H****h
发帖数: 1037 | 1 张量很简单的。先是两个空间的张量，得到一个新空间，
维数是两个空间的乘积。如果e_1,...e_n和f_1,...,f_m
分别是两个空间的基，则新空间的基可以是e_i*f_j, 共n*m个。
然后如果v=a_1e_1+...+a_ne_n, w=b_1f_1+...+bmf_m,
则v*w按基表示成对于所有的a_ib_je_i*f_j求和。
不是所有新空间的元都可以写成v*w的形式。
研究完两个空间的张量，就很自然的可以推广为有限个空间的张量。
比较有趣的问题出在一个空间，称为E，与自己张量k次, 记为E^k。
对于任何给定的{1,...,k}的重排列P, 在E^k上有一个对应的重排序运算:
也即是形如v_1*...*v_n的元被映射到v_{P(1)}*...*v_{P(n)}.
这个映射开始是部份定义的，然后可以线性延拓到整个张量空间。
然后定义对称张量，就是对于任何重排序运算不变的E^k中间的元。
还有反对称张量，它们在偶排列P对应的重排序运算下不变，在奇排列
P对应的重排序运算下是原来的负值。对称张量和反对称张量分别组成
张量空间的线性子空间。反对称张量通常比对称张量更有意思。 |
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发帖数: 1 | 2 爱因斯坦的未竟之梦: 物理规律的大统一
2017-04-22现代科学报
东临碣石观沧海, 洪波滚滚天际来, 苍穹尽处水 连天, 宇河一统在此间. 其实, 人类
一直在追求对自 然界各种物质起源的理解以及各种相互作用的大统 一, 这体现了人类
对物质世界本源和谐统一的一种 信念. 古往今来, 人们一直企图从统一的角度来理解
世界的物质基础和基本规律, 无论是古希腊还是古 代中国, 都产生过朴素的唯物论,
把万物的本源归结 于具体的物质形态或者是“原子”和“气”等, 试图从本 源统一的
角度来理解形形色色的物质世界. 统一是 物理学发展的主旋律, 统一之路曲折漫长,
统一之美 引无数英雄竞折腰. 统一不仅是爱因斯坦的梦想, 也 是众多物理英豪的毕生
追求. 本文将对物理学中的 统一之路展开简要的评述, 不仅介绍已经成功的统 一理论
, 也将提及一些优美的不成功的统一尝试, 最 后评论正在进展中的终极大统一理论.
1 统一理论的发展历史
1.1 物理学的第一次统一 (天和地的统一)
基于伽利略相对性原理和惯性系的假设, 牛顿提出了三个运动定律来描述质点的运动规
律. 结合 万有引力, 牛... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 3 弦论通俗演义
李 淼
第七章 先声
(第六节)
我们在上一节谈了谈弦论中可能存在的一些膜，这些膜的统一特
征是带反对称张量场对应的荷。如果膜的空间维数高于零，这个
荷是延展的，均匀分布在膜上，如同膜上的能量密度一样。所以
膜的存在并不破坏延著膜的纵向方向的洛仑兹不变性。
在对应的低能理论，即经典超引力中，人们可以找到相应的解。
解的方式很直接，在大多数情形下，只要考虑度规，伸缩子场以
及相应的反对称张量场。由于纵向方向上的洛仑兹不变性，度规
和张量场只能采取一些特殊形式。人们在解方程之前，可以假设
有一个膜提供能量源及荷。有趣的是，当方程解完了，往往发现
其实并不需要能量源：由于度规及伸缩子的关系，能量源在横向
方向的原点往往被一个函数零化了。至于荷的源是否被零化，就
要看情况了。这里主要是看我们处理的是什么反对称张量场。如
果是与弦相耦合的内吾－史瓦兹反对称张量场，则弦或者与其对
偶的5－膜的源没有被零化，所以这些解类似电磁理论中的电子，
是有奇异性的，不是真正意义上的孤子解。如果反对称张量场是
雷芒反对称张量场，那么荷源也被零化了，这是真正的孤子解。此
时，我们只是解低能引力场方程 |
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x*****d
发帖数: 427 | 4 弦论通俗演义
李 淼
第七章 先声
(第五节)
在第二次革命前，一直致力于研究弦论中各种孤子解的，是达夫
(M. Duff)。他和他的学生，如卢建新，以及一些博士后，花了很多
精力和时间来研究弦论中的孤子解和分类，也提出了一些对偶猜
想。有些猜想没有太多的证据，特别是涉及到高维膜 (brane) 的，
有的为后来的发展证实。他们在九十年代初的努力虽然后来取得
丰厚的回报 (达夫本人也由此从德州的A&M (农工) 大学转到密执
安大学并在那里成立了一个理论物理中心)，在当时基本为弦论界
同行所忽略，这是一件非常可惜的事，否则我们可以想象二次革
命可能提前两年发生。
弦论中除了引力场、伸缩子场外，还有常见的两阶反对称张量场
以及更多的高阶 (低阶) 反对称张量场。在弦的世界面上，我们通
常看到两阶反对称张量场出现，出现的方式类似一个微分形式在
两维面上的积分。这个耦合在弦论的一次革命中就被重视，但奇
怪的是直到很晚人们才意识到这意味著弦是带著这个反对称张量
场的荷的。我们知道，一个带电荷的粒子与电磁势的耦合方式就
是电磁势对作用量贡献一个沿著世界线的积分。早在84和86年，
内泊麦基 (R |
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C********g
发帖数: 9656 | 5 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 6 弦论通俗演义
第十章 第二次革命：D膜
第二节 超D膜
李淼
上一节中我们谈到如何决定一个D膜的张力，还有一个相对简单的办
法，就是计算两个平行D膜的相互作用。这个相互作用可以看成是其
中一个D膜发射出一个虚闭弦态，另一个D膜接受这个态。当两个D膜
相距很远时，相互作用由无质量的闭弦态主导，是长程相互作用。例
如，在纯粹的玻色弦理论中，只有引力子、伸缩子和反对称张量粒子，
后者不对D膜的相互作出贡献，因为D膜不带这个反对称张量场的荷
（只有弦本身带有反对称张量场的荷）。所以，两个D膜的相互作用
正比于D膜张力的平方和牛顿常数，也正比于无质量弦态的个数。一
旦相互作用已知，就能推出D膜的张力。
两个D膜通过交换单闭弦引起的相互作用在弦的微扰论中是一个柱面
图，这个图表示一个闭弦由其中一个D膜传播到另一个D膜。考虑所
有端点搭在不同D膜上的开弦，当开弦在“真空”中涨落出来又消失
时，最简单的贡献就是单圈图，这个单圈图恰恰也是一个柱面，与闭
弦图的柱面毫无二致。所以，同一个图有两种解释，一种是开弦理论
中的圈图，代表最低阶的量子涨落，另一种解释是闭弦中的树图，完
全是经典效应。这个对偶性就是 |
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y******i
发帖数: 2584 | 7 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: Landau (heaven), 信区: Physics
标 题: Re: 斯坦福华人教授获国际理论物理学最高奖
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Aug 19 23:03:55 2012, 美东)
再说刘伍明做报告， 非常有特色， 非常有特点。
我还亲自经历过一件他作报告的趣事。那是某年（大概7，8年前）在物理所举行的自旋
电子学的会议。 我想我说出来， 版上肯定有些人有印象。
轮到刘伍明做报告， 他的ppt主要是由两部分组成。 第一部分几乎是100%直接拷贝张
首晟的ppt。 介绍自旋电子学基础的东西。这也是他的特色之一。 经常直接拷贝别人
的ppt到自己的报告里。 他自己把张首晟以前的报告录音，大概听了几遍。他认为他对
这部分有一个大概的了解。 他的ppt第二部分就是直接从他挂名的8,9篇文章里每篇
copy几个数学方程加上abstract过来。一个50分钟的报告，他花25分钟讲张首晟ppt的
内容。加上很多东扯西拉。 然后花25分钟讲8,9篇他挂名的文章。 而且都是数学方程
。 自然把每个人讲得云里雾里。 这是他... 阅读全帖 |
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L****u
发帖数: 622 | 8 再说刘伍明做报告， 非常有特色， 非常有特点。
我还亲自经历过一件他作报告的趣事。那是某年（大概7，8年前）在物理所举行的自旋
电子学的会议。 我想我说出来， 版上肯定有些人有印象。
轮到刘伍明做报告， 他的ppt主要是由两部分组成。 第一部分几乎是100%直接拷贝张
首晟的ppt。 介绍自旋电子学基础的东西。这也是他的特色之一。 经常直接拷贝别人
的ppt到自己的报告里。 他自己把张首晟以前的报告录音，大概听了几遍。他认为他对
这部分有一个大概的了解。 他的ppt第二部分就是直接从他挂名的8,9篇文章里每篇
copy几个数学方程加上abstract过来。一个50分钟的报告，他花25分钟讲张首晟ppt的
内容。加上很多东扯西拉。 然后花25分钟讲8,9篇他挂名的文章。 而且都是数学方程
。 自然把每个人讲得云里雾里。 这是他报告的最大特色之一。 一个报告N篇文章，
而且都是数学方程。 直接把人讲晕。 做物理研究的人都知道， 去听一个报告， 哪怕
最好的讲授者，很耐心，很认真的有意想把东西讲清楚， 下面听报告的人许多都是听
得稀里糊涂。 因为没有提前读过那些文章， 直接想听懂是很难得。 ... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 9 弦论通俗演义
第十章 第二次革命：D膜
第一节
李淼
1994年年中到1995年年底这一年半中，新的发展令人眼花缭乱，从
一开始的场论中的一些非微扰的严格结果，到弦论中的对偶再到D
膜，流行变了几次。当威顿的关于弦论的对偶的文章以及施特劳明
格的工作（下一章中介绍）出现后，弦论界有相当一部份人研究弦
论紧化后的对偶，得到许多结果，特别是四维的N等于4和N等于2的
弦论得到比较多的研究。
这些研究，和我们前面介绍的一些有着极大超对称的弦论对偶一样，
依赖于一个重要假定，即一些保持一些超对称的膜的存在，特别是
一些带有雷芒反对称张量场的荷的膜。我相信，当大家一窝蜂地追
逐弦论中的各种对偶时，一定有一些人在考虑如何能更有效地研究
各种膜以及它们的动力学，因为到那时为止，膜仅仅作为超引力理
论中的解存在着。至于膜的动力学，人们也只能满足于膜的低能行
为，那些零模激发。即便如此，当多个膜一同存在时，重要的低能
膜也被遗漏了。泡耳钦斯基在95年十月份的文章，真象平地一声雷，
改变了局面。
事实上，早在1988年，研究带雷芒荷的膜的主要技术和概念已经被
泡耳钦斯基和他的学生发现，只不过被大家忽略了许 |
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S*****T
发帖数: 400 | 10 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
发信人: Newton (牛顿), 板面: Science
标 题: 爱因斯坦自述（19）
发信站: 飘渺水云间 (Tue Feb 15 13:22:25 2005), 转信
关于（场）结构和（变换）群再提一点一般性的意见。显然，一般说来，人们会这样来判
断一个理论：作为理论的基础的“结构”愈简单，
场方程对之不变的（变换）群愈宽广，那么这理论也就愈完善。现在人们可以看出，这两
个要求是互相冲突的。比如，按照狭义相对论（洛仑兹群），人们能为可想象的最简单的
结构（标量场）建立一条协变定律，而在广义相对论中（比较宽广的坐标连续变换群），
只是对于较复杂的对称张量结构才有一条不变的场定律。我们已经提出了物理上的一些理
由来说明，在物理学中，必须要求对于较宽广的群是不变的：\footnote{保留较狭小的
群，而同时又以较复杂的（张量）结构作为广义相对论的基础，就意味着一种天真的前后
矛盾。罪恶终究是罪恶，即使它是由其他方面都非常令人尊敬的人所犯的。}根据纯数学
的观点，我看不出有必要为较宽广的群而牺牲 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 11 实对称张量总可以正交对角化的，也就是找个合适的坐标架以后它就变成对角的
只有在需要考虑两种不同性质的张量的时候才需要考虑非对角元，比如介电常数和应变 |
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I*S
发帖数: 203 | 12 表达式见附件,
http://bbs.zju.edu.cn/cgi-bin/showfile?name=fig.bmp
其中n是一个对称张量(就当是对称矩阵)，k是一个矢量；
K是一个算符（具体定义参附件）。
感觉式中knk第一个应该有转置，否则乘出来不会是个数了。
个人对这个式子比较摸不着头脑，文献里这么描述：
This can be proved simply, by evaluating the right
and left hand sides in a computer algebra system
using arbitrary symmetric components for n, or perhaps
some other clever way.
computer algebra system好像就是说像mathematica啊什么的
符号运算工具。
大侠帮忙看看，有没有什么头绪。
多谢！ |
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S*****T
发帖数: 400 | 13 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
【 原文由 susygut 所发表 】
发信人: Newton (牛顿), 板面: Science
标 题: 爱因斯坦自述（16）
发信站: 飘渺水云间 (Tue Feb 15 13:11:47 2005), 转信
狭义相对论的起源要归功于麦克斯韦的电磁场方程。反过来，后者也只有通过狭义相对论
才能在形式上以令人满意的方式被人们理解。麦克斯韦方程是对于一种从矢量场导出的反
对称张量所能建立的最简单的洛论兹不变的场方程。要不是从量子现象中我们知道麦克斯
韦理论不能正确说明辐射的能量特性，那么，这一切本来是会令人满意的。但是，怎样才
能自然地修改麦克斯韦理论呢？对于这个问题，狭义相对论也提供不出充分的依据。而且
对于马赫的问题：“为什么惯性系在物理上比其他坐标系都特殊，这是怎么以回事？”
这个理论同样作不出回答。
当我力图在狭义相对论的框子里把引力表示出来的时候，我才完全明白，狭义相对论不过
是必然发展过程的第一步。在用场来解释的古典力学中，引力势表现为一种标量场（只有
一个分量的、理论上可能的最简单的场）。首先，引力场的这种标量理论，很容 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 14 好书好书，一口气读完！ 作者很给力，知识丰富，素养扎实！
哪位菌斑读完的请本帖留名，有空本版切磋！
没读的就请别过了。
必须说明的是这是一本新书刚刚成书，是alfago战胜李世石后出的书！不是一本老掉牙
的老生常谈，十分值得菌斑有思辨爱好的将军一读！
谢谢
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从科学到科幻 —— 给《不存在》的讲稿
180 塔塔酱 作者
2016.05.10 02:18 打开App
目录
开场白
科学家的工作方式
理论物理与实验物理
理论物理与数学
物理与哲学
物理与科幻
现代物理中所用的数学工具
微分几何
纤维丛
群论
其它数学
更多的物理话题
大尺度额外维
全息原理
标度相对论与二元相对论
Finsler宇宙
作为统计的宇宙
宇宙的诞生与演化
关于黑洞
量子理论与自由意志
大数据与心灵史学
结尾
开场白
科幻与奇幻、魔幻的根本区别在哪里？
这种区别的主要体现，就在于整个世界环境的背景构建上，也在于人物对世界的观点与
看法上。
也及，科幻作品的整个世界背景的设定，以及人物对其所处环境的整个看法，必须要让
读者相信自己真的深处一个科技的世界。同样的魔幻... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 15 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程的正确性（当然也不确认它的正确性）。即是说，引力时空是否弯曲的概念和爱因斯
坦引力场方程是否正确是完全不相关的两个问题。即使爱因斯坦引力场方程成立，也并
不能证明引力时空是弯曲的。
一．运动轨迹的弯曲不意味着时空的弯曲
物体的运动轨迹可以是直线，也... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 16 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: Military
标 题: 引力时空是弯曲的吗？
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 22 10:23:05 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=28000
·王令隽·
近代物理的诸多革命性的理论中，最为令人费解而感到莫测高深的概念之一，是引
力时空弯曲的概念。
我把“引力时空弯曲”叫做“概念”而不是“理论”，是因为没有一个系统的理论
证明这一概念。
这可能会让读者们感到惶惑：难道爱因斯坦的广义相对论不是一个证明这一概念的
系统理论吗？广义相对论的数学基础是黎曼几何——曲面几何。爱因斯坦的引力场方程
就是：爱因斯坦张量正比于能动量张量。而爱因斯坦张量就是从时空曲率张量收缩而成
的。既然引力作用可以用黎曼空间中的场方程完全表述，那么就可以认为引力本质上是
几何。难道这还不能说明引力时空是弯曲的吗？
不能。在探讨这个问题之先，我要特别说明，以下的讨论不挑战爱因斯坦引力场方
程... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 17 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 18 看看蝌蚪的采访八，说的比较详细，我估计吴岳良只是写出了一个拉格朗日量，包含所
有作用力，但是没法重整化。
吴岳良：新的引力量子化路线图
2016年初的北京，一股霸王级寒潮从西伯利亚奔袭而至，空气变得有点冷。
1月11日，中国科学院院士、中国科学院大学副校长、中国科学院卡弗里理论物理
研究所所长吴岳良院士在《物理评论D》上发表了一篇论文，该论文的主题是关于“引
力的量子场论”。
这篇文章仿佛是寒夜中的一股暖流温暖了整个冻僵的学术圈，在学界与新闻界引起
一阵狂热的骚动。不仅仅是因为吴岳良在中国理论物理学界地位特殊，同时因为“引力
的量子场论”被学界公认为是一个终极性难题，因为解决了这个问题就可以让我们知道
早期宇宙为何开启大爆炸之旅。这就是所谓“第一推动”问题，没有人可以拒绝它的神
秘魅力。
那么，这篇论文所探讨的“引力的量子场论”到底是什么？物理实质到底是什么？
带着一系列问题，蝌蚪君独家专访了吴岳良。
蝌蚪君的连连提问让吴岳良院士乐不可支
吴岳良院士(蝌蚪君/摄)
20年前：1996年回国后就开始与周光召院士一起做大统一理论
吴岳良介绍说，1996年他从国外回国后，就开始做自己认为重要... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 19 中国科学家吴岳良发表物理学终极理论论文，为爱因斯坦之谜打开新窗口
据中科院官方网站报道，中国科学院院士吴岳良在物理学大统一理论上实现重要突破。
报道称，吴岳良在揭秘爱因斯坦统一场论的研究中取得突破，创建了超统一场论（
hyperunified field theory）。该理论受相对论性狄拉克旋量理论、爱因斯坦广义相
对论、杨-米尔斯规范理论和大统一理论的启发，并基于吴岳良前期发展的引力量子场
论的研究成果，为揭示爱因斯坦统一场论理念中的不解之谜，探索终极统一理论打开了
一扇新窗口。
中国科学院院士吴岳良
众所周知，中国在物理学终极理论领域，同世界顶级水平还存在着较大差距，那么，吴
岳良院士的理论究竟处于什么水平？
吴岳良院士这次的研究成果是发表在《欧洲物理杂志C》上。据观察者网查询，《欧洲
物理杂志》（European Physical Journal）C刊专门刊发粒子和场论领域文章，影响因
子5.331。这意味着，除去《科学》、《自然》这样的综合期刊和《现代物理评论》《
物理报道》这种只向知名科学家约稿的期刊，《欧洲物理杂志》在物理学专业内算得上
是顶级水平。
而吴岳良本人不仅是中... 阅读全帖 |
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g**1
发帖数: 10330 | 20 中科院院士创超统一场论 助揭爱因斯坦不解之谜
2018-01-28 09:10:38 来源: 中国科学院网站 举报
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（原标题：国科大在揭秘爱因斯坦统一场论的研究中取得突破）
超统一场论中超引力场的规范引力方程超统一场论中超引力场的规范引力方程
引力量子场论理论框架下给出的规范不变超统一场论作用量引力量子场论理论框架下给
出的规范不变超统一场论作用量
引力规范几何对偶性导出的广义坐标不变超统一场论作用量引力规范几何对偶性导出的
广义坐标不变超统一场论作用量
近日，中国科学院院士、中国科学院大学教授、亚太国际理论物理中心和中科院理论物
理研究所研究员吴岳良，在揭秘爱因斯坦统一场论的研究中取得突破，创建了超统一场
论（hyperunified field theory）。该理论受相对论性狄拉克旋量理论、爱因斯坦广
义相对论、杨-米尔斯规范理论和大统一理论的启发，并基于吴岳良前期发展的引力量
子场论的研究成果，为揭示爱因斯坦统一场论理念中的不解之谜，探索终极统一理论打
开了一扇新窗口。
自1915年爱因斯坦创立广义相对论以来，物理学家、数学家致力于构建一套... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 21 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 22 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: tranquilan (zhutou), 信区: Military
标 题: 中国科学家吴岳良发表物理学终极理论论文，为爱因斯坦之谜打开新窗口
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 27 14:30:24 2018, 美东)
中国科学家吴岳良发表物理学终极理论论文，为爱因斯坦之谜打开新窗口
据中科院官方网站报道，中国科学院院士吴岳良在物理学大统一理论上实现重要突破。
报道称，吴岳良在揭秘爱因斯坦统一场论的研究中取得突破，创建了超统一场论（
hyperunified field theory）。该理论受相对论性狄拉克旋量理论、爱因斯坦广义相
对论、杨-米尔斯规范理论和大统一理论的启发，并基于吴岳良前期发展的引力量子场
论的研究成果，为揭示爱因斯坦统一场论理念中的不解之谜，探索终极统一理论打开了
一扇新窗口。
中国科学院院士吴岳良
众所周知，中国在物理学终极理论领域，同世界顶级水平还存在着较大差距，那么，吴
岳良院士的理论究竟处于什么水平？
吴岳良院士这次的研究成果是发表在《欧洲物理杂志C》上。据观察者网查询，《欧洲
... 阅读全帖 |
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o***n
发帖数: 18 | 23 想起来原来的课本上就有一点, 找来贴一些在这儿,
看你够不够用了:)
晶体点阵: 受空间对称性的影响, 只存在14种晶胞:
简单立方; 体心立方; 面心立方; 简单正交; 底心正交;
体心正交; 面心正交; 六角; 三角; 简单四角;
体心四角; 简单三斜; 底心单斜.
由晶胞形成的空间点阵称为布喇菲点阵(Bravais).
每一种晶体都具有不同的对称性, 对称操作分为以下几类:
1. 恒等操作(E)
2. n次旋转(Cn). n只能取1,2,3,4,6. C1其实就是E操作.
3. 中心反演(I)
4. 镜像(希腊文sigma)
5. n次旋转反演(Sn), n同上.
你所看到的常数是张量矩阵里面的某些项,因为这种晶体的对称
性, 张量矩阵中很大一部分元素是0, 另外有一些元素值相等,
因而列出几个常数就足够了.
常用的晶体, 如KDP, 其二次非线性光学系数只有一个独立的张量
元d14, 相应的张量矩阵写成
0 0 0 d14 0 0
[d]= 0 0 0 0 d14 0
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发帖数: 1 | 24 丘成桐：我们真的活在十维时空吗？
点击：264 作者：丘成桐 来源：中国物理学会期刊网 发布时间:2018-01-06 10:
19:41
【作者简介】：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理教授，美国科学院院士，中
国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方
程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜
想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。筹资成立浙江大学数学科
学研究中心、香港中文大学数学研究所、北京晨兴数学中心和清华大学丘成桐数学科学
中心等学术机构，并担任主任；1998 年创立世界华人数学家大会（ICCM），毎三年举
办一次。由于对中国数学发展的突出贡献，获得 2003 年度中华人民共和国科学技术合
作奖。科普著作有《大宇之形》（2012）、《从万里长城到巨型对撞机》（2016）、《
简史：哈佛数学150年》（即将出版），主编科普杂志《数理人文》和丛书《数学与人
文》。
译者简介：夏木青为香港专业数学科普译者。
本文翻译并整理自丘成桐推广《大宇之形》之各场英文演讲稿，刊登... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 25 http://www.sohu.com/a/215336557_722157
今天要讲的，是数学和物理如何互动互利，这种关系在卡拉比-丘空间（Calabi-Yau
space）和弦论的研究中尤为突出。这个题目非出偶然，它正是我和纳迪斯（Steve
Nadis）的新书《大宇之形》的主旨。书中描述了这些空间背后的故事，个人的经历和
几何的历史。
我写这本书，是希望读者透过它，了解数学家是如何看这世界的。数学并非一门不食人
间烟火的抽象学问，相反地，它是我们认识物理世界不可或缺的工具。现在，就让我们
沿着时间，或更确切地，沿着时空从头说起。
站在巨人的肩上——黎曼几何学
1969 年，我到了美国加州大学柏克莱分校念研究所。在那里我了解到，19 世纪几何学
在高斯和黎曼的手上经历了一场翻天覆地的变化。黎曼的创见，颠覆了前人对空间的看
法，给数学开辟了崭新的途径。
几何的对象，从此不再局限于平坦而线性的欧几里得空间内的物体。黎曼引进了更抽象
的、具有任何维数的空间。在这些空间了，距离和曲率都具意义。此外，在它们上面还
可以建立一套适用的微积分，作为研究与分析的工具。
大约五十年后，爱因斯坦发觉包... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 26 标准模型简史
- 作者：Steven Weinberg 译者：卢昌海 -
译者序： 2003 年， 物理学家们相聚在欧洲核子中心 (CERN) 纪念中性流发现三十周
年及 W 与 Z 粒子发现二十周年。 著名理论物理学家 Steven Weinberg 在纪念会上作
了题为 "The Making of the Standard Model" 的演讲。 这一演讲经整理后发表于
Eur. Phys. J. C34 5-13, 2004， 本文便是据此而译。 Weinberg 是电弱统一理论的
提出者之一， 亲身参与了标准模型诞生过程中一系列激动人心的进展， 因此他的这篇
文章具有很大的参考价值。 在翻译本文的过程中恰逢今年的 Nobel 物理学奖颁给了美
国物理学家 D. J. Gross, H. D. Politzer 和 F. Wilczek， 以表彰他们对 “发现强
相互作用理论中的渐进自由” 所做出的贡献。 这是物理学家因标准模型领域中的工作
又一次获奖。 标准模型虽已不再 fancy， 却枝繁叶茂、 沉稳如昔。 最后提醒读者一
下， 原文所附的参考文献实在太多， 为了节... 阅读全帖 |
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t**7
发帖数: 124 | 27 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
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f*********4
发帖数: 308 | 28 跟朋友聊天，谈到如何判断两个人合适不合适的问题，我觉得不好判断，但如果非要有
一个理解方法的话，大致应该可以这样理解：
首先，人的性格和行为受思维方式控制，一个人的思维方式，包括了理性和感性两个方
面的成分，因此可以写成两个本征矢的线性叠加：
|某人〉= a |理性> + b |感性> a^2+b^2=1
（1）
然后定义一个关系算符，即所谓要考察的 关系^
关系^ 这个算符 可以是 婚姻^， 朋友^， 同事^， 恋人^， 助手^ 等等。。。
然后 定义物理量 两个人的合适程度为：
合适程度（人1，人2）=<人1|关系^|人2> (2)
合适程度的值的大小，表征了人1和人2如果处在所指定的关系下，是否能够相互合适的
量化指标。
具体操作上，要有两个先决的步骤，第一，要确定 |理性> 和 |感性> 这两个本征矢
，能够如何通过一系列的方法和标准将其表达出来。这一步达到之后，就可以根据这些
方法和标准对任何一个人的a和b的值进行测试。第二，要定义各种关系算符所... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 29 我国半导体物理研究进展
夏建白 黄 昆
半个世纪以来，半导体的研究在当代物理学和高技术的发展中都占有突出的地
位.这是因为半导体不仅具有极其丰富的物理内涵，而且其性能可以置于不断发展的精
密工艺控制之下.传统的晶体管、集成电路以及很多其他半导体电子元件都是明显的例
证.半导体超晶格和微结构则是近年来开拓的新领域，它在一个新的水平上体现了以上
半导体的特点，这个领域的开拓正有力地推进半导体研究和新一代高技术的发展.
除了半导体超晶格和微结构以外，表面、界面和杂质、缺陷是半导体物理的两个传
统研究领域，研究历史较长.这两个领域都是和半导体材料、器件性能的改善有密切的
联系，因此预期今后将继续发展下去.表面、界面方面最突出的进展是扫描隧道缇档姆
⒚鳎挠τ靡言对冻隽吮砻婧徒缑姹旧淼姆段?
半导体材料是半导体物理研究的基础，半导体新材料、新结构的研制成功大大促进
了半导体物理研究.生长半导体超晶格材料的分子束外延等技术是超晶格领域能够形成
并不断发展的基础.最近，多孔硅、C60、GaN等每一种材料的... 阅读全帖 |
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g*n
发帖数: 1148 | 30 别说的这么玄。嘉旦理论也只是引力理论的一种，而且是不成功的一种。为什么说它不
成功？因为物理学尽量引入最少的量来描述自然界的规律。除非实验（包括天文学上的
观测）能够区别某个量带来的对于其他可观测量的差别，否则该量应该被扔掉。
说回到嘉旦的引力论。其实就是在爱因斯坦的方程中加入物质自旋项，该项导致非零的
阿仿连接。爱因斯坦当年对这个方程很感兴趣，认为这个非对称项可以联结到麦克斯韦
方程的电磁张量，这是老爱的大统一理论的一个出发点。但是爱因斯坦并没有成功。并
且在实验中也没有decouple出来torsion张量的作用。所以在现在公认的引力的经典（
非量子）理论还是爱因斯坦方程，而不是嘉旦的方程。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 31
弦论通俗演义
李 淼
第十一章 弦论中的对偶 （续）
第二节
李淼
我们上一节大略总结了一下斯特劳明格的工作，接着他和格林（B.
Greene)以及莫里森（D. Morrison）将这个工作用到理解从一个卡－
丘流形过渡到另一个卡－丘流形这个问题上去。
在斯特劳明格的文章中，他还试图理解为什么经典的几何会反映量子
的信息。就是说，D3膜单圈量子修正为什么会出现在模空间的经典几
何中。这的确有点奇怪，因为单圈图通常有普朗克常数。他的解释是，
普朗克常数通常伴随着弦耦合常数出现，所以要看为什么弦耦合常数
不出现。D3膜所耦合的雷芒张量场的耦合常数的确与弦耦合常数无关，
加之，决定弦耦合的伸缩子在一个N等于2的超多重态中，不会与张量
场所产生的矢量多重态发生任何耦合，因为超对称不允许中性超多重
态与矢量场耦合。所以，D3膜在四位时空所产生的超多重态，由于带
矢量多重态的电，又是无质量粒子（如果有质量的话，其质量与弦耦
合常数有关），其量子效应也不会与弦耦合常数相关。
另外一个问题是如何在IIA理论中理解锥形点的奇异性：每个在锥形
点的卡－丘流形上的IIB理论应当有一个IIA理论在另外一个 |
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x*****d
发帖数: 427 | 32 弦论通俗演义
李 淼
第十一章 弦论中的对偶 （续）
第四节
李淼
在11维的M理论提出不久，有一部分人有提出更高维理论的趋势。其中
瓦法提出的F理论，影响较大。虽然他的目的是提出一个12维的理论，
但这个理论似乎并不是独立的理论，只是IIB弦的特殊紧化而已。那时
提出的一些高维理论，现在看来，并不是实质的新理论。当时还有13维
理论等等，随着时间的推移，我们并没有看到这些理论有什么生命力。
一次革命后讨论的弦论的紧化一般要求紧化空间的二阶曲率张量（里奇
张量）为零，一来可以保证非紧的时空有一定的超对称，二来不会因为
曲率的产生要求非紧的时空也有曲率。二次革命后，由于D膜的发现，紧
化有了更多可能，上一节中的定向迹形就是一种新的紧化，但定向迹形
还是里奇平坦的，因为在构造迹形之前，紧化流形是平坦的。瓦法引入
的一种新的紧化可以说第一次引进了里奇非平坦的紧化流形。
所以可能有非平坦的流形是因为IIB理论中存在不同的D7膜，这样就不需
要引入定向平面来抵消相同D7膜的所带的雷芒荷，同样，D7膜所带的张
力使得两维横向空间弯曲而完全闭合，不会带来八维非紧时空中的宇宙
学常数。后者的另一个解释 |
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R*******N
发帖数: 7494 | 33 弦理论不是万能的钥匙。弦理论现在也只是在研究之中。它是基于相对理论不能与不确
定原理统一的基础上而科学家想用他来解释宇宙的谜的
弦论是说26维，但超弦是说10维，两者是不完全一样的，超弦=弦论+超对称+超引力。M
理论=超弦*5=11维，是超弦更进一步的演化。
超弦说：任何粒子都不是一个点，而是开放或者闭合的弦，不同方式的振动对应不同的
粒子。我们的世界原本是10维的，其中有6维蜷缩得很小，就像一张纸其实是三维的，
但由于厚度太小以至于我们都认为它仅仅是二维的。蜷缩的6个维度不停地扰动，那是
造成一切量子不确定性的原因！
二十六维那个方程不太好写，叫做欧拉贝塔（希腊字母第二个字符）函数。是个张量方
程，最高次方是二十六次。超复杂，一半是粒子张量，对空间讨论无用因此是十三维时
空。
在了解了玄理论之后，我总是认为，玄只不过是一种为了避免无穷大的数学处理技巧，
从物理的观点看，玄可以理解为粒子运动可能出现的位置的连线，即粒子的（可能的）
运动轨迹。当然，有人说玄是实现大统一理论的唯一的途径，而且其具有实在的物理意
义，当所观测的空间尺度小到一定程度后，玄可以证明空间的维度不仅仅是4。 |
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w****2
发帖数: 12072 | 34 茅于轼，并诸位学友：
非常高兴收到你的批评。我们认识30多年了，头一次得到你的批评。前些时，盛洪的两
个问题（市场边界，政府作用请点链接）对我很有启发。下周可以把我的思考和盛洪分
享。
你的来信提出的是科学哲学的问题，在我的知识范围里，你的说法在国内可能是独创。
西方认为知识的源头是两个：一是经验（培根），一是公理，包括宗教信仰在内。你说
的逻辑，应当归入第二类吧？
我不能同意逻辑比实验重要。原因有三：第一，逻辑和几何一样，有无穷多种。第二，
形式逻辑强调自洽，但是源头的公理或前提是否正确，还是经验检验的问题。辩证逻辑
看来自相矛盾，但是实践上常常比形式逻辑成功，因为形式逻辑假设事物概念可分，分
界清晰。实际问题复杂的多。分界本身就是视角问题。第三，不同逻辑的争论问题，实
质是科学分类问题。
不同时空尺度，不同层次的规律不同，你可以说逻辑不同。例如经典力学的逻辑是连续
的，量子力学的逻辑是离散的。宇宙和生命世界没有统一的逻辑。哪种逻辑主导也看实
验解释能力。
我举两个例子。
(A)我的例子。本人1967-1978年间参与过广义相对论的研究。当时西方挑战爱因斯坦的
理论多达十余种。牛顿引... 阅读全帖 |
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t**********m
发帖数: 205 | 35 美国《国际天文与天体物理学杂志》和《宇宙学杂志》
发表梅晓春文章证明爱因斯坦奇异性黑洞不存在
福州原创物理研究所
美国《国际天文与天体物理学杂志》（International Journal of Astronomy and
Astrophysics）和《宇宙学杂志》( Journal of Cosmology ) 近日发表福州原创物理
研究所梅晓春先生两篇证明爱因斯坦奇异性黑洞不可能存在的文章。
这一组文章的发表意味着，目前宇宙学和天体物理学中流行的种种时髦怪诞理论行将退
出历史舞台。霍金在《时间简史》中宣扬的，宇宙诞生于时空奇点、黑洞内物质崩塌于
奇点，以及所谓的白洞、虫洞和时间机器等被证明都是神马浮云，爱因斯坦引力理论的
弯曲时空描述方式面临严峻的挑战。
梅晓春文章的要点如下：
1. 现有爱因斯坦广义相对论黑洞理论计算的边界条件有误。按照正确的计算方法，黑
洞内物质不可能向中心崩塌，黑洞中心点密度不可能无穷大。因此如果宇宙中存在黑洞
，也只能是牛顿黑洞，不可能是爱因斯坦奇异性黑洞，宇宙从密度无穷大的奇点中诞生
的论断也是不可能的... 阅读全帖 |
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e*******n
发帖数: 4912 | 36 201. Nobert Wiener听学术报告的习惯是一般迟到几分钟，然后在
第一排坐下，拿出本杂志很认真的看，如果他比较累就会睡上
一觉，在报告快结束时问一个关键的问题，或者自己来做一个
小型报告
Wiener经常会让人列出美国最伟大的十个数学家，1930s有一
次在duke大学的一次数学会议上，一些人故意只列出9个，然
后观察Wiener那种表情
202. 在Princeton大学曾经流传着一些数学家证明定理的“显然”
标准
if Wedderburn says it's obvious,everybody in the
room has seen it ten minutes ago
if Bohnenblust says it's obvious,it's obvious
if Bochner says it's obvious,you can figure it out
in half an hour
if von Neumann says it's obvious,you can prove it
in three months if you are a genius
if... 阅读全帖 |
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g***j
发帖数: 40861 | 37 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 38 经济学家陈平微信群谈北大：深层次的问题是什么
2018-05-13 10:57:15 来源：“智能国”微信公号 作者：陈平
点击：6330 评论： 33（查看）
0
1.webp (6).jpg
以下是陈平老师近日在微信群里的发言，经整理发布如下：
北大问题深层次的原因，我的观察：
第一，主流的问题是京师大学堂的官学传统。
这次北大120周年校庆，来了110多所外国名校校长，130多所国内大学校长，还有
大批现任和前任副国级官员。各级领导接待，指定教员学生出席捧场，是北大科研人员
最大的负担。只能等夜深人散以后做事。
第二，是全盘西化的西学传统。
从教授到学生以追逐西方名家为时尚，不知即使是诺奖科学家的成果也多半是二十
到三十年前的工作，不知道当代的前沿在哪里。这和中科大学风截然相反。
第三才涉及当年五四运动的遗风。
关心国事，但是闹事本事远大于建设本事。真正有批判思想的如当年的李大钊，鲁
迅，毛泽东，在北大多半被边缘化。办实事，不如找清华，交大学生。攻尖端不如科大
，哈军工(国防科大)，南大。只有造舆论可以用北大。
但是慷慨激昂的话语后面有多少独创新意和思想，大家可以思考。我... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 39 也是在哈尔科夫工作期间，24岁的朗道为希望追随他工作的研究生们制定了“理论物理
最低标准”，即后来有人称为朗道“势垒”的一套考试。按照以后规范化了的要求，“
最低标准”由一门数学和八门理论物理面试组成。后八门是理论力学、经典场论包括狭
义和广义相对论、统计物理、非相对论量子力学、连续介质电动力学、物理动理学、连
续介质流体力学和弹性力学、量子场论。考试中注重解决具体问题的能力，而不是抽象
的理论框架。朗道有一次对年轻学生说，有准备的人应能在三个月里通过“最低标准”
，如果需做准备也应能在一年内完成。朗道的许多自立门户的学生，也曾先后按“最低
标准”取录学生。其实，对于有志于理论物理研究的俄国学生，“最低标准”谈不上是
个“势垒”，他们通常在大学本科就开始闯关。 最初朗道自己主持每次考试，后
来由他的教授级的助手们分担大部课程，但第一门数学和最后一门量子场论总是由朗道
本人出面。朗道备有一个笔记本，他亲自记录下最终通过考试的人名和年份。从1933年
到1961年底，总共有43个名字记录在案(见附录)。据不完全统计，这43人中至少有18人
后来成为苏联或加盟共和国科学院院士或通讯院士，... 阅读全帖 |
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s**********t
发帖数: 1846 | 40 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 41 我们的数学教育也就一般
http://www.mitbbs.com/pc/pccon_8397_t0_146169.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了... 阅读全帖 |
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B**A
发帖数: 140 | 42 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问... 阅读全帖 |
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b*********n
发帖数: 2975 | 43 //hand
it is really good saying
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发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 44 对
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但他没有提到美国基础教育的另一面，那就是资源丰富导致可以真正的因材施教。
中国的教育现在是平均教育，上驷，中驷，下驷都是按照中驷的标准培养。好处是很多
下驷被拉入了中驷的行列，表面看起来中国人的数学很好，坏处是很多很聪明的学生浪
费了大量时间精力陪中驷，下驷读书，没有尽快地被引导到高的视点看问题，初等数学
里的奇技淫巧学了一大堆，到了大学全无用处。
而美国好的中学里都开设AP course，高中就把微积分，线性代数，概率统计和复分析
学完的很多，华人子女尤甚。
可以看看这个例子
都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视... 阅读全帖 |
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n****f
发帖数: 3580 | 45 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 15 20:35:53 2012, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 46 http://www.mitbbs.com/article_t/SanFrancisco/33380079.html
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结... 阅读全帖 |
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d********r
发帖数: 3279 | 47 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结... 阅读全帖 |
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b*****9
发帖数: 8922 | 48 ☆─────────────────────────────────────☆
Msmall (Msmall) 于 (Fri Nov 26 10:16:14 2010, 美东) 提到:
我们知道, 一个民族, 一个国家的强大兴衰, 与一个国家一个民族的教育有密切的关系
. 教育好, 就一定会强大起来. 教育有问题, 就一定会衰落下去.
美国是一个移民国家, 它只有200多年的历史, 它的发达是因为刚开始华盛顿就抛弃帝
王之心, 让美国非常幸运的在政治体制上胜过了世界所有其它国家. 美国的强大主要是
依靠美国这中制度和由此而来的精明政治家. 它在科技方面的领先主要靠的是涌向美国
的世界各个国家各个领域的优秀人才. 那么有一点很清楚, 美国所依赖的这些高科技人
才从整体上讲不是美国土生土长的教育制度培养出来的.
美国的中小教育学存在很大的问题, "放羊"式的教育与中国极其他国家的严格正规教育
形成鲜明对照. 其实如果你仔细分析一下就很容易发现美国的中小学教育容易让学生形
成不愿意吃苦以及不耐心的性格. 容易让学生形成对"我知道"的理解就是"马马虎虎知
道怎么会事". 学生容易形成... 阅读全帖 |
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Z****g
发帖数: 13731 | 49 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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L******k
发帖数: 33825 | 50 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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