l*r
发帖数: 79569 | 1 哥德尔，艾舍尔，巴赫：一条永恒的金带 （我看的好像叫这个）
有的翻译成 一条永恒的金辫 |
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t**********k
发帖数: 511 | 2 读维特根斯坦（一和多）
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的，有二个关键。第一，由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是，地球的卫星不等于月亮，由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西，是摹状词，与存在毫无关系；月亮则是一个经验的
东西，对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是：“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以
为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没
有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算
术，都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说，即：哲学也不会有长足的进展，我想他是以为，这
么明显的一句话用不着说，因为分析哲学，语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序，先讲数学，但很有点不好懂，我就从容易的哲学讲起，下一
次再讲数学。
关键就在于：如果把希腊人看成是一个理念，这两者没有什么很大的不同，苏格... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 3 读维特根斯坦（一和多）
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的，有二个关键。第一，由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是，地球的卫星不等于月亮，由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西，是摹状词，与存在毫无关系；月亮则是一个经验的
东西，对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是：“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以
为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没
有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算
术，都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说，即：哲学也不会有长足的进展，我想他是以为，这
么明显的一句话用不着说，因为分析哲学，语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序，先讲数学，但很有点不好懂，我就从容易的哲学讲起，下一
次再讲数学。
关键就在于：如果把希腊人看成是一个理念，这两者没有什么很大的不同，苏格... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 4
读维特根斯坦（数学和逻辑）
这一篇会有一些难度，我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的，
尽量浅出。已经知道的人用不着看，我以为自己缺乏深入的本钱。
西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系，以后会进一步谈到，在这一点上和中国哲
学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联，数学是一个很严密的东西，结
论会有普遍性。比如说，芙蓉姐姐美不美，难得定论；而1+1=2，没有人去怀疑。所以
说，我们要想自己的语言严密而可靠，就得往数学那一边靠。
当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时，自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
整一下，看看哪些东西是合乎逻辑的，我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说，
想理解语言哲学不懂一些逻辑就是笑话了。
其实撇开这一点，了解弗雷格是怎么样从逻辑构造出数还是很有些意思的，知道那些最
重要的思想是怎么一回事，考察人的智力活动能够到达一个什么样的高度，怎么都会是
很吸引人的。而且逻辑是不要什么预备知识的，很多中国人在美国迅速转行做了码工就
是证明，相对... 阅读全帖 |
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c**c
发帖数: 2593 | 5 想起2000年前后Time杂志评选20世纪人类最伟大的智力成就，结果既不是相对论，也不
是量子物理，既不是DNA双螺旋的发现，也不是载人登月，而是这个哥德尔不完备定理
。有种理解是，在一定程度上，这是从数学上证明了人类不可能认识宇宙中的所有真理
，给这方面几千年来的哲学争论画上了个句号。 |
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T*****n
发帖数: 2456 | 6 早在基督教时代就对free will讨论多多了吧。这个概念可能是Augustine引入的，至少
也是他所强调的。比如我记得马丁路德和伊拉莫斯讨论free will，伊拉莫斯认为人有
自由意志，马丁路德认为没有自由意志，都是上帝控制的选择的（预定论），路德还对
伊拉莫斯耍横。后来的经验主义者也很多认为人没有自由意志的。
我个人对determinism vs indeterminism比较感兴趣，科学时代以来determinism本来
一直占主导优势，即使chaos理论，其实也是determinism，只不过条件不全，结论不可
知。量子力学以后indeterminism又被提上兴趣点。Indeterminism这个大概是另外一种
自由意志的表述方式吧。
卡尔波普写过一本讨论determinism的书，我读过，可惜整本书大都是他自己谈主观感
受，或者引用别人的结论，比如数学家阿达玛的初始条件任意接近都可以有迥然不同的
结果，或者哥德尔不完备定理。那本书里有一个用狭义相对论论述非决定论的例子，非
常可惜，是错误的。 |
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s**t
发帖数: 17016 | 7 思考长生不老的问题，必然牵涉到信息的复制问题，而信息的复制又牵涉到信息的解构
并不是所有信息都可以解构的，也就是说并不是任何信息都可以准确读取的。学过量子
力学的人，都知道测不准原理。当你在测量一个量子态的时候，你已经破坏它了。测量
本身对测量的对象制造了不可避免的干扰。
不谈量子力学，在经典系统里，当体系复杂到一定程度的时候，也会变成不可预测的。
你能预测一年后的股市吗？全世界最强大的计算机也不能准确预测一个月后的天气。这
不是一个简单的计算能力的问题。
哥德尔不完全定理证明，任何有限的框架都不可能无矛盾的建立内涵无限的理论体系。
要长生不老，其实意味着可以无限地准确复制和转移大脑中的信息。这是不可能的。当
你复制和转移你的意识的时候，你大脑中的信息就已经因为复制和转移而被改变了。大
脑绝对是一个超级复杂的系统，这样的系统有着高度的不可预测性，某个小的参量的变
化，也许就可以引起蝴蝶效应。
长生不老？这是伪科学。一个小小的论坛，因为人际关系的复杂，都会常发生一些“黑
天鹅”事件。更不要说一个公司，一个国家，甚至整个人类了。大脑的复杂程度可以说
超过了一个国家的复杂程度。在一个国家中，... 阅读全帖 |
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s**t
发帖数: 17016 | 8 知识体系完备也没有用。比如三体问题，看似简单，支配它们的动力学完全已知，但原
则上就是不可预测。
更不要说知识体系不完备的情况了。哥德尔定理实际上已经证明了在一个无限的世界中
，知识体系是不可能完备的。
如果组成一个系统中的单元有各自的能动性，那就更不得了了。考虑一下，一个系统中
的不同部分之间的关联究竟是什么样的关联？只要在这关联中引入一点点模糊，系统的
可预测性立刻大幅度下降。比如一个三角恋的系统。 |
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l***y
发帖数: 4671 | 9 小说的一个关窍，就是叙述。巧妙地选择恰当的叙事模式，是很多小说成功的关键 --
这其中就包括了关关的《二》。
叙者，序也。所谓叙述，就是层次分明条理清晰地依照脉络来讲故事。不管用第一人称
还是第三人称，都是如此。那么，当追求一种纪实性的客观精确时，谁有资格来整理这
些顺序条理脉络呢？上帝视角，凡人如何胜任呢？所以，叙述本身就是裁剪，就是观点
的体现，其客观性无从保证。
于是有了陈说。陈者，铺也。就是割断事情的层次结构，一视同仁地铺陈展示。比起叙
述来说，陈说则显得更加客观可信却又容易杂乱无章。同时，如何剪裁事件，协调详略
，本身依旧体现操刀人的观点。
于是就有了交替视角。同一件事，依照每个当事人的主观视角来叙述，再把这些叙述的
故事铺陈起来，希望不同的视角互相平衡制约参照，来尽量客观地还原场景。是非功过
，交由读者来解读评说。
交替视角叙事算是颇有历史了，远了说去，可以回溯到诸《福音书》和《阿含经》诸篇
，早些有《罗生门》，近了说，著名的《冰与火之歌》就以此为特色。在人文历史领域
，从西方到中国，都有一系列的书籍和纪录片，试图从一系列个人眼中的切身经历来还
原历史。
同样的，关关的《二... 阅读全帖 |
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y***k
发帖数: 1078 | 10 工作比较忙的话，阅读就很无聊，以纯休闲的网上小说为主。有一段时间了，有空看看
奥术神座，看得倒是津津有味，竟然让我想起了上学时看过的一本书： 《激动人心的
年代:世纪之交物理学革命的历史》。当时喜欢看科学发展史的热闹，还为那本书颇激
动了一阵，顺便又看了前它的什么哥德尔不完备定理什么的，感觉自己好像重铸了世界
观。呵呵。
有趣的是，奥术神座把19，20世纪之交的物理学革命，以及附带的数学大发展，和其他
科学的发展，以玄幻的形式表现出来，对我来说很亲切。作者创造世界体系，编造情节
的能力还是非常强的。而且奥术师三观毁灭可不是玩的，要爆头的。（还好我不是奥数
师，呵呵。）算是一部很不错的休闲读物。
又想起另一部理科留学生写的武侠小说：量子江湖。好像也是以量力力学以及经典力学
的概念入武侠，情节跌宕起伏，很是好看。
这些算是理科生写的另类幻想小说吧。水平都不错，想像力非常好。也许从这些人中能
出中国的金古呢。 |
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t**********k
发帖数: 511 | 11 Sorry 和 apology
在南海撞机事件中，这两个词成为了外交热点。我们先查查字典，在新英汉词典：
sorry： 难过的，惋惜的，懊悔的，遗憾的，对不起的，抱歉的…….；
apology：道歉，认错，谢罪。
当然，没有例句，上下文，还是不能弄清楚的，现在就我的理解来解释一下。
这两个词的关键区别在于sorry 的那个事情不见得与我有关，起码不是故意的；而
aplolgy则是我要负直接责任，而且恐怕是有意而为，还是得讲故事容易明白一些。
当朋友的太太跟人跑掉了，你只能说sorry，如果说apology意思就是你是那个人，说之
前，你最好有挨几个重拳的准备。
如果你挨了几记重拳被打得头昏脑胀，然后终于向那个朋友讲清楚了你并不认识他的太
太，不过因为不是外交官，说话没有咬文嚼字。当然，朋友不能为女人伤了义气，于是
那个朋友要对你说：apology。说sorry，你就要坚持原则不干，脱掉外套而准备进行一
场拳击比赛，因为你脸上的伤痕绝不是无意而为，像他不小心撞了你一下，人应该把事
情弄清楚以后再动手的。
最好的例子是车... 阅读全帖 |
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f******k
发帖数: 297 | 12 Raymond Smullyan的书狠不错，比如What Is The Name of This Book? 由浅入深的通
过逻辑趣题来讲解哥德尔不完备定理，而且妙趣横生。 |
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l*****n
发帖数: 125 | 13
peano
我也是CS的。。。
我没有在翻译楼主的话，也没有把自洽翻译成sound，只是描述一个事实：FOL is
sound and complete.
Consistency一般是用来描述一个theory的，所以“一阶逻辑的不自洽性”就是个伪命
题，懒得说了。。
解释的挺好，可以再补充一点：一阶逻辑的完备性和哥德尔不完备性定理中的完备性是
两个不同的概念，前者是指一个证明系统，后者是指一个theory |
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s**t
发帖数: 17016 | 14 说到伟大，想到文革后，那么多中国的文艺精英痛批这个词，好像这个世界就真的没有
伟大了似的，好像这个世界真的只剩下渺小了。直到如今，这个趣味在艺术创作中仍然
占据了极大份额。
康德不伟大吗？哥德尔不伟大吗？玻尔不伟大吗？马尔克斯不伟大吗？中国人骨子里还
是摆不脱政治，无论反对还是认可伟大。没有那个哲学基础，没有那个人文基础。小市
民文化或者农民文化里熏陶出来的。读了个论语或者道德经，自豪感就来了。要是再读
个红楼梦，不得了，连优越感都有了。井底之蛙而已。 |
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s**t
发帖数: 17016 | 15 你说的这个思想，也就是建立公理系统，是二十世纪初期，数学三大学派中两派所持的
信念。以希尔伯特为首的形式主义学派，就是要干你说的这个事，将整个数学公理化。
事实证明，这是行不通的。因为哥德尔不完全性定理出来了：
第一不完备性定理
任意一个包含一阶谓词逻辑与初等数论的形式系统，都存在一个命题，它在这个系统中
既不能被证明也不能被否定。
第二不完备性定理
如果系统S含有初等数论，当S无矛盾时，它的无矛盾性不可能在S内证明。
“不完备性的结论影响了数学哲学以及形式化主义（使用形式符号描述原理）中的一些
观点。我们可以将第一定理解释为“我们永远不能发现一个万能的公理系统能够证明一
切数学真理，而不能证明任何谬误”。第二定理的另一种说法甚至更令人不安：如果一
个（强度足以证明基本算术公理的）公理系统可以用来证明它自身的相容性，那么它是
不相容的。” |
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s**t
发帖数: 17016 | 16 语言有边界吗？
哥德尔不完备定理，其含义不就是说语言没有边界吗？任何试图通过有限的公理加逻辑
就想给出全部判定的体系是不存在的。语言是不断成长的动态系统，语言是开放的，它
的成长没有边界。任何时候你断定它不能说什么，都可能是武断了。
逻辑有意义吗？
我们就在科学的范畴里，用目前最严谨的理论体系量子力学来讨论。量子力学说，一个
电子可以同时穿过两条缝发生干涉，薛定谔猫处于生与死的叠加状态，这种结论符合逻
辑吗？实验证明，事实确实是这样的。
大部分时候，逻辑是没有意义的。
是不是合乎逻辑这种事是两可的。比如量子力学，如果从传统的角度看，就是不合逻辑
的。但量子力学的形式系统自身确又是合乎逻辑的。
实际上，整个物理体系就是不自洽的。比如相对论和量子力学，直到目前也没有真正统
一起来。整个数学体系也是不自洽的。虽然不自洽，但它们又恰恰都是符合事实的。
所以，当你说严格的时候，你已经不严格了。当你说逻辑的时候，逻辑本身就已经模糊
掉了。
关键就在于，语言本身是开放的，甚至逻辑本身也是开放的。停在语言或者逻辑内部讨
论，可以得出一些形式逻辑的结论，但是错过了真实世界的大部分事实。 |
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t**********k
发帖数: 511 | 17 什么是语言哲学（下）
现在我来讨论为什么第三故事是说不出来的，首先来复习一下：简单地可以这样说：这
个世界是一个故事，你眼里的世界是第二个故事，两者是不是一致是第三个故事，最后
这个故事由于语言逻辑的限制，是注定不可能完全说出来的。所以说，你其实只能说第
二个故事。
比如说某个人究竟是一个什么故事，是不可能说清楚的，人的行为和思想都是不可预料
的。如果我们承认潜意识，这一点是不言而喻，潜意识就是人自己都说不清楚自己，别
人怎么可能做到。
罗素曾经说过一个例子，我们可以说一个简单的命题：公元一年一月一日零时，曼哈顿
岛（那个时候还没有纽约，或者是经维多少度）没有下雪。这个命题里面的字都有确切
含义，而且必定有一个真假，但是，我们却不可能判断。
罗素说的意思是，在确定语言能不能表达那个所谓的真实世界之前，我们必须得找到一
种语言形式，在满足了一些基本要求以后，能确定真假。当然，如果连这一点都不能做
到，我们怎么能说语言能够表达那个世界？
这个问题非常严重，但在语言哲学家之前，似乎没有人看到这个东西，这是有着深刻的
原因的。在宗教占有统治地位的... 阅读全帖 |
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a***u
发帖数: 4334 | 18 我老在平顶山帝国煤矿专攻读四年本科的时候，被同学叫了四年的“X哥”。
过去这个版版聊可嚣张了，动不动就好几百楼，我老人家那时候图样图森破，在这群家
伙版聊的夹缝里还一本正经讨论哲学问题。
你看我随便贴两段当年在蕾丝版的发言出来，这在圣经里被称作，把珍珠丢给猪：
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其实科学里有一种叫做工具主义的，就是说，即使是错误的，也未必就必须被抛弃，只
要能用能解释现象就是好的。比如牛顿力学是错误的，但是作为一种近似是正确的，随
意还在广泛使用中。所以要引入“近似”和“模型使适用范围”的观念，而不是简单的
正确错误。
另外某种情况下正确错误真得很难说明。举个例子，地心说和日心说，到底谁对谁错？
简单一点，就考虑太阳系的孤立系统吧。从今天的物理看来这个问题是个伪问题，只要
选择参考系不同，无所谓谁是参考系的基准。另外如果从动力学的角度考虑行星围绕太
阳转动，但是考虑到广相的等效力，在地心说中引入惯性力场，模型上是完全和日心说
是等效的。只是日心说比地心说简单方... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 19 机器人能不能有感情
我记得自己曾经讨论过类似的问题，现在再简单地说一下。
AI（人工智能）并不等于人的智能。因为我们对什么是人的智能所知的非常少，所以我
们不能说人工智能就是模仿人的智能，一个不知道的东西怎么去模仿。我是搞过类似的
技术开发的，这一类的事情最重要的是得要有一个指标，就是说，当我们说机器能模仿
人的智能的时候，必定要有一个人什么是人的智能的指标，如果机器达到了这个指标，
我们才能说机器做到了。那么事情就变得非常简单了，因为我们不知道什么是人的智能
，所以拿不出这个指标，所以任何这一类的命题就都没有了意义。
那么人工智能怎么去理解呢？
我们可以把某些东西定义为智力。比如说，逻辑推理是一种智力，人可以逻辑推理（但
某些人好像没有），所以人有智力；计算机有逻辑推理的能力，所以它也有智力。能下
围棋是一种智力，所以人和计算机就都有智力，实际上计算机和人下围棋的方式是可以
说是完全不同的东西。事情只能够这样说。
AI不是人的智能或者模仿人的智能，这其实是一个非常简单的问题，我不知道为什么那
么多的人，还包括所谓的专家连这一点都弄... 阅读全帖 |
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s*********r
发帖数: 15 | 20 虽然小说我都挺喜欢，I,Robot更是很喜欢的一本，可是阿西莫夫制订的机器人三定律其
实相当没有意义，或者说，完全行不通的。
其根本原因在于制订这样几条根本规则的出发点必须是nature-oriented，而不是从人的
角度出发。
通过制订几条基本规则，然后在其基础上导出其他规则，形成一个相对自洽的规则体系，
这是可行的。如果基本规则来自然，这样从简单到复杂的构建，形成的体系虽然绝对意义
上不能完备----根据哥德尔的证明，但是相对意义上可以足够好用。这就是我们如今已经
建立了无数公理体系并且在一定范畴内都足够好用的现实。
但是，如果从人的角度出发来制订，因为人类社会已经是一个复杂系统，从中抽取的规则
并不是基本的。“机器人不能伤害人“，什么是人？什么是伤害？这都需要复杂的界定。
从受精卵到出身的婴儿，从活的好好的人到昏睡多年的植物人，从心死亡的人到脑死亡的
人，从身体器官全部正常的人到换了多个内脏的人，从内脏是生物组织的人到植入了多种
光电子器件或者设备的人。。。从基本构成的不同，到状态的不同，到所谓“不同”延续
的时间的长短，人的概念是一个范畴，而且是并非清晰定义，而是随人类认识发 |
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x*********h
发帖数: 2223 | 21 什么是递归（recursion）？
《哥德尔、埃舍尔、巴赫——集异璧大成》第五章开门见山解释道：
“递归就是嵌套（nesting），各种各样的嵌套。这个概念很普通。（故事里的故事，
电影中的电影，画中的画，俄式洋娃娃中的俄式洋娃娃（甚至括号说明中的括号说明）
——这些还只是递归魅力中的一小部分）”
随后一小节介绍了三个和递归有关的术语：推入（pushing），弹出（popping）、堆栈
（stacks）。
这三个术语第一次出现于上世纪五十年代一种计算机语言IPL的一部分。
“推入”就是暂停手头工作、标记停止地点、开始另一项工作，新工作比原工作要“低
一个层次”。
“弹出”就是结束低层次的工作、在上一层次暂停的地方恢复原工作。
“堆栈”用来记录暂停地点的环境信息。例如接电话过程中有新电话进来，于是暂停第
一个电话开始接第二个电话，不一会又暂停第二个电话来接第三个电话……堆栈可以记
录你结束当前电话后该回到第几个电话、该电话是谁打来的、暂停时你们谈到哪儿了。
显然，《盗梦空间》中多重嵌套的梦就是“递归”，入梦机器负责“推入”，穿越（
kick）操作用来“弹出”，每层梦中留守的人就是“堆栈 |
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u******a
发帖数: 7843 | 22 不行吧, 假设有另一个火箭和这个火箭平行同速飞, 选取那个火箭作为参照物, 不就不
行了?
火箭之所以是非惯性系是因为随便选个点做参照物, 火箭相对那个点有加速和减速的过
程吧. 而地球没有. 双生子佯谬是真的, 只是说明火箭是非惯性而已吧...
不觉得双生子佯谬和生物是否能穿越有任何关系. 即使有关系, 相对论本来就是个理论
而已, 类似牛顿力学, 和欧式几何, 有公理公设的吧, 又不一定是真的...
另外我说不一定是真的的意思是不知道这是否是放之四海而皆准的定律. 类似穿越, 因
为具体不知道怎么实现, 所以不知道物体在穿越状态的表现是什么, 是否还遵守相对论
(或是任何其他理论). 类似哥德尔不完备定理的朴素形式... |
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x5
发帖数: 27871 | 23 ☆─────────────────────────────────────☆
SEM (Slow Eye Movement) 于 (Sun Apr 3 12:59:26 2011, 美东) 提到:
发现从单细胞进化到人太容易了
但要从primordial soup进化出单细胞生物简直难得不可想象
☆─────────────────────────────────────☆
zx1106 (某人) 于 (Sun Apr 3 13:00:42 2011, 美东) 提到:
从原核到真核就不容易
☆─────────────────────────────────────☆
empty (听说听说的都是胡说) 于 (Sun Apr 3 13:01:03 2011, 美东) 提到:
单细胞之前不是还有更初级的么
☆─────────────────────────────────────☆
tortex (硬派) 于 (Sun Apr 3 13:10:04 2011, 美东) 提到:
要在之前先进化出个神来岂不是更难
☆────────────... 阅读全帖 |
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g******i
发帖数: 581 | 24 杨振宁 国立西南联合大学-学士(1942),硕士(1944)
1957年以中华民国公民身份获得诺贝尔物理学奖，1986年获美国国家科学奖章，1993年
获本杰明.富兰克林奖章，1995年获 爱因斯坦奖章，与李政道提出弱相互作用中宇称不
守恒.与罗伯特·米尔斯一道提出了杨-米尔斯理论，即非阿贝尔规范理论，对基础物理
学产生了深远的影响，是粒子物理学的标准模型的基础
李政道 国立浙江大学物理系/国立西南联合大学-学士 芝加哥大学博士
1957年以中华民国公民身份与杨振宁以弱作用下宇称不守恒的的发现获得诺贝尔物理学奖
吴健雄 国立中央大学数学/物理学士，先后在国立浙江大学,中央研究院物理研究所工
作美国国家科学院院士 美国国家科学奖章获得者，沃尔夫奖获得者，曾任美国物理学
会会长
1957年验证杨振宁李政道的“弱相互作用下的宇称不守恒”，1963年实验证明“β 衰
变在矢量流守恒定律”
在制造原子弹的“曼哈顿计划”中解决了链式反应无法延续的重大难题
被美国物理学会宣布为最伟大的实验物理学家之一
Madam Wu is arguably the most admired female sci... 阅读全帖 |
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R*I
发帖数: 1840 | 25 二十世纪数学家庞加莱，希尔伯特，哥德尔这个级别的大牛才能就前五吧 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 26 最爱林徽因的男人金岳霖
金岳霖(1895—1984)，字龙荪，祖籍浙江诸暨，生于湖南长沙。著名哲学家、逻辑
学家，曾留学美国宾夕法尼亚大学、哥伦比亚大学。1925年回国后，历任清华大学、西
南联大，北京大学教授。主要著作有《逻辑》、《论道》、《知识论》。建筑学家、民
国时期著名的美女加才女林徽因的情感世界中有三个重要的男人，他们是梁思成、徐志
摩，还有金岳霖。
梁思成是林徽因的丈夫，在27年的婚姻生活中，二人在事业上相互扶持，共同走了
中国的15个省，200多个县，考察测绘了2 000处古建筑结构，很多古建筑就是通过他们
才得到了全国乃至世界的认识，并且获得保护，像河北赵州石桥、山西的应县木塔、五
台山佛光寺等。
徐志摩与林徽因相识于英国伦敦，当时林只有16岁，正随父亲林长民游历欧洲，而
徐已经是一位两岁孩子的父亲。徐为林的聪颖美丽和绝世才情所吸引，为了追求林徽因
，徐志摩在妻子张幼仪刚刚生下第二个孩子后，便急切地与其离婚，但林徽因与父亲提
前回国，不辞而别，并且最终选择了父亲为她作出的安排：嫁给著名学者梁启超的儿子
梁思成。林从此成为徐心目中永恒女性的化身，于是便有了徐志摩的那首《偶... 阅读全帖 |
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d**********x
发帖数: 4083 | 27 其实文科也有逻辑学基础的，其中讲演绎法的地方基本上和初步的数理逻辑没什么不同
另外，哲学算是文科吧？其实其中对逻辑学的研究比理工科有过之而无不及。有几个理
科生知道哥德尔不完备定理的意义和论证？
所谓文理科基本不过是中国傻逼教育的一种傻逼培养方式罢了，实际上现在社会学心理
学等等都离不开统计、推理，我看不比刷试管的技术含量低。
回到主题上来，一个反证法都不懂的人，大抵有三种情况：
1、傻逼
2、挖坑
3、没受过教育
2和3又可以归结为1，所以基本上就一种情况了
为了避免PA被封。。。我就不说结论了
Q.E.D. |
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l*3
发帖数: 2279 | 28 补一条哥德尔的格言:
有些事实被认知为真, 但不必然可证. |
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I*********t
发帖数: 5258 | 29 你想多了，其实这根本就不关什么哥德尔不完备定理的事，就是一个逻辑游戏。基督徒
有两种，一种能指出这是一个逻辑游戏，一种不能指出这是逻辑游戏而只会说一些车轱
辘经文。 |
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a****a
发帖数: 63 | 30 我还以为哥德尔是北京人翻译的，歌德是上海人翻译的 |
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y*****r
发帖数: 1295 | 31 “我这句话是假话。”
我上面这句话是真还是假？
现有逻辑是不完备的。良好定义的命题不一定可以判定真伪。数学系统里，只要包含自
然数，也必定不完备。由哥德尔证明。
这样的著名数学命题有连续统问题（实数之间能否插进其它数），希尔伯特第十问题（
是否有判定丢番图方程存在整数解的算法），都是颇为高深的例子。
这么简单的数学悖论命题，我还是第一次看到，有点意思。（当然也许不是悖论，是我
自己没有功力得出正确答案。） |
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发帖数: 1 | 32 但是也有好处---大大地提升了他的历史地位，
因为正好符合了当时的性解放的政治需要。
其实可计算性完全是哥德尔搞定的，
不知道有Church/Turing什么事。 |
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l***y
发帖数: 4671 | 33 看到这个话题，突然就怀念以前的bbs上的人了。
回到这个话题，其实把生命和宇宙放在一起讨论，很多概念的内涵都不再一致。
说起生物来，原来雷版的德州大叔有一个读书笔记系列，讲哥德尔不完备定理和自我意
识的，更应景一些。
发挥一下，不自洽的系统才会不断创新，自洽的系统是一滩漂亮的死水。生物系统是不
自洽的，所以才有进化的可能。宇宙系统如果是自洽的，就从开始注定了到灭亡的每一
个细节。不自洽的系统无法用逻辑来推演，所以生命不可思议，无法预料，这才精彩。
而宇宙只有在奇点的时候才蕴含了无穷多的可能性，宇宙大爆炸的一瞬间，整个宇宙从
生到死已经基本定型。
我的问题是：在这么一个精密的宇宙中，如何产生了生命这样不确定的状态？所以可能
生命真的不属于这个宇宙。
继续时间的话题：时间是个假象，宇宙也是个假象，但是用通俗的视角无法理解时间的
虚幻，最多也就是做出个那个视频来忽悠一下。时间的本质是什么？是因果关系。规律
体现在序和列上，而序和列其实是同一个东西的两种投影，投影在时间上，就是次第发
生因果相循，发生在空间上就是图案，但两者都不是规律的本质。而规律本身并不是存
在的唯一本质。规律本身也是一种假... 阅读全帖 |
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o**********y
发帖数: 1041 | 34 Gödel.....
不知道你看过那部人工智能，数理逻辑的科普读物？？？
《哥德尔、艾舍尔、巴赫：集异璧之大成》。。超好看 |
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j********z
发帖数: 3242 | 35 ☆─────────────────────────────────────☆
shuiguan (guanshui) 于 (Sun Jan 4 23:46:52 2009) 提到:
1. 数学是自洽(consistent)的吗?
2. 你为什么这么认为?
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evilfpig (evilfpig) 于 (Sun Jan 4 23:49:31 2009) 提到:
不是，哥德尔证明过了，自洽的话，就有不可证命题，要想所有命题都可证，那么系统
无法自洽。具体的证明没有仔细读过，不过结论是这个。
☆─────────────────────────────────────☆
shuiguan (guanshui) 于 (Sun Jan 4 23:51:50 2009) 提到:
这不等于说不自洽啊.
☆─────────────────────────────────────☆
evilfpig (evilfpig) 于 (Sun Jan 4 23:56:05 2009) |
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D*****r
发帖数: 6791 | 36 上次讨论哥德尔的也是你吧，你是不是讨论问题从来不看具体证明，就胡说一通？ |
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E******u
发帖数: 3920 | 37 我现在又觉得没有语言才是最高级的语言。
如果用数学符号，弄得乱七八糟地复杂，整出哥德尔一样的上帝存在证明
看起来很复杂很严格，其实莫名其妙，也是不行的。 |
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l**********r
发帖数: 79 | 38 我也同意你这个观点， 基督徒们也不要费劲跟这个观点争论了。因为根据哥德尔不完
备定理，基督徒们是无法在基督教理论（假设它是完备的）体系里反正这个观点的。 |
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l**********r
发帖数: 79 | 39 我也同意你这个观点， 基督徒们也不要费劲跟这个观点争论了。因为根据哥德尔不完
备定理，基督徒们是无法在基督教理论（假设它是完备的）体系里反正这个观点的。 |
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s*********a
发帖数: 801 | 40 哥德尔不完备定理是用于公理系统的，不能用到这个话题。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 41 宇宙的自由意志
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近日,在中央电视台科教频道《探索·发现》栏目观赏了四集科教纪录片 “宇宙大爆炸
”,其中陈学雷大侠在片中的表现可谓是可圈可点,可喜可贺!
电视中的结尾有这么一句话:
既然它有一个开始，也就应该有一个结束...
而这个结束，应该是什么时候呢？
二傻当时感到这句话明显是非科学至上主义者的理解……有很浓的哲学味道…… 而且
, 认为这句话才是片子的点睛之笔! 因为其中隐含着二傻心中一直存在的直觉：
宇宙本身是有生命的！
可惜陈大侠却专门为此声明说 “这个不是我们写的，我也不同意这些说法…”
这不由得使我想起了“动机”一词（请继续往下看，二傻绝对没有其它不良动机！哈哈
！）
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春节前有幸与中国现代科学哲学专家金观涛大侠(80年代中国“走向未来”丛书副主编)
坐而论道,对其“整体的哲学”及对维特根斯坦哲学的发展深表佩服(注:佩服不表示赞
同),但印象最深的是其历史观:“研究历史就象侦探破案,必须探究各历史事件中有关的
人的‘动机’,否则一定是东拼西凑,瞎子摸象!”
既然对历史的理解必须明了其中各有关人的“动机”才能得到完整真实的历史图象,那
么对人类未来的预测不是更应该如此... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 42 石铭/孙则鸣
时 间:2000-10-11 14:42:24
本贴要说一些并非题外的话。
十九世纪，德国青年数学家哥德尔利用数论证明了，任何逻辑理论必须在一致性和完备
性之间做出选择，二者只能居一，这就是著名的哥德尔不完备定律。
科学体系选择了逻辑的一致性，而牺牲掉完备性。虽然在经典的科学理论框架里，总有
不能被证明的真命题被遗漏掉了，但就那些能被证明的真命题而言，根据相同条件推导
出来的结论总是唯一性的，用易学的语言来说，科学的断法是唯一性的。
与科学逻辑相反，易学选择了完备性，而允许相互矛盾的逻辑共存；它仅仅运用一种“
优先逻辑”与“优选逻辑”互补的手法保持一种弱一致性逻辑的存在，从而保证易学的
逻辑推衍能够进行（例如五行生克与冲合刑害的互补，五行生克是优选逻辑，冲合刑害
是优先逻辑；五行生克是主体逻辑，当此两种逻辑冲突时，优选逻辑让位于优先逻辑，
详见《藏山雷学》。）
易学的逻辑模式的最大好处在于它能保证信息的遍无遗漏，我们上面对奥运名次和金牌
数推算的完备性就是一例。
它的缺点也是显然的，主要有两点：
其一，由于易学逻辑缺乏一致性逻辑，它实质上是一种多层次自相缠绕的悖论逻辑系统... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 43 90年代中国大陆很多文人从哥德尔定理推出很多社会科学的结论,(西方也有很多人这么
干)
也许他们都是有道理的,而且确实从中派生出很多新颖的学科
关于现实,法国哲学家往往同时是作家或者(普通)教师,也许是他们更时髦的一个原因
关于人名,最近读一篇文章,说几个爱好读书的人经常碰头,互相交流最近碰到的新人物
和新名词,然后分头去了解,再开会,有一段时间他们把著名的电影导演都过了一遍,有些
非常无名的也挖掘出来了,最后发现,还是拍商业片的那些最艺术
前两天有人说<读书>杂志好久不读了,当年可是和南方周末一样很popular,大家饥渴地
想了解更多,特别是国外的各种流派,了解完了,就不甚了了了,现在有blog+wiki等等,倒
是方便得多了,不用太劳神去获得这些信息
立在黑
的一
个世 |
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c****n
发帖数: 1646 | 44 小宁子可以引用穿越前学的什么薛定谔方程，哥德尔公理什么的，
把桑桑绕晕呼了，就可以打破规则了。 |
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t**********k
发帖数: 511 | 45 读《西方哲学史》（三）（上）
我想还是应该来谈一谈罗素这个人，因为理解他的思想不可避免的要涉及到他的个人。
当然，只限于为了理解他的哲学，至于他的私生活，那是狗仔队关心的事。
而且还是我感兴趣的并且是我知道的，这方面的书有一些，我读的的非常有限，主要是
他的自传。
首先得提到他的家庭，因为现在的心理学认为：人成年前所受到的教育，周围的环境是
有决定意义的。
罗素出身在一个政治世家，父母早亡，是由祖父母抚养长大的。他的祖父曾经两次出任
英国首相，所以他是一个地地道道的官二代，像这样出自于显赫家庭的大哲学家我只知
道他。如果你印象不够深的话，可以认为他是出生在现在美国总统的家里，因为那时候
的英国是世界第一强国。
他在自传中说道，他的激进的女权主义思想就来源于他的祖母。我想，他一生对政治，
对社会活动具有高度的热情，这起码是主要的原因之一。用他自己的话来说：他曾经认
真考虑过从政，这即是家族的传统，又是家人的希望，但实在抵挡不了哲学对他的引诱
，有些内疚。
不过想象他会成为一个什么样的政治家倒是一件很好玩的事情。
从他的自传看来，他的长辈... 阅读全帖 |
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c****u
发帖数: 3277 | 46 大概也难有真正的真理和不那么真正的真理。 我觉得宇宙大概很难用
一个终极理论来概括, 如果哥德尔定理也使用于物理世界的话。
不过文章写的通俗易懂有很多好处。这通常也是阐述自己的想法的最佳方式。
博尔赫斯这篇小说讲的是一个类似平行宇宙理论的东西, 还有量子态的坍缩，
人择原理, 观察者对宇宙的作用。
其实文学家学点物理对自己创作还是很有好处的，我一直这么以为。呵呵 |
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