g****t
发帖数: 31659 | 1 "只能称为算术而不是数学"
你这完全是病句嘛.算术本身就是数学很重要的部分.就是现在也一样.
而且中国古代算筹计算,其实很多部分搞的是代数,强调的是对算筹的操作,
而不是具体的数.
另外,按你这种逻辑,非系统化和公理化的工作就不是数学?
早期的西方数学家里头有不少Poincare这种风格的.公理化是很晚时候的事情.
你这属于拿当代学术规范去套古人.牛头不对马嘴.
我看过Poincare的<天体力学>,按你的眼光看来,
那里头也全都是计算.属于非数学.
(Poincare说他写这书的目的就是算轨道,看看万有引力定律是不是正确.)
这个进一步验证了我前面的说法：古代中国发现了各种各样的算法技巧公式，但从没有
试图系统化或公理化，所以仍只能称
为算术而不是数学。相比之下欧几里德把平面几何概括为五条公理，从重要性上完全秒
杀了古代中国的一切工作。用一位华
人数学家的话说，同样是用割圆法求圆周率，阿基米德马上想到这种思想也可以用于求
其它图形如抛物线围成的面积，从而
建立起积分的雏形，而祖冲之只是用更长的时间求更高精度的近似，所以阿基米德可以
拿菲尔兹奖而祖冲之只能拿劳动模范
奖。至于吴文俊，... 阅读全帖 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 2 我记得吴在国际数学大会作过45分钟报告,关于中国数学史.
中华人民共和国国家最高科学技术奖，每年都有。吴文俊早期在法国读PhD和做PostDoc
期间在拓扑方面有非常好的工作，算是离数学主流最近的中国数学家之一；五十年代回
国后因为没有条件继续搞数学，改行到了数学机械化和中国数学史。不过他在法国期间
的工作已经足够他成为中国数学家中的前十名 |
|
S******w
发帖数: 195 | 3 你自己都说了那本书的名字是天体力学而不是数学……
Poincare被视为大数学家是因为他把伸缩形变不变这种几何直观（或者用现代语言，同伦或同胚）用严格的数学工具：示性数，基本群，同调群等等描述，从而建立了拓扑学。否则靠算轨道算得再准确也不能称为数学家。论系统化和公理化，Poincare绝对是做的最好的人之一。公理化这个名词出现比较晚，但西方数学从古希腊开始，能够高于其它文明的原因就是一直在追求公理化。算术是一切自然科学的基础，但算术不能算现代意义上真正的数学；就像炼金炼丹不能称为化学，数星星也不能称为天文学一样 |
|
|
g****t
发帖数: 31659 | 5 Poincare这本书是动力系统这个分支的源头.
你说的东西完全牛头不对马嘴.
你自己都说了那本书的名字是天体力学而不是数学……
Poincare被视为大数学家是因为他把伸缩形变不变这种几何直观（或者用现代语言，同
伦或同胚）用严格的数学工具：示性数，基本群，同调群等等描述，从而建立了拓扑学
。否则靠算轨道算得再准确也不能称为数学家。论系统化和公理化，Poincare绝对是做
的最好的人之一。公理化这个名词出现比较晚，但西方数学从古希腊开始，能够高于其
它文明的原因就是一直在追求公理化。算术是一切自然科学的基础，但算术不能算现代
意义上真正的数学；就像炼金炼丹不能称为化学，数星星也不能称为天文学一样 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 6 一般人念phd都会读过自己专业的相关文献吧.
这没啥牛的. |
|
S******w
发帖数: 195 | 7 把具体的行星运动轨道抽象为一两个微分方程作用下的动力系统这件事还不能称为公理
化的话…… |
|
C********n
发帖数: 6682 | 8 原来这就叫公理化？
我怎么记得微分方程16世纪就有了，公理化19世纪末才出现呢? |
|
|
|
|
S******w
发帖数: 195 | 12 这就是我刚才说的“公理化这个名词出现比较晚，但西方数学从古希腊开始，能够高于
其它文明的原因就是一直在追求公理
化”。把平面几何概括为五条公理是公理化，从割圆法推广到计算积分是公理化，从（
被3除余2，被5除余3，被7除余2）
这个问题推广到一般的中国剩余定理更是公理化。而我一直在说的是：中国传统过于强
调技巧而忽视公理化，所以没法产生
真正的数学，而lz的帖子正是一个很好的例子 |
|
C********n
发帖数: 6682 | 13 ....
你就别开玩笑了
哥哥我虽然不才，数学史的专著还是颇读过几本的 |
|
|
|
S******w
发帖数: 195 | 16 公理化!=公理系统。公理化的终极目标是建立公理系统，但并非只有最后建立公理系统那一步才叫公理化。为此做出的各
种概括抽象归纳都可以称为公理化。你当然可以有不同的定义，但上面就是我学/做了近三十年数学建立起来的定义 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 17 你是数学专业的?
不像阿.
Poincare虽然对代数拓扑有巨大贡献.
但他动力系统的贡献也是人尽皆知的阿.前几天不是还讨论三体这本书么,
里面我记得也有提.Poincare最早出名好像就是一个悬赏的三体论文.
统那一步才叫公理化。为此做出的各
三十年数学建立起来的定义 |
|
h*********n
发帖数: 5789 | 18 我微笑不语
统那一步才叫公理化。为此做出的各
了近三十年数学建立起来的定义 |
|
S******w
发帖数: 195 | 19 我的专业是基础数学，所以我觉得他在代数拓扑方面的工作更重要；你如果是学应用数学的可能认为他在动力系统方面的工
作更重要，我尊重但持保留意见。我前面的原话是“Poincare被视为大数学家是因为他建立了拓扑学。否则靠算轨道算得再
准确也不能称为数学家”，似乎也没有否认他在动力系统方面的工作吧。而且最早出名的工作似乎不能说明什么问题，不管
欧拉高斯黎曼最早出名的工作都远远不是最重要的工作 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 20 数学还有基础数学这一说么?
动力系统是非常纯的纯数学.不是应用数学.
至于哪个分支更重要,这个问题本身就是扯淡.
只有谁是主流,谁更流行一说,没有什么绝对的重要不重要的.
我的专业是基础数学，所以我觉得代数拓扑更重要；你如果是学应用数学的可能认为动
力系统更重要，我尊重但持保留意
见。我前面的原话是“Poincare被视为大数学家是因为他建立了拓扑学。否则靠算轨道
算得再准确也不能称为数学家”，似乎
也没有否认他在动力系统方面的工作吧。而且最早出名的工作似乎不能说明什么问题，
As I remember,早在那几个代数拓扑文章之前,
poincare就已经非常出名的顶尖数学家勒.PDE的weak solution这个名字就是他给
的.
另外还有数论什么的非常多方面贡献.
AMS notices有专门的文章比较poincare vs hilbert,你查查看.
不管欧拉高斯黎曼最早出名的工作都
远远不是最重要的工作
黎曼几何那个文章,写的跟散文差不多,只有一个公式.敢问这也是公理化... 阅读全帖 |
|
S******w
发帖数: 195 | 21 友情提示：数学一般分为
基础数学，如代数，代数几何，拓扑，数论
和
应用数学，如微分方程，数值计算，组合数学，矩阵论
等，
而动力系统被大部分数学专业的人归为后者
另外，我坚持认为Poincare如果没有代数拓扑方面的工作就只是“顶尖数学家”，而不
能称为“大数学家”。Again，你可以持
不同意见，我尊重但有所保留 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 22 说的什么跟什么啊.
你以为动力系统就是搞计算解方程吧?
这玩艺儿早就玄学化了.
这次数学会的发言也有动力系统的,你瞅两眼就知道了.
友情提示：数学一般分为
基础数学，如代数，代数几何，拓扑，数论
和
应用数学，如微分方程，数值计算，组合数学，矩阵论
等，
而动力系统被大部分数学专业的人归为后者
另外，我坚持认为Poincare如果没有代数拓扑方面的工作就只是“顶尖数学家”，而不
能称为“大数学家”。Again，你可以持
不同意见，我尊重但有所保留 |
|
S******w
发帖数: 195 | 23 另外黎曼的工作在我看来绝对是完美的“公理化”。在他之前大家都试图证明或推翻第五公设，建立各种非欧几何；然后黎曼
告诉所有人：这样做是没有意义的，所有这些几何不过是流形基于不同的第一基本形式下的几何，所以研究那些几何不如直
接研究第一基本形式；特别地，欧氏几何恰好是第一基本形式定义为(dx1)^2+(dx2)^2+...+(dxn)^2时的几何。欧几里德
的工作是公理化没有任何争议，那么黎曼这个，虽然“写的跟散文差不多,只有一个公式”，但却是比欧几里德更高层次的公
理化 |
|
S******w
发帖数: 195 | 24 不是只有搞计算解方程才叫应用数学，只是数学不同分支的叫法而已。现在搞PDE的人绝不只是搞计算解方程，在我看来早
就玄学化了，但他们都会认为自己做的是应用数学 |
|
|
c****t
发帖数: 19049 | 26 唉，好没劲啊。。。话说自从我还清了债就没有灌水的动力了。。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 27 我是ME做计算的.
你不是EE的吗？怎么会看了这么多数学物理的书 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 28 搞PDE的都被你代表了?
人绝不只是搞计算解方程，在我看来早 |
|
l*******s
发帖数: 3562 | 29 我怎么老在EE版看见你
那也很神奇，你说的那些书数学系物理系的学生都多半不会去看吧 |
|
S******w
发帖数: 195 | 30 ft，PDE是pure math还是applied math，这个问题也有争议么……在所有分department of math和department of
applied math的学校里PDE都属于后者啊，就算只有一个department of math的学校里PDE也会被列入research下面
applied math一栏里啊。wiki上applied math词条里的说法是"Historically, applied mathematics consisted
principally of applied analysis, most notably differential equations..." |
|
C********n
发帖数: 6682 | 31 .....
你是学啥数学的？
动力系统还应用数学呢? |
|
C********n
发帖数: 6682 | 32 他说的那本dirac的约束哈密顿量子化的书，理论物理毕业的phd毕业的100个有一个
看过的都是夸张
我也挺佩服他的，不过poincare那本，做动力系统的没有不看的吧，祖师爷啊 |
|
S******w
发帖数: 195 | 33 ……………………………………………………
我学什么数学并不重要。
这里有个数学分支列表：http://en.wikipedia.org/wiki/Lists_of_mathematics_topics，里面把动力系统归为applied
math而不是pure math；
Brown有个动力系统所，属于department of applied math而不是department of math；
如果你们学校也有分开的department of math和department of applied math的话，我
肯定动力系统属于后者 |
|
|
|
g****t
发帖数: 31659 | 36 Brown有应用数学系.
这哥们不就是在department of math的?
Justin Holmer (Assistant Professor)
Room 210, 863-1123, holmermathbrownedu
Ph.D., University of Chicago, 2004, Non-Linear PDE
还有一个哥们是应用概率的,还有一个数学生物的,都在数学系.
你这个
"在所有....PDE都属于后者",完全经不住推敲嘛.
department of math和department of
里PDE也会被列入research下面
applied mathematics consisted |
|
s******s
发帖数: 13035 | 37 小学数学班就学过了
三人同行七十稀,五树梅花甘一枝,七子团圆整半月,除百零五便得知.
这个叫剩余定理
就是2*70+3*21+2*15=233
233-105-105=23 |
|
x********u
发帖数: 1322 | 38
问题当然不难。难度在于能用小学4年级学生能听懂的方法去把它解出来。
3*5=15，除以7余1，所以2个15去除以7就余2，而30不碍3,5的事。
3*7=21，除以5余1，所以3个21去除以5就余3，而63不碍3,7的事。
5*7=35，除以3余2，所以1个35就够用了。它不碍5,7的事。
所谓碍事，就是除以谁除不尽。在讲解之前先举例说明，每堆糖果如果都能给一个小组
平均分完的话，混在一起也一定能正好平均分完。
30+63+35=128。这就是答案。
做好以后，再引导小孩寻找最小的，更多的答案。3*5*7=105,128-105=23。。。。。。
最后再告诉他，这又被称作孙子点兵。
版上的各位博士硕士，你们对自己的孩子有这样的耐心吗？
谨以此段纪念一下先祖父。他老人家是在我4年级（1958）问这个问题时如此教我的。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 39 为了养家糊口，改行EE了
我怎么老在EE版看见你
那也很神奇，你说的那些书数学系物理系的学生都多半不会去看吧 |
|
C********n
发帖数: 6682 | 40 zomg
俺爷爷没来的及教俺俺就挂了
俺这二十年多全靠自学 |
|
|
|
x********u
发帖数: 1322 | 43 我？1949年生于上海，小学在老家乡下随祖父读书。他老人家当时是小学数学教师。 |
|
|
|
|
t*n
发帖数: 14458 | 47 Orz
我？1949年生于上海，小学在老家乡下随祖父读书。他老人家当时是小学数学教师。 |
|
|
|
A**n
发帖数: 1703 | 50 好歹也算是全本了，这样也好，反正最近写的越来越差了 |
|
