_p(0,0) = Pr_end_q(0,0)=1;
Pr_end_p(n,k) = 0 when n
然后就能做了。。可以对(1) 处理得到
Pr_end_q(n,k)/q^n = (q/p)^(floor(k/2)) + [sum(Pr_end_p(i,k-1)/q^i) for i
from k ... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 35 本科物理3校，某排名50左右理论物理PhD第三年，打算18年暑假找实习。
做的方向量子信息理论，平时就各种推公式，感觉有点水。
python写过有几万行，matlab写过一点，mathematica天天用但是基本上就是用来各种
化简算个积分啥的。C只能说写过，但是不敢说多厉害。
没学过随机微积分。
高中也没有竞赛奖。
自己选过加自学过过一些机器学习以及数据分析的课程，但是科研中用不到。
请问如果想要在18年找到投行或者基金的quant或ds的实习需要这一年如何准备？谢谢
。 |
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发帖数: 1 | 36 本科物理3校，某排名50左右理论物理PhD第三年，打算18年暑假找实习。
做的方向量子信息理论，平时就各种推公式，感觉有点水。
python写过有几万行，matlab写过一点，mathematica天天用但是基本上就是用来各种
化简算个积分啥的。C只能说写过，但是不敢说多厉害。
没学过随机微积分。
高中也没有竞赛奖。
自己选过加自学过过一些机器学习以及数据分析的课程，但是科研中用不到。
请问如果想要在18年找到投行或者基金的quant或ds的实习需要这一年如何准备？谢谢
。 |
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h***o
发帖数: 539 | 37 BBS水木清华站∶精华区
发信人: finance (淼水), 信区: MathTools
标 题: Matlab详细教程(七十一)
发信站: BBS 水木清华站 (Sun Apr 4 08:35:14 1999) WWW-POST
11.1.2 数学式的化简 |
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q**j
发帖数: 10612 | 38 当然没办法都估计了，n observation，more than n parameters.一般都是假设几个参
数来化简问题。R里面也可以搞。你google吧。 |
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f*****k
发帖数: 110 | 39 这个PROC好用！谢谢。
SAS adv的方法不是化简为繁么？SAS adv的方法实用吗？ |
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m**s
发帖数: 346 | 40 如下的bayesian network，
(1)写出node D的complete conditional equation. 不用化简，因为最终的
distribution is not recognizable.
(2) If node B is observed, and F is queried. 哪些node可以pruned.
我心里有个答案，但是不确认，如果你对你的答案很有把握，请联系我。
在线等，急！ |
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o****o
发帖数: 8077 | 41 for ur case
m %*% ( inxn %x% a ) = m %x% a
where m is your M matrix, a is your a vector, and inxn is your nxn identity
matrix |
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q**j
发帖数: 10612 | 42 thanks. got it.
identity |
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o****o
发帖数: 8077 | 43 no problem.
you do save a lot of time
> m<-matrix(rnorm(1000^2), ncol=1000)
> ident<-diag(rep(1, 1000))
> a<-rnorm(50)
>
> system.time(ia<-ident%x%a)
用户 系统 流逝
0.95 0.14 1.09
> rm(ia); gc()
used (Mb) gc trigger (Mb) max used (Mb)
Ncells 122044 3.3 350000 9.4 350000 9.4
Vcells 2079203 15.9 85942660 655.7 102081249 778.9
> system.time(res<-m%*%(ident%x%t(a)))
用户 系统 流逝
12.40 0.40 12.85
> rm(res);gc()
used (Mb) gc trigger (Mb) max used (Mb)
Ncells 122048 ... 阅读全帖 |
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o****o
发帖数: 8077 | 44 兄弟，给点包子不？
虽然不难，好歹也要演算一下的嘛 |
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q**j
发帖数: 10612 | 45 实在不好意思。我自己先想出来了，然后你才回答的。下次快点。不过如果你能帮忙给
些insight包子就在路上了。M × kron(I_n, a)到底是个什么样的东西。其实这个M是
residual maker： I - X（x'x)^-1 X'。我还是没有感谢理解。 |
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N******n
发帖数: 3003 | 46 In+h11'=In+1h1'按照woodbury matrix inverse，最后好像我化简到In-h11'/(1+nh),
不知道怎么变成最后的1/（1+nh）
谢谢 |
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z****e
发帖数: 702 | 47 X是rate为a的指数分布，Y是二项分布，参数为n,p,
1.求P(X>=Y)，而且2.求事件[Y|X>=Y]的分布。
算了一下，1似乎难以化简，所以导致2无法求。有人愿意看看么？ |
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l******n
发帖数: 9344 | 49 把beta写出来，积分球和交换，求和对k,然后化简 |
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m****e
发帖数: 488 | 50 正在做的一个project需要一个积分，可是推不出closeform，只好求助大家
我化简如下，对x从0到1积分
[x^a*(1-x)^b]/(1-c*x)
a,b,c为参数，其中0
谢谢 |
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