a****a
发帖数: 1264 | 1 如果f是非负可积函数，F(x)=f从负无穷到x的积分，
如何证明F是连续函数。
谢谢。
考虑了好久，就是没有想到好办法。 |
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b****t
发帖数: 29 | 2 Minimum step size reached; singularity possible
这个是啥意思。我积分的function应该是bound可积的亚。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 3 给定概率空间，可以考虑上面的可积函数组成的空间，定义适当范数，得到L^p空间。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 4 简单地说，就是可积函数组成的线性空间，有明显的加法和数乘运算。
距离定义是：||f-g||=\int |f-g| dP. |
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H****h
发帖数: 1037 | 5 我这样推理一下，不知道对不对。
既然F是f的FT，那么f也是F的FT。既然wF是可积的，假设g是wF的FT。
那么g恰好是f的微分。
something |
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x*****d
发帖数: 427 | 6 delta 函数是非局部可积函数的典型例子,
怎么可能是 L_1 的? |
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b****r
发帖数: 5889 | 7 如果能找到f(x)的一种原函数F(x)在0和无穷值都是0，而F的导数f又是连续可积的，那
这两个就相等了。有没有这样的F呢 |
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G********t
发帖数: 334 | 8 或者（1+x^2)^(1/2)；
两者相通的，得一即可；
谢谢！ |
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d*******e
发帖数: 1649 | 11 先分部积分
\int sqrt(1+x^2) dx = x sqrt(1+x^2) - \int x^2/(sqrt(1+x^2)) dx
然后
x^2/sqrt(1+x^2) = sqrt(1+x^2) - 1/sqrt(1+x^2)
后面的就比较简单了 |
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s*****k
发帖数: 604 | 14 从 -infinity 到 +infinity |
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b*******i
发帖数: 548 | 16 其实不然
GTM 52那种纯交换代数的证明
并不比微分流形更为困难
想一想有几个人能自己证明涉及如下这些啰嗦概念的那些lemma？
submersion,embedding, 向量场的可积性等家条件
就陈维环书里那些证明
反复用隐函数定理解pde的那堆
哪个不比GTM 52麻烦？ |
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h***b
发帖数: 43 | 17 你说得很对，谢谢。
那末在每个小区间上，端点怎魔办呢？因为如果要证明在每个小区间上可积，条件除了
连续，还需要bounded <----这个如何解决？
我研究了piecewise continuous的定义，第二条是lim F(x) 从左/右趋近x i both
exists and are finite for each x i,那末可否由此直接推出bounded？ |
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h***b
发帖数: 43 | 18 可是从连续推可积的时候，需要的一个条件就是在闭区间。
对于piecewise continuous，f是在[a,b]，但是对于每一段来说就不一定是闭区间了，
这个没关系吗？ |
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F*********w
发帖数: 778 | 19 呃。。我二了，你这个东东需要函数没有第二类间断点才行。。。
比如1/x从[-1, 1]就不是可积的，my bad.. |
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l******n
发帖数: 9344 | 20 piecewise cont就没有第二类间断点了
只可能有第一类间断点，这个不影响可积性 |
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c*****n
发帖数: 33 | 22 There are two ways to extend Fourier transformation onto square integrable
functions. One is to show that Fourier transformation preserves L^2 norm of
functions, so it can be extended by L^2 approxiamtion from smooth functions
with compact support to square integrable functions. The other one is the
method introduced by Schwartz via distributions. They all have nothing to
do with analytic extension. |
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s*********l
发帖数: 103 | 23 来自主题: Mathematics版 - 问一个问题 一个非负连续可积函数f(x), (x可以是多元的)
定义其indicator function I_f(x),i.e.
if f(x)>0 then I_f(x) = 1 else I_f(x) = 0
假设 f(x) 和 I_f(x) 的L1 norm都是有限的, L1(f)/L1(I_f)
是不是仿射不变量, i.e.
L1(f)/L1(I_f) = L1(g)/L1(I_g) 对任意的g(x) = f(ax+b)成立?
请问有没有专门的名词来描述L1(f)/L1(I_f)?
谢谢! |
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a*********3
发帖数: 660 | 24 1】人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的
时候，才猛然发现，你和它是不连续的。
2】人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在隔阂。
3】人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找
到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不
到了。
4】人和命运的关系就像F(x)=x与G(x)=x^2的关系。一开始，你以为命运是你的无穷小
量。随着年龄的增长，你才发现你用尽全力也赶不上命运的步伐。这时候，若不是以一
种卑微的姿态走下去，便是结束自己的生命。
5】零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们
就能找到你们的平衡点。
6】人生是一个级数，理想是你渴望收敛到的那个值。不必太在意，因为我们要认识到
有限的人生刻画不出无穷的级数，收敛也只是一个梦想罢了。不如脚踏实地，经营好每
一天吧。
7】有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间
和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
8】痛苦的回忆... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 25 x^n的fourier变换好像不存在，因为x^n不是绝对可积的，如果n是自然数。
所以必须引入收敛的幂指数项。
我承认Chebyshev多项式展开是很有效的数值方法，可是我的这个问题似乎用不上。 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 26 如果吧p看做\omega上的测度，
那么y在\omega 上平方可积，那么p叫做这个空间的什么测度，基测度？ |
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f**********d
发帖数: 4960 | 27 设f(x)=\int_{-\infty}^{x} N(0,1) dt, 其中N(0,1)是标准正态分布，
则f(x)在从-infty到0上的积分有限么？ |
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f**********d
发帖数: 4960 | 29 这怎么算啊，帮算一下，谢谢，问题很清楚吧，对标准正态分布的cdf在负半轴积分。 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 31 赞，昨晚我用极坐标寄出来了。
你的方法比较好。
谢谢！ |
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j****c
发帖数: 1 | 33 中国科学院武汉物理与数学研究所位于武汉市武昌中心城区，毗邻湖北省委、省政府和
武汉大学。该所数学物理与应用研究部以偏微分方程、非线性泛函分析、函数论和系统
科学等传统优势学科为牵引，一方面开展数学的前沿核心问题的理论研究，另一方面结
合该所核磁共振医学和原子分子物理学中出现的各种重要的数学问题，大力发展数学物
理方法在交叉领域的应用研究，开辟新的特色研究。该研究部目前拥有应用数学专业博
士点、数学博士后流动站、应用数学专业和基础数学专业两个硕士点，现有研究员5名
（其中百人计划2人）、副研究员8名、助理研究员4名, 其研究方向包括：非线性双曲
型偏微分方程、非线性椭圆型偏微分方程、几何分析、可积系统及其应用、多复分析与
函数空间、离散动力系统、信息生物学、数据分析与统计计算。
因学科发展需要，该研究部现面向海内外诚聘具有团队合作精神的研究员、副研究员、
助理研究员、博士后等若干名。对于特别优秀且符合申请条件的申请者，我们将推荐申
请合适的人才计划（如中科院“百人计划”、湖北省“百人计划”等）。重点招聘的研
究方向: 非线性泛函分析及其在数学物理中的应用、椭圆(或抛物)型偏微分方程理论、... 阅读全帖 |
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R**********n
发帖数: 523 | 34 诚信，做人的第一必修课
在谈到中国数学与国际接轨这个问题的时候，张老师特别强调了“诚信”这个问题
：“一个没有诚信的国家不可能成为强大的国家，一个没有诚信的民族也不会被人们看
得起”。
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【数学】张恭庆的数学信念
他生长在一个知识分子家庭，接受着“爱国”与“诚信”的家庭教育；
他不深涉父亲引导的古典文学，却自痴于神秘的数学世界；
他在“数学理论无用论”泛滥的年代，也没有动摇过对数学的信念；
他研究事务繁忙，却仍旧站在本科生的课堂上讲解《泛函分析》；
他为他的“数学大国之梦”一生执着……
他——数学科学学院教授张恭庆老师。
兴趣让我选择了数学
1936年5月，张恭庆老师出生于上海一个知识分子家庭。他的父亲是位学术造诣颇
深的具有民族气节的知识分子，母亲也有很高的文化修养，而著名女作家张爱玲便是他
的姑母。正是在这样的家庭... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 35 来个冷门，实分析里确实没多少漂亮结果，一般是条件罗嗦一堆，才整出个可怜巴巴的
小结论。
记得学数分时，有个结论还算干净，算不上大美，但至少是个小家碧玉吧：
黎曼可积的刻画：刨除一个零测集后，处处连续。 |
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d****y
发帖数: 53 | 36
CONDENSED MATTER PHYSICS中文是凝聚态物理，所以粗略地说，它主要研究固体，液体
等凝聚的物态。它最基本的特点是一个相互作用的多体体系。理论研究中使用的工具是热
力学和统计物理（经典的，及量子的），以及在求解能谱时需要的多体的量子力学，一般
只能用微扰法处理，将体系在无相互作用或强相互作用的附近做展开。正因为要完全求解
这样一个多体问题几乎是不可能的，我们只能满足于求出其最低的几个激发态。在实验上
，相对应的就是我们常常研究物体在低温（液氦或液氮温度）下的性质，因为在低温下物
性主要由最低几个激发态决定。这是一个很有意思的领域，从实用上，从数学上，都能带
出很多结果，和场论，完全可积系统有相当紧密的联系。基本来说，在物理里面，最大的
困难不是在于写出方程，而是在于求解一个满足这个方程的相互作用多体系统的性质（不
论是量子的或是经典的）。 |
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c****e
发帖数: 2097 | 37 这些毛毛都喜欢可积模型和几何量子化. which is fine. 法姐夫的学生，Reshetikhin名气最大？
Shatashvili在Greg Moore走人之后到都柏林接Schrodinger, O'Raifeartaigh的班，仍旧招了一批苏东籍的将. 还有个Anton Alekseev在日内瓦，也是搞这一路.毛子学派最新世代的传人估计是Kapustin,Nekrasov或者Gukov，最后这位是77的小教授. |
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r**a
发帖数: 536 | 38 恩，老毛子很喜欢可积模型。谨慎的怀疑nekrasov在IHES地工作是shatashvili帮忙推
荐的。感觉fadeev那一只对Nekrasov的影响要比Gukov要大。nekrasov地工作受
shatashvili等人的影响巨大。他著名的那个instanton地工作的核心方法就是和
shatashvili，moore合作出来的。貌似此哥们很愿意和自己的同胞合作，象okounkov等
等。
感觉Gukov更靠近美国这边，工作上主要是受其老板witten的影响，象什么CY4紧化，
Chern-simons,包括最近的surface operator。
Reshetikhin名气最大？
仍旧招了一批苏东籍的将. 还有个Anton Alekseev在日内瓦，也是搞这一路.毛子学派
最新世代的传人估计是Kapustin,Nekrasov或者Gukov，最后这位是77的小教授. |
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e**********n
发帖数: 359 | 40 A，B 类似于湮灭，产生算子。这些算子并不是在全空间上有定义的。当然首先要确定
什么是全空间，除了平方可积，还有
别的条件，比如有限能量。
有界，满足AB-BA=I。 |
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w********o
发帖数: 10088 | 41 我一直没搞明白大家说nanowire因为表面积大，所以trap光子多。这个scale的时候，
所除的面积是哪个面积？是整个nanowire所在区域的面积，还是单单把nanowire截面积
相加，中间空隙之处不算？
价。况且Si是地球极其富裕的元素。
增加了junction area，可以有效提高
被junction吸收。这个对a-Si等
internal quantum efficiency本来就很高的
的: |
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L*******t
发帖数: 2385 | 42 在google上搜一些measure theory，选一个比较简短的就可以
pricing用到的measure theory也只是一些结论。
因为大多数金融continuous time的process系数的性质都很好。
不用讨论可积性等等。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 43 在google上搜一些measure theory，选一个比较简短的就可以
pricing用到的measure theory也只是一些结论。
因为大多数金融continuous time的process系数的性质都很好。
不用讨论可积性等等。。 |
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m****g
发帖数: 530 | 44 蛋白质是生物体最重要的组成物质之一。在细胞内，各种蛋白质的产生、折叠主要在内
质网(endoplasmic reticulum ,ER)
上进行。然而在蛋白质的生产过程中，也常常发生错误，蛋白质可能出现错误折叠，在
环境胁迫下，细胞也可能产生并积
累有缺陷的蛋白质。若有缺陷的蛋白质在细胞类累积过多，将可能引起诸如阿兹海默症
、帕金森症等疾病。因此，有缺陷
的蛋白需要被及时的识别并清理。
细胞内存在一个蛋白质质量控制过程，其中HRD泛素连接酶(HRD-ubiquitin ligase)对
缺陷蛋白的识别起关键作用。HRD
泛素连接酶的功能类似于一种标记机器，当它识别出有缺陷的蛋白质后，会在该蛋白上
标记上泛素(ubiquitin)分子,随后该
蛋白将会被降解。但目前为止，科学家还不清楚这种酶复合体如何能够识别和标记各种
类型的蛋白质。
在最近的这项研究中，研究人员发现了HRD泛素连接酶最重要的“脚手架”——Usa1亚
基。Usa1亚基能够将该酶复合体的
各个亚基连接起来，组成一个完整的酶复合体。当识别并标记某些水溶性蛋白质时，
Usa1能够使Der1和Hrd1亚基连接起
来。
研究人员还 |
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z********r
发帖数: 5804 | 45 来自主题: _D_SupportGroup版 - 积疾爆发 与人合租，那人说没男友，合租方便，签约时说忙没时间借口lease上不签字。不到一个月就找了一个'新男友'，然后又找男友带回家过夜。住多天，我建议他们去旅馆，居然还被该非法留宿人员指责了。然后女的就张罗着要搬，owner原不准，女的再三去交涉最后就同意她搬，差不多是强迫我留下付这大屋的房租。
平日里，看那女子说话都是特温和，每次都说自己太没心眼，一说话总是让人觉得她特受委屈。这步步为营的，扳起利益，踩起人来可毫不含糊。 |
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s*****y
发帖数: 4595 | 46 还没操心完老大的学习，又来操心老二的健康问题。
胖虎最近湿疹挺厉害，尤其下巴那里口水积结的地方，粗糙得很，他小人家半夜都忙着
抓痒，问问咱们这里身经百战的资深父母们，有什么灵丹妙药推荐吗？
现在我们用的是aveeno moisturing cream,似乎不够给力。 |
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c****t
发帖数: 19049 | 47 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Tue Jul 5 01:17:00 2011, 美东) 提到:
第一章 被驱逐的高手
更新时间 2011-2-28 15:15:57 字数：4023
“卡卡卡，嗒嗒……”
一双灵巧的手飞舞着操纵着键盘和鼠标，富有节奏的敲击声仿佛是一首轻快的乐
章。屏幕上漫天的光华闪过，对手飞扬着血花倒了下去。
“呵呵。”叶秋笑了笑，抬手取下了衔在嘴角的烟头。银白的烟灰已经结成了长
长一串，但在叶秋挥舞着鼠标敲打着键盘施展操作的过程中却没有被震落分毫。摘下的
烟头很快被掐灭在了桌上的一个形状古怪的烟灰缸里，叶秋的手飞快地回到了键盘，正
准备对对手说点什么，房门却突得咣一声被人打开了。
叶秋没有回头，像是早就在等着这一刻一样，只是问了一句：“来了？”
“来了。”苏沐橙的回答也同样简单。
“那就走吧！”叶秋拒绝了对手又一次的邀战，轻轻地从网游荣耀专用的登录器
上摘下了一张卡片，起身来到门旁衣架顺手取下了外套。
夜已... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 48 【四】
那陵提婆王诏告尼泊尔国内，召集军队准备出征。加德满都虽然是国都，却也只是
人口一万左右的小都市，由于国王要在此聚集七千位士兵以及同等数量的马匹，所以从
隔天开始市内就变得日益喧闹。
王玄策从王宫的一室眺望城市风景，回想自长安出发以来的日子，其剧烈变化让他
自己都不禁感叹世事无奈。
幸好此时大唐、吐蕃、尼泊尔三国之间的关系良好，尼泊尔只要有些许担心吐蕃军
会趁自国守备薄弱时袭来，就绝无可能将大半国军借给王玄策。
此时请暂时无视时间来看看吐蕃的国情。使节自加德满都出发，越过雪山抵达拉萨
进谒松赞干布王是出发后十天的事，纵使是习惯于高山活动的吐蕃人，还是要花费这么
多的天数移动。
吐蕃国王读过书信后开始思考。
笔者在此根据前例，将松赞干布王当时的心境加以解说，情形如下：
“如果拒绝唐使的请求不派出援军，那情况会变得如何？想必唐使会恨我，王妃也
会对我失望，同时今后与大唐的外交将不再顺遂，甚至还有可能遭到大军威胁。天竺的
戒日王虽是贤君，可是他逝世之后国家动乱，吐蕃国就必须要预防南方国家侵袭，如果
将此事都丢给尼泊尔应对，那我的发言力也会降低……”
不管怎么想，答应王玄策的请求出兵才是... 阅读全帖 |
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i*******e
发帖数: 50 | 49 本解序文
大乘无量寿经解 第一卷
壹、前言
贰、概要
一、教起因缘
二、本经体性
三、一经宗趣
四、方便力用
五、所被根器
六、藏教所摄
七、部类差别
八、译会校释
九、总释名题
叁、正释经义
（壹）序分（第一至第三品）
法会圣众第一
德遵普贤第二
大教缘起第三
大乘无量寿经解 第二卷
（贰）正宗分（第四至第四十二品）
法藏因地第四
至心精进第五
发大誓愿第六
必成正觉第七
积功累德第八
圆满成就第九
皆愿作佛第十
大乘无量寿经解 第三卷
国界严净第十一
光明遍照第十二
寿众无量第十三
宝树遍国第十四
菩提道场第十五
堂舍楼观第十六
泉池功德第十七
超世希有第十八
受用具足第十九
德风华雨第二十
宝莲佛光第二十一
决证极果第二十二
十方佛赞第二十三
三辈往生第二十四
往生正因第二十五
礼供听法第二十六
歌叹佛德第二十七
大士神光第二十八
愿力宏深第二十九
大乘无量寿经解 第四卷
菩萨修持第三十
真实功德第三十一
寿乐无极第三十二
劝谕策进第三十三
心得开明第三十四
浊世恶苦第三十五
重重诲勉第三十六
如贫得宝第三十七
礼佛现光第三十八
慈氏述见第三十九
边地疑城第四十
惑尽见佛第四十一... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 50 天竺热风录
第一回 唐太宗 遣使至天竺 王玄策 奉旨赴异域
【一】
本书要说的是王玄策在唐朝时千里迢迢前往天竺，立下罕世奇功的故事。突然提起
王玄策这个人，大家对他应该很陌生，甚至可能会想“他是何方神圣啊？”为此，本书
将先从举世闻名的伟人，也就是那位曾经造访天竺的玄奘三藏法师说起，内容并不长，
还请各位听笔者说下去。
有一天，三藏法师在自己的房间醒来。当然，诸位势必会对这一天是几时？房间又
是何处感到疑问。在此立刻说明，这一天是唐太宗执政时期的贞观二十一年，换算成西
历为西元六百四十七年，时逢一月，详细日期不明，房间则是在长安城内弘福寺的一处
室内。
也许有人会说：“玄奘的居所是慈恩寺吧？”
答案是否定的，因为慈恩寺在此年尚未完成。
追根究底，玄奘法师从漫长的天竺之旅归来的时间正好是两年前，即为贞观十九年
一月，当时唐太宗刚好为远征高句丽而暂居东边的洛阳，但是他立刻就亲切地接见玄奘
法师并慰劳他的辛劳，而且命其留在长安的弘福寺。玄奘法师从天竺带回大量佛经，百
姓俗称这些经书为“善经”，不过这些经文全都是梵文，也就是天竺的文字，所以必须
一一翻译成汉文，而弘福寺就被选为进行这项浩大工程... 阅读全帖 |
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