C**n
发帖数: 36 | 1 那么，修正一下，
1. 质数的定义是谁给的？
2. 300 BC, Euclid 证明无穷
3. 1800年前后， Gauss ，Legendre 等人提出质数定理，尽管还是猜想
4. 1837 年，狄里克莱证明了以他名字命名的定理，但这个定理最早是 Legendre 尝试
（但没成功）证明二次互反律的时候做出的猜测。尽管 Euler 早先已经注意到首项为
1 的等差数列有无穷多个质数这件事
5. Riemann 1859 年提出他的假设。但不要忘记先驱 Euler 的伟大
6. 1896 年，因为 Riemann 的论文, 依靠 Riemann 的思想，Hadamard 和 de la Vall
ée-Poussin 独立的使用复分析方法完成了质数定理的证明
7. 2004 年 Green-Tao 的任意长质数等差数列。他们的定理其实要稍强一点
8. 2013 年 张益唐的七千万
此外，还应该提及的是
9. Twin prime 猜想及其加强形式，还有 Hardy 的猜测也应该提及。这都是有很大
影响的问题（至少对老张的工作是至关重要）
10. Bertrand's postula... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 2 尼玛，你告诉不用复分析怎么算exp(x)/(1+x^2)在0 to infty上的积分？ |
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i*****e
发帖数: 218 | 3 新手正在学习代数数论。
我翻了几本本代数数论， 感觉这个领域就是把传统的数论理论发展到不同的代数结构
上。
我想知道， 代数数论中有什么根本的结果（或出人意料的结果）是传统数论中没有的 ？
（举一个类似的例子， 复分析虽然是实分析发展到复数， 但却是有些根本的结果是实
分析没有的。 举例来说， 复的值分布理论）。
多谢大家的回复。 |
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d**s
发帖数: 920 | 4 你觉得最深刻，漂亮的数学理论，方法，结果是哪个 ？
”最深刻“意味结果不寻常， 找到它的方法也不寻常。
我自己数学懂的不多， 我自己认为最深刻，漂亮的数学理论
1. Galois方程理论。
2. 复分析中的Little Picard Theorem
大家评评， 你自己觉得最深刻，漂亮的数学理论，方法，结果是哪个 ？ |
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i*****e
发帖数: 218 | 5 》第三，退一步说，就算这些数论的人都达到这个程度了。那么你说的“正在”是一个现
》在进行时，过去20年培养的博士，很多都不在数学圈了，或者根本不做这个问题了。难
》道你不知道正在的意思？
现在全世界做数论， 做复分析的， 有多少人 ？
这些人， 可以说，都是把类似黎曼猜想这样的问题，放在自己的背景思考的问题，
一旦， 有一天， 觉得自己有了一个好idea可以解决黎曼猜想， 就会全力以赴地扑上
去。
（张益唐也不是专做孪生素数问题的， 只是， 有一天， 觉得自己有了一个好idea可
以解决这个问题， 就全力以赴地扑上去。） |
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L***n
发帖数: 6727 | 6 那个不算实分析吧，实分析是最没有美感的,复分析有很多优美的理论 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 7 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 8 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
1）不停地... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 9 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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f*******y
发帖数: 988 | 10 我早说了，quant现在的趋势就是IT化
需要PhD才知道怎么hedge的product，
就算政府让你卖，成熟市场不会再有人买，
新兴市场的买了输钱会赖账
prop desk剥离之后赚钱要难很多，
没后台的话要搞点大bet的话leverage上不去
这种一招就是20个的职位，主要任务就是
从事well defined的daily routine
，下一步就是招50个码工来彻底电子化
当然了，这样的职位你想通过面试，
随机过程C++复分析组合数学Copula
什么乱七八糟的你也要会才行，呵呵 |
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L**********u
发帖数: 194 | 11 呵呵。
当年学代数几何之前，
还花了很长时间学多变量复分析。
头都搞坏掉了。 |
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L**********u
发帖数: 194 | 12 不知道了，
反正是从复分析的角度写的代数几何，
很厚的一本。
但是章数不多。
当时那有经验，哪知道该看什么书，
一个人闷着头干的。后来都放弃了。地道的一个loser， 呵呵 |
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n***a
发帖数: 10 | 13 哦，谢谢。但是Timothy Crack的那本interview书里确实有一道经典的复分析里面的定
理啊。原题如下：
Suppose that the function f(z) is complex valued in the complex plane.
Suppose also that f(z) is both bounded and entire. Prove that f(z) must be a
constant.
再次请教推荐书籍，就算不是为了quant。 |
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a******u
发帖数: 238 | 14 我是物理系，一直以为物理系的数学要求最深，但后来发现其他有些专业的数学功底要求
的比物理系还要深。
以下是物理系graduate level 的数学基本要求。(非理论物理专业)
高等数学，线性代数，概率论和数理统计，复变函数论，级数论，矢量分析，常微分方程
，偏微分方程，特殊函数论（包括超流几何函数，confluent function,椭圆函数〕,张量
分析，积分方程，群论初步，积分变换（富利叶变换，laplace transform, hilbert
transform ),变分法，格林函数，微扰论.
我发现其他有些专业的数学要求更高。
经济系，据说有些大侠数学功底高到认为实分析和复分析简直是小菜，佩服。
EE系，搞通信方向数学要求很高，那些老师喜欢招数学系的毕业生，搞DSP方向数学要求
也很高，要学如wavlet等。
chemical engineer，掌握各种偏微分方程是这专业的必须的，统计力学估计比物理系的
学生学的都好，我老师曾推荐给我一本很好的热统书就是一位化工系的教授写的。
化学系，搞分析化学的牛人，解薛定厄方程比物理系的学生都要快。
力学系，数学功底可能比数学系的人还 |
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M*********m
发帖数: 2024 | 15 Conformal field theory in physics, potential flow problems in 2D. I am not
familiar with higher dimensional complex analysis problems. |
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h*******e
发帖数: 68 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
strgl03 (天天向上引体) 于 (Thu May 24 13:06:05 2007) 提到:
由于这个决定的风险比较大，希望能得到各位的意见，尤其是那些有过申请经验的师兄
师姐。
也许说一些硬指标比较能够给出一些一针见血的意见。
我本科专业的是核工程与核技术（清华），大三下突然对统计学感兴趣，决定以后转专
业。失策的是没有修实分析和复分析。数学类课修了微积分，线代，数理方程（就是些
偏微分方程），复变函数引论，概率论与数理统计，概率论，应用数理统计（经管的）
，数理统计。这些课平均83左右。本专业的成绩比较低，基础类课程像各种物理类的好
些。最后算了一下学分积大概才80出头。最后大四这年成绩还没出来，估计会好些。
G打算推迟到10月考，T的名报了。
无科研成果。做过microarray的数据处理工作，加上现在刚做完的毕设（模型选择）涉
及到许多模拟还有作图，对R还算比较熟，至少知道遇到问题到r-help去请教。（顺便
问一下：这里没有R-users吗？好像大家都用SAS）。现在有机会在毕业后 |
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c********7
发帖数: 2 | 17 我现在在一所学校读数学与统计硕士,明年毕业,老婆在上海做医生,因为待遇一直不错,
所以希望我回去,我总是有想读博士的冲动,觉得博士回国发展机会是不是应该比较大,
我以前是生物医药背景,目前的硕士修了很多数学科,包括复分析和实分析等等,所以相
信完成博士应该没有问题.以后也就想去药厂,CRO混,毕竟我比较熟悉这个领域.
不知道是毕业了工作1年多回去还是读个博士回去,真的比较烦,不知道怎么办,不想和老
婆分开太久,另外我的年龄也不小了,唉!
希望各位提点好的建议,谢谢! |
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o*q
发帖数: 630 | 18 不好意思，我也来问一下大家的意见，请不要嫌我烦
现在在一所三流的公立学校读数学phd已经有master学位了
我现在没有导师，本来这个学期就要选的，真的觉得很茫然，不想再学数学了
在考虑转统计，不知道我大概该定位什么样的学校和专业方向
我现在为止就一门统计类的课在修，probability theory 1
数学里面我比较偏向分析方向，拓扑，
实分析，复分析，线性泛函，非线性泛函（在修），这样子。
algebra 1,2;PDE,ODE基础都修过了，不好意思，我很罗嗦，
就是学了数学的课，也没有论文
GPA 3.99（不过学校很烂，而且大家分数都不低，估计没太大用处）
我只求能得到PHD admission，我自己打算付学费和生活费
实在很茫然，请大家随便谈谈，什么意见都好，万分感谢！！！！ |
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o****o
发帖数: 8077 | 19 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Jadeson (Jadeson), 信区: Joke
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几... 阅读全帖 |
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a*****3
发帖数: 601 | 20 这也要coask, 就把贱妾科普文章帖一下了。
标 题: 什么是计算数学 zz
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 21 23:19:08 2010, 美东)
节选一段**大学数学系***老师的文章来做出解释。他的这篇文章是针对数学专业的研
究生如何选专业而写的:
“正如大家所知，代数几何是现代数学的主流。当代大多数一流的数学家都工作在这一
领域。因此如果你觉得自己天赋异禀，并在代数，几何与分析各方面都有着扎实的基础
，我建议你绝不要浪费自己的天赋： 应义无反顾的选择代数几何这一专业。
当然把代数，几何与分析这三门基础功课同时学好的人很少。比如有些同学有着很好的
分析功底，但代数中的抽象思维能力却相对显得薄弱。如果是这样的话，我建议你选择
分析方面的专业，比如：复分析，分形， 调和分析或微分方程。
如果你代数和分析都不怎么样，可却在几何方面有着良好的感觉，要是这样的话，我建
议你应和梅加强老师好好探讨一下。让他帮你判断一下看自己是不是可以学习几何。
除以上三部分同学之外，还有这样的一部分同学：他们对代数，分析与几何都不擅长，
但却一直坚信自己在数学上仍能有所作为，并幻想有... 阅读全帖 |
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w**********5
发帖数: 1741 | 21 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
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w**********5
发帖数: 1741 | 22 把大象装进冰箱里！
一 数学家的办法
把大象放到冰箱里的分析学方法
1）先把大象微分，然后把它放到冰箱里，再在冰箱里把它积分。
2）重新定义冰箱或者大象的测度（如Radon测度）。
3）用Banach-Tarski定理。
把大象放到冰箱里的代数学方法
1）先证明大象的每一部分都可以放到冰箱里。
2）再证明冰箱对加法封闭。
把大象放到冰箱里的拓扑学方法
1）让大象把冰箱吞了，再把冰箱从里到外翻出来。
2）把冰箱做成Klein瓶。
把大象放到冰箱里的线性代数方法
1）把大象的基先放进去，再在冰箱里张成空间。
2）把大象作奇异值分解，去掉大于冰箱维数所对应的特征值，由剩余特征向量即可恢
复出一头可以放进冰箱之中的大象。
把大象放到冰箱里的集合论方法
1）冰箱 = {大象}
2）大象和冰箱的内部有相同的势。
把大象放到冰箱里的复分析方法
1）把冰箱放在原点，大象放在单位圆之外，作反演变换。
把大象放到冰箱里的数值计算方法
1）把大象的尾巴放进去，剩余部分当作余项处理。
2）用最快的Pentium解决这个问题。
把大象放到冰箱里的统计学方法
1）取大象的尾巴作样本。
糟糕的统计学方法
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