s***e
发帖数: 911 | 1 可逆过程这个概念非常重要.正是通过对可逆过程的研究才逐渐引入了熵的概念.
这个熵的出现是非常无心的.而且出来后,并且再发现熵增后,熵的物理意义都不
清楚,知道很久后系综理论建立. 最先是一个(法国的?)工程师卡诺他研究什么
样的热机(就是发动机)效率最高. 结果是很另人震惊的: 他发现确实可以找到这样
理想的最高效率热机,而且,这种热机的效率与它的燃料,工作方式等通统无关.
唯一的要求是该热机的工作过程是可逆过程. 所以罗嗦半天就是要说明这可逆过程的
概念非常重要,是理解熵增原理的不可少概念. 另外,研究这个理想的热机(一般
就叫卡诺热机)人们发现了一个热力学状态函数,就是熵函数.当时只知道(实际
上是构造)存在这么一个函数,它是态函数,而且在孤立系统中这函数只回增加
不会减少. 至于说到熵增代表系统混乱度增,那是物理意义,多年后才清楚的.
Boltzman很为自己搞清这物理意义高兴,把公式都贴到自己墓碑上勒.
现在来谈什么是可逆过程.
Definition: 如果系统从初太出发经历一个过程,可以通过另外一个过程
再回到初态, 并且对环境没有留下
任何后果,那么这过程是可逆的.强调:系 |
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H**7
发帖数: 8624 | 2 顺便复习一下“熵”的概念 ---
熵
科技名词
中文名称：熵
英文名称：entropy
定义1：表示物质系统状态的一个物理量(记为S)，它表示该状态可能出现的程度。在热
力学中，是用以说明热学过程不可逆性的一个比较抽象的物理量。孤立体系中实际发生
的过程必然要使它的熵增加。 所属学科：大气科学（一级学科）；动力气象学（二级
学科）
定义2：热力系中工质的热力状态参数之一。在可逆微变化过程中，熵的变化等于系统
从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比，可用于度量热量转变为功的程度。 所属
学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）
定义3：系统中无序或无效能状态的度量。熵在信息系统中作为事物不确定性的表征。
所属学科：生态学（一级学科）；数学生态学（二级学科） 本内容由全国科学技术名
词审定委员会审定公布。
熵（entropy）
指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都
有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量
。熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。后来在，克
劳德·艾尔伍德·香... 阅读全帖 |
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s*******6
发帖数: 8 | 3 我的background很大一部分是经典热力学，我觉得可以解释这个问题。
首先可以肯定的是：可逆与不可逆这两个过程始末状态是相同的，则S的改变量一定是
相同的，这是由S状态函数的性质决定的。这个论证同样适用于U，因为U也是状态函数
。根据热力学第一定律δQ + δW = dU，δW ＝ 0可以推出两个过程中系统与环境的热
交换Q是相同的。你前面的论证没问题。
问题出在热温商δQ/T，他是与过程直接相关的，不同过程的热温商是不相同的。那你
举的那个例子来说，无限缓慢（准平衡态）降温和骤冷的∑δQ/T绝对是不一样的，如
果这个系统的热容Cp已知，准平衡降温可以用积分式∫CpdT/T来求，而骤冷则不能。也
就是说两个过程即使总的Q一样，但是∑δQ/T却不一样。所以这个悖论不成立。
注：你原来的论述里可逆与不可逆这两个过程的热温商都用极短过程的表达式δQ/T来
表示，而不是总过程的热温商∑δQ/T。这可能是带来困惑的主要原因。根据热二的推
导过程，热温商δQ/T里T是环境的温度。对于极短过程应该这么理解，可逆过程的δQ/
T中的T（系统）=T（环境），而不可逆过程的δQ/T中的T（系统）≠T（... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 4 物理学年谱
公元前～公元元年
公元前650～前550年，古希腊人发现摩擦琥珀可使之吸引轻物体；发现磁石吸
铁。
公元前480～前380年间战国时期，《墨经》中记有通过对平面镜、凹面镜和凸
面镜的实验研究，发现物像位置和大小与镜面曲率之间的经验关系(中国 墨子和墨子学
派)。
公元前480～前380年间战国时期，《墨经》中记载了杠杆平衡的现象(中国 墨
子学派)。
公元前480～前380年间战国时期，研究筑城防御之术，发明云梯(中国 墨子学
派)。
公元前四世纪，柏拉图学派已认识到光的直线传播和光反射时入射角等于反射
角。
公元前350年左右，认识到声音由空气运动产生，并发现管长一倍，振动周期
长一倍的规律(古希腊 亚里士多德)。
公元前三世纪，实验发现斜面、杠杆、滑轮的规律以及浮力原理，奠定了静力
学的基础(古希腊 阿基米德)。
公元前三世纪，发明举水的螺旋，至今仍见用于埃及(古希腊 阿基米德)。
公元前250年左右，战国末年的《韩非子·有度篇》中，有“先王立司南以端
朝夕”的记载，“司南”大约是古人用来识别南北的器械(或为指南车，或为磁石指南
勺)。《论衡》叙述司南形同水勺，磁勺柄自... 阅读全帖 |
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z****r
发帖数: 184 | 5 Esimorp,
谢谢讨论！
你说的对我很有启发：教课书 (e.g Atkin's "Physical Chemistry) 对可逆过程的定
义两种：
（1）如果系统回到原态，所有来自于过程的影响都被消除，包括对系统的影响和对环
境的影响。
（2）系统和环境始终处于热力学平恒态。 当系统从一个热力学态变换到另一个热力学
态，每一
步变换都必须通过一个无限小过称，既内外压力和温度只能相差无限小。所以从一个态
到另一个
态需要无限长时间。
定义(1) 十分抽象，难以落实到俱体的热力学参数中。 定义(2) 十分具体，比较容易
理解。
常见的例子是：如果压缩一个汽缸中没有摩擦力的活塞，如果一下放上一个1公斤重的
砖块，
这个过程是非可逆。 如果一次放上一粒沙子，慢慢加到1公斤， 这个过程则近似可逆。
现在你的说法使我想到一个问题：谁去实现这一过程: 把 沙子一粒一粒加上去和一粒
一粒拿下来。
沙子不会自己动，必须有外界对其做功。 更广义一点， 如果把系统从一个压力为2 个
大气压的
热力学态弛豫到一个压力为1个大气压的热力学态， 通过无限多的无限小过称逐渐降低
，定义(2)
说这是一个可逆过程... 阅读全帖 |
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z****r
发帖数: 184 | 6 Esimorp,
我把前面的回复重帖一遍。 以便阅读。mitbbs 的换行功能实在太差！
谢谢讨论！
你说的对我很有启发：教课书 (e.g Atkin's "Physical Chemistry)
对可逆过程的定义两种：
（1）如果系统回到原态，所有来自于过程的影响都被消除，包括
对系统的影响和对环境的影响。
（2）系统和环境始终处于热力学平恒态。 当系统从一个热力学态
变换到另一个热力学态，每一步变换都必须通过一个无限小过称，
既内外压力和温度只能相差无限小。所以从一个态到另一个态需要
无限长时间。
定义(1) 十分抽象，难以落实到俱体的热力学参数中。 定义(2) 十
分具体，比较容易理解。 常见的例子是：如果压缩一个汽缸中没
有摩擦力的活塞，如果一下放上一个1公斤重的砖块，这个过程是
非可逆。 如果一次放上一粒沙子，慢慢加到1公斤， 这个过程则
近似可逆。
现在你的说法使我想到一个问题：谁去实现这一过程: 把 沙子一粒
一粒加上去和一粒一粒拿下来。 沙子不会自己动，必须有外界对其
做功。 更广义一点， 如果把系统从一个压力为2 个大气压的热力学
态弛豫到一个压力为1个大气压的热力学... 阅读全帖 |
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z****r
发帖数: 184 | 7 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz
自由能也从中推出。 问题到底出在何处？
谢谢在先！ |
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z****r
发帖数: 184 | 8 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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z****r
发帖数: 184 | 9 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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m***e
发帖数: 19 | 10 不好意思，问一嘴：T是啥？
各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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m***e
发帖数: 19 | 11 #$%^&*($@*())&%^
"terran" 和 “星际里的人族“ 是啥？俺是整个地不知道。。。：（（
google了一下，好多东西冒出来，不知道是哪个。。。：（（
能不能给个链接还不啥材料啥的给俺先科普一下？
先谢谢了：））
terran
星际里的人族
不好意思，问一嘴：T是啥？
各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是
Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz 自由能也从中推出。 问题到底出在何
处？
谢谢在先！ |
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D***a
发帖数: 939 | 12 先说可逆过程吧:
dS = δQ/T 这是微分方程, 而你关注的是 ΔS = ∫_i^f (δQ/T), 中间的 T 是变化
的, 是过程有关的.初末状态已知的情况下 ΔS 是一定的.
而非可逆过程中:
ΔS > ∫_i^f (δQ/T), 这里的 T 变化曲线和可逆过程中的温度变化曲线不一样的. (
一个形象的比喻就是非可逆过程中的温度变化滞后, 在你的冷却水例子中所以温度较高
, 所以δQ/T 较小, 但是这样说实际上有问题, 因为非可逆过程中, 非平衡态, 总个系
统的温度不一样, 需要分成较小的子系统然后积分.) 在和可逆过程同样的初末状态下,
ΔS 还是一样, 但是后一项积分变小了, 所以Clausius 不等式没有问题. |
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S*********g
发帖数: 5298 | 13 大家都知道，热力学第二定律是跟宏观物理过程的不可逆连在一块。
这学期我在上INFORMATION THEORY这门课，学到了一个有趣的结论。
热力学的第二定律是和微观过程的可逆性连在一块的。
热力学第二定律成立有个前提条件，就是平衡态的分布是均匀的，
就是每个微观状态的几率是相等的。
从另外一个方面讲，物理过程一般可以看作是一个MARKOV过程。
假设P_ij是i->j的几率，对于一个稳态的分布u,我们有
u_i=u_jP_ji(对j求和)。
从这里出发,可以证明，
u is uniform iff {p_ij} is double stochastic, i.e.,
P_ij>=0 \sum_i{P_ij}=\sum_j{P_ij}=1
Double stochastic means time reversible physics!
也就是说，微观过程可逆性是宏观过程不可逆性的充分必要条件。
宏观过程是通过一种什么样的方式来实现这种对称破缺的呢？
是不是因为宏观过程的熵实际上是微观过程的几率取对数之后的平均？
i.e, entropy H=\sum_i{P_i Log[1/P_i] |
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E*****p
发帖数: 10 | 14 这个问题有意思。
我觉得你的整个推理过程是没有问题的。所以，推出矛盾之后，可以直接把你的假设推
翻了...也就是说，没有办法使两个初始状态相同的热力学系统，在没有任何外界功的
介入之下，分别从一个可逆和一个不可逆过程达到相同的末状态。
如果继续推论，始末状态相同，过程是一个可逆，一个不可逆，则必然至少有一个过程
有外界功的参与。 |
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s***e
发帖数: 911 | 15 这节介绍卡诺热机.然后用克老修斯表述证明卡诺热机效率最高. 最后证明开而
文表述和克劳修斯表述的等价性.
1. 卡诺循环: 考虑一个热机,工作在两个大热源之间(Th(高温) and Tl(低温)).
它工作一周(热机系统状态复原)的结果是从高温热源吸取了一些热量Qh, 把其中一些
转化成了功W,剩下的排到了低温热源Ql=Qh-W. 这个过程如果是下述的过程:
step1. 等温膨涨从Th吸热Qh;
step2: 绝热膨涨温度降到Tl;
step3: 等温压缩放热Ql到Tl;
step4: 绝热压缩升温会到Th.
这四个循环构成一个循环,系统(热机回到了初始点, 而且环境也没改变.所以
这个过程还是个可逆过程.
这就是卡诺循环.而这热机就叫卡诺热机.
2. 热机效率: 就是多少比例的热转化成了功: r=W/Qh.
卡诺热机的效率:
r=W/Qh=((Qh-Ql)/Qh=1-Ql/Qh
3. 证明卡诺热机效率最高:
既然上述热机过程可逆(参见我前面关于可逆过程的讨论), 这热机可以反过来运行:
外界对系统作功W, 驱动系统在低温热源Tl吸热Ql, 然后在高温Th放热Qh, 回到
初始状态( |
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n****t
发帖数: 729 | 16 虽然卡诺定理来源于热能转化为机械能效率的计算，但由于不同能量形式之间可以互相
转换，而在转换过程中能量守恒，卡诺定理给出的结论同样适用于热能向其它能量形式
的转化。
能够持续进行热能转换的装置都可以看作为一个“热机”。如果你的“化学热机”能够
持续地进行热能转换，这就是一个热力学上的可逆过程，根据热力学第二定律，它必须
工作在两个温度不同的热源之间，其转换效率不高于卡诺效率。在没有温度梯度的情况
下，就相当于它只从单一热源吸取热量而对外做功，其本质就是第二类永动机。
如果你的化学热机并不进行持续的能量转换，这不是一个可逆过程。在初始时刻，如果
你的化学热机和热源之间存在温差，它可以输出化学能。随着时间推移，化学热机和热
源必然达到热平衡，即两者温度相等。根据热力学第二定律的克劳修斯表述，化学热机
已经不能再从热源吸收热量，自然无法无中生有地创造出化学能来。
总结一下，无论是否可逆过程，温度梯度的存在都是热能转换能够进行的必要条件，而
且在温度相等的两个物体之间讨论热能是没有意义的。
energy
temperature |
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N***m
发帖数: 4460 | 17 所谓可逆过程，你从状态空间某点A转个圈回来，发现啥也没变；
如果有变化，就称为非可逆过程。克氏说这个S不会减的。sorry,
我就大概理解这么多，毕竟快20年前的东西了，我也可能记错了。
打个不恰当的比喻，非可逆过程这里类似于耗散过程， |
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a**********u
发帖数: 28450 | 18 http://blog.sciencenet.cn/blog-307912-308010.html
本博文和前文“诺奖—ATP的生物合成”(see below)实际上是相同的题目但是内容上更
是着重于现
代热力学理论方面。一般来说，物理口的老师不太熟悉化学反应，有的更害怕复杂的生
物化学反应。其实这样的顾虑是多余的，只要把“生物化学”或“化学”的“反应”看
成一个从初态A（二磷酸腺苷ADP+无机磷酸Pi）到终态B（三磷酸腺苷ATP）的“过程”
就行。为什么叫“耦合”，就是同时还有一个从另一初态C（高浓度的质子）到另一终
态D（高浓度的质子）的“渗透”过程，而且前者是需要能量（或称自由能）的非自发
过程，后者是可以提供能量的自发过程，仅此而已。前者不能单独自发进行，通过和后
者的耦合（或称克劳修斯的“补偿”）于是就可以进行了。早在1865年克劳修斯就说：
按我已经给出的第二基本原理形式, 可以断言所有发生在自然界的转变可以沿着它们自
己确定的方向, 我设定为正, 没有补偿地自己进行; 但是反过来说, 它们要按负方向进
行就只可能在同时发生的正转变的补偿下进行.
请注意：克劳修斯的的正方向... 阅读全帖 |
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S*******C
发帖数: 7325 | 19 我和你的观点恰恰相反，无条件的支持转基因看似科学，实则是伪科学，不科学。真正
科学的态度应该是实事求是的做实验，用实验结果case by case 地来证明是否有害。
你所了解的知识普通高中生和初中生都能了解，无非就是核酸编码蛋白质，蛋白质被分
解为氨基酸消化，所以最终吸收的是氨基酸。这点常识还没有的人，在现代社会可能基
本没有。
但是就凭这点常识就断言转基因无害，也太贻笑大方了，没有基本的科学态度。
随便给你举几个例子，看看你怎么回答：
1.阮病毒：阮病毒也是蛋白质，理论上也可以通过核酸编码，可是现在找到有效对付阮
病毒的方法了吗？如果新的阮病毒在植物中出现，你敢负责任吗？你能负责任吗？阮病
毒可是对动物致命的。你别告诉我也消化为氨基酸。
2.过敏：每个人对不同的物质可能产生过敏，花粉、药物、粉尘 etc，即使是通过FDA
认证的药物也可能产生过敏，转基因食品中包含人为加入的DNA片段，有些片段不参与
蛋白质编码，如何能保证这样的DNA片段在体内不产生过敏现象？或在未被消化时对体
内细胞的代谢产生调控作用？这也是非常关键的。
3.营养学：吃食物不但是充饥，还要从营养学的角度考虑。不同... 阅读全帖 |
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S*******C
发帖数: 7325 | 20 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: StationCC (观澜), 信区: Military
标 题: Re: 关于转基因和中医
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 13 12:17:32 2010, 美东)
我和你的观点恰恰相反，无条件的支持转基因看似科学，实则是伪科学，不科学。真正
科学的态度应该是实事求是的做实验，用实验结果case by case 地来证明是否有害。
你所了解的知识普通高中生和初中生都能了解，无非就是核酸编码蛋白质，蛋白质被分
解为氨基酸消化，所以最终吸收的是氨基酸。这点常识还没有的人，在现代社会可能基
本没有。
但是就凭这点常识就断言转基因无害，也太贻笑大方了，没有基本的科学态度。
随便给你举几个例子，看看你怎么回答：
1.阮病毒：阮病毒也是蛋白质，理论上也可以通过核酸编码，可是现在找到有效对付阮
病毒的方法了吗？如果新的阮病毒在植物中出现，你敢负责任吗？你能负责任吗？阮病
毒可是对动物致命的。你别告诉我也消化为氨基酸。
2.过敏：每个人对不同的物质可能产生过敏，花粉、药物、粉尘 etc，即使是通过FDA
认证的药物也可能... 阅读全帖 |
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c****x
发帖数: 6601 | 21 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: Bifujian (哈哈儿), 信区: Returnee
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Oct 21 02:43:42 2017, 美东)
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: WaterWorld
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 28 11:09:26 2015, 美东)
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 22 小破熊还记得这个帖子吗
【 以下文字转载自 Texas 讨论区 】
发信人: StanMarsh (Stan), 信区: Texas
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 23 18:35:56 2015, 美东)
怕怕 德州墨黑也是越来越多 治安越来越糟 怎么办?
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 23 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: WaterWorld
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 28 11:09:26 2015, 美东)
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
更要命的问题是... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 24 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: WaterWorld
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 28 11:09:26 2015, 美东)
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
更要命的问题是... 阅读全帖 |
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B******n
发帖数: 1920 | 25 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: WaterWorld
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 28 11:09:26 2015, 美东)
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
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B******n
发帖数: 1920 | 26 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: WaterWorld
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 28 11:09:26 2015, 美东)
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
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B*****e
发帖数: 657 | 27 格物致知：穆学
来源：https://www.letscorp.net/archives/107276
1.穆斯林測不准原理（買買提測不准原理）
①.当你能确定一个穆斯林的位置的时候，你就不可能知道他是不是极端的。当你能确
定一个穆斯林是极端的时候，你就找不到他了；
②.一名穆斯林在开枪或者自爆前，我们无法确定这名穆斯林是极端的还是温和的；
③當穆斯林體重增加時，我們不知道他是變胖了，還是綁炸彈了。
④.一名穆斯林在把羊带去清真寺或者家里之前，我们无法确定这名穆斯林是要艹羊还
是要吃羊肉；
⑤.你买切糕之前谁也不知道这块切糕几块钱。你不买切糕之后谁也不知道买买提要砍
你多少刀；
⑥.你永遠不知道他們白帽子裡面是不是一個炸彈或者一個單細胞。
2.薛定諤的女權主義者
当你看到一个自称的女权主义者，你并不能判断他是爱好女权还是虔诚穆斯林，除非她
开始赤裸上身或披上面纱。在平时则表现为女权和清真的叠加态。当她面对同族直男的
时候，他会表现出女权的一面，当她面对黑绿大雕的时候，她就表现出清真的一面。
3.暴溫二象性
①.穆斯林既有恐怖分子的性質，也有溫和派的性質;
②.温和穆斯林就是你不满足他的... 阅读全帖 |
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l****z
发帖数: 29846 | 28 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
更要命的问题是：
福克斯电视台「欧莱利的事实」节目几年前引述数字说，在当今美国15到25岁的黑 人
女性中，未婚生了孩子的高达75％！也就是说，每四个黑 人孩子，有三个没有父亲。
更更要命的问题是：
2011年全年，获得美国绿卡的人口总数是106万，其中52万... 阅读全帖 |
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S*******h
发帖数: 7021 | 29 怕怕 德州墨黑也是越来越多 治安越来越糟 怎么办?
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发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 从人口比例来看，美国衰落和堕落是一个不可逆的进程
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 22 09:01:43 2015, 美东)
从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
更要命的问题是：
福克斯电视台「欧莱利的事实」节目几年前引述数字说，在当今美国15到25岁的黑 人
女性中，未婚生了孩子的高达75％！也就是说，每四个黑 人孩子，有三个没有父亲。
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2011... 阅读全帖 |
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B*****e
发帖数: 657 | 30 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: BillNye (), 信区: Military
标 题: 格物致知：穆学
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 12 00:59:34 2016, 美东)
格物致知：穆学
来源：https://www.letscorp.net/archives/107276
1.穆斯林測不准原理（買買提測不准原理）
①.当你能确定一个穆斯林的位置的时候，你就不可能知道他是不是极端的。当你能确
定一个穆斯林是极端的时候，你就找不到他了；
②.一名穆斯林在开枪或者自爆前，我们无法确定这名穆斯林是极端的还是温和的；
③當穆斯林體重增加時，我們不知道他是變胖了，還是綁炸彈了。
④.一名穆斯林在把羊带去清真寺或者家里之前，我们无法确定这名穆斯林是要艹羊还
是要吃羊肉；
⑤.你买切糕之前谁也不知道这块切糕几块钱。你不买切糕之后谁也不知道买买提要砍
你多少刀；
⑥.你永遠不知道他們白帽子裡面是不是一個炸彈或者一個單細胞。
2.薛定諤的女權主義者
当你看到一个自称的女权主义者，你并不能判断他是爱好女权还是虔诚穆斯林，除非她
开始赤裸上身或披上面... 阅读全帖 |
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s***e
发帖数: 911 | 31 这里系统指溶液中DNA分子的集合.
我们的模型里面, ATP用来驱动Proofreading, 也就是那个激发TOPO
II的不可逆过程.
另外一个ATP的能量用来驱动DNA的输运不可逆过程. 这些外加的能量分成两个部分:
一部分用来驱动反应过程中TOPO II的位形变化, 其它的部分就导致DNA拓扑分布
偏离平衡态. 我这里对它们作个估计.
设共有N个DNA分子, 有N1个在e1能级, N2个在e2能级, N=N1+N2.其中e1是Unknot
构型的分子能级, e2是Knot构型的分子能级. 我这里用了双能级近似, 是因为在
众多的可能不同的Knot中, 绝大部分都是所谓3-扭结(Trefoil).
那么在热力学平衡态下, 分子能级分布满足Boltzmann分布:
N1/N=c*Exp[-e1/(Kb*T)];
N2/N=c*Exp[-e2/(Kb*T)];
其中Kb是Boltzmann常数.
平衡态分布的Fraction, 对97年实验的实验条件和分子长度来说:
F_eq=N2/N1=0.02=>N1=N/(1+F_eq)
由此推知
e2-e1=4 (Kb*T)
这样我们就得到了 |
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o***s
发帖数: 42149 | 32 有种流行，发乎于心却爱流连网络
不知从何时起，每天都有新的词语、新的句式，“恐龙”“青蛙”已然远去，“神马”“浮云”满天飞舞；“凡客体”“咆哮体”仍在，“大概体”又大行其道；电影《非诚勿扰2》的“见，或不见”的诗歌仍在流传，电视节目《非诚勿扰》的“物理情诗”迅速蹿红。
不管是新词也好、句式也好，或多或少总带着点感情色彩。或许，正处网络时代、快餐时代，网络成了大家晒心情的场所，也许这恰巧又戳中了众人的软处，这些发乎于心的词汇便越来越多地在网上流行开来。
“那一天，你在我的参照系里静止，你透过我的瞳孔衍射，在视网膜上刻下一组爱里斑……”上周末，南大物理系博士俞杰作为男嘉宾在《非诚勿扰》念出的这首“物理情诗”这两天在网上迅速走红。虽然俞杰最后被全部灭灯，但因为他的风趣和才华，在南大小百合和微博上深受追捧，那首“物理情诗”也被网友们大呼“经典”，被疯狂转发。
一首“物理情诗”艳惊四座
那一天
你在我的参照系里静止 （注：我看到了自己的女神，我便停了下来）
你透过我的瞳孔衍射
在视网膜上刻下一组爱里斑
（注：爱里斑，就是光透过一个小孔【瞳孔】后在视网膜上呈现的图案，一个圆透过瞳孔会呈现一圈一圈的... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 33 从人口比例来看，美国的衰落和堕落是一个不可逆的进程
先看一组数据
1960年，白 人占美国人口的84.7%。
1990年，白 人占75.7%。跟1960年相比，每年下降约0.3%。
1999年，白 人占71.9%。跟1990年相比，每年下降约0.4%。
2009年，白 人比例下降到66%，跟1999年相比，每年下降约0.6%！
你肯定注意到了，这个趋势是加速的。
要命的问题是：
黑 人占13%,拉丁裔人口大约15%
这28%的人口，贡献了超过一半的新生儿。
更要命的问题是：
福克斯电视台「欧莱利的事实」节目几年前引述数字说，在当今美国15到25岁的黑 人
女性中，未婚生了孩子的高达75％！也就是说，每四个黑 人孩子，有三个没有父亲。
更更要命的问题是：
2011年全年，获得美国绿卡的人口总数是106万，其中52万来自非洲和拉丁美洲。
更更更要命的问题是：
皮尤拉美研究中心（Pew Research Center）发布报告称美国非法移民的总人数从2009
年的1130万人小幅上升至2011年的1170万人，非墨西哥裔的非法移民数量达到新高。不
过墨西哥裔非法移民数量仍占非法移民总数的52... 阅读全帖 |
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m****5
发帖数: 1131 | 34
傻弊太无知。百度百科：
叶企孙
叶企孙（1898.7.16－1977.1.13），英文名为 Chi-Sun Yeh，上海人。中国卓越的物理
学家、教育家，中国物理学界的一代宗师，中国科学史事业的开拓者。
1918年毕业于清华学校，旋即赴美深造。1920年获芝加哥大学理学学士学位，1923年获
哈佛大学哲学博士学位，其博士论文为“The effect of hydrostatic pressure on
the magnetic permeability of iron and nickel”。1924年回国后，历任国立东南大
学副教授、清华大学教授、物理系系主任和理学院院长．他还是中国物理学会的创建人
之一，曾任中国物理学会第一、二届副会长，1936年起任会长等。文革期间曾受残酷迫
害。叶企孙还是清华百年历史上的四大哲人之一，此外的三位则是潘光旦、陈寅恪、梅
贻琦。
人物关系
纠错
中文名
叶企孙
外文名
Chi-Sun Yeh
别 名
叶鸿眷[1]
国 籍
中国
出生地
中国－上海
出生日期
18... 阅读全帖 |
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j****l
发帖数: 1440 | 35 不错，你还懂点经济学原理。你还知道现在的问题不是经济不好，而主要是分配不均。
难得！
分配不均咋办，像我文章中希拉里的解决方案还是trump的方案？
谁告诉你全球化是个不可逆过程？哪本书上讲的？
你不如直接说钱进了花街的口袋是个不可逆的过程。 |
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发帖数: 1 | 36 江苏经济最发达的地区已经不可逆地衰退了?
2018-05-01 08:34 地球知识局
作者：巫不苦
制图：孙绿 / 校稿：猫斯图 / 编辑：棉花
狭义上，“血统纯正”的苏南城市只包括：苏州，无锡和常州。依托于环太湖地区的气
候适宜，天灾战乱鲜生，社会稳定性高和劳动力充足，这里最终成为了全国首屈一指的
经济重镇。
但近年来，苏南的经济状况在中国中西部崛起的浪潮中显得逆水行舟，不进则退。由于
种种原因，曾经神奇的苏南模式已经走过其巅峰期，留给苏南的施政者一个巨大的难题
：如何让苏南在残酷的城市竞争中生存下去？
今天的文章，就一起看看苏南难言的苦处和未来的走向。
兴衰交替中的苏南
近代，在太平天国运动的动乱中，宋以后便成为首富之地的苏南不仅在生产资料上受到
了严重的破坏，并且劳动力数量锐减。首当其冲的苏州府人口减少了65%，常州府为61%。
江南大规模沦陷
苏南富户家破和逃至上海者数之不尽
天道好轮回，半个多世纪后，苏南又艰难地从废墟中爬出来，迎来“第二春”。经过长
期的恢复和财富积累，这时的苏南成为了民国时期的“民族工业摇篮”，以荣氏家族为
首的工商业巨头异军突起，锡甬两大商帮逐鹿的上海... 阅读全帖 |
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m*********y
发帖数: 851 | 37 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: millittarry (military), 信区: Military
标 题: 中国败相已露，大势不可逆
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 7 11:47:32 2016, 美东)
中国都衰成这样了，还需要唱衰吗？当然，中崩只是开始，接下来将是长期的痛苦的衰
败过程。败相已露，大势不可逆。
铲子政府靠卖祖宗留下的资源，同时毒害了神州的空气，土地，水和食品，才赚来的钱
，很快就会化为乌有了。赵家人可以拍拍屁股换个国家，可怜屁民们还将继续在这块遍
地是毒的土地上继续生活下去，人财两空。 |
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i**o
发帖数: 1161 | 38
原因很简单，从中国护照想换能换过去；一但换成新照，就再也换不回来了，这是个
不可逆过程。
在新加坡呆着，拿什么护照区别不大；
若是回国，拿什么护照区别就太大了。
上面说的不要换其实是顺口了，应该说，要特别特别慎重，真是一个不可逆过程。铁
了心不回国的，拿什么护照无所谓；但凡还留有可能的，一定要三思，六思，九思后再
决定。 |
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i**o
发帖数: 1161 | 39
原因很简单，从中国护照想换能换过去；一但换成新照，就再也换不回来了，这是个
不可逆过程。
在新加坡呆着，拿什么护照区别不大；
若是回国，拿什么护照区别就太大了。
上面说的不要换其实是顺口了，应该说，要特别特别慎重，真是一个不可逆过程。铁
了心不回国的，拿什么护照无所谓；但凡还留有可能的，一定要三思，六思，九思后再
决定。 |
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s******e
发帖数: 291 | 40 嫁人就嫁非诚勿扰物理男！！
2011-07-03 22:55:17 来自: 拖出去，扣工资(厌倦了寻找，便学会了找到。)
“我的理想女生应该是这样子的：有一天，你在我的参考系里静止，你透过我的瞳孔衍
射在我的视网膜上留下一道艾里斑，于是我知道：我的生命经历了一个不可逆过程。你
就像太阳一样对我发出辐射，虽然你很小心，把最热烈的心情放在高频次的波段。我，
恨自己眼睛不够大，遗失了太多高频的波段；又恨自己的眼睛不够小，在我的视网膜上
出现了相差。在这个熵急剧增加的世界里，我的平均自由程越来越短。我的灵魂，在闵
可夫斯基空间里飘来飘去，飘来飘去……”
昨天，非诚勿扰来了这么一个男嘉宾，他叫俞杰，南京大学粒子物理学博士，风趣幽默
冷浪漫。灭灯2号女嘉宾说，我不喜欢这种感觉的。他问：可以问一下是什么感觉吗？
女嘉宾不悦，咬牙切齿的说：不喜欢这种类型的！他乐了：我是什么类型呢？女嘉宾苦
笑，她无奈了，尴尬了，娇羞了：“他太瘦了，没有安全感。”男嘉宾笑开了花，他迷
茫了，不解了，蛋疼了：“胖就有安全感吗？”……简单的几句追问，把电视机前我们
全家都逗趴下了——好吧，我承认，我们全家就我一个人，我自己... 阅读全帖 |
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p*****y
发帖数: 1049 | 41 1947年国民政府实行宪政。迄今已有70整年。这一轰轰烈烈的宪政运动，由于内战的结
局，而于大陆销声匿迹，在台湾却生根结果。
行宪其进步意义是见仁见智，在当前大陆的环境下，也不容许公开赞扬其意义。但是有
一点是确定的，宪政是世界潮流，任何社会无论如何变迁，总是要走向进步，走向现代
化。物理上热力学有个著名的熵增原理，就是说任何孤立系统的熵随着时间推移只会增
加或不变，不会减少。把地球社会必做一个孤立系统，这个系统的熵就会增加，而不可
能减少。宪政增加了社会的多元化，尊重了人性的不同，这就是增加了社会的熵。这是
热力学第二定律所决定的。1947年的行宪，在大陆失败了，大陆进入了高度管制的社会
，相比这是熵减，这种熵减是因为大陆不是一个孤立系统，有来自苏俄的能量输入。行
宪失败，对于大陆人民是一场悲剧，但是这只是暂时的。
中国的未来，熵会不会维持不变？不可能。熵不变只适用于可逆过程。中国的任何变动
都不是可逆的，任何中国社会的进步，民智的开化，社会的自由潮流，都是不可逆的。 |
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d********f
发帖数: 43471 | 42 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: tidewater (弦影·著名走音旱鸭嗓), 信区: Parenting
标 题: 娃会被不可逆推傻的医学官方铁证！！
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 24 22:51:25 2014, 美东)
今天在娃的一本新版的娃版医学书上看到的，大意是说，
在 0 - 20 岁之间：
（注意是在 0 - 20 岁之间！！不是老态龙钟的岁月！！）：
1. 娃的大脑灰质是随年龄增大越来越少。
2. 经常使用的大脑灰质会从原生态变成牛鼻态。
3. 不用的大脑灰质会被大脑自己干掉，尸骨无存，并且此过程不可逆。
4. 这不仅影响智力，还影响情感。
俺开始不相信，然后回家立马查了 NIH-> NIMH 的官方网页。。。
我擦，确有其事，而且基本一字不差！！链接和摘要如下：
Time-lapse Imaging Tracks Brain Developing
from ages 5 to 20
NIMH/UCLA Project Visualizes Maturing Brain
http://www.nimh.nih.gov/... 阅读全帖 |
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r****y
发帖数: 26819 | 43 前面是双向可逆过程，如胶似漆，如琢如磨
后面是单向不可逆过程，逝者如斯夫 |
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s******e
发帖数: 291 | 44 嫁人就嫁非诚勿扰物理男！！
2011-07-03 22:55:17 来自: 拖出去，扣工资(厌倦了寻找，便学会了找到。)
“我的理想女生应该是这样子的：有一天，你在我的参考系里静止，你透过我的瞳孔衍
射在我的视网膜上留下一道艾里斑，于是我知道：我的生命经历了一个不可逆过程。你
就像太阳一样对我发出辐射，虽然你很小心，把最热烈的心情放在高频次的波段。我，
恨自己眼睛不够大，遗失了太多高频的波段；又恨自己的眼睛不够小，在我的视网膜上
出现了相差。在这个熵急剧增加的世界里，我的平均自由程越来越短。我的灵魂，在闵
可夫斯基空间里飘来飘去，飘来飘去……”
昨天，非诚勿扰来了这么一个男嘉宾，他叫俞杰，南京大学粒子物理学博士，风趣幽默
冷浪漫。灭灯2号女嘉宾说，我不喜欢这种感觉的。他问：可以问一下是什么感觉吗？
女嘉宾不悦，咬牙切齿的说：不喜欢这种类型的！他乐了：我是什么类型呢？女嘉宾苦
笑，她无奈了，尴尬了，娇羞了：“他太瘦了，没有安全感。”男嘉宾笑开了花，他迷
茫了，不解了，蛋疼了：“胖就有安全感吗？”……简单的几句追问，把电视机前我们
全家都逗趴下了——好吧，我承认，我们全家就我一个人，我自己... 阅读全帖 |
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s******e
发帖数: 291 | 45 嫁人就嫁非诚勿扰物理男！！
2011-07-03 22:55:17 来自: 拖出去，扣工资(厌倦了寻找，便学会了找到。)
“我的理想女生应该是这样子的：有一天，你在我的参考系里静止，你透过我的瞳孔衍
射在我的视网膜上留下一道艾里斑，于是我知道：我的生命经历了一个不可逆过程。你
就像太阳一样对我发出辐射，虽然你很小心，把最热烈的心情放在高频次的波段。我，
恨自己眼睛不够大，遗失了太多高频的波段；又恨自己的眼睛不够小，在我的视网膜上
出现了相差。在这个熵急剧增加的世界里，我的平均自由程越来越短。我的灵魂，在闵
可夫斯基空间里飘来飘去，飘来飘去……”
昨天，非诚勿扰来了这么一个男嘉宾，他叫俞杰，南京大学粒子物理学博士，风趣幽默
冷浪漫。灭灯2号女嘉宾说，我不喜欢这种感觉的。他问：可以问一下是什么感觉吗？
女嘉宾不悦，咬牙切齿的说：不喜欢这种类型的！他乐了：我是什么类型呢？女嘉宾苦
笑，她无奈了，尴尬了，娇羞了：“他太瘦了，没有安全感。”男嘉宾笑开了花，他迷
茫了，不解了，蛋疼了：“胖就有安全感吗？”……简单的几句追问，把电视机前我们
全家都逗趴下了——好吧，我承认，我们全家就我一个人，我自己... 阅读全帖 |
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S*****T
发帖数: 400 | 46 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
发信人: Newton (牛顿), 板面: Science
标 题: 爱因斯坦自述（11）
发信站: 飘渺水云间 (Mon Feb 14 12:57:46 2005), 转信
现在回到普朗克的思考。根据气体分子运动论，波耳兹曼已经发现，除了一个常数因子
外，熵等于我们所考查的状态的“几率”的对数。通过这种见解，他认识到在热力学意义
上的“不可逆”过程的本质。然而，从分子力学的观点来看，一切过程都是可逆的。如果
人们把由分子论定义的状态称为微观描述的状态，或者简称为微观状态，而把由热力学描
述的状态称为宏观状态，那么，属于一个宏观状态就有非常多个(Z 个)状态。于是 Z 就
是一个所考查的宏观状态的几率的一种量度。这种观念，还由于它的适用范围并不局限于
以力学为基础的微观描述，而显得格外重要。普朗克看到了这一点，并且把波耳兹曼原理
应用于一种由很多个具有同意频率 \nu 的振子所组成的体系。宏观状态是由所有这些振
子振动的总能量来决定的，而微观状态则由每一单个振子的（瞬时）能量来决定的。因
此，为了 |
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i**o
发帖数: 1161 | 47
这个应该展开说一下，什么时候才是“该手术”的时候，是中医认为的该不该，还是
西医认为的该不该，还是病人自己认为的该不该，还是观众认为的该不该，这其中的差
别可海了去了。
痔疮本身是可逆过程，但手术不是；如果能100%确认手术后对身体不会有长期影响及
副作用，那么当然可以随便做，否则的话，对任何不可逆过程都得慎重。 |
|
z****r
发帖数: 184 | 48 谢谢回复！
我也曾经这么思考过。 但仔细一想，又似乎不对。 例如我把一个物体从 400K 降温到
300K,
我可以用两种途径: (a) 让环境和物体保持一个无限小的温度差距变且无限慢得把环境
降到 300K,
这是一个可逆过程, 物体最终将达到 300 K; (b) 让物体一下地沉浸在一个 300K 恒温
的环境，
这是一个不可逆过程，物体最终也将达到 300 K;
物体的始态和终态都一样, S, U, T。 但两种路径却给出矛盾的结论。
我查过一些教课书和资料，所有Clausius 不等式都是从 Carnot 热机导出，都有膨胀
功参与。最
新的 Atkin's "Physical Chemistry" 用另一个教课书 (Professor at Washington
University at
St. Louis) 的方法导出，但也有膨胀功参与。
就连 Atkin's "Physical Chemistry" 第7版和第8版说法都不一样: 第7版用 “＝”，
第8版用 “>"。
欢迎讨论！ |
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S*********g
发帖数: 5298 | 49 熵肯定是可以导出的，但是熵增加就不一定了。
实际上对于一个markov过程{x_n}，
D(u_n||u)>=D(u_{n+1}||u)
u_n是x_n的分布。
D(p||q)的定义是\sum{i}{p_i Log[p_i/q_i]}
代表的是两个分布p,q之间的"距离"
如果微观的稳态分布是不均匀的，那么从一个均匀的分布出发
最后会变成这个不均匀的稳态。
而均匀态的熵是所有可能分布里最大的。
也就是说，这么一个过程，熵不一定是增加的。 |
|
b********n
发帖数: 38600 | 50 来源: Frankie1211 于 2018-05-17 13:35:59
最近做一个有关乙烯厂蒸汽透平机的项目，稍微深钻了一些相关的背景知识，回到了二
十多年前大学上工程热力学时学过的焓熵热的概念，特别读到当时学的似懂非懂而又有
点着迷以及后来在控制论信息论课程甚至自己老本行故障诊断领域时常碰到的并喜欢借
此搞点唬人文章的熵的概念的时候，就越看越带劲了。昨天下午和公司里面两个朋友打
乒乓球，席间休息时看他们俩把乒乓球在台上打来打去，回想到最近我们三个之间的状
态变化，突然意识到那种结果就是熵增的现象。晚上下班回家吃晚饭，是大家都喜欢的
面条，正看女儿吃的津津有味，突然间她问我要吃独头蒜，那个连我嚼起来都辣的流眼
泪的家伙，我不禁好笑，看来她的口味肠胃已经和我们陕西人非常相像了。然后又听说
Teddy在我回来之前已经美美吃完了一大碗西红柿鸡蛋面，而自己盆里的牛肉狗食已经
三天三夜没理睬了。联想到最近Teddy越来越爱吃面食，什么面包，面条，蒸馍，烧饼
等的只要是我们爱吃的，他都爱吃，反而自己的牛肉鸡肉狗食不那么喜欢了。我突然又
意识到这一切的变化也正是书本上所描述的熵增原理的结果。我想... 阅读全帖 |
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