t******l
发帖数: 10908 | 1 这个我也教了。
16*p + 1 = n^3，我就问娃如果是 MOEMS 咋 guess & check，娃说随便猜个 n，计算
其三次方，然后减一，然后做 factorization。
OK 我告诉娃，大名词上，你实际上找到了这个 search problem 所对应的 decision
problem 的算术解法，也就是 guess & check 里的 check。。。所以现在我们要做的
是两件事。。。第一，把这个算术 check 换成代数 check。。。第二，看看根据换出
来的代数 check 能不能找到代数 guess，也就是 algebraic wishful thinking。
所以闲话少说，第一步就是如何 algebraic factorize 多项式 n^3 - 1，并且保证分
开的两项都是整数的问题。。。两种方法（1）凑1 消 1，（2）猜测该多项式对应的方
程的一个整数根。。。然后就是后面了。
：方法倒是好的。 只是这种数学题， 设计时就是要把几层套道一块。 能看出这几层
， 是考眼力的地方。 我倒是觉得， 应该把单独的层搞了， 再来做题。 好题不再哈
。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 2 消成四次多项式，然后线积分？Sally-Anne test 应该已经 fail 了。
：这消成4次多项式啊，我又没说后面积分能不能算 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 3 我一直觉得“严格证明“是培养数学家用的。
自己的娃似乎没指望所以也不希望他们将来成为数学家，所以我就准备给他们灌输“数
学就是一种工具“的概念。遇到问题时知道有哪些工具，会用这些工具，需要的时候能
把工具personalize一下方便使用就行了，发明工具的任务就交给那些有天分的数学家
们吧。
话说马工处理这个问题的思路难道不是搞上100个数据点扔计算机里多项式拟和一下，
得到公式以后再扔计算机里用1000个数据点验证一下，就差不多完活了，严谨的话数学
归纳法证明一下。
当然了，用多项式拟和本身也是一种wishful thinking了，别的级数不一定管用，比如
说那个裴波坑爹数列。但那个数列翻番往上涨怎么看怎么像幂函数，多搞几个幂函数多
设几个参数说不定也能拟和出来。 |
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b********r
发帖数: 7725 | 4 说两句吧。我觉得这是中文大学数学教材的编写的失误。
高中训练的是熟练度，大学训练的是触类旁通。
绝大部分中文教材对于某些转折点都是一笔带过。
数学分析根本和高等数学是两码事，但考试觉得很难，根本就是教材没有将思路给表示
出来。
连续和一致连续是完全不同的，连这个都没概念，数分99%白学了。
线性代数是很难的，我们当时学的叫近世代数，里面加了多项式。
没有多项式的线代是个空壳子。
绝大多数人成绩好在会求转置，会求秩
绝大多数人成绩差在把矢量当标量
现在的教材就是倒给学生定理，从一章到下一章，中间没有前后关联，只有论证。
看了半天，不知道问题从哪里来，新定理解决了什么。 |
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r****y
发帖数: 26819 | 5 这个等差数列乘积的结果，拆开写成多项式是可以的，但计算多项式和直接乘的心算复
杂度至少是相当的，如果不是更复杂的话。
6 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 6 哈，太难了，我证明不出来。但相信是不存在这个关系的。
不过可以严格定义“不同来源”。四则运算还不够强，其实可以用oracle的概念来定义
。就是说如果a 不是任何一个这样定义的多项式的根：这个多项式的系数可以是任何整
数或者b. 那我们可以说a不是从b来的。 |
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T******e
发帖数: 18290 | 7 are you sure？不要考虑求根，多项式只是加减乘，多个除法就会拓展到有理函数，当
然比多项式强。 |
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o***e
发帖数: 3526 | 8 只有你得到了它。
虚数历史上还就是这么来的，工具性的方便。不然多项式方程根怎么搞？这是源头。欧
拉公式把指数函数和三角函数这两个连起来以后，于是应用范围进一步极大扩展。其实
欧拉公式的源头也还是多项式。虚数也可以进一步扩展，啥quarternion之类的。其实
，很多应用里用张量也可以代替虚数或是quarternion,没那么方便而已。难道就没几个
看点正经的数学史的书？比如Mathematical Thought from Ancient to Modern Times
。没工夫看这么厚的书，也可以看一眼Felix Klein的高观点下的初等数学，里面有一
章是关于复数的。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 9 不过我心算也可能有错，如果有错不能保证实数指数多项式 proof path 的话，那就无
法保证回到（closure）两个实数指数多项式相除的解析表达式了（特殊情况有 ln (x)
项）。。。不过这个太费体力了，我懒得复查了。
：圆锥梯形总能得到解析解，说明如下： |
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t******l
发帖数: 10908 | 10 而从以下这个式子，也能推断是不是容易得到解析解，具体而言：
dt/dh = (1 / (s * sqrt(2*g))) * (S(h)/sqrt(h))
因为把该式子对于 h 求定积分就得到总时间，所以如果在式子里的 S(h) 是 closed
form expression（也就是杯子形状存在解析表达
式）的前提下，只要 (S(h)/sqrt(h)) 对于变量 h 的不定积分能写成 closed form
expression，那么就存在解析解。
那从这个很容易看出，如果 S(h) 能写成对于高度的实数指数的准多项式，那就一定存
在解析解。
而对于杯子形状是旋转对称的情况下，那只要杯子侧边曲线能写成对于高度的实数指数
的准多项式，那就一定存在解析解。
其他的杯子形状函数的情况是不是存在解析解，要具体情况来看，但总体概念原则不变。
QED
：其实把下面这个式子，对于 h 变量定积分（从 h = 0 到 h = H 杯子高度 的范围）
就能得到对所有杯子形状的通解。 |
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f****p
发帖数: 18483 | 11 差分方程就是微分方程的离散形式，就是这土豪的做法。对多项式方程都可以这么做。
n次多项式经过n-1次差分就全是常数了。
: 差分方程？不会吧？俺咋左看右看也看不出来recurrence relation？
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a***d
发帖数: 2374 | 12 伽罗华（Évariste Galois，公元1811年~公元1832年）是法国对函数论、方程
式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础
；所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解（Solution by
Radicals）的不可能性（其实当时已为阿贝尔（Abel）所证明，只不过伽罗华并不知道
），和描述任意多项式方程可解性的一般条件的打算。伽罗华死于一次决斗，可能是被
保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为数学史上两个最具浪漫主义色彩的
人物之一。
伽罗华的生命虽然短暂，却对方程的理论作出了杰出的贡献。不但如此，关于他还有
一个用圆周率破案的传奇。
这天，伽罗华得到了一个伤心的消息，他的一位老朋友普柏被人刺死了，家里的钱财被
洗劫一空。而女看门人告诉伽罗华，警察在勘察现场的时候，看见鲁柏手里紧紧捏着半
块没有吃完的苹果馅饼。女看门人认为，凶手一定就在这幢公寓里，因为出事前后，她
一直在值班室，没有看见有人进出公寓。可是这座公寓共有四层楼，每层楼有15个房间
，共居住着一百多人，这里面到底谁会是凶手呢？
伽罗华把女看 |
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H****r
发帖数: 16240 | 13 机械计算机
——某杂志约稿，稿子好了，杂志倒了。就发在这里吧
马前卒
我问大家：“那你们的计算机的数制呢？你们都有电脑吧？” 我们再次达成了一致，
他们都说是二进制。
披棕色大衣的人说：“这是很自然的，要不计算机就很难发明出来。因为只有两种状态
：豆子掉进竹片的洞中或没掉进去。”
我又迷惑了：“ ……竹片？豆子？”
“ 看来你真的没上过学，不过周武灵王发明计算机的事应该属于常识。”
“ 周武灵王？那个东方的国王或巫师？”
“你说话要有分寸，怎么能这样形容控制论的创始人？”
“那计算机……您是指的中国的算盘吧？”“什么算盘，那是计算机！占地面积有一个
足球场那么大，用竹片和松木制造，以黄豆做为运算介质，要一百多头牛才能启动呢！
可它的CPU做得很精致，只有一座小楼那么大，其中竹制的累加器是工艺上的绝活。”
“怎么编程序呢？”
“在竹片上打眼呀？那个出土的青铜钻头现在还存在北京的故宫博物馆里呢！它的中文
名字叫‘辞头’ ，现在人们用这个名称称呼磁盘上读写的那个部件。周武灵王开发的
易经3.2 ，有上百万行代码，钻出的竹条有上千公里长呢……”
这个片段来自刘慈欣的《纤维》，一个飞行员偶然穿越... 阅读全帖 |
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p**********6
发帖数: 3408 | 14 洪加威那文章具体的方法我忘记了，一时也找不到。我前面说的解析几何等是从原理上
来解释说的。洪是从公理系统出发的，每条公理可以对应于一系列的多项式构造过程，
所以写出方程的过程只用到公理。我似乎听说用这个方法证明出来的命题，还可以还原
成传统的证明，不过不太清楚具体怎么办。
另外上面我说了“足够的例子”，而事实上因为写出来的多项式有一些特点（比如系数
在一个特定的数域中），如果精心选取例子的话，一个例子就够了。换句话说，许多几
何命题，只要验证一个（精心选取的）例子，如果命题对这个例子成立，这个命题就对
所有情况都成立，当然如果这个例子使命题不成立，命题当然就不成立了。 |
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B******y
发帖数: 2255 | 15 再来回答大淡水鱼的问题，这算进化论成功的例子，但不能以点盖面，以个别证明全体。
你若看进化论此类的成功，是在个别点上，它的Fail，却是大范围普遍的在整个面上
。
比如进化论最初认为复杂生态系统是在地球历史上漫长年代里不断缓慢进化达成，应
该是近似均匀的漫长过程，但寒武纪生命大爆炸却完全与此对立。仅中国云南澄江距今
5.3亿年的化石中，一下发现了藻类，多孔动物门，腔肠动物门，鳃曳动物门，动吻动
物门，叶足动物门，腕足动物门，软体动物门，节肢动物超门，棘皮动物门，这太可怕
了，因为就剩下了脊索动物门没有发现。而此前的时期只有原核生物。
进化论若是成功，那应该能predict一点这个吧。它完全没有！这些化石的发现跟理论
的完全对立。至今进化论还在试图解释这个问题。
你要看进化论在这些问题面前，它是根据矛盾证据修改理论。寒武纪化石大爆炸发现，马上
修改时间顺序。其实上百年来，它一直在根据矛盾证据修改理论。
进化路径一改再改，时间顺序也一改再改。不断地削足适履，它在整体上的prediction
在哪里？
数学有逼近算法，就是不论初始值多么不正确，若正确的校正机制，总可以不断接近真
解。进化论就... 阅读全帖 |
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q**w
发帖数: 782 | 16 我系沈维孝教授的论文被Ann. Math.接受发表
近日，我系沈维孝教授的论文“Combinatorial rigidity for unicritical
polynomials”被国际顶尖数学杂志Ann. Math.接受发表。这是沈维孝教授被Ann. Math
.接受发表的第四篇论文。在此之前，沈维孝教授已有一篇论文在Ann. Math.上正式发
表(2006年)，另有两篇论文被接受发表。据悉，自改革开放以来，有国内学者参与的、
在Ann. Math.上正式发表的论文只有5篇，其中以国内为独立完成单位的只有两篇（含
沈维孝教授的一篇）。
在这篇与Artur Avila，Jeremy Kahn，Mikhail Lyubich合作的论文中，作者证明了非
无穷可重整的单临界点多项式的组合刚性，推广了Yoccoz(菲尔兹奖获得者)的关于二次
多项式的相应结果。
沈维孝教授1995年毕业于我校数学系，随后被派遣到东京大学攻读博士学位。2001年获
得博士学位。2001年11月至2004年9月在国际动力系统中心之一的英国Warwick大学工作
。2004年9月作为“中科院百人计划”引进人才回我 |
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p****e
发帖数: 2 | 17 理论上每个模型确实存在一个最优的参数，这个参数一般是由你样本来自的概率分布决
定的。实际中那个概率分布没法知道。于是我们还是只能通过cross validation来获得。
至于选哪种核的问题，还是跟那个概率分布有关。rbf核的好处是decision boundary可
以逼近任意连续函数，所以适应性很广（bias偏小）。但是这种核得到的boundary较复
杂(variance较大)，如果decision boundary能被低阶多项式甚至线性函数刻画时，低
阶的多项式核效果会更好。到底哪种核更合适，还是只能由cross validation知道。 |
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s******g
发帖数: 3841 | 18 还有伪多项式这一说法。。。。
那分解质因数也是伪多项式了，枚举的话也只要N，如果N是数字大小的话，哈哈 |
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C*********h
发帖数: 74 | 19 少见多怪。
因为这个多项式不是input size的多项式：
背包大小是N,但是input size是log(N). |
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s******g
发帖数: 3841 | 20 NPhard是我说错了
但是我从来没有听说过有伪多项式这一说法，P就是P，NPC就是NPC。把一个NPC/NPhard
分类为伪多项式有什么意义呢？ |
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l******e
发帖数: 470 | 21 意义在于这个问题还能“伪”一把，很多问题伪都伪不了。。
而且一大类类似的可以动态规划的的“伪多项式”可以转化成有任意精度的“真多项式
”近似算法。
NPhard |
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l*****8
发帖数: 16949 | 22 用一个不太严格的比方，RSA算法的基础是分解两个素数需要的时间是NP问题，但不是P
问题。对知道密钥的来说只要多项式时间就能分解，对不知道密钥的来说是个NP问题，
如果想多项式时间算出，就只能蒙。RSA的基础就是假设不存在一个确定性的算法在多
项式时间内可以分解素数的乘积。
如果P=NP的话，那么所有NP问题就能转化为P问题，公开密钥系统就马上崩溃了。 |
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a********e
发帖数: 16 | 23 四.艾兹赫尔·W·戴克斯彻（Edsger W. Dijkstra）。
1)理论物理学家转入计算机编程。
2)1956年左右，思考出最短路径算法，修改后为最短子分支树算法，发表于《数字数学
》。当时数学界几乎全在研究连续统和无穷大问题，无人关注。
3)针对资源共用问题，提出“互斥”方法，基于铁路信号系统的P（荷兰语“通过”）
、V（荷兰语“释放”）操作。
4)“哲学家的晚餐”，体现死锁问题。之后几年最成熟计算机系统MULTIX却并没有考虑
死锁问题。
5)前往美国布劳斯公司，推行编程的可验证性，提出“GOTO语句是有害的”，却阻碍了
一些程序员所喜欢的程序不确定性。
6)《程序与证明的形式开发》，拉近数学与计算机科学的距离。
7)对人工智能说不。
五.迈克尔·O·拉宾（Michael Oser Rabin）。
1)德国犹太人拉比家族（观察思考产生智慧的阶层）。
2)能够猜想的计算机：考虑有限状态机，证明非确定性有限状态机与确定性有限状态机
之间的转换关系。
2+)图灵于1935年定义“计算”的逻辑基础，设计图灵机。借助哥德尔不可判定原理，
设计停机问题，挑战希尔伯特判定性问题。
3)对计... 阅读全帖 |
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a****9
发帖数: 418 | 24 NP问题是指对该类问题验证一组解对不对需要多项式时间
而其求解过程则可能是多项式可能是指数时间
我猜你想说的是NP-hard.或者NP-complete |
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a*********a
发帖数: 3656 | 25 光滑到几阶？第0个点不能用点1到n的信息？那从点0出发的切向量是任意的？
最简单的2维多项式插值，给定(x0,y0), (x0',y0'), (x1,y1),
y0 = a*x0^2+b*x0+c;
y0' = 2*a*x0+b;
y1 = a*x1^2+b*x1+c;
可以给出点0到点1. 以此类推。不用更多点，二次多项式应该是最高可能的阶数了。
高纬度的一样，以x位参数，解y,z,h,g...。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 26 线性规划是多项式难度
整数线性规划是np难
问题难度不一样，和算法无关
单纯形法最差情况下是指数，
但是有研究表明平均意义下是多项式时间的。楼主的问题，要么用次优解，
要么尽量重新定义问题。
比如弄成网络流啥的形式，就可以解了。
：
：【 在 wdong (万事休) 的大作中提到: 】 |
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发帖数: 1 | 27 有一个有限域GF(p)，p为一个很大的质数。
一个定义在GF(p)上的多项式，项数为n，n可能为质数。
GF(p)中不一定含有n-th root of unity。
如何对这个多项式进行FFT？ |
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c*******v
发帖数: 2599 | 28 前向网的本质就是用exp函数和多项式函数fit一个现实生活的
物理过程。运算只有加减乘除，多项式，exp
那么这些符号大规模混合起来后是非常强大的。
现在的AI就是对线性代数，矩阵计算的应用范围扩大话。
码工掌握分析数学的一个过程。
我觉得对生产力的提高是必然的。 |
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x**********i
发帖数: 658 | 29 大牛你有啥博客没，听你讲故事受益匪浅
：前向网的本质就是用exp函数和多项式函数fit一个现实生活的
：物理过程。运算只有加减乘除，多项式，exp |
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c*******v
发帖数: 2599 | 30 我发发帖子是为了练习中文写作，避免老年痴呆。
本版神仙众多。不敢称大牛。
: 大牛你有啥博客没，听你讲故事受益匪浅
: ：前向网的本质就是用exp函数和多项式函数fit一个现实生活的
: ：物理过程。运算只有加减乘除，多项式，exp
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m********r
发帖数: 334 | 33 多谢，其实我算的是SRM，rotor没有电压。我开始用的是Model 1，根据公式
U = R*i + d[Flux]/di * di/dt +d[Flux]/d(theta) * d(theta)/dt
= R*i + (L + i*dL/di)*di/dt + i*dL/d(theta)*d(theta)/dt
如图1，输入电流和角度，输出做代数运算后积分，每次积分器都很容易输出无穷大。
然后我改用model 2, Flux作为输入，Flux=L(theta,i)*i,电感用多项式近似后变成电
流的四元方程，怎么算电流？求多项式的根？
还有，Eq4是不是还少了w*F? |
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d******6
发帖数: 59 | 34 初步实现了算法， 但是对BM算法却还似懂非懂,只知道用那个迭代步骤.
现在的问题是: 求解差错位置多项式时非常不稳定,又时对,有时错.
我想错在差错位置多项式的更新处,但由于对算法不是很了解,实在不知怎么调.
哪位大牛帮我看下程序? 就几十行程序.
另外,哪里可以找到Euclidean 算法的代码?
特别致谢。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 35 这个一下就讲不清楚了，这个方程实际上是这个矩阵的
所谓“不变因子”， invariant factors, 找本线性代数
的书，一般最后几章会讲到这个东西。
得到矩阵 M 的不变因子的办法其实很简单，把 xI-M 这个矩阵做
行列变换变成对角阵，对角线上的多项式就是不变因子，这些
多项式的根就是矩阵的特征值。
还是看书吧 |
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h*****e
发帖数: 1 | 36 就是如何判断F:{0,...,p-1}->{0,...,p-1}是否是一一映射。
这里f(x)是一个n阶多项式：a0+a_1x+...+a_nx^n，在我的实际问题中p=128，不过希望能得到p是任意正整数（可能很大）时的解决办法。问题包括三个方面：
1) 给定f(x)，能否通过检查a_0,...a_n判断F(x)是否构成双射？
2) 给定阶数，是否存在一个有效算法可以找到一组a_0,...,a_n使得F(x)构成双射？
3) 给定阶数，有多少组{a_0,...,a_n}系数可以使得F(x)构成双射？
目前我只知道最简单的情况：当n=1时，F(x)为{0,...,p-1}上的双射，当且进当gcd(a_1,p)=1。
对于n>1我在MathWorld上查了半天，也没找到相关的内容，到现在都不知道这个问题应该属于数论范畴还是多项式群、环、域的范畴，或者是其他的什么范畴。好像大部分已知结论都不能直接用。
请大家不吝赐教，如果知道具体结论或者具体查看哪本书，还望一起提供，多谢多谢：） |
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o**a
发帖数: 76 | 37 嗯，应该是要求onto的
看了Gamelin的复变函数上的定义conformal mapping必须是one-to-one and onto的
如果这样，这道题可以这样证：
首先，无穷不可能是本性奇点
否则任给常数C,我们可以找到z_n->\infty，w_n=f(z_n)->C
考虑f的逆f^{-1}，则它在w=C处连续，所以w_n->C => z_n -> f^{-1}(C)，矛盾
其次，有个结论说如果f在全平面解析，并且无穷是f的一个非本性奇点的话，
则f是多项式
由于f是单射，所以f只能是一次多项式 a*z+b，证毕。 |
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f*****p
发帖数: 235 | 38 你这是回答问题？ft.
P, not N;
多项式时间可解和多项式时间可验证。
NP
x |
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c******m
发帖数: 599 | 39 来自主题: Mathematics版 - 等价无穷小 exp(-x)= 1/ exp(x)
下面那个玩意是一个次数无限高的多项式
所以小的比任何次数的多项式都快快快 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 40 Chebyshev的好处是误差分布均匀，比较接近于极小极大误差多项式逼近（给定次数，
在某个区间上与目标函数的最大误差取到最小值的那个多项式）。
Taylor的误差在中心处是零，越往边上误差越大。 |
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l****y
发帖数: 92 | 41 本人非数学专业,目前在准备数学sub的考试,遇到了一些抽代和拓扑的题目不会做,希望
版上的大虾们指点一二啊.
1.16阶群在同构意义下有多少满足下面条件：x+x+x+x=0
5.环R只有一个右理想：下列叙述哪几个正确：
1． R是交换环
2． R是除环，除了0以外的元素在乘法下都有逆元
3． R的阶为无穷
6.为了取得最小生成树，要去掉几条边：
/\
/__\
/ \ / \
/__ \ /__\
11.下面哪个势最大：
Z到Z的所有函数构成的集合
R到{0,1}的所有函数构成的集合
R的所有有限子集构成的集合
实系数多项式的集合
12.下面哪个集合中有零因子：
复数域
11阶域
{a+b*2^0.5,a,b为有理数}
[0,1]上的连续函数
实系数多项式
17.考虑乘法群{1，i，-1，-i}下面哪几个说法对，
f: z->z的共轭 定义了一个自同构
f: z->z^2 定义了一个自同构
任何一个子同都构都有以下形式：f: z->z^k
18.一个正五角星，按对称形成的变换群（大致是这个意思），与下列哪个同构
5元对称群
5元交错群
10元循环群
10th dihe |
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l*****a
发帖数: 119 | 42 interger programming 就是NP hard Stochastic IP比IP更难
全局解当然存在 问题是我们能不能在多项式时间内找到
而NP-hard的意思就是 我们不可能找到一个多项式时间的算法找到这个解 |
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l***e
发帖数: 33 | 43 你是什么背景？这个问题我觉得你说的很不清楚。
1. Let a = f, b = 1, 那么f = a * b。并且由于常数是低频信号，b 只包含低频成分.
2. 当f(x, y) = 1 + x + y时，f的多项式因子只能是常数或者f的常数倍。低频多项式
因子只能是常数。
3。一般信号的分解都不是用乘法，而是用加法。f = fl + fh，fl、fh分别是低频和高
频部分。 |
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s*x
发帖数: 3328 | 44 来自主题: Mathematics版 - 请教大家！ 有分母就不叫多项式了吧.最一般意义上的多项式,比如 x^2+3x^4,5x^6+7y^8+9z,... |
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J*****n
发帖数: 4859 | 45 最近在用ｓｉｎｇｕｌａｒ作ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ。
看了他的＂ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓ＂ｇｅｔｔ
ｉｎｇ ｓｔａｒｔｅｄ的那篇短讲义（这是我唯一能找到的最全的免费讲义）。有几
个地方没有搞明白。
１。文中第二页的例子的Ａ６奇点，所定义的环用的是有理多项式环。我试图改定为复
多项式环的时候，窗口就被强制关闭了，似乎有什么信息出来，但实在太快，看不清。
如果要在复数域里面解消，该如何处理？
２。里面关于解消用的是ｒｅｓｏｌｖｅ函数，里面的默认值是不是ｍｉｎｉｍａｌ
ｇｏｏｄ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ？
３。ｒｅｓｏｌｖｅ函数中似乎有自选参数，哪里可以查到详细的参数意义的描述？
如有知道的朋友，请告知，谢谢。 |
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l******u
发帖数: 10 | 46 来自主题: Mathematics版 - 来个问题。 如果什么理论和结构都考虑的话，涉及可能太广。
先从你说的群结构入手，一个方向是：我们可以比较迦勒华群与多项式的复杂度与完备
性，如果可以有比较精确的估计，应该可以简化“5阶以上多项式无通解”这一著名问
题的证明，甚至可以把结论推广到多元情况 -- 而后者还是一个未被证明过的问题。 |
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d******e
发帖数: 7844 | 47 我是疑问句。俺不专业，按上优化课听老师扯淡，话说80年代初，美国人还在挖空心思
琢磨多项式时间的线性规划的解法，某人从前苏联移民到了美国，随手就用椭圆法做出
了线性规划的第一个多项式间算法，这个椭圆法在80年代的前苏联只是作业题级别的方
法，用来解决一般的凸优化问题。后来冒出来个印度人，接下来的事情大家就都知道了。
感觉美国人降低数学课的难度对于培养数学人才来说就是自作孽，呵呵 |
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p********e
发帖数: 16048 | 48 看来买买提各个版面只是关键词替换而已，框架都是一样的
我是疑问句。俺不专业，按上优化课听老师扯淡，话说80年代初，美国人还在挖空心思
琢磨多项式时间的线性规划的解法，某人从前苏联移民到了美国，随手就用椭圆法做出
了线性规划的第一个多项式间算法，这个椭圆法在80年代的前苏联只是作业题级别的方
法，用来解决一般的凸优化问题。后来冒出来个印度人，接下来的事情大家就都知道了。
感觉美国人降低数学课的难度对于培养数学人才来说就是自作孽，呵呵 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 49 数值上eigenvalue可以用QR法，lapack, linpack什么都能做。
复根也可以求，
多项式，diagonalizability的那个地方我一直就没太看明白，
是不是这个意思，多项式可以写成[]\alpha\beta的形式，求这个阵的eigenvalues.
哪位明白解释一下吧。 |
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