l**t
发帖数: 31 | 1 本科一门课叫“信号与系统”，信号和系统显然有很紧密的联系。
而系统是控制理论的一个重要基础。所以说控制和信号处理关系很紧密。
具体到你说的几个名词，一般经典控制是指模型是频域的，而现代控制
是用时域的分析方法。在经典控制里，一切东西，包括被控对象，控制器，
传感器等等都被看作是滤波器。
Kalman滤波由于有随机信号，一般算在随机控制里吧。它在现代控制方法里
的姊妹是状态观测器，也叫Luenberger observer。现代控制覆盖的领域比
Kalman filter要广的多，不过他们都是用线性常微分方程组来描述问题，
可能这是你觉得他们想像的原因。
其实EE的好几个方向，包括信号处理，电路分析，控制，机器人什么的，
由于他们的模型都可以用常微分方程来描述，而Faculty们必然会从线性
常微分方程起开始发paper。而处理这类问题有都会考虑到用傅立叶，拉
氏变换等数学工具。所以如你感觉，这几个方向在基础领域是相通的。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 2 我写成 dt/dh 更多是考虑物理图景上直观一些（时空反转后，沿空间轴积分得时间轴
）。。。如果走严格数学解常微分方程的话，这个是典型的变量分离法心算一阶常微分
方程。。。也就是写成下面的形式：
dt = (1 / (s * sqrt(2*g))) * (S(h)/sqrt(h)) * dh
然后左边对变量 t 不定积分，右边对变量 h 不定积分，而求解。
那么结果不一致的分歧，看起来是在数学部分而不是物理部分，估计谁有一个心算计算
错误。。。
：你这个跟我好像是一样的，只是你写成 dh/dt。。。我是反过来写成 dt/dh，这样可
以对 h 定积分就得总时间。。。仅仅是数学上的差别好像。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 如果有人是用数字积分器，或者数值解微分方程的话，取决于具体的实现时的表达式形
式，要保证该表达式的形式里不出现 1/h 或者 1/sqrt(h) 之类的（一般通过代数变形
避免，实在不行的话考虑换元），否则可能产生函数的 computational condition 太
差（接近被零除，而导致数值积分时出现很大的 floating point round off error）
，而导致数值积分计算误差不可接受。
dt = (1 / (s * sqrt(2*g))) * (S(h)/sqrt(h)) * dh
：我写成 dt/dh 更多是考虑物理图景上直观一些（时空反转后，沿空间轴积分得时间
轴）。。。如果走严格数学解常微分方程的话，这个是典型的变量分离解一阶常微分方
程。。。也就是写成下面的形式： |
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p*****u
发帖数: 202 | 4 谢谢大侠们的建议，我的确不是在“玩”数值计算，只是需要分析我们组的实验数据，
最后的目标是做蒙特卡罗simulation。我们是实验的group，平时也没有做过这样的拟
合，从头学起恐怕有点累，所以想走个捷径——像我们这样的恨不得有人给个
application我们直接把数据输进去得结果呢。只是老板雇了俺，那不管是啥，俺是会
也得会不会也得弄会了。
我记得有一次老板让我写程序做常微分方程计算，问我以前做没做过，我说没有（平时
尽和各种仪器搏斗了没怎么写程序），老板瞪大了眼睛问我：你没用Matlab解过常微分
方程？我很想翻白眼的说，没解过那也不是很稀奇啊，还不会学嘛。
好了说远了，哪位大侠能再给些提示就拜谢了，origin的拟合我们用在原始数据上了，
但是没法进一步产生随机数（可能是我不会用）进行蒙特卡罗simulation。所以还需要
用matlab的。
好。 |
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s***e
发帖数: 911 | 5
不知道常微分方程边值问题理论你熟悉不熟悉, 我倒是有些材料可以贴. 但是常微分
边值问题编程经验不足, 没法子针对这问题有想法... |
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N*******d
发帖数: 5641 | 6 我同意你的看法，让高中生解那个常微分还是稍难了点，出题人实在是有问题 |
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x*****7
发帖数: 7326 | 7 万有引力定律和能量守恒定律不也就是代数水平吗？
我倾向于用简单的数学来解物理问题。当然这并不是说我不懂常微分和偏微分方程。 |
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P***y
发帖数: 2885 | 8 FDTD只是听说过，从来没有用过。麦克斯韦方程听起来牛叉，其实很多情况下都是最简
单的二届常微分方程组结合边界条件而已。至于波导的电磁波传输，结合电场磁场在边
界处的特性，麦克斯韦方程简化为二维的本征值问题。其实一点都不难。都是老师没有
认真备课，做不到深入浅出。对于理论中碰到的数学问题，数学不应该成为问题。如果
感觉是因为自己数学不好因此没学好，那是你们的老师烂。
comsol |
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b******3
发帖数: 4385 | 9 不是，可能是看英文书看多了，脑子里直接这么叫了，国内应该是常微分把 |
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f*******9
发帖数: 74 | 10 恕我不知，随机微分方程(SDE)能用在大而刚性的系统里吗，有成熟的数值解法吗？比
如好几十好几百的联立方程组，然后特别刚性那种，这在常微分里面就有很成熟的解法
。近年Nature,PNAS等发的生物随机微分方程好像都是小模型，几个方程，都是很容易
模拟的。
SDE |
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m*****n
发帖数: 3575 | 11 我来注解一下
y=x^2 (1)
(y-h)^2 + x^2=1 (2)
这是普通三元方程组，就是点同时在两个曲线上
但是还缺一个等式
dy=2xdx
2(y-h)dy+2xdx=0
这是常微分二元方程组
会得到dy/dx的两种表达相等，即点在两切线斜率相等
dy/dx = 2x = x/(h-y)
h-y = 1/2 (3)
现在等式数量够了
(3) -> (2)
x^2 = 3/4
y = 3/4
h = 3/4 + 1/2 = 5/4 |
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w********r
发帖数: 14958 | 12 我本科就是自动控制出身阿。
另外你说的“人类可控”这实在难以精确理解。 我想你可能指的是哪怕牺牲最优指标
，故意出现让轮胎完全滑动的特技。
说道根源，这是几种解决问题的philosophy的不同。 人控制机器通常是掌握几个基本
技巧，然后用自己主观判断来build高级的maneuver。 这个往往把问题变成一种art,
能否解决问题要靠某个人的经验和发挥。 至于能够可靠解决一件事，没有任何保证。
scientific 的philosophy则恰恰相反。 尽量要把art变成science。 所关心的问题的
方面不一样。 这里关心的是一系列实际dynamic constraints组成的常微分方程组外加
各种不等式组，存在不存在可行解。 如果存在很多解，能不能找出最优解。 现在的算
法已经可以满足在满足一系列technical 假设的前提下，具体车辆飞机等例子，可以找
出解，并且渐进最优。
人的具体发挥只不过是scientific方法的一个子集。 至于你所说的“人类可控”，只
要定义出合理的cost function。 把人希望的动作定义为某种情况下的最优解。 问题
即迎刃而解。
另外... 阅读全帖 |
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g********d
发帖数: 19244 | 13 ☆─────────────────────────────────────☆
bds16 (song) 于 (Mon Apr 1 12:00:27 2013, 美东) 提到:
纠结很久了，到底该买个大车还是来个fun car。
最后决定趁着年轻，搞个fun car 玩玩，预算4w-4.5w
初步定了几款 FX35/37 G35 350z 328 c250 都是入门车
350z 直接被lp淘汰，说像“包子”。。。
G35 开了开，方向盘指向性很差，样子很帅！
FX37 我的大爱，就是稍微贵了点，而且这个车以后年纪大了也能开，最后决定选个入
门德车玩玩。
c250 coupe 和 328 coupe
我个人比较倾向BMW，国内玩过5系，不是自己的车，不用保养，就是拿来瞎搞，很爽！
周末现在门口的benz 转了一圈，看看了c250 coupe 红色，LP 一眼就看上了，车里面
确实能稍微看出点好车的影子，做工也很细致。没有试驾，不知道为什么看车的人很多
，saler 不够。而且我心系bmw，拉着老婆奔向BMW
废话不说了，挑了辆白色 328 coupe 直接跑上高速。这车的内饰... 阅读全帖 |
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g*********e
发帖数: 14401 | 14
记得偶本科概率98 随机99 数理统计89 常微分99 复变92
比起啥数理方程电磁场高频 都是毛毛雨啦 |
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o******s
发帖数: 1364 | 15 我作为教偏微分方程和非线性理论的人来说两句吧。当然牛人教数论哈。
算得快不等于数学好，或者对数学理解好。其实凑整是对思维的一种训练。你可以说这
种思维99％的小孩长大用不上，我不反驳。但是如果不给大家从小打基础，那1％的小
孩就受不到这样的训练。
这种训练的本质是在复杂的数字和符号中寻找规律，不是靠简单算式背出来的。就像学
高点拆分多项式，更高点在常微分，偏微分方程里面找协调解，或者在动态系统中找
equilibrium，然后对这些规律进行分析。
偏微分方程和动态系统用的人不多，那么常委分呢？是个工程的本科就得学吧。小孩要
是往这个方面发展，多打好基础不吃亏。
我不是100％生搬硬套得支持common core，但是出发点得逻辑是正确得。 |
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发帖数: 1 | 16 西蒙斯后来在拓扑学杂志上发表了一篇被广泛引用的论文“常微分上同调的公理化表征
(Axiomatic Characterization of Ordinary Differential Cohomology)”。他还向
我介绍了他手头的一个课题：“问题在于，六维球体上是否存在着复杂结构？这是一个
非常棒的问题，也是一个非常古老的问题，而且没有人知道答案。”玛丽莲曾告诉我，
每当她的丈夫眼神恍惚开始磨下颌的时候，就知道他正在考虑数学问题了。
我们讨论的话题转向了熨斗研究院。西蒙斯认为，“文艺复兴”成功的核心，就在于其
先进的计算机架构；在大学里，编程写码往往是一个很不稳定的过程。外包处理这些编
程工作的研究生和博士后当中，“有些人写得一手好代码，而其他人则能力欠佳。而当
这批人毕业离开之后，就没有人去维护之前写出的程序了。”为了保证研究院的正常运
转，他聘请了两位学术界顶尖的程序员：带我游览机房的Carriero是从耶鲁招来的，在
校期间就曾为生命科学系开发出高性能的计算能力；而Ian Fisk曾在日内瓦郊外的粒子
物理实验室 (CERN) 工作。西蒙斯给了他们极高的权限和更高的酬薪，“他... 阅读全帖 |
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C********n
发帖数: 6682 | 17 http://baike.baidu.com/view/1250121.htm
兰切斯特方程
目录
基本概念
公式说明
编辑本段
基本概念
又称兰彻斯特战斗理论或战斗动态理论，是应用数学方法研究敌对双方在战斗中的
武器、兵力消灭过程的运筹学分支。
1915年，英国工程师F.W.兰彻斯特在《战斗中的飞机》一文中，首先提出用常微分
方程组描述敌对双方兵力消灭过程，定性地说明了集中兵力的原理。
开始是用于分析交战过程中的双方伤亡比率，后用途逐渐推广。
兰切斯特方程证明，相同战斗力和战斗条件下，1000对2000人作战。几轮战斗下来
。多方只要伤亡268人就能全歼1000人的队伍，兰切斯特方程特别适用于现代战争中分
散化军队和远程火炮配置发生的战斗，远距离战斗比如炮战、空战、舰队海战很可能出
现兰切斯特方程的理想情况。
在1914年，英国人兰切斯特F.W.Lanchester研究空战最佳编队，发现了兰切斯特方
程。
远距离交战的时候，任一方实力与本身数量成正比，即兰切斯特线性律。
在近距离交战的时候，任一方实力与本身数量的平方成正比，即兰切斯特平方律。
兰彻斯特的战斗力方程是：战斗力=参战单位... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 18 如果你的丁丁有20厘米长，你想干什么都可以：医生，工程师，老师，送披萨的，水管
工，警察，宇航员，按摩师等等等等
实变函数学十遍,泛函分析心泛寒。微分方程常微分，随机过程随机过。模电学到想摸
电，单片机前中弹片, 量子力学量力学
我的一个朋友 刚去美国的时候，有次磕到腿，愣是想不起美国人是怎么喊疼的，憋了
五秒钟说了个 oops
发现老婆在鞋柜的长靴中藏钱的秘密许久了，我每月总是伸手摸一两张出来零花。直到
昨天我伸手在里抓到了一个小仙人球，我知道该收手了
每个理发店的理发师都有一个炫酷的名字，今年夏天我去理发店剪头发，我说老板我的
理发师 拖尼呢？ 老板说，回家割麦子去了…
今天在小区遛狗，碰见一妹子也在遛狗，结果我家的狗把妹子的狗给啪啪啪了，妹子要
阻拦，我说：宁拆一座庙，不拆一桩婚。结果妹子说：大哥，必须拦啊，我家狗也是公的
高中的时候，同桌在班主任的课上睡觉，老班说，王春光，第14题的答案是什么？ 我
在旁边小声说选C、选C。同桌微微一笑，清了一下嗓子，略做沉思状，说，应该选C吧
。班主任上去扇两大嘴巴子，妈的14题是个填空！
想写黄文，又犯老毛病，怎么写怎么像相声。攻：“我要进... 阅读全帖 |
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B******u
发帖数: 23763 | 19 说到这个常微分，
俺考的最差的和最好的都是这个了。 |
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B******u
发帖数: 23763 | 20 哈哈，不错啦，
都能飘过了，
俺当年的常微分，
第一次都是开了红灯的，
因为那个时候刚刚开始电脑进校园，
楼下那个屋子凑钱买了一台386， 8000多吧。
俺自然没有银子入股，
于是就坐一旁看别人打游戏。
于是就，
也是北大期间唯一的红灯了。
偏偏当时刚改了规定，
红灯了，没有补考，
必须重修。
于是第二次就认真了，
于是就考了俺自己的最高分了哈。
还好，出国时候，被告知，北大人性化，第一次的这个红灯不上成绩单哈。
们心疼师弟了：P |
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h**********c
发帖数: 4120 | 22 从数值计算的模型来讲，
一个动力系统，又过去好多年了，现在回忆一下。建立起模型，比较理想是一个ODE，
常微分，invariant不变。这样的模型不是说好算，而是可以分析能不能算。
比如RUNGE KUTTA 方法，可以根据前面的数据推算出将来的状态，还有Euler 方法，
implicit Euler 等。本质是这样的系统是可导的。
但是稳定性分析，可以分析一个ODE系统的计算结果是不是收敛的，不收敛越算误差越
大。最后结果是荒谬的。
稳定行分析 还会分心一个系统是否会有混沌行为，比如strange attractor.混沌系统
就是轻微的干扰，系统就会产生强烈随机的反馈。
啰嗦了一气说明，在特定条件即便是可以见模建的很好的ODE系统模型，也会会这样或
那样的无法预测。
另外一个我个人的观点就是在同步处理当中，只有一个线程或进程死掉了，可以作出线
程状态的结论，否则你绝对不会知道你下次读的状态。就是活物没法预测。 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 23 觉得这本质是一个哲学问题，预测是
1.决定你不做什么或做什么，你基本会输
2.不能决定你做什么不做什么，你一定会赢
从数值计算的模型来讲，
一个动力系统，又过去好多年了，现在回忆一下。建立起模型，比较理想是一个ODE，
常微分，invariant不变。这样的模型不是说好算，而是可以分析能不能算。
比如RUNGE KUTTA 方法，可以根据前面的数据推算出将来的状态，还有Euler 方法，
implicit Euler 等。本质是这样的系统是可导的。
但是稳定性分析，可以分析一个ODE系统的计算结果是不是收敛的，不收敛越算误差越
大。最后结果是荒谬的。
稳定行分析 还会分心一个系统是否会有混沌行为，比如strange attractor.混沌系统
就是轻微的干扰，系统就会产生强烈随机的反馈。
啰嗦了一气说明，在特定条件即便是可以见模建的很好的ODE系统模型，也会会这样或
那样的无法预测。
另外一个我个人的观点就是在同步处理当中，只有一个线程或进程死掉了，可以作出线
程状态的结论，否则你绝对不会知道你下次读的状态。就是活物没法预测。 |
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v*********l
发帖数: 13 | 24 打算申2010fall美国精算master，关于精算申请的信息比较少，我也比较迷茫没有办法
给自己定位，想听听版上各位前辈的意见。
先介绍下基本背景：
国内Top 5大学本科，专业是风险管理。
GPA：88 Rank:2/25
GRE 1360 iBT: 105
本科基本的数学课都修了，包括微积分、线代、常微分、概率论、数理统计、随机过程
。。
之前一直不晓得要考北美精算师的考试先。。于是刚报了11月份的Exam P ，太后知后
觉鸟=_,= 不晓得11月份才考对申请有帮助没?
希望版上的前辈能够帮忙看看，我这样大概能申到哪些学校，有希望拿奖学金吗？
或者是关于申请有什么建议，我也洗耳恭听~
谢谢大家啦。 |
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v****r
发帖数: 21 | 25 如果想要奖学金可以来加拿大啊，项目也可以的啊。。。。。。。
打算申2010fall美国精算master，关于精算申请的信息比较少，我也比较迷茫没有办法
给自己定位，想听听版上各位前辈的意见。
先介绍下基本背景：
国内Top 5大学本科，专业是风险管理，课程主要是些经济、金融、管理、保险的课。
GPA：88/100 Major: 90/100 Rank:2/25
GRE 560+800+3 (掩面的AW ><) iBT: 105(口语23)
本科基本的数学课都修了，包括微积分、线代、常微分、概率论、数理统计、随机过程
。。
之前一直不晓得要考北美精算师的考试先。。于是刚报了11月份的Exam P ，太后知后
觉鸟=_,= 不晓得11月份才考对申请有帮助没?
另外还有两次对外交流经历。一次是Columbia U的Finance Seminar。一次是去欧洲某
商学院交换一学期。
其他也没什么了。跟老师做过点project，但没paper，有个中国人寿的水实习。无牛推
。。
大概就是这些。觉得本科不是读数学系的申请精算可能没啥优势。。还是蛮心虚的。
希望版上的前辈能够帮忙看看， |
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c*******a
发帖数: 18 | 26 I think that can be solved in this way.
let A be your equation matrix
X be your parameters, B is your result vector
so AX = B
Where A is a 10,000x100 matrix, X is a 100x1 matrix
B is a 10,000x1 matrix
we need to solve x, so we multiply A'(A transpose to both side)
we get (A'A)X=A'B
Now A'A becomes a 100x100 square matrix,so we can calculate the inverse
multiply the inverse on both side
we get X=(A'A)^(-1) A'B
That is just a illustration of the method, there should be more
efficient method to ac |
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p*****e
发帖数: 310 | 27 这样解不大对吧，这是典型的电力系统最小二乘状态估计，随便搜一下就能找到做法。 |
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c*******a
发帖数: 18 | 28
where is wrong? what is your algorithm then? |
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p*****e
发帖数: 310 | 29 一般是求min((Ax-b)R(Ax-b)), R是权重对角矩阵，可以是I，然后对x求导得方程 |
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c*******a
发帖数: 18 | 30 take a look on least_square fit on wikipeida
you will find my method is mentioned under
Least squares and regression analysis
section
http://en.wikipedia.org/wiki/Least_squares
I don't think find a min of a complicated matrix will be easy
when you have so many parameters.
On the other hand, finding the inverse is something can be
either done easily or find some alternative way to solve.
Please show your reference |
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a***n
发帖数: 3633 | 31 dude, pinacle is right. His argument could be seen in almost any textbook
about operations research or optimal problems. It is more refered as "best
fit problem".
But you are also a genius, you started from a incorrect point, go on a wrong
way and end up the absolutely correct result.
If A is 100000x100, and b=100000x1, generally solution to Ax=b is nothing
more than an empty set. 2nd, by multiply the A', you significantly expanded
the solution set.
However, if we choose R=I as pinacle suggested |
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y*2
发帖数: 81 | 32 有如下常微分方程组
F''' +3F*F''-2(F')^2+R=0
R''+3*P*F*R'=0
其中,F，R为变量t的函数，，F'''表示F的三阶导数，P是变化的常数，变化范围从1到
100，边界条件为:
t=0,F=F'=0,R=1
t->无穷,F'->无穷,R=0
我不懂怎么转换无穷的边界条件到有界，
请高人指点
多谢多谢～ |
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y*2
发帖数: 81 | 33 嗯
是个好主意
我明白啦～
谢谢
但是这种混合着二个函数的常微分方程组怎么解啊？
再次感谢～ |
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h**********c
发帖数: 4120 | 34 singular, the rank of Jacobian is not n;
use coninuation.
AUTO
http://indy.cs.concordia.ca/auto/
it is written by my boss,
you can contact me via PM. |
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b***e
发帖数: 38 | 35 清华徐士良的算法书里有一节是关于刚性方程的，解法叫吉尔（GILL）方法。 |
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h**********c
发帖数: 4120 | 36 correction:
stiff problem:
x'=\lambda x, when Re(\lambda)-> -\infty
x could be extended to n-vector, \lambda thus could be a matrix D, thus one
of the eigenvalues of D has its real part approaches negative infinity.
This is a totally different thing from singular Jaconbian of ODEs.
Stiff problem can be attacked by stability analysis. Normally a multi-step
implicit mesh scheme should help.
Just for discussion. |
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j**p
发帖数: 53 | 37 dude, good to see that you figured it out at last :-)
one |
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h**********c
发帖数: 4120 | 38 disdude, what is your point? |
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l********1
发帖数: 13 | 39 What is stiffness?
A stiff ODE is an ordinary differential equation that has a transient region
whose behavior is on a different scale from that outside this transient
region. A physical example of a stiff system involves chemical reaction
rates, where typically the convergence to a final solution can be quite
rapid. |
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h**********c
发帖数: 4120 | 40 I believe this is rather an explanation ; not a concrete definition or the
qualification.
I personally believe in the "transient region", during integration, at some
step the system A X= f , A is very ill-conditioned.
I did take a course covering this problem two years ago, by my supervisor.
And I happened to audit that course again this term.
The definition is as per my previous post.
region |
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f**l
发帖数: 2041 | 41 为什么要关注这个定义呢? 关于stiff的定义可以有很多种. 但关键还是在于
数值稳定性的考虑. 你所说的都是把方程线性化之后的分析. 这些分析只是为了
给人一个直觉的基础罢了. 数学要是只关心定义, 就失去其应用的一面了.
对你的问题, 你直接用ode15s就是了. 一般用matlab来解的都不会太复杂.
ode15s是建立在BDF公式上的变阶变步长算法, 由C. W. Gear早先提出的.
如果问题比较大, 建议使用CVODE, LSODE, DASSL, DASPK等成熟的软件. 严肃的
计算一般是不用matlab搞的.
消除stiffness取决于问题. 如果你知道是什么部分导致一些变量很快地进入
动态平衡, 把这部分用代数的方法取代, 就是了. 这个具体到问题可能很复杂.
the
some |
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l********1
发帖数: 13 | 42 to fool,
ode15s我尝试过，速度一样很慢。
现在我用c编写部分程序，求解ode时采用了dassl算法，编译后在matlab下进行调用，
同其他程序部分协调进行，效果不错，速度很快:) |
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f**l
发帖数: 2041 | 43 那样就是matlab本身的问题了. Matlab因为是解释执行, 总是会慢
很多的. 尤其如果你有很多循环, 以及向量不预先分配空间的话.
dassl现在已经升级为daspk了, 增加的主要是sensitivity analysis
和krylov solver, 其他的倒是差不多. |
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l********1
发帖数: 13 | 44 在matlab中对一个动态系统进行模拟，程序为涉及119个变量的ODEs。
当我利用MATLAB ode45进行求解时，在不长的求解（时间）区间内，花费了10分钟的时
间。
由于我将要利用该程序进行Monte Carlo Simulation，就是说我将要利用ode45对此涉
及119个变量的常微分方程组进行多达数千次的模拟，很显然将会花费大量的时间。
因此，我希望知道：
（1） 是否有更为快速求解ode方程组的matlab程序？
（2） 或者如何能提高ode45对多变量ode方程组的求解速度呢？ |
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f****y
发帖数: 346 | 45 比如说有若干个约束条件，6个未知数，3个微分方程。请问用matlab的优化工具可以给
出一些最优的数值解
吗？如果不能的话，我应该如何做呢？诚心求教，麻烦大家指点。拜谢！！！ |
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f****y
发帖数: 346 | 46 比如说有若干个约束条件，6个未知数，3个微分方程。请问用matlab的优化工具可以给
出一些最优的数值解
吗？如果不能的话，我应该如何做呢？诚心求教，麻烦大家指点。拜谢！！！ |
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D*******a
发帖数: 3688 | 49 我记得是这样的
let A(t)=[f11(t), f12(t); f21(t), f22(t)]
解是[X(t);Y(t)]=exp(\int_0^t A(s)ds t)*[X(0);Y(0)]
论. |
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